TRANSMISIÓN DIGITAL PASO BANDA

Contenido 1.- El canal paso banda. 2.- Modulación digital.

Objetivo.-

Al finalizar, el lector será capaz de describir los tipos de modulación digital y calcular la tasa de bit y de baudio para un canal con los principios de modulación digital a determinada modulación. Aplicar p p p g módems telefónicos, DSL y cable.

Última modificación: 1 de octubre de 2010 www.coimbraweb.com

Tema 5 de: COMUNICACIONES DIGITALES Edison Coimbra G. 1

1.- El canal paso banda La transmisión en banda ancha o paso banda usando modulación digital implica convertir la señal digital a una señal analógica para su transmisión. La modulación permite usar un canal paso banda – un canal con un ancho de banda que no empieza en cero. Este tipo de canal está más disponible que un canal paso bajo, por ejemplo en la l red d telefónica. t l fó i

Si el canal disponible es un canal paso banda, no se puede enviar la señal digital directamente all canal, l es necesario i convertir ti la l seña ñ digital di it l a una señal ñ l analógica ló i antes t d de lla ttransmisión. i ió Para la conversión o modulación, se usa una señal analógica de frecuencia única, llamada portadora. La amplitud, frecuencia o fase de esta portadora se cambia para que parezca como la señal digital.

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Ejemplo 1: transmisión por banda ancha Un ejemplo de transmisión por banda ancha o paso banda usando modulación es el envío de datos de una PC a ttravés de una línea d t d é d lí ttelefónica. l fó i

Estas líneas se diseñaron para transportar voz con un BW limitado entre 300 y 3.400 Hz. Aunque este canal se puede usar como un canal paso bajo, normalmente se considera un canal paso banda. Una razón es que el BW es tan estrecho (3.300 Hz) que si se trata como un paso bajo y se usa transmisión banda base, la velocidad máxima que se consigue es 6,6 kbps. La solución es considerarlo un canal paso banda y usar técnicas de modulación con ayuda de módems. www.coimbraweb.com

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2.- Modulación digital La modulación digital o conversión de digital a analógico es el proceso de cambiar una de las características de una señal analógica en información basada en una señal digital. Al cambiar cualquiera de las 3 características principales de una señal analógica, se obtienen b i 3 mecanismos para modular datos digitales en señales e se a es analógicas. Modulación por desplazamiento de amplitud (ASK) Modulación d l ió por desplazamiento d l i de d frecuencia f i (FSK) Modulación por desplazamiento de fase (PSK) Hay un cuarto mecanismo (y mejor) que combina cambios en fase y amplitud y que se denomina modulación de amplitud en cuadratura (QAM). Es el más eficiente de estos mecanismos y es el que se usa en todos los módems modernos. www.coimbraweb.com

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Modulación ASK Bits y símbolos Un bit es la entidad más pequeña de información. Un símbolo (baud) es la unidad más á corta t d de una señal. ñ l

Tasa de bit y tasa de baud La tasa de bit es el número d bits de bi enviados i d en 1 segundo (bps)

Ancho de banda de ASK

La tasa de baud es el número de símbolos enviados en 1 (baud) segundo (baud).

Nbaud = Tasa de baud

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Modulación FSK Bits y símbolos Un bit es la entidad más pequeña de información. Un símbolo (baud) es la unidad más á corta t d de una señal. ñ l

Tasa de bit y tasa de baud La tasa de bit es el número d bits de bi enviados i d en 1 segundo (bps)

A h de Ancho d banda b d de d FSK

La tasa de baud es el número de símbolos enviados en 1 (baud) segundo (baud).

Nbaud = Tasa de baud

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Modulación PSK Bits y símbolos Un bit es la entidad más pequeña de información. Un símbolo (baud) es la unidad más á corta t d de una señal. ñ l

Tasa de bit y tasa de baud La tasa de bit es el número d bits de bi enviados i d en 1 segundo (bps)

A h de Ancho d banda b d de d FSK

La tasa de baud es el número de símbolos enviados en 1 (baud) segundo (baud).

Nbaud = Tasa de baud

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Modulación PSK - Variantes

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Ejemplo 2: BW de señal ASK Calcule el BW mínimo para una señal ASK que se transmite 2 kbps. El modo de transmisión es halfduplex.

Respuesta.- En ASK, las tasas de baud y de bit son iguales, por tanto Nbaud = 2 kBd y el BW mínimo = 2 kHz.

Ejemplo 3: Tasa de bit de señal ASK Dado un BW de 5 kHz para una señal ASK, ¿Cuál es la tasa de baudios y la tasa de bits?

Respuesta.R t En E ASK la l tasa de d baud b d = BW, BW por tanto, Nbaud = 5 kBd y la l tasa de d bit bi = 5 kbps. kb

Ejemplo 4: BW de señal ASK En transmisión E i ió de d datos, d se pueden d usar enlaces l ffull-duplex ll d l con comunicación i ió en ambos b sentidos. id Es necesario dividir el BW en 2 frecuencia portadoras. Dado un BW de 1 kHz (1 a 11 kHz), dibuje un diagrama ASK full-duplex del sistema. Calcule las portadoras y los BW en cada dirección. Asuma que no hay intervalos entre las bandas de ambas direcciones

Respuesta.Para ASK full-duplex, el BW en cada dirección es BW = 10 kHz/2 = 5 kHz. Las portadoras se eligen en la mitad de cada banda. fc(adelante) = 1 kHz + 5 kHz/2 = 3.5 kHz fc(atrás) = 11 kHz – 5 kHz/2 = 8.5 kH www.coimbraweb.com www.coimbraweb.com

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Ejemplo 5: BW de señal FSK Calcule el BW máximo para una señal FSK que se transmite a 2 kbps. La transmisión es en modo half duplex y las portadoras deben estar separadas por 3 kHz. half-duplex kHz

Respuesta.- Si fc1 y fc0 son las portadoras, entonces BW = Nbaud + ( fc1 – fc0 ) = 2 kHz + 3 kHz = 5 kHz.

Ejemplo 6: Tasa de bit de señal FSK Calcule la máxima tasa de bits de una señal FSK si el BW del medio es 12 kHz y la diferencia entre las dos portadoras debe ser al menos 2 kHz. La transmisión se lleva a cabo en modo full-duplex

p Respuesta.-

p g En la transmisión full-duplex, se asignan 6 kHz p para cada dirección. Para FSK, si fc1 y fc0 son las portadoras, entonces BW = fc1 – fc0 + Nbaud, por tanto Nbaud = 4 kBd. que es igual a la tasa de bit, es decir 4 kbps.

Ejemplo 7: BW de señal 4-PSK Calcule el BW de una señal 4-PSK que se transmite a 2 kbps. La transmisión se lleva a cabo en modo half-duplex.

Respuesta.- En 4-PSK la tasa de baud es 1/2 de la de bit. Por tanto, Nbaud = 1 kBd. Por consiguiente, el BW = 1 kHz.

Ejemplo 8: Tasa de bit de señal 8-PSK Dado un BW de 5 kHz para una señal 8-PSK, calcule la tasa de baud y la tasa de bit.

Respuesta.- En PSK la tasa de baud = BW, es decir Nbaud = 5 kBd. Pero, en 8-PSK la tasa de bit es 3Nbaud , por lo que la tasa de bit = 15 kbps

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Modulación QAM

Estándares A h de Ancho d banda b d de d QAM

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Ejemplo 9: Tasa de baud de señal 8-PSK Un diagrama de constelación está formado por 8 puntos igualmente espaciados sobre un círculo. Si la tasa de bit es 4.8 kbps, ¿cuál es la tasa de baudio?

Respuesta.- La constelación indica 8-PSK con los puntos separados 45º. Puesto que 23 = 8, se transmiten 3 bits con cada símbolo (baud). Por tanto, Nbaud = 1.6 kBd.

Ejemplo 10: Tasa de bit de señal 16-QAM Calcule la tasa de bit para una señal 16-QAM de 1 kBd

Respuesta.- Una señal 16-QAM tiene 4 bits por baud, puesto que 24 = 16, por tanto, tasa de bit = 4 kbps.

Ejemplo 11: Tasa de baud de señal 64-PSK Calcule la tasa de baud para una señal 64-QAM de 72 kbps

Respuesta.- Una señal 64-QAM tiene 6 bits por baud, puesto que 26 = 64, por tanto, Nbaud = 12 kBd.

Ejemplo 12 Calcule la tasa de bit para una señal QAM que tiene un BW efectivo de 4 kHz y 15 bit/Bd.

Respuesta.- 60 kbps.

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Ejemplo 13 Se necesita combinar 3 canales de datos consistentes en señales QAM de 15 bit/Bd y BW = 4kHz, en un enlace que tiene un BW de 12 kHz, kHz entre 20 y 32 kHz. kHz a) Muestre la configuración usando el dominio de la frecuencia, sin bandas de guarda. b) Calcule la tasa de bit del enlace.

Respuesta.- a) La figura muestra la configuración de una FDM. Para el presente ejemplo, f1=20, f2=24 y f3=28 28 kHz. kH b) 180 kbps. kb

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Ejemplo 14 Calcule la tasa de bit de carga y de descarga del modulador que se muestra en la figura.

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FIN

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