En este libro, publicado en 1997, el conocido cientista político Giovanni Sartori, aborda el papel que están desempeñando los multimedios y la televisión en especial en el público, así como también las características de la opinión pública en las dem
1 Introducci6n a la estadfstica y al an;!llisis de datos 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
1
Repaso 1 EI papel de la probabilidad 2 Medidas de posici6n: media de una muestra 4 Medidas de variabilidad 5 Datos discretos V continuos 6 Modelado estadfstico, inspecci6n cientffica V diagn6sticos graficos
7
2 Probabilidad 9 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Espacio muestral 10 Eventos 13 Conteo de puntos de la muestra Probabilidad de un evento 27 Reglas aditivas 30 Probabilidad condicional 35 Reglas multiplicativas 38 Regia de Baves 44 Ejercicios de repaso 49
19
iii
R.
rr iv
Contenido
3 Variables aleatorias y distribuciones 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5
Concepto de variable aleatoria 51 Distribuciones discretas de probabilidad Distribuciones continuas de probabilidad Distribuciones empfricas 63 Distribuciones de probabilidad conjunta Ejercicios de repaso 82
4 Esperanza matematica 4.1 4.2 4.3 4.4
de probabilidad 53 58 69
84
Media de una variable aleatoria 84 Varianza y covarianza 92 Medias y varianzas de combinaciones aleatorias 101 Teorema de Chebyshev 108 Ejercicios de repaso 112
lineales de variables
5 Algunas distribuciones de probabilidad discreta 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6
Distribuciones binomial negativa y geometrica 132 Distribuci6n de Poisson y proceso de Poisson Ejercicios de repaso 141
6 Algunas distribuciones continuas de probabilidad 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 6.8 6.9 6.10
135
143
Distribuci6n de probabilidad continua 143 Distribuci6n normal 145 Areas bajo la curva normal 148 Aplicaciones de la distribuci6n normal 153 Aproximaci6n normal a la binomial 160 Distribuciones gamma yexponencial 166 Aplicaciones de las distribuciones exponencial y gamma Distribuci6n ji cuadrada 172 Distribuci6n logarftmica normal 173 Distribuci6n de Weibull 174 Ejercicios de repaso 178
7 Funciones de variables aleatorias 7.1 7.2 7.3
51
180
Introducci6n 180 Transformaciones de variables 180 Momentos y funciones generadoras de momentos
189
170
Contenido
v
8 Distribuciones fundamentales de muestreo
y descripciones de datos 198 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 8.7 8.8
Muestreo aleatorio 198 Algunas estadfsticas importantes 201 Presentaciones de datos y metodos graticos Distribuciones muestrales 215 Distribuciones muestrales de medias 217 Distribucion muestral de S2 224 Distribucion t 228 '" Distribucion F 232 Ejercicios de repaso 237
9 Problemas de estimaci6n de una y dos muestras 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 9.13 9.14
10.6 10.7 10.8 10.9 10.10 10.11 10.12
10.13
238
Introduccion
238 Inferencia estadfstica 238 Metodos clasicos de estimacion 239 Una sola muestra: estimacion de la media 243 Error estandar de una estimacion puntual 248 Umites de tolerancia 249 Dos muestras: estimacion de la diferencia entre dos medias 253 Observaciones pareadas 259 Una sola muestra: estimacion de una proporcion 264 Dos muestras: estimacion de la diferencia entre dos proporciones Una sola muestra: estimacion de la varianza 271 Dos muestras: estimacion de la razon de dos varianzas 273 Metodos bayesianos de estimacion 275 Estimacion de probabilidad maxima 282 Ejercicios de repaso 287
10 Pruebas de hip6tesis de una y dos muestras 10.1 10.2 10.3 10.4 10.5
208
290
Hipotesis estadfsticas: conceptos generales 290 Prueba de una hipotesis estadfstica 292 Pruebas de una y dos colas 300 Uso de valores P para la toma de decisiones 302 Una sola muestra: pruebas con respecto a una sola media (varianza conocida) 306 Relacion con la estimacion del intervalo de confianza 309 Una sola muestra: pruebas sobre una sola media (varianza desconocida) 310 Dos muestras: pruebas sobre dos medias 313 Eleccion del tamaflo de la muestra para probar medias 318 Metodos graticos para comparar medias 323 Una muestra: prueba sobre una sola proporcion 330 Dos muestras: pruebas sobre dos proporciones 333 Pruebas referentes a varianzas de una y dos muestras 336
268
vi
Contenido 10.14 10.15 10.16 10.17 10.18
Prueba de la bondad de ajuste 340 Prueba de independencia (datos categ6ricos) Prueba de homogeneidad 347 Prueba para varias proporciones 348 Estudio de dos muestras 350 Ejercicios de repaso 355
11 Regresi6n lineal simple y correlaci6n
344
358
11.1 11.2 11.3 11.4 11.5 11.6 11.7 11.8
IntrOducci6n a la regresi6n lineal 358 Regresi6n lineal simple 361 Propiedades de los estimadores de mfnimos cuadrados 365 Inferencias acerca de los coeficientes de regresi6n 367 Predicci6n 371 Elecci6n de un modelo de regresi6n 377 Procedimiento del analisis de varianza 377 Prueba para la linealidad de la regresi6n: datos con observaciones repetidas 379 11.9 Graticas y transformaciones de datos 387 11.10 Estudio de regresi6n lineal simple 391 11.11 Correlaci6n 394 Ejercicios de repaso 400
12 Regresi6n lineal multiple
405
12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6
Introducci6n 405 Estimaci6n de los coeficientes 406 Modelo de regresi6n lineal con el uso de matrices 410 Propiedades de los estimadores de mfnimos cuadrados 418 Inferencias en la regresi6n lineal multiple 420 Elecci6n de un modelo de ajuste a traves de la prueba de hip6tesis 427 12.7 Caso especial de ortogonalidad 431 12.8 Metodos secuenciales para la selecci6n del modele 435 12.9 Estudio de residuos y violaci6n de suposiciones 441 12.10 Validaci6n cruzada, Cp' y otros criterios para la selecci6n del modelo 445 Ejercicios de repaso 456 .
13 Experimentos de un factor: general
461
13.1 Tecnica del analisis de varianza 461 13.2 La estrategia del diseflo experimental 463 13.3 Anillisis de varianza unilateral: diseflo completamente 13.4
aleatorizado 463 Pruebas de la igualdad de varias varianzas
Comparaciones de un solo grado de libertad 475 Comparaciones multiples 479 Comparacion de tratamientos con un control 483 Comparacion de un conjunto de tratamientos en bloques Diseno de bloques completos aleatorizados 489 Metodos graficos y diagnosticos posteriores 498 Cuadrados latinos 499 Modelos de efectos aleatorios 506 Enfoque de regresion para el analisis de varianza 511 Potencia de las pruebas de analisis de varianza 514 Estudio de caso 519 Ejercicios de repaso 523
Introduccion 527 Interaccion y el experimento de dos facto res 529 Analisis de varianza de dos factores 530 Analisis grafico en el problema de dos factores 537 Experimentos de tres factores 540 Modelos multifactoriales especfficos 544 Experimentos factoriales modelo IIy III 549 Eleccion del tamano de la muestra 552 Ejercicios de repaso 555
Introducciom 559 Analisis de. varianza 560 Experirme.t:1to~ factorial sin replicas 564 Estudio de case. 566 Experime.ntos factoriates en bloques incompletos 571 ConfusiOn parcial 577 Experi.mentos factoriate5 en un ajuste de regresion 579 Estudio de caScO:experimento de purificacion de carbon 583 Experimentos factoriales fraccionados 588 Analisis de experimentos factoriales fraccionados 591 Disenos de fracciones superiores y depurados 595 Construccion de disenos de resolucion IIIy IVcon 8,16 Y 32 puntos de diseno 596 15.13 Otros disenos de resolucion IIIde dos niveles; disenos de Plackett-Burman 597 15.14 Diseno robusto de parametros de Taguchi 599 Ejercicios de repaso 607
Pruebas no parametricas 609 Prueba de signo 610 Prueba de rango con signo 614 Prueba de la suma de rangos 620 Prueba de Kruskal Wallis 623 Pruebas de corridas 625 Limites de tolerancia 629 Coeficiente de correlaci6n de rango Ejercicios de repaso 634
17 Control estadistico de calidad
630
635
17.1 Introducci6n 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6
Bibliografia
635 Naturaleza de 105 IImites de control 637 Prop6sitos de la gratica de control 637 Graticas de control para variables 638 Graticas de control para atributos 653 Graticas de control de cusum 660 Ejercicios de repaso 664
667
Apendice: Tablas estadisticas
671
Respuesta a ejercicios con numero impar fndice 737