CONTROL PID DESACOPLADO PARA UN SISTEMA DE TANQUES INTERACTUANTES Andrea Carolina Aguilar Aguilar Oscar Camilo Castro Urresta Francisco Franco Obando

PALABRAS CLAVE Planta Multivariable, MIMO, SISO, Tanques Interactuantes, Desacoplador, método por ubicación de polos, ISE RESUMEN Dentro de los procesos industriales es común encontrar sistemas donde la variable controlada es el nivel de dos o más tanques cuyo comportamiento dinámico es dependiente del caudal producto de otros tanques generando una dependencia mutua, donde el control de cada variable puede presentar una dependencia fuerte del comportamiento de otras variables. En este documento se muestra la implementación de un control PID desacoplado para un sistema de tanques interactuantes en el cual se busca llevar a cabo el control en dos de ellos.

1. INTRODUCCION En la actualidad, y pese al sorprendente desarrollo de la teoría de control y del soporte tecnológico necesario para su implementación, según [1] el controlador de estructura PID se emplea casi con exclusividad en el ambiente industrial de todo el mundo, donde cerca del 95 % de los lazos de control emplean un PID. La mayoría de los procesos industriales tienen más de un lazo de control. Cada proceso requiere normalmente el control de al menos dos variables. Los sistemas con más de un lazo se clasifican como sistemas de múltiples-entradas múltiples-salidas MIMO por sus siglas en ingles o sistemas multivariables. Una entrada afecta a varias salidas y recíprocamente una salida es afectada por varias entradas [2]. Dada la importancia de los sistemas MIMO, este trabajo se enfoca en la implementación de un control PID para un sistema de tanques interactuantes (para el caso de estudio se trabajo con una planta de tanques interactuantes con la cual cuenta la Universidad del Cauca) en el cual las variables controladas

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son los niveles de dos tanques y las variables manipuladas son los caudales de entrada al sistema de tanques, en el cual se tienen válvulas manuales que afectan el flujo cambiando el comportamiento dinámico del sistema. Además la planta permite emular disturbios en los caudales ya sea a la entrada como a la salida de cada tanque y a su vez ver el comportamiento de los controladores. El artículo inicia con la descripción del sistema de tanques y su funcionamiento, seguidamente se muestra el modelado matemático que describe el comportamiento de la planta y su validación. Posteriormente, se describe el diseño del esquema de control multivariable, linealización alrededor de los puntos de operación, el desacoplamiento de variables y la sintonización de los controladores. Finalmente se presentan los resultados obtenidos del control implementado.

2. DESCRIPCION DEL PROCESO La planta multivariable del laboratorio de control de proceso de la Universidad del Cauca está compuesta por seis tanques de almacenamiento, dos motobombas, cuatro electroválvulas, dos sensores de caudal, dos sensores de nivel y un circuito hidráulico con válvulas manuales. Como se puede observar en el diagrama P&ID de la figura 1, los tanques se encuentran distribuidos en tres niveles, para el primer nivel los tanques pulmón 5 y 6, en el nivel medio los tanques 1 y 2 y los tanques 3 y 4 en el nivel superior. La motobomba 1 es la encargada de impulsar el agua desde el tanque 5 hacia los tanques 1 y 4, la motobomba 2 alimenta los tanques 2 y 3 desde el tanque 6. Dependiendo de la apertura de las válvulas manuales y el flujo entregado por las motobombas al sistema, variaran los flujos de entrada y los niveles de cada tanque. El diseño físico de la planta permite que el agua este circulando constantemente por el circuito hidráulico, ya que el agua que entra a los tanques 1, 2, 3 y 4 regresa a los tanques pulmón por medio de agujeros de desagüe, los tanques 3 y 4 se vacían en los tanques 1y 2 y estos en los tanques 5 y 6 finalmente. El sistema presenta características importantes, como el área variable de los tanques 1 y 2 semejante a la forma de un cono truncado y sobre los cuales se encuentra implementado el monitoreo del sistema por medio de sensores de nivel y caudal. Los instrumentos situados en el tablero de control son los encargados de encender las motobombas, electroválvulas, enviar y recibir señales de los sensores. La cantidad de flujo que llega a los tanques se controla por medio de los variadores de frecuencia monofásica configurados de acuerdo con las especificaciones de las motobombas.

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Figura 1. Diagrama de P&ID Planta Multivariable basado en la norma ISA 5.1 y 5.4

Fuente: Autor

La tabla 1 muestra cada elemento del diagrama de flujo con su respectiva etiqueta y descripción. Tabla 1. Descripción de Instrumentos

Elemento Motobomba 1 Tanques Válvulas Manuales

Etiqueta PP1 PP2 TK1 – TK2 TK3 – TK4 LV101-3 – LV102-3 LV101-5 – LV102-5 LV101-2 – LV102-2

Descripción Motobomba 1 lazo de control 1 Motobomba 2 lazo de control 2 Tanques 1 y 2 de área variable Tanques 3 y 4 de área constante Válvulas de entrada tanques 1 y 2 Válvulas de entrada tanques 3 y4 Válvulas que regulan la cantidad de flujo para emular disturbios en el flujo de entrada al sistema en conjunto con electroválvulas.

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LV101-4 – LV102-4

LV101-1 – LV102-1

FY101-1 – FY102-1 Electroválvulas FY101-2 – FY102-2

Válvulas que regulan la cantidad de flujo para emular disturbios en el flujo de salida del sistema en conjunto con electroválvulas. Válvulas que regulan la cantidad de flujo que se deriva de las tuberías de entrada a los tanques 1 y 2. También llamada válvula de Bypass cuya función es evitar el fenómeno conocido como golpe de ariete que puede provocar daños en tuberías y actuadores. Ubicadas en la derivación de las tuberías de entrada a los tanques 1 y 2, su función al ser activadas o desactivadas es emular la activación o desactivación de disturbios en el flujo de entrada. Ubicadas a la salida del flujo de los tanques 1 y 2. su función al ser activadas o desactivadas es emular la activación o desactivación de disturbios en el flujo de salida.

2.1. MODELO MATEMATICO NO LINEAL DE LA PLANTA El modelo desarrollado se obtuvo a partir del balance de masa para cada tanque y el divisor de flujo de la planta, una representación matemática de la dinámica del sistema se muestra en las ecuaciones (1), (2), (3) y (4):

√

√

(

)

√

√

(

)

√

(

)

√

(

)

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(1)

(2)

(3)

(4)

Donde: : Caudal proveniente de la motobomba 1. : Caudal proveniente de la motobomba 2. : Área del tanque. : Altura del líquido en el tanque. : Área del orificio de salida del fluido del tanque. : Coeficiente de descarga del fluido en el tanque. : Constante proporcional del divisor de flujo. : Porcentaje de apertura de la válvula. : Gravedad en . Las ecuaciones corresponden a los caudales de entrada y salida para cada tanque además tiene asociada la relación de división del flujo a partir de válvulas manuales LV101-3, LV-101-5, LV102-3 y LV1025 de los cuales se supone un comportamiento lineal. La identificación paramétrica se realizo con prácticas en la planta, una vez los parámetros de la planta se obtuvieron se procedió a validar el modelo obtenido para ver si la aproximación realizada en las ecuaciones (1) a (4) se aproximaba a la dinámica de la planta, para ello se comparo el modelo de la planta con la planta misma, esto se hizo generando entradas de escalón en la planta y monitoreando las variables de nivel y caudal. Posteriormente se implementaron en el simulador las mismas entradas al modelo y se obtuvieron los resultados mostrados en la figura2 y figura 3. Figura 2. Comportamiento Real vs Estimado frente a un escalón de 6.5 GPM con la válvula manual LV 101-3 completamente abierta Modelo Real

18

16

14

Nivel (cm)

12

10

8

6

4

2

0 50

100

150

200

250

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

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Figura 3. Comportamiento Real vs Estimado frente a un escalón de 6.82 GPM con la válvula manual LV 102-3 completamente abierta 18 Modelo Real 16

14

10

(cm)

Nivel (cm)

12

8

6

4

2

0

0

50

100

150

200

250

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

2.2. PUNTOS DE OPERACION Para calcular los valores de los puntos de operación , dados los valores deseados de . Las ecuaciones (1), (2), (3) y (4), se pueden escribir de la siguiente forma para el sistema en estado estacionario:

√

(

) (5)

Y

√ √

√

(

(

)

(

)

)

(

) (6)

(

)

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2.3. MODELO LINEALIZADO Las ecuaciones que describen el comportamiento de la planta, presentan una no linealidad debido a la raíz cuadrada en la cual se encuentra la altura de cada tanque. El modelo linealizado alrededor de un punto de operación representado en espacio de estados se muestra a continuación.

√

√ √

√ √ √

[ (

]

)

( [

(

)

(

)

) ] (7)

[

]

Con el modelo expresado en espacio de estados, se calcula la matriz de función de transferencia lineal para el proceso de la siguiente manera: ( )

( )

Donde

y

( [

)

(8)

]

son las matrices del sistema en espacio de estados (7), la matriz identidad.

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(9)

Resolviendo las ecuaciones anteriores, se obtiene la matriz de función de transferencia que se muestra a continuación: )

(( ( )

[

( ((

) )

)

)

(

)(

((

)

)

(

)(

(( )

)

(

) )

)

((

)

(( )

)

]

(10)

)

√

Donde

3. ESQUEMA DE CONTROL La construcción de un esquema de control adecuado para el sistema de cuatro tanques consiste en sintonizar dos controladores PID uno para cada lazo y la obtención del respectivo desacoplador que tiene como objetivo reducir la interacción generada por los lazos [3]. La figura 4 muestra el esquema funcional del control que se desea implementar.

Figura 4. Diagrama funcional del esquema de control

Fuente: Autor

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3.1 DESACOPLADORES En ocasiones es necesario eliminar la interacción presente en los lazos de control, [2] la implementación de un compensador que cancele las interacciones resulta una solución adecuada ya que permite la sintonía de controladores en los lazos de forma individual, es decir, descompone el sistema multivariable en subsistemas de una variable. La figura 5 representa un esquema de control con desacopladores para un sistema multivariable [4].

Figura 5. Sistema de control desacoplado

Fuente: Autor

Este sistema se encuentra descrito por: ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )( ( )

( ))

(11)

El objetivo es construir un sistema diagonal, ya que el controlador C(s) es un sistema diagonal el objetivo será alcanzado garantizando que: ( )

( ) ( )

( )

( )

(12)

Para determinar D(s) será necesario calcular el inverso de G(s) ( )

( )

( )

(13)

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Donde G(s)-1 es: ( ( ))

( ) Donde ( ( )) y sistema presente es:

(14)

( ( ))

( ( )) denota respectivamente la adjunta y el determinante de G(s) y para el

( ( ))

( ( ))

( )

( )

[

( ) ( )

( )

( )

( ) ] ( ) (15)

Entonces el desacoplador tendrá la forma:

( )

( )

( )

[

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ))

( ) ] ( )

(16)

La representación más simple será asumiendo los términos en la diagonal principal iguales a uno [5], con lo cual se obtiene un compensador:

( )

(

)

(17)

(18)

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4. SINTONIZACION Para sintonizar los controladores PID, se utilizo el método de Ubicación de Polos,, ya que los lazos se encuentran desacoplados es posible sintonizar cada uno de ellos de manera independiente. De la matriz de transferencia ( ) se toma la función ya que contiene los términos del tanque 1 y 3 importantes para efectos de control del lazo 1. Para este primer lazo se tiene:

( )

((

)

) ((

(

)(

)

)

)

(19)

Con los valores de la función de transferencia se modificando los polos y ceros del controlador mejorando la respuesta del sistema hasta alcanzar la deseada y se obtienen los valores de los parámetros del controlador de acuerdo al método seleccionado. Para la sintonización del primer controlador se escogió el método Integral del error cuadrático (ISE), dando como resultado la respuesta del sistema de la figura 6.

Figura 6. Respuesta de

( )

sintonizada – Metodo de ubicación de polos

Fuente: Autor

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De la matriz de transferencia ( ) se toma la función , ya que contiene los términos del tanque 2 y 4 importantes para efectos de control. Para el segundo lazo se tiene:

( )

((

)

) ((

(

)(

)

) (20)

)

Para la sintonización del segundo controlador se escogió el método Integral del error cuadrático (ISE), dando como resultado la respuesta del sistema de la figura 7.

Figura 7. Respuesta de

( )

sintonizada - Metodo de ubicación de polos

Fuente: Autor

La ecuación característica para un PID paralelo esta dada por:

(

)

(21)

Esta contiene los valores de las constantes del controlador para cada lazo sintonizado.

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La tabla 2 contiene los valores de las constantes para cada controlador sintonizado. Tabla 2. Valores de las constantes de los controladores para el esquema de control MIMO implementado

Constantes PID

PID lazo 1

PID lazo 2

Proporcional (Kp) ⁄

⁄

Integral (Ti) Derivativa (Td)

5. IMPLEMENTACION DEL CONTROLADOR Para la implementación del esquema de control multivariable se desarrollo una aplicación software en tiempo real que posibilita la comunicación directa con los instrumentos de la planta facilitando de esta manera la adquisición, monitoreo, registro y control de las diferentes variables del proceso entre las cuales se encuentran las señales provenientes de los sensores de nivel, sensores de caudal, variadores de velocidad y el encendido y apagado de las motobombas y electroválvulas. Esta herramienta desarrollada permite capturar y generar señales en tiempo real mediante un modelo software en diagramas de bloques. El escenario de control planteado para la implementación del esquema es un escenario basado en computar por lo tanto para que la comunicación sea posible debe existir un elemento físico que permita la interacción entre el computador y la planta, en este caso este elemento es una tarjeta tipo PCI para adquisición de datos (DAQ) que permite operar con señales de entrada y salidas analógicas y digitales. El diagrama en bloques implementado se muestra en la figura 8. Figura 8. Implementación esquema de control PID MIMO CONTROL TANQUE 1

10 sp_1

u

e

-K-

PID_1

cm to m _1

Q1(m3/s) Q_1

Q1(m3/seg)

Q2(m3/s) Q_2

Q2(m3/seg)

Nivel TK 1 (m)

-K-

SP_1

m to cm Señales de error

10

DESACOPLADOR

Nivel 1 SP_2

Niveles

CONTROL TANQUE 2

Q to V

Nivel 2

niveles y consignas

-Ke

sp_2

Nivel TK 2 (m)

u

cm to m _2 PID _2

Fuente: Autor

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5.1 PRUEBAS AL CONTROLADOR En esta primera prueba se analizara el comportamiento de los controladores ante cambios en el Setpoint Figura 9. Cambio de consigna tanque 2 – incremento en el valor de referencia a)

b)

14 0.1

12 0.08

10

8

6

Error (m)

Nivel (cm)

0.06

Set Point Tanque 1 Nivel Tanque 1 Set Point Tanque 2 Nivel Tanque 2

0.04

0.02

4

0

2

-0.02

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

-0.04

1000

0

100

200

300

400

500

c) 3.5

x 10

600

700

800

900

1000

Tiempo (seg)

Tiempo (seg)

d)

-4

6

Esfuerzo de Control Lazo 1 Esfuerzo de Control Lazo 2

Señal de salida del controlador del lazo 1 Señal de salida del controlador del lazo 2

3

5

2.5

Voltaje (V)

Caudal (m3/seg)

4 2

1.5

3

2 1

1 0.5

0

0

200

400 600 Tiempo (seg)

800

1000

0

0

200

400

600

800

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

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1000

En las anteriores figuras se observa el cambio en el valor del Setpoint del tanque 2 de 10cm a 12cm (figura 9a) y cómo afecta al tanque 1 que permanece con un valor de referencia constante en 10 cm. Debido al cambio se puede ver un leve aumento en el nivel para el tanque 1 en aproximadamente 600 segundos, lo que se asume por parte del controlador como una perturbación la cual es atendida inmediatamente para lograr estabilizar el nivel del tanque 1 en el valor original. En la figura se puede apreciar la variable a controlar vs. el valor de referencia (figura 9a), así como también la señal de error (figura 9b) y los esfuerzos de control dados en términos de voltaje (figura 9d)y caudal (figura 9c) por el hecho de que el modelamiento y la sintonización de los controladores se realizo en términos de caudal. Lo anterior demuestra la interacción que existe entre los lazos y reafirma la necesidad del esquema de control multivariable ya que al optar por un sistema de control de una entrada y una salida SISO por sus siglas en ingles, la planta presentaría inconvenientes al tratar de ser controlada, debido principalmente a que no podría asumir la interacción eficientemente.

14

0.1

12

0.08

10

0.06

8

Error (m)

Nivel (cm)

Figura 10. Cambio de consigna tanques 1 – incremento en el valor de referencia a) b)

Set Point Tanque 1 Nivel Tanque 1 Set Point Tanque 2 Nivel Tanque 2

6

0.04

0.02

4

0

2

-0.02

0 0

200

400

600

800

1000

1200

-0.04

1400

Señal de error Nivel TK1 Señal de error Nivel TK2

0

200

400

600

c) 6

x 10

800

1000

1200

1400

Tiempo (seg)

Tiempo (seg)

d)

-4

Esfuerzo de Control Lazo 1 Esfuerzo de Control Lazo 2

7

Señal de salida del controlador del lazo 1 Señal de salida del controlador del lazo 2

5

6

5

Voltaje (V)

Caudal (m3/seg)

4

3

4

3

2 2

1 1

0

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0

0

200

400

600

800

1000

1200

Tiempo (seg)

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia

1400

En la figura 10 se observa cómo afecta el cambio en el valor del Setpoint (figura 10a) del tanque 1, de 10cm a 12cm, al tanque 2 que permanece con un valor de referencia constante en 10 cm. Este cambio hace que el nivel en el tanque se descompense lo cual ocasiona que el controlador del lazo 1 trate de suplir ese cambio aumentando el esfuerzo de control generando, por ende, un aumento de caudal lo cual conlleva también a un aumento en el nivel del tanque 2 que es asumido por el controlador como una perturbación a la cual le da atención inmediata. A continuación se puede observar el comportamiento del sistema frente a cambios de consigna simultaneos y de mayor magnitud. Figura11. Cambio simultaneo en el valor de consigna tanques 1 y 2– Interacción entre lazos a) 18

16

14

Nivel (cm)

12

10

Set Point Tanque 1 Nivel Tanque 1 Set Point Tanque 2 Nivel Tanque 2

8

6

4

2

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Tiempo (seg)

b) 7

x 10

c)

-4

10

Señal de salidaControlador Lazo 1 Señal de salidaControlador Lazo 2

6

9

Esfuerzo de Control Lazo 1 Esfuerzo de Control Lazo 2

8

7

6

4

Voltaje (V)

Caudal (m3/seg)

5

3

5

4

3

2

2

1 1

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Tiempo (seg)

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia

1000

En la figura 11a como se puede observar se llevo el sistema a un valor de estado estacionario a través de un primer valor de consigna de 7cm para el tanque 1 y de 10 cm para el tanque 2, una vez estabilizada la planta se aplica simultáneamente un cambio en el valor de referencia, en un tiempo de 400 seg. aproximadamente, incrementando el nivel de tanque 1 hasta 12 cm y el del tanque 2 hasta 15 cm. Así mismo se detalla como al momento de presentarse los cambios de consigna en cada uno de los tanques el controlador asume esto de forma rápida aumentando la señal de esfuerzo de control (figura 11c) lo cual se traduce en que el sistema requiere mas caudal (figura 11b) para compensar el desfase de nivel. 

Pruebas de respuesta del sistema ante disturbios Figura 12. Nivel en el tanque 1 frente a un disturbio en el caudal de entrada a) b)

14

0.1

Set Point Nivel Tanque 2

12

Señal de error Nivel Tanque 1

0.08

10

Error (m)

Nivel (cm)

0.06 8

6

0.04

0.02 4

0

2

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

-0.02

Tiempo (seg)

4

x 10

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Tiempo (seg)

c)

-4

0

d)

7

Esfuerzo de Control Tanque 1

Señal de salida del controlador del lazo 2 6

5

Voltaje (V)

Caudal (m3/seg)

3

4

3

2

2

1

1

0

200

400

600

Tiempo (seg)

800

1000

0 0

Fuente: Autor

200

400

600

800

Tiempo (seg)

Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia

1000

Como se puede detallar en la figura 12, se llevo el sistema a un valor de estado estable de 10cm posterior se aplicó un disturbio de entrada en aproximadamente 550 seg. a través de la activación de la electroválvula FY 101-1 lo cual provoca que el caudal que ingresa al tanque disminuya haciendo que el nivel del fluido en el tanque se perturbe y decaiga aproximadamente 2 cm por debajo del valor de referencia (figura 12a). Posteriormente gracias a la acción de control (Figuras 12c y 12d) el nivel vuelve a estabilizarse en el valor de referencia deseado. Figura 13. Nivel en el tanque 2 frente a un disturbio en el caudal de salida

a)

b)

14

0.1

Set Point Nivel Tanque 2

12

0.08

Señal de error Nivel TK2 10

8

Error (m)

Nivel (cm)

0.06

6

0.04

0.02

4

0

2

-0.02

0 0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

-0.04

0

100

200

300

400

500

Tiempo (seg)

4

x 10

c)

-4

600

700

800

900

1000

Tiempo (seg)

d) 6

Señal de salida del controlador del lazo 2

Esfuerzo de Control Tanque 2

3

4

Voltaje (V)

Caudal (m3/seg)

5

2

3

2

1 1

0

200

400

600

Tiempo (seg)

800

1000

0

0

200

400

600

800

1000

Tiempo (seg)

Fuente: Autor

Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia

1100

Como se observa en la figura 13 al aplicar un disturbio en aproximadamente en 550 seg. (figura 13a) a través del caudal de salida del tanque 2 mediante la activación de la electroválvula FY 102-2 esto ocasiona una caída en el nivel del tanque de aproximadamente 2 cm, esta perturbación resulta ser no critica por lo que es atendida y regula por el controlador el cual mediante la acción de control (figuras 13c y 13d) establece el valor de referencia nuevamente en el valor original.

6. CONCLUSIONES El esquema de control PID implementado presenta un buen comportamiento al ser sometido a diferentes pruebas como cambio de consigna para los dos tanques simultáneamente, o uno a la vez para observar la iteración de un lazo sobre el otro así como la presencia de disturbios que generan una caída de cauda en cada tanque. La dinámica del controlador simulada en comparación con la real, es similar lo que comprueba que el modelado del sistema y el proceso de sintonización fue el adecuado. El desacoplador ayuda a reducir la iteración entre lazos permitiendo tratarlo como un sistema SISO. A pesar de esto, como se puede observar en las graficas de prueba a los controladores, la iteración no logra eliminarse completamente del proceso y se aprecian algunas pequeñas variaciones de caudal que el sistema logra estabilizar nuevamente en el valor deseado. Se diseño una interface de usuario para facilitar el manejo de la aplicación software desarrollada a través de diagramas en bloques para reducir así la complejidad en el monitoreo de la planta donde se pueden observar las diferentes señales de los sensores, modificar la frecuencia de los variadores, encender o apagar electroválvulas o motobombas. Otra interfaz de usuario tiene implementado el esquema de control en donde es posible ingresar los valores de las constantes de los controladores y los valores de las funciones de transferencia de la red de desacoplamiento.

7. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS [1]

ALAMO CANTARERO, Teodoro. “Diseño del Controlador PID”. Universidad de Sevilla.

[2]

MEJÍA GIRALDO, Diego A., BOLAÑOS O., Ricardo Andrés, CORREA F., Carlos Adrián. “Técnicas de Control Adaptativas Aplicadas a Sistemas Multivariables (M.I.M.O.)”.

[3]

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[4]

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Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia

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Distribuido con autorización de los autores. Presentado en el Automatisa 2013; Bogotá, Colombia