CLM.ECONOMÍA, Nº 2, Primer Semestre de 2003.

Págs. 75-94

Convergencia en Desigualdad de la Renta en los Países de la OCDE.* A. B. Atkinson, Nuffield College, Oxford.

Resumen Existe una amplia literatura que explora la convergencia internacional de las rentas per cápita pero, sin embargo, existe mucha menos acerca de la convergencia de otros momentos de la distribución de la renta. ¿Una tendencia a la igualación entre países del PIB per cápita implica que existe la misma convergencia de la dispersión alrededor de la media?. En este artículo, primeramente se consideran las bases teóricas para la esperada convergencia en distribución en un modelo neoclásico de crecimiento económico. Posteriormente, se analiza la evidencia empírica para varios países de la OCDE en los últimos treinta años. Finalmente, ello nos lleva a considerar dos elementos clave, que no aparecen en el modelo neoclásico simple propuesto, y que se han sugerido como las razones de la no convergencia en desigualdad de la renta en la OCDE: las diferentes políticas redistributivas y el impacto del cambio tecnológico desventajoso para los trabajadores no cualificados. Abstract There is a large literature exploring the international convergence of per capita incomes but much less on the convergence of others moments of the income distribution. Does a tendency for GDP per head to equalise across countries imply that there is the same convergence of the dispersion about the mean? This paper first considers the theoretical basis for expecting distributional convergence in a neoclassical model of economic growth. It then considers the empirical evidence for a range of OECD countries over the past 30 years. Finally, it returns to consider two key elements from the simple neoclassical model that have been suggested as reasons for non-convergence in OECD income inequality: differing redistributuve policies, and the impact of technological change disadvantageous to unskilled workers. (*) Estoy muy agradecido a Andrea Brandolini por sus incisivos comentarios que me llevaron a reescribir el artículo en su totalidad, y por enfocar mi atención hacia el trabajo de Iacoviello (1998). Sin embargo, no se le debe considerar responsable del resultado final.

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C O N V E R G E N C I A E N D E S I G U A L D A D D E L A R E N TA E N L O S PA Í S E S D E L A O C D E

1. Introducción. Existe una abundante literatura, tanto teórica como empírica, que analiza la convergencia internacional de la renta per cápita (véase, por ejemplo, Barro y Sala-i-Martin, 1992 y Sala-i-Martin, 1996). Dicha literatura se cuestiona si existe una tendencia de los países más pobres, con menos capital por trabajador, a alcanzar a los más ricos. Supóngase que denotamos por yA la renta per cápita en el país A y por yB la renta per cápita en el país B, y que yB es inicialmente menor que yA. ¿Permanecerá B (país atrasado) siempre más pobre, o puede esperarse que alcance a A (país avanzado)?. ¿En un futuro lejano se aproximarán ambos al mismo estado asintótico?. Como ha sido puesto de manifiesto por Bénabou (1996), puede considerarse que esta literatura ha centrado su atención en un momento de la distribución de la renta. La renta per cápita es el momento de primer orden de la distribución (la media aritmética). Esta observación le condujo a señalar que las mismas cuestiones relativas a la convergencia pueden formularse sobre los momentos de orden superior de la distribución de la renta. ¿Una tendencia a la igualación del PIB per cápita entre países implica que existe la misma convergencia de la dispersión respecto a la media?. Supóngase que ΙE es una medida de la desigualdad de la renta en un país E con una relativa igualdad de la misma y que ΙU denota la desigualdad en un país U más desigual en lo que a la distribución de la renta se refiere. ¿Con el paso del tiempo ΙU llegará a estar más próximo a ΙE?. Bénabou señala que existe una presunción a favor de la convergencia en el modelo de crecimiento neoclásico: “una vez aumentado con shocks particulares, la mayoría de las versiones del modelo de crecimiento neoclásico implican convergencia en distribución: los países con características comunes deberían tender hacia la misma distribución invariante de la riqueza y de la renta antes de impuestos” (1996, pág. 51). Como ha expuesto Stiglitz (1969), en una versión aún más simple del modelo, con shocks no estocásticos y 77

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una relación lineal del ahorro, en ausencia de desigualdades intrínsecas la distribución converge a la igualdad, de tal manera que todos los países con esas características tienen realmente desigualdad nula. Tanto ΙE como ΙU convergen a cero. “Convergencia” es, por supuesto, un concepto que puede emplearse de diferentes formas. La convergencia asintótica al mismo equilibrio es una interpretación, pero se puede tener interés, por las razones que Keynes enunció, en lo que ocurre en el corto y medio plazo, tanto como en el largo plazo. Éste puede ser el caso de que exista un nivel de desigualdad de equilibrio globalmente estable, pero en la transición hacia ese equilibrio se puedan observar periodos en los que se amplía la distancia entre ΙU e ΙE. Además, la convergencia a lo largo de la transición se puede definir de diferentes formas. La literatura sobre el crecimiento distingue entre los conceptos, relacionados pero distintos, de convergencia beta, que mide el éxito de los países con bajo PIB per cápita en crecer más rápido, y convergencia sigma, que mide la reducción en la dispersión global del PIB per cápita (Sala-i-Martin, 1996). Supóngase que la tasa de variación de la desigualdad a lo largo del tiempo en el país U viene dada por d / d t I U = α - β Ι U = β ( α/ β - Ι U )

(1)

Entonces, un valor positivo de β indica convergencia beta. Tal y como indica la segunda forma del lado derecho de la expresión, β mide la velocidad de convergencia al equilibrio a largo plazo (α/β). Contemplado en términos de la cantidad en la que ΙU excede ΙE, esta diferencia se reduce cuando β es positiva. Por otro lado, la convergencia sigma se define en términos de la desviación típica de la medida de desigualdad Ι entre países y cómo ésta cambia a lo largo del tiempo. Cuando la medida de desigualdad esté basada en el momento de segundo orden, como el coeficiente de variación, esto significa, de hecho, centrar la atención en el momento de segundo orden (entre países) de los momentos de segundo orden (entre los individuos de un país). En su análisis empírico, Bénabou (1996) aplica estos conceptos al comportamiento de la desigualdad de renta relativa. Considera primeramente la desviación típica de diferentes medidas de desigualdad (índice de Gini, participación del 20% inferior, etc.) entre 78

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regiones y encuentra una clara disminución, principalmente entre las décadas de 1970 y 1980. La desviación típica del coeficiente de Gini cayó desde unos 11 puntos porcentuales a alrededor de 8 puntos. En segundo lugar, examinó el coeficiente de regresión de la desigualdad inicial en una regresión lineal, similar, en principio, a la ecuación (1), tratando de explicar los cambios en los índices de Gini de diferentes países, a partir de datos de 69 países desarrollados y en vías de desarrollo desde 1970 a 1990. Califica los resultados como “mixtos”: “la cuestión de si existe convergencia real o si los países oscilan alrededor de distintos niveles de desigualdad a largo plazo aún requiere una respuesta definitiva” (1996, pág. 58). Por el contrario, Ravallion (2000), con una especificación econométrica que tiene en cuenta los errores de medida, concluyó, utilizando datos desde 1980 para 66 países en vías de desarrollo y en transición, que la desigualdad intra-país en renta o consumo per cápita está convergiendo hacia un nivel “medio”, con un índice de Gini de alrededor del 40%. Sin embargo, señala que el “proceso de convergencia ni es rápido ni cierto” (pág 1). En este artículo, me centro en la convergencia en desigualdad en los países industrializados. El aparato teórico con el que comienzo en el epígrafe 2 es el modelo de crecimiento agregado de Solow-Swan, un modelo que debido a la suposición de un sólo sector impide el análisis del cambio estructural que se asocia al desarrollo económico. La evidencia empírica descrita en el epígrafe 3 se refiere a los países de la OCDE. En el epígrafe 4 se exponen las explicaciones alternativas que han sido avanzadas en lo relativo al cambio en la desigualdad de la renta con el paso del tiempo, explicaciones que han recibido particular atención en USA y en Europa: un cambio en la demanda de trabajadores cualificados y una reducción de la imposición progresiva y del estado del bienestar.

2. Teoría: Convergencia en el modelo neoclásico. En este epígrafe, se exponen las bases teóricas para esperar convergencia en distribución en un modelo neoclásico de crecimiento económico. El término “neoclásico” se aplica de

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diferentes formas. Puede abarcar modelos en los que el comportamiento está gobernado por la optimización intertemporal, modelos con elementos estocásticos, y modelos con distintas variedades de progreso técnico. En este trabajo, considero el modelo más sencillo de crecimiento determinista de Solow-Swan, donde el producto se genera por una función de producción con rendimientos constantes a escala que permanece invariable y donde la acumulación de capital está gobernada por una función de ahorro proporcional. La fuerza total de trabajo, que se supone completamente empleada, crece a una tasa exponencial n. El producto total per cápita, y, es una función f(k) del capital per cápita, k, donde f es una función estrictamente creciente, estrictamente cóncava, tal que f (0)=0 y la primera derivada tiende a infinito conforme k se aproxima a cero y se aproxima a cero a medida que k tiende a infinito. El estado estacionario de crecimiento es una situación en la que el capital y el trabajo crecen a la misma tasa que la fuerza de trabajo, por lo que k es constante. La acumulación neta de capital total se supone que es una fracción s del producto total (un supuesto al que se le puede dar una interpretación optimista). La senda temporal de k está gobernada, por tanto, por la ecuación diferencial: dk/dt = sf(k) – nk

(2)

El segundo término representa la acumulación de capital necesaria para mantener la ratio capital-trabajo ante una población creciente. Se supone que existe competencia perfecta en los mercados de factores, de tal forma que la tasa de rendimiento es igual al producto marginal del capital, r = f´(k), y w = f(k)- kf´(k). El supuesto de que el ahorro es proporcional a la renta significa que la distribución de la renta no influye sobre la evolución de la economía agregada. Las dinámicas de k y por tanto la de la renta per cápita, y, se muestran en la Figura 1. Si, como se supone aquí, los países parten de un nivel de k relativamente bajo (por ejemplo, por debajo de k*), entonces el capital per cápita aumenta progresivamente, tendiendo en el límite a k*. (Si un país partiese por encima de k*, entonces se produciría una caída del capital per cápita). Los países con las mismas características (función de producción y tasa de ahorro) tienden al mismo estado estacionario con la misma renta per cápita. 80

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¿Qué ocurre con la distribución de la renta?. Stiglitz (1969) proporcionó el apuntalamiento distributivo del modelo de Solow-Swan. Supóngase la existencia de familias, con subíndice i, que se reproducen sin ayuda, cada una con el mismo número de hijos, de tal forma que siguen representando la misma fracción de la población (que se supone idéntica, igual a θ). Si tienen la misma productividad como trabajadores, entonces cada una recibe un salario w per cápita. Donde difieren es en su capital per cápita, ki,

Figura 1 Dinámica del Capital per cápita en el Modelo Neoclásico

nk

sf(k)

k+

k*

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k

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que se pasa de una generación a la siguiente repartido de forma igualitaria entre todos los hijos de la familia. La renta familiar per cápita, yi, es igual a [w + rki] y una fracción s se ahorra. La dinámica de la riqueza per cápita individual es, por tanto: dk i /dt = s[w + rk i ] - nk i = sw – (n – sr) k i

(3)

El capital per cápita viene dado por k = θ ∑i ki

(4)

y dk/dt = s[w + rk] – nk

(5)

La linealidad de la relación de ahorro significa que la acumulación de capital agregado es independiente de la distribución. Sin embargo, la independencia no tiene lugar en la dirección contraria, y esto tiene mayores implicaciones. En (3) se puede ver que el comportamiento de las tenencias individuales de riqueza depende de los precios de los factores y, por tanto, de la economía agregada. La principal contribución de Stiglitz fue mostrar que la convergencia de la economía agregada al estado estacionario de crecimiento implicaba que la distribución de la riqueza llegaría a ser, con el tiempo, equitativa. Puede ser cierto en los estados iniciales que sr sea mayor que n, pero después de un tiempo finito sr será menor que n (cuando k crece por encima de k+ en la Figura 1), por lo que dki /dt es menor para los que poseen mayor riqueza. En la Figura 1, puede comprobarse gráficamente que sr, que es la pendiente de sf(k), es menor que n en el estado estacionario. Al final, cada familia tiene la misma riqueza per cápita, igual a sw/(n-sr). ¿Las tenencias individuales de riqueza se acercan paulatinamente?. En términos relativos, (dk i /dt)/k i - (dk j /dt)/k j = (sw/k) [k/k i - k/k j ]

(6)

En esta expresión, (ki /k) es la riqueza de la familia i en términos relativos a la media. Si la familia i tiene menos riqueza que la familia j, entonces su riqueza crece proporcionalmente más deprisa (incluso cuando sr es mayor que n). En términos relativos, una familia más pobre alcanza a todas las familias más ricas. La expresión 82

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(sw/k) es una medida de la fuerza de igualación generada por el ahorro procedente de la renta salarial. La misma fuerza aparece cuando se calcula el grado de desigualdad relativa a través de medidas resumen. Supóngase que se toma el cuadrado del coeficiente de variación (la varianza dividida por el cuadrado de la media), V2. Escribiendo la expresión del cuadrado del coeficiente de variación del capital, Vk 2, diferenciando respecto al tiempo, y usando (3) y (5), se obtiene d/dt [ V k 2] = -2 (sw/k) V k 2

(7)

El índice de Gini para el capital es una función lineal de ki/k (Sen, 1973, pág. 31). La tasa de cambio puede calcularse de nuevo como dG k /dt = -(sw/k) G k

(8)

De acuerdo con ambas medidas, la desigualdad relativa se reduce paulatinamente a lo largo del tiempo. Las ecuaciones (7) y (8) tienen una forma similar a (1), con α=0, pero con la diferencia de que β depende de k. Incluso cuando s es fijo, la fuerza de igualación depende del capital (o producto) agregado. Este es un punto clave puesto de manifiesto por Iacovello (1998), quien señala que, con dos variables de estado, en general ambas aparecen en las dos ecuaciones diferenciales (en su caso en diferencias). El paso a dos o más momentos significa que tenemos que considerar, en principio, las interdependencias. Considerado como un sistema linealizado, es improbable que sea puramente diagonal con las diferenciales respecto al tiempo de cada momento dependiendo sólo de su propio valor. En el caso presente, un término fuera de la diagonal es nulo: con una relación de ahorro lineal, Gk no aparece en la ecuación de dk/dt. Pero dGk / dt depende de k. Simplemente no tenemos un par de procesos de ajuste escalar. Esta interdependencia es importante cuando se examina el comportamiento de la desigualdad entre países. En el país U la riqueza es históricamente más desigual que en el país E. De las ecuaciones (7) y (8) podemos ver que la mayor desigualdad de la riqueza en sí misma lleva a una reducción de la desigualdad a una tasa absoluta más rápida, pero la tasa de caída también depende de la fuerza de igualación, sw/k. Se deben tener en cuenta las diferencias 83

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entre los países U y E en sus stocks de capital agregado. El comportamiento de w/k depende así mismo de la forma de la función de producción. En el caso Cobb-Douglas, con participación de los factores constante, w/k es proporcional a r. Esto significa que la elevada desigualdad U puede no causar una mayor reducción en la desigualdad si el país U tiene un mayor k, menor r, y, por tanto, menor w/k. Además, ya que la renta salarial es igual, el índice de Gini de la renta, G, viene dado por G = (rk/y)Gk . Esto significa que la importancia de la desigualdad de la riqueza sobre la desigualdad general depende de la participación de los beneficios. Cuando no tenemos una función Cobb-Douglas -las participaciones de los factores varían con k- el G global puede caer menos que el Gk en un grado que depende de la elasticidad de sustitución local. Un país con elevada desigualdad puede exhibir por esta razón una menor tasa de caída en la desigualdad de la renta ya que hay un incremento en la participación de la renta de capital y, por tanto, en el peso del componente de renta desigual. La convergencia no es, por consiguiente, tan directa. Hemos hecho supuestos que aseguran que, asintóticamente, todos los países tendrán desigualdad nula, pero a lo largo del camino al equilibrio a largo plazo no existe garantía –incluso en este modelo neoclásico simple- de que la tasa de caída de la desigualdad de la renta sea mayor en los países más desiguales.

3. Una revisión del pasado reciente de los países de la OCDE. Si existen problemas con la simple argumentación teórica para suponer convergencia en la desigualdad de la renta, ¿podemos, en cambio, buscar una motivación empírica?. ¿Está conducido por la evidencia el interés en la convergencia?. Empíricamente, el problema está en los datos. Necesitamos estimaciones comparables entre países para establecer la posición inicial, y estimaciones comparables a lo largo del tiempo para medir el cambio. La importancia de la comparabilidad de los datos es claramente 84

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reconocida por Bénabou: “la restricción que ata…. son los datos” (1996, pág 51). Ravallion (2000) emplea el conjunto de datos de Chen y Ravallion (2000) para países en vías de desarrollo y en transición. Aquí, mi interés está en los países de la OCDE, y tomo como punto de partida los resultados del Luxembourg Income Study (LIS). El proyecto LIS ha realizado considerables esfuerzos para presentar conjuntos de datos de diferentes países en una base comparable. Sin embargo, debería hacerse hincapié en que la comparabilidad es un concepto relativo y que siempre existirán problemas de interpretación. La misma cuestión puede dar lugar a diferentes respuestas en distintas sociedades. Por ejemplo, una pregunta sobre la ayuda financiera regular de los parientes puede obtener distintas respuestas en un país donde hay obligación legal de mantener parientes dependientes respecto de aquéllos en los que no existe tal obligación histórica. Incluso cuando las cuestiones han sido respondidas de la misma manera, el significado de esas respuestas puede depender del contexto nacional, estando influido, por ejemplo, por las diferencias en el grado de provisión pública de educación, sanidad y vivienda. Estas matizaciones necesitan tenerse en cuenta a lo largo de este epígrafe. En el caso de las rentas per cápita, tenemos una idea clara de lo que se entiende en la práctica por convergencia. La cuestión es si Europa está alcanzando a los Estados Unidos, o si el sur de Europa está alcanzando al norte. Igualmente, en el caso de la desigualdad de renta, existe, al menos entre los países de la OCDE, una imagen geográfica razonablemente clara. El estudio para la OCDE de Atkinson, Rainwater y Smeeding (1995) mostró que la desigualdad de la renta familiar disponible es normalmente la más baja en los países nórdicos, seguida del Benelux, y de Francia y Alemania. La desigualdad de la renta es más elevada en el sur de Europa y en los países anglosajones. Este patrón es ilustrado por la primera oleada de datos del LIS, recogida en la Figura 2. La representación de los datos del LIS en tres oleadas se tomó de Smeeding (2000). La primera oleada corresponde a mediados de los 80; la segunda a finales de los 80/principios de los 90; y la tercera a mediados de los 90. Los datos se refieren a la distribución de la renta familiar disponible, ajustada del tamaño de la familia por una escala de 85

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equivalencia igual a la raíz cuadrada del número de personas que compone la familia, y ponderada por el número de personas de la familia.

Figura 2 Evidencia para los Países de la OCDE. Base de datos LIS. 38

US

36 ÍNDICE D E GIN I %

34 32 30 28 26 24 22 20

UK IT

US

AUS TR ALI A IT UK AU S CA NL GER

GER CA NL

LU X NOR SWE FI

NOR LUX FI SWE

P R IM E R A

S E GU N DA

TERCERA

O L E ADA DE DATO S LIS

A la vista de la situación de partida existente a finales de los 70, se puede esperar, razonablemente, que la convergencia tome la forma de un aumento de la desigualdad Nórdica/Benelux y/o una caída en la desigualdad Anglosajona/Sur de Europa. Si hubiera convergencia a largo plazo, se podría esperar con el paso del tiempo que los Estados Unidos y Suecia llegasen a ser más parecidos. Como es bien conocido, una serie de países han experimentado un incremento en la desigualdad de la renta pero, por la Figura 2, no parece que los incrementos estuvieran concentrados en el segmento inferior. Smeeding (2000, Cuadro 3, columna 3) clasifica como “++” aquellos países que presentaron un incremento más que “modesto” en el índice de Gini entre la primera y tercera oleada de los datos del LIS. Tales son los Países Bajos y Noruega, así como los Estados Unidos, el Reino Unido e Italia. Los Estados Unidos, con un incremento de 3,5 puntos porcentuales en el índice de Gini, se alejan de (no se acercan a) Suecia. La desviación típica del índice de Gini aumenta desde el 4.0 en la primera oleada al 5.1 en la tercera.

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Los datos del LIS sólo están disponibles para una selección de años, y es posible que esta selección proporcione una impresión confusa. A partir de las fuentes nacionales se pueden obtener series temporales más largas para algunos países de la OCDE. Las Figuras

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3, 4 y 5, muestran las estimaciones para nueve países. Debería hacerse hincapié en que están basadas en diferentes definiciones y fuentes (Atkinson, 2002). Esto significa no sólo que los niveles de desigualdad no son comparables sino también que puede haber problemas a la hora de comparar los cambios a lo largo del tiempo. Una serie que incluya algún elemento relativo a las ganancias de capital realizadas tendría un perfil temporal diferente sobre la década de los noventa de otra que excluyese todas las ganancias y pérdidas. Teniendo en mente esta circunstancia, se pueden extraer algunas conclusiones preliminares. Los países están agrupados en tres bloques: Nórdicos (Figura 3), Europa continental (Figura 4), y Anglosajones (Figura 5). Los tres grupos se corresponden en gran medida con la jerarquía geográfica identificada anteriormente (aunque Italia quizás debería estar en la Figura 5). Debe tenerse en cuenta que la escala de la Figura 5 es distinta de la de las Figuras 3 y 4. El incremento del Reino Unido no podría encajar en el rango de 10 puntos porcentuales de las Figuras 3 y 4.

Figura 3 Desigualdad de la Renta Nórdica 1970-2000 28 27

ÍNDICE DE GINI %

26

Noruega

25 24 23

Suecia

22 21 20

Finlandia

19

98 19

94

92

90

96 19

19

19

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La Figura 3 sugiere que la desigualdad de la renta en los países nórdicos ha mostrado una tendencia ascendente desde los 80. Sin embargo, podemos notar que en Finlandia (y posiblemente en Suecia) un incremento en la desigualdad siguió a un periodo de disminución. Esta disminución ha sido contemplada como la segunda parte de la curva U invertida postulada por Kuznets (1955). Se ha argumentado (por ejemplo, por Gottschalk y Smeeeding, 87

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Figura 4 Desigualdad de la Renta en la Europa Continental 1970-2001 34 33

Holanda

ÍNDICE DE GINI %

32

Italia

31

Datos de la Encuesta de Panel

30 29 28 27 26

Alemania (Oeste)

Datos de la Encuesta de Presupuestos Familiares

25

98

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94

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00 20

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Figura 5 Desigualdad de la Renta en los Países Anglosajones 1970-2001 50

ÍNDICE DE GINI %

45

Estados Unidos 40

Canadá 35 30

Reino Unido 25

98

96

94

92

90

88

86

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82

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2001) que la U invertida se ha convertido actualmente en una U girada. El punto importante aquí es que ni una U invertida ni una U girada formaron parte de la dinámica modelizada en el epígrafe anterior. La experiencia nórdica mostrada en la Figura 3, tomada en sí misma, podría contemplarse como un apoyo a la hipótesis de convergencia, pero las otras figuras también muestran una mayor desigualdad en la mayoría de los países, incluyendo en los últimos años incluso al Canadá (Figura 5). Realmente, la descripción más 88

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frecuente de la experiencia reciente de la OCDE es un incremento general de la desigualdad de la renta, en la que la mayoría de los países siguen el movimiento ascendente que comenzó en los Estados Unidos en los setenta. De acuerdo con las explicaciones de los libros de texto acerca del incremento de la desigualdad en los Estados Unidos, el cambio tecnológico desventajoso para los trabajadores no cualificados y/o el aumento en la competencia internacional han aumentado el nivel de equilibrio de la desigualdad de la renta. Estos factores no aparecen en el modelo neoclásico del epígrafe 1, e indican que se necesita un modelo más rico que tenga en cuenta la desigualdad persistente debida a las diferencias en cualificación. Por otro lado, la reducida demanda de trabajo no cualificado puede no ser la única fuerza operante. Los datos del Reino Unido en la Figura 5 muestran un rápido incremento en el índice de Gini desde 1978 hasta 1990 y posteriormente una estabilización del mismo. La coincidencia del rápido incremento en la desigualdad con mayores recortes en las prestaciones de la Seguridad Social y reducciones en el grado de progresividad del impuesto personal sobre la renta, sugieren que necesitamos considerar el papel de la política redistributiva para determinar el nivel de equilibrio de la desigualdad. Resumiendo, de lo expuesto anteriormente no se deduce una estampa de convergencia. Por supuesto, sería posible aplicar contrastes econométricos de convergencia a estos datos, si bien tendríamos que ser cuidadosos con las rupturas en las series, como sucede en 1993 en los Estados Unidos o en 1991 en Suecia, y tener en cuenta las diferencias en las fuentes (ilustradas aquí por las dos series en la Figura 4 para Alemania Occidental). La principal conclusión que se extrae, sin embargo, es la necesidad de un examen más amplio de la explicación del equilibrio a largo plazo de la distribución. Considerando la historia reciente de nueve países de la OCDE, hemos visto que existen una serie de elementos que no se consideran en el modelo neoclásico simple utilizado en el epígrafe 2 para estudiar la cuestión de la convergencia en desigualdad.

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4. De vuelta a la teoría: Heterogeneidad de las cualificaciones e imposición redistributiva. El modelo neoclásico del epígrafe 2 no contempla la causa de la desigualdad a largo plazo. ¿Qué puede explicar la convergencia a un valor estrictamente positivo del coeficiente de Gini, tal como el 40% encontrado por Ravallion (2000)?. En este epígrafe se consideran las implicaciones de una de las causas de la desigualdad permanente: la heterogeneidad de la capacidad de obtención de salario. Se supone ahora que cada familia i tiene una productividad ai que se hereda por completo entre generaciones (de nuevo siguiendo a Stiglitz, 1969). La productividad media se normaliza a la unidad. De algún modo, este supuesto está simplemente retrasando un periodo la explicación. Sin embargo, nos permite examinar dos de los elementos identificados en el epígrafe precedente: las diferentes políticas redistributivas y el impacto del cambio tecnológico desventajoso para los trabajadores no cualificados. A primera vista, la heterogeneidad de las cualificaciones parece aportar poco. El supuesto de una función de ahorro lineal significa que el comportamiento agregado no se ve afectado. Las tenencias individuales de riqueza convergen en el largo plazo a aik, por lo que la renta procedente del capital es proporcional a la renta salarial. La desigualdad de la renta a largo plazo es sencillamente igual a la desigualdad de las productividades. Si se ha producido una inclinación, con los trabajadores más cualificados alcanzando mayor productividad y los menos cualificados convirtiéndose en menos productivos, esto se reflejará en la desigualdad de la renta a largo plazo. No sólo los trabajadores no cualificados ganarán menos, sino que también ahorrarán menos y, por tanto, su renta del capital se reduce pari passu. La mayor desigualdad salarial se amplifica a través de la relación de ahorro. El patrón de ajuste a tal shock depende, sin embargo, de la dinámica fuera del estado estacionario, con la consiguiente complicación ya que tenemos que tener en cuenta la covarianza 90

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entre ai y ki. La covarianza entra en la determinación del grado de desigualdad de la renta, ya que, fuera del estado estacionario, las rentas del trabajo y del capital no están perfectamente alineadas. El cuadrado del coeficiente de variación de la renta viene ahora dado por V 2 = α 2 V a 2 + (1-α) 2 V k 2 + 2 α (1-α) cov [a i , k i /k]

(9)

donde α denota la participación relativa de los salarios en la renta total. Si tomamos el caso Cobb-Douglas, de tal forma que α es constante, la evolución de la desigualdad de la renta a lo largo del tiempo viene dada por d/dt[ V 2] = (1-α) 2 d/dt[ V k 2] + 2 α (1-α) d/dt [cov]

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La derivada respecto de t de V k 2 es igual a –(sw/k) veces 2[V k – cov]; la derivada respecto de t de la covarianza es igual a –(sw/k) veces [cov – Va2 ]. Por tanto, si comparamos dos países con diferentes niveles iniciales de desigualdad, pero con el mismo equilibrio a largo plazo, Va2, el país con mayor desigualdad tendrá, a igualdad de los demás factores, la tasa de declive más rápida. Pero los demás factores no permanecen constantes. No sólo puede diferir el término (sw/k), como vimos en el epígrafe 2, sino que también hay un segundo término dependiente de la covarianza. Cuando el país más desigual tenga también una covarianza relativamente elevada, se retardará la convergencia a un país en el que la covarianza es baja. 2

¿Qué ocurre si se produce una inclinación en las productiλ(ai-1), con la vidades, de tal forma que ai se convierte en 1+λ capacidad de obtención de salario de los trabajadores menos cualificados reduciéndose y la de los más cualificados aumentando?. La varianza Va2 se multiplica un factor λ2 y la covarianza por un factor λ. Esto último significa que si en los Estados Unidos, por ejemplo, los trabajadores cualificados estuviesen ya concentrados entre los adinerados, el efecto inicial es mayor que en otro país, por ejemplo Francia, donde la covarianza era inicialmente nula. Tras el shock tecnológico, la desigualdad en los Estados Unidos se retraería fuertemente, pero subsiguientemente la desigualdad en Francia crecería más rápidamente. Lo mismo ocurriría si la desigualdad de la renta siguiese el patrón U invertido postulado por Kuznets. Todos 91

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los países podrían estar siguiendo la misma senda temporal, pero con un fechado diferente. En consecuencia, podrían estar moviéndose separadamente de vez en cuando, incluso aunque su destino final sea el mismo. ¿El destino final tiene que ser el mismo?. Los países pueden diferir en este modelo ya que tienen diferentes distribuciones de la cualificación. Es posible, por ejemplo, que los países nórdicos tengan una distribución de cualificaciones más concentrada que los Estados Unidos. Si fuese así, la desigualdad de renta asintótica y la covarianza son menores. Con tal diferencia en las características fundamentales, no habría convergencia asintótica. Los países nórdicos también pueden diferir en el hecho de mostrar preferencia por una imposición más redistributiva. Supóngase que el sistema de prestaciones e impuestos es lineal, con un tipo impositivo constante sobre toda la renta que financie una prestación per cápita igual (por ejemplo, un impuesto sobre la renta proporcional con un suplemento negativo de impuesto sobre la renta para aquellos con rentas bajas). Entonces, tanto el efecto inicial como el efecto final sobre la desigualdad de la renta será moderado. Un país con un tipo impositivo más elevado tendrá un nivel asintótico más bajo de desigualdad de la renta. En presencia de una inclinación en las productividades, el efecto sobre la renta disponible será moderado en países con tipos impositivos más elevados, de tal forma que deberíamos esperar ver una diferencia al observar las Figuras 3, 4 y 5. Está abierta la cuestión relativa a si las diferencias en política pública deben considerarse como una característica básica o fundamental. Bénabou (1996), siguiendo un análisis de la economía política de la imposición, sugirió que podría haber “convergencia en redistribución”. Si existen fuerzas, como la competencia fiscal, limitando la libertad de los gobiernos nacionales para elegir sus propios tipos impositivos, podría reducirse el papel de la política pública como fuente de diferencias en desigualdad.

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5. Conclusiones. El modelo utilizado en este artículo está excesivamente simplificado. No incluye efectos aleatorios (analizados por ejemplo por Bliss, 1998); hay un único estado estacionario (incluso el modelo de Stiglitz, 1969 permitía múltiples estados estacionarios); no contempla la maximización de la utilidad a largo plazo (por ejemplo, Chatterjee, 1994); no hay no-convexidades (véase, por ejemplo, Bourguignon, 1981); no hay cambio estructural como en los modelos subyacentes en la curva de Kuznets (véase, por ejemplo, Anand y Kanbur, 1993). El artículo se ha centrado en los nexos desde el comportamiento agregado hasta la convergencia en distribución, no al contrario. A pesar de todo, el modelo aún nos permite poner de manifiesto algunos puntos importantes acerca de la evolución comparativa en el tiempo de la desigualdad de la renta en diferentes países. La conclusión que me gustaría enfatizar es la gran complejidad que surge cuando pasamos de considerar la renta per cápita a contemplar la distribución. Teóricamente el paso de los primeros a los segundos momentos significa que incluso los modelos con una elevada simplificación tienen importantes propiedades y requieren una cuidadosa interpretación. Una vez hemos pasado al ámbito de las distribuciones, el paralelismo con la convergencia per cápita de Solow-Swan resulta ser incompleto. Existen elementos importantes de interdependencia entre el comportamiento agregado y la evolución de la distribución de la renta. La misma advertencia acerca del problema de pasar de los primeros a los segundos momentos es válida para el estudio empírico de la convergencia en desigualdad. Se han dedicado muchos menos recursos a la recogida y análisis de estadísticas distributivas que a las cuentas nacionales. Los datos existentes en la actualidad tienen que ser tratados cuidadosamente, no pueden ser contemplados simplemente como un input en el análisis econométrico.

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