Coordenadas cartesianas Información del recurso .................................................................................. 3 Propuesta didáctica para el alumnado .............................................................. 4 Presentación ........................................................................................... 6 Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan .............................. 7 Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota ..............................10 Actividad 3: Encuentra tu ciudad ..............................................................13 Autoevaluación .......................................................................................15 Actividad final ........................................................................................17 Guía metodológica para el profesorado ............................................................18 Competencias, objetivos y contenidos .......................................................20 Criterios de evaluación ............................................................................22 Orientaciones metodológicas ....................................................................23 Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan (2 sesiones) .......25 Solucionario de la actividad 1 ...............................................................26 Actividad 2: Juguemos con coordenadas: Hundir la flota (2 sesiones) ........28 Solucionario de la actividad 2 ...............................................................28 Actividad 3: Encuentra tu ciudad (2 sesiones) .........................................30 Solucionario de la actividad 3 ...............................................................31 Actividad final: Demostrando lo aprendido .............................................32 Solucionario de la actividad final ...........................................................32 Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado ...........................34 Referencias bibliográficas y electrónicas ....................................................38 Recursos TIC................................................................................................39 Mapa de contenidos ......................................................................................40

Glosario.......................................................................................................41 Ayuda .........................................................................................................42 Créditos ......................................................................................................43

Información del recurso Coordenadas cartesianas Área curricular: Matemáticas Educación Secundaria Obligatoria Primer curso

Ilustración. Coordenadas. Fuente: Intef.

Durante este recurso se trabajará sobre la representación de puntos en un sistema de ejes coordenados, la identificación de puntos a través de sus coordenadas y la interpretación de distintas informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano. Se trabajará de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de conocimiento surgirá de la interacción entre compañeros y compañeras a través de la realización de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea óptimo, se seguirán las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a través de la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de información.

Propuesta didáctica para el alumnado Para empezar Luisa y Miguel, serán tus compañeros en esta aventura sobre el mundo de las coordenadas cartesianas y la importancia de su uso en la vida cotidiana. Son unos expertos en la materia, ¿quieres acompañarlos y aprender con ellos? Este recurso digital educativo te ayudará a asimilar los conceptos tratados a través de imágenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y divertidas, así que ¡no lo dudes, practica con el recurso! El recurso está organizado en tres actividades: Actividad 1: aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto y a representar puntos en un plano. Actividad 2: esta actividad te permitirá comprender cómo localizar puntos en un plano ¡jugando a hundir la flota! Actividad 3: localizarás tu ciudad mediante coordenadas geográficas y viajarás a interesantes ciudades. ¿Conoces Río de Janeiro? ¿A que esperas? ¡Prepara el equipaje! Actividad final: practicarás lo aprendido en las tres actividades anteriores a través de situaciones concretas. En este recurso encontrarás diferentes tipos de actividades para trabajar junto con los compañeros y compañeras o de forma autónoma, para pensar, para profundizar más si quieres más información, para evaluarte, etc. Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Ilustración. Competencias de esta propuesta didáctica. Fuente: Mediateca.

Aprenderás a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas. Analizar y valorar los puntos de vista de los demás. Desarrollar actitudes reflexivas y de diálogo mediante el trabajo en grupo. Aprenderás cómo usar tu equipo y su conexión a Internet para ayudarte con tu estudio: Conocer y utilizar Internet, buscadores, sitios web oficiales de servicios públicos con información útil para ayudarte a aprender. Interpretar textos e información disponible en Internet. Y conocerás mucho sobre coordenadas cartesianas. Representar puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificar puntos a través de sus coordenadas. Interpretar distintas informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano. Conocer la importancia, del sistema de representación cartesiana, en la vida cotidiana. ¡Ánimo, verás que interesante!

Presentación

Ilustración. Presentación.

¿Te suenan las coordenadas cartesianas? A través de las siguientes actividades podrás comprobar tus conocimientos y aprender algo más sobre el tema: Actividad 1. Las coordenadas cartesianas nos posicionan. Actividad 2. Juguemos con coordenadas: Hundir la flota. Actividad 3. Encuentra tu ciudad. Actividad final: Por último, vas a trabajar a través de diferentes tareas todo lo que has visto en las actividades anteriores, de forma que puedas obtener tus propias conclusiones sobre el tema.

Actividad 1: Las coordenadas cartesianas nos posicionan

Ilustración. Las coordenadas cartesianas.

Es tu turno Un punto de partida y dos rectas perpendiculares En esta tarea, aprenderás a conocer las coordenadas cartesianas de un punto y a representar puntos en el plano.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: Intef.

Para ello, harás un recorrido por el enlace web: Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas Deberás recorrer las pestañas Aprende, Practica, Refuerza y Amplia, resolviendo y

comprobando los ejercicios propuestos. Además enviarás un documento de texto Writer al docente, mediante tu gestor de correo local o web, que contenga las capturas de pantalla con las soluciones de los ejercicios realizados. Para ello, se utilizará la herramienta GIMP. En este momento, te plantearás la siguiente pregunta: ¿por qué cartesianas? Para contestar a esta pregunta realizarás una búsqueda por internet de los recursos web llegando a una conclusión que deberás enviar al docente en forma de texto Writer, añadiendo tras su conclusión los enlaces utilizados, deberás aprovechar el documento creado para la tarea inicial. Si necesitas más ayuda, podrás visitar el siguiente enlace, realizando los test que en éste se indican y autocorrigiéndolos: Trazado de puntos en un cuadrante

Es tu turno Representando mediante gráficas y tablas Ahora y para afianzar los conocimientos aprendidos en la tarea anterior, visitarás el siguiente enlace donde visionarás el video que en él aparece:

Ilustración. Gráficas cartesianas. Fuente: Recurso Agrega.

Coordenadas cartesianas En esta tarea, interpretarás informaciones de la vida cotidiana utilizando los conocimientos sobre el sistema de representación cartesiana. Además, aprenderás a sintetizar la información de una representación cartesiana

por medio de puntos. Para ello, deberás visitar el enlace: Gráficas cartesianas En dicho enlace, trabajarás el apartado "2. Gráficas cartesianas" distinguiendo entre

situaciones

que

conllevan

gráficas

de

puntos

o

continúas

para

su

interpretación. Para ello, realizarás los ejercicios autocorregibles. Finalmente, pondrás en práctica todo lo aprendido utilizando el programa Calc de OpenOffice. En un documento Calc diseñarás el estudio de una situación cotidiana, definiéndola claramente y construyendo al menos cinco puntos cartesianos (pares ordenados) que expliquen la tendencia de dicha situación. En ese mismo documento, harás referencia al menos a dos situaciones que puedan ser interpretadas mediante gráfica de puntos y otras dos que puedan serlo mediante gráfica continua. Por último, publicarás el documento en la entrada existente en el Blog.

Actividad 2: Juguemos con coordenadas. Hundir la flota Es tu turno Busca tu pendiente ¿Conoces GeoGebra? Verás que sencillo te resulta representar puntos y segmentos con esta herramienta.

Ilustración. Sistema de coordenadas cartesianas. Fuente: GeoGebra.

Para familiarizarte con la herramienta, accederás al siguiente enlace: GeoGebra A continuación, realizarás lo siguiente: En primer lugar: Representarás puntos y los nombrarás. Para ello abrirás una hoja nueva, seleccionarás "Vista" de la Barra de Menú y activarás "Ejes" y "Vista algebraica". Posteriormente seleccionarás en el segundo botón, la opción "Nuevo Punto", desplazarás el ratón hasta el área de trabajo y bastará con hacer clic para crear el punto. Luego harás clic, con el botón derecho, del ratón y elegirás la opción "Renombra" para nombrar el punto creado (a; b; c;…). Repetirás esta acción varias veces. Finalmente guardarás tu trabajo, eligiendo “Guardar como” en la ventana "Archivo" con el nombre que desees seguido de tus apellidos. En segundo lugar: ¿Cómo podrías representar segmentos? Para ello, harás clic sobre la opción "Segmento entre dos puntos" (botón 3), llevarás el ratón hasta el "punto a", harás clic sobre éste y soltarás el botón del ratón para volver a hacer clic, esta vez en el "punto B". Ahora practica trazando

segmentos entre otros puntos y guarda tu trabajo, eligiendo “Guardar como” en la ventana "Archivo", con el nombre que desees seguido de tus apellidos. Finalmente enviarás al docente, mediante correo electrónico local o web, los dos archivos creados con la herramienta GeoGebra para su evaluación. Recuerda que, en el nombre de los archivos, deberás introducir tu apellido.

Practiquemos juntos Hundir la flota Para realizar esta tarea deberás familiarizarte con el juego, para ello visita el siguiente enlace: Coordenadas Ahora tendrás que agruparte en pareja con algún compañero o compañera. ¿Estáis organizados? ¡Bien!, continuad construyendo un tablero para organizar una batalla naval con las siguientes instrucciones: Cada participante construirá dos tableros de juego cuadrados, de 10 x 10 casillas, utilizando el programa Calc de OpenOffice. Las filas horizontales se numeran de la A hasta la J, y las columnas verticales del 1 al 10. Basta con indicar las coordenadas de un disparo con un par (letra, número), por ejemplo A6 o J9. En el plano cartesiano de la izquierda se coloca la flota propia, en el plano cartesiano de la derecha se irán marcando los disparos que el jugador realiza en el mar del competidor: barcos tocados, hundidos y si no acierta ninguna coordenada son disparos al agua. Cada jugador dispone en su tablero izquierdo una flota completa, sin que el contrincante vea su posición. Los barcos no pueden tocarse entre sí, es decir, que todo barco debe estar rodeado de agua o tocar un borde del tablero. La flota estará formada por:

Ilustración. Flota. Fuente: creación propia.

Finalmente, enfrentad las pantallas y comenzad la batalla siguiendo las siguientes consignas: El turno pasa alternativamente de un jugador a otro. En su turno, el jugador hace un disparo a una posición del mar enemigo, indicando la coordenada correspondiente (letra y cifra). Si no hay barcos en ese cuadradito, el otro jugador dice: "¡agua!"; si el disparo ha dado en algún barco dice: "¡tocado!"; si con dicho disparo el rival logra completar todas las posiciones del barco, debe decir "¡hundido!". Gana el jugador que consigue hundir todos los barcos del rival. ¡Así que ánimo y a por ellos! Por último, colgad en el Blog el resultado de la batalla, mediante una captura de la imagen y utilizando el programa GIMP para ello. Recordad que ésta debe reflejar la situación final con el nombre del vencedor y vencido.

Actividad 3: Encuentra tu ciudad Practiquemos juntos Del Ecuador al Meridiano de Greenwich En esta tarea, pondrás en práctica tus conocimientos sobre las coordenadas geográficas. ¿Qué son?, ¿para qué sirven?

Ilustración. Longitud y latitud. Fuente: Intef.

Tendrás que agruparte en pareja, ¿listos? Visitad los siguientes enlaces: Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud Las coordenadas geográficas Coordenadas geográficas El plano cartesiano En dichos enlaces, investigad y buscad la información necesaria para contestar a las siguientes cuestiones: Paralelo y Meridiano. ¿Qué es el Ecuador y el Meridiano de Greenwich? Y eso de latitud y longitud ¿Qué es? ¿Para qué sirve? ¿Qué son las coordenadas geográficas? ¿Existe alguna relación con las coordenadas cartesianas? Localizada la información, contestad a dichas preguntas en un documento de texto Writer. A continuación, tendrá lugar una puesta en común de las respuestas mediante un debate moderado por el docente en el aula.

Ahora, de forma individual, realizarás el siguiente ejercicio: Ejercicio. Coordenadas geográficas Una vez finalizado, capturarás la pantalla con el resultado y completarás con ella el documento Writer anterior. Finalmente, lo enviarás mediante correo electrónico local o web al docente para su posterior revisión.

Es tu turno Somos coordenadas ¿Conoces Río de Janeiro? ¿Sabrías situarlo en el mapa? Seguro que sí, aprende a hacerlo mediante sus coordenadas geográficas. Paro ello buscarás, mediante la herramienta Google Maps las siguientes ciudades: Cáceres, Múnich, Río de Janeiro, Nairobi y Kabul. No olvides anotar a qué continente pertenece cada ciudad. A continuación, investigarás sus coordenadas geográficas a través del enlace: EarthTools Posteriormente, realizarás una comprobación de los datos obtenidos a través de la herramienta Google Maps. Para ello, aprenderás como se realiza una búsqueda de coordenadas de latitud y longitud con dicha herramienta, mediante el enlace: Buscar coordenadas Finalmente, insertarás una tabla en un documento Writer que enviarás al docente, mediante correo electrónico local o web para su corrección. El formato podría ser el siguiente:

Además anotarás, en ese mismo documento, las coordenadas geográficas del lugar donde resides. ¡Ahora ya sabes las coordenadas de tu lugar de residencia!

Autoevaluación Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante el recorrido didáctico que has ido siguiendo.

Actividad final Tarea Demostrando lo aprendido El recurso está llegando a su fin. Ahora, toca poner en práctica lo aprendido anteriormente.

Ilustración. Libro. Fuente: Intef.

De forma individual, deberás trabajar la sección “Para enviar al tutor” que aparece en el siguiente enlace: Tablas y gráficas No olvides enviar los resultados al docente para su corrección. A continuación y para comprobar tus conocimientos, realizarás las 8 primeras cuestiones de la sección “Autoevaluación” del enlace anterior. Para finalizar, enviarás mediante correo electrónico local o web la resolución de estas cuestiones, utilizando para ello capturas de pantalla con ayuda de la herramienta GIMP. Recuerda que los resultados deben enviarse en formato jpg.

Guía metodológica para el profesorado Contextualización de la propuesta

Ilustración. Coordenadas cartesianas. Fuente: Intef.

Mediante la presentación de un caso, se introduce e involucra al alumnado en la construcción de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompañarán a lo largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una de las actividades que forman parte del recurso. A partir del caso inicial, será remitido a varias páginas web para que investigue sobre los conceptos básicos relacionados con las coordenadas cartesianas y la representación, localización e interpretación de puntos en ejes coordenados. Todo ello, le permitirá adquirir una visión práctica de las coordenadas cartesianas. El alumnado trabajará tanto individualmente como en grupos, y aprenderá el respeto de opiniones y la cooperación como medio para desarrollar una idea consensuada y conjunta.

Propuesta de actividades Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar, desarrollar

un

comunicativas.

pensamiento

crítico,

y

poner

en

práctica

sus

habilidades

Ilustración. Trabajo colaborativo. Fuente: Intef.

Introducción Actividad 1: conocer las coordenadas cartesianas de un punto, representar puntos en el plano y su aplicación práctica en la vida cotidiana. Desarrollo Actividad 2: representar e interpretar puntos en ejes coordenados y su utilización en la vida diaria. Actividad 3: conocer las coordenadas geográficas, longitud y latitud, así como su aplicación práctica en el día a día. Cierre y evaluación Actividad final: esta última actividad pretende evaluar el conocimiento adquirido a lo largo del recurso, situando al alumnado en un escenario como expertos y expertas de las coordenadas cartesianas. Realizarán ejercicios sobre tablas y gráficas cartesianas, haciendo uso del conocimiento adquirido y a través del uso de las herramientas TIC.

Competencias, objetivos y contenidos Competencias específicas del área de matemáticas

Ilustración. Competencias.

A continuación se presentan las competencias específicas, del área, trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas: Conoce las coordenadas cartesianas de un punto. Representa puntos en el plano. Interpreta puntos en ejes coordenados. Conoce las coordenadas geográficas, longitud y latitud. Aplica lo aprendido a la vida cotidiana. Sabe trabajar de forma colaborativa. A continuación se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las diversas actividades planteadas: Escribe correos electrónicos y adjunta documentos. Realiza las actividades propuestas en los diversos recursos y enlaces web facilitados. Utiliza la hoja de cálculo Calc. Utiliza el procesador de textos Writer. Trabaja con el blog del aula.

Objetivos curriculares Representar puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificar puntos a través de sus coordenadas. Interpretar distintas informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano.

Objetivos TIC Construir el pensamiento matemático mediante la utilización de recursos telemáticos. Utilizar los distintos recursos de la red para facilitar la comprensión de conceptos matemáticos. Enriquecer los procesos de evaluación que contemplan los aspectos relevantes del aprendizaje del alumnado utilizando distintos recursos web. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación para producir textos y presentaciones, recopilar y transmitir información. Decidir de forma adecuada qué recurso de la red utilizar y hacerlo integrante de producciones propias.

Ilustración. Objetivos y Contenidos.

Contenidos curriculares Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas. El plano cartesiano. Interpretación de informaciones representadas por puntos en el plano cartesiano.

Contenidos TIC Construir el pensamiento matemático mediante la utilización de recursos telemáticos.

Criterios de evaluación Criterios de evaluación en relación a los objetivos curriculares

Ilustración. Criterios de evaluación.

Representa y localiza un punto en los ejes cartesianos. Organiza e interpreta informaciones diversas e identifica relaciones de dependencia en situaciones cotidianas. Recoge información y la transfiere a unos ejes coordenados. Construye el pensamiento matemático ayudándose de la utilización de recursos telemáticos y de las tecnologías de la información.

Criterios de evaluación en relación a los objetivos TIC Escribe correos electrónicos y adjunta documentos. Realiza las actividades propuestas en los diversos recursos y enlaces web facilitados. Utiliza el procesador de textos Writer. Captura imágenes con la aplicación GIMP. Utiliza la hoja de cálculo Calc. Comprende, extrae y cita información útil y relevante.

Orientaciones metodológicas Cada

actividad

comienza

presentando

una

situación

con

unos

personajes

específicos, que permitirán al alumnado situarse en un momento concreto y contextualizar la materia con la que trabajará a lo largo de las actividades. A continuación, cada actividad dispone de una serie de tareas, para trabajar individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos", donde podrá poner en práctica los conocimientos que vaya adquiriendo durante el trabajo en este recurso. El recurso también incluye un apartado denominado "Autoevaluación" para que el alumnado, de forma autónoma, pueda comprobar si ha adquirido los conocimientos correctamente.

Ilustración. Orientaciones metodológicas.

Importante En cada una de las actividades, el alumnado debe partir de los enlaces web aportados en el recurso, necesarios para la realización de cada una de las tareas. No obstante, el docente puede incorporar otras páginas interesantes e incluso suprimir alguna. En las tareas grupales, es importante que la página web de referencia para su realización sea visitada al menos por dos integrantes del grupo, de este modo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista. Es recomendable que, el docente, explore previamente las distintas páginas y secciones de las páginas web aportadas al alumnado y que analice tanto el contenido y claridad de los conceptos como los mensajes que se comunican. Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que están diseñadas

para el aula, requieren un nivel de interactividad elevado. Por este motivo se requiere un nivel medio del uso del ordenador, acompañado de las indicaciones que el docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cómo realizar los ejercicios, cómo pasar de una pantalla a otra, cómo leer los textos, etc. Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realización de las tareas, el docente realice en el aula una puesta en común o lluvia de ideas sobre la información mostrada en los enlaces web, lo cual ayudará al alumnado en el desarrollo de las actividades. Por último, para ver correctamente los ODEs diseñados con Malted en Agrega es necesario tener instalado en el equipo que uses Java y el plug-in Malted Web 2.0. En el apartado de ayuda se encuentran los enlaces para dichas instalaciones.

Actividad 1: Las coordenadas posicionan (2 sesiones)

cartesianas

nos

Esta actividad está compuesta por dos tareas individuales. La realización de ambas tareas pretende facilitar al

alumnado el

conocimiento de las coordenadas

cartesianas. Durante la ejecución de las tareas, el alumnado, reflexionará sobre la importancia de las coordenadas cartesianas y los usos que se hacen de las mismas.

Es tu turno: Un punto de partida y dos rectas perpendiculares Mediante la realización de esta tarea se pretende conocer las coordenadas cartesianas de un punto y a representar puntos en el plano. Para ello, se guiará al alumnado facilitándole su recorrido por el siguiente enlace web: Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas Se les orientará para la realización de los ejercicios propuestos en las pestañas "Aprende, Practica, Refuerza y Amplia". Posteriormente, se valorarán los resultados a través de las capturas de los ejercicios que enviará el alumnado mediante correo electrónico. Igualmente, se lanzará al alumnado la cuestión, ¿por qué cartesianas? Para contestar a esta pregunta se planteará, a los alumnos y alumnas, la búsqueda por internet de los recursos web necesarios para llegar a una conclusión. Finalmente,

el

docente

revisará

las

respuestas

recibidas

mediante

correo

electrónico. Si el alumnado necesitase una mayor ayuda, se le sugerirá la visita al siguiente enlace y se le orientará sobre la realización de los test que en éste se indican: Trazado de puntos en un cuadrante

Es tu turno: Representando mediante gráficas y tablas En esta ocasión, el alumnado visitará el siguiente enlace donde visionará el video que aparece, para afianzar los conocimientos aprendidos en la tarea anterior:

Coordenadas cartesianas Mediante la realización de esta tarea, se pretende que el alumnado aprenda a interpretar informaciones de la vida cotidiana utilizando los conocimientos sobre el sistema de representación cartesiana, y que sintetice la información de una representación cartesiana por medio de puntos. Para ello, se guiará al alumnado en el recorrido del siguiente enlace: Gráficas cartesianas Donde se realizarán los ejercicios autocorregibles del "apartado 2" y posteriormente diseñarán el estudio de una situación cotidiana mediante su representación mediante puntos cartesianos. El docente valorará los resultados que se publicarán en una nueva entrada del Blog del aula. Si el aula no dispone de Blog, el docente puede crear uno así como la entrada para la tarea.

Solucionario de la actividad 1 Es tu turno: Un punto de partida y dos rectas perpendiculares La solución de esta tarea, ha de contener las imágenes de las autocorrecciones que el alumnado realice en el enlace web propuesto. El docente obtendrá la información, de los intentos realizados hasta llegar a la respuesta correcta, a través de un documento de texto. El alumnado además explicará claramente, en dicho documento, que el nombre de coordenadas cartesianas se debe al matemático y filósofo René Descartes, creador de la geometría analítica, situándolo en el siglo XVII. El docente debe comprobar que el alumnado haya remitido el documento con las capturas de las autocorrecciones planteadas en el enlace y con la explicación a la pregunta "¿por qué cartesianas?". Toda la información, le será remitida por correo electrónico.

Es tu turno: Representando mediante gráficas y tablas En este caso, la solución vendrá dada en un documento Calc que integre una situación cotidiana explicada desde tres puntos de vista: definición textual, tabla de valores y representación en los ejes cartesianos. Además, el alumnado expondrá distintas situaciones que generen gráficos discretos o continuos.

El docente debe comprobar que el alumnado haya remitido, mediante correo electrónico, la hoja de cálculo con el ejercicio propuesto. Finalmente, reenviará el documento con las correspondientes correcciones.

Actividad 2: Juguemos con coordenadas: Hundir la flota (2 sesiones) Es tu turno: Busca tu pendiente En esta tarea el alumnado de forma individual utilizará la herramienta GeoGebra. Para ello, se facilitan una serie de instrucciones sobre la representación de puntos y segmentos. El docente, podrá ir guiando al alumnado sobre el seguimiento de dichas instrucciones. El alumnado, desde este momento, ha de tener constancia del hecho de que si un punto se representa en el plano cartesiano mediante dos valores, abscisa y ordenada, en determinadas situaciones este hecho supone una relación entre dos magnitudes. Finalmente, el docente evaluará los resultados de los dos ejercicios propuestos, que previamente le serán enviados.

Practiquemos juntos: Hundir la flota En

esta

ocasión,

el

alumnado

visitará

el

recurso

web

Coordenadas

para

familiarizarse con la dinámica del juego que luego construirá. Posteriormente, y en parejas, seguirán las instrucciones facilitadas para la creación y el desarrollo del ejercicio propuesto. El docente, por su parte, orientará al alumnado durante la realización del mismo. Finalmente, el docente se asegurará de que se hayan subido las capturas con los resultados en el Blog.

Solucionario de la actividad 2 Es tu turno: Busca tu pendiente La solución de esta tarea, ha de contener los archivos con las representaciones que el alumnado realice en GeoGebra. El docente obtendrá la información, del desarrollo de la tarea, a través de dichos archivos enviados por el alumnado.

Practiquemos juntos: Hundir la flota En esta ocasión, el docente debe asegurarse de que las imágenes subidas al blog

del aula deben explicar claramente el resultado de la batalla. Las capturas deben reflejar la situación final con el nombre del vencedor y vencido.

Actividad 3: Encuentra tu ciudad (2 sesiones) Practiquemos juntos: Del Ecuador al Meridiano de Greenwich En esta tarea, el alumnado, tomará contacto con las coordenadas geográficas. Para ello se propone la visita, por parejas, de los siguientes enlaces: Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud Las coordenadas geográficas Coordenadas geográficas El plano cartesiano Posteriormente, se le pide que conteste a una serie de preguntas: Paralelo y Meridiano. ¿Qué es el Ecuador y el Meridiano de Greenwich? Y eso de latitud y longitud ¿Qué es? ¿Para qué sirve? ¿Qué son las coordenadas geográficas? ¿Existe alguna relación con las coordenadas cartesianas? Las respuestas se irán plasmando en un documento Writer. Con las conclusiones de la investigación, el docente, coordinará un debate con el grupo clase. A continuación, el alumnado de forma individual, realizará un ejercicio sobre coordenadas geográficas. La captura de pantalla con la resolución del ejercicio, se incluirá en el documento anterior. Finalmente, lo enviará al docente por correo para su corrección.

Es tu turno: Somos dos coordenadas En esta ocasión, el alumnado, practicará con la búsqueda y localización de ciudades mediante el uso de coordenadas geográficas. Para ello se propone la búsqueda de distintas ciudades con EarthTools y su localización mediante coordenadas, con Google Maps. Finalmente el alumnado insertará los resultados en una tabla, creada en Writer, que enviará al docente para su corrección. En ese mismo documento deberá incluir las coordenadas geográficas de su lugar de residencia.

Solucionario de la actividad 3 Practiquemos juntos: Del Ecuador al Meridiano de Greenwich El docente podrá guiar la investigación del alumnado sobre las coordenadas geográficas y deberá coordinar un debate, sobre este tema, con el grupo clase. Como respuesta a las cuestiones planteadas se podría concluir lo siguiente: Los paralelos y meridianos forman la red geográfica, las coordenadas geográficas permiten ubicar con precisión cualquier punto de la superficie terrestre. Estas se componen de latitud y longitud. La línea base para la latitud es el Ecuador y para la Longitud es el Meridiano de Greenwich. La unidad utilizada son los grados sexagesimales. La latitud es la distancia que hay entre un punto cualquiera y el ecuador medida sobre el meridiano que pasa por ese punto, a longitud es la distancia que existe entre un punto cualquiera y el Meridiano de Greenwich, medida sobre el paralelo que pasa por dicho punto. En cuanto al ejercicio propuesto, el docente, simplemente comprobará que se añaden las coordenadas a cada ciudad.

Es tu turno: Somos dos coordenadas A continuación se facilita la tabla con los resultados del ejercicio propuesto en esta ocasión:

Actividad final: Demostrando lo aprendido El objetivo de esta actividad es que el alumnado pueda llevar a cabo un repaso de lo aprendido anteriormente. Cada alumno y alumna, deberá trabajar la sección “Para enviar al tutor” que aparecen en: Tablas y gráficas El docente recibirá los resultados, de los ejercicios propuestos, vía e-mail. Los revisará para, posteriormente, reenviarlos al alumnado para su repaso. Por otra parte y para comprobar sus conocimientos, deberá realizar las 8 primeras cuestiones de la sección “Autoevaluación”, que encontrará en el enlace anterior. El docente, recibirá las capturas con los resultados por correo electrónico. Por tanto, la evaluación del alumnado contemplará por parte del docente, el trabajo realizado en las tareas propuestas del enlace aportado.

Solucionario de la actividad final A continuación, se facilita un archivo con la solución de los ejercicios propuestos en la sección "Para enviar al tutor":

Solucionario "Para enviar al tutor"

Por otra parte y con respecto a la sección "Autoevaluación", esta es autocorregible. Por lo que, el docente, comprobará los resultados que el alumnado le envíe

mediante capturas de pantalla en formato "jpg". La puntuación máxima para cada una de las secciones, tanto de "Para enviar al tutor" como de "Autoevaluaciones", será de 5 puntos cada una.

Rúbrica de evaluación para el docente y para el alumnado Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad final

Referencias bibliográficas y electrónicas

Ilustración. Referencias bibliográficas y electrónicas. Fuente: Pics4learning.

Allen R., Angel (2004). Álgebra intermedia. México: Pearson Educación. Chamorro, M.C. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Pearson Educación. Zuckerman, M.M. (1993). Álgebra y trigonometría simplificadas. México: Limusa. Agrega2. Educaplus.

Recursos TIC Recursos Programas y aplicaciones: WordPress. GeoGebra. EarthTools. Google Maps. Programa para la edición avanzada de imágenes: GIMP. Calc. Paquete OpenOffice. Writer. Paquete OpenOffice.

Fotografía. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Sitios web utilizados durante el recurso: Tablas y gráficas. Coordenadas cartesianas. Trazado de puntos en un cuadrante. Coordenadas cartesianas. Gráficas cartesianas. Coordenadas. Las Coordenadas geográficas. Latitud y longitud. Las coordenadas geográficas. Coordenadas geográficas. El plano cartesiano. Ejercicio. Coordenadas geográficas. Tablas y gráficas.

Mapa de contenidos

Ilustración. Mapa de contenidos.

Glosario

Ilustración. Glosario.

Abscisa: coordenada

horizontal

en

un plano cartesiano rectangular,

expresada como la distancia entre un punto y el eje vertical. Ordenada: en el sistema cartesiano, se dice de la coordenada vertical. Plano cartesiano: el plano cartesiano es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. Coordenadas: se dice de las líneas que sirven para determinar la posición de un punto, y de los ejes o planos a que se refieren aquellas líneas. Longitud: distancia expresada en grados, entre el meridiano de un punto y otro tomado como referencia en el Ecuador. Magnitud: propiedad física que puede ser medida; p. ej., la temperatura, el peso, etc. Latitud: distancia que hay desde un punto de la superficie terrestre al Ecuador, contada en grados de meridiano. Altitud: distancia vertical de un punto de la tierra respecto al nivel del mar.

Ayuda Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida: Las actividades se inician siempre con una situación o presentación del tema que vas a trabajar. A continuación se proponen una serie de actividades para trabajar de manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno" o "Practiquemos juntos". En estas actividades tendrás que realizar alguna acción: Actividades

que

tendrás

que

trabajar

individualmente

o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o profesora para evaluarlo. Recursos para profundizar en el tema.

Créditos Este material didáctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educación, Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y Formación del Profesorado, el Ministerio de Industria, Energía y Turismo y la entidad pública empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y puede ser utilizado y adaptado en los términos de la licencia ReconocimientoCompartirIgual España de Creative Commons.