Ingenier´ıa y Ciencia, ISSN 1794–9165 Volumen 4, n´ umero 7, junio de 2008, p´ aginas 113–128

Correlaci´ on entre ondas de ensayo para dispositivos supresores de sobretensiones Correlation factor between standard surge waves for testing transient overvoltage suppressor devices Julio Guillermo Zola1 Recepci´ on: 23-ene-2008/Modificaci´ on: o4-jun-2008/Aceptaci´ on: 05-jun-2008 Se aceptan comentarios y/o discusiones al art´ıculo

Resumen Existe un variado n´ umero de ondas impulsivas est´ andar que se utilizan para ensayar el funcionamiento de los dispositivos supresores de sobretensiones transitorias. En particular, resultan de importancia los ensayos que comprueban la corriente m´ axima de impulso de descarga. Se analiza en este trabajo la relaci´ on existente entre estas distintas formas de ondas impulsivas, de forma tal de poder obtener una correlaci´ on entre ellas para aplicar una u otra con similares resultados. Las conclusiones que se alcanzan a partir de un desarrollo te´ orico simplificado son corroboradas mediante medici´ on en laboratorio y simulaci´ on. Palabras claves: corriente impulsiva, sobretensi´ on transitoria, dispositivo supresor.

Abstract A wide number of standard surge waves current for testing the behavior of transient overvoltage suppressor devices are currently being used. The value of pick surge current is one of the most important tests. The ratio between the surge waves to obtain a correlation factor between them, so they can be 1 Ingeniero Electr´ onico, [email protected], profesor adjunto, Coordinador Grupo de Investigaci´ on del Laboratorio de Circuitos Electr´ onicos, Departamento de Electr´ onica, Facultad de Ingenier´ıa, Universidad de Buenos Aires, Buenos Aires–Argentina

Universidad EAFIT

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applied to get equivalent results is analyzed in this paper. The theoretical conclusions are verified by simulation and laboratory measurements. Key words: impulse current, transient overvoltage, surge arrester.

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Introducci´ on

De acuerdo a los est´andares utilizados para ensayar los dispositivos protectores de sobretensiones transitorias (DPS), se utilizan distintas ondas impulsivas de ensayo, de forma de caracterizar una onda impulsiva de corriente (de naturaleza atmosf´erica, inductiva, etc´etera). Por ejemplo, algunas formas adoptadas 10 10 8 µs [1], 350 µs, 1000 µs [2], etc´etera, caracson las de impulso de corriente 20 terizadas por la corriente m´axima Im [A], la energ´ıa espec´ıfica Ei [Joule/ohm] y la carga Q[Coulomb]. En todos los casos, aplicando estas ondas impulsivas al DPS, lo que se pretende obtener como resultado es: • El tiempo de respuesta del DPS al impulso de corriente cuyo tiempo de crecimiento t1 es de 8 µs ´ o 10 µs, seg´ un el tipo de onda impulsiva utilizada, figura 1. I

100% 90%

Im

50%

Im/2

10% 0

t

t1 t2

Figura 1: forma t´ıpica de una onda impulsiva de ensayo

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• La energ´ıa que es capaz de absorber el DPS sin destruirse de acuerdo con la duraci´on del impulso, caracterizado por el tiempo t2 en que la onda decrece hasta alcanzar la mitad de su valor m´aximo Im , (20 µs, 350 µs, 1000 µs, seg´ un corresponda), figura 1. Por ejemplo, la Norma IEC 61312–1 [3], utiliza para caracterizar la forma de onda impulsiva, una ecuaci´on como la indicada en (1)

I=

Im h

 10 t τ1

1+

“

 10 e

− τt

2

”

.

(1)

t τ1

Donde τ1 y τ2 son constantes de tiempo asociadas al crecimiento y decaimiento de la onda, respectivamente; y la constante h es un factor tabulado de correcci´on de la corriente m´axima Im . Si bien las ondas de ensayo enumeradas tienen similares caracter´ısticas en cuanto a su forma, existen sin embargo, diferencias para implementar un 8 µs, respecto de otro que generador que entrega una onda de la forma 20 10 10 entregue una onda de la forma 350 µs ´ o 1000 µs. En la figura 2 se muestra el esquema circuital muy simplificado de un generador de impulsos de corriente (GIC). GIC

L~µH

Vc

R~Ω

DPS

Figura 2: esquema simplificado de un GIC

Por ejemplo, para implementar un GIC que pueda entregar una corriente µs, con una Im = 10 kA (valor t´ıpico de corriente impulsiva que puede soportar un DPS para l´ıneas de suministros de baja tensi´on), deber´a generarse una tensi´on en vac´ıo Vc de varias decenas de kV. Por otro lado, para generar 8 20

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10 µs que entregue una energ´ıa similar al DPS, se necesitar´ıa una una onda 1000 Vc de algunos kV. Esto resulta de importancia por el hecho de la forma de dise˜ no, construcci´on, funcionamiento y costo del equipo generador.

Estas formas de onda, consensuadas por distintos comit´es que elaboran los est´andares (IEC, UNE, NFPA, IEEE, BS, IRAM, etc´etera) fueron obtenidas en base a diferentes an´alisis de distribuciones probabil´ısticas a partir de la medici´on de impulsos de sobretensi´ on bajo condiciones reales, es decir: medici´on de formas de descargas atmosf´ericas, de impulsos transitorios por arranque de motores, etc´etera. Es por ello que, seg´ un la norma que se utilice para el ensayo de los DPS, los resultados de estos ensayos quedar´ıan limitados al tipo de onda impulsiva utilizada. Una correlaci´on entre estas formas de onda, permitir´ıa comparar el desempe˜ no de diferentes DPS evaluados bajo las recomendaciones de distintas normas y al mismo tiempo, ensayar su desempe˜ no mediante cualquiera de ellas sin necesidad de tener que utilizar equipamiento de alto costo, como 8 µs. ser´ıa el caso de un generador 20 Sin embargo, las estimaciones de correlaci´on, la mayor´ıa de las veces entre 10 8 µs y la 350 µs, se muestran s´olo como datos extra en cat´alogos la onda 20 comerciales de algunos DPS y est´an basadas en la igualdad de carga o de energ´ıa espec´ıfica de estas formas de onda, sin tener en cuenta en ning´ un caso para la comparaci´on, al DPS como parte involucrada del proceso impulso de corriente–absorci´on de energ´ıa. Por ejemplo, para las formas de onda indicadas, la igualdad de carga (es decir, la integral en el tiempo de las formas de onda de corriente), resulta en 8 µs y el una relaci´on de 29 a 1 entre las corrientes m´aximas del impulso 20 10 ıa espec´ıfica (es decir, la integral 350 µs. Por otro lado, la igualdad de energ´ en el tiempo de las formas de onda de corriente al cuadrado), resulta en una 8 10 relaci´on de 21 a 1 entre las corrientes m´aximas del impulso 20 µs y la 350 µs. En este segundo caso, puede notarse que la igualdad de energ´ıas espec´ıficas corresponder´ıa a igualar las energ´ıas de los impulsos de corriente sobre una carga resistiva, de valor constante con la tensi´on y corriente aplicadas, lo cual no es el caso de un DPS, cuya relaci´on corriente–tensi´on no es lineal. Es m´as, seg´ un cu´al de los dos criterios de igualdad se tome (igualdad de Q o de Ei ), un mismo DPS cuya corriente m´axima est´a especificada para 10 10 µs (´ o 1000 µs) alcanzar´ıa o no un desempe˜ no equivalente a una onda 350

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8 µs, en otro DPS cuya corriente m´axima est´a especificada para una onda 20 cuanto a soportar una corriente m´axima determinada. En la actualidad, esta correlaci´on sigue siendo tema de discusi´on a nivel normativo.

En este trabajo se intenta llegar a encontrar una correlaci´ on basada en la igualdad de energ´ıa sobre un DPS bajo ensayo. Ya que al medir la m´axima corriente impulsiva que soporta un DPS, se busca obtener el valor de la m´axima energ´ıa que puede absorber sin destruirse, se har´a inicialmente un an´alisis simplificado para evaluar la energ´ıa absorbida por el dispositivo ante un pulso de corriente de duraci´on variable.

2

An´ alisis de la energ´ıa absorbida por el DPS

Tal como se indic´o anteriormente, la energ´ıa que es capaz de absorber un DPS sin destruirse, est´a caracterizada por el tiempo t2 en que la onda impulsiva aplicada decrece hasta alcanzar la mitad de su valor m´aximo. Teniendo en cuenta que las diferentes formas de onda, asociadas a ecuaciones como (1), son el resultado de an´alisis de modelos probabil´ısticos, el desarrollo de expresiones matem´aticas que las involucren s´olo mostrar´an desarrollos complejos que pueden llegar a enmascarar conclusiones simples a las que se puede llegar analizando formas matem´aticas m´as sencillas, caracterizadas tambi´en por el tiempo t2 , que es el par´ametro donde se debe centrar la atenci´on. Es decir, eligiendo una forma simple como un impulso rectangular, no s´olo se simplificar´ a cualitativamente el an´alisis, sino que mostrar´a, comparando con los resultados obtenidos en un an´alisis completo utilizando la simulaci´on mediante computadora, que los resultados alcanzados son similares y depender´an siempre del tiempo t2 con que se caracteriza la duraci´on de la onda impulsiva. Si se aplican sobre un DPS de caracter´ıstica I–V conocida, figura 3, un pulso de corriente I = I1 de 20 µs de duraci´on, alcanzar´a un valor de sobretensi´on V = V1 dada por su curva caracter´ıstica. La energ´ıa E(20) entregada al DPS por el impulso de corriente se obtendr´a mediante (2), E(20) =

Z

t+20 µs

V1 Idt = V1 I1 20 µs .

(2)

t

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Por otro lado, si se aplican sobre el mismo DPS un pulso de corriente I = I2 de 1 ms (1000 µs) de duraci´on, de acuerdo a su caracter´ıstica I–V , el DPS alcanzar´a un valor de sobretensi´ on V = V2 , menor a V1 . La energ´ıa E(1000) entregada al DPS se obtendr´a mediante (3), Z t+1 ms V2 Idt = V2 I2 1000 µs . (3) E(1000) = t

Si la energ´ıa entregada al DPS es la misma en ambos casos, o sea (2) = (3), V1 I1 = 50V2 I2 .

(4)

Admitiendo que I1 es el m´aximo impulso de corriente de 20 µs de duraci´on que puede soportar el DPS, el valor alcanzado de V1 ser´a en general aproximadamente tres veces la tensi´on m´axima de funcionamiento para el cual se utiliza dicho DPS, figura 3. I1

I2

20us

1ms

t

t

V V1 V2 VF log I

I1

I2 E

E 20 E1000

t

l.V.t 0

t

Figura 3: energ´ıa absorbida por un DPS de caracter´ıstica I–V conocida ante pulsos de corriente

V1 ∼ = 3Vf .

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(5)

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La relaci´on (5) es t´ıpica en varistores de ´oxido de zinc, tal como se observa en la figura 4. Cabe aclarar que el hecho de que la tensi´on en el DPS, para el impulso de corriente m´axima que puede soportar, llegue a superar en tres veces la de funcionamiento (ocurre algo similar en los descargadores gaseosos, donde se caracteriza una sobretensi´ on impulsiva varias veces superior a la tensi´on limitadora especificada para corriente continua), es la causa de que la protecci´on de equipos electr´onicos muy sensibles deba realizarse en dos etapas de DPS: una con varistores o descargadores gaseosos que absorban la mayor parte de la energ´ıa del impulso de corriente (protecci´on gruesa), y otra (acoplada mediante resistores o inductores) con diodos zener, que absorban la peque˜ na porci´on restante de energ´ıa (protecci´on fina), manteniendo la tensi´on de entrada del equipo a proteger lo m´as cercana a la de su funcionamiento normal. Volviendo al an´alisis del DPS de la figura (3), puede observarse que, para lograr entregar igual energ´ıa, si bien I2 < I1 , I2 ser´a suficientemente grande como para obtener una V2 superior a Vf , pero inferior a V1 , Vf < V2 < V1 .

(6)

Reemplazando (5) en (4) y teniendo en cuenta (6), se obtiene (7), kI1 . I2 ∼ = 50 Donde k =

V1 V2

(7)

y de acuerdo a lo dicho, 1 < k < 3. Es decir, resulta (8), I1 I1 < I2 < . 50 15

(8)

O sea que, I2 = I(1000 µs) ser´a entre 15 y 50 veces inferior a I1 = I(20 µs) para entregar la misma energ´ıa al DPS bajo estudio. Haciendo igual an´alisis para un pulso de corriente I = I3 de 350 µs de duraci´on, se alcanzan los valores resumidos en la tabla 1. Volumen 4, n´ umero 7

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Tabla 1: relaci´on entre pulsos de corriente para igual energ´ıa absorbida por el DPS Pulso

Relaci´ on aproximada con el pulso de 20 µs

1000 µs e I = I2 350 µs e I = I3

I2 ∼ = I3 ∼ =

I1 50 I1 17

kI1 50 kI1 17

< I2 < < I2 <

I1 15 I1 6

Por ejemplo, observando en la figura 4 las caracter´ıstica I–V t´ıpicas de varistores de ´oxido de zinc [4] para distintas tensiones de funcionamiento Vf , se tendr´a que, para un rango de valores de I(1000 µs) ´o I(350 µs) como los indicados en la tabla 1, se cumple aproximadamente la relaci´on V1 ∼ = 1,5V2 . Por lo tanto I(20 µs) ∼ = 30I(1000 µs) ∼ = 10I(350 µs) .

V (V)

(9)

3000 2000

1000 800 600 500 400 300 200

100 80 60 50 40 10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

1

10

102

103 I (A)

Figura 4: caracter´ısticas I–V de varistores de ´oxido de zinc

Estas relaciones, obtenidas en forma simple, pueden verificarse aproximadamente en las caracter´ısticas I = f (∆t) de los varistores para distinto n´ umero de impulsos de la figura 5. A similar resultado se llega analizando el

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comportamiento de diodos zener, si bien su capacidad de absorci´on de energ´ıa es mucho menor a las del varistor y es utilizado casi exclusivamente en configuraciones de DPS de dos etapas como una segunda etapa o protecci´on fina, tal como se aclar´o anteriormente. 10000 Inrp (A) 1000

1

10 100 1000 10000

100

100000 1000000

10

1 10

102

103

tp(µs)

104

Figura 5: caracter´ısticas I = f (∆t) para distinto n´ umero de impulsos en varistores de ´oxido de zinc

3

Simulaci´ on mediante PSpice

Utilizando el programa PSpice [5], se obtuvo, en primera instancia, la respuesta a la aplicaci´on de un impulso de corriente, de un DPS formado por varistores de ´oxido de zinc para funcionamiento en 220 V(ca), con una capacidad
8 µs = 20 kA. Para ello se utilizaron modelos de corriente de descarga Im 20 para simulaci´on de varistores, adecu´andolos a los datos de los par´ametros del DPS [6, 7]. Se aplicaron distintos impulsos, variando el valor m´aximo de corriente 10 10 de ondas 350 µs y 1000 µs hasta obtener una energ´ıa absorbida por el DPS
8 ∼ aproximadamente igual que en el caso de aplicar Im 20 µs = 20 kA [8, 9, 10]. Volumen 4, n´ umero 7

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E (Joules) 8/20

400

10/350 300

10/1000

200

100

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18 Time (ms)

Figura 6: simulaci´ on de la energ´ıa absorbida por el DPS para distintas ondas impulsivas de corriente

El resultado final, mostrado en la figura 6, se obtuvo para la relaci´on de corrientes (10) I( 8 ) ∼ = 28I( 10 ) ∼ = 11I( 10 ) . 20 1000 350

(10)

Mediante el simulador PSpice se obtiene la energ´ıa resolviendo las ecuaciones completas, alcanz´andose un resultado (10) similar al obtenido en (9), donde se realiz´o un an´alisis simple con pulsos rectangulares. Por esto, queda demostrado el hecho de que el par´ametro t2 (y obviamente la Im correspondiente) es el que determina la capacidad de absorci´on de energ´ıa del DPS, por sobre la forma exacta de la onda impulsiva. Posteriormente se realiz´o la misma simulaci´on, utilizando en este caso el modelo de un DPS conformado por un varistor de ´oxido de zinc para funciona
8 µs = 2 miento en 35 V(ca), con una capacidad de corriente de descarga Im 20 kA. El resultado final, con curvas de energ´ıa de igual forma que las mostradas en la figura 6, se obtuvo para una relaci´on de corrientes similar a la obtenida en (10).

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Medici´ on mediante generador de impulsos de corriente

Se realizaron varias mediciones, con el fin de verificar las expresiones de la tabla 1 y en particular, la relaci´on aproximada (9). 10 µs sobre distintas muestras de DPS: Se aplic´o un impulso de corriente 1000 • Grupo de DPS1: formado por varistores de ´oxido de zinc para
fun8 µs = 20 cionamiento en 220 V(ca) con capacidad de descarga Im 20 kA. • Grupo de DPS2: formado por un descargador gaseoso (tubo de descarga gaseosa) de 90 V con capacidad de descarga de un impulso de
8 Im 20 µs = 10 kA. Se utiliz´o un generador de impulso de corriente, GIC2000, que se muestra
10 en la figura 7, el cual entrega una corriente en  cortocircuito Is 1000 µs de 1 

kA y una tensi´on a circuito abierto Vo

1,5 3000

µs de 2 kV.

Figura 7: GIC2000

Mediante un osciloscopio digital se llev´o registro de la tensi´on entre terminales y la corriente circulante a trav´es del DPS a cada impulso de corriente aplicado, figura 8. Se aplicaron a cada DPS un total de diez impulsos de corriente con un tiempo de un minuto entre impulsos sucesivos. Volumen 4, n´ umero 7

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Vo(1,5/3000) = 2 KV GIC2000 Is(10/1000) = 1 KA

I

L R2 C KV

R1

DPS 10x ~ 0,1Ω Rtest /10W

9KΩ/1W 10x 1KΩ/1W

Figura 8: Esquema de medici´on de los DPS

Previamente, y posteriormente a la aplicaci´on del grupo de impulsos, se observ´o el comportamiento de cada DPS en condiciones de tensi´on de funcionamiento, Vf , midi´endose la corriente de fuga para verificar si se hab´ıa modificado su estado una vez realizado el ensayo. En la tabla 2 se indican los ensayos realizados sobre las muestras de DPS del tipo DPS1 y DPS2, que verifican aproximadamente la relaci´on (9). Se agregaron a los ensayos anteriores las siguientes muestras: • Grupo de DPS3: formado por un varistor de ´oxido de zinc en encapsulado de disco de 10 mm, para
funcionamiento en 220 V(ca) y de 8 µs = 2,5 kA, con el fin de analizar un capacidad de descarga Im 20 caso en que se verifique la relaci´on (9) a partir de no cumplirla, es decir, de la destrucci´on del dispositivo. • Grupo de DPS4: formado por un varistor de
´oxido de zinc para fun8 cionamiento en 35 V(ca) y con una Im 20 µs = 2 kA. • Grupo de DPS5: formado por dos varistores de ´oxido de
zinc de 20 8 µs = 4 kA. mm, para funcionamiento en 14 V(ca) y con una Im 20 Los resultados de la medici´on, que tambi´en se indican en la tabla 2, verifican la relaci´on aproximada obtenida en (9). Es decir, los resultados obtenidos, tanto te´oricamente como a partir de los modelos matem´aticos para simulaci´on, resultan aceptables en cuanto a la relaci´on de corrientes y de acuerdo con estos resultados, ser´ıa factible considerar como relaciones v´alidas las dadas en (9) para uso pr´actico.

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Tabla 2: resultados de las mediciones DPS Im medida

N◦ de

I

impulsos

I

8 ) ( 20 10 ( 100 )

1

700 A

10

28

2

500 A

10

20

3

200 A

1

12

4

100 A

10

20

5

200 A

10

20

Resultado

Conclusi´ on

sin

DPS1 puede soportar I 8 ( 20 ) modificaciones I( 10 ) > 30 1000 sin

DPS2 puede soportar I 8 ( 20 ) modificaciones I( 10 ) > 20 1000 destrucci´on

DPS3 no soporta I 8 ( 20 ) I( 10 ) > 12 1000

sin

DPS4 puede soportar I 8 ( 20 ) modificaciones I( 10 ) > 20 1000 sin

DPS5 puede soportar I 8 ( 20 ) modificaciones I( 10 ) > 20 1000

Como un ensayo final auxiliar de verificaci´on, se modificaron los resistores R1 y R2 del GIC2000, indicados en la figura 8 de modo tal de acercar su fun10 µs. cionamiento a un generador cuya corriente de cortocircuito sea del tipo 350 I 8 ( ) Aplicando sobre el DPS5 diez impulsos con Im = 500A, es decir I 20 = 8, 10 ) ( 350 no se obtuvo modificaci´on alguna sobre el valor de la corriente de fuga del DPS una vez terminado el ensayo. Cabe aclarar que estas modificaciones en R1 y R2, no se aplicaron para ensayar los DPS de mayor tensi´on de funcionamiento y mayor capacidad de corriente, dado que para generar una onda 10 ıan tensiones en vac´ıo del generador, 350 para estos dispositivos se necesitar´ superior a los 2 kV m´aximos que entrega este equipo, tal como se expuso en la introducci´on de este trabajo. Volumen 4, n´ umero 7

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Conclusiones

Puede obtenerse una correlaci´on aproximada entre las distintas formas de impulso de corriente de ensayo aplicadas sobre un DPS para evaluar su capacidad de protecci´on contra sobretensiones transitorias, a partir de igualar la energ´ıa absorbida por el dispositivo ante la aplicaci´on de cada forma de impulso de corriente. Teniendo en cuenta esta premisa, se verifica te´oricamente, por simulaci´on y medici´on como estimaci´on conservativa, la relaci´on obtenida en la expresi´on (9): una relaci´on de 30 a 1 entre las corrientes m´aximas de 10 8 y 1000 y como consecuencia inmediata de esta forma las formas de onda 20 de an´alisis, una relaci´on 10 a 1 entre las corrientes m´aximas de las formas de 8 10 onda 20 y 350 (corroborada mediante el ensayo auxiliar realizado en el ´ıtem 4), figura 9. I(8/20)/I

30

Teorico

25 20

Experimental

15 10

Teorico Experimental

5 0

10/350

10/1000


8 Figura 9: relaci´on entre las Im de ondas de ensayo respecto de la Im 20 : valor te´orico conservativo y valor obtenido experimentalmente sin registrar cambios en el comportamiento del DPS

Es decir, la relaci´on entre las distintas formas de impulso de corriente no pueden obtenerse sin considerar el dispositivo sobre el cual se la est´a aplicando, el que presentar´a una impedancia diferente de acuerdo al nivel de corriente aplicado. La conclusi´on de una estimaci´on conservativa queda puesta en evidencia en los casos 2, 4 y 5, donde los DPS soportaron diez impulsos consecutivos 10 con una corriente m´axima 20 veces menor a la indicada para un de onda 1000 8 , habi´endose estimado previamente una relaci´on de 30 a 1, e u ´nico impulso 20

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incluso para la prueba auxiliar sobre el DPS5, que soport´o diez impulsos de 10 con una corriente ocho veces menor a la indicada para un impulso onda 350 8 endose estimado previamente una relaci´on 10 a 1. 20 , habi´ Las conclusiones alcanzadas, pueden servir como referencia para futuras discusiones a nivel normativo, en cuanto a la definici´on de los par´ametros a tener en cuenta en los generadores de ondas impulsivas a utilizar para ensayar el comportamiento de los DPS. Mas a´ un, podr´ıan ser ampliadas, realizando ensayos utilizando generadores de diferentes tipos de ondas impulsivas con distintos niveles de corriente m´axima y de esta forma llegar a resultados generales concensuados, que permitan utilizar una u otra forma de onda de ensayo en forma indistinta, de acuerdo con las necesidades.

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