CREDIBILIDAD Y ESTABILIZACIÓN: EL PAPEL DEL TIPO D E C A M B I O EN L A REDUCCIÓN D E L A INFLACIÓN *

Raúl Aníbal Feliz C e n t r o de Investigación y D o c e n c i a Económicas

Resumen:

En este ensayo se investigan los alcances y limitaciones de las estrategias de reducción de la inflación basadas en el manejo del tipo de cambio nominal. Estas estrategias se derivan d e la solución de varios tipos de juegos dinámicos entre el gobierno y el sector privado d e la economía.

Abstract:

In this article the scope and limitations of inflation reduction strategies based on nominal exchange rate policies are modelled theoretically. These strategies are derived from the solution of several types of dynamical games between the government and the private sector of the economy.

1. Introducción En este ensayo se investigan los alcances y limitaciones de las estrategias de reducción de la inflación basadas en el manejo del tipo de cambio nominal. Dichas estrategias de política se derivan déla solución a problemas explícitos de optimización intertemporal. Los cuales son juegos dinámicos donde el gobierno actúa como líder frente al sector privado de la economía. En el artículo se compara el equilibrio de planificación social o centralizado de estos juegos con un equilibrio descentralizado, temporalmente consistente, basado en reglas de política lineales.

* U n a v e r s i ó n p r e l i m i n a r de este ensayo fue presentada en seminarios en el CIDE, en la U n i v e r s i d a d d e F o r t h a m , en la U n i v e r s i d a d de Texas en A u s t i n , en la U n i v e r s i d a d de N o r t h Texas, en el XVI C o n g r e s o Internacional de la L A S A y en U C A M A I M A en Santo D o m i n g o . E l autor agradece las c r í t i c a s y sugerencias que le fueron f o r m u l a d a s p o r A n g e l Palerm, J o s é L u i s A l b e r r o , C a r l o s Bazdresch, D a r r y l M c L e o d , John W e l c h y p o r u n d i c t a m i n a d o r a n ó n i m o de esta revista.

E E c o , 7,1,1992

85

86

ESTUDIOS ECONÓMICOS

C o m o función de reacción del sector privado se utilizó u n modelo macrodinámico neokeynesiano. Entre las características más importantes de este modelo se encuentran: a ) la fijación de precios por varios periodos y de forma asimétrica; b) la formación de expectativas racionales; y c) los activos domésticos son sustitutos imperfectos de los del resto del m u n d o . Los equilibrios se computaron utilizando valores estándares para los parámetros del modelo macroeconómico. Las simulaciones mostraron que sólo en el equilibrio centralizado el manejo del tipo de cambio nominal juega u n rol importante en la reducción de la inflación. L o anterior no sucede en el equilibrio descentralizado, y a que aquí el gobierno nada más ejerce u n reducido control sobre las expectativas de inflación del sector privado. Este ensayo consta de seis secciones. En la primera se discuten las ecuaciones del modelo macroeconómico. En la segunda se definen los conceptos de equilibrio. E n la tercera se reportan los resultados de las simulaciones. L a cuarta contiene las conclusiones y en la quinta sección se obtienen formalmente las ecuaciones que describen los equilibrios.

2. Modelo macroeconómico Los problemas planteados en la sección anterior se abordan en el marco del siguiente m o d e l o macroeconómico: 7I, = c X + ( l - S ) 7 f

(1)

(

Tt^Tlf+e,

(2)

0 N

*=X v X v

j

'=-~

E

< ™ i + j - í * Q + j - ¡ ~ < X + j -,) > ( - v ) • +

1

2

O)

j=o

D o n d e se utiliza la siguiente notación: A0, = Tl{£>,-e,_i} D , = afí,

(4)

+ a W , - a R , - a 7t, + a T, + a Q { 2

3

4

s

Aiv,=-p e,+p 7',+p ef+p e/+z, 1

2

R , = R{+E< T, l

+

3

i

4

-r,>-cpW,

6

(5) (6) (7)

CREDIBILIDAD Y ESTABILIZACIÓN

87

(8)

r,=r,_,+*«-*,

t i , = Inflación. 7i* = Inflación interna. 7tJ = Inflación importada. Q = Producto (logaritmo). Q f = Producto potencial (logaritmo). D , = D e m a d a (logaritmo). W, = Riqueza financiera (fracción del producto). R , = Tasa de interés real. T, = T i p o de cambio real (logaritmo). G, = Gasto público (logaritmo). 8, = Devaluación. Z, = C o m p o n e n t e exógeno de la balanza de pagos (fracción d e l p r o d u c t o ) . E= Expectativa racional condicionada a información del periodo / - 1. / = Variable del resto del m u n d o . t

Las ecuaciones 1,2 y 3 definen la función de oferta agregada del modelo. La tasa de inflación, de acuerdo con la ecuación 1, es u n promedio de las tasas d e inflación interna e importada. E l parámetro \ es la ponderación asignada en este p r o m e d i o a la inflación interna. L a ecuación 2 determina, a través d e la regla de p a r i d a d de poder de c o m p r a , la tasa de inflación importada. L a ecuación 3, que determina la tasa de inflación interna, se deriva de la teoría de los c o n t r a t o s traslapados de precios y salarios de la nueva teoría keynesiana. Bajo condiciones de competencia monopolística las empresas fijan sus precios (variaciones) según la siguiente expresión: Hf = X P



(3.1)

donde P(ü) es l a probabilidad de que el precio fijado sea alterado en d periodos. Esta ecuación supone que cada empresa establece su tasa de inflación Ttf en relación a los valores anticipados de la inflación agregada y a l a brecha del producto corriente respecto al producto potecial. La inflación interna, por definición, es el promedio de las tasas d e inflación establecidas por estas empresas: donde N({¡) es la proporción d e ellas que cambian precios cada periodos (-1

(3.2)

U n a significativa simplificación algebraica se obtiene haciendo P(ü) = N(#) y adoptando para P(fl) una distribución geométrica:

88

ESTUDIOS ECONÓMICOS

P(&)

= (1 - y ) ^ -

(3.3)

1

Como resultado de esta elección la duración promedio de los contratos de precios es igual a: y ^ — . Sustituyendo la ecuación (3.1) en la (3.2) se obtiene la ecuación 3 del Las ecuaciones % o, b y g o r m a n la ™ ° ^™ " Í^S aei moaeio,y yaque a s u p ne a i i , a a a len rmina el producto a corto y m e a i a n o p i a z o . Seeun la ecuación 4, el producto se aiusta de forma gradual a la demanda c l

A-

A

n

a e

a

a a

a

a a a

1

con u n rezago promedio de —. 'w

^

u a c , o n

e s

H

iT

a n

H

K

e s

',

a

(

!, s

una

r ™ " p° 1

s,tiva d e i

s

asto

publico, de la riqueza, del tipo de cambio real y del producto del r.m., y negativa de las tasas anticipadas de ínteres real e inflación, ara s ' F * °í eCUiaClOneS Q \^ j externos Cl G t e r m iforman n a T\ 13 la r u riqueza n ClOn 3 del xlOïTO \X\ V e rsion \ Cl eI solo Ll ;

im—

x,=

v

3P'-'tf,

V

í>l

X = X

(i.2.1)

0

\imY

T + l

= 0

(i.2.2)

(i.2.3)

u,=

á

y

V/>l;u =-^r = 0 1

ap'-'w, a

donde:

5

E = Y , en lo siguiente. +

T +

=0

V

/>1

(i.2.4)

(i.2.5)

98

ESTUDIOS ECONÓMICOS

:

(i.2.6)

2 + A.',

p { A

+ u;

+ 1

p

N

{A

X _ + A y

2 L

T

]

X _ L

n

+ B K }

t

L

T

,+,4 ;y,+B /s:,} 22

2

]

define el H a m i l t o n i a n o del problema (i.l). X, y son los vectores de variables duales de X, y Y, ¡ . De l a ecuación (i.2.5) se obtiene la siguiente expresión: +

1

+

(i.2.5.1) para el vector de variables instrumentos. Sustituyendo esta ecuación en las ecuaciones (i.2.1), (i.2.2), (i.2.3) y (i.2.4) se obtiene el siguiente sistema dinámico de ecuaciones: r

l pfl/Q- ^

0 p B / g - ' S ^ f X, ^

1

0

/

0

Opfl/e-'Bi 0 0

1

0

P

\2

'^22

u,=0

X, i-1

o

'^22^2

P

li y m

j

\ ÍY

0

2 2

0

0

í+ i

A

_

A

A- = X

y

v

0 0

^,+ 1

P S / QQ- ' B , 0 /

Y.

14-1 P-^TÍJ

r + 1

=0

limA^O

(i.3)

cuya solución 6 determina las trayectorias óptimas { X * ) ~ , {y*}~, y {¡C;}-?.

6

Esta es u n a

Trayectoria

de Silla

o " S a d d l e Pa t h " . D a d o que el sistema de ecuaciones

(i.3) es lineal, existe la siguiente r e l a c i ó n entre las variables:

A = - (Q + B [ A ^ R ^ B ^ B [

A ^ R ^ A ^

T

(ii.1.1)

e indirectamente selecciona: Y =*¥ X -\ T

T

*¥ =-A -{A + T

22

2l

T

B®) 2

T

(ii.1.2)

donde las matrices Í R J V J + V J

1

x

Q

(ii.1.3)

T

A h o r a , en una segunda etapa, el problema de optimización del gobierno es: Xi_

2

R X _

V ( X _ ) = min { -J-±-±J-¿ T

X

T

+ Y{_, R Y _, + Ki_, Q K

2

2

1

2

'

2

T

T

_ ,

—

)+ p V(X _ ) T

x

sujeto a: A

T-1

A

V

A

)

A

2 l

2 2 Y

_

T

2

K ,T

T - 1

v

- \

J

Í

X _ -X _ [ T

2

(ii.2)

T

y c o n X _ históricamente predeterminado, y Y fijado por la ecuación (ii.l .2). En esta etapa la solución del problema (ii.2) se obtiene cuando se adopta la siguiente regla de política: r

2

T

K

, =

T

, XT

T

(C-r, n . .-r v» -r^ r

2

7

l J

1

{Tl¡R Y\ + V ( B + A 2

l

l 2

1 2

,

. -; 7

r

12

r}=(V A T

x 2

T

1

22

-A

2 2

j(B

rj)P (A +A n

r f = ( 4 / l - / i ) - (A /

f

-*V A

2X

)-\

l

T

x +

2

A

l 2

r}))-i

P )} T

X 2

) (ii.2.1)

(B -V B ) 2

T

X

e indirectamente se hace: Y „ =V _ X _ T

CVTA f— \ _

¡ 2

-A

2 2

r

l

X

T

[A

X

T

2

2 X

-V A T

X X

+(B -V B ) _ , y H > _ , son funciones no lineales de las matrices , y P de la etapa anterior. Sustituyendo las ecuaciones (ii.2.2) y (ii.2.3) en la función objetivo d e l problema (ii.2) se obtiene: T

V

T

T

T

T

v(X _ ) = T

P_

j =R + yVj_, R

T

i

+ ( / l +A V _ x n

n

Xf_

P _ X _ ^

2

T

2

2

l

T

l

T

T

2

V _ , +* / _ , Q _,

X

T

T

+B ® _ )'P (A

T 1

X

+A

n

i 2

V _ T

l

+ B 4> _ ) l

(ii.2.3)

T l

donde la matriz P _ , es una función no lineal de las matrices * _ , , V _, y P . Resolviendo de forma similar los problemas de optimización de los periodos 7* - 2 , T - 3 2,1 y cuando T -> ~ se obtiene una solución temporalmente consistente del problema (i.l). Ésta se obtuvo a través de métodos numéricos. Las siguientes ecuaciones matriciales se iteraron hacia atrás hasta obtener una solución estacionaria: T

V,-i P

l - \

r

= W , A n =

R

l

+

A

22>-

V't- 1 2 R

V

1

(¿21 " % n + ( « 2 A

t - 1

+

^ W -

y

T

T

.)

* ( ' - 1 2*1- 1

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