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ANÍBAL CADENA ESTRADA

CUADERNO DE TRABAJO INVESTIGACIÓN DE DE FÍSICA II

ANÍBAL CADENA E. CATEDRÁTICO DE LA UNIVERSIDAD

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INTRODUCCIÓN A lo largo del curso, usted trabajara la parte teórica mediante la elaboración de mapas mentales que es un método eficaz para la comprensión de un tema. Los mapas mentales son cada vez más utilizado de manera exitosa por profesionales del mundo de la empresa y la ingeniería. Un mapa mental podría definirse como una herramienta gráfica que nos da acceso al infinito potencial de nuestra mente. La clave de su eficacia radica en que funciona de forma análoga a nuestra mente: utilizando imágenes y asociaciones. Podemos decir que emula una función natural del cerebro: el pensamiento irradiante. De la misma forma que la mente funciona describiendo círculos en torno a una idea central, cuando creamos un mapa mental, colocamos en el centro de una hoja de papel la idea principal sobre la que queremos trabajar. A partir de esa idea van surgiendo, o irradiándose, otros temas, conceptos o ideas secundarias que van situándose alrededor de la idea principal añadiendo nueva información, desarrollándola y generando ideas nuevas.1

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Curso Básico de Mapas Mentales

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MOVIMIENTO CIRCULAR REALICE UN MAPA CIRCULAR

MENTAL DEL MOVIMIENTO

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EXAMÍNAT E 1. ¿Qué se entiende por MCU y MCUV? ¿Cuáles son sus características?

2. ¿Qué se entiende por fuerza centrípeta y fuerza centrífuja?

3. ¿Por qué en el MCU existe aceleración, si el módulo de la velocidad no cambia?

4.

Imagina que vas en una plataforma giratoria grande como la de la figura Si te sientas a medio camino entre el eje de rotación y la orilla, y tu rapidez de rotación es de 20 RPM, y tu rapidez tangencial es de 2 m/s, ¿cuáles serán las rapideces de rotación y tangencial de tu amigo que está sentado en la orilla?

5.

Los trenes avanzan por un par de rieles. Para el movimiento rectilíneo, ambos rieles tienen la misma longitud, lo cual no es así cuando se trata de los rieles en una curva. ¿Qué riel será más largo: el del lado externo o el del lado interno de la curva?

6.

En una pista circular de juguete hay cuatro carros que se desplazan con rapidez constante. Todos los carros tardan el mismo tiempo en dar una vuelta completa

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a la pista. La pista con los carros en movimiento se representa mediante el esquema simplificado del circuito eléctrico mostrado en la figura.

La magnitud de la aceleración de cualquiera de los carros en cualquier momento es: A. igual a cero, porque la magnitud de su velocidad es constante. B. igual a cero, porque la magnitud de la fuerza neta sobre el carro es nula. C. diferente de cero, porque la magnitud de la velocidad angular no es constante. D. diferente de cero, porque la dirección de la velocidad no es constante.

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EJERCICIOS DE REPASO 1 .Una pesada bola de hierro está sujeta por medio de un resorte a una plataforma que rota con MCU, como se ve en la figura. Dos personas, una sobre la plataforma y la otra sobre el suelo en reposo, observan su movimiento. ¿Cuál observador ve que algo tira de la bola hacia afuera y estira el resorte? ¿Cuál observador ve que el resorte tira de la bola y le imparte un movimiento circular?

2. Al aumentar la distancia al eje de giro, la velocidad tangencial de la bola del ejercicio anterior: ¿aumenta disminuye o no cambia? b) ¿Y su aceleración?

3. En el juego de la figura las personas no se caen aun cuando la plataforma se coloque en posición casi vertical. ¿Por qué?

4. Un insecto de 2,0g de masa se posa sobre un disco de vinilo que gira 33 vueltas por minuto, a 10 cm del eje de giro. a) ¿Cuál es el período de rotación? b) ¿Qué valor tiene su velocidad tangencial? c) ¿Cuál es la aceleración que experimenta? d) Calcula la fuerza neta sobre él, indica dirección y sentido. 5. Un carro de montaña rusa baja por una pista de forma de círculo vertical de 100m de radio. Una persona de 80kg de masa se sienta sobre un dispositivo capaz de medir

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fuerzas. ¿Qué fuerza es la que mide dicho dispositivo? ¿Qué medida indicará si al llegar a la parte más baja viaja a 40m/s?

6. El piloto de un avión de 75kg de masa, realiza una circunferencia vertical a 540Km/h. a) ¿Cuál es el radio de la circunferencia que describe si la aceleración centrípeta es 50m/s2 en el punto más bajo de la trayectoria? b) ¿Cuál es el peso aparente del piloto en ese punto?

7. Una bola de 2,0 Kg atada a una cuerda de 1,0 m de largo describe un movimiento circular uniforme en el plano horizontal con radio 60cm. Determina: a) El ángulo que se desvía la cuerda de la vertical. b)La tensión de la cuerda. c) La aceleración centrípeta. d)El módulo de v instantánea.

8. Un cuerpo de m= 0,20Kg gira atado de una cuerda con una velocidad de módulo 2,1m/s, describiendo una circunferencia horizontal como se indica en la figura. a) Represente las fuerzas que actúan sobre el cuerpo considerando despreciables las fuerzas de fricción, y halle la fuerza neta. b) ¿Cuál es el radio de la trayectoria que describe el cuerpo? c) Calcule el período de rotación.

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9. Teniendo en cuenta que la Tierra gira alrededor del Sol en 365.25 días y que el radio de giro medio es de 1.5x10 11 m, calcula (suponiendo que se mueve en un movimiento circular uniforme): a) El módulo de la velocidad angular en rad/día R: w= 0.0172 rad/día b) El módulo de la velocidad a que viaja alrededor del Sol R: v= 29861m/s c) El ángulo que recorrerá en 30 días. R: = 0.516 rad = 29° 33' d) El módulo de la aceleración centrípeta provocada por el Sol. R: a= 5.9x 10 −3 m/s2

10. La Estación Espacial Internacional gira con velocidad angular constante alrededor de la Tierra cada 90 minutos en una órbita a 300 km de altura sobre la superficie terrestre (por tanto, el radio de la órbita es de 6670 km). a) Calcular la velocidad angular w R: ω = π/2700 rad/s b) Calcular la velocidad lineal v R: v = 7760 m/s c) ¿Tiene aceleración? En caso afirmativo, indicar sus características y, en caso negativo, explicar las razones de que no exista.

11. Una centrifugadora pasa de estar detenida a girar a 450 r.p.m. en 15 s. Si el radio del tambor es de 25 cm, calcular: a) El módulo de la aceleración angular. R: a= p rad/s2 b) Las vueltas que da en ese tiempo. R: = 112.5pi rad = 56.25 vueltas c) El módulo de la velocidad angular para t=10 s R: w= 10p rad/s d) El módulo de la aceleración tangencial R: aT= 0.78 m/s2 e) El módulo de la aceleración normal para t=15 s R: aN= 555.2 m/s2

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12. El tambor de una centrifugadora que estaba parada arranca hasta alcanzar una velocidad angular de 500 vueltas por segundo en 5 segundos. Calcula: a) La aceleración angular de la centrifugadora. R: α = 200π rad/s2 b) La velocidad angular 3 segundos después de arrancar. R: ω = 600π rad/s c) Las vueltas que da en los 5 segundos en que está acelerando. R: θ = 1250 vueltas

13. Una partícula describe una circunferencia de 5 m de radio con una velocidad constante de 2 m/s. En un instante dado frena con una aceleración constante de 0,5 m/s2 hasta pararse. Calcula: a) La velocidad angular en rpm de la partícula antes de empezar a frenar. b) La aceleración de la partícula antes de empezar a frenar. c) La aceleración 2s después de empezar a frenar. d) La aceleración angular mientras frena. e) El tiempo que tarda en frenar. f) El número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se para

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14.Una partícula describe una circunferencia de 5 m de radio con una velocidad constante de 2 m/s. En un instante dado frena con una aceleración constante de 0,5 m/s2 hasta pararse. Calcula: a) La velocidad angular en rpm de la partícula antes de empezar a frenar. b) La aceleración de la partícula antes de empezar a frenar. c) La aceleración 2s después de empezar a frenar. d) La aceleración angular mientras frena. e) El tiempo que tarda en frenar. f) El número de vueltas que da desde que empieza a frenar hasta que se para.

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DINÁMICA REALICE UN MAPA MENTAL

DE DINÁMICA

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EXAMÍNATE 1.

Cuál es la diferencia entre las fuerzas de contacto y las fuerzas de campo?

2.

¿La tercera ley de Newton se cumple únicamente para cuerpos que se hallan en reposo?

3.

Una pelota se arroja hacia arriba. después de que se suelta su aceleración y la fuerza que actúa sobre ella: ● ● ● ● ●

4.

disminuyen permanecen constante en valor y dirección aumentan tienen siempre la misma dirección y sentido no se cuenta con suficientes datos

Si no se considera la resistencia del aire, ¿cuál de los siguientes gráficos muestra cómo varía la fuerza en función del tiempo, de una piedra cuando es soltada desde la parte más elevada de un puente, hasta que llega al suelo?

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5.

Sobre un plano inclinado (ángulo de inclinación alfa), está situado un cuerpo de masa M. Suponiendo despreciable el rozamiento entre el cuerpo y el plano, la aceleración del cuerpo es: a) Mgsen

b) Mgcos

c) gcos d) gsen e) No se puede calcular

6.

¿si un cuerpo se suelta y cae libremente, su peso influye en la aceleración?

7.

Si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es constantemente nula, podemos afirmar que: ● ● ● ● ●

8.

La partícula está en reposo La partícula está en movimiento. La partícula está en movimiento con velocidad constante. La partícula está en reposo o con movimiento uniforme y rectilíneo La partícula está en movimiento con velocidad variable.

Dos cuerpos de masa m1 y m2 están conectados por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción, m1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal sin fricción y m2 cuelga libremente como lo muestra la figura. Teniendo en cuenta que m2 = 2m1, la aceleración del sistema es igual a.

A. 2 g B. 2/3 g C. 1/2 g D. 3/2 g

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EJERCICIOS DE REPASO 1.

Dos bloques están en contacto sobre una superficie sin fricción. Una fuerza se aplica sobre uno de ellos como muestra la figura La aceleración del sistema vale A. F(m1 – m2) B. F/m2 C. F/m1 D. F/(m1 + m2)

2.

Calcular en cada uno de los siguientes casos la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda

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3.

Hallar el máximo valor de m para que el sistema de la figura permanezca en equilibrio. M = 10 kg; μ = 0, 2

R: 2,82 kg

4.

La masa del bloque A es 2 veces la masa del bloque B. Luego de soltar el sistema del reposo y considerando que no existe ningún tipo de fricción, determine: a. La distancia recorrida por el bloque A en forma vertical cuando han transcurrido 2s. b. La aceleración de cada cuerpo. c. La tensión en cada cuerda si se considera que ma = 2 kg .

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5.

Qué fuerza F se necesita para tirar del bloque B con una aceleración de 150cm/ s2 , si los coeficientes de fricción son uA=0,2 y uB= 0,4 respectivamente. m A= 100g y m B= 400g .

6.

Calcular la tensión en cada una de las cuerdas del siguiente sistema: R: 94,86 N; 167,17 N; 98 N

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7.

Dos bloques de masas de 4.00 kg y 8.00 kg están conectados por un cordón y bajan deslizándose por un plano inclinado a 30 (figura. El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de 4.00 kg y el plano es de 0.25; y entre el bloque de 8.00 kg y el plano es de 0.35. a) Calcule la aceleración de cada bloque. b) Calcule la tensión en el cordón. c) ¿Qué sucede si se invierten las posiciones de los bloques, de manera que el bloque de 4.00 kg esté arriba del de 8.00 kg?

8.

Determine la aceleración de cada bloque de la figura en términos de m1, m2 y g. No hay fricción en ninguna parte del sistema

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9.

Hallar el coeficiente de rozamiento entre el suelo y una escalera de mano de 3 m de longitud, apoyada en la pared y en el suelo y formando un ángulo de 60o respecto a la horizontal, para que se mantenga en equilibrio. No existe rozamiento con la pared. R: 0,29

10.

Hasta qué altura máxima podría subir una persona de 60 kg de masa por la escalera del ejercicio anterior, suponiendo que el peso de la escalera fuera de N y el coeficiente de rozamiento entre la escalera y el suelo sea de 0,4. R: 1,51 m

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