De los experimentos imaginarios a la información cuántica. Luis A. Orozco Videoconferencia Universidad Central de Venezuela, Mayo 2013. www.jqi.umd.edu 1

Agradecimiento: Por la invitación a Anamaría Font Por las discusiones sobre mecánica cuántica a: Pablo Barberis Blostein Howard J. Carmichael Ivan H. Deutsch William D. Phillips Steven L. Rolston Apoyo económico National Science Foundation, Estados Unidos

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velocidad!

Mundo Clásico

tiempo!

3

10,000X!

50 micrómetros! 4

Mundo Cuántico

10,000X!

El mundo se vuelve discreto … viene en paquetes, cuanta! 5

Todo empezó en el siglo 19

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El nacimiento de la mecánica cuántica “fue un acto de desesperación …”

7 Octubre del 1900 3

8πhν 1 ρ(ν ,T ) = 3 hν / kT c e −1 Café y Pastel con los Rubens

€ Max Planck

7

1905 el “fotón”, es el cuanto de luz!

Albert Einstein

8

Rutherford descubre el nucleo del átomo en 1911!

Ernest Rutherford

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1913 Bohr visita a Rutherford

Publica su teoría del espectro del Hidrógeno Niels Bohr

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1920-1930 – Desarrollo de la Mecánica Cuántica. –  Heisenberg –  Schrodinger –  Dirac –  De Broglie –  Pauli –  Born

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Un electrón es como un trompo girando.

El espin puede estar dirigido solo hacia arriba …

…o hacia abajo

¡Y puede estar en hacia arriba y hacia abajo al mismo tiempo!

SUPERPOSICION:

ψ =

1 2

(↑ + ↓ ) 12

¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?

Este “cubo” podría ser

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¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?

este

este o

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Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)

¿Cómo puede algo estar “en dos lugares al mismo tiempo”?

este

este o

Pero no existe una analogía clásica de la superposición. 15

Fred Alan Wolf, "Taking the Quantum Leap" (Harper & Row, San Francisco, 1981)

Mecánica Cuántica La teoría física más exitosa. Predicciones comprobadas a más de doce dígitos. No está equivocada ni incompleta (salvo no ser todavía compatible con la teoría general de la relatividad) 16

Resumen de la mecánica cuántica: •  Descrita por una función de onda •  Describe probabilidades, no la realidad •  Pricipio de incertidumbre – dos propiedades (la posición and velocidad) no se pueden conocer simultaneamente con precisión arbitraria •  Superposición – los sistémas pueden estar en dos (o más) estados al mismo tiempo. •  Dualidad onda-partícula – las cosas se comportar como ondas o como partículas. •  Las mediciones colapsan la función de onda en un estado particular. 17

La Mecánica Cuántica hizo posible la Era de la Información: –  El transistor (1948) –  La microelectrónica –  El láser (1960) –  Las memorias magnéticas

18

La Mecánica Cuántica nos ha dado una comprensión excelente de la química y de la ciencia de materiales.

¡Primera revolución cuántica!

19

Pero Einstein no estaba contento con las consecuencias

20

Schroedinger reaccionó a las preguntas de Einstein con el término Enredo (Enredamiento). Aqui es donde la mecánica cuántica se pone rara.

21

+

Si  se  mide  azul  V,  rojo    es  H   22

Correlaciones

23

¡Resultados aleatorios siempre correlacionados! Independientemente de la dirección donde se mida

+

Si  azul  es  medido  -­‐45,  rojo    ESTA  +45   24

El diálogo entre Bohr y Einstein fue largo y a menudo fue acompañado de experimentos imaginarios (gedanken) que la mecánica cuántica siempre 25 resolvía adecuadamente.

Bohr dibujó este experimento imaginario para estudiar la relación entre el tiempo y la energía con Einstein

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1964 John Bell: –  ¿Es medible el enredamiento? –  Si asumimos realidad y localidad, el resultado no es consistente con los resultados de la mecánica cuántica. –  Sus desigualdades han sido probadas numerosas veces. 27

Medición del parámetro de Bell en el JQI (con S. L. Rolston) por F. E. Becerra y R. T. Willis

Coincidences in 30 sec.

Pol θ1367 =π

4

Correlaciones clásicas

S≤2 Pol θ1367 =0

Polarizer angle 780

Φ

+

1 ( H1H 2 + V1V2 = 2

)

28

El teorema de Bell de 1964 implica que tenemos que renunciar a algo:

– La realidad objetiva – Localidad (causalidad)

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La mecánica cuántica es una teoría a cerca de nuestro conocimiento (incompleto) de la naturaleza, no de la naturaleza en si misma.!

Eso es todo

30

!Pongamos la rareza de la mecánica cuántica a trabajar… … Una segunda revolución cuántica…

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Schrödinger (1952): Nunca Experimentamos con un solo electrón o átomo o molécula (pequeña). En experimentos imaginarios a veces se asume que lo que hacemos, lo que invariablemente implica consecuencias ridículas ... ¡Hoy en día hemos entrado a ese mundo! Necesitamos: Control preciso y aislamiento del medio ambiente Sistémas microscópicos simples por ejemplo una o un grupo pequeño de partículas El desarrollo: Historia personal y del trabajo de muchos otros. David Wineland, Nobel Lecture

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La física experimental logra trabajar con entes cuánticas individuales en los 70s y 80s. El electrón y ion atrapado (Dehmelt y Wineland) Saltos de electones entre un nivel y otro en un ion (Dehmelt, Toshek, Wineland)

Hans Dehmelt

David Wineland

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“Monoelectron Oscillator,” D. Wineland, P. Ekstrom, and H. Dehmelt, Phys. Rev. Lett. 31, 2179 (1973)

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Se logran atrapar e interrogar cuantos individuales de luz (fotones) a partir de los 80s. Atrapamiento de fotones entre espejos (Walther y Haroche) Micro-laser, Electrodinzeamica cuántica de cavidades.

Herbert Walther

Serge Haroche

35

Peter Zoller

Jean Dalibard

Howard Carmichael

Formulación de la mecánica cuántica en base a saltos cuánticos (Zoller, Dalibard, Carmichael)

36

“Observation of Quantum Jumps in a Single Ion,” J. C. Bergquist, Randall G. Hulet, Wayne M. Itano, and D. J. Wineland, Phys. Rev. Lett. 57, 1699 (1986)

37

Serge Haroche, Nobel Lecture

38

Serge Haroche, Nobel lecture

39

Dos iones atrapados (JQI Monroe Lab) 40

Terraciano et al Nature Physics 2009

41

Bennett (1982)

Landauer (1961)

Benioff (1985)

Termodinámica/computación reversible

INFORMACION CUANTICA Simulaciones cuánticas

Feyman (1982)

Modelo de un circuito cuántico universal D. Deutsch (1985) 42

Una Ciencia Nueva Mecánica Cuántica

Ciencias de la Información

Siglo XX

Información Cuántica

Siglo XXI

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Información Cuántica Bits clásicos vs bits cuánticos Bit clásico: 0 o 1; ↓ o ↑ Bit cuántico (qubit) : Puede ser una superposición de 0 y 1

1 ψ

=

qubit

↓

+

↑

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Pero el enredamiento, y el escalamiento que resulta es la clave para la potencia de la computación cuántica.

Clásicamente: la información se guarda en un registro: un de 3 bits puede guardar un número del 0 al 7 (en binario).

1 0 1

Cuánticamente: la información se guarda en un registro de 3 qubits enredados y puede guardar todos esos números en una superposición:

a|



000〉



+ b|

001



〉

+ c|

010



〉

+ d|



011

〉

+ e|

100



〉

+ f|

101

〉



+ g|



110

〉

+ h|

111



〉

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Clásico:

Un número N-bit

Cuántico: 2



N

(todos los posibles) números N-bit

Hay problemas muy importantes (factorización, criptografía, cálculo de niveles de energía, busqueda de información, etc.) que se benefician con esta forma de procesar.

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Factorizar números grandes es difícil:

Por ejemplo, es difícil factorizar a mano 167 659 Pero podemos multiplicar facilmente

389 x 431 = 167 659

CRIPTOGRAFIA Prácticamente todos los sistemas criptográficos de clave pública confían en la dificultad de factorizar números grandes ... Si dr puede encontrar la manera de hacer ésto, las comunicaciones gubernamentales, las transacciones financieras, información personal, no están seguras.!

Factorizar es difícil

123018668453011775513049495838496272077285356959 533479219732245215172640050726365751874520219978 646938995647494277406384592519255732630345373154 826850791702612214291346167042921431160222124047 9274737794080665351419597459856902143413

49

123018668453011775513049495838496272077285356959 533479219732245215172640050726365751874520219978 646938995647494277406384592519255732630345373154 826850791702612214291346167042921431160222124047 9274737794080665351419597459856902143413 2 años 1000 computadoras!

50

1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197 3224521517264005072636575187452021997864693899564749427740 6384592519255732630345373154826850791702612214291346167042 9214311602221240479274737794080665351419597459856902143413 1230186684530117755130494958384962720772853569595334792197 3224521517264005072636575187452021997864693899564749427740 6384592519255732630345373154826850791702612214291346167042 9214311602221240479274737794080665351419597459856902143413

4 años 1,000,000,000,000 computadoras Crecimiento exponencial de recursos 51

La computadora cuántica •  1994 Peter Shor •  Con una computadora cuántica, factorizar un número de N dígitos se puede hacer en ~ N3 pasos…

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Computación cuántica: • Máquina Universal (algoritmo de Shor)

Criptografía Cuántica: • Distribución de claves (QKD) • Compartir secretos Metrología Cuántica •  Sensores de Precisión

Comunicación Cuántica: • Capacidad del canal • Computación distribuida Simulación Cuántica •  Fenómenos emergentes • Transiciones cuánticas de fase 53

Una computadora cuántica (si podemos hacer una) será más diferente de las computadoras digitales actuales que nuestros ordenadores son del ábaco.

Una computadora cuántica de propósito general está a años de distancia, pero en el camino vamos a explorar algunas de las preguntas pendientes más importantes de la ciencia. 54

La mecánica cuántica y las ciencias de la información fueron dos de los más importantes y más revolucionarios desarrollos del siglo XX tanto en ciencia como en tecnología. La mecánica cuántica cambió la manera en que pensamos a cerca del mundo físico y la naturaleza de la realidad. Nos dio la electrónica moderna con todas sus ventajas. Las Ciencias de la Información cambiaron la manera en que pensamos acerca del pensar. Nos dieron la información digital. 55

Ahora nos toca llevar a cabo la Segunda Revolución Cuántica

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MUCHAS GRACIAS

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