MINISTERIO DE EDUCACION Y JUSTICIA

Universidad Nacional de San Juan FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, FISICAS Y NATURALES

Cátedra: Física de la Tierra er

3 año de la Licenciatura en Geofísica

DEPARTAMENTO GEOFISICA Y ASTRONOMIA

Capítulo 6: GEOCRONOLOGÍA

Prof. Adjunto: Patricia Alvarado

2002

Geocronología

Patricia Alvarado - 2002

INTRODUCCION Desde la antigüedad se pensaba que para reconstruir los acontecimientos que habían afectado a la Tierra, hacía falta conocer una escala de tiempo. Si se establecía una escala de tiempo podría estimarse también, la edad de la tierra. El problema planteaba el siguiente interrogante: cómo se pueden medir los grandes períodos de tiempo en la tierra? Intuitivamente podría pensarse en un reloj capaz de medir estos períodos; por ejemplo, la Tierra misma actúa como un reloj rotando sobre su eje cada 24 hs. Existen otros relojes biológicos o geológicos tales como la depositación de sedimentos, disposición de corales, etc. Sin embargo, los relojes radiactivos son por excelencia los más eficaces. En el año 1770, se pensaba que la unidad más grande de tiempo era el período de vida de un hombre (en realidad, se tomaba la vida de los patriarcas) y en función de ello, la edad de la tierra era de 6000 años (basada en cronología bíblica). Las rocas son registros del tiempo y a partir de sus interrelaciones, los eventos de la historia terrestre pueden ser arreglados en un orden cronológico. Es en las rocas donde el concepto de tiempo cobra vigor ya que aparece la necesidad de interpretar a las mismas como productos y registros de eventos que han ocurrido a lo largo de la historia de la tierra: “las leyes de la naturaleza no cambian con el tiempo” y si somos capaces de entender el pasado seremos capaces de predecir el futuro. Actualmente, la ciencia realiza avances significativos para comprender la tierra, su larga historia y cómo se formó. Lord Rayleigh (1899), estableció que la proporción de elementos radiactivos guarda una relación con la edad de los minerales que los contienen. Ernest Rutherford (1904), estudió las posibilidades del fenómeno de desintegración radiactiva para determinar las edades de las rocas y propuso que, las edades establecidas anteriormente utilizando otros métodos estaban desacertadas, ya que no se había considerado al fenómeno de la radiactividad de algunos elementos presentes en la tierra. Esto fue muy importante por lo siguiente: a) el decaimiento de los elementos radiactivos proporcionan la fuente más importante de calor en la tierra. b) gracias a los estudios de Kelvin (ver el ítem Edad de la Tierra), se pudo establecer además, que es necesario considerar la convección como otro mecanismo de transferencia de calor dentro del manto y no solamente la conducción, como se pensaba hasta ese momento. c) el estudio del decaimiento de elementos radiactivos permitió datar eventos geológicos ocurridos en la historia de la tierra en forma absoluta. 1

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d) la aplicación más directa del estudio de la desintegración de los elementos radiactivos, consiste en su utilización para determinar la edad de muestras minerales. Si bien, la paleontología y la estratigrafía constituyen herramientas importantes para establecer edades relativas y de esta manera, establecer un orden cronológico de los eventos geológicos, no pueden precisar las edades absolutas. Además, es necesario observar directamente las rocas para decir cuáles eventos han ocurrido antes que otros. Una escala de tiempo que contemple la historia más reciente de la Tierra (600 m.a.) puede fundarse en acontecimientos de orden biológico, tales como la aparición sucesiva de animales y vegetales de los cuales se encuentran restos y huellas en las zonas no afectadas por el metamorfismo. La cronología relativa expresa las edades una con relación a otra y sin unidad de tiempo. Así, una capa que corresponde a un lapso de tiempo, se define por su techo y base. La paleontología es decisiva en lo que respecta a esta definición.

Fig. 1.

La columna geológica estándar, se estableció a principios del año 1800 utilizando los principios de la edad relativa. La utilización de la geocronología mediante datación radiactiva ha sido muy importante en las determinaciones de la edad en el Precámbrico, dado que las rocas correspondientes a estas orogenias no disponen de fósiles que permitan ordenarlas cronológicamente. Además, la datación radiactiva no está basada en la intuición sino en la medida de propiedades físicas ofreciendo una posibilidad de datar cronológicamente las rocas en 2

Geocronología

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forma independiente, precisa y con mucha confianza. A continuación, se muestra una escala de tiempo geológica obtenida a partir de estudios estratigráficos, paleontológicos, geomagnéticos y geocronológicos.

En general, para calcular la edad, se compara la edad absoluta con la edad relativa establecida por la superposición y por la presencia de fósiles. Esto garantiza un mejor valor de tiempo obtenido a través de un chequeo paralelo.

LEYES DE LA DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA Un elemento X puede identificarse por su número atómico Z, que representa el número de protones de un átomo (o número de electrones en un átomo neutro) y por su número de masa A, que es la suma del número atómico Z y del número neutrónico N o número de neutrones del átomo (A=Z+N). En la naturaleza pueden existir varios elementos con el mismo número atómico Z pero con diferentes valores de A. Estos átomos son conocidos como isótopos del elemento correspondiente. Cada isótopo se designa generalmente, como ZXA. La 3

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radiactividad, es el fenómeno por el cual los elementos de cualquier átomo radiactivo se desintegran espontáneamente, independientemente de los átomos circundantes, las condiciones físicas (presión, temperatura) y el estado químico en el que se encuentra ese átomo. Solamente depende de la estructura del núcleo. Esto significa que si existen varios átomos de la misma naturaleza, todos tienen la misma probabilidad de desintegrarse en una unidad de tiempo. Esta probabilidad se llama constante de decaimiento λ y cada isótopo tiene una

constante diferente. La desintegración de los elementos radiactivos ocurre por una emisión espontánea de partículas α o β o bien, una emisión de radiación electromagnética como es el caso de los rayos γ. Existe además un modo de decaimiento radiactivo donde los electrones de los átomos participan, conocido como captura orbital de electrones. Existen numerosos isótopos radioactivos. Todos los isótopos cuyo número atómico es superior a 83 son radiactivos, mientras que sólo algunos isótopos de número atómico menor que 83 también lo son. La mayoría decae rápidamente, es decir, su vida media es baja y su radiactividad se pierde en pocos días o años. Pero algunos, decaen muy lentamente con valores de vida media de millones de años. Estos son verdaderos relojes atómicos que pueden ser usados para medir largos períodos de tiempo. El decaimiento radiactivo implica cambios de Z y N de los átomos originales y esto da como resultado la transformación de un átomo de un elemento a uno de otro elemento. El átomo resultante puede ser radiactivo y además transformarse en un isótopo de otro elemento. El proceso continúa hasta que se forma el último átomo estable. A continuación, se muestra esquemáticamente como son los cambios de Z y N para el caso de decaimientos α, β y por captura de electrones. Decaimiento α 4

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Atomo padre Atomo hijo Ejemplo:

α = partículas α

Z

N

Z-2

N-2

A=Z+N A=Z+N-4

Th 234 + α + Q

U238

Q = máxima energía de decaimiento

Decaimiento β Atomo padre Atomo hijo Ejemplo:

β = partículas β

Z

N

A=Z+N

Z+1

N-1

A=Z+N

Ca40 + β + Q

K40

Q = máxima energía de decaimiento

Decaimiento por captura electrónica Atomo padre Atomo hijo Ejemplo:

Z

N

A=Z+N

Z-1

N+1

A=Z+N

K40 + electrón orbital

γ = radiación electromagnética

Ar40 + γ

Constante de Decaimiento y Período de Semidesintegración La probabilidad de que ocurra la desintegración de un grupo de átomos de una sustancia radiactiva en un cierto intervalo de tiempo, es proporcional al número de átomos presentes transcurrido ese intervalo de tiempo. Si N representa al número de átomos que existen en un tiempo t, entonces se puede expresar lo siguiente:

−

dN = λN dt

5

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dN representa la velocidad de cambio del número de átomos originales (el dt

donde

signo menos se debe a que la cantidad de átomos disminuye a medida que transcurre el tiempo) y λ, conocida como constante de decaimiento, es característica de cada tipo de decaimiento tal como se detalla en la Tabla I. At. Padre U

At. Hijo

238

Pb

235

Pb 208 Pb

U 232 Th 87

Rb Sm

147

206 207

Sr

87

143

Nd 40 Ca 40

Ar

39

176

Lu 187 Re C

14

Ar 39 K

176

Hf 187 Os N

14

Decaimiento

λ (años-1) -10

4468 x 10

-10

704 x 10 6 14010 x 10

-11

48800 x 10

6.54 x 10 -10 4.96 x 10

-12

106000 x 10 6 1400 x 10

-11

5.81 x 10 -3 2.57 x 10

6

11900 x 10 269

1.94 x 10 -11 1.52 x 10

-11

35000 x 10 6 45600 x 10

-4

5730

8α+6β

1.55 x 10

7α+4β

9.85 x 10 -11 4.95 x 10

6α+4β β

1.42 x 10

α β Capt. elect. β β β β

Gen. de calor (W kg-1)

T (años)

-5

6

9.4 x 10

6

5.7 x 10 -5 2.7 x 10

-4

6 6

1.21 x 10

-5

2.8 x 10

6

La solución a la ecuación anterior, puede obtenerse como sigue:

−

dN = λ dt N

− ln N = λt + C La constante de integración puede evaluarse del siguiente modo: Para un tiempo t = 0

C = − ln N 0

N0 representa al número de átomos presentes en el tiempo t = 0. Sustituyendo C en la ecuación original se obtiene:

− ln N = λt − ln N 0 ln N = λt + ln N 0 ln N − ln N 0 = − λt 6

Geocronología

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ln

N = − λt N0

N = e − λt N0 N = N 0 e − λt Esta ecuación permite obtener el número de átomos radiactivos que quedan en un tiempo t, es decir N, en función del número de átomos que había en un tiempo t=0, o sea N0. Otro parámetro que se utiliza es el período de semidesintegración T, que se define como el tiempo requerido para que se desintegre la mitad del número original de átomos: Si t = T

N=

1 N0 2

N0 = N 0 e − λT 2 ln( 21 ) = − λT ln 2 = λT T=

ln 2

λ

o

T=

0.693

λ

Esta última expresión es muy útil, debido a que la constante de decaimiento se vincula en forma muy sencilla con la vida media. La Tabla I resume las características de los principales esquemas de decaimiento.

7

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METODOS GEOCRONOLÓGICOS Durante la primera década del siglo se obtuvieron las primeras edades de ciertos minerales por métodos radiactivos, en aparente contradicción con las supuestas a partir de métodos puramente geológicos. Esta controversia se prolongó y Holmes (1911) y Barrell (1917), establecieron que la radiactividad se comporta como un verdadero reloj de medición de tiempos para los procesos geológicos. Los avances logrados en la espectrometría de masas en los años 1940 ayudaron decisivamente al desarrollo de estas técnicas. Estas técnicas, se basan en la obtención de la relación entre la proporción de elementos radioactivos cabeza de una serie, llamados átomos padre y, la proporción de elementos finales estables de la serie, llamados átomos hijos.

Consideraciones Generales Supóngase que en el instante t=0 una roca tiene N0 átomos padre y cero átomos hijo. El número de átomos padre existentes en la roca en un tiempo posterior t es:

N = N 0 e − λt El número de átomos hijos producidos por el decaimiento radioactivo de átomos padre en ese tiempo t es:

D∗ = N 0 − N Combinando ambas ecuaciones se obtiene:

D ∗ = N e − λt − N D ∗ = N (e − λt − 1) Esta expresión relaciona el número de átomos padres e hijos en un tiempo t, permitiendo además obtener la edad de la roca, si se miden D* y N (edad en que la roca cristalizó o edad en que se formó una roca metamórfica). La situación no es tan ideal como se ha descripto anteriormente. En primer lugar, debe decirse que no necesariamente en un tiempo t=0 los productos hijos deben ser cero ya que en el caso más general, el número total de átomos hijos D presentes en el sistema es: 8

Geocronología

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D = D0 + D ∗ donde D0 es el número de átomos hijos en un tiempo t=0 y D* es el número de átomos hijos producidos por el decaimiento radiactivo de átomos padres en un tiempo t. Por otra parte, hay que decir que las rocas no son sistemas perfectamente cerrados ya que puede haber un intercambio de átomos padres e hijos con otros materiales que pueden existir en la roca o en las cercanías de ésta. Esto es de particular interés cuando el producto que decae es un gas, como es el caso del argón. Finalmente, las técnicas actuales de datación radimétrica, se basan principalmente en el decaimiento de los siguientes isótopos radiactivos: 1)

Rb87

Sr87

2)

K40

Ar40

3)

U235

Pb207

U238

Pb206

Los distintos métodos se conocen por los nombres del radioisótopo natural y su producto final.

Método Rubidio-Estroncio (Rb-Sr) Este método, se basa en el decaimiento del Rb87 de acuerdo con el siguiente esquema: Rb87

Sr87 + β

λ = 1.42 x 10-11 año-1

T = 4.88 x 1010 año

El número de átomos de Sr87 presentes en una muestra en un tiempo t, es igual al número de átomos de Sr87 que existían originalmente, más el número de átomos debido al decaimiento de Rb87. Esto puede expresarse del siguiente modo:

[ Sr ] = [ Sr ] + [ Sr ] 87

87 ∗

87

t

87

t

∗

0

[ Sr ] = [ Sr ] + [ Rb ] (e 87

(Recordar que D = D0 + D )

87

0

t

λt

− 1)

(Recordar que D = N (e ∗

− λt

− 1) ) 9

Geocronología

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Si se considera que el número de átomos de Sr86 presentes, no son radioactivos, se cumple la siguiente igualdad:

[ Sr ] = [ Sr ] 86

86

0

t

De este modo, la ecuación anterior se puede normalizar como sigue:

[ Sr ] [ Sr ]

[ Sr ] + [ Rb ] (e = [ Sr ] [ Sr ]

87

87

t

0

86

Las proporciones

t

86

t

y

Sr 86 t

λt

86

0

Sr 87 t

87

− 1)

t

Rb87 t

se pueden medir, mientras que la

Sr 86 t

Sr 87

relación

0

no se puede medir porque no se conoce el valor de la

Sr 86 0

[

concentración de Sr87 en el instante inicial, es decir, Sr

87

]

0

. Sin embargo, esta

última puede deducirse ya que representa la ordenada al origen de una recta que se obtiene a partir de datos observacionales. La edad de la roca, puede obtenerse a − λt partir de la pendiente de la recta que vale (e − 1) . Esta recta, es conocida como isocrona de la roca ya que se mide la misma edad en cualquier punto de la recta (recordar que la pendiente es la misma para toda la recta). En la siguiente figura, se muestra un ejemplo de una isocrona Rb-Sr para un grupo de rocas, las cuales son una de las más antiguas de la tierra localizadas en Groenlandia. La principal ventaja del método Rb-Sr es que los elementos padres e hijos son sólidos lo cual permite una relativa seguridad de que no hay pérdida o ganancia de materiales durante la vida de la roca. Las principales desventajas del método, son la relativa escasez de Rb y que el período de semidesintegración del Rb es relativamente largo, lo cual hace difícil datar a las rocas jóvenes.

10

Geocronología

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Método Rubidio-Estroncio 0,875

86

0,775

Sr /Sr

0,825

87

0,85 0,8 0,75

y = 0,0531x + 0,7008

0,725 0,7 0

0,5

1

1,5 87

2

Rb /Sr

2,5

3

3,5

86

Método Potasio-Argón (K-Ar) Este método se basa en el decaimiento del K40 de acuerdo con el siguiente esquema: K40 + electrón orbital

Ar40 + γ

λ(K40

Ar40) = λA= 5.81 x 10-11 año-1 TA = 1.19 x 1010 año También el K40, decae de acuerdo al siguiente esquema: K40

Ca40 + β

Ca40) = λC = 4.96 x 10-10 año-1 TC = 1.40 x 109 año

λ(K40

En este caso, la constante de decaimiento λ es la suma de las constantes de decaimiento de las reacciones K40 Ar40 y K40 Ca40. Es decir:

λ = λ (K 40 → Ar 40 ) + λ (K 40 → Ca 40 ) λ = λ A + λC El número de átomos de Ar40 en un tiempo t, es igual a la suma del número inicial de átomos de Ar40 y el número de átomos Ar40 que resultan del decaimiento del K40: 11

Geocronología

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[ Ar ] = [ Ar ] + [ Ar ] 40

40 ∗

40

t

0

Por otra parte, puede decirse que:

[ Ar ] [ Ca ] + [ Ar ]

=

λA λ

[ Ar ]

=

λ A 40 λt [ K ](e − 1) λ

40 ∗

40 ∗

40 ∗

Entonces: 40 ∗

De este modo el número de átomos de Ar40 en un tiempo t vale:

[ Ar ] = [ Ar ] 40

40

t

0

+

λ A 40 λt [ K ](e − 1) λ

Si se considera que el Ar36 no es radiactivo, se cumple la siguiente igualdad:

[ Ar ] = [ Ar ] 36

36

0

t

Esta relación permite normalizar a la ecuación anterior del siguiente modo:

[ Ar ] [ Ar ]

[ Ar ] = [ Ar ] 40

40

t

36

0

36

t

0

λ + A λ

[ K ] (e [ Ar ] 40

t

36

λt

− 1)

t

En este caso, la edad de la roca puede obtenerse de la pendiente de la isocrona que λ − λt vale λA (e − 1) . La mayor dificultad que presenta el método K-Ar, es que los minerales de la roca que retienen Ar40 gaseoso presentan el problema que a elevadas temperaturas el argón retenido se pierde. Las mayores ventajas de este método son la relativa abundancia de potasio y la relativa baja vida media del K40, lo cual permite la datación de rocas jóvenes.

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Geocronología

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Método Potasio-Argón 5000

40

Ar /Ar

36

4000 3000 2000

y = 1030,3x + 292,65

1000 0 0

1

2 40 36 7 K /Ar (x 10 )

3

4

Método Uranio-Plomo (U-Pb) Este método, se basa en los decaimientos del U235 y U238 de acuerdo con los siguientes esquemas: Pb207 + 7 α + 4 β

U235

λ(U235

Pb207) = λ5 = 9.85 x 10-10 año-1 T5 = 7.04 x 108 año Pb206 + 8 α + 6 β

U238

Pb206) = λ8 = 1.55 x 10-10 año-1 T8 = 4.47 x 109 año

λ(U238

Para un sistema, en el cual todo el plomo surge del decaimiento del uranio se tienen las siguientes ecuaciones:

[ Pb ] = [U ] (e

λ8 t

− 1)

[ Pb ] = [U ] (e

λ5 t

− 1)

206

238

t

207

t

235

t

t

Estas expresiones pueden escribirse también del siguiente modo: 13

Geocronología

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[ Pb ] = (e [U ]

λ5 t

− 1)

[ Pb ] = (e [U ]

λ8 t

− 1)

207

t

235

t

206

t

238

t

Dividiendo ambas expresiones se obtiene:

[ Pb ] 207

[ Pb ]

t

[U ]

t

[U ]

t

(e = (e

235

206

t

238

λ5 t λ8 t

− 1)

− 1)

Si esta ecuación se representa graficamente, se obtiene la siguiente curva: Método Uranio-Plomo

Pb

206

/U

238

1 0,8 3 G.a.

0,6

2.5

0,4

2.0 1.5 1.0 0.5

0,2 0 0

10

20 207

Pb

/U

30

40

235

Esta curva es conocida como curva de edades concordantes debido a que los puntos para ambos esquemas de decaimiento se sitúan sobre la misma curva. Sobre dicha curva se obtendrá, para un punto P, una edad que se llama edad concordante del plomo. El caso mencionado, corresponde a un sistema no perturbado en el cual todo el plomo existente procede de la desintegración del uranio. Sin embargo, los análisis de isótopos de uranio y plomo realizados en rocas, muestran que las edades de estas rocas son a veces discordantes (las edades no yacen en una curva de puntos concordantes). No obstante, esto representa que hay pérdidas en el sistema: 14

Geocronología

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por ejemplo, un sistema que recientemente haya perdido plomo, ofrecerá relaciones Pb/U inferiores y análogamente, en el caso de pérdidas de uranio se obtendrán valores superiores. La contaminación por pérdida de plomo y/o uranio proporcionan valores discordantes (observar la figura), tal que estos puntos se encuentran sobre la cuerda que une el origen con el punto discordante. Puede verse que el estudio de las relaciones Pb/U tanto para valores concordantes como discordantes proporcionan una historia detallada de un mineral, muy interesante. Isócronas Los isótopos de plomo 204, 206, 207 y 208 ocurren naturalmente y sólo el Pb204 es no radiogénico. Anteriormente, se había supuesto que todo el plomo provenía del decaimiento del uranio. La ecuación analizada oportunamente, puede normalizarse para una cantidad desconocida de plomo, siguiendo un procedimiento análogo al estudiado en los métodos Rb-Sr y K-Ar:

[ Pb ] [ Pb ]

t

[ Pb ] [ Pb ]

t

207

[ Pb ] + [U ] (e = [ Pb ] [ Pb ]

λ5 t

− 1)

[ Pb ] + [U ] (e = [ Pb ] [ Pb ]

λ8 t

− 1)

235

207

t

0

204

204

204

t

t

0

206

206

238

0

204

t

204

t

204

0

t

Existe una manera de independizar esta ecuación de la cantidad de uranio, el cual como se dijo, puede sufrir pérdidas que son desconocidas al momento de efectuar las mediciones. Entonces:

[ Pb ] 207

[ Pb ]

[ Pb ] − 207

t

[ Pb 204 ] t

206

[ Pb ] −

0

[ Pb ] 204

206

t

[ Pb ] 204

U ] (e [ = [ U ] (e 235

0

238

0

t

[ Pb ]

t

204

λ5 t

t

λ8 t

− 1)

λ t 1 (e 5 − 1) = − 1) 137.88 (e λ 8 t − 1)

0

Esta es la ecuación de una recta que pasa por los puntos:

[ Pb ] [ Pb ] 206

[ Pb ] [ Pb ] 207

0

204

0

y

0

204

0

15

Geocronología

Patricia Alvarado - 2002

y tiene una pendiente: λ t 1 (e 5 − 1) 137.88 (e λ 8 t − 1)

[ Pb ] y De esta manera, si se representan graficamente las concentraciones de [ Pb ] [ Pb ] se obtendrá una línea recta llamada isócrona Pb-Pb, la cual dará un [ Pb ] 207

t

204

t

206

t

204

t

valor de tiempo t para todas las muestras que tengan las mismas concentraciones iniciales de isótopo; este tiempo será similar al encontrado por el método U-Pb en caso de no existir pérdidas.

ELEMENTOS RADIACTIVOS EN LA NATURALEZA Diferentes elementos radiactivos pueden integrarse en la estructura de los minerales durante su cristalización. Los isótopos inestables se encuentran en una proporción constante respecto a sus correspondientes estables durante su integración en el mineral. Si bien la teoría del decaimiento radiactivo es bastante simple, los procedimientos de laboratorio son muy complejos. Es difícil medir precisamente una pequeña cantidad de isótopo. Otra limitación de los métodos radiactivos es la dificultad que presentan para obtener la edad absoluta de las rocas sedimentarias, ya que ellas están compuestas de detritos provenientes de rocas preexistentes de varios orígenes. Por ejemplo, podría datarse muy bien los minerales pero esta edad no correspondería al tiempo cuándo las capas fueron depositadas, sino al tiempo cuando este mineral formó a la roca original de la cual proviene. Solo los minerales arcillosos como la glauconita y la illita bien cristalizadas dan resultados precisos. De este modo, puede decirse que, los métodos radimétricos se utilizan para determinar el momento en que las rocas ígneas cristalizaron y también, el momento cuando la temperatura y presión, establecieron las condiciones para desarrollar nuevos minerales en las rocas metamórficas (mineral y roca se formaron juntos). Las rocas de tipo granítico tanto de origen eruptivo como metamórfico, contienen numerosos minerales con elementos radiactivos (Tabla). Roca

U

Th

Pb

K

Rb

Sr

Sm

Nd

(ppm)

(ppm)

(ppm)

%

(ppm)

(ppm)

(ppm)

(ppm)

16

Geocronología

Granito Basalto Ultramafica Arcilla

Patricia Alvarado - 2002

4 0.5 0.02 4

15 1 0.08 12

20 4 0.1 20

3.5 0.8 0.01 2.7

200 30 0.5 140

300 470 50 300

8 10 0.5 10

44 40 2 50

Las mediciones geocronológicas afectan en primer lugar a los minerales constituyentes de las rocas. Igualmente afectan de manera sistemática a toda la roca, sin importar entonces la identidad de cada mineral. El objetivo de la geocronología es, por lo tanto, complejo. Los minerales no aparecen de manera sincrónica en la cristalización de un magma. La edad absoluta de un mineral puede ser muy distinta de la de toda la roca. Los progresos en la datación absoluta de las rocas y minerales han ido paralelos a los de la química isotópica y en particular, a los de la espectrometría de masa que permite la separación y el análisis cuantitativo de los distintos isótopos en función de su masa atómica.

Condiciones de validez de las mediciones a) El elemento radiactivo debe integrarse a la estructura del mineral durante su cristalización. Pueden tomarse varios ejemplos: el circón (ZrSiO4), abundante como mineral accesorio de las rocas graníticas, es en general radiactivo, puesto que el uranio o el torio quedan integrados en su estructura. La extracción del circón es fácil; su elevada densidad, del orden de 4,6 lo hace un mineral pesado que puede separarse de las demás especies menos densas, por simple sedimentación de un triturado de la roca en un líquido de elevada densidad. El circón es el mejor candidato para datar rocas por el método U-Pb debido a que retiene al uranio y sus productos, cristaliza casi sin ninguna concentración de plomo inicial y está ampliamente distribuido. El potasio está ampliamente distribuido en los minerales, favoreciendo la aplicación del método K-Ar. Así por ejemplo, la glauconita, posee potasio en su estructura (K(Fe,Mg,Al)2(SiO10)(OH)2), del cual cierta cantidad corresponde a potasio K40 presente desde el momento de su cristalización (93,08% de K39, 0,0119 % de K40 y 6,91 % de K41). En cuanto al método Rb-Sr, debe mencionarse que el Rubidio es un elemento traza (elemento que ocurre en una concentración de menos que el 1%). Además, el Rubidio y el Estroncio pueden ser transportados en las rocas o fuera de las mismas por procesos geoquímicos propiciando una menor abundancia del mismo. No se encuentra en rocas ultramáficas ni en calizas. Los minerales más comúnmente utilizados son las micas (blanca y negra), ya que retienen perfectamente al estroncio radiogénico. En el caso de metamorfismo, la edad Rb-Sr de la biotita puede estar sujeta a modificaciones. En las rocas cristalinas, también se utiliza el método Rb-Sr con los feldespatos, anfíboles y piroxenos. En las glauconitas, minerales sedimentarios, el Sr 17

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radiogénico es susceptible de abandonar las estructuras. El método Rb-Sr da una edad mínima para el mineral glauconita y, por lo tanto, para la roca que lo contiene. En el caso de la moscovita, los iones Rb y Sr se integran a la estructura durante su cristalización. El Sr presente en aquel instante, calificado de común, presenta las siguientes proporciones Sr88=82,56%, Sr87=7,02%, Sr86=9,86% y Sr84=0,56%. Debe mencionarse que ciertos elementos radioactivos pueden integrarse a posteriori en una estructura cristalina. En este caso, la datación será la de integración del elemento a la estructura cristalina y no la del mineral. b) El elemento hijo estable debe conservarse íntegramente. Debe quedar perfectamente entrampado en la estructura del mineral y no sufrir ningún aporte y ninguna pérdida. La datación de un elemento radiactivo supone pues que pertenezca a un sistema cerrado que incluya al elemento hijo. Veamos este caso para la glauconita y la illita. Ambos minerales arcillosos son hidrosilicatos hojosos y contienen potasio. Sin embargo, el potasio K40 se desintegra según las siguientes proporciones: 88,8% K40 → Ca40 y 11,2% K40 → Ar40. El calcio es muy común en las rocas (está presente en un 97%) y es muy difícil de separar éste del calcio radiactivo, por lo tanto, no es de utilidad. Por el contrario, el argón es un gas. Su análisis, permite saber la proporción de K40. En primera aproximación, puede decirse que el Ar40 está entrampado en la estructura del mineral y basta destruirlo con una elevación de temperaturas para recuperar la totalidad del gas ocluido. De hecho los fenómenos geológicos no toleran sistemas cerrados. El problema que presentan los minerales mencionados son los siguientes: se pueden comprobar intercambios de cationes por absorción entre las hojas o por los bordes de las laminillas de Ca, Mg, H, Na que sustituyen al K, modificando así el contenido original de este elemento. El contenido de Ar puede variar por difusión a través de la estructura. La temperatura activa esta difusión. El mineral puede perder en 10 millones de años un 0,004% de su contenido de argón a 20°C, pero 0,4% a 100°C. El método K-Ar por lo tanto, no puede aplicarse sin error a las rocas que han sufrido una elevación de temperaturas por metamorfismo. el contenido de Ar40 puede aumentar por contaminación si el mineral que lo contiene está en contacto ya sea con minerales tales como el cuarzo, ricos en Ar40 de origen atmosférico o bien con minerales muy difundidos tales como el feldespato. un contacto prolongado, de orden geológico, con la propia atmósfera rica en argón contribuye igualmente a modificar el contenido en Ar40 del mineral. Estos ejemplos, muestran que es necesario un conocimiento muy aproximado del mineral y de su historia para que los resultados de las mediciones de la datación sean significativos. 18

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c) Aun teniendo la edad exacta de un elemento radiactivo en un sistema cerrado, no tendríamos automáticamente la de la roca. En efecto, una roca se caracteriza por varias fases de cristalización. En definitiva, la precisión del método dependerá de la que se tenga en determinar los elementos finales de la serie radioactiva. Esto está determinado por una parte, por las características radiactivas del propio elemento y, por otra, del tipo de minerales que se utiliza, es decir, si favorecen o no el aislamiento del elemento radioactivo con relación al medio que lo rodea. Así, para el caso del método K-Ar, la temperatura a la que está sometida una roca después de su formación influirá en la pérdida y en la contaminación procedente de la atmósfera que sufre el Ar40 de origen radiactivo. Mineral

Temperatura de retención (C°)

Potasio-Argón Hornblenda Biotita Moscovita Microclino

530±40 280±40 ~350 110-130

Uranio-Plomo Circón Monacita Sphene Allanita Apatita

>750 >650 >600 >600 ~350

Rubidio-Etroncio Biotita Moscovita Apatita, Feldespato

320 500 ó más ~350

EDAD DE LA TIERRA Hasta el descubrimiento de la radioactividad en 1896 por Henri Becquerel, la edad de la tierra era desconocida. Los primeros intentos por obtener la edad de la tierra, se basaron en tres métodos: a) la pérdida de calor interno por conducción: Kelvin (1864) consideró el valor del flujo de calor actual y razonó sobre el enfriamiento que sufre una tierra fundida al transferir calor por conducción. Los valores que encontró variaban entre 20 y 80 m.a. Esta edad fue discutida por los geólogos, quienes esperaban una edad de varios de cientos de millones de años para explicar sus observaciones cualitativas para las velocidades de sedimentación, estimaciones de la cantidad de sal en el mar y suposiciones que se hacían respecto a la 19

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evolución de animales y plantas. El error de este método fue no considerar el calor radiactivo y suponer que la tierra pierde calor a velocidad constante. b) la salinidad del agua de los océanos: John Joly (1899), estableció una edad de entre 90 a 100 m.a. para la tierra. Se basó en que el agua del océano era neutra y que la salinidad actual era el resultado de la sal que aportan los ríos al océano, luego de ser concentrada por evaporación. Haciendo un análisis de la cantidad de sodio entregado al mar anualmente y la cantidad total existente, realizó una estimación de la edad de la tierra. Joly no contempló la sal removida del mar, depositada como parte de los sedimentos marinos; sal expuesta por levantamientos, erosión y reciclaje en el mar. c) el espesor de sedimentos: varios autores contemplaron la velocidad promedio de sedimentación en los mares modernos y el espesor de la secuencia de rocas sedimentarias antiguas. Así, considerando velocidades del orden de 0,3 m/1000 años y espesores del orden de 150000 m, calcularon una edad para la tierra de 500 m.a. El error que no observaron en aquel momento fue que las velocidades de sedimentación son distintas en distintos mares. Además, luego de la sedimentación pueden sobrevenir procesos tales como la erosión, subsidencia y nuevamente sedimentación. En realidad los métodos radiactivos han contribuido notablemente para conocer la edad del planeta que habitamos. La búsqueda de rocas muy antiguas fue el objetivo de los primeros investigadores que aplicaban estos métodos. Al respecto, las rocas más antiguas que han sido encontradas sobre la superficie terrestre pertenecen a los cratones, los cuales forman parte de los continentes. Entre ellas, pueden mencionarse las rocas supracorticales deformadas y metamorfoseadas Isua de Groenlandia para las cuales la actividad ígnea está datada + 11 en 3769 − 8 m.a. (valor obtenido utilizando el método U-Pb sobre muestras que contienen circón). También en la región Yellowknife en Canadá, existen rocas muy antiguas. Las rocas volcánicas félsicas de la Formación Duffer del supergrupo de Pilbara en el oeste de Australia dan una edad de 3452 ± 16 m.a. (valor obtenido utilizando el método U-Pb sobre muestras que contienen circón). Pero lo más interesante de todas las muestras analizadas, han sido las edades de 4100 − 4300 m.a. obtenidas para la región de Yilgarn en el suroeste de Australia también sobre muestras de circón. Del análisis anterior, puede decirse que si bien las muestras de rocas muy antiguas son escasas en la Tierra, ellas indican que hace tal vez 4200 m.a. y sin duda 3500 m.a., los continentes se formaron. El origen de la tierra debe ser más antiguo que estas rocas.

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En la determinación de la edad de la Tierra son muy importantes las observaciones realizadas sobre los meteoritos. Se supone que inmediatamente después de la formación de la Tierra, la cual tenía una composición homogénea con una distribución uniforme de U, Pb y Th, se diferenciaron el manto y el núcleo, con contenidos de U/Pb distintos, permaneciendo como sistemas cerrados. Luego de la diferenciación, cada subsistema cambió sus concentraciones nuevamente, debido al decaimiento radiactivo del uranio. Sin embargo, el muestreo de minerales pertenecientes a estos sistemas es imposible actualmente, por lo que se recurre a la datación de meteoritos, cuyo origen es común al de los planetas y asteroides, permitiendo establecer edades comparables a las correspondientes a la Tierra. La razón fundamental es que suponiendo que las relaciones de isótopos de plomo en el momento inicial son idénticas en la Tierra que en los meteoritos, en éstos no se han producido fenómenos de diferenciación del material radiactivo como en la Tierra. Esta diferenciación, es la causa de que se haya borrado en la Tierra la historia ocurrida en los primeros 800 a 1000 m.a., pues la intensa actividad ígnea provocó que el material correspondiente a las rocas más antiguas se haya transformado en otras completamente nuevas. Pero bien, qué son los meteoritos? Los meteoritos son fragmentos de cometas y asteroides que inciden sobre la tierra. Pueden clasificarse en: condritos: se caracterizan por presentar condrulos (pequeñas esferas vitrificadas de silicatos) que indican que el material expuesto a una elevada temperatura fue rápidamente enfriado tomando forma de cuerpos alargados. Es el tipo más común (90%) de todos los meteoritos observados. Algunos de ellos, que contienen aun cantidades significativas de agua y otros materiales volátiles, son llamados meteoritos carbonáticos. Se cree que la composición de estos últimos, es muy 21

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similar a la composición de la nebulosa solar original a partir de la cual se formó el sistema solar y por lo tanto provee información acerca de la composición original para tomar en cuenta en los modelos químicos. acondritos: son silicatos cristalizados que no contienen condrulos ni tampoco fases metálicas. Los condritos y acondritos son llamados meteoritos pétreos. Un asteroide que ha sufrido fusión parcial y diferenciación química en corteza, manto de silicatos y núcleo de hierro se fragmentaría en meteoritos pétreos y meteoritos férricos. Los meteoritos pétreos, compuestos primariamente de minerales de sílice, olivino y piroxenos son similares a la corteza y manto terrestre, mientras que los meteoritos férricos están formados por aleaciones de hierro y níquel de los cuales se piensa que está compuesto el núcleo terrestre. Una fase del sulfuro de hierro (FeS) llamada troilita está presente en los meteoritos. Esta fase contiene plomo pero muy poco uranio o torio, proporcionando concentraciones de los isótopos de plomo muy cercanas a las de su constitución original. Las relaciones de isótopos de plomo son usadas para estos meteoritos con el fin de construir las isocronas Pb-Pb originando los valores que se muestran en la siguiente figura. Isocrona Plomo-Plomo

Pb

207

/Pb

204

40 30 20

meteoritos férricos meteoritos pétreos sedimentos modernos

10 0 0

10

20

30

Pb

206

/Pb

204

40

50

Los valores comúnmente establecidos siguiendo el método U-Pb sobre tres meteoritos pétreos y dos meteoritos férricos proporcionaron una edad para la Tierra de 4.54 x 109 años. Considerando esta misma relación para material terrestre, se obtiene un valor promedio de 2.7 x 109 años, claramente inferior al ya establecido previamente. Sin embargo, si tenemos en cuenta que con anterioridad a este momento de aparente formación existió el material terrestre con composición radioisotópica idéntica a la de los meteoritos estudiados, puede deducirse que el contenido en U/Pb hace 2.7 x 109 años provenía de una desintegración iniciada 1,84 x 109 años antes. La suma de estos dos períodos es de 4,54 x 109 años, que corresponde exactamente con la datación efectuada directamente para material proveniente de meteoritos.

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Los experimentos realizados sobre meteoritos, basados en el decaimiento Rb-Sr arrojaron valores del orden de 4.53 x 109 años, lo cual está en un completo acuerdo con el valor proporcionado por el método U-Pb. Concluyendo, la edad estimada para la Tierra a partir de meteoritos es de 4,54 x 109 años; esta edad corresponde al tiempo cuando las partes del sistema solar empezaron a separarse en cuerpos diferentes.

Bibliografía The solid earth. An Introduction to Global Geophysics. C. M. R. Fowler, 1990. Cambridge University Press, Canadá. 472 páginas. The earth’s dynamics systems. A textbook in Physical Geology. W. Kenneth Hamblin, 1989. Macmillan Publishing Company. 576 páginas. Fundamentos de Geofísica. A. Udías Vallina y J. Mezcua Rodriguez, 1986. Editorial Alhambra S.A. Madrid, España. 419 páginas.

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