Desorbitando, o la falacia de jugar por grupos.

No penséis que se trata de jugar con vuestro falo en un grupo de tres (dos tías

y

tú),

ni

desorbitar

los

ojos

cuando

sendas

féminas

os

muestran

sus

encantos. Se trata de demostrar que no conseguimos mejores resultados jugando 48 combinaciones como lo hacemos ahora; que jugando 48 combinaciones elegidas al azar sin ningún tipo de asociación grupal, estadística o distribuidas de forma que los números aparezcan más o menos las mismas veces. Es algo que aunque parece lógico, puede crear confusión al haber estado jugando siempre con grupos de números fijos. Antes se jugaban 35 combinaciones con 13 números fijos para asegurar una de 3 si en el sorteo aparecían al menos 3 de los 13 números fijos; y gracias a que para asegurar lo mismo se redujo el número de combinaciones a 22, se produjo un injustificado optimismo al creer que abarcando un segundo grupo de 13 números aumentaría la probabilidad de aciertos. Las 4 combinaciones restantes se pusieron para redondear las apuestas a 48 (6 boletos completos). He ahí la falacia. Ahora hay que demostrarlo.

Desde el principio hemos jugado por grupos que no son otra cosa que el mundo que ha sido puesto ante nuestros ojos para ocultarnos la verdad. Somos tan esclavos como los nuevos del 2011, que también nacieron en cautiverio. Nacimos en una prisión que no podemos ni saborear, ni oler, ni tocar. Una prisión para nuestra mente. Por desgracia no se puede explicar la falacia que es jugar por grupos.

Hemos

de

verla

con

nuestros

propios

ojos.

Esta

es

vuestra

última

oportunidad, después ya no podréis echaros atrás. Si tomáis la pastilla azul, fin de las historia. Despertaréis en vuestra cama y creeréis lo que queráis creer. Si tomáis la roja, os quedaréis en el país de las maravillas y os enseñaré hasta donde llega la madriguera de conejos. Recordad, sólo os ofrezco la verdad, nada más.

Empezaremos con un tipo de asociación estadística. Jugar con los números que más han aparecido últimamente pensando que volverán a salir pronto; es lo que vulgarmente se llama apostar a los números calientes; aunque también existe la versión contraria, jugar con números fríos pensando que ya es hora que les toque salir; para lo que se eligen los últimos sorteos celebrados en un periodo de tiempo, por ejemplo el último año, o un número determinado de sorteos, por ejemplo los cien últimos. Vamos a plantearnos un problema más sencillo: He tirado una moneda al aire 9 veces y las 9 veces me ha salido cara. Ahora me dispongo a tirarla una vez más. ¿Que probabilidad hay de que vuelva a salir

cara? La respuesta es obvia: un 50%, a no ser que la moneda tenga 2 caras. No importa en absoluto lo que haya sucedido con anterioridad. Que hayan salido 9 veces seguidas cara será debido a la suerte o tal vez a la existencia de algún ser supremo omnipresente/potente que no tiene otra cosa que hacer que tocar los cojones al personal. Lo de jugar con los números calientes/fríos no mejora la probabilidad de que dichos números salgan. Tampoco hay que pensar en números que han sido tocados por una varita mágica o en números gafes. Lo único que se me ocurre

al

respecto

es

que

algunas

bolas

tenga

un

pequeño

fallo

en

su

fabricación, como un mínimo error en su esfericidad o un mayor peso, y esto provocara que mientras dan vueltas el bombo no alcancen la altura que suelen alcanzar

y

pasen

un

mayor

tiempo

en

la

parte

inferior

del

bombo,

lo

que

aumentaría la probabilidad de ser seleccionada; aunque sinceramente, con el batuqueo que llevan no creo que eso influyera mucho en el resultado para ser algo significativo a tener en cuenta. Al final queda claro que la probabilidad es constante, siempre será del 50%, mientras que la estadística es variable ya que en cada lanzamiento se actualiza.

El factor más importante, por no decir el único, para ganar dinero en la primitiva; es la potra. Y no me refiero a esa alocada potranca equipada aún con sus dientes mamones (sin comentarios) que cocea y relincha contenta por el verde prado; sino a la puta y esquiva suerte (o al ser supremo). Podríamos decir que existe

otro

factor

para

ganar

más

dinero

y

es

el

de

invertir

más;

pero

igualmente, también podríamos decir que jugar más no garantiza ganar más dinero, lo que seguro garantiza es una mayor inversión/gasto.

Tendremos que estudiar un poco el juego. A nadie se le escapa como se juega

una

apuesta:

se

seleccionan

seis

bla,

bla,

bla,...

Pero,

¿cuántas

combinaciones posibles hay en total? O lo que es lo mismo, ¿qué probabilidades tengo de acertar 6, jugando una sola apuesta? Pues bien, para acertar la primera bola tiene que salir una de las 6 bolas ganadora de entre las 49 bolas que contiene el bombo. La probabilidad de acertar la primera bola es por lo tanto 6 entre 49 (6/49), ya que cualquiera de las 6 ganadoras me sirve al no importar el orden en el que salgan. Ahora quedan 48 bolas y sólo 5 de ellas me sirven para ganar, por lo que la probabilidad de acertar el segundo es de 5 entre 48 (5/48). Las probabilidades para acertar la tercera, cuarta, quinta y sexta bola son por lo tanto de 4/47, 3/46, 2/45 y 1/44. De esta forma obtenemos las probabilidades para acertar 6:

6 5 4 3 2 1 720 1 ---- x ---- x ---- x ---- x ---- x ---- = ------------- = ---------49 48 47 46 45 44 10068347520 13983816

Otra forma más prosaica para averiguarlo es recurrir a nuestra vieja amiga las matemáticas y usar la fórmula de las Combinaciones Sin Repetición de "M" elementos de orden "R".

m! C(m,r) = ------------(m-r)! • r!

Lo que en nuestro caso se traduce a m=49 (que son los elementos que combinamos) y r=6 (los elementos que componen cada grupo; el orden).

49! C(49,6) = -------------- = 13.983.816 (49-6)! • 6!

Por lo tanto la probabilidad que tenemos jugando solamente una combinación es, obviamente, de 1 entre 13.983.816 posibles, o lo que es lo mismo; el 0,0000071511%.

¿Como se calcula las que obtendremos de 5 aciertos? Para acertar 5, una de las 6 bolas extraídas (cualquiera) debe fallar. Si suponemos que fallamos la última el resultado hasta justo antes de sacar la sexta bola sería igual al caso anterior en el que acertábamos 6. Pero ahora al sacar la última, ¡joder! hemos fallado porque ha salido una de las 43 que nos jodía el premio de las 44 que quedaban en el bombo. Calculando como antes tenemos:

6 5 4 3 2 43 30960 ---- x ---- x ---- x ---- x ---- x ---- = ------------49 48 47 46 45 44 10068347520

Esto es para el caso de que falle la última, pero realmente cualquiera de las

6

bolas

pueden

ser

la

bola

puta

o

la

puta

bola

que

multiplicamos por 6.

30960 185760 258 6 x ------------- = ------------- = ---------10068347520 10068347520 13983816

falle,

así

que

De esta forma podemos saber la probabilidad para acertar el resto. La única forma de tener seguro una combinación con 6 aciertos es jugar todas las posibles.

Si

lo

hiciéramos

obtendríamos,

a

parte

de

grandes

pérdidas,

los

siguientes resultados.

Aciertos - Apuestas =================== 6 1 5+C 6 * 5 252 * 4 13.545 3 246.820 2 1.851.150 1 5.775.588 0 6.096.454 =================== Total 13.983.816 * Los cálculos anteriores con quebrados nos daba que había 258 combinaciones con 5 aciertos, aunque a la hora de cobrar sólo 252 cobran 5 aciertos, las 6 restantes tienen complementario.

Puede surgir otra duda: ¿Aparecen los 49 números las mismas veces sumando las 13.983.816 combinaciones? Parece lógico pensar que sí, ya que ningún número es más especial que otro. Si nos armáramos de valor para contabilizar las equis marcadas entre todas las combinaciones, nos daría un total de (6x13.983.816) 83.902.896 equis ; y no es casualidad que el resultado sea divisible entre 49; ya que 83.902.896/49 = 1.712.304 que son las veces que aparece cada número. Y ¿qué pasa con los tríos? Resulta que con 49 números se pueden formar (49!/((493)!*3!)) 18.424 tríos diferentes ; por otro lado con cada combinación se pueden formar

20

tríos

diferentes

[6!/((6-3)!*3!)],

así

que

en

el

total

de

las

combinaciones posibles podemos contabilizar un total de 20*13983816=279.676.320 tríos, y que al ser divisible entre los 18.424 tríos diferentes que puede haber parece indicar que cada uno se repite el mismo número de veces, exactamente 15.180.

Un error frecuente es pensar que por ejemplo la combinación [1,2,3,4,5,6] es más difícil de que salga que la combinación [15,23,26,32,35,42], que por cierto es una de las que jugamos. Nada más lejos de la realidad. Cada una de ellas tiene la misma probabilidad: el 0,0000071511%, y es precisamente la suma de las probabilidades de los casi 14 millones de combinaciones lo que da el 100%. De hecho, si damos por sentado que todas las bolas tienen las mismas

probabilidades

de

salir,

debemos

dar

también

por

sentado

que

todas

las

combinaciones tienen las mismas probabilidades de salir. Entonces, ¿dónde radica el fallo para pensar de esa forma y que nos crea esa angustia que nos carcome hasta

el

tuétano?

(esto

va

sin

segundas

de

ningún

tipo).

Pues

en

un

planteamiento erróneo. Pretendemos resolverlo con la pregunta equivocada: ¿Qué es más difícil? que salga una combinación con los seis números seguidos o que salga una combinación sin sus seis números seguidos. La respuesta es de c@jón: lo segundo, ya que sólo existen 44 combinaciones que cumplan que sus números sean correlativos (la primera es [1,2,3,4,5,6] y la última [44,45,46,47,48,49]); mientras que existen 13.983.772 de combinaciones que cumplen los segundo. Pero esa no era la pregunta que teníamos que habernos hecho.

Otro error es pensar que jugando por grupos tenemos algún tipo de ventaja. Si damos por supuesto los dos casos anteriores parece lógico pensar que dos grupos

diferentes

con

el

mismo

número

de

combinaciones,

tengan

las

mismas

probabilidades de salir, por lo tanto nos darán los mismos premios.

Hay un huevo de programas en Internet para jugar a la primitiva que, según proclaman, mejoran las ganancias. Se suelen basar en estudios estadísticos y postulan (nada que ver con viscosas pústulas) chorradas como que el número de bolas bajas (menor que 25) suele estar entre 2 y 4, así como el número de bolas altas (mayor o igual a 25). Exactamente lo mismo dicen para las bolas pares e impares. Menuda soplapollez, claro que suelen salir más entre 2 y 4 según las estadísticas, es algo que sabemos gracias a la probabilística, y a medida que aumenta el número de muestras estadísticas los resultados se parecen más a lo que preveíamos probabilísticamente hablando. Es como en el caso de lanzamiento de monedas: ¿Qué estadística tendríamos cuando se haya lanzado un millón de veces? Lo más probable es que se acerque bastante al 50%. También aseguran otras bobadas como que es más difícil que salga una combinación con 3 números seguidos que uno que no tenga 3 números seguidos. ¡Joder! Claro, es que hay menos combinaciones que cumplan lo primero. A la hora de hacer los grupos también emplean

estadísticas

sobre

el

número

de

terminaciones

iguales

o

decenas

diferentes, etc. Gilipolleces todas.

También venden libros por Internet que te enseñan a jugar a la primitiva para ganar dinero, y le preguntas al autor, “¿Y qué cojones haces escribiendo libros? ¿Es para ganar dinero? ¿No ganas bastante con tus métodos, cabrón?” En la publicidad de ese tipo de libros te dicen por ejemplo que nunca juegues la combinación [1,2,3,4,5,6]. "Muy bien, no la juego; pero ahora dime, hijo de la gran puta, ¿cual es la combinación que debo jugar?" También te dicen que no

juegues de forma que los 6 números sean bajos. Volvemos a lo de siempre, sólo hay 134.596 combinaciones que cumplen que sus seis números son bajos y por lo tanto hay 13.849.220 combinaciones que no lo cumplen.

Entonces

ahora

podemos

preguntarnos

que

hacemos

con

los

grupos:

¿Eliminamos alguno? ¿Los fusionamos? ¿Jugamos sólo un grupo bien ampliando o reduciendo la cantidad de números? ¿Jugamos con todos los números combinaciones sin

ningún

preguntas:

tipo Da

de

lo

organización?

mismo,

lo

que

La

respuesta

realmente

es

la

importa,

misma

para

obviando

la

todas

las

suerte/ser

supremo, es el número de apuestas que jugamos en cada sorteo. No deja de resultar

paradójico

que

gracias

a

la

probabilística

podamos

jugar

estadísticamente sin ningún tipo de rubor. El proceso de eliminar o fusionar los dos grupos da el mismo resultado: sólo un grupo, que puede ser de más o menos números fijos, o incluso de 49 números. Primer caso: Abrir el abanico, por ejemplo, a 18 o 21 números en vez de ser de 13 como hasta ahora, será más probable que al menos tres de las bolas caigan dentro de grupo. Lógico; es como la típica cagada de la puta paloma en pleno vuelo a velocidad de crucero. Es más fácil que le caiga a una persona en la cabeza si la deposición se realiza sobre el espacio aéreo de una ciudad que si se hace sobre

el Himalaya. Lo jodido es cagar en

la coronilla a tres

personas, con nombres y apellidos conocidos de antemano. Con esto conseguiremos aumentar la probabilidad de que entren en el grupo tres números y por ende (el de la historia interminable, no), cuatro números o más. Sin embargo disminuye la probabilidad de que apareciendo tres números en el grupo cobremos una de tres, ya que antes con 13 números el porcentaje era del 100% y ahora con 18 o 21 números no conseguimos asegurar los 3 aciertos y el porcentaje es por lo tanto menor del 100%. Segundo caso: Reducir el grupo, por ejemplo a 10 números o dejar sólo un grupo de 13 elementos como antaño y echar ahí las 48 apuestas. Si con 22 apuestas está demostrado que cubrimos la de tres aciertos en el grupo de 13 (y con menos apuestas en el de 10), con 48 apuestas lo que va a sucede es que los tríos se van a repetir más veces (ahora me viene uno a la cabeza que nunca se dio) y por lo tanto cada vez que caigan tres números en el grupo tendremos más combinaciones con tres aciertos, pero hay que pensar que, al reducir el grupo, el campo se hizo más grande y que muchos palominos se quedaron a las puertas de la ciudad.

Como todo esto son elucubraciones y no puedo demostrarlo matemáticamente, y

puesto

que

ando

un

poco

justo

de

matracas;

tanto

es

así

que

dejé

de

estudiarlas cuando aún las llamaba matracas, lo demostraré empíricamente con un programa escrito en C++ que comprueba todo esto sin usar las fórmulas, solamente celebrando

(de

forma

virtual

eso

si),

los

601.304.088

sorteos

diferentes

posibles. Si, el numerito es correcto: hay 13.983.816 combinaciones diferentes, pero en un sorteo se extraen 7 bolas, así que una vez que se han extraído las seis primeras se procede a sacar la que corresponde al número complementario y puesto

que

en

el

bombo

aún

quedan

43

bolas

el

número

de

sorteos

es

13.983.816*43. Por otro lado la probabilidad de celebrar 601 millones de sorteos y que en todos ellos la combinación ganadora sea diferente es; como dijo el padre de Conan, al bárbaro vástago de su mujer al inicio de la película, otra historia. Toda la simulación se realiza veloz como el murciélago hindú que feliz comía cardillo y kiwi, y no hay que esperar a que se celebren todos los sorteos, algo que nos llevaría, al ritmo de dos por semana, algo más de 5.781.770 años. La criatura se llama SIMULEITOR (como suena) y se ejecuta en consola sin entorno gráfico (sí, esas jodidas ventanas negras). Tal vez algún día se transforme en una bonita aplicación de escritorio con su menú y sus botoncitos o incluso podamos

verlo

incrustado

dentro

de

algún

navegador

Web

(preferiblemente

cualquiera que no sea Internet Explorer: No estaría cómodo ahí dentro). El programa, "Simu" para los amigos, intentará demostrar lo siguiente:

-

Que todos los números salen las mismas veces al celebrar todos los sorteos distintos posibles.

-

Que cualquier combinación da los mismos premios que cualquier otra (incluida la [1,2,3,4,5,6]), si se celebrasen todos los sorteos diferentes posibles.

-

Que

antaño

podíamos

haber

jugado

35

combinaciones

cualesquiera, en vez de las 35 que se jugaban con 13 números, y

hubiésemos

obtenido

los

mismos

aciertos

de

haberse

celebrado todos los sorteos diferentes posibles. -

Que

este

año

cualesquiera, mismos

en

aciertos

podíamos vez de

de

haber las

haberse

que

jugado

48

jugamos,

celebrado

combinaciones obteniendo

todos

los

los

sorteos

posibles.

¡Vamos SIMULEITOR! Que el espíritu de Dennis Ritchie te acompañe.

Resultados de las simulaciones Los resultados escupidos en el monitor han sido los siguientes.

Primera demostración Que todos los números salen las mismas veces al celebrar todos los sorteos distintos posibles.

Sorteos simulados: 601304088 Bolas extraídas: 4209128616 Num - Frecuencia ================ 1 - 85900584 6 - 85900584 11 - 85900584 16 - 85900584 21 - 85900584 26 - 85900584 31 - 85900584 36 - 85900584 41 - 85900584 46 - 85900584

2 7 12 17 22 27 32 37 42 47

-

85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584

3 8 13 18 23 28 33 38 43 48

-

85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584

4 9 14 19 24 29 34 39 44 49

¡Demostrado!

– -

85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584

5 10 15 20 25 30 35 40 45

– – – – – -

85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584 85900584

Segunda demostración Que cualquier combinación da los mismos premios que cualquier otra (incluida la [1,2,3,4,5,6]), si se celebrasen todos los sorteos diferentes posibles. Habiendo demostrado lo anterior, esta segunda demostración sobraría, pero aún así, ahí va. Se ha tomado una muestra de 50 combinaciones. La primera combinación es la más baja posible, la segunda es una de las que jugamos y las 48 restantes están sacadas al “azar”.

Sorteos simulados: 601304088 Relación de premios por combinación =================================== 1 2 3 4 5 6 : 43 [6] 258 [5+C] 15 23 26 32 35 42 : 43 [6] 258 [5+C] 49 5 26 33 8 2 : 43 [6] 258 [5+C] 3 30 27 47 36 16 : 43 [6] 258 [5+C] 21 20 1 27 29 31 : 43 [6] 258 [5+C] 17 20 30 42 49 14 : 43 [6] 258 [5+C] 16 39 47 40 24 42 : 43 [6] 258 [5+C] 49 36 31 28 43 40 : 43 [6] 258 [5+C] 15 13 26 23 8 10 : 43 [6] 258 [5+C] 13 21 17 18 41 1 : 43 [6] 258 [5+C] 21 31 44 5 26 34 : 43 [6] 258 [5+C] 24 17 1 12 13 30 : 43 [6] 258 [5+C] 12 41 5 38 1 6 : 43 [6] 258 [5+C] 15 24 26 25 22 4 : 43 [6] 258 [5+C] 28 29 31 25 47 17 : 43 [6] 258 [5+C] 43 8 9 11 26 5 : 43 [6] 258 [5+C] 36 34 49 3 12 7 : 43 [6] 258 [5+C] 6 34 28 26 10 16 : 43 [6] 258 [5+C] 39 27 2 42 29 16 : 43 [6] 258 [5+C] 41 35 31 32 16 39 : 43 [6] 258 [5+C] 36 3 2 6 12 37 : 43 [6] 258 [5+C] 45 18 15 11 8 2 : 43 [6] 258 [5+C] 23 30 12 28 7 46 : 43 [6] 258 [5+C] 10 44 36 15 14 22 : 43 [6] 258 [5+C] 1 23 30 17 18 21 : 43 [6] 258 [5+C] 23 18 31 39 4 3 : 43 [6] 258 [5+C] 27 22 7 36 14 49 : 43 [6] 258 [5+C] 35 17 20 44 9 4 : 43 [6] 258 [5+C] 12 43 30 45 44 6 : 43 [6] 258 [5+C] 48 16 13 29 4 5 : 43 [6] 258 [5+C] 22 3 5 32 1 34 : 43 [6] 258 [5+C] 40 32 1 8 27 30 : 43 [6] 258 [5+C] 23 9 45 2 17 35 : 43 [6] 258 [5+C] 49 48 27 34 44 23 : 43 [6] 258 [5+C] 34 41 26 39 33 17 : 43 [6] 258 [5+C] 6 47 8 4 11 40 : 43 [6] 258 [5+C] 38 44 18 5 43 41 : 43 [6] 258 [5+C] 24 41 21 32 12 2 : 43 [6] 258 [5+C] 44 17 16 35 45 10 : 43 [6] 258 [5+C] 7 4 35 17 3 22 : 43 [6] 258 [5+C] 22 1 17 12 29 38 : 43 [6] 258 [5+C] 31 45 4 38 30 26 : 43 [6] 258 [5+C] 29 19 37 47 27 6 : 43 [6] 258 [5+C] 8 25 12 38 40 32 : 43 [6] 258 [5+C] 37 6 23 4 47 26 : 43 [6] 258 [5+C] 6 12 28 15 21 38 : 43 [6] 258 [5+C] 12 7 45 24 46 41 : 43 [6] 258 [5+C] 46 25 36 33 24 39 : 43 [6] 258 [5+C] 18 15 38 28 2 1 : 43 [6] 258 [5+C] 43 25 3 33 23 14 : 43 [6] 258 [5+C]

10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836 10836

[5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]

¡Demostrado!

582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435 582435

[4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]

10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260 10613260

[3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]

Tercera demostración Que antaño podíamos haber jugado 35 combinaciones cualesquiera, en vez de las 35 que se jugaban con 13 números, y hubiésemos obtenido los mismos aciertos de haberse celebrado todos los sorteos diferentes posibles. Con la segunda demostración huelga decir que los resultados serán la suma de las 35 combinaciones, aún así se va a comprobar.

Sorteos simulados: 601304088 Relación de premios por grupos de 35 combinaciones" ==================================================" Grupo Fijo: 15 18 19 21 23 43 15 18 19 23 35 49 15 18 19 15 18 23 36 42 49 15 18 26 35 36 42 15 19 21 15 19 26 35 37 43 15 19 26 36 42 43 15 19 26 15 19 32 35 37 43 15 19 35 36 43 49 15 21 26 15 23 32 35 37 43 15 26 32 36 42 49 18 19 36 18 21 23 32 35 49 18 21 23 32 42 49 18 21 23 18 23 32 35 37 43 18 26 36 42 43 49 19 21 23 19 23 26 32 37 43 19 23 26 35 36 42 19 23 36 26 32 35 36 37 42 26 35 36 37 43 49 32 36 37 Premios: 1505 [6] 9030 [5+C] 379260 [5] 20385225

26 32 36 15 26 32 43 15 36 37 43 15 35 36 43 15 37 42 49 18 36 42 49 18 32 36 37 19 37 42 49 23 42 43 49 [4] 371464100

Grupo Aleatorio: 46 27 2 32 42 29 20 17 10 21 33 18 1 46 2 11 21 12 15 7 8 27 30 36 39 44 6 35 41 21 2 36 46 2 43 3 21 45 25 1 48 31 30 22 41 36 28 43 31 1 8 29 45 21 22 5 10 18 14 49 49 39 33 8 20 22 21 35 13 3 10 24 32 26 49 13 33 31 49 43 5 Premios: 1505 [6] 9030 [5+C]

1 16 37 47 2 23 29 13 32 49 5 20 42 25 8 10 34 21 6 23 11 18 23 42 12 13 3 34 12 37 28 34 13 39 29 [4] 371464100

44 23 24 22 9 35 49 21 2 36 12 40 1 39 5 47 49 36 46 32 47 6 14 37 6 41 11 379260 [5]

40 32 10 45 1 14 41 12 30 14 27 19 13 49 43 2 22 30 8 24 22 17 40 11 3 41 40 20385225

¡Demostrado!

18 19 19 21 21 21 21 26

21 21 26 37 23 26 26 36

23 35 36 42 32 36 36 42

26 42 42 43 35 42 42 43

37 43 49 49 37 49 49 49

12 32 29 3 3 4 1 23

13 44 27 12 47 35 35 7

37 40 7 25 6 40 49 15

[3]

38 30 24 20 21 32 37 38

5 14 10 42 32 15 25 18

[3]

Cuarta demostración Que este año podíamos haber jugado 48 combinaciones cualesquiera, en vez de las que jugamos, obteniendo los mismos aciertos de haberse celebrado todos los sorteos posibles. La demostración es la misma que la tercera pero con dos grupos de 48.

Sorteos simulados: 601304088 Relación de premios por grupos de 48 combinaciones ================================================== Grupo Fijo: 15 18 19 23 35 43 15 18 21 23 26 37 15 18 21 15 19 21 26 42 43 15 19 23 26 36 49 15 19 32 15 21 32 36 37 43 15 23 26 32 35 42 18 19 21 18 19 26 32 35 37 18 23 32 36 43 49 18 26 32 19 21 23 32 37 49 19 26 32 36 42 43 21 23 26 21 26 32 35 43 49 23 35 36 37 42 49 1 2 5 1 2 6 17 31 34 1 2 6 20 22 33 1 5 6 1 5 17 22 28 31 1 5 20 28 33 34 1 6 17 2 5 6 20 22 31 2 5 11 20 31 34 2 5 16 2 16 17 20 22 28 2 16 28 31 33 34 5 6 11 6 11 16 22 33 34 6 11 20 28 31 33 6 16 17 3 7 25 41 44 48 4 12 27 29 39 45 8 9 10 Premios: 2064 [6] 12384[5+C] 520128 [5] 27956880

32 42 49 15 36 37 42 15 35 36 42 18 35 36 37 18 36 43 49 21 11 20 33 1 16 31 33 1 22 28 33 1 17 20 28 2 17 28 34 5 20 33 34 11 40 46 47 13 [4] 509436480

18 21 19 35 19 23 26 37 23 35 2 6 5 11 11 16 11 17 16 17 20 22 14 24 [3]

35 37 35 42 37 11 16 17 22 22 28 30

36 43 42 43 42 16 22 20 33 31 31 38

43 49 49 49 43 28 34 31 34 33 34 39

Grupo Aleatorio: 26 37 32 31 41 25 46 43 7 5 16 33 22 19 49 6 42 13 14 20 15 22 48 23 37 31 7 32 48 1 11 29 10 4 2 15 1 37 22 21 41 23 49 14 7 2 33 1 20 39 17 28 25 26 6 24 45 25 22 3 1 11 8 26 45 3 21 29 28 35 21 3 27 3 34 20 41 22 48 32 37 29 1 7 14 16 8 7 36 15 36 41 19 27 26 18 22 19 26 46 36 37 25 44 1 32 22 1 Premios: 2064 [6] 12384[5+C]

13 46 28 37 42 24 28 26 18 35 11 37 42 19 8 15 45 11 44 15 28 8 21 32 15 28 26 37 41 29 38 9 38 24 40 17 23 8 48 44 18 26 43 22 26 33 12 46 [4] 509436480

19 36 33 5 43 21 8 22 26 23 5 43 24 2 6 25 49 24 41 49 39 2 8 38 [3]

35 37 12 45 29 19 26 33 16 31 30 7

43 9 32 42 24 45 11 49 25 38 29 4

3 19 18 40 49 48 7 41 22 8 46 3

23 1 6 21 36 8 14 39 12 29 39 35 42 46 17 45 31 20 40 6 5 31 11 43 17 8 2 21 13 24 10 21 24 30 17 27 520128 [5]

36 18 14 30 38 19 17 34 43 35 39 16 18 29 22 15 37 46 29 11 16 26 22 21 25 45 43 18 21 49 5 4 19 1 8 15 27956880

¡Demostrado!

Si después de esto os quedan dudas no os preocupéis, era broma lo de que no podíais echaros atrás, podéis tomaros la pastilla azul y seguir viviendo en Matrix.

SIMULEITOR #include #include #include #include #define #define #define #define



N_S_S (13983816*43) ERROR_NSS 1 ERROR_FREC 2 ERROR_PRE 3

using namespace std; // SIMULADOR class Simulador{ public: Simulador(); ~Simulador(); int Count(); int getNSS(); bool Error(); void SimuFrec(); void SimuPrem(); void SimuGrupos(int [][6], int); void PrintError() const; void PrintFrec() const; void PrintPrem() const; void PrintGrupos(int [][6], int) const; private: int NSS; // Numero Simulador Simulados int IdError; int Sor[7]; // *Sor = complementario int BSor[50]; // Binario int Frec[50]; // Frecuencia int **Com; //[50][6] int **Prem; //[50][7] Pre[][0]=5+C /* metodos */ void First(); bool Next(); void ResetPremios(int*); void AddPremios(int*, int*); void RandCombi(int*); void PrintSor() const; void PrintArrayCom(int*) const; void PrintArrayPre(int*) const; }; // METODOS PUBLICOS Simulador::Simulador(){ Com =new int*[50]; Prem =new int*[50]; for (int i=0;i