Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

028 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD REGIONAL, PARA EL DISEÑO POR VIENTO DE ESTRUCTURAS EN LA CIUDAD Y PUERTO DE VERACRUZ. Noé Arnulfo Inzunza Apodaca1, Bonifacio C.A. Peña Pardo2 RESUMEN Este trabajo presenta las actividades realizadas para la obtención de la Velocidad Regional para la Ciudad y Puerto de Veracruz, con el fin de definir criterios y lineamientos para el diseño estructural por viento así como actualizar el Reglamento de construcciones en dicha Ciudad. Se desarrolló además un programa de cómputo que permite determinar la velocidad regional de viento para diferentes períodos de retorno a partir de una serie de datos que se proporcionen para una región en particular. ABSTRACT This paper presents the activities to obtain the regional velocity for the port and Veracruz city in order to establish guidelines for the wind structural design and update the building code of Veracruz. A computer program was developed able to compute the wind regional velocity for several return periods considering a data base for a particular region. INTRODUCCIÓN Dentro de la ingeniería el análisis por viento en el diseño estructural es muy complejo, por tratarse de un fenómeno aleatorio que para su descripción requiere conocimientos estadísticos complicados, lo que dificulta su entendimiento. No obstante, en el análisis y diseño de estructuras se deben considerar tanto los efectos de las cargas verticales como las acciones provocadas por las fuerzas horizontales; dentro de éstas se pueden mencionar las ocasionadas por el viento y los sismos. Ambas fuerzas son difíciles de cuantificar dado que son consecuencia de fenómenos naturales complejos e incontrolables por el hombre. Los efectos que pueden producirse por el análisis de vientos fuertes usualmente son generados por huracanes u otros fenómenos meteorológicos; ejemplo de este tipo de fenómenos son los “nortes” que se presentan en la Ciudad y Puerto de Veracruz donde el viento alcanza velocidades de gran importancia. El objeto de este trabajo es determinar estadísticamente las velocidades regionales usando las Distribuciones de Valores Extremos I, II y III, correspondientes a distintos períodos de recurrencia y comparar los resultados con los obtenidos en el Manual de Obras Civiles de C.F.E., elaborar un programa de cómputo como soporte; así como generalizar la aplicación de las distribuciones extremas en otras ramas de la ingeniería.

1

Ingeniero Especialista, Instituto Mexicano Del Petróleo Delegación Regional Zona Marina, Avenida Periférica Norte S/N Esquina Calle 35-B, Colonia San Agustín del Palmar C.P. 24118, Ciudad del Carmen, Campeche Teléfono (938) 3812049, Fax (938) 3812042; [email protected] 2

Investigador, Instituto De Ingeniería Universidad Veracruzana, Av. S.S. Juan Pablo II Esq. Adolfo Ruiz Cortínez S/N, Veracruz, Ver. Tel. (229)923-28-09; [email protected]

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028 DETERMINACIÓN DE LA VELOCIDAD REGIONAL Como fuente de información se consideraron los registros de vientos máximos del Centro de Previsión del Golfo de México (C.P.G.M.). Es importante mencionar que dicha estación ha estado ubicada en cuatro diferentes puntos de la ciudad en diversos años, y que dichos registros se tomaron con diversos aparatos. Las velocidades máximas registradas en los aparatos de las diferentes estaciones, corresponden a las velocidades máximas instantáneas con lapsos de promediación cortos que se encuentran en el orden de dos segundos (ver tabla 1). Tabla 1.-Características de la estación meteorológica del Centro de Previsión del Golfo

REGISTRO (años)

ALTURA DEL APARATO (m)

Faro Venustiano C.

28

22.00

19° 12’ 00” N

96° 06’ 00” W

1.60

Escuela Náutica

21

14.30

19° 11’ 25” N

96° 07’ 23” W

4.35

Servicios Portuarios

18

32.00

19° 08’ 13” N

96° 08’ 13” W

1.74

Finca Ylang Ylang

4

13.00

19° 09’ 15” N

96 ° 06’ 40” W

7.00

UBICACIÓN

TOTAL

COORDENADAS GEOGRÁFICAS LATITUD LONGITUD ALTITUD

71

Las etapas involucradas en el cálculo de la velocidad regional (VR) fueron las que a continuación se describen. NORMALIZACIÓN DE LAS VELOCIDADES Primero se normalizaron las velocidades con respecto a una altura de 10 m, utilizando como base la variación de potencia de la velocidad del viento en relación con la altura V Z = v10 (

Z α ) 10

ANÁLISIS DE HOMOGENEIDAD DE LOS DATOS Se calcularon los coeficientes de regresión de la muestra, para aplicar posteriormente la prueba de hipótesis de pendiente cero. A continuación se efectuó el análisis de varianza para determinar la calidad de dichos coeficientes. CÁLCULO DE LAS DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VALORES EXTREMOS Se calcularon los parámetros que intervienen en cada una de las distribuciones y se efectuó la prueba de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov para cada una de ellas.

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028 DETERMINACIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD DE MAYOR AJUSTE A LOS DATOS Se seleccionó la distribución de probabilidad, considerando para ello la mejor bondad de ajuste obtenida de acuerdo al nivel de significancia especificado. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD REGIONAL EN BASE A LOS PERÍODOS DE RETORNO De acuerdo la distribución de probabilidad seleccionada, se procedió a calcular la velocidad regional (VR) para cada uno de los diferentes períodos de retorno. Los cálculos anteriores se realizaron a través de un programa de cómputo, denominado VELREGIO, elaborado ex profeso. Los cálculos estadísticos y de probabilidad que el programa considera, fueron comprobados con el paquete estadístico Statistical Analisys System (SAS). ANÁLISIS DE RESULTADOS A través del diagrama de dispersión que se muestra en la Figura 1, se puede apreciar el comportamiento de la serie cronológica.

Velocidades Máximas (m seg

)

70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

Tiempo (años)

Figura 1 Comportamiento de la serie cronológica normalizada a 10m de altura

En la figura anterior, debe observarse que los datos pertenecientes al período comprendido entre 1962 y 1971 se alejan de la media, lo cual debe interpretarse como “inconsistencia en los datos”. Por lo anterior, y aunado al hecho que se dispone de una muestra que desde el punto de vista estadístico se considera grande, se procedió a descartar los datos comprendidos en dicho período. HOMOGENEIDAD DE LOS DATOS Analizando el diagrama de dispersión de x contra y (ver figura 1), y excluyendo los datos del período 19621971, se obtuvo la gráfica de la Figura 2.

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028 70.00

Velocidaes Máximas (m seg

)

60.00

50.00

40.00 30.00

20.00

10.00

0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo (años)

Figura 2 Comportamiento de la serie cronológica sin considerar el período (1962-1971)

MODELO DE REGRESIÓN Para el ajuste del modelo de regresión de los datos, se empleó el método de mínimos cuadrados (ver figura 3).

70.00

Velocidaes Máximas (m seg

)

60.00

50.00

40.00 30.00

20.00

10.00

0.00 0

10

20

30

40

50

60

70

Tiempo (años)

Figura 3 Comportamiento de la serie cronológica de los datos, sin considerar el período (1962-1971)

IDONEIDAD DEL MODELO PROPUESTO Una vez comprobada la homogeneidad de los datos y obtenida la recta de regresión, se realizó el histograma y polígono de frecuencias, con el propósito de determinar el tipo de distribución de probabilidad extrema, a la cual se ajustan los datos de velocidades máximas anuales de viento. En la Figura 4 se muestran los resultados obtenidos.

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028 0.30

Frecuencia Relativa

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

49.60

46.47

43.34

40.21

37.09

33.96

30.83

27.70

24.58

0.00

Velocidades (m seg-1)

Figura 4 Histograma y polígono de frecuencias de la serie cronológica aplicada

DISTRIBUCIONES EXTREMAS Para el análisis de los tres tipos de distribución de valores extremos, se utilizó el cálculo de la misma frecuencia relativa acumulada F(vi). Los valores de los parámetros β y γ de cada distribución extrema, se determinaron de acuerdo a ciertas ecuaciones obtenidas previamente. SELECCIÓN DE LA DISTRIBUCIÓN EXTREMA ADECUADA La selección de la distribución extrema se determinó en base a la prueba de bondad de ajuste de KolmogorovSmirnov; en la Tabla 3 se puede apreciar un resumen de estos cálculos. De ésta se concluye que la distribución extrema tipo III con w=65 m seg-1, es la distribución de probabilidad que más se ajusta a los datos de vientos máximos para la Ciudad y Puerto de Veracruz. En la Figura 5 se puede apreciar la comparación entre las frecuencias normalizadas y los diferentes tipos de distribuciones de probabilidad empleados, con los valores frontera correspondientes. 0.12

0.10 F REC . NORM AL. F . DENS . TIP O I F . DENS . TIP O II

Función de Densidad f(v)

0.08

W=65 F . DENS . TIP O III EP S =0 F . DENS. TIP O III

0.06

0.04

0.02

46.47

43.34

40.21

37.09

33.96

30.83

27.70

24.58

21.45

0.00

Ve lo c idade s (m se g -1 )

Figura

5 Comparación de los diferentes tipos de distribuciones de Probabilidad extremas utilizadas

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028 PERÍODOS DE RETORNO Para los cálculos del período de retorno se usaron 10, 50,100, 200, 400, 800, 1600 y 2000 años, a fin de determinar la probabilidad de excedencia indicada por la ecuación F(VR)=T/(T+1). CONCLUSIONES La distribución de probabilidad de valores extremos tipo III de valores máximos con w=65 m seg-1, resultó ser la de mejor ajuste para las velocidades registradas, como se aprecia en la Figura 6 y por lo tanto, es la que se eligió para la obtener la velocidad regional del viento para los diferentes períodos de retorno. Es importante hacer notar que este tipo de distribución de probabilidad, es la que presenta el mejor ajuste en otros estudios realizados [CFE, 1993]. En la Ciudad y Puerto de Veracruz la presencia de huracanes es casi nula y la mayoría de los vientos son normales o nortes. Por ello se recomienda realizar el análisis estadístico, separarando las velocidades causadas por huracán de las producidas por vientos normales y nortes, ya que éstas se pueden considerar como eventos independientes. En este estudio, el efecto de la topografía no fue factor determinante, dado que las estaciones estaban ubicadas en lugares prácticamente planos y sin obstrucciones. Por lo tanto, el factor de topografía fue igual a uno. Por ello, en el proceso de normalización de las velocidades se ignoró la dirección del viento, ya que se empleó un solo valor de α para cada estación de registro, sin importar los obstáculos cercanos. Un análisis estricto implica evaluar diferentes valores de α, dependiendo de la dirección del viento; para determinar el valor apropiado del coeficiente α, se debe disponer de cartas topográficas de los lugares donde se ubicaron las estaciones y considerar además los posibles obtáculos alrededor de la misma. Los valores obtenidos para la velocidad regional del viento en este trabajo, son menos conservadores que los obtenidos en otros estudios [CFE, 1993]; esto es debido a las observaciones arriba mencionadas.

70.00

60.00

Velocidades Máximas (m seg

)

VEL. MAX. 50.00

TIPO III DE VAL. MAX. W=65 TIPO III DE VAL. MIN. E=0 TIPO II

40.00

TIPO I 30.00

20.00

10.00

0.00 1

10

100

1000

10000

Tiem po (años)

Figura 6 Velocidades máximas de viento para diferentes períodos de retorno.

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028 AGRADECIMIENTOS Se aprecian las sugerencias y valiosos comentarios del Dr. Alberto López López y del Ing. Celso Muñoz Black del Departamento de Ingeniería Civil del Instituto de Investigaciones Eléctricas. BIBLIOGRAFÍA Alanís, A., Sánchez S. J. y López L. A., (1991), “Determinación de velocidades del viento máximas producidas por huracanes”. IX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica y VII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.Volumen II. Cap. 9, Pág. 1-10. Manzanillo, Colima, México Arnal S.L. y Betancourt, S.M. (1993), “Reglamento de construcciones del Distrito Federal, Ilustrado y Comentado. Editorial” Trillas. Pág. 383-396. CFE, Instituto de Investigaciones Eléctricas. (1993), “Manual de Diseño de Obras Civiles, Diseño por Viento”. Tomos I, II y III. Inzunza A.N.A., (1997), “Determinación de la Velocidad Regional, para el Diseño por Viento de Estructuras en la Ciudad y Puerto de Veracruz”. Tesis de Maestría. Instituto de Ingeniería, Universidad Veracruzana. 112 pp. López L.A., De Buen, R.P. y Sánchez S., J., (1991), “Actualización del procedimiento para diseño por viento de estructuras en México”. IX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica y VII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Volumen II. Cap. 9, Pág. 21-30. Manzanillo, Colima, México. Vilar R.J.I., Muñoz B.C. y Sánchez S.J., (1991), “Velocidades regionales para diseño eólico en la República Mexicana”. IX Congreso Nacional de Ingeniería Sísmica y VII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Volumen II. Cap. 9, Pág. 11-20. Manzanillo, Colima, México.

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