Formulación de un modelo matemático para el cálculo del precio de costo de las prendas de la línea formal pantalón y chaqueta femenina del sector de la confección industrial.

Developing a mathematical model for calculating the cost price of jacket and pants of suit line female of the industrial making sector

ADRIANA OSPINA LEON Estudiante de Ingeniería de Producción, Tecnóloga Industrial. Coordinadora del área de planeación de Permoda LTDA. Bogotá, Colombia. [email protected]

JHON DEIBER DIAZ PARRA Estudiante de Ingeniería de Producción, Tecnólogo Industrial. Coordinador del área de planeación de Permoda LTDA. Bogotá, Colombia. [email protected] Fecha de recepción: agosto 8 de 2013

Palabras clave: Costo, Variables, Modelo, Regresión, Análisis, Datos. Key words: Cost, Variables, Model, Regression, Analysis, Data

RESUMEN La siguiente propuesta tiene como finalidad formular un modelo matemático para el cálculo del precio de costo de las prendas de la línea formal, pantalón y chaqueta femenina del sector de la confección industrial, mediante la consolidación de datos, la identificación de variables, dependientes e independiente, la formulación de la ecuación de costo, y el análisis de regresión de las variables para conocer los coeficientes de correlación e implementar por medio de

Excel una herramienta para hallar el costo de los productos.

ABSTRACT The following proposal has the purpose of formulate a mathematical model for calculating the cost price, pants and jacket of line suit female industrial making sector by consolidating data, identifying variables, dependent and independent, formulation cost equation, and the regression analysis of the

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variables for the correlation coefficients and implement Excel using a tool to find the cost of products.

1. INTRODUCCIÓN En los últimos años, la industria de la confección en nuestro país, ha obtenido logros importantes, uno de ellos es la transformación al interior de las empresas y la evidente internacionalización de las mismas. Esta visión moderna ha obligado al sector a competir en precio y calidad, por este motivo queremos brindarle al empresario una herramienta ágil y precisa, donde pueda comprobar si lo que va a producir le generara la utilidad requerida. Para construir la herramienta, se desarrollara un modelo matemático que permitirá analizar las diferentes variables con las cuales se obtendrá el costo de fabricación de una prenda. El procedimiento para el desarrollo del modelo se basa en la recolección de datos, los cuales pertenecen a una industria del sector textil y confección, con estos se realizara un análisis para determinar las variables y los parámetros del proceso, se definirán las restricciones del modelo y se formulara la ecuación de costo, para realizar las respectivas regresiones según las variables definidas con anterioridad.

2. GENERALIDADES Para una prenda de vestir sus costos de fabricación se calculan con respecto a la discriminación de todos sus componentes, mano de obra involucrada y otros valores que hacen referencia a los costos de la concepción de la prenda; el éxito para obtener un preciso resultado está en el correcto análisis de las diferentes variables a contemplar en sus componentes y procesos productivos por cada tipo de prenda que se

produce; en términos generales la distribución de los costos de la prenda es la siguiente: La materia prima y la mano de obra son los componentes que más incidencia tienen en el costo de la prenda ya que entre los dos representan normalmente hasta el 69% del valor y es precisamente en el cálculo de estos en donde más complejidad se presenta ya que cada uno tiene un número de variables que al conjugarlas se obtiene el valor correcto a calcular. De acuerdo a los conceptos de la moda, vamos a orientar nuestro producto bajo dos conceptos, Básico y Básico Moda.

3. DETERMINACIÓN DE VARIABLES Las siguientes son las variables que se determinaron de acuerdo a la base de datos real que se utilizo para el desarrollo del proyecto:      

Variable materias primas Variable materiales directos Variable materiales indirectos Variable corte Variable confección Variable terminados

4. METODOLOGÍA 4.1 RECOLECCIÓN DE LA INFORMACIÓN Se realizo una consolidación de la información de un ERP, esta base de datos contempla prendas producidas en los últimos 2 años y contiene la clasificación de los conceptos de moda analizados y sobre los cuales se va a desarrollar el modelo matemático.

4.2 VARIABLES Y PARÁMETROS DEL MODELO 

Variable dependiente materia prima: se refiere al consumo de materia prima. Variable independiente cantidad de prenda y concepto de moda.

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Se define con la siguiente ecuación, (así para la tela interna, entretela)

5 ANÁLISIS MATEMÁTICO DEL SISTEMA 5.1 RESTRICCIONES DEL MODELO

Consumo total de metros de tela principal de la prenda : Consumo de metros de tela principal por orden de producción i 

Variable dependiente: Tiempo de manufactura, variable independiente cantidad de prenda y concepto de moda. Se define con la siguiente ecuación: (así para el tiempo de confección y terminado)

Los valores de las variables identificadas anteriormente: consumo tela principal, consumo tela interna, consumo entretela, tiempo de MO corte, tiempo de MO confección y tiempo de MO terminados deben ser mayores o iguales a cero (número positivo).

5.2

ECUACIÓN

GENERAL

DEL

MODELO

MATEMÁTICO PARA EL CÁLCULO DEL PRECIO DE COSTE

DE

LAS

PRENDAS

PANTALÓN

Y

CHAQUETA FEMENINA

: Minutos de tiempo de ejecución de corte de la prenda :Tiempo de ejecución del corte de la orden de producción i El grupo de costos de materiales directos, depende totalmente del estilo que los diseñadores definan para la prenda, de ahí depende por ejemplo el número de botones a utilizar, la cantidad de hilo, entre otros. Por lo tanto esta variable se analizará estadísticamente con el objetivo de identificar un porcentaje que se adicionará al costo de la prenda con respecto a la sumatoria de los demás grupos de costos. En el grupo de costos de materiales indirectos, los componentes que se trabajan son fijos, por lo tanto esta variable se analizará estadísticamente con el objetivo de identificar un valor fijo que se adicionará al costo de la prenda.

CPF: Costo de prenda formal tipo j : Costo de tela principal para la prenda j : Costo de tela interna para la prenda j : Costo de entretela para la prenda j : Costo de mano de obra del corte de la prenda j : Costo de mano de obra de la confección de la prenda j

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: Costo de mano de obra del terminado de la prenda j : Costo de material directo de la prenda j : Costo de material indirecto de la prenda j

7. ANÁLISIS DE REGRESIÓN MÚLTIPLE

6 APLICACIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO



El modelo matemático se realiza para el vestido formal constituido de blazer y pantalón femenino; estos tipos de prendas se analizan bajo dos tipos de conceptos que son prendas básicas y prendas básica moda. Con respecto a esto se analizan y se estimarán los diferentes grupos de costos de las prendas.

6.1 ELECCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO Para el desarrollo del proyecto fue necesario consolidar una base de datos que nos permitirá contar con los respectivos datos a analizar en cada variable; dichos datos son de carácter cuantitativo y están compuestos por una variable dependiente que es la llamada a estimar y dos variables independientes las cuales influyen directamente sobre el resultado.

6.2 DESARROLLO DE LA ECUACIÓN DE LA REGRESIÓN MULTIVARIABLE

Donde; Cantidad de prendas a manufacturar tipo j Concepto de moda de la prenda j a manufacturar Consumo de materia prima constante de la prenda j Valor del consumo de la variable de la prenda tipo j

Se realizaron las siguientes regresiones:  

        

Regresión 1: estimado del consumo de tela principal para el blazer Regresión 2: estimado del consumo de tela principal para el pantalón Regresión 3: estimado del consumo de tela interna para el blazer Regresión 4: estimado del consumo de tela interna para el pantalón Regresión 5: estimado del consumo de entretela para el blazer Regresión 6: estimado del consumo de entretela para el pantalón Regresión 7: estimado del tiempo para el corte del blazer Regresión 8: estimado del tiempo para el corte del pantalón Regresión 9: estimado del tiempo para el confección del blazer Regresión 10: estimado del tiempo para el confección del pantalón Regresión 11: estimado del tiempo para el terminado del blazer Regresión 12: estimado del tiempo para el terminado del pantalón

7.1 MODELOS DE REGRESIÓN DESARROLLADOS En general todas las regresiones calculadas evidencian unos resultados con varios aspectos similares; por ejemplo cuando las variables independientes tienen valor cero, el valor del coeficiente P0 representa en gran medida el valor final estimado de la regresión; el coeficiente de determinación R2 que mide la representación de las variables en el modelo y que se espera que el valor sea alto acercándose al 100% entregaron como resultado un valor bajo en la mayoría producto de la dependencia directa del número de datos analizados, entre más datos se analice el coeficiente tendrá una tendencia a disminuir y mucho más porque en este proyecto existen observaciones de las variables independientes repetidas más sin embargo el modelo se ajusta bien a los datos.

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proceso de corte, confección y terminado, los materiales directos como variable dependiente y los materiales indirectos como variable independiente.

8. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO DESARROLLADO

Para la ejecución de los resultados obtenidos en el desarrollo del proyecto se creó la siguiente tabla en la cual se alimenta los datos de entrada del sistema y junto con los datos entregados por las regresiones multivariables se obtiene el cálculo del precio de costo de las prendas base del estudio.



Se analizo que la variable de materiales directos está definida directamente por el estilo que definan las diseñadoras de la prenda y por lo tanto se analizo estadísticamente el histórico de costos y se determino asignar un valor porcentual que va desde 3,41% a 4,35% del valor de la sumatoria de las otras variables dependientes según el tipo de prenda y su concepto de moda.



Se analizo estadísticamente y se encontró que la variable de materiales indirectos es constante en cuando a componentes y cantidad por prenda, no se afectada por el concepto de moda y por el tipo de prenda por lo cual se calculo su costo por la sumatoria del costo de cada componente por unidad de prenda.



Se identificaron y analizaron las variables que inciden en el tiempo de la construcción de la prenda, donde se realizo la estimación del tiempo real al analizar la relación entre el número de horas ejecutado en las órdenes de producción versus el número de unidades de producto.



Los análisis de la regresión multivariable realizados en Office Excel permitieron estimar los coeficientes de correlación múltiple con lo cual se evidencio que tanta relación existía entre las variables dependientes e independientes.

Figura 1.

9. CONCLUSIONES 





Al realizar el diagnóstico de la problemática se analizo la información existente y se determino que existían componentes que se podían clasificar y agrupar según sus características, propósitos y participación en el costo total de la prenda, dicha información fue la base para el modelo matemático. Se realizo una consolidación de datos, donde estadísticamente se identificaron las variables que más inciden en el costo de las prendas y se definió que son la materia prima y la mano de obra. Se determina como variables del modelo matemático la materia prima como variable dependiente la cual se dividió en tela principal, tela interna y entretela, el tiempo de manufactura como variable dependiente el cual se dividió en el

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

En conclusión se obtuvo la herramienta que permitirá calcular el costo de la prenda pantalón y chaqueta formal femenina, mediante la estimación de las variables dependientes e independientes para facilitar el proceso de costeo para la toma de decisiones en las empresas de confección.

10. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1]

[4] TAHA, Hamdy A. Investigación Operaciones. Séptima edición, México: Pearson Educación, 2004

[2] MONTGOMERY Douglas C. Runger Goerge. probabilidad y estadistica aplicada para ingenieros. Tercera edicion. John Wiley.

[5] POLIMENI, Fabozzi y Adelberg. Contabilidad de Costos: concepto y aplicaciones para la toma de decisiones gerenciales. Cuarta Edición, México: McGraw-Hill, 1998.

WALPOLE, R. E., MYERS, R. H. Probabilidad y Estadística. Pretice-Hall Hispanoamericana, S.A. México. McGraw Hill. 1992.

[3] TORRES S. Gabriel. Contabilidad de costos y presupuestos para gestion financiera. Tercera edicion actualizada. Legal publishing.

de

[6] BOITEN STEVEN. Administración Financiera. Limusa. Sexta edición.1994.

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