Matemáticas Aplicadas

Optimización de Portafolio os en un Mundo Global Diego Jara Foro ANIF – Asofondos “Beneficios Pens sionales y Riesgos Fiscales” Medellín 6 de septiembre de 2011 Medellín,

Plan de la presentación p  Globalización en Mercados F Globalización en Mercados Financieros F Instrumentos de inversión n Información Riesgos y Correlación Crisis Regulación 

  Optimización de Portafolios g turo pensionado p Inversionista genérico: fut Portafolios de FPOs p Proceso de optimización

Plan de la presentación p  Globalización en Mercados F Globalización en Mercados Financieros F Instrumentos de inversión n Información Riesgos y Correlación Crisis Regulación 

  Optimización de Portafolios g turo pensionado p Inversionista genérico: fut Portafolios de FPOs p Proceso de optimización

Globalización en Mercadoss Financieros  Instrumentos de Inversión Instrumentos de Inversión Resultados de encuesta de SScorpio Partnership a  administradores de fondo administradores de fondo os con cerca de USD$6 os con cerca de USD$6  billones en activos  100%

75% Otros Ot os Capital Privado

50%

Commodities 25%

Finca Raíz Fondos Hedge

0%

Fondos "Alternativos" Fuente: Scorpio Partnership

Globalización en Mercadoss Financieros  Instrumentos de Inversión Instrumentos de Inversión ETFs: Instrumentos globalizaadores. Hoy se puede invertir desde fondos Hoy se puede invertir desde  fondos  que replican el mercado de ffinca  raíz en Asia desarrollada, hassta raíz en Asia desarrollada, has sta  fondos que siguen el empinaamiento  de la curva en dólares, o sigu uen las  compañías de internet con IP POs en  los últimos tres años.

Fuente: The Economist

Globalización en Mercadoss Financieros  Instrumentos de Inversión Instrumentos de Inversión Universo inmenso de activo os admisibles Núm. Emisores, WFE (52 bolsas) 50,000 40 000 40,000 30,000 20,000 Nú E Núm. Emisores i

10,000 0 1990

1995

2000

Fuente: World Federation of Exchanges

2005

2010

Globalización en Mercadoss Financieros  Información: la maldición de Información: la maldición de la Globalización la Globalización  2011: creación de 1.8 zettabytes de datos (1800 millones de e terabytes  57 mil millones de IPads de 32 GB)

 2,000 millones de “google searches” cada día

o 300 mil millone es de e-mails diarios  2,500 millones de “chats” diarios (US)? Número total de p publicaciones en finanzas en la base de datos de W OF KNOWLEDGE ISI WEB 3000 2500

 300 mil libros nuevos (US) por año

150 millones de “tweets” diarios

2000 1500 1000 500 0 2000

2002

2004

2006

2008

2010

Globalización en Mercadoss Financieros  Globalización de Riesgos  Globalización de Riesgos  Localización de  L Localización de Correlaciones  Globalización de exposicione Globalización de exposicionees  es  Homogeneización  Homogeneización de comportamientos a nivel global  “Flight Flight to to Quality Quality”   Polaarización de activos en  arización de activos en dos campos: seguros y riesgosos o s e p e es ta ob o cuál es cuál cuá es cuá  No siempre es tan obvio  o Bonos soberanos de Eu uropa? o TES?

Globalización en Mercadoss Financieros

En momentos críticos se pierde algo del beneficio de la diversificación

Epoca p de Calma Epoca de Incertidumbre

Globalización en Mercadoss Financieros

Epoca p de Calma Epoca de Incertidumbre

Globalización en Mercadoss Financieros

La crisis actual se origina en la deuda soberana …. Cambio en p paradigmas g de correlación de ciertos activos

Observación Ob ió ““obvia”: b i ” típicamente exhibimos índices que representan “asset classes” amplias; al interior suele l h haber b mucha h di diversidad id d en los mismos “assets”

Globalización en Mercadoss Financieros  Globalización de Crisis  Eventos aparentemente localizzados pueden tener  repercusiones a nivel global o Estructura pensional de Greecia o Tsunami de Japón o “Primavera árabe”  Globalización puede tender a p Globalización puede tender a producir efectos caóticos en  producir p efectos caóticos en mercados financieros o Todos estos eventos afectan de una u otra forma el nivel  del COLCAP …  Esto es exacerbado por globalizzación/homogeneización de  comportamientos. Recordar: o Crisis financiera de Asia en 1997 o Mercado de CDOs colateralizados con hipotecas subprime o Incluso la crisis actual del Eu uro

Globalización en Mercadoss Financieros  Globalización de Regulación g  Con frecuencia se busca accción coordinada  P.ej., Regulación bancaria gllobal: o Estándares de Capital E á d d C i l o Manejo de SIFIs (los “Too o Big to Fail”) o Compensación de derivad Compensación de derivad dos  Regionalización de regulación pensional Ejemplo: Chile, Perú, Mééxico, Uruguay, Colombia.  Chil h id j Chile ha sido ejemplo a s l eguir i ultifondos, Régimen de  Rentabilidad Mínima, Mu inversión: similar en otro os países Excepción: Margen Solveencia  experimento local,  aunque se basa en homo ogeneizar requisitos a  bancos y a AFPs bancos y a AFPs

Plan de la presentación p  Globalización en Mercados F Globalización en Mercados Financieros F Instrumentos de inversión n Información Riesgos y Correlación Crisis Regulación 

  Optimización de Portafolios g turo pensionado p Inversionista genérico: fut Portafolios de FPOs p Proceso de optimización

Optimización p de Portafolioss  Inversionista Genérico: futuro pen p nsionado  Tomamos tres trabajadores jóven nes. Cada uno “administra”  sus pensiones de forma distinta: 1. Afiliado al sistema de contrib Afiliado al sistema de contrib bución definida (FPOs) bución definida (FPOs) 2. Afiliado al sistema de beneficios definidos (ISS)  Este inversionista es relevvante, considerando la  migración observada migración observada  Esta migración parece ir een contravía del mundo de  tratar de salirse de los beeneficios definidos  prometidos  Para el inversionista pued de ser beneficioso ir en esta  dirección, contando con q que le cumplen lo prometido,  y está bien informado de lo que le está prometido  y está bien informado de  lo que le está prometido (puede compararse con ccomprar un bono de Grecia?) 3. Administrando su portafolio independientemente (estilo  FPV)

Optimización p de Portafolioss  Portafolios  Diversificación  Optimización? o En teoría, la diversifica En teoría la diversificaación ofrece la  ación ofrece la probabilidad de mantener rentabilidades  esperadas reduciendo riesgos asumidos esperadas reduciendo r riesgos r asumidos o Esto funciona si los acttivos de inversión tienen  co e ac o es bajas, y entabilidades similares correlaciones bajas, y r e tab dades s a es o Contraparte popular: ““no poner todos los  huevos en una misma ccanasta”

Optimización p de Portafolioss  Portafolios  Muestra de FPOs Colomb bia 2001, 2010 Composición RF/RV Dic 2001

Composición RF/RV Dic 2010

100%

100%

90%

90%

80%

80%

70%

70%

60%

60%

50%

50%

40%

40%

30%

30%

20%

20%

10%

10%

0%

0%

f1

f2

f3

f4

f5

f6

tot

f1

f2

f3

f4

f5

f6

tot

RV Ext

3.4%

0.5%

0.0%

0.6%

0.0%

0.5%

0.6%

RV Ext

12.4%

9.4%

10.7%

9.6%

8.4%

12.3%

10.8%

RV Local

5.8%

2.8%

6.2%

4.9%

3.1%

3.6%

4.9%

RV Local 33.9%

33.1%

35.3%

37.5%

35.1%

33.8%

34.3%

RF Ext

19.9%

22.2%

43.6%

27.7%

18.8%

45.1%

27.7%

RF Ext

4.0%

2.5%

2.2%

1.8%

3.2%

1.5%

2.7%

RF Local 70.9%

74.5%

50.2%

66.7%

78.0%

50.8%

66.7%

RF Local

50.3%

54.6%

51.8%

50.4%

54.3%

52.8%

52.3%

Optimización p de Portafolioss  Portafolios  Muestra de FPOs Colomb bia 2001, 2010 Composición TC Dic 2001

Composición TC Dic 2010

100%

100%

90%

90%

80%

80%

70%

70%

60%

60% 50%

50%

40%

40%

30%

30%

20%

20%

10% 10% 0% 0%

f1

f2

f3

f4

f5

f6

tot

f1

f2

f3

f4

f5

f6

tot

EUR

4.3%

2.9%

10.3%

5.3%

1.1%

18.3%

5.3%

EUR+BRL+MXN+PEN+C 1.0% 0.2% 1.1% 0.7% 1.8% 0.8% 0.8% AD

USD

18.6%

19.8%

33.0%

22.7%

17.5%

25.3%

22.7%

USD

11.6% 11.5% 9.1% 8.0% 10.9% 9.0% 10.2%

UVR

10.7%

7.2%

3.5%

9.8%

19.0%

4.6%

9.8%

UVR

15.5% 14.2% 14.9% 13.3% 3.8% 15.4% 14.2%

COP

66.4%

70.1%

53.2%

62.1%

62.3%

51.7%

62.1%

COP

72.0% 74.1% 74.8% 78.0% 83.5% 74.7% 74.8%

Optimización p de Portafolioss  Portafolios  Muestra FPOs Chile 2001 1, 2010 (Agregado) Ti d Tipo de A Activos i

M Moneda d E Externa, Dic Di 2010

100%

100%

90%

90%

80%

80%

70%

70%

60%

RV Externa

50%

RV Local

40%

RF Externa

30%

RF Local

60%

Otros

50%

EUR

40%

USD

30%

CLP+UF

20%

20%

10%

10%

0%

0% Dic 2001

Dic 2010

A

B

C

D

E

TOTAL

Otros: GBP, BRL, AUD, HKD, Otros

Optimización p de Portafolioss  Portafolios  No parece haber mucha divversificación en Colombia:  señal de falta de optimizació ón? oPuede ser más bien señal de que el administrador  oPuede ser más bien seña l de que el administrador responde a los incentivoss que le da la regulación, y  su optimización puede no o corresponder con la  optimización del afiliado optimización del afiliado  Con el tiempo se logrará esa diversificación? En Chile  se logró. En Colombia parecciéramos estar cada vez  más desdiversificados á d di ifi d  Multifondos: dirección corrrecta para aliviar esta  concentración, pero posible p p emente magnitud  g incorrecta …. Puede ser máss eficaz eliminar los  elementos que causan este comportamiento  ( (Rentabilidad Mínima, Marg ggen de Solvencia))

Optimización p de Portafolioss  Proceso de inversión paso a pa p p so  Determinación de: 1. Universo de activos admisibles 2 Método de medición de re 2. Mé d d di ió d etornos 3. Horizonte de inversión 4. Distribución conjunta de r Distribución conjunta de retornos 5. Límites y restricciones de iinversión 6. Preferencias (aversión al riesgo) 7. Portafolio “óptimo” 8. Reglas de rebalanceo

**MODELOS**

Veamos cada punto para nuestro os tres futuros pensionados,  bajo la lupa de efectos de la gglobalización 

Optimización p de Portafolioss 1 Universo de Activos Admisib 1. Universo de Activos Admisib bles

FPO

ISS

FPV

• Regido por regulación de FPOs • Acceso a miles de activos

• En E esencia, i solo l h hay una u activo ti muy complejo: l j • Bono del gobierno, ce ero cupón • Principal estocástico (depende del salario y semanas cotizadas) • Estructura crediticia distinta d a un TES • Básicamente, titularizzación de salarios e impuestos futuros de colombianos • Sujeto fuertemente a reestructuración futura (reforma pensional)

• Básicamente ilimitado • Restringido por la ofertta de carteras

Optimización p de Portafolioss  Globalización Globalización de instrumento de instrumentos  s  Capacidad (muy)  Capacidad (muy) limitada para estudiar cada tip po de activo  FPO y FPV: Exceso de oferta   Típicamente se simplifica  el universo en Asset l i A Cl Classes Renta variable Local

Renta fija Local

Renta va ariable Exterrna

Renta fija Externa

Sectores

•Plazos •Tipos de Tasa •Emisores

•Regio ones •Secto ores

•Plazos p de Tasa •Tipos •Emisores •Regiones

Alternativos

•…….

 Necesidad de “expertise” y “kknow‐how” en cada clase  para poder tomar decisiones ccoherentes: delegar  parcialmente en agentes expeertos  Asset Classes vs Assets vs Assets

Optimización p de Portafolioss 2.

Método de medición de retornos p para efectos de administrar el  portafolio a) Unidad de medición: UVRs? b) FPV: puede medir retornos anuales como  VF  Com misiones Retorno  1 V0 c) ISS: De igual forma, en principio ISS: De igual forma, en principio o valorando el bono (usando o valorando el bono (usando  spreads crediticios de la nación) d) FPO: Problema agente – princip pal. El administrador (AFP)  seguirá los incentivos dados en la regulación:   Rentabilidad Mínima  Razón de Solvencia  Estructura de Comisiones Estructura de Comisiones  Reserva de Estabilización Los resultados medidos serán báásicamente el PyG de la AFP; no  necesariamente el rendimieento del FPO necesariamente el rendimie ento del FPO

Optimización p de Portafolioss 

Globalización (o regionalización) de reggulación   Rentabilidad Mínima: Efecto naturral de definir el benchmark de cada  FPO como el portafolio agregado d del sistema  Efectivamente podría  decirse que en Colombia hay un FP PO, no seis  Multifondos: paso en la dirección c Multifondos: paso en la dirección ccorrecta de ofrecer alternativas  correcta de ofrecer alternativas realmente distintas al afiliado o Sin embargo, es poco probablee que esta diversificación  contrarreste la desdiversificación causada por   Rentabilidad Mínima (prom medio de pares)  Margen de Solvencia  o Nota: alerta a límites inferioress de inversión  si la regulación  quiere propender por más diveersificación puede:  Eliminar el promedio de paares de la RM   Reestructurar la razón de ssolvencia (que promueve la  i inversión máxima – ió á i 50% – en deuda del gobierno) 50% – d d d l bi ) Forzar inversiones parece indicar que el regulador sabe manejar  mejor los recursos que el aadministrador

Optimización p de Portafolioss 3. Horizonte Horizonte de Inversión de Inversión o FPV: hasta el momento d de pensionarse.  Problema: disciplina financiera del ahorrador o ISS: hasta el momento dee pensionarse Problema: disciplina financiera del  “administrador” (la nació ón) o FPO: una vez más obedece la estructura del  agente no del principal Este horizonte es de  agente, no del principal.  Este horizonte es de mediano plazo.  Intuición: mayores ret Intuición: mayores rettornos de largo plazo  tornos de largo plazo  mayor número de afiliados  mayores  comisiones

Optimización p de Portafolioss 4.  Distribución conjunta de retornos dee los activos (relevante para FPO  y FPV) o Sigamos el esquema Black‐Literrman: a) Retornos  N(), donde   N() N •   Matriz de covarianza … …. Histórica •   Retornos esperados dee equilibrio (según CAPM) del  MERCADO; si el mercado es el sistema, está en un punto de  convergencia muy afectado por la RM •   Multiplicador de incertidumbre b) “Views” de mercado •   Expectativas absolutas o relativas de retornos •   Incertidumbre de estas expectativas Globalización de información  trabajo arduo de obtener, filtrar  Globalización de información  trabajo arduo de obtener, filtrar y entender información, y emitir “views” Globalización de riesgos  esfueerzo por fabricar una proyección  de  que reaccione en merc q cados volátiles

Optimización p de Portafolioss  Reto implícito del  Reto implícito del optimizador de portafolios: “adivinar” el futuro de las  correlaciones p  Necesidad de anticipar el  nivel de homogeneización  de riesgos

Mayo 200 04 S&P IGBC WTI COP/USD D EMBI+ TES M Mayo 200 200 05 S&P IGBC WTI D COP/USD EMBI+ TES Marzo 200 09 S&P IGBC WTI D COP/USD EMBI+ TES Agosto 2011 S&P IGBC WTI D COP/USD EMBI+ TES

S&P 100% ‐19% 19% ‐7% 40% 28% 5% S&P 100% ‐13% 5% 63% 68% ‐34% S&P 100% 36% 32% 10% 36% ‐6% S&P 100% 54% 42% ‐11% 3% ‐7%

IGBC ‐19% 100% ‐13% ‐42% ‐4% 25% IGBC ‐13% 100% ‐4% ‐26% ‐18% 27% IGBC 36% 100% 35% ‐51% 21% 61% IGBC 54% 100% 55% ‐22% ‐9% 9%

WTI ‐7% ‐13% 13% 100% 5% 4% ‐4% WTI 5% ‐4% 100% 17% 12% ‐25% WTI 32% 35% 100% ‐7% 12% 8% WTI 42% 55% 100% ‐8% 2% ‐3%

COP/USD 40% ‐42% 42% 5% 100% 46% ‐32% COP/USD 63% ‐26% 17% 100% 83% ‐46% COP/USD 10% ‐51% ‐7% 100% 53% ‐52% COP/USD ‐11% ‐22% ‐8% 100% 67% ‐24%

EMBI+ 28% ‐4% 4% 4% 46% 100% 30% EMBI EMBI+ 68% ‐18% 12% 83% 100% ‐26% EMBI+ 36% 21% 12% 53% 100% 3% EMBI+ 3% ‐9% 2% 67% 100% 2%

TES 5% 25% ‐4% ‐32% 30% 100% TES ‐34% 27% ‐25% ‐46% ‐26% 100% TES ‐6% 61% 8% ‐52% 3% 100% TES ‐7% 9% ‐3% ‐24% 2% 100%

Optimización p de Portafolioss 5. Límites y Restricciones de Inv 5 Límites y Restricciones de Invversión a) ISS: solo se puede inversión en un activo b) FPV: limitaciones amplias FPV: limitaciones ampliass, restringido por la  s restringido por la oferta de fondos en el mercado  c) FPO: régimen de inversió FPO: régimen de inversió ón  restricciones estilo  ón  restricciones estilo “cajones”; no se limita diirectamente el riesgo  asu do asumido Visión alternativa para laa regulación: permitir  transformar estos cajone j es en un benchmark bien  definido para cada fondo o, y medir el riesgo  asumido contra ese bencchmark

Optimización p de Portafolioss 6. Preferencias de inversión (aversión al riesgo)  Definición de una función de uttilidad  Plasmar el perfil de riesgo del invversionista  ISS: se ignoran en gran medida  ISS: se ignoran en gran medida las preferencias del pensionado las preferencias del pensionado  FPV: el inversionista tiene la cap pacidad de actuar según  preferencias; dificultades   Análisis técnico informado p Análisis técnico informado p para tomar decisiones para tomar decisiones  Acceso limitado a mercadoss  FPO: Multifondos permite al peensionado intentar moverse en  dirección preferida dirección preferida  Puede ser peligroso definir u un “mínimo de riesgo” como en  ocasiones parece plantear eel régimen de multifondos  Globalización de crisis  Globalización de crisis  Los in Los inversionistas tienden a actuar de  versionistas tienden a actuar de forma idéntica en situaciones crríticas .. Los niveles de aversión  al riesgo están correlacionados

Optimización p de Portafolioss 7 Selección del portafolio “ópt 7. Selección del portafolio  óptimo” imo Curvas de nivel Para un inversionista con aversión al riesgo media

Portafolio que maximiza la utilidad para ell inversionista

Optimización p de Portafolioss

Portafolio que maximiza la utilidad para un inversionista aversión al riesgo alta

Optimización p de Portafolioss 8. Rebalanceo de portafolios 8 Rebalanceo de portafolios  ISS: no aplica  FPV: Globalización de rie FPV: Globalización de rieesgos  esgos  se corre el riesgo  se corre el riesgo de ser muy frecuente y m muy radical  FPO: el tamaño dificulta  FPO: el tamaño dificulta un rebalanceo rápido,  un rebalanceo rápido propendiendo por decisiones a largo plazo

Consideraciones Finales 1.

La globalización de ideas (y regulacionees) ha causado en Colombia la  i importación del sistema de contribució ió d l i d ib ió ó d fi id ón definida mediante los FPOs di l FPO  Anticipa el problema pensional quee hoy viven muchas economías y  evita el esquema Ponzi intergeneraacional Nota: puede estar evidenciándose una contravía muy dañina para  Nota: puede estar evidenciándose  una contravía muy dañina para esas futuras generaciones  migraación del régimen de contribución  definida al de beneficio definido os detalles, algunos de los cuales   Esta importación vino con todos lo pueden causar efectos no deseado os:  Desdiversificación en las pensio ones agregadas  Divergencia fuerte entre preferencias del administrador (agente)  y el pensionado (principal) l i d ( i i l)  Direccionamiento del régimen de inversión proveniente del  regulador, y no de los administtradores  Regulación incentivada por otrros motivos que el bienestar de los  Regulación incentivada por otr ros motivos que el bienestar de los pensionados, como el margen de solvencia  cuál es el objetivo  de este margen? Vale la pena iincurrir en los costos ocasionados?

Consideraciones Finales 2. La globalización de informació g ón y comunicaciones ha  y dado acceso a una cantidad enorme de datos,  publicaciones y noticias  Posibilidad de analizar prof Posibilidad de analizar proffundamente distintos  fundamente distintos mercados e impactos sobree las variables financieras  Posibilidad de mejor construcción de modelos   Costos adicionales por reco C di i l opilar, filtrar y analizar  il fil li continuamente esta inform mación  Límite virtual a los mercados accesibles  Se amplía la distancia entree inversionistas informados  y desinformados, y se intro oduce una gamma de  niveles de información niveles de información  Conjetura: el exceso de infformación puede ocasionar  un sesgo fuerte por activoss locales

Consideraciones Finales 3.  La globalización comercial y  3 La globalización comercial y financiera en principio  financiera en principio permite la saludable difusió ón de riesgos   Sin embargo, en momen Sin embargo en momentos críticos (recordar el  tos críticos (recordar el 2008), esta globalización pareció traer el efecto  contrario: localización dee correlaciones  Posibilidad de inversión een activos de distintas  naturalezas, regiones y sectores a nivel global:  más diversidad de alternativas

GRACIAS