DIP.5.A1.8-Simple Probability(Compute Simple Probability with out and without replacement)-Ashley Holder.

La Lección de hoy es sobre Probabilidades Simples (Con remplazo y sin remplazo). El cuál es la expectativa para el aprendizaje del estudiante DIP.5.A1.8 ¿Qué es una Probabilidad Simple? Probabilidad es la posibilidad de que un evento ocurra. Es la cantidad de formas en la que un evento pueda ocurrir. En otras palabras lo que quieres que pase entre todo lo que pueda pasar. Lo escribiremos a si: Probabilidad = Numero de eventos que queremos que sucedan Numero de eventos o sea todo lo que pueda pasar O sea lo que queremos que pase en el numerador, y todo lo que pasara en el denominador. Ahora que sabemos esto veremos algunos ejemplos.

Ejemplo 1: ¿Cuál es la probabilidad de sacar el número 6, al rodar un dado de seis lados? Primeramente piensa en cuantos lados hay en un dado de 6. Seria 6 lados. 1 2 3 4 5 6 ¿Cómo escribimos esta probabilidad? El número que va en el numerador es lo que queremos que ocurra. Y es 6, seria, ¿Cuantos seis hay en un dado de seis lados? Si ves todas las probabilidades, notaras que es solamente un numero 6. Quiere decir que el número que va en el numerador, lo que queremos que ocurra seria 6, y solo pasara una vez. En el numerador será 1 y en el denominador es todo lo que pasara. ¿La pregunta será, cuantos lados tenemos en un dado? Tenemos 6 lados seria 6 posibilidades. Quiere decir en el denominador tendremos todos los posibles que serian seis. 1 2 3 4 5 6

Entonces la probabilidad de rodar un dado de seis es 1 de cada 6, o ⅙, o uno de seis.

Ahora haremos un segundo ejemplo. Ejemplo 2 ¿Cuál es la probabilidad de rodar un múltiplo de 2 en un dado de 6 lados? Bueno, escribe tu probabilidad. En el numerador es lo que queremos que ocurra, en el denominador es todo lo que pase. Entonces veremos nuestra posibilidad 1, 2, 3, 4, 5, 6, ¿Qué significa múltiplo de 2? Quiere decir 2 por 1 =2, 2 por 2= 4, o, 2 por 3= 6. Entonces 2, 4, y 6, serian posibilidades. No sabemos cuál de estos serán, pero queremos uno de ellos. En esta lista cuantas posibilidades serán. Serán, 3 diferentes

probabilidades. Quiere decir en el numerador la probabilidad será 3. En el denominador será todo lo que pueda pasar. Seria 6. Escribiremos la probabilidad que seria, P= (rodar un múltiplo de 2)= 3

pero este se reduce, y será

6 1

Este quiere decir de que de cada 2 veces que ruedes el dado, una vez será el average, será un

2

múltiplo de dos. Otra forma de decir esto es, uno de dos.

Veremos que quiere decir con reemplazo y sin reemplazo. En algunos experimentos el número de posibilidades puede cambiar para cada evento. Como este. Vamos a escoger 2 canicas de una bolsa, una por una. Podemos decir que la bolsa tiene 20 canicas. Sin reemplazo, quiere decir la canica escogida de la bolsa de 20 no será devuelta a la bolsa original. Y la segunda canica fue escogida sin reemplazar la primera. Entonces el número de posibilidades para el segundo evento es solo 19 canicas en vez de 20. En otras palabras, sacamos una canica y en vez de colocarla de nuevo en la bolsa, actualmente no lo hicimos la dejamos fuera de la bolsa. Ahora en vez de 20 canicas, hay solo 19 canicas para escoger en el segundo evento que necesitamos la segunda canica. Este es sin reemplazo. Con reemplazo quiere decir cada vez que escogimos una canica la observamos y pensamos “y ahora que haremos” la volvemos a colocar en la bolsa. Entonces si hacemos esto el número de posibilidades para el segundo evento sigue siendo 20. Siempre será 20 si reemplazamos la canica cada vez. Esta es la diferencia entre reemplazo, echar la canica de nuevo en la bolsa, y sin reemplazo quiere decir, sacamos la canica de la bolsa la observamos y la colocamos a un lado antes de nuestro próximo experimento.

Ejemplo 3. Hay 20 canicas en una bolsa, 5 son de color rojas, y 15 son de color azul. ¿Cuál será la probabilidad de seleccionar una canica roja y una canica azul, sin reemplazar la canica roja? Este es nuestra secuencia de evento. Vamos a escoger la canica roja y una azul, y queremos que estas dos sucedan. Miremos la canica roja primero, la probabilidad de la canica roja será… ¿Cuántas canicas rojas hay? Hay 5. Entonces 5 va en el numerador. ¿De cuántas canicas escogeremos en la primera vez? Serán 20 canicas de donde escogeremos. Entonces la probabilidad será: P (canicas rojas) = 5 20 Reduces y será, P = 1/4

Entonces la probabilidad de escoger una canica roja es la primera ocasión es ¼ (una de cuatro veces).

Pero esto no es lo único que queremos que suceda en la próxima ocasión de escoger, queremos una canica azul. Pero recuerda que no hechos reemplazado la canica roja. En el numerador tendremos 15, en el denominador no tenemos 20 canicas porque no hemos reemplazado la roja, entonces tenemos 19 en el denominado. P (canica azul sin reemplazo) = 15 19 esta es la probabilidad de escoger una canica azul en la segunda oportunidad. Pero queremos que sucedan las dos. ¿Cómo figuraremos las dos probabilidades? La probabilidad de una canica azul sin reemplazo y una roja, serian multiplicar las dos o sea 1/4 x 15/19 = 15/76 quiere decir por cada 76 veces que hagas este experimento solo 15 veces tendrás la roja primero y la canica azul segundo. Esto es lo que significa sin reemplazo. Este es un repaso de Probabilidades.