DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN PC-F-004-V2

Código:

ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: GEOMETRÍA Curso Elaboró

OCTAVO

Bimestre Prof. FREDY PEÑA ACUÑA

TERCERO Revisó

Fecha 06.05.2013 Prof. MAURICIO CARDENAS

2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra

VOLÚMENES DE PRISMAS, PIRÁMIDES Y CUERPOS REDONDOS “Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas”

1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista

Estrategia 1: Motivación GEOMETRÍA Punto, recta y plano no definimos y teoremas se definen Con todos ellos construimos Necesitamos hoy que se dinamicen Punto con punto segmento se forma Aunque infinitos puntos tiene Y con exactitud le toma La infinita recta que se obtiene La recta distancia a pocas horas La geometría no descuides En el triángulo de Pitágoras Y en las paralelas con Euclídes. Aprender geometría todo un reto Con ella aprendo construcciones Aplico a Thales de Mileto Me quedan muchas satisfacciones

Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente

Por su tamaño no lo puedo medir Parece que se trata del punto Aunque lo puede decidir A otros les dejo ese asunto Por dos puntos solo una recta Desde un punto solo una perpendicular Los pitagóricos formaran su secta En un mundo casi particular.

ADONAI JARAMILLO GARRIDO

Estudiante

Curso

8°

ACTIVIDAD 1.1: En este tablero de ajedrez hay colocados un rey, una reina, una torre, un alfil y un caballo del mismo color. Los círculos indican las casillas que ocupan pero no se dice a que pieza corresponde. Las casillas con número indican el número de piezas que amenazan a esa casilla. (Obviamente hay más casillas amenazadas, pero no se dan estos datos) Con esta información has de decir donde está cada pieza. ¿Dónde está el rey, la reina, la torre, el alfil y el caballo?

2 2

2 Esta actividad, junto con la exploración diagnóstica y datos y hechos, equivalen al 5% de la nota final

Estrategia 2: EXPLORACIÓN DIAGNÓSTICA

Actividad 2.1: Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre geometría. Esta actividad, junto con la motivación y datos y hechos, equivalen al 5% de la nota final.

1. El volumen de un paralelepípedo con dimensiones de 30 cm de alto, 40 cm de ancho, 12 cm de largo es: 

82 cm



1440 cm2



1440 cm3



120 cm3

2. Para halla el volumen de un cono se utiliza la fórmula: 

V = π r2



V = 1/3 π r2



V = 4/3 π r3



V = a bh

3. El volumen de un prisma es igual a: 

El área de la base por la altura



Perímetro por la altura



Apotema por la altura por perímetro



Perímetro de la base por la altura

4. El área de un triángulo equilátero es igual a:  

3  a2 12

La suma de sus lados

 

bh 2 3 2 a 4

NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP MARCO DE REFERENCIA OBJETIVOS DE FORMACIÓN Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema en donde COMPETENCIA: se utilice el concepto de volúmenes de cuerpos redondos. DESEMPEÑOS Nivel 1. Identifica y aplica el concepto de volumen en la solución de situaciones interpretativo problema. Nivel 2. Analiza las características de los volúmenes y las aplica en la solución de argumentativo situaciones concretas de su contexto. 3. Realiza investigaciones sobre la aplicación que se le da en la cotidianidad a las Nivel propositivo medidas de volumen. VALOR AMOR Actitudes COMPRENSIÓN FRATERNIDAD RESPETO MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Estrategias cognitivas y Sem Contenidos conceptuales Estrategia axiológica Tareas Eval. comunicativas 3.3 Volúmenes de 1 primas, pirámides y Motivación cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 2 primas, pirámides y Identificar cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 3 primas, pirámides y Identificar 1 cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 4 primas, pirámides y Argumentar cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 5 primas, pirámides y Argumentar “Con respeto la vida cuerpos redondos. es más…” 3.3 Volúmenes de 6 primas, pirámides y Argumentar 2 cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de Argumentar 7 primas, pirámides y 1 Mapa conceptual cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 8 primas, pirámides y Argumentar cuerpos redondos.

3.3 Volúmenes de Pensamiento convergente primas, pirámides y 2 Mesa redonda cuerpos redondos. 3.3 Volúmenes de 10 primas, pirámides y Contextualización cuerpos redondos. Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes. 9

3

LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ

ACTIVIDADES DE META-COGNICIÓN

Querida Rosarista: Los conceptos de geometría que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas.  



¿Cómo puedo relacionar los volúmenes con problemas de la vida diaria? ¿Qué pasos debo seguir para solucionar un problema de volúmenes? ¿Puedes relacionar los fenómenos de la globalización con contenidos matemáticos del bimestre?

1. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia de aprendizaje N° 3

DATOS Y HECHOS CLAVES

Actividad 3.1: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, busca el significado, y elabora una representación a cada uno de los siguientes términos. Esta actividad es clave en tu aprendizaje, junto con las actividades de motivación y exploración diagnóstica equivale a un 5% de la nota final.

Polígono

Área

Volumen

Apotema

Arista

Aprendo a ser y convivir – Aprendo a crecer y decidir – Aprendo a trascender Actividad 4.1

Valor: EL AMOR

QUÉ

CÓMO LO LOGRAREMOS

Actitud: EL RESPETO Responsables

Tiempo

Recursos

Sensibilización y conversatorio sobre el RESPETO(Es establecer hasta donde llegan mis posibilidades de hacer o no hacer, y dónde comienzan las posibilidades de los demás. El respeto es la base de toda convivencia en sociedad. El respeto, no es solo hacia las leyes o la actuación de las Docente personas. También tiene que ver con la autoridad como sucede con los hijos y sus padres o los alumnos con sus maestros. El respeto también es una forma de reconocimiento, de aprecio y de valoración de las cualidades de los demás, ya sea por su conocimiento, experiencia o valor como personas. 2. Cero faltas de respeto en el curso. Grupos  Para el rincón de matemáticas e informática, asignados por el profesor en un cuarto de cartulina, mensajes sobre el AMOR Y EL RESPETO 1.

Campaña: “Con respeto la vida es mas…”

3.

4.

Oración que tenga relación con el AMOR Y EL RESPETO.

Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. ¿Se presentaron faltas de respeto?

Monitora de la asignatura. Al iniciar cada una de las clases en cada semana

El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones

Semanas 1y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases

Conversatorio.

Semanas 3,5,7

Afiches

Semanas 4a9 5 min

Documento escrito

Semana 9

Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

La campaña axiológica tiene un valor del 5% de la nota final.

APRENDO A PENSAR Y APRENDER Estrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS

Nivel interpretativo y argumentativo

Nivel interpretativo: ¿Que significa identificar? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos cada una de los volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos, identificando en ellos semejanzas y diferencias para dar solución a situaciones problema. Nivel argumentativo: ¿Que significa analizar? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la las características de los volúmenes y las aplica en la solución de situaciones concretas de su contexto.

ACTIVIDAD 5.1 Con base a tu cuestionario y los ejercicios trabajados en clase, prepárate para presentar la primera evaluación del bimestre la cual tendrá un valor del 20% de la nota final. ACTIVIDAD 5.2 Con base a tu cuestionario y los ejercicios trabajados en clase, prepárate para presentar la segunda evaluación del bimestre la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

APRENDO A COMUNICARME: PRE LECTURA

LECTURA

POST LECTURA

PRE ESCRITURA

ESCRITURA

POST ESCRITURA

Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA

¿Qué significa: MAPA CONCEPTUAL?

Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabra-enlace forman una proposición.

El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. 

 

Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término “trimestre” no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización. Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra-enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad. Palabras-enlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse.

Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales modela el significado de las ideas que contiene una determinada lectura de manera que encajen en una estructura que permita recordar fácilmente las ideas esenciales del texto y repasar la información que se presenta en él.

Actividad 6.1: Elabora en una hoja de examen, un mapa conceptual sobre la temática vista hasta la fecha. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final.

Compartir el conocimiento Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÒN

¿Qué es: MESA REDONDA?

La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo. Normas para su preparación: A.

B.

C. D.

Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes.

Normas para su realización: A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda. D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión. El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad.

ACTIVIDAD 7.1 Se realizará una mesa redonda en la semana 8, moderada por la monitora del salón, la mesa redonda tendrá por objetivo discutir el trabajo del bimestre en cuanto a la campaña axiológica, los signos de nuestra época ó las preguntas propuestas en las actividades de Metacognición. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final.

Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN

Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS Pensamiento convergente: Nivel propositivo Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos investigaciones sobre la aplicación que se le da en la cotidianidad a las medidas de volumen.

Actividad 8.1: Con base a los ejercicios trabajados en clase y tu cuestionario, prepárate para presentar la tercera evaluación del bimestre, la cual tendrá un valor del 20% de la nota final.

Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES Actividad 9.1 ¿Qué significa para tu vida? Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de los volúmenes en nuestro diario vivir. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el debate y la autoevaluación.

Actividad 9.2 Signos de los tiempos Todas las estudiantes participaran en el debate “Mi compromiso frente a la globalización”, el cual se programará para la semana 9. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el rincón matemático y la autoevaluación.

4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10 SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. -

Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN Actividad 10.1: A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas. Esta actividad tiene un valor del 5% de la nota final, junto con el rincón matemático y el debate.

Desempeños

B

A

1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

MI COMPROMISO Y MEJORA Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a:

ANEXOS •

Ramirez, M. Acosta, M. Los caminos del saber Matemáticas 8. Bogotá: Santillana.

•

O’Daffer, P. (1998). Introducción al álgebra. Bogotá: Pearson Education.

•

Allen R, Angel, Donna R. Petrie. (2008). Algebra Intermedia. Bogotá: Pearson Education.

S

REGISTRO DE NOTAS Nombre de la actividad (Nº) Motivación, Exploración diagnóstica y Datos y hechos (1.1, 2.1 y 3.1) Campaña axiológica (4.1)

Fecha de calificación

%

D

M

A

5%

D

M

A

5%

Primera evaluación (5.1)

D

M

A

20%

Segunda evaluación (5.2)

D

M

A

20%

Mapa conceptual (6.1)

D

M

A

5%

Mesa redonda (7.1)

D

M

A

5%

Tercera evaluación (8.1) Rincón matemático, debate y autoevaluación (9.1, 9.2 y 10.1) Trabajo en clase

D

M

A

20%

D

M

A

5%

D

M

A

15%

Nota

Acumulado

Firma acudiente