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DISEÑO, SIMULACIÓN, FABRICACIÓN Y COMPARACIÓN EXPERIMENTAL DE UN MICRO-DINAMÓMETRO MEMS PARA LA MEDICIÓN DE FUERZA DE UN ACTUADOR TÉRMICO Hernández J. Ezequiel, Valenzuela Víctor M., Del Real Jesús M., Mireles Jr. José Universidad Autónoma de Ciudad Juárez - Instituto de Ingeniería y Tecnología Centro de Investigación en Ciencia y Tecnología Aplicada Av. Del Charro #450 Norte, C.P. 32310 Tel: (656) 688 2100 ext. 4571 [email protected], [email protected], [email protected]

RESUMEN Se presenta un método para la medición de fuerzas en actuadores MEMSsin importar su tipo (electroestático, térmico, etc.).Consiste en una viga fija en un extremo y libre en el otro a la que se le aplica la fuerza del actuador flexionándola. El ángulo de deflexión se correlaciona con la fuerza aplicada logrando así la cuantificación de ésta última. Se muestran los resultados obtenidos al simular el dispositivo y los datos experimentales medidos aplicando en ambos casos un voltaje máximo de 25V. Existe congruencia entre los datos simulados y los datos experimentales comprobando así el modelo matemático utilizado. 1. INTRODUCCIÓN La caracterización de dispositivos MEMS es crucial para la optimización y retroalimentación del diseño de éstos para así lograr las especificaciones requeridas. Si bien, las propiedades eléctricas se pueden obtener con la ayuda de multímetros u osciloscopios, las propiedades físicas, tales como la fuerza ejercida por un actuador, no pueden medirse con herramientas convencionales debido a que los dispositivos MEMS pueden medir sólo algunos micrómetros de dimensión. La caracterización de actuadores MEMS es necesaria y no simple de medir, pues éstos generan comúnmente magnitudes de movimiento y fuerzas del orden de los nanómetros y micro-Newtons respectivamente. Es evidente, pues, la necesidad de un método para la medición de micro-fuerzas de dispositivos MEMS. En este trabajo nos enfocamos a la medición de fuerzas de actuadores térmicos MEMS tipo chevrón [7]. El sensado de fuerzas con dispositivos MEMS es algo que se ha estudiado bastante [2-4]. En [2], por ejemplo, se utiliza un cantiléver o ménsula

con propiedades piezoresistivas donde el estrés sobre el cantiléver induce cambios en la resistividad permitiendo así sensar la magnitud de la fuerza correlacionando la variación de la resistividad. En [3] el sensado de la fuerza se realiza al medir las variaciones de la capacitancia entre peines inter-digitados, unos fijos al sustrato y otros a una viga que es la que recibe la fuerza externa. Para estos casos, los dispositivos MEMS sensan fuerza ejercida en algún otro elemento, sin embargo no están diseñados para medir la fuerza del propio actuador MEMS. El sensado de la fuerza en actuadores MEMS, útil para corroborar el funcionamiento de estos,ha sido poco estudiado, no obstante se puede hacer mención a dos trabajos sobre el tema. El primero de ellos, en [5], se mide el torque producido por un micro-motor utilizando la deflexión de una viga como patrón de medida. En [6] se propone el sensado del torque en un micro-motor utilizando vigas de poli-silicio ubicadas en el centro del rotor, éstas al girar el rotor se flexionan y permiten cuantificar el torque. Sin embargo, los trabajos mencionados se enfocan sólo en medir el torque para micro-motores electroestáticos, por lo que en [1] se propone un método que pueda utilizarse para medir fuerzas puntuales en diferentes tipos de actuadores, ya sean electroestáticos o térmicos, este método se basa en aplicar la fuerza de un actuador electroestático a una viga con un extremo libre y utilizar el ángulo de deflexión como una medida de la fuerza aplicada. El trabajo aquí presentado se basa en la técnica expuesta en [1], con la diferencia de utilizar un actuador térmico, el cual es diseñado, maquinado y caracterizado para la comparación de resultados analíticos y experimentales.

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2. DISEÑO Y FABRICACIÓN El dispositivo se fabricó en una oblea de Silicio Sobre Aislante (Silicon On Insulator, SOI) de silicio cristalino con orientación cristalográfica con 20µm de grosor. El grosor final de la oblea es de 17.83µm, esto se debe a las variaciones del proceso de fabricación de la oblea SOI, tanto como a las variaciones del proceso de fabricación de los actuadores. La tabla 1 muestra las propiedades del silicio necesarias para la simulación y cálculos. Tabla 1. Propiedades del Silicio cristalino . Módulo de Young 130.191 GPa Densidad 2.329E-15 kg/µm TCE 2.5E-6 1/K Conductividad térmica 1.48E+8 pW/µmK Calor específico 7.12E+14 pJ/kgK Conductividad 1.6E+10 pS/µm eléctrica El diseño 2D para las máscaras se realizó en AutoCAD, para después exportarse a L-Edit con el fin de obtener los archivos GDSII que requiere la máquina de escritura Laser Writer que plasma los diseños sobre máscaraslitográficas. Las dimensiones que se presentan se obtuvieron de imágenes capturadas utilizando una estación de pruebas Signatone. 2.1.

Actuador térmico

Los brazos se diseñan con un pequeño ángulo, de esta forma su curvatura tendrá una tendencia. Los actuadores térmicos tipo chevrón son los más empleados debido a su eficacia cuando se requiere mayor fuerza y menor consumo de potencia. La figura 2 muestra las dimensiones del modelo final ya fabricado. El dispositivo fabricado cuenta con dos pares de chevrones, uno de ellos no contiene la viga de prueba y se utiliza para conocer el desplazamiento sin la misma; el otro es el que empuja la viga para determinar su fuerza. El objeto de estudio de este trabajo no es el comportamiento del chevrón, por lo que éste se utilizó para generar una energía mecánica para analizar el esfuerzo aplicado a la barra. Mayor información sobre actuadores chevrón se puede encontrar en [7] y [8].

Figura 2. Dimensiones finales del actuador térmico fabricado. 2.2. Viga de prueba La longitud de la viga es de aproximadamente 1220µm, pero el chevrón aplica su fuerza a una distancia de 1162.53µm desde el extremo fijo de ésta. Para aumentar la resistencia de la viga a la flexión se colocó a 1001.13µm del extremo fijo un pivote o tope, por lo que la fuerza se aplica a 161.40µm de este punto. En la figura 3 se muestra el diseño de la viga.

Figura 1. Actuador térmico tipo chevrón. Un actuador térmico del tipo chevrón se presenta en la figura 1, está formado por un arreglo de barras que se contraponen en pares para generar un empuje en una dirección. Este tipo de actuador funciona por el efecto Joule que provoca un incremento en la temperatura de las barras o brazos del chevrón al hacer pasar una corriente a través de ellos, al aumentar la temperatura de los brazos éstos se expanden debido a la dilatacióntérmica, hasta que finalmente se curvan empujando la viga central a la que están unidos.

Figura 3. Longitudes de la viga de prueba. En cuanto al ancho de la viga se utilizaron tres diseños con valores de 7.47µm, 10.74µm y 11.44µm para los chevrones tipo 1, 2 y 3 respectivamente. Cada una de estas tres variaciones tiene además diferentes distancias entre el pivote y la viga y entre el chevrón y la viga, estas distancias, junto con el ancho de la viga, se muestran en la figura 4.

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Las diferentes configuraciones de vigas se utilizaron para corroborar el modelo matemático de la viga al aplicarle la misma fuerza mecánica.

viga, se disuelva. A este proceso se le denomina liberación de estructura mecánica.El dispositivo fabricado y el modelo simulado se muestran en la figura 5.

Figura 4. Grosor de la viga y distancias entre los elementos para a) Chevrón tipo 1, b) Chevrón tipo 2 y c) Chevrón tipo 3. 2.3. Proceso de fabricación El proceso de fabricación inicia con una oblea SOI de 20µm de grosor sobre la que se deposita una capa de 120nm de grosor de Aluminio por proceso Sputter. Sobre ésta se deposita de igual forma una capa de 40nm de Cromo. Enseguida, la oblea se hornea en el Furnace a 400 °C en H2 para asegurar el contacto óhmico entre las capas de metal y el silicio. Una vez que la oblea está lista, se cubre con fotoresina positiva. En este primer proceso litográfico se utiliza la máscara que define los contactos para aplicar el voltaje a los actuadores. Se expone la oblea a luz ultravioletapara luegosumergirse en revelador que limpiará la foto-resina no necesaria. Enseguida se sumerge la oblea en Nitrato Cérico de Amonio para retirar el cromo que no está cubierto por la foto-resina. Ya que se ha retirado el cromo innecesario de la oblea, se vuelve a recubrir con foto-resina para el segundo proceso litográfico. Aquí se utiliza la máscara con los patrones de loschevrones y vigas. Se expone a la luz ultravioleta y se revela. Para lograr un ataque perpendicular en el silicio se utiliza el proceso DRIE, o también llamado proceso Bosh, éste se encarga de maquinar la oblea hasta que llegue a la capa de óxido debajo de la capa superior de silicio. Por último es necesario retirar el óxido que sujeta la estructura en los puntos móviles como los brazos de los chevrones y la viga. Para esto se utiliza un ataque húmedo en ácido fluorhídrico (HF) al 49% sumergiendo la oblea en la solución el tiempo suficiente para que el óxido debajo de los brazos del chevrón y el cuerpo, así como la

Figura 5. Arriba: dispositivo fabricado en CICTA-UACJ. Abajo: simulación del dispositivo. 3. MODELO MATEMÁTICO El algoritmo matemático empleado para el cálculo del desplazamiento y ángulo de deflexión de la viga es el propuesto por el Dr. Agustín Herrera May, dicho algoritmo tiene dos momentos principales: el primero es cuando la viga se ha desplazado pero aún no ha hecho contacto con el pivote, y el segundo es cuando la viga se desplaza ya en contacto con el pivote. 3.1. Primera parte: antes de hacer contacto con el pivote

Figura 6. Diagrama de la viga antes de que haga contacto con el pivote. En esta primer parte la viga se encuentra, al inicio, a una distanciaddel pivote que está sobre la viga (figura 6).La ecuación de desplazamiento para una viga con uno solo de sus extremos empotrados es la siguiente: Fx 2 (1) y ( x)  (3( L1i  L2i )  x) 6 EI

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para 0  x  L1i  L2i DondeF es la fuerza aplicada, x es el punto en la barra en el que se está analizando el desplazamiento y,E es el módulo de Young del silicio cristalino, I es el momento de inercia para una viga de sección transversal rectangular, y L1i+L2i es la distancia que hay desde el extremo fijo hasta donde se aplica la fuerza. El momento de inercia Ipara la viga está dado por: 1 (2) I  wt 3 12 Donde w es el grosor de la oblea SOI y t es el ancho de la viga. El rango de fuerzas para el que la ecuación (1) es válida es 0  F  Fmax , donde Fmax es la fuerza necesaria para que la viga haga contacto con el pivote. De (1) despejamos para F y sustituimos x por L1iy a y por d obteniendo la siguiente expresión: 6 EId (3) Fmax  2 L1i [3( L1i  L2i )  L1i ] Para determinar el ángulo de deflexión se tiene la ecuación (4) que da como resultado el ángulo en radianes.

dy( L1i ) FL1i  [2( L1i  L2i )  L1i ] dx 2 EI

(4)

3.2. Segunda parte: en contacto con el pivote Una vez que la fuerza máxima ha sido aplicada y la viga esté en contacto con el pivote, es necesaria otra expresión para describir la deflexión de la viga. Partiendo de las condiciones de equilibrio para la viga, en especial las del momento o torque,

Figura 7. Diagrama de la viga en contacto con el pivote. y utilizando la ecuación de Euler-Bernoulli se tiene lo siguiente: Para el intervalo 0  x  L1i para F  Fmax se obtiene (5) y1 ( x ) 

Fmax x

2

6 EI

2

[3( L1i  L2i )  x ] 

 L2i L  1i

2

Fx cos  4 EI

 x  cos  

(5)

L2i

Donde el ángulo  está expresado en radianes y se obtiene a partir de (6).

  arctan

d L1i

(6)

Para el intervalo L1i  x  L1i  L2i para F  Fmax se tiene (7) F cos 2  y2 ( x)  y02 ( x)  EI (7)

1 3   A  B  C  6 x 

Donde

y02 ( x) 

Fmax x 2 6 EI

[3( L1i  L2i )  x]

L12i (2 L1i  3L2i ) 12cos3  L1i B (2 L1i  3L2i ) x 4cos2  A

Figura 8.Izquierda: gráfica Desplazamiento vs Voltaje para los 7diferentes chevrones sin viga y el promediode todos ellos.Derecha: gráfica del desplazamiento simulado vs el promedio medido experimentalmente.

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C

1 ( L1i  L2i ) x 2 2cos 

El ángulo de la deflexión en L1i para

actuadores térmicos.

F  Fmax

esta dado por (8) en radianes

dy1 ( L1i ) Fmax L1i FL1i L2i (8)  [ L1i  2 L2i ]  dx 2 EI 4 EIcos En todas las ecuaciones de la segunda parte del algoritmo se ha hecho ya la sustitución de L1 f y

L2 f por L1i / cos y L2i / cos . 4. RESULTADOS A continuación se muestran los resultados obtenidos del análisis, simulación y experimentación de la fuerza ejercida por los

Figura 10. Gráfica de las diferentes fuerzas obtenidas vs voltaje para el chevrón 1 (arriba), chevrón 2 (medio) y chevrón 3 (abajo).

4.1. Desplazamiento del chevrón sin la viga Para conocer cuál debería ser el desplazamiento del chevrón sin la contrafuerza de la vigase midióel desplazamiento de siete chevrones sin ésta. Se promediaron los resultados obtenidos siendo el promedio del desplazamiento máximo 25.01µm. La gráfica de la figura 8 muestra estos resultados. La comparación entre los resultados simulados y el promedio de los experimentales se muestra en la figura 9. La mayor diferencia entre ambos conjuntos de datos es de 3.07µm con un voltaje de 8V, la congruenciaes notoria,además de la tendencia lineal que aparecea partir de los 10V.

Figura 11. Gráfica del ángulo de flexión vs voltaje para el chevrón 1 (arriba), chevrón 2 (medio) y chevrón 3 (abajo).

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4.2. Deflexión de la viga Se utilizaron las ecuaciones (1), (3) y (7) para determinar la fuerza de los chevrones a partir del desplazamiento máximo de la viga; en (1) y (7) se despejó para F y se sustituyó el valor del desplazamiento en y(x). Los resultados se muestran en las gráficas de la figura 10. Los resultados de fuerza simulados se obtienen a partir del desplazamiento obtenido en las simulaciones, mientras que los resultados experimentales se calcularon en base al desplazamiento medido en la en la estación de pruebas. El chevrón hace contacto con la viga en 9V en las simulaciones, mientras que experimentalmente lo hace en voltajes mayores, por lo que antes de este valor la viga no experimenta ninguna fuerza. Entre los 18V y 20V es cuando la viga, empujada por el chevrón, hace contacto con el pivote aumentando así su resistencia a la deflexión, es por ello que en este punto la fuerza comienza a aumentarconsiderablemente. 4.3. Ángulo de deflexión de la viga Para determinar el ángulo de la viga respecto a la horizontal se utilizaron las ecuaciones (4) y (8) para los instantes antes y después de hacer contacto con el pivote.Los resultados se muestran en las gráficas de la figura 11. Puede apreciarse que, al igual que para la fuerza, alrededor de los 19V el ángulo comienza a aumentar al haber hecho contacto la viga con el pivote.

[2] Deok-Ho Kim, et. al., “Implementation of a Piezoresistive MEMS Cantilever for Nanoscale Force Measurement in Micro/Nano Robotic Applications”, KSME International Journal, Vol. 18, No. 5, pp. 789-797, 2004. [3] Mohd Haris, et. al., “A CMOS-MEMS NanoNewton Force Sensor for Biomedical Applications”, Proceedings of the 2010 5th IEEE Engineered and Molecular Systems, Enero 2010. [4] P. Peng, et. al., “Novel MEMS Stiffness Sensor for Force and Elasticity Measurements”, Sensors and Actuators, Vol. 158, pp. 10-17, 2010. [5] K. C. Stark, et. al., “Mechanical Coupling and Direct Torque Measurement of Outer-Rotor Polysilicon Micromotors”, Proceedings of the IEEE 10th Annual International Workshop, pp. 221-226, 1997. [6] Patrice Minotti, “Generalized MEMS Lot Monitoring Using Fully-Integrated Material and Structure Mechanical Analysis”, Sensors and Actuators, Vol. 101, pp. 220-230, 2002. [7] Michael J. Sinclair, et. al., “A High Force Low Area MEMS Thermal Actuator”, Inter Society Conference on Thermal Phenomena, pp. 127-132, 2000. [8] Jorge Varona, et. al., “Design of MEMS Vertical-Horizontal Chevron Thermal Actuators”, Sensors and Actuators, Vol. 153, pp. 127-130, 2009. [9] Chang Liu, “Foundations of MEMS”, Upper Saddle River, NJ, Pearson/Prentice Hall, pp. 530, 2006.

5. CONCLUSIONES Se encontrócongruencia entre los datos simulados y los experimentales, las diferencias entre ambos conjuntos se deben a factores como la temperatura ambiente, valores de convección entre el actuador térmico y el aire, las variaciones en las propiedades del silicio en la oblea SOI, entre otros.Se logró medir hasta 300µN de fuerza en los actuadores con un promedio de 50µm de desplazamiento por volt aplicado después de hacer contacto con la viga de prueba o carga mecánica utilizada para el caso del chevrón tipo 3. 6. REFERENCIAS [1] Del Real M. Jesús Manuel, “Diseño, Simulación y Análisis de Medición de MicroFuerza de Micro-Actuadores MEMS”, Proyecto de titulación, Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, 2011.

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