Diseño y fabricación de micro turbinas hidráulicas Edgar A. Catacora Acevedo Cesar Valero

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE MICRO TURBINAS HIDRÁULICAS

Primera edición Enero, 2012 Lima - Perú © Edgar A. Catacora Acevedo & Cesar Valero

PROYECTO LIBRO DIGITAL

PLD 0564

Editor: Víctor López Guzmán

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PROYECTO LIBRO DIGITAL (PLD)

El proyecto libro digital propone que los apuntes de clases, las tesis y los avances en investigación (papers) de las profesoras y profesores de las universidades peruanas sean convertidos en libro digital y difundidos por internet en forma gratuita a través de nuestra página web. Los recursos económicos disponibles para este proyecto provienen de las utilidades nuestras por los trabajos de edición y publicación a terceros, por lo tanto, son limitados. Un libro digital, también conocido como e-book, eBook, ecolibro o libro electrónico, es una versión electrónica de la digitalización y diagramación de un libro que originariamente es editado para ser impreso en papel y que puede encontrarse en internet o en CD-ROM. Por, lo tanto, no reemplaza al libro impreso. Entre las ventajas del libro digital se tienen: • su accesibilidad (se puede leer en cualquier parte que tenga electricidad), • su difusión globalizada (mediante internet nos da una gran independencia geográfica), • su incorporación a la carrera tecnológica y la posibilidad de disminuir la brecha digital (inseparable de la competición por la influencia cultural), • su aprovechamiento a los cambios de hábitos de los estudiantes asociados al internet y a las redes sociales (siendo la oportunidad de difundir, de una forma diferente, el conocimiento), • su realización permitirá disminuir o anular la percepción de nuestras élites políticas frente a la supuesta incompetencia de nuestras profesoras y profesores de producir libros, ponencias y trabajos de investigación de alta calidad en los contenidos, y, que su existencia no está circunscrita solo a las letras. Algunos objetivos que esperamos alcanzar: • Que el estudiante, como usuario final, tenga el curso que está llevando desarrollado como un libro (con todas las características de un libro impreso) en formato digital. • Que las profesoras y profesores actualicen la información dada a los estudiantes, mejorando sus contenidos, aplicaciones y ejemplos; pudiendo evaluar sus aportes y coherencia en los cursos que dicta. • Que las profesoras y profesores, y estudiantes logren una familiaridad con el uso de estas nuevas tecnologías. • El libro digital bien elaborado, permitirá dar un buen nivel de conocimientos a las alumnas y alumnos de las universidades nacionales y, especialmente, a los del interior del país donde la calidad de la educación actualmente es muy deficiente tanto por la infraestructura física como por el personal docente. • E l p e r s o n a l d o c e n t e j u g a r á u n r o l d e t u t o r, f a c i l i t a d o r y c o n d u c t o r d e p r o y e c t o s

de investigación de las alumnas y alumnos tomando como base el libro digital y las direcciones electrónicas recomendadas. • Que este proyecto ayude a las universidades nacionales en las acreditaciones internacionales y mejorar la sustentación de sus presupuestos anuales en el Congreso. En el aspecto legal: • Las autoras o autores ceden sus derechos para esta edición digital, sin perder su autoría, permitiendo que su obra sea puesta en internet como descarga gratuita. • Las autoras o autores pueden hacer nuevas ediciones basadas o no en esta versión digital.

Lima - Perú, enero del 2011 “El conocimiento es útil solo si se difunde y aplica” Víctor López Guzmán Editor

X Simposio Peruano de Energía Solar

DISEÑO Y FABRICACION DE MICRO TURBINAS HIDRAULICAS

Edgar A. Catacora Acevedo, Cesar Valero Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco - Perú

-Diseñar, y construir micro turbinas Pelton en rangos

1.- INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES

de 0.5 a 9.5 Kw, que puede entregar potencia DEFINICIÓN:

Una

turbina

hidráulica

es

eléctrica y potencia mecánica.

simplemente un elemento mecánico que extrae

-Diseñar y construir una micro turbina Michell Banki

energía al

que trabajen en rangos de potencia de 0.8 a 8 Kw.

fluido agua y la convierte en energía

mecánica, la cual puede ser convertida en energía

-Diseñar y construir un micro turbina Axial tipo

eléctrica por medio de un generador Las micro

hélice de 0.25 Kw. para uso en pequeño grupo de

turbinas hidráulicas son fabricadas para suministrar

generación hidroeléctrico de 0.25 Kw. de Potencia.

energía en rangos de baja potencia. El hecho de

-Promover y difundir la utilización de la micro

utilizar uno u otro modelo de micro turbina

generación hidráulica.

dependerá de las condiciones físicas del lugar así como el requerimiento de energía eléctrica o energía

3.- LA MICRO GENERACION HIDRÁULICA

mecánica para usos rurales que requieran baja La micro generación de Energía debe ser difundida y

potencia.

presentada

2.-

como

transformación

OBJETIVOS

de

una

alternativa

productos

para

la

agrícolas

y

agropecuarios, los programas de cultivos alternativos Efectuar el Diseño y Construcción de Micro turbinas

con fines agroindustriales se presentan como una

hidráulicas del tipo Micro Pelton, Micro Michell

fuente alternativa de ingresos para las familias que

Banki y Micro axial (hélice) de bajos costo que

viven en sectores rurales alejados de los centros de

puedan instalarse rápidamente

en zonas rurales,

producción y distribución de energía eléctrica. La

donde los usuarios requieren energía eléctrica para

micro generación puede ser utilizada por ejemplo en:

usos caseros y potencia mecánica en bajos rangos .

OBJETIVOS ESPECIFICOS:

X Simposio Peruano de Energía Solar

POSIBLE ACTIVIDAD

RANGO DE PÓTENCIA

AGROINDUSTRIAL -Molinera básica

2-12 Kw

-Procesamiento de café y cacao

2-8 Kw

-Aserradero básico de madera

5-15 Kw

-Carpintería y muebles

2-10 Kw

-Deshidratado de alimentos

2-15 Kw

-Planta de curtiembre

5.12 Kw

-Procesamiento de lana

2-8 Kw

-Taller metalmecánica-automotriz

5-13 Kw

-Pequeña herrería y fundición

2-10 Kw

4.- RANGOS DE TRABAJO vez arrojara una potencia (P) obtenida en la turbina, Los rangos de trabajo estarán delimitados por el

los rangos de trabajo estudiados se muestran en el

caudal (Q) y la altura (H) que utilizaremos que a su

cuadro

Tipo

de

4.1

Q

H

P

turbina

(Lt/seg)

(metros)

(Kw)

Pelton

5 a 35

15 a 40

0.5 a 9.5

Michell

10 a 80

5 a 16

0.8 a 8

20 a 160

1 a 4

0.170

Banki Hélice

a

1.5

5.- CLASIFICACION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS

6.-

DISEÑO

Y

SELECCIÓN

DE

MICROTURBINAS TIPOS DE TURBINAS HIDRAULICAS A. TURBINAS DE ACCION (Grado de reacción 0) -Turbinas Pelton de 1 ó más inyectores.

FORMULAS FUNDAMENTALES -ECUACION DE CONTINUIDAD :

-Turbinas Turgo.

Q = A .V ;

-Turbinas Michell Banki.

ρ . A1 . V1 dt = ρ . A2 . V2 dt = Q

B. TURBINAS DE REACCION. (Grado de reacción ≠ 0) -Turbina Francis, en sus variantes: lenta, normal y rápida.

-ECUACION DE DE BERNOULLI :

1 1 P1 + ρ V12 + ρ g Z1 = P2 + ρ V22 + ρ g Z2 = Cte. 2 2

-Turbina Deriaz. -Turbina Kaplan. -Turbinas Axiales, en sus variantes: Bulbo y helice.

-DIAGRAMAS VECTORIALES. Vu = Componente giratoria.

X Simposio Peruano de Energía Solar

Va = Componente axial.

Pt =

VR = Componente radial.

Pg ηtrη g

Donde: Pg, es la potencia en el generador en Kw, ηtr, la eficiencia de la transmisión y ηg, la eficiencia del generador.

7.- BASES DE DISEÑO

El tipo de turbina que se debe utilizar estará definido por los números específicos de revoluciones Nq y Ns, que se define como la velocidad a la que girara una trabajo

turbina imaginaria semejante a la dada, que opera

hecho por los alabes, sobre el fluido (o viceversa)

bajo una altura neta de 1 m y genera 1CV de

expresión de la energía transferida entre el fluido y

potencia.

-ECUACION DE EULER: Representa el

alabes por unidad de masa de fluido será:

P=

Las turbina que tienen el mismo número especifico,

G (U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 ) g

poseen dimensiones proporcionales y son semejantes.

(potencia)

1 E = (U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 ) g

Nq =

N .Q H

(Energía

especifica)

1 H = (U 2 . Vu 2 − U 1 . Vu1 ) g

3

1

2

4

Ns =

N.P H

5

1

2

4

(Altura) Donde : P : Potencia de freno de la turbina en CV.

-POTENCIA

EL EJE DE LA TURBINA: La

potencia de la turbina esta dada por:

Q : Caudal máximo que fluye por la turbina en m3/seg. H : Salto neto de la central en m.

Pt = 9.81* Qd * H n *η t

[KW]

Donde: P, es la potencia de la turbina en KW; Q, el caudal de diseño en m3/s; Hn, el salto neto en m y ηt, la eficiencia de la turbina. Y la potencia con respecto al generador será:

N : Velocidad de giro de la turbina en RPM.

El rango de aplicación de la turbina Michell Banki en comparación con los rangos de aplicación de otros tipos de turbinas se observa en el siguiente cuadro:

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RANGO DE APLICACIÓN DE TURBINAS HIDRÁULICAS. TIPO DE TURBINA

Nq

Turbina Pelton de 1 tobera

Ns

Hasta

9

Hasta 30

Turbina Pelton de 02 toberas

4-13

14-42

Turbina Pelton de 03 toberas

5-22

17-73

Turbina Michell Banki

18-60

60-200

Turbina Francis lenta

18-38

69-125

Turbina Francis normal

38-68

125-225

Turbina Francos rápida

168-135

225-450

Turbinas axiales

105-300

350-1000

El rango de aplicación de las turbinas estará definido

serán utilizados para el diseño global del equipo. A

por el área que ocupan dentro del diagrama caudal

continuación presentamos los diagramas Q-H de los

(Q) y altura (H), que a su vez define también la

tres tipos de turbinas:

potencia de diseño, parámetros fundamentales que

TURBINAS HELICE

X Simposio Peruano de Energía Solar

Las

8. DISEÑO DE MICROTURBINAS PELTON

dimensiones

función

la

tobera

del diámetro del chorro,

determina utilizando

Parámetros de diseño

de

están

en

el cual; se

la fórmula:

Las micro turbinas pelton, son turbinas de acción que para ciertas condiciones de Q y H cumplen un ns determinado y su diseño parte de el caudal disponible, la velocidad del chorro de salida y el

 4Qo d=   πKc' 2 gH 

   

diámetro de la tobera de salido del chorro de agua hacia las cucharas.

Donde:

La velocidad del chorro de agua a la salida de la

d

tobera está determinada por la fórmula:

chorro

=

Es el diametro de la sección del

expresado en metros. Qo = Es el caudal que fluirá por cada tobera

 ∆Hi  Ci = 1 − 2 gH H  

de la turbina en m3 /s .

H, salto neto y H salto bruto.

Kc’ = Coeficiente de velocidad de la tobera

Para facilitar

los

cálculos

se

define

un

coeficiente de velocidad Kc, que se expresa por:

 ∆Hi  Kc = 1 −  H  

estimado entre 0,97 y 0,98. g

= Es la aceleración de la gravedad,

equivalente a 9,81 m/s2 H

Con lo cual la velocidad de salida del chorro de

= Es el salto neto con que operará la

turbina en metros.

agua en la tobera queda expresada por: En forma práctica se puede calcular por:

Ci = Kc 2 gH ,

Kc entre 0.97-0.98

 Qo  d = 0.545   H

1/ 2

Las dimensiones de la cchiaras Al igual que en el caso de la tobera las dimensiones Geometría del Inyector

de las cucharas son proporcionales aL diámetro del

Los inyectores de la turbina Pelton están formadas

chorro y la conforman dos semi elipsoides que

por un codo de sección circular progresivamente

forman una arista o nervio que divide el chorro de

decreciente, un tramo recto de sección circular en

agua en dos partes. Esta geometría se puede observar

donde se monta coaxialmente una aguja con cabeza

en la figura siguiente:

en forma de bulbo y finalmente una boquilla que orienta el flujo de agua en forma tangencial al rodete.

DIMESION DE CUHARAS

X Simposio Peruano de Energía Solar

n

=

Es

eI

número

óptimo

de

revoluciones de la turbina, en rpm. H

=

Es el salto neto aprovechable de

la turbina, en metros. Dp =

Es el diámetro de paso del rodete.

Ku' =

Es un coeficiente de velocidad de

rotación.

9.- MICRO TURBINA MICHELL-BANKI

La turbina Michell Banki es una turbina de acción, de Las dimensiones están en función de “d”:

flujo transversal, de admisión parcial y de doble efecto, que posee como elementos principales un

-Ancho

a = 2.6 a 3 d

inyector o tobera que regula y orienta el flujo de agua

-Alto

b= 2.25 a 2.8 d

que ingresa a la turbina y un rodete que genera

-Espesor e= 0.8 a 1 d

potencia al eje de la turbina al recibir doble impulso del flujo de agua.

dp= diámetro de paso. La

turbina

Michcll

Banki

presenta

mejores

DIAMETRO DE PASO DE RODETE

perspectivas de utilización, por su simplicidad de

Depende principalmente de

diseño y fabricación, su buena eficiencia cuando

entre el

diámetro

diámetro

de

la relación que existe

Pelton

el

opera a cargas parciales y su reducido costo de

sección transversal del chorro

fabricación y mantenimiento. Su rango de aplicación

(d), que a su vez define el número específico

lo definen los números específieos de revoluciones

de

la

revoluciones

(Dp)

(nq). Esto se puede

y

observar

nq y ns.

en la fórmula siguiente:

Dp 76i1 / 2 = − 1.12 d nq Dp/ d =76 i1/2 /nq- 1,12

EL NÚMERO DE turbina

Pellón

REVOLUCIONES en una se determina mediante

la

fórmula: DIAGRAMA DE VELOCIDADES

84.54 Ku ' H 1 / 2 n= Dp

Se expresan en función a las velocidades absolutas,

Donde:

rodetes tal como se muestra en el siguiente gráfico.

relativas y tangenciales que se presentan en los

X Simposio Peruano de Energía Solar

Todas estas velocidades se pueden expresar en forma

Se tiene que la relación del diámetro interno

práctica en función de altura:

Di,

con respecto al diámetro

externo De,

se

expresa por:

(

)

Di 2 Kucos2 α2 −1 + 1− 4cos2 α2(1− Ku)Ku = De 2Ku2 cos2 α2 Si consideramos α2 = 16º

Ku = 0,5

=>

Di = 0,66 De

El radio de curvatura r, de los alabes del rodete se expresa también en función del diámetro del rodete y C2

=

4.34

H

U2

=

2.09

H

W2

=

2.40

H

Como se

puede

observar

los

del ángulo del alabe B ' 2. Así se tiene:

diagramas

de

velocidades dependen del salto y

los ángulos son

independientes

de

de condiciones

salto

y

2 De   Di   r=   1 −  4 cos β '2   De  

Sustituyendo los valores

conocidos se

caudal.

expresar

ANCHO DE RODETE Y ANCHO DE INYECTOR

r = 0,163 De

Para definir la geometría del inyector es necesario

El ángulo de la curvatura de

considerar en el diseño una buena conducción y

rodete Φ se obtiene con la fórmula:

aceleración del flujo de agua así como también una

   cos β '2  φ = 2 arctan    Di + senβ '2   De 

adecuada orientación y regulación de este flujo hacia los alabes del rodete. El ancho del inyector

se calcula con la fórmula

puede

como

los alabes del

práctica:

B=

0.96Q De H

NUMERO OPTIMO DE REVOLUCIONES: Otro parámetro necesario para el diseño de la turbina, lo constituye el número óptimo de revoluciones con

GEOMETRIA DEL RODETE

que ibera operar la turbina que se deduce de la fórmula:

El diámetro del rodete se puede calcular en función de la altura y de la velocidad de rotación expresada en la siguiente ecuación:

De =

39.85 H RPM

39.85 H 1 / 2 n= De Donde: n

: Es el número

revoluciones, en rpm.

óptimo

de

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De

: Es el diámetro

exterior

del

rodete, en metros H

: Es el salto neto aprovechable,

en me tros.

10.- DISEÑO DE MICROTURBINA DE FLUJO AXIAL (TURBINA HÉLICE)

La turbina Hélice es una turbina de reacción, de admisión total y de flujo axial, Su característica principal es que es una turbina hélice de alabes fijos

Entonces la velocidad tangencial del rodete será:

U=

π * D*n 60

(a diferencia de la turbina tipo Kaplan, que tiene los

Luego se tiene que la velocidad meridiana se

alabes regulables).

mantiene constante y es:

La velocidad específica (número específico de revoluciones) de la turbina Hélice es alta, en virtud de que la carga (salto neto) es pequeño con relación al caudal, el cual, como máquina axial es muy

Cm =

0.8 * Qd * 4 2 π * ( D 2 − Dc )

El distribuidor es circular y tiene una altura de:

B = D * (0.45 −

grande. La velocidad específica práctica varía entre

31.80 ) ns

ns = 300 y ns = 1100.-El número de alabes de esta

Los triángulos de velocidades se calculan para

turbina varía de 4 a 9, correspondiendo a mayor

encontrar la inclinación del álabe en cada turbina

velocidad específica menor número de alabes.

parcial, y los ángulos a la entrada y a la salida se hallan con

Diseño hidráulico. Los cálculos son únicamente un medio auxiliar para obtener unos valores aprovechables como primera aproximación, debiendo luego compararlos con ensayos prácticos sobre modelos.

C  α i = tan −1  m   Cui   Cm   β i = tan −1   U i − Cui  Luego la velocidad relativa media será:

GEOMETRÍA DEL RODETE. Las dos dimensiones principales del rodete son el

W∞ =

W1 + W2 2

diámetro exterior y el diámetro del cubo. F. De Siervo y F. De Leva dan las siguientes fórmulas

GEOMETRÍA DE LOS ALABES.

experimentales para estos dos valores, las dos ecuaciones son funciones de ns:

El número de alabes z del rotor en función de la carga varía de 4 a 8. El paso es fácilmente calculado por la relación:

t=

2 *π * r z

La relación del paso a la cuerda es del orden de 1 a 1.5; y como la cuerda requerida es pequeña se

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advierte que el numero de álabes debe ser reducido, y

De modo que para un diámetro de rodete, definimos

una relación de paso a cuerda de 1.25, es decir:

un número de revoluciones constante para la misma:

l = 0 .8 t La teoría del ala es aplicable en el diseño del perfil del álabe y en la determinación de la distribución de presiones y velocidades en los contornos del mismo, con objeto de predecir su comportamiento ante la

En nuestro caso en particular, definimos tres rodetes estandarizados según las leyes de semejanza de turbinas hidráulicas, asi tenemos rodetes A,B,C para cada tipo de turbina.

cavitación.

Perfiles aerodinámicos Göttingen que son más apropiados para nuestro caso. Se ensayan varios grupos de perfiles para obtener un adecuado espesor del álabe. Se interpolan valores del espesor e, y se decide tener un espesor decreciente, esto es mayor en la unión con el cubo y menor en la periferia, justificándose esto en las secciones y los esfuerzos producidos ya que la sección crítica será en la unión del álabe y el cubo.

Si el espesor es: e=l*s

Aplicación de la teoría de perfiles aerodinámicos.

ESTANDARIZACIÓN

La estandarización de turbinas consiste en diseñar un número adecuado de ellas, de tal modo que se complementen en su campo de aplicación y que en su conjunto cubran el rango de aplicación de un determinado tipo de turbina.

Para determinar series estandarizadas de turbinas se utiliza la fórmula del número especifico de revoluciones de caudal, donde el número de revoluciones está dado por:

n=

2

 D * nq  =  = cte. H  k 

Q

k H D

Q D = Q'  D' 

2

Universidad Nacional Asociación Peruana Universidad Nacional San Antonio Abad del de Energía Solar de Ingeniería Cusco (APES)

X Simposio Peruano de Energía Solar Seminario Internacional sobre Tecnologías Económicas para la Descontaminación y Desinfección de Agua Cusco, 17 al 22 de noviembre de 2003

Seminario Internacional Energía Solar, Medio Ambiente y Desarrollo Cusco, 26 - 27 de abril de 2004

Auspician

Editado por: Manfred Horn Juan Rodriguez Patricia Vega

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Ministerio de Industria y Turismo

Municipalidad Provincial del Cusco Ministerio de Energía y Minas