CUARTO Grado - Unidad 3 - Sesión 10

Dividimos en la mitad, de la mitad, de la mitad,… En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a dividir tiras y círculos de papel en medios, cuartos y octavos a partir de la actividad “Dividimos en la mitad, de la mitad, de la mitad,…” haciendo referencia al derecho a la recreación.

Antes de la sesión Ten listo el papelote con el problema. Recorta círculos de varios tamaños, aproximadamente 5 círculos por niño. Revisa las frutas de aprendizaje 2015, Matemática IV ciclo y V ciclo.

Materiales o recursos a utilizar Papelote con el problema. Papelote. Hojas. Tijeras, regla, lápiz, colores para cada grupo. Regletas de colores.

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COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

CAPACIDADES Comunica y representa ideas matemáticas.

INDICADORES Elabora representaciones concretas, pictóricas, gráficas y simbólicas de las fracciones como parte de un todo y como fracciones usuales equivalentes.

Momentos de la sesión

1.

INICIO

15

minutos

Saluda amablemente y dialoga con los niños y niñas sobre las guirnaldas que construyeron (tarea de la clase anterior). Pregunta cuántos ejes de simetría encontraron en la guirnalda de la araña.

Recoge los saberes previos, pregunta: si doblas por el eje de simetría y cortas por ella, ¿en cuántas partes habrás dividido a la araña?, ¿ qué representa cada parte? Anota en la pizarra si es que aparece lo que saben sobre las fracciones y las palabras relacionadas a ellas: mitad, cuarta, unidad, partes, todo, numerador, denominador, etc. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a representar fracciones. Junto con tus estudiantes tomen acuerdos a tener en cuenta para el trabajo en equipo.

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Normas de convivencia Mantener limpio y ordenado tu lugar de trabajo. Escuchar y valorar las opiniones de los demás.

2. DESARROLLO 65

Presenta el siguiente problema en un papelote.

minutos

Pintando la mitad de la mitad de la mitad y de la mitad Los padres de familia han decidido pintar de colores toda la pared del rincón de juegos y le han pedido a Don Mario, quien es pintor, que pinte franjas de colores que deben estar divididas en la mitad, de la mitad y de la mitad. ¿Cuántas franjas tendrá que pintar?, ¿cuántas partes resultan en cada franja?, ¿cómo lo hará?

Asegúrate que los niños y niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿qué le han encomendado a Don Mario?, ¿qué va a realizar?, ¿cómo serán las franjas? Solicita a algunos niños que digan el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en grupos de trabajo. Promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder a cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: • ¿Qué se ha querido decir con la mitad, de la mitad, de la mitad? Solicita que realicen una simulación en una hoja de papel. • Sugiere que pueden usar un papel para doblar, dibujando con material concreto como las regletas de colores. • Escribe en la pizarra la “lluvia de estrategias”. Oriéntalos para que realicen la representación del problema de dos formas distintas, a través del doblado de papel y de regletas, y que coloquen en cada una de las partes resultantes el número que expresa dicha división.

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Por ejemplo, usando papel:

La mitad de una hoja de papel

La mitad, de la mitad de la hoja de papel.

La mitad, de la mitad, de la mitad, de la hoja de papel.

Pregunta: ¿cuántas partes resultaron?, ¿cómo se llama a cada una de esas partes?, ¿cómo la representamos con números?

Pregunta: ¿cuántas partes resultaron?, ¿cómo se llama a cada una de esas partes?, ¿cómo la representamos con números?

Pregunta: ¿cuántas partes resultaron?, ¿cómo se llama a cada una de esas partes?, ¿cómo la representamos con números?

Usando regletas: ¿Cómo resultaría la división con las regletas?, ¿qué regleta representaría la unidad?, ¿cuál, la mitad?, ¿y el cuarto?, ¿y el octavo? ¿Cuál es la estrategia que empleaste para hallar la unidad? Empezar por atrás; es decir, por el octavo. ¿Este procedimiento sería el más efectivo?, ¿por qué?

Solicita a algunos grupos que expliquen su proceso de resolución y la respuesta. Selecciona a los grupos que realizaron procesos diferentes para que los otros niños observen la variedad de estrategias y de representación. Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad, ¿cómo se le llama a cada una de estas partes?

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Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad de la mitad, ¿cómo se le llama a cada una de estas partes? Pregunta al pleno de la clase: si la franja se dividió en la mitad, de la mitad, de la mitad, ¿cómo se le llama a cada una de estas partes? Oriéntalos para que escriban en cada franja la fracción resultante.

1 1 2

1 2

1 4 1 8

1 4 1 8

1 8

1 4 1 8

1 8

1 4 1 8

1 8

1 8

Formaliza con los estudiantes. Para ello, pregunta: ¿qué se ha hecho con la pared para poder pintarla?, ¿cómo son las divisiones de estas franjas? Orienta a tus estudiantes de modo que lleguen a concluir que se ha dividido la pared en partes y estas partes son iguales. Luego, relaciona el nombre de cada fracción con su representación simbólica:

A la división de una totalidad o unidad en partes iguales se le conoce como FRACCIÓN” La fracción está formada por dos términos: Numerador

a

Denominador

b

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Indica el número de partes iguales que se han tomado. Indica el número de partes iguales en las que se ha dividido la unidad.

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Ejemplos:

1. La franja que se dividió en la mitad, se representa en forma simbólica como: 1/2 El número 1 indica que es una de las partes y el número 2 indica que la figura se dividió en dos partes iguales.

2. De la franja que se dividió en la mitad de la mitad, se obtuvieron cuatro partes iguales que se representan, en forma simbólica como: 1/4 El número 1 indica que es una de las partes y el número 4 indica que la figura se dividió en cuatro partes iguales.

3. De la franja que se dividió en la mitad, de la mitad, de la mitad, se obtuvieron ocho partes iguales y se representan en forma simbólica como: 1/8 El número 1 indica que es una de las partes y el número 8 indica que la figura se dividió en ocho partes iguales.

Reflexiona con los niños y niñas respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a través de las siguientes preguntas: ¿para qué nos son útiles las fracciones?, ¿qué significa el numerador y el denominador de una fracción?

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Plantea otros problemas Presenta el siguiente problema: la maestra desea dividir una torta en partes iguales para 10 niños, ¿cuánto le tocará a cada niño?, ¿cómo lo puedes representar?

3. CIERRE 10

minutos

Haz las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: • ¿Qué aprendieron el día de hoy? • ¿Fue sencillo? • ¿Qué dificultades se presentaron? • ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal? • ¿Qué estrategias usaron para hacer las divisiones? Finalmente, resalta el trabajo realizado y felicítalos.

Tarea a trabajar en casa Escribe qué objetos podemos partir en medios, cuartos y octavos. Luego, representa gráficamente uno de ellos.

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