1. Conceptos fundamentales

Índice

1. Conceptos fundamentales

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

•Magnitud es una propiedad medible de un objeto o suceso.

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

•Propiedad medible: se le puede asignar un valor numérico basado en la experimentación.

1.1. Magnitudes eléctricas y unidades

Ej.: tiempo, masa, carga, corriente, tensión, potencia ...

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

• Valor de una magnitud es el producto de un valor numérico y de una unidad.Unidad es una cantidad conocida del mismo tipo que se toma como referencia.

1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff

Ej.: t = 9,82 s q = 7,5 µC i = 3,6 mA

v=9V

p = 60 W

•Magnitudes eléctricas fundamentales Carga, campo eléctrico, corriente, tensión, potencia ... CISE I

1. Conceptos fundamentales

1

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

CISE I

1. Conceptos fundamentales

2

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

Carga eléctrica •Algunos objetos ejercen fuerzas a distancia sobre otros después de frotarlos. Se dice que están electrificados o cargados con electricidad (@D=CLJGF, elektron, ámbar en griego). •Experimento: al frotar un bolígrafo atrae pedacitos de papel.

CISE I

3

CISE I

4

1. Conceptos fundamentales

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

•Existen dos clases de carga llamadas positiva (+) y negativa (-). •Experimento: frotamos dos trozos de plástico y los acercamos.

CISE I

1. Conceptos fundamentales

5

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

Si hay N cargas podemos aplicar el principio de superposición: & & FpN F p N & & & & & & Fp = Fp1 + Fp2 + ..... + FpN = ∑ Fpi Fp2 & & qp i =1 rˆp1 rp1 Fp1 & rpN & q1 r p2 rˆp2 ........ rˆpN q2 qN & q1 ⋅ qp q2 ⋅ qp q N ⋅ qp Fp = ke ⋅ 2 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 2 ⋅ rˆp2 + ... + ke ⋅ 2 ⋅ rˆpN = rp1 rp2 rpN   & q q q = qp ⋅  ke ⋅ 21 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 22 ⋅ rˆp2 + ... + ke ⋅ 2N ⋅ rˆpN  = qp ⋅ E p   rp1 rp2 rpN   CISE I

7

1. Conceptos fundamentales

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

•La relación cuantitativa que relaciona la fuerza, las cargas y la distancia se llama ley de Coulomb & rp1 & rˆp1 = & q1 ⋅ qp F1p q1 rp1 Fp1 = ke ⋅ ⋅ rˆp1 2 ˆ r & p1 rp1 rp1 qp & & & Fp1 1 F1p = − Fp1 ke = 4 ⋅ð ⋅ ε 2 9 N⋅m 2 9 10 k ≈ ⋅  C  e  ε : permitividad dieléctrica  C2 2  N⋅m    en el vacío 2 C -12 permitividad dieléctrica del vacío ε 0 ≈ 8.85 ⋅10 N ⋅ m2 ε es la permitividad relativa (adimensional) εr = ε0 CISE I

1. Conceptos fundamentales

6

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

Campo eléctrico •El campo Ep es la fuerza por unidad de carga que actúa sobre qp. & & Fp N unidades :   Ep = qp C & q q q E p = ke ⋅ 21 ⋅ rˆp1 + ke ⋅ 22 ⋅ rˆp2 + ..... + ke ⋅ 2N ⋅ rˆNp = rp1 rp2 rpN & & & = E p1 + E p2 + ..... + E pN •Suponemos que el campo eléctrico existe aunque no esté qp

CISE I

8

1. Conceptos fundamentales

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

1. Conceptos fundamentales

Tensión o diferencia de potencial

Corriente

•La tensión eléctrica vAB en un punto A respecto a otro punto B es el trabajo por unidad de carga que hay que realizar para trasladar una carga de B a A. & & F ⋅ dr = F ⋅ dr ⋅ cos ϕ & Trabajo wAB que hay que F ϕ & A dr A & & realizar: _ wAB = ∫ F ⋅ dr + B qp & vAB vBA wAB es independiente del camino Fp 2 & & & & _ F = − qp ⋅ E Fp = qp ⋅ E + 1 B A& & A & & Voltio w wAB = − qp ⋅ ∫ E ⋅ dr vAB = vA − vB = AB = − ∫ E ⋅ dr B B qp [V] CISE I

1. Conceptos fundamentales

•Intensidad de corriente eléctrica es la carga eléctrica que pasa por unidad de tiempo a través de una sección. & E

Im = + +

+ S

Unidad: amperio (A)

vAB _ B

q

Energía que entrega (si wAB > 0) o absorbe (si wAB < 0) la carga q al pasar de A a B: wAB = q ⋅ vAB p=

dwAB dq ⋅ vAB = = i ⋅ vAB dt dt

•En un circuito esta potencia es absorbida (si p > 0) o entregada (si p < 0) por un elemento. Unidad: vatio (W) CISE I

Corriente instantánea 1A =

1C 1s

& •Conductores: cargas libres, hay corriente al aplicar E •Aislantes: cargas fijas, no hay corriente CISE I

1. Conceptos fundamentales

10

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

Unidades y símbolos

•La potencia, p, que entrega una corriente al circular entre A y B es la energía que entrega por unidad de tiempo. i

Corriente media en ∆t

i = lim

9

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

∆q ∆t

∆q dq = dt ∆t → 0 ∆t

+

Potencia

A +

1.1 Magnitudes eléctricas y unidades

1 W = 1 V ⋅1 A 11

Magnitud Carga Campo eléctrico Tensión Corriente Energía Potencia Tiempo Resistencia Capacidad Inductancia

Símbolo q E v i w p t R C L

Unidad culombio voltio por metro voltio amperio julio vatio segundo ohmio faradio henrio CISE I

Símbolo C V/m V A J W s Ù F H 12

1. Conceptos fundamentales

Índice

1. Conceptos fundamentales

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

Introducción •Ingeniería es la ciencia y el arte de aplicar los conocimientos científicos en beneficio de la humanidad. •Ingeniería Electrónica es la ciencia y el arte de diseñar componentes y circuitos en beneficio de la humanidad. •Componente o dispositivo es un objeto físico que presenta unas relaciones determinadas de tensión y corriente. •Circuito es un sistema de componentes interconectados. •Elemento de circuito es un modelo matemático sencillo que relaciona la corriente con la tensión. Un componente se modela mediante uno o varios elementos. Puede haber varios modelos diferentes del mismo componente.

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES 1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff

•El modelo del circuito se obtiene sustituyendo los componentes por sus modelos. CISE I

1. Conceptos fundamentales

13

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

Ejemplo Componente

CISE I

1. Conceptos fundamentales

14

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

¿Cómo se determina el modelo de un componente? Modelos

Modelo ideal

Modelo

9,10 V

Pila de 9 V Modelo más aproximado

CISE I

Como los instrumentos no son exactos en realidad sólo se que la tensión de la pila está entre 9,04 V y 9,16 V 15

CISE I

16

1. Conceptos fundamentales

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

Circuito formado por una pila y una resistencia

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

•Supongamos que añadiendo una resistencia podemos obtener un modelo más aproximado de la pila. modelo pila

+ 9,10 V Modelo

100 Ω

VR _

17

VR = 8,75 V

4(

1. Conceptos fundamentales

18

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

Interruptor ideal

•Mantiene la misma tensión en todos sus puntos (resistencia 0).

•Tiene dos estados: abierto (OFF) y cerrado (ON) •Cuando está abierto no puede circular corriente. Cuando está cerrado equivale a un conductor. i i + + Cerrado Abierto v v ON _ OFF _ i i

i

+ v v=0

i=0

Componente: conductor real Se utiliza para interconectar componentes

v=0 v

v CISE I

RF = ?

CISE I

Conductor ideal

v _

VR _

Modelo más aproximado de la pila

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

i

R = 100 (

9,10 V

modelo más aproximado CISE I

R

+

9,10 V − 8,75 V V −V RF = F R ⋅ R = ⋅100 Ω = 4 Ω 8,75 V VR

VR = 8,75 V (medido) Si es necesaria más exactitud

VF = 9,10 V

RF

VF

VR = 9,10 V (calculado)

1. Conceptos fundamentales

1. Conceptos fundamentales

19

CISE I

20

1. Conceptos fundamentales

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

1. Conceptos fundamentales

Generador o fuente independiente de corriente ideal

Generador o fuente independiente de tensión ideal •Mantiene entre sus terminales una tensión determinada independientemente de la corriente que la atraviesa. i v i + vg(t) vg(t) v vg(t) _ t v i v i + VG VG v VG _ v t CISE I

1. Conceptos fundamentales

•Mantiene entre sus terminales una corriente determinada independientemente de la tensión entre ellos. i i i + ig(t) ig(t) ig(t) v _ t v i i i + IG IG IG v v _ t

21

Índice

CISE I

22

1. Conceptos fundamentales

1.3. Señales

Introducción

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES •

Una señal es una magnitud física cuyo valor contiene información.

•

Los circuitos electrónicos procesan señales eléctricas (tensión o corriente). Si la señal no es eléctrica se convierte en eléctrica mediante un sensor. Después de procesada puede convertirse otra vez en una señal no eléctrica mediante un actuador.

1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos 1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff

SENSOR Señal no eléctrica CISE I

1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

23

CIRCUITO Señales eléctricas CISE I

ACTUADOR Señal no eléctrica 24

1. Conceptos fundamentales

1.3. Señales

1. Conceptos fundamentales

Ejemplo: señal eléctrica del corazón (ECG)

Ejemplo: señal de voz MICROFONO

800

Forma de onda

1.3. Señales

ALTAVOZ PANTALLA

CIRCUITO

600

400

200

Tensión

0

Señal al decir 3 veces hola

-200

-400

0

1000

2000

3000

4000

tiempo

5000

6000

•Ruido es toda señal no deseada que enmascara la información. CISE I

25

1. Conceptos fundamentales

1.3. Señales

CISE I

26

1. Conceptos fundamentales

Señal escalón

1.3. Señales

Señal pulso u(t) 1.5

Escalón unidad

v(t ) = A ⋅ u(t − t 1 ) − A ⋅ u(t − t2 )

1

1 para t ≥ 0 u(t ) =  0 para t < 0

A

0.5 2

1

. 0

1

v(t)

.

2

t

Señal rampa

.

Rampa de pendiente unidad

r(t ) = t ⋅ u(t )

A

v(t ) = A ⋅ u(t − t0 )

CISE I

= B ⋅ (t − t0 ) ⋅ u(t − t0 )

t 27

r(t) .

v(t ) = B ⋅ r(t − t0 ) = t0

t2

t1 1

v(t)

0.8

B

0.6 0.4

.

0.2 1

0.5 CISE I

0

0.5

1

t

1 t0

t 28

1. Conceptos fundamentales

1.3. Señales

1. Conceptos fundamentales

1.3. Señales

Señal exponencial t τ v(t ) = A ⋅ e ⋅ u(t ) −

Señal sinusoidal

A = constante de tiempo t

v(t) A

τ 2 > τ1

A2 A1 . t

τ

v(t) /A

0

1

1

0,37

2

0,13 0,05

4

0,02

F = frecuencia angular (rad/s)

5

0,007

v(t + nT ) = v(t )

2∙A = valor de pico a pico

T

I = ángulo de fase (rad) ω = 2⋅π⋅ f = t

2⋅π T

f = frecuencia (Hz)

función periódica

T = periodo (s)

•Sumando sinusoides de diferentes frecuencias se puede aproximar cualquier señal (análisis de Fourier) 29

1.3. Señales

Valor medio y valor eficaz Vef =

v(t) A

-A

3

1. Conceptos fundamentales

1 T ⋅ v(t ) ⋅ dt T ∫0

A = amplitud o valor de pico

.

CISE I

Vm =

v(t ) = A ⋅ sen(ω ⋅ t + ϕ) v(t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t + ϕ)

CISE I

1. Conceptos fundamentales

30

Índice

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

1 T 2 ⋅ v (t ) ⋅ dt T ∫0

1.1. Magnitudes eléctricas y unidades 1.2. Componentes, dispositivos y circuitos

T = intervalo de tiempo en el que se calcula el valor medio o eficaz. En las señales periódicas T es el el periodo.

1.3. Señales 1.4. Leyes de Kirchhoff

Ejemplo: señal sinusoidal Vm = 0

v(t ) = A ⋅ sen(ω ⋅ t + ϕ) v(t ) = A ⋅ cos(ω ⋅ t + ϕ)

Vef = CISE I

A 2 31

CISE I

32

1. Conceptos fundamentales

1.4. Leyes de Kirchhoff

1. Conceptos fundamentales

1.4. Leyes de Kirchhoff

Leyes de Kirchhoff

Ley de Kirchhoff de corrientes (KCL)

•Son la aplicación a circuitos de los principios de conservación de la carga y de la energía.

•La suma de corrientes que entran en una superficie cerrada es igual a la suma de corrientes que salen (conservación de la carga). nudo B nudo A

•Nudo es el punto de interconexión de dos o más componentes. •Malla es todo camino cerrado que contiene dos o más nudos. •Mediante la aplicación de las leyes de Kirchhoff y las relaciones corriente-tensión de los elementos se puede analizar cualquier circuito.

iA

A

B

C iC

iB

D

iD

E

iE

iR nudo C iB=iA

CISE I

iE=iD+iC

33

1. Conceptos fundamentales

1.4. Leyes de Kirchhoff

vA A A vB B _ _

_

1. Conceptos fundamentales

vC C

B

+

D vD

•Es el nudo al que se asigna arbitrariamente una tensión de 0 V. Se suele escoger el nudo que tiene más elementos conectados. También recibe el nombre de masa del circuito y se identifica por alguno de los siguientes símbolos:

C

_

0V

E vE

•Para simplificar se pone el símbolo de masa en todos los terminales que están a 0 V y no se dibuja el conductor de masa.

+

A vA - vB= 0

-vC - vD= 0 CISE I

1.4. Leyes de Kirchhoff

_

+

34

Nudo de referencia

•La suma algebraica de diferencias de tensión a lo largo de una malla es nula (conservación de la energía). +

iR=0

CISE I

Ley de Kirchhoff de tensiones (KVL)

+

iA+iC+iD=iB+iE

B

C

El mismo circuito

A

B

C

vD + vE= 0 35

CISE I

36