1. Determinar la carga máxima de cada condensador cuando se cierra el interruptor

2 pF

12 V

4 pF

4 pF

4 pF

2. Determinar las cargas máximas de cada condensador. 2 pF 4 pF 2 pF

4 pF

2 pF

12 V

3. Determinar las corrientes que circulan por cada rama, así como la diferencia de potencial entre A y B. 3V 1Ω

B

1Ω

10 V 2Ω

1Ω

2Ω

3Ω 5V

2Ω 4Ω

A 4V

4. Encontrar la potencia que consume la resistencia de 3Ω en el circuito de la figura. 2Ω

4V

3Ω

10 V

1Ω

2Ω

5. Encontrar la resistencia equivalente entre los puntos A y B. B

A 1Ω

1Ω

1Ω

3Ω

2Ω

2Ω

2Ω 4Ω

1Ω

6. En el circuito de la figura, en el instante t=0 µs, el interruptor está en la posición 1 y el condensador está descargado. En el instante t=500 µs el interruptor pasa a la posición 2. Encontrar la expresión para la corriente que atraviesa el circuito en función del tiempo y dibujar dicha función.

1

10 Ω

2 50 V

100 V

40 µF

7. La espira de la figura se sumerge en el campo magnético B = (2z - x) k + 3 i [T] Encontrar la fuerza electromotriz inducida en la espira cuando gira con una velocidad angular ω = 4 rad/seg a) alrededor del eje OZ y (b) alrededor del eje OY . z

ω

0.6 m 1.2 m y

x

8. Por el hilo conductor de la figura circula una corriente i = 2 sin 3t. Encontrar el flujo magnético a través de la chapa cuadrada y la fuerza electromotriz inducida en la misma.

R

i

r

9. En los circuitos siguientes determinar la impedancia equivalente, las potencias activa y la reactiva y la diferencia de potencial compleja entre los puntos que se indican.

A

VCB? 3j

VAC?

A

VAB=220 V 3j

3j

3j

1 mF

1Ω

V= 100 2 cos1000t

9j

C

1Ω

∼

1 mF

B

3j

1 mF

C

1Ω

B 3.18 mF

B

-j

A

C

B

1.59 mH C 2 Ω j

j 1.38 Ω

2j

j

D

D

A

2j

2Ω 2Ω

5.5 mF

2Ω

3.18 mF

VAB=220

1/50π H

1Ω

1/200π F

1Ω

VCD?

D

3j V= 100 2 cos100πt

∼

A 2j

j

1/100π H

3j

1/300π F

4Ω

C VAB=220

VAB=220

VCD?

A

B

-j

VCD?

2j

VAB?

B

-j

10. La instalación eléctrica de un edificio consume 1000 ΚW, con un factor de potencia inductivo de 0.8. Par aumentar este factor de potencia se instala una batería de condensadores en la entrada de la red, conectada en paralelo. La batería consiste en “n” condensadores de 1/300π [F] de capacidad, todos ellos conectados en paralelo. Si la instalación funciona a 220 V, determinar: a) El número de condensadores (n) que se necesitan para elevar el factor de potencia hasta 0.9 (inductivo). b) Si el factor de potencia es 0.9, determinar la corriente que consumen la instalación y la batería. 11. El promotor de un edificio contrata a la empresa eléctrica 10 KVA de potencia a 380 V y 50 Hz. Determinar: a) El número de electrodomésticos de consumo medio 1000 W y factor de potencia medio 0.9 que pueden conectarse a la vez. b) El número de electrodomésticos de consumo medio 1000 W y factor de potencia medio 0.8 que pueden conectarse a la vez. 12. En el circuito de la figura, la red externa transfiere una corriente eficaz i=20 A, retrasada respecto a la fuerza electromotriz. En total, el circuito consume 8 kW. Si las diferencias de potencial eficaces entre los puntos A-B y C-D son en ambos casos iguales a 500 V, determinar los valores R, L y C de la resistencia, la autoinducción y el condensador.

R

A

L

C 15 Ω

40j

V

B

D

i

13. El circuito de la figura se conecta en los puntos AB a la red eléctrica doméstica. Encontrar: a) La impedancia equivalente total. b) La intensidad por cada rama del circuito. c) La diferencia de potencial entre C y D . d) El factor de potencia. e) La potencia total consumida. C

A

j -j -2j B

2j -2j D

14. En el circuito de la figura, en el instante t=0 µs, el interruptor está en la posición 1. En el instante t=500 µs el interruptor pasa a la posición 2. Encontrar la expresión para la corriente que atraviesa el circuito en función del tiempo y dibujar dicha función.

2

1 _

+

100 V

_

10 Ω + 0.2 H

50 V

15. Por el circuito de la figura passa una corriente eficaz i =15 A. Los extremos A y B están conectados a la red doméstica y la tensión eficaz entre C y D es 150 V. Si la potencia reactiva es 1200 VAR, encontrar las impedancias X1, X2 y R. (La corriente está adelantada) R

X2 j C

A 15 Ω

B

5Ω -X1 j

i D

16. En una construcción se utilizan dos grúas que consumen 100 kW con un factor de potencia inductivo de 0.9, dos ascensores de 40 kW y factor de potencia inductivo de 0.8 y tres hormigoneras de 50 kW y factor de potencia capacitivo de 0.7. Si la red eléctrica es de 380 V determinar el factor de potencia total de la instalación y la potencia que se debe contratar. 17. Un edificio está conectado a una red doméstica de 380 V con los siguientes consumos: i) Grupo calefactor de 100 kW y factor de potencia capacitivo de 0.9. ii) Grupo de ascensores de 200 kW y factor de potencia inductivo de 0.85. iii) Conjunto de electrodomésticos de 100 kW y factor de potencia inductivo de 0.8. Encontrar: a) La impedancia total del edificio

b) c) d) e)

El factor de potencia total del edificio La corriente que circula por cada grupo de consumo. La corriente total. Las potencias activa y reactiva.

18. En una urbanización se construirán chalés bifamiliares (12.5 kW de potencia y 3.666 Ω de impedancia cada uno) y unifamiliares (P = 10 kW, Z = 4.4Ω). Encontrar el número de viviendas unifamiliares y bifamiliares construidas (nµ y nν, respectivamente) si la impedancia y el factor de potencia total de la urbanización son 0.551 Ω y 0.934, respectivamente. La red eléctrica es de 220 V y todas las impedancias son inductivas. 19. Las impedancias y factor de potencia de los electrodomésticos de una casa son los siguientes: - 3 lámparas de neon - 6 bombillas de filamento - Lavadora - Lavavajillas - Calefacción eléctrica

Z = 800 Ω (cada una) Z = 500 Ω (cada una) Z = 100 Ω Z = 150 Ω Z = 30 Ω

cosφ = 0.99 (capacitivo) cosφ = 0.90 (inductivo) cosφ = 0.80 (inductivo) cosφ = 0.80 (inductivo) cosφ = 0.90 (inductivo)

Encontrar: a) La potencia mínima que se debe contratar para que todos los electrodomésticos puedan funcionar a la vez. b) La capacidad de una batería de condensadores que debe conectarse en paralelo para aumentar el factor de potencia hasta 0.95. c) En este último caso, cuales son las potencias activa y reactiva del circuito entero? 20.

La intensidad sonora en un punto que originan dos fuentes de sonido asíncronas es aproximadamente igual a la suma de intensidades que origina cada fuente en dicho punto. Sean dos fuentes de sonido asíncronas de nivel de potencia PWL1= 80 dB y PWL2 =75 dB. Si la distancia entre las fuentes es de 500m, encontrar: a) El punto entre la línea reacta que une las dos fuentes donde la intensidad sonora es mínima (Solución, desdePWL1, x = 297.4 m) b) ¿Cual es la sensación sonora en ese punto? (Solución S(I1+ I2) = 21.8 dec.)

21.

La sensación sonora que producen las dos fuentes acústicas de la figura en los puntos A y B son 120 dB y 115 dB, respectivamente. - ¿Cual es la potencia sonora de cada fuente? (Solución W1 = 1225 W, W2 = 228 W) - ¿Cuál es la sensación sonora en el punto C? (Solución S(I1+ I2) = 118,7 decibel)

A

B

d = 10 m

L /2 C

W1

W2 L = 25 m