COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016

SEK-CATALUNYA COL·LEGI INTERNACIONAL

SISTEMA EDUCATIU SEK

Aula

INTEL·LIGENT EXAMEN PRIMER TRIMESTRE

Ámbito Materia:

Científico – Técnico Matemáticas

Alumno

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Curso: PAI

4ESO

COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA ÁMBITO CIENTIFICO – TÉCNICO MATEMÁTICAS 4ESO 2015/2016

2.-CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Se evaluará siguiendo los siguientes criterios: A, C, 2.1.-CRITERIO A: CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN. a) Identificar elementos pertinentes de la matemática. b) Seleccionar estrategias apropiadas y contenidos matemáticos para resolver problemas. c) Aplicar debidamente las estrategias para la resolución de problemas y comprobar la precisión de los resultados, cuando se realizan aproximaciones en la obtención de la solución. d) Describir si la solución tiene sentido en el contexto del problema. 2.2.-CRITERIO C: COMUNICACIÓN. a) Usar el lenguaje matemático apropiado (notación, símbolos y terminología) en explicaciones tanto orales como escritas. b) Comunicar líneas de razonamiento matemático completas, coherentes y concisas. c) Organizar la información empleando una estructura lógica.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN: CRITERIO A:CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN. NIVEL DE LOGRO 0

DESCRIPTOR El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se exponen a continuación. El alumno intenta hacer deducciones al resolver problemas sencillos en contextos conocidos.(Resuelve los ejercicios 1 ,2,3 ) En ocasiones, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas sencillos y de carácter más complejo en contextos conocidos.(El alumno resuelve los ejercicios 4 y 5 ) Por lo general, el alumno hace deducciones adecuadas al resolver problemas que plantean un desafío en una variedad de contextos conocidos.( El alumno resuelve los ejercicios 6 y 7)

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El alumno hace deducciones adecuadas en todo momento al resolver problemas que plantean un desafío en una variedad de contextos, incluidas situaciones desconocidas .( El alumno es capaz de resolver el ejercicio 8 y 9)

CRITERIO C: COMUNICACIÓN: NIVEL DE LOGRO 0

DESCRIPTOR El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se figuran a continuación. El alumno es capaz de: 1.-Usar un lenguaje matemático limitado. 2.-Usar formas de representación limitadas para presentar la información. 3.-Comunicar líneas de razonamiento que son difíciles de interpretar. El alumno es capaz de: 1.-Usar cierto lenguaje matemático apropiado. 2.-Usar formas de representación apropiadas para presentar la información adecuadamente. 3.-Comunicar líneas de razonamiento completas. 4.-Organizar información adecuadamente empleando una estructura lógica. El alumno es capaz de: 1.-Usar normalmente lenguaje matemático apropiado. 2.-Usar normalmente formas de representación apropiadas para presentar información correctamente. 3.-Cambiar normalmente de unas formas de representación matemática a otras. 4.-Comunicar líneas de razonamiento completas y coherentes. 5.-Presentar su trabajo organizado

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normalmente empleando una estructura lógica. El alumno es capaz de: 1.-Usar sistemáticamente lenguaje matemático apropiado. 2.-Usar formas de representación matemática apropiadas para presentar información correctamente de manera sistemática. 3.-Cambiar de unas formas de representación matemática a otras eficazmente. 4.-Comunicar líneas de razonamiento completas, coherentes y concisas. 5.-Presentar su trabajo organizado sistemáticamente empleando una estructura lógica.

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PROBLEMA 1: Una paparatzzi desea fotografiar al afectado actor Antonio Estandartes; para conseguirlo se sube a un árbol de 3,75 m de altura. Si la distancia del árbol a la pared es de 6 metros y la altura de esta es de 2,25 metros. ¿Bajo qué ángulo, A, observará la propiedad del actor? ¿Cuál es la distancia màxima de separación medida desde la pared, X, a la que se puede tumbar el actor para no ser fotografiado?

PROBLEMA 2: C a l c u l a

l a a l t u r a d e u n á rb o l , s a b i e n d o q u e d e s d e

u n p u n t o d e l t e r r e n o s e o b s e r va s u c o p a b a j o u n á n g u l o d e 3 0° y s i n o s a c e rc a m o s 1 0 m , b a j o u n á n g u l o d e 6 0° .

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P R O B L E M A 3 : L a f ig u r a m u e s t r a e l m o d e lo m a t e m á t i c o d e u n a r u e d a y u n p i ñ ó n . E l p i ñ ó n t ie n e u n t a m a ñ o r e l a t i v o a l a r u e d a t a n p e q u e ñ o q u e h a s i d o s im u l a d o c o m o u n p u n t o e l A . L a r u e d a c o n c e n t ro e n B , e s t á s e p a ra d a d e l p i ñ ó n la d is t a n c i a m o s t r a d a . S e p i d e c a l c u l a r D E F OR M A AR UGMENTADA :

a ) El ra d io de la rue da .

b ) El á ng ulo a lp ha .

c ) L a l o n g i t u d d e l a c a d e n a q u e l a s c o n e c t a . E s t a c a d e n a p a rt e d e l p unto

A

hasta

el

p unto

de

ta ng enc ia

D,

s ig u e

por

la

parte

i z q u i e rd a d e l a r u e d a r e c o r r ie n d o s u p e r ím e t ro h a s t a l l e g a r a E ( otro p unto d e ta ng enc ia ) y lueg o ha sta A otra ve z.

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P RO BLEMA

4:

C alcula

DE

F OR M A

d e s c o n o c id o s e n e l s i g u ie n t e e s q u e m a :

6

AR GUMENTADA

los

v a l o re s

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P R O B L E M A 5 :L a s n o t a s o b t e n id a s p o r l o s a l u m n o s d e d o s c l a s e s d e c u a r t o d e l a e s o s e d a n e n l a t a b l a s i g u ie n t e :

Nota 4ºA 4ºB

0 5 0

1 4 0

2 1 2

3 0 2

4 0 3

5 0 6

6 0 3

7 0 2

8 1 2

9 4 0

10 5 0

Tratando la variable como cuantitativa discreta. a) b) c) d)

Realiza una tabla de frecuencia para cada clase. Realiza un histograma para cada clase y compáralos. ¿Cuál es la media, mediana y moda de cada clase? ¿Cuáles son las medidas de dispersión de cada distribución?

PROBLEMA 6: En una población Nórdica con 2500 habitantes adultos se ha realizado un estudio de su altura. Si dentro del intervalo [172, 196] cm se

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encuentran 2375 de los habitantes que han sido encuestados y la altura media es de 184 cm. a) Determina la desviación típica de la altura del grupo encuestado. b) ¿Cuántas personas de las encuestadas miden más de 196 cm? Supón que la distribución es simétrica. PROBLEMA 7: En una ciudad el 35% de los habitantes son hombres. Entre las mujeres el 20% son jóvenes, el 25% son adultas y el 55% son ancianas. Entre los hombres el 15% son jóvenes, 25% adultos y el resto son ancianos. Para elaborar un estudio estadístico se eligen 1200 personas y se plantean tres muestras. Se pide determinar cuál de ellas es más representativa:

JÓVENE S ADULTO S ANCIAN OS

MUESTRA 1 HOMBR MUJERE ES S 63 156

MUESTRA2 HOMBR MUJERE ES S 58 160

MUESTRA3 HOMBR MUJERE ES S 70 145

105

195

100

182

95

170

252

429

262

438

255

465

PROBLEMA 8:En un centro escolar se examinan tres clases de cuarto de la eso y se obtienen los siguientes datos: Clase A B C

CHICOS 25

CHICAS 18

46

31 32 96

a) Completa la tabla. Si se elige un alumno al azar responde a las siguientes preguntas: b) Pertenezca a la clase A. c) Que sea chica. d) Sea chica y esté en la clase B. e) Sabiendo que es chica, esté en la clase C. f) Sabiendo que es un alumno de la clase A, sea chico.

PROBLEMA 9: Según un informe de la Cruz Roja sobre los enfermos de paludismo en África, 3 de cada 5 se curan a las tres semanas de asistir a un dispensario. En una muestra de cinco pacientes calcula probabilidad que: a)Se curen exactamente tres pacientes. b)Se curen al menos dos. c)Se curen todos. Ayuda: Los pacientes o se curan o no. 8