M

untuk Siswa SD/MI Kelas 4

I

X

L

4

Daftar Isi

A. Pengertian Bilangan Romawi

1

B. Lambang-lambang Bilangan Romawi

2

C. Aturan Penulisan Bilangan Romawi

3

D. Cara Menuliskan Bilangan Romawi

7

E. Operasi Hitung Bilangan Romawi

9

1. Penjumlahan Bilangan Romawi

9

2. Pengurangan Bilangan Romawi

10

3. Perkalian Bilangan Romawi

11

4. Pembagian Bilangan Romawi

12

F. Daftar Rujukan G. Profil

Matematika • Daftar Isi

A. Pengertian Bilangan Romawi Angka Romawi atau bilangan Romawi merupakan sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini menggunakan huruf Latin sebagai simbol untuk melambangkan angka numerik. Angka Romawi biasa digunakan untuk penomoran pada bab buku, penomoran pada seri olimpiade olahraga, serta digunakan untuk menandakan waktu pada jam dinding atau jam tangan.

1. Sejarah Bilangan Romawi

Salah satu hipotesis menyebutkan bahwa angka Romawi berasal dari goresan-goresan hitungan yang digunakan oleh para penggembala Italia dan Dalmasia hingga abad ke-19. Tapi, sejak munculnya angka modern, angka Romawi sudah tidak banyak digunakan. Salah satu penyebabnya adalah karena tidak ada angka 0 pada angka Romawi. Hal ini dianggap dapat menyulitkan bagi perkembangan sistem matematika.

Matematika • Pengertian Bilangan Romawi

1

B. Lambang-lambang Bilangan Romawi Lambang bilangan Romawi tidak mengenal bilangan nol. Berikut ini adalah beberapa lambang bilangan Romawi sebagai dasar untuk menuliskan lambang bilangan Romawi yang lain. Angka Romawi I V X L C D M ̅ V ̅ X L̅ C̅ ̅ D ̅ M

Nilai 1 5 10 50 100 500 1.000 5.000 10.000 50.000 100.000 500.000 1.000.000

Matematika • Lambang-lambang Bilangan Romawi

2

C. Aturan Penulisan Bilangan Romawi

Tahukah kamu bahwa bilangan-bilangan yang kita kenal selama ini dinamakan

bilangan

cacah?

Bilangan-bilangan

itu

disusun

berdasarkan pada angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Akan tetapi, selain bilangan cacah, ada juga bilangan Romawi. Bilangan Romawi didasarkan pada bilangan berikut. I = 1 ; V = 5 ; X = 10 ; dan L = 50

Bilangan-bilangan di atas disebut angka dasar untuk bilangan Romawi. Bagaimanakah cara menyusun lambang bilangan Romawi? Berikut ini adalah ketentuan-ketentuan untuk menuliskan bilangan Romawi. 1. Dalam menyusun bilangan Romawi, kamu hanya diperbolehkan menyusun bilangan yang sama sebanyak 3 angka secara berurutan. Contoh: III = 3 XXX = 30

Matematika • Aturan Penulisan Bilangan Romawi

3

2. Apabila angka di sebelah kanan lebih kecil dari angka di sebelah kiri pada penulisan dua angka Romawi, maka susunan bilangan itu dinyatakan sebagai penjumlahan. Contoh: VI = V + I = 5 + 1 = 6 VII = VI + II = 5 + 1 = 7 XI = X + I = 10 + 1 = 11 3. Apabila angka di sebelah kanan lebih besar dari angka di sebelah kiri pada penulisan dua angka, maka susunan bilangan itu dinyatakan sebagai pengurangan. Contoh: IV = V – I = 5 – 1 = 4 IX = X – I = 10 – 1 = 9 4. Pada pengurangan, bilangan I hanya digunakan dalam pengurangan bilangan V dan X saja, sedangkan X hanya digunakan untuk mengurangi L Contoh: XL = L – X = 50 – 10 = 40 5. Sistem

Campuran,

merupakan

sistem

penulisan

yang

menggabungkan ketiga sistem sebelumnya. Contoh:

Matematika • Aturan Penulisan Bilangan Romawi

4

a. XCVIII = XC + V + I + I + I = (100 - 10) + (5 + 1 + 1 + 1) = 90 + 8 = 98 b. MDCCCXLVII = M + D + C + C + C + XL + V + I + I = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + (50 - 10) + 5 + 1 + 1 = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 40 + 5 + 1 + 1 = 1847 Berikut adalah lambang bilangan Romawi yang ditulis berdasarkan ketentuan-ketentuan di atas. 1=I

10 = X

20 = XX

30 = XXX

41 = XLI

2 = II

11 = XI

21 = XXI

31 = XXXI

42 = XLII

3 = III

12 = XII

22 = XXII

32 = XXXII

43 = XLIII

4 = IV

13 = XIII

23 = XXIII

33 = XXXIII

44 = XLIV

5=V

14 = XIV

24 = XXIV

34 = XXXIV

45 = XLV

6 = VI

15 = XV

25 = XXV

35 = XXXV

46 = XLVI

7 = VII

16 = XVI

26 = XXVI

36 = XXXVI

47 = XLVII

8 = VIII

17 = XVII

27 = XXVII

37 = XXXVII

48 = XLVIII

9 = IX

18 = XVIII

28 = XXVIII 39 = XXXIX

49 = XLIX

19 = XIX

29 = XXIX

40 = XL

50 = L

Matematika • Aturan Penulisan Bilangan Romawi

5

A. Kerjakan soal-soal berikut ini. 1. VI = V + I

6. IX = X - 1

2. VII = ...

7. XI = ...

3. XIV = ...

8. XL = ...

4. XV = ...

9. XLI = ...

5. XVI = ...

10. XLIV = ...

Matematika • Aturan Penulisan Bilangan Romawi

6

D. Cara Menuliskan Bilangan Romawi Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini. Contoh: 1. 24 24 = 20 + 4 - 20 = 10 + 10 = XX - 4 =5–1 = IV = XX + IV 24 = XXIV 2. 48 40 = 40 + 8 - 40 = 50 – 10 = XL - 8 =5+3 = VIII = XL + VIII 48 = XLVIII 3. 139 139 = 100 + 30 + 9

Matematika • Cara Menuliskan Bilangan Romawi

7

- 100 = C - 30 = 10 + 10 + 10 = XXX - 9 = 10 - 1 = IX = C + XXX + IX 139 = CXXXIX

Matematika • Cara Menuliskan Bilangan Romawi

8

E. Operasi Hitung Bilangan Romawi Pada operasi hitung bilangan romawi dilakukan seperti penjumlahan biasa kemudian ganti bilangan hasil penjumlahan dengan representasi simbol dari angka romawi. Operasi hitung bilangan romawi meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Berikut ini bentuk dan cara menyelesaiakan operasi hitung pada bilangan romawi: a. Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Romawi

Berikut ini bentuk dan penyelesaian dari penjumlahan bilangan romawi ialah sebagai berikut.

XVII + XLIII = …. Cara menyelesaikan penjumlahan pada bilangan romawi diatas ialah sebagai berikut: - Pertama, ubah bilangan romawi menjadi bilangan desimal (biasa) XVII = 17 XLIII = 43 - Selanjutnya, bilangan tersebut dijumlahkan 17 + 43 = 60 - Kemudian hasil dari penjumlahan tersebut di ubah kembali ke bilangan romawi 60 = LX Maka dituliskan sebagai berikut: XVII + XLIII = LX

Matematika • Operasi Hitung Bilangan Romawi

9

b. Operasi Hitung Pengurangan Bilangan Romawi

Berikut ini bentuk dan penyelesaian dari pengurangan bilangan romawi ialah sebagai berikut. XLVIII – XXII = … Cara menyelesaikan pengurangan pada bilangan romawi diatas ialah sebagai berikut.

- Pertama, ubah bilangan romawi menjadi bilangan desimal (biasa) XLVIII = 48 XXII = 22

- Selanjutnya, bilangan tersebut dikurangi 48 – 22 = 26

- Kemudian hasil dari pengurangan tersebut di ubah kembali ke bilangan romawi 26 = XXVI

Maka dituliskan sebagai berikut: XLVIII – XXII = XXVI

Matematika • Operasi Hitung Bilangan Romawi

10

c. Operasi Hitung Perkalian Bilangan Romawi

Berikut ini bentuk dan penyelesaian dari perkalian bilangan romawi ialah sebagai berikut.

XII x IX = …. Cara menyelesaikan perkalian pada bilangan romawi diatas ialah sebagai berikut.

- Pertama, ubah bilangan romawi menjadi bilangan desimal (biasa) XII = 12 IX = 9

- Selanjutnya, bilangan tersebut dikalikan 12 x 9 = 108

- Kemudian hasil dari perkalian tersebut di ubah kembali ke bilangan romawi 108 = CVIII

Maka dituliskan sebagai berikut: XII x IX = CVIII

Matematika • Operasi Hitung Bilangan Romawi

11

d. Operasi Hitung Pembagian Bilangan Romawi

Berikut ini bentuk dan penyelesaian dari pembagian bilangan romawi ialah sebagai berikut. XXX : XV = ….

Cara menyelesaikan pembagian pada bilangan romawi diatas ialah sebagai berikut.

- Pertama, ubah bilangan romawi menjadi bilangan desimal (biasa) XXX = 30 XV = 15 - Selanjutnya, bilangan tersebut dibagikan 30 : 15 = 2 - Kemudian hasil dari pembagian tersebut di ubah kembali ke bilangan romawi 2 = II

Maka dituliskan sebagai berikut: XXX : XV = II

Matematika • Operasi Hitung Bilangan Romawi

12

Daftar Rujukan Depdiknas. (2007). Bukupaket.com

Pusat

Perbukuan

Depdiknas.

244.

Ulandari, S. N. (2020). Bilangan Romawi. 193–204. https://rumuspintar.com/angka-romawi/ https://www.ruangguru.com/blog/angka-romawi

Matematika • Daftar Rujukan

Profil

Nama

: I Komang Aditya Permana

NIM/No. Absen

: 1911031132/01

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Nama

: I Gede Agus Adi Adnyana

NIM/No. Absen

: 1911031175/08

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Matematika • Profil

Nama

: Triani Sukma Melati

NIM/No. Absen

: 1911031191/14

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Nama

: Ni Kade Ayu Novita Dewi

NIM/No. Absen

: 1911031217/24

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Matematika • Profil

Nama

: Luh Gede Pasek Agnevaswari

NIM/No. Absen

: 1911031250/35

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Nama

: Ni Komang Ayu Tri Pramana Putri

NIM/No. Absen

: 1911031253/36

Kelas/Semester

: I/5

Prodi

: Pendidikan Guru Sekolah Dasar

Jurusan

: Pendidikan Dasar

Fakultas

: Ilmu Pendidikan

Instansi

: Universitas Pendidikan Ganesha

Matematika • Profil

Buku ini mengupas secara tuntas materi pelajaran mengenai “Bilangan Romawi” untuk kelas 4 SD. Angka Romawi atau bilangan Romawi merupakan sistem penomoran yang berasal dari Romawi kuno. Sistem penomoran ini menggunakan huruf Latin sebagai simbol untuk melambangkan angka numerik. Angka Romawi biasa digunakan untuk penomoran pada bab buku, penomoran pada seri olimpiade olahraga, serta digunakan untuk menandakan waktu pada jam dinding atau jam tangan.