ECUACION PARTICULAR: Y=mX+B, m: PENDIENTE, B: COEFICIENTE DE POSICION.

: AX+BY +C=0 , m =

A B

C ,0 A

,I X

, IY

0,

C B

m( x x0) , P 0 ( x0 , y0 ) ES PUNTO QUE ESTA CONTENIDO EN LA RECTA. Y M SU PENDIENTE. M=TAG , : DIRECCION DE LA RECTA. E E C U A C O N C A N O N C A EC CU UA AC CIIIO ON NC CA AN NO ON NIIIC CA A: Y-Y 0

ECUACION DE LA RECTA PARALELA AL EJE OX: Y-A=0

,

Iy

(0, A)

: X-B=0 ,

Ix

(B,0) .

RECTAS PARALELAS : L//L’ AX+BY+C’=0

RECTAS PERPENDICULARES: L AX+BY+C=0, BX-AY+C’=0.

M=M’

L’

, PAR DE RECTAS PARALELAS: AX+BY+C=0 ,

M M’=-1, PAR DE RECTAS PERPENDICULARES:

1.-PARA CADA GRÁFICO , ESCRIBA LA ECUACIUÓN DE LA RECTA.

2.- EN CADA GRÁFICO ESCRIBA LA ECUACIÓN DE LA RECTA Y DETERMINE EL PUNTO DE INTERSECCION DE AMBAS.

3.- ESCRIBA LA ECUACIÓN

4.- DADAS LAS RECTAS: L 1 : 3x 2 y 8 0 L 2 : 5x 6 y 30 0 2 4 7 y 0 L 3: x 3 5 15 DETERMINE PARA CADA UNA DE ELLAS:

DE CADA UNA DE LAS RECTAS DE LA FIG.

4.1-LA PENDIENTE. 4.2.-LOS INTERCEPTOS CON LOS EJEJS COORDENADOS. 4.3.-EL COEFICIENTE ANGULAR Y EL COEFICIENTE DE POSICION. 4.4.-EL ORDEN DE LA INCLINACION DE LAS RECTAS (MENOR A MAYOR) 4.4.- REPRESENTE GRAFICAMENTE. 5.- DADAS LAS RECTAS. L 1: 5x 2 y 10 0

L 2 : 2x

5y

20

L 3 : 10x

4 y 20 0

L 4:

2 x 1 5

y

DE ESTAS RECTAS PRUEBE CUALES SON: 5.1-PARALELAS ENTRE SI. 5.2.-PERPENDICULARES ENTRE SI. (ESTIME GRAFIAMENTE EL PUNTO DE PERPENDICULARIDAD) 5.3.-COINCIDENTES. 5.4.-SECANTES. (ESTIME GRAFICAMENTE EL PUNTO DE INTERSECCION, RECUERDE QUE DOS RECTAS PERPENDICULARES SON TAMBIEN SECANTES) 6.-ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (2,3): 6.1.-PARALELA AL EJE DE LAS ABSCISAS. 6.2.- PARALELA AL EJE DELAS ORDENADAS. 7.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P(-3,5): 7.1.- PERPENDICULAR AL EJE DE LAS ABSCISAS. 7.2.-PERPENDICULAR AL EJE DE LAS ORDENADAS. 8.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (3,-4) Y CUYA PENDIENTE ES 6. 9.-

ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y CUYA PENDIENTE ES 3/4.

10.-ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4/3), CUYA PENDIENTE ES ½. 11.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3/2,-4/5), CUYA PENDIENTE ES 3/5. 11.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,5) Y QUE ES PARALELA A

LA RECTA 4X-2Y-5=0.

12.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PARALELA A LA ECTA 2 1 x y 2 0. 3 2 13.-ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA ECTA 2 1 x y 2 0. 3 2 14.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-6,1/2) Y CUYA PENDIENTE ES EL DOBLE DE LA 3 5 0 PENDIENTE DE LA RECTA: 4X+ y 1 5 2 15.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) DE MODO QUE SU COEFICIENTE ANGULAR TENGA 2 1 y 2 0. UNA UNIDAD MAS QUE EL DE LA RECTA. x 3 2 16.- ESCRIBA LA ECUACION DE LAS BISECTRICES DEL SISTEMA DE EJES COORDENADOS. 17.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-3,-4) Y QUE ES PARALELA CUADRANTE.

A LA BISECTRIZ DEL PRIMER

18.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2/3,1/4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA BISECTRIZ DEL TERCEER CUADRANTE. 19.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (-2,5) Y P’ (3,-4). 20.- DETERMINE LOS INTERCEPTOS CON LOS EJES COORDENADOS DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS: P (-1/2,6/5) Y P’ (-1/4,1/2). 21.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,-4) Y QUE ES PARALELA A LA RECTA LOS PUNTOS P’ (2,5) Y P’’ (1,-1).

QUE PASA POR

22.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-2,-4) Y QUE ES PERPENDICULAR A LA RECTA POR LOS PUNTOS P’ (2,5) Y P’’ (1,-1). 23.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL POR LOS PUNTOS P’ (2,5) Y P’’ (1,-1).

ORIGEN DEL SISTEMA Y QUE ES PARALELA A LA RECTA QUE PASA

24.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN DEL SISTEMA Y QUE ES PASA POR LOS PUNTOS P’ (-3,5) Y P’’ (-1,-1). 25.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO Y+4=0 Y POR EL PUNTO P (-2,-4). 26.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA

QUE PASA

PERPENDICULAR A LA ECTA QUE

DE INTERSECCION DE LAS RECTAS L: X-5=0 Y L’:

CUYA ABSCISA EN EL ORIGEN ES 6 Y CUYA ORDENADA EN EL ORIGENES -4.

27.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA CUYA ABSCISA EN EL ORIGEN ES ¾ Y CUYA ORDENADA ENEL ORIGEN ES -1/2. 28.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS P (0,-3/5) Y P’ (4/5,0). 29.- DADOS LOS PUNTOS: P (2,-3) Y P’ (-4,6).ESCRIBA LA ECUACION DE: 29.1.- LA RECTA QUE CONTIENE EL TRAZO PP’. 29.2.-LA SIMETRAL DEL TRAZO PP’. 29.3.- LA RECTA PERPENDICULAR AL TRAZO PP’ EN EL PUNTO P. 29.4.-LA RECTA PARALELA A PP' , QUE CONTIENE EL ORIGEN DEL SISTEMA. 30.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P8-1,2) SABIENDO QUE ES PERPENDICULAR ALA RECTA QUE PASA POR A (1,2) Y B (5,-1) 4 10 (Y= x ) 3 3 31.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR EL PUNTO P (-1,3), SABIENDO QUE ES PARALELA A LA RECTA QUE PASA POR A (5,3) Y B (-1,1). 1 10 (Y= x ) 3 3 32.-UNA RECTA L 1 CONTIENE LOS PUNTOS: A (-2,4) Y B (4, K), Y OTRA RECTA L 2 CONTIENE LOS PUNTOS C (-1,8) Y C (3,5).CALCULE EL VALOR DE K PARA QUE: 32.1.- LAS RECTAS SEAN PARALELAS. 32,2, LAS RECTAS SEAN PERPENDICULARES. (-1/2 , 12) 33.- UNA RECTA L 1

CONTIENE LOS PUNTOS: A (4+K, 3-K) Y B (2,-1), Y OTRA RECTA L 2 CONTIENE LOS PUNTOS C (3-K, 4K)

Y D (K,-1).CALCULE EL VALOR DE QUE K PARA QUE: 33.1.- LAS RECTAS SEAN PARALELAS. 33,2, LAS RECTAS SEAN PERPENDICULARES. (K=10.45, K’=0.45 ; K=2.9 , K=0.56) 34.- PRUEBE SI LA RECTA L QUE CONTIENE LOS PUNTOS A (5,-1) Y B (2,-4) ES PARALELA O PERPENDICULAR A LA RECTA L’ QUE CONTIENE LOS PUNTOS C (8,-1) Y D (-8,-14). (SON PARALELAS) 35.- UNA RECTA PASA POR LOS PUNTOS P (3,2) Y Q (5,6) .CALCULE EN CUANTAS UNIDADES DEBE AUMENTAR LA ORDENADA DEL PUNTO Q PARA QUE LA PENDIENTE DE LA RECTA DISMINUYA A LA MITAD. (EN 2 UNIDADES.) 36.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P (1,-3) DE MODO QUE SEA PARALELA AL EJE HORIZONTAL. (Y+3=0) 37.- ESCRIBA LA ECUACION DE LA RECTA QUE PASA POR P (-2,3/4) DE MODO QUE SEA PARALELA AL EJE VERTICAL. (X+2=0) 38.- ¿CUÁNTO DEBE VALER K PARA QUE A (-2,5); B (3,-2) Y C (3K+1,4) SEAN COLINEALES? (-16/21) 39.- L: 3X+2(K+2) Y+5=0 Y L’: -2X+4Y+8=0. CORRESPONDEN A LAS ECUACIONES DE DOS RECTAS. DETERMINE EL VALOR DE K PARA QUE: 39.1.- L SE PERPENDICULAR A L’. 39.2.- L SEA PARALALA A L’. (-5, -5/4)