Cables de Acero para MTC

Autores

Ing. Duarte Pablo Ing. Menne Germán Martinez Krammer Ignacio

CABLES DE ACERO PARA MTC

CÓMO INFLUYEN LAS TECNOLOGÍAS APLICADAS EN LA VIDA ÚTIL DEL CABLE

Temario 1. Tecnologías aplicadas 2. Esfuerzos en el cable 3. Comparación de tecnologías I.

Fatiga a flexión

II. Comportamiento a la tracción III. Alargamiento bajo fatiga a flexión IV. Compresión radial 4. Presentación de fórmula de Feyrer

Tecnologías aplicadas • Tecnología Tradicional • Tecnología Alma Sólida • Tecnología Compactado • Combinación de Tecnologías

Esfuerzos en cables de medios de elevación • Fatiga debido a Flexión En la polea tractora, polea de reenvío, torres, etc.

• Tracción Debido a la precarga necesaria del sistema y la carga adicional (pasajeros)

• Compresión Radial En las pinzas (fijas o desembragables) de las sillas/cabinas.

• Corrosión Cable sometido a la intemperie.

Fatiga debido a Flexión Simulación en el Banco de Fatiga de IPH

Fatiga debido a Flexión Ensayo en banco de fatiga IPH – Muestras CABLE

Denominación *

6 x 19S SFC

6 x 19S SPC

6 x 19S(K) SFC

6 x 19S(K) SPC

Ø [mm] Recubrimiento

18 Galvanizado

18 Galvanizado

18 Galvanizado

18 Galvanizado

Tipo de alma

Fibra sintética

Polímero sólido

Fibra sintética

Polímero sólido

Torsión

Lang Derecha

Lang Derecha

Lang Derecha

Lang Derecha

Resistencia [N/mm2] CMR [TN]

1770

1770

1770

1770

20.20

21.00

22.80

22.80

Lubricación

Moderada

Moderada

Moderada

Moderada

* ISO 17893

Fatiga debido a Flexión Condiciones de ensayos Tipo de ensayo Factor de servicio

Flexión simple 4

Longitud de ensayo [mm]

1100

Diámetro de polea - D -[mm]

400

Relación D/d

22.2

Radio de garganta de polea - r [mm]

10.918

Material de poleas

Acero

Fatiga debido a Flexión Resultados de ensayos

51900

6x19 S AFS

54500

6x19 S APS

73815

6x19 S CO AFS

79720

6x19 S CO APS 0

10000

20000

30000

40000

50000

Ciclos de vida a la fatiga

60000

70000

80000

90000

Fatiga debido a Flexión Resultados de ensayos Comparación de tecnologías – Efecto del alma sólida Comparación entre Redondos

Comparación entre Compactados

54500

79720

73815

51900 20000

30000

40000 Ciclos de vida a la fatiga

5%

50000

60000

20000

40000

60000 Ciclos de vida a la fatiga

5%

80000

100000

Fatiga debido a Flexión Resultados de ensayos Comparación de tecnologías – Efecto del compactado Comparación entre APS

Comparación entre AFS

79720

73815

54500

51900 0

20000

40000 Ciclos de vida a la fatiga

42 %

60000

80000

0

20000

40000

60000

Ciclos de vida a la fatiga

46%

80000

100000

Fatiga debido a Flexión Resultados de ensayos Comparación de tecnologías – Efecto combinado

51900

6x19 S AFS

54% 79720

6x19 S CO APS

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

Ciclos de vida a la fatiga

70000

80000

90000

Comportamiento a la tracción 140 120

Carga (Tn)

100 80 6X25 F. +1 AFS 60

6X25 F.CO +1 AAC 6X25 F.+1 APS

40 20 0 0

0,01

0,02

0,03 Elongación %

0,04

0,05

0,06

Alargamiento bajo fatiga a flexión Durante la vida útil del cable la velocidad y cantidad de alargamiento dependen principalmente de: • La carga a la que está sometido (Fuerza del pistón/Contrapeso/Pasajeros) • La construcción del cordón componente del cable. Si comparamos el alargamiento de un cable con el mismo alma y similar relación D/d, vemos que la carga es la variable que más afecta al alargamiento del cable y en mucho menor medida lo aporta la construcción del mismo.

Alargamiento bajo fatiga a flexión Etapas de alargamiento 0,600%

0,500%

1. Asentamiento

Alargamiento

0,400%

0,300%

2. Durante operación

0,200%

3. Final de vida útil

0,100%

0,000% 10

20010

40010

60010

80010 Ciclos

100010

120010

140010

160010

Alargamiento bajo fatiga a flexión Efecto construccional 9,00 8,00

Alargamiento [x mil]

7,00 6,00 5,00 4,00

6 x 25 F

3,00

6 x 19 S

2,00 1,00 0,00 0

20

40

60 % de vida

80

100

Alargamiento bajo fatiga a flexión Efecto del alma sólida 1

Alargamiento/Alargamiento total

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0

20

40

60 % de vida

Zona de asentamiento

80

100

Esfuerzo de compresión radial Ensayo de compresión El ensayo de compresión provee información acerca de la estabilidad dimensional del cable sometido a fuerzas transversales de aplastamiento, tales como las que aparecen en la sujeción de una pinza (fija o desembragable) o la presión que se genera sobre las poleas.

Esfuerzo de compresión radial Ensayo de compresión En los ensayos llevados a cabo se utilizó una matriz rectangular, de largo mayor a un paso de cableado, y una garganta en forma de cuña para generar fuerzas de compresión que eviten el deslizamiento del cable.

Ø 𝑥𝑥 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷ó𝑛𝑛 [%] = � − 1� × 100 Ø 𝑦𝑦

Y

X

Esfuerzo de compresión radial Ensayo de compresión

Esfuerzo de compresión radial Resultados de ensayos Comparación de tecnologías – Ej.: Construcción 6x19 S 35,00

Deformación [%]

30,00

-34%

Deformación [%]

25,00

-57%

20,00

�

Ø 𝑥𝑥 − 1� × 100 Ø 𝑦𝑦 AFS

15,00

AAC APS

10,00 5,00 0,00 0

2000

4000

6000 Carga [kg]

8000

10000

12000

Predicción de vida a la fatiga Fórmula de Feyrer • Prof. Dr.-Ing. Klaus Feyrer • Universidad de Stuttgart (IFT) Instituto de Ingeniería Mecánica En su libro “Wire Ropes – Tension, Endurance, Reliability “ , publicó una fórmula (entre tantas otras) que permite estimar la vida a la fatiga de un cable de acero. El desarrollo de la misma fue posible gracias a numerosos ensayos realizados en condiciones controladas tanto por Feyrer como por otros investigadores. ¿Qué necesitamos conocer? • Caracteristicas geometricas (d, L) • Caracteristicas mecánicas y constructivas ( Ro, 6x19 S IWRC, Torsión, etc.) • Condiciones de servicio ( Tensión de trabajo, D, r, lubricación, etc.)

Fórmula de Feyrer 𝐃𝐃 𝐒𝐒 𝐑𝐑 𝟎𝟎 𝐃𝐃 𝟏𝟏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐍𝐍 = 𝐛𝐛𝟎𝟎 + �𝐛𝐛𝟏𝟏 + 𝐛𝐛𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � ∙ �𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝟐𝟐 − 𝟎𝟎. 𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � + 𝐛𝐛𝟐𝟐 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 + 𝐛𝐛𝟑𝟑 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝 + 𝐥𝐥 𝐝𝐝 𝐝𝐝 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐝𝐝 𝐛𝐛𝟓𝟓 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝

Variables

1. Diámetro de polea

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

2. Factor de servicio 3. Grado del cable 4. Largo de tramo sometido a fatiga 5. Diámetro garganta de polea 6. Angulo de entrada a la polea 7. Lubricación 8. Construcción (cor+alma)

𝐃𝐃 𝐝𝐝

𝐒𝐒 𝐝𝐝𝟐𝟐

𝐑𝐑 𝟎𝟎 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏

𝐥𝐥 𝐝𝐝

Ro [N/mm2] 1570 1770 1960 2160

Factores que afectan la vida a la fatiga 1. Diámetro de polea

𝐃𝐃 𝐒𝐒 𝐑𝐑 𝟎𝟎 𝐃𝐃 𝟏𝟏 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐍𝐍 = 𝐛𝐛𝟎𝟎 + �𝐛𝐛𝟏𝟏 + 𝐛𝐛𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � ∙ �𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝟐𝟐 − 𝟎𝟎. 𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � + 𝐛𝐛𝟐𝟐 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 + 𝐛𝐛𝟑𝟑 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝 + 𝐥𝐥 𝐝𝐝 𝐝𝐝 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐝𝐝 𝐛𝐛𝟓𝟓 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

120000

¿Cuánto varía?

100000

N° Ciclos

80000 60000 40000 20000 0 15,00

17,00

19,00

21,00 D/d

23,00

25,00

27,00

D/d

Variación [%]

17,78 18,89 20,00 21,11 22,22 23,33 24,44 25,56

14% 28% 44% 60% 77% 96% 115%

Factores que afectan la vida a la fatiga 2. Factor de servicio

𝐒𝐒 𝐃𝐃 𝟏𝟏 𝐃𝐃 𝐑𝐑 𝟎𝟎 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐍𝐍 = 𝐛𝐛𝟎𝟎 + �𝐛𝐛𝟏𝟏 + 𝐛𝐛𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � ∙ �𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝟐𝟐 − 𝟎𝟎. 𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � + 𝐛𝐛𝟐𝟐 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 + 𝐛𝐛𝟑𝟑 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝 + 𝐥𝐥 𝐝𝐝 𝐝𝐝 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐝𝐝 𝐛𝐛𝟓𝟓 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

250000

¿Cuánto varía? FS

N° Ciclos

200000

2 3 4 5 6 7

150000

100000

50000

Factor de variación 0,23 0,54 1,00 1,61 2,36 3,28

Cable de alta performance

0 0

1

2

3

4 FS

5

6

7

8

• Mayor CMR • Mayor FS a misma carga de trabajo • Aumento de vida a la fatiga

Factores que afectan la vida a la fatiga 3. Grado del cable

𝐒𝐒 𝐃𝐃 𝟏𝟏 𝐃𝐃 𝐑𝐑 𝟎𝟎 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐍𝐍 = 𝐛𝐛𝟎𝟎 + �𝐛𝐛𝟏𝟏 + 𝐛𝐛𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � ∙ �𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝟐𝟐 − 𝟎𝟎. 𝟒𝟒 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 � + 𝐛𝐛𝟐𝟐 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 + 𝐛𝐛𝟑𝟑 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝 + 𝐥𝐥 𝐝𝐝 𝐝𝐝 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 𝐝𝐝 𝐛𝐛𝟓𝟓 + 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥 𝐝𝐝

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

105000

¿Cuánto varía?

100000

Ro [N/mm2]

95000

1570 1770 1960 2160

N° Ciclos

90000 85000 80000 75000 70000 65000 60000 0,8

0,9

0,9

1,0

1,0

1,1

Ro/1770

1,1

1,2

1,2

1,3

Variación [%] -10% 9% 18%

Factores que afectan la vida a la fatiga 5. Diámetro garganta de polea

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

1,4

1,2

Factor de ajuste

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0 0,8

1

1,2

1,4

1,6

Ø garganta polea/Øcable

1,8

2

2,2

Factores que afectan la vida a la fatiga 6. Angulo de desvío

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

Polea

1,20

Factor de ajuste

1,00 0,80 0,60 0,40

Cable de acero

0,20 0,00 0

1

2

3

4

5

Angulo de desvío[°]

Recomendación • Ángulos menores a 4°para cables NO resistentes a la rotación

Eje referencia

Factores que afectan la vida a la fatiga 7. Lubricación

𝐍𝐍𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟 = 𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍 ∙ 𝐟𝐟𝐍𝐍𝐍𝐍

300000

Lubricado

Relubricado

250000

Por el contrario, para factores de servicio alto (baja carga), la relubricación es beneficiosa.

N° Ciclos

200000 150000

La lubricación baja las tensiones de contacto por fricción entre alambres/cordones.

100000 50000 0 0

1

2

3

4

5

6

FS

La re-lubricación tiene menor influencia para factores de servicio bajos (carga elevada)

7

8