Cálculo de Indicadores de Salud por cociente

Dr. Rodrigo Alberto Coleson Thomas Ph.D.1 1. Docente de Matemática y Bioestadística Universidad de Iberoamérica, Unibe

Resumen En este artículo emito el concepto de indicador de salud, cociente, razón, proporción y tasas. Además, establezco la diferencia entre dichos indicadores e identifico algunos elementos claves que facilitan el cálculo de los mismos empleando cocientes. Palabras Claves Cociente, razón, proporción y tasas. Abstract In this article I issue the concept of health indicator, quotient, ratio, proportion and rate indicator. I also set the difference between these indicators and identify some key elements that facilitate the calculation of them using quotients. Key Words Quotient, ratio, proportion and rates.

Introducción Los que ejecutan políticas en los entes rectores de los sistemas y subsistemas sanitarios, frecuentemente evalúan el estado de salud de las comunidades para obtener insumos suficientes y necesarios, que favorezcan y potencialicen la toma de decisiones. Los indicadores de salud son los instrumentos idóneos en el análisis epidemiológico para sustentar la toma de decisiones, porque establecen relaciones entre variables y facilitan el análisis evolutivo de los procesos y el estado de salud comunitaria. Además, el profesional de la salud no se forma solo para valorar individualmente a los miembros de una comunidad, también tiene responsabilidad y obligación salubre con la sociedad, y en la ejecución de sus labores comunitarias emplea esos indicadores para diagnosticar el estado de salud de la colectividad. (1, 2) Un indicador de salud es un instrumento de medición aplicable a una población, para cuantificar un riesgo o una situación favorablemente, asociada o no a ese colectivo. En este documento se describe la fórmula de cálculo de los más utilizados y se plantea una estrategia que facilita el cálculo de los mismos mediante cocientes. (3)

Cociente Es el resultado que se obtiene cuando un número divide a otro. Es decir, que muestra la cantidad de veces que el dividendo contiene el divisor. (4)

Dividendo Divisor Cociente

Las fracciones son cocientes, en ellas el denominador divide el numerador.

Numerador (dividendo)  Cociente Denominador (divisor) En el área de la salud existen varios indicadores que se calculan mediante cocientes, entre ellos tenemos: razones, proporciones y tasas.

Razón Es un cociente que compara dos magnitudes (valores numéricos) diferentes. Relaciona la frecuencia absoluta de una variable con la frecuencia absoluta de otra variable, por lo tanto el numerador y el denominador son mutuamente excluyentes. Puede tomar cualquier valor real, y cuando varía entre 0 y 1, se multiplica por un múltiplo de 10 para facilitar su interpretación (5). Ejemplo Si una unidad oncológica tiene 120 camas y es atendida por 10 médicos oncólogos, entonces la razón de camas por médico equivale a

cantidad de camas 120   12 . Por lo tanto hay 12 cantidad de médicos 10

camas por médico. La

razón

de

médicos

por

cama

se

obtiene

de

la

siguiente

manera:

cantidad de médicos 10  x100  8.3 . El resultado refleja que, existe 8.3 médicos por cada 100 cantidad de camas 120 camas. Nótese, que al calcular una razón, el resultado expresa la cantidad de elementos del numerador por cada uno del denominador. El nombre de cada razón sugiere la estrategia a seguir para realizar estos cálculos, salvo contadas excepciones, entre ellas, la razón de masculinidad y el riesgo relativo.

Razón de masculinidad =

Riesgo relativo 

Cantidad de hombres de un grupo (6) Cantidad de mujeres del mismo grupo

Tasa específica de mortalidad o morbilidad de un conjunto (6) Tasa específica de mortalidad o morbilidad de otro conjunto

Proporción En las ciencias de la salud intervienen dos tipos de proporciones. Una de ellas es la proporcionalidad que se establece en la igualdad de dos razones –utilizada para calibrar dosis de medicamentos–. La otra se caracteriza porque es una sola fracción en la que el numerador está contenido en el denominador: La proporción

a -empleada para calcular indicadores de salud. (7) ab

a , es el cociente que se obtiene al dividir la cantidad total de casos o eventos ab

que se presentan en una población, entre la cantidad total de elementos que conforman esa población. Puede usarse con fines probabilísticos para anticipar la ocurrencia de un evento en el futuro. Conviene multiplicar estos cálculos por un múltiplo de 10, para facilitar su interpretación (7) (8) En síntesis, las proporciones expresan la cantidad de veces con la que ocurre un evento entre los miembros de una población. Por ejemplo, si se diagnostican 15000 pacientes hipertensos en una población de 100000 habitantes, entonces la proporción de hipertensos de esa población se obtiene así:

cantidad de hipertensos de una población 15000  x100  15 cantidad total de habitantes de esa población 100000

Lo anterior implica que 15 de cada 100 habitantes de esa población es hipertensa, o que el 15% de los habitantes de esa comunidad son hipertensos. Nótese que convenientemente se multiplicó por 100 para facilitar la interpretación. El nombre de la proporcionalidad facilita el cálculo de la misma. Ejemplos:

Cantidad de defunciones de menores de un año en un periodo dado Mortalidad proporcional infantil  x1000 (9) Cantidad de defunciones en ese mismo periodo

Cantidad de defunciones por determinada causa Letalidad proporcional hospitalaria 

durante un periodo dado x100 9 Cantidad de egresos por esa causa en ese mismo periodo

El término “porcentaje” asociado a la mortalidad o a la morbilidad, sugiere el cálculo de una proporción. Ejemplos:

Pocentaje de partos por cesárea 

Cantidad de partos por cesárea durante un periodo x100 10 Cantidad total de partos atendidos en ese mismo periodo

Cantidad de nacimientos con peso menor a 2500 grams durante un periodo Pocentaje de bajo peso al nacer  x100 10 Cantidad total de nacimientos en ese mismo periodo

Tasa Las tasas epidemiológicas son razones o proporciones especiales, que miden la magnitud de un riesgo o evento de una población en determinado lugar y circunstancia durante un año. La magnitud del numerador es una cantidad de sujetos con cierta característica, y la del denominador es el tiempo. Por lo tanto, las tasas miden el ritmo de aparición de un evento. Las más conocidas son las de mortalidad, natalidad y morbilidad. Pueden ser brutas (estudian la población global) o específicas (estudian subgrupos de la población). (11) La tasa bruta se calcula mediante el siguiente cociente:

Cantidad de elementos de una población que sufrió las consecuencias de determinado fenómeno, del 1 de enero al 31 de diciembre de un año. x100 (7)(11) Cantidad total de elemento de esa población que, al 1 de julio de ese mismo año estuvo expuesta a tales consecuencias.

Si la tasa es específica se calcula así:

Cantidad de elementos del sugrupo específico que sufrió las consecuencias de determinado fenómeno, del 1 de enero al 31 de diciembre de un año. x100 7 y 11 Cantidad total de elemento de ese subgrupo específico que, al 1 de julio de ese mismo año estuvo expuesta a tales consecuencias.

Cuando para calcular las tasas, se dificulta hacerlo para un año calendario o conviene hacerlo por un periodo menor o mayor, fundadamente se recomienda utilizar la “tasa media”, también se utiliza cuando, durante el transcurso de un año, la población sufre cambios migratorios sensibles.

Cantidad total de elementos de una población que sufrió las

Tasa media =

consecuencias de un fenómeno durante determinado tiempo x100 (7) Cantidad total de elemento de esa población que durante ese mismo tiempo estuvo expuesta a tales consecuencias .

En epidemiología se emplean dos tasas muy importantes para analizar las condiciones de salud de una comunidad con respecto a las enfermedades: la tasa de incidencia y la tasa de prevalencia.1

Cantidad total de nuevos casos de una enfermedad,

Tasa de incidencia =

del 1 de enero al 31 de diciembre de un año x100 (12) Cantidad total de elemento de esa población el 1 de julio de ese mismo año .

Cantidad total de casos (nuevos y viejos) de una enfermedad, que existen en un instante Tasa de prevalencia = x100 (12) Cantidad total de elemento de esa población en ese instante. Véase que la tasa de prevalencia se obtiene mediante el cálculo de una razón. Ejemplo En un censo realizado en San José durante el 2011, en una localidad con 4000 habitantes, se encontraron 90 casos de diabetes, de los cuales 50 eran nuevos y 40 ya tenían el diagnóstico. Por lo tanto, la tasa de la incidencia de la diabetes en esa población se obtiene de la siguiente manera.

Tasa de incidencia 

90 - 40 50 x1000  x1000  12.6 . 4000 - 40 3960

Los cálculos reflejan que aproximadamente 13 de cada mil habitantes de esa población son nuevos pacientes diabéticos. Las enfermedades se diagnostican mediante alguna prueba o procedimiento protocolar. Estas pruebas no son infalibles, en algunas ocasiones fallan, razón por la cual algunos pacientes son clasificados como positivos aunque no tengan la enfermedad y otros son valorados como negativos teniendo la enfermedad. Para medir la efectividad de esas pruebas se utiliza la tasa de sensibilidad y la de especificidad.14

Tasa de sensibilid ad 

PV (13) PV  NF

PV: positivos verdaderos (diagnosticados con la presencia de la enfermedad y la tienen) NF: negativos falsos (diagnosticados con la ausencia de la enfermedad y la tienen)

Tasa de especifici dad 

NV (13) NV  PF

NV: negativos verdaderos (diagnosticados con la ausencia de la enfermedad y no la tienen) PF: positivos falsos (diagnosticados con la presencia de la enfermedad y no la tienen)

Ejemplo: A una jornada de detección de cáncer gástrico acudieron 135 personas, en primera instancia 52 de ellas fueron diagnosticadas con esa enfermedad; no obstante, a todos los asistentes les realizaron pruebas diagnósticas paralelas y en serie, las mismas mostraron que solamente 22 de los diagnosticados con la enfermedad la tenían y 21 de los diagnosticados sin ella, en realidad la padecían. Halle la sensibilidad y la especificidad de las pruebas realizadas durante dicha jornada. La resolución de este ejercicio se puede hacer de varias maneras, a continuación expongo dos de ellas. Procedimiento # 1 Se utiliza un diagrama de árbol, como se muestra a continuación, previa identificación de los valores consignados en el problema. Positivos = 52, PV = 22,

NF = 21

Sensibilidad 

22 22 x100  x100  51.16% 22  21 43

Especificidad 

62 62 x100  x100  67% 62  30 92

Procedimiento # 2 Se puede recurrir a una tabla como la siguiente, previa identificación de los valores consignados en el problema. Positivos = 52, PV = 22,

NF = 21 Estado patológico

Resultado de la prueba Con enfermedad

Sin enfermedad

Positivo

30

22

PV

PF

Negativo

Sensibilidad 

21

NF

62

NV

22 22 x100  x100  51.16% 22  21 43

Especifici dad 

62 62 x100  x100  67% 62  30 92

Referencias 1. Palladino A. Introducción a la epidemiología. Atención Primaria De La Salud, Facultad de Medicina, Universidad Nacional del Noreste. Argentina; 2004 2. Martín A, Luna J. Bioestadística para las ciencias de la salud. 5a ed. Madrid: Ediciones Norma – Capitel; 2004 3. Martínez J. Nociones de Salud Pública. Madrid: Díaz de Santos; 2003 4. Ibáñez P, García G. matemática I. Aritmética y Álgebra. México: Cengage learning S. A; 2009 5. Piedra G. Medicina preventiva y salud pública. 10a ed. Barcelona: Masson S. A.; 2002 6. Ahlbom A. Fundamentos de Epidemiología. España: Editores Siglo XXI 7. Wayne D. Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud. México C. V.: Editorial Limusa; 2004 8. Argimon Pallás JM, Jiménez Villa J. Métodos de investigación clínica y epidemiología. Barcelona: Harcourt; 2000 9. Moya L. Introducción a la estadística de la Salud. San José: Editorial Universidad de Costa Rica; 1989

10. Bloom, Steven L., Spong, Catherine Y., Thom, Elizabeth, Varner, Michael W., Rouse, Dwight J., Weininger, Sandy, Ramin, Susan M., Caritis, Steve N., Peaceman, Alan, Sorokin, Yoram, Sciscione, Anthony, Carpenter, Marshall, Mercer, Brian, Thorp, John, Malone, Fergal, Harper, Margaret, Iams, Jay, Anderson, Garland. Oximetría de pulso fetal y parto por cesárea. Revista del Hospital Materno Infantil Ramón Sardá [en línea] 2007, 26 (Sin mes): [Fecha de consulta: 6 de agosto de 2015] Disponible en: ISSN 1514-9838 11. Elandt C. La definición de tasas. Algunas precisiones acerca de su correcta e incorrecta utilización. Salud Pública de México [en línea] 1997, 39 (septiembre-octubre): [Fecha de consulta: 5 de agosto de 2015] Disponible en: ISSN 0036-3634 12. Blair R, Taylor R. Bioestadística. México: Pearson Educación S. A.; 2008 13. Dawson B, Trapp R. Bioestadística médica. México: El Manual Moderno; 2005