Colección Gerencia de Proyectos Formulación y Evaluación de Proyectos Unidad de Aprendizaje Evaluación Financiera del Proyecto Anexo: Ejemplo Análisis de Sensibilidad Carlos Mario Morales C - 2008

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad

EJEMPLOS ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Para el proyecto de la Compañía GP-EV-SI-08 del Anexo “Ejemplo Estudio Financiero” se pide realizar el análisis de sensibilidad en ambos casos con y sin financiación y de acuerdo a las siguientes variaciones: 1. 2. 3. 4. 1.

Variando la Tasa de Retorno Variando el Precio del Producto Variando la demanda Variando Precio y demanda simultáneamente

2

Solución Variación Tasa de Retorno

Se calcula el VPN variando la Tasa de Descuento desde 0% y 30%, los resultados se muestran en la siguiente tabla: VPN

0 2% 4% 8% 15% 17% 19% 22% 24% 26% 28% 30%

337,30 277,53 225,25 139,14 32,02 8,90 -11,65 -38,31 -53,72 -67,48 -78,80 -90,84

El proyecto es rentable para el inversionista

El proyecto no es rentable para el inversionista

2.

Solución

a)

Variación Precio proyecto sin financiación

Considerando la cantidad de operaciones matemáticas necesarias para realizar este análisis, se sugiere utilizar una hoja electrónica, como MICROSOFT EXCEL o similar. En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación del precio del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones del precio desde 1100 hasta 1300 con variaciones de 50 cada vez; para cada precio se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%. En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +30% en el precio (1.300) el Valor Presente Neto del proyecto sigue siendo negativo, o sea que la rentabilidad todavía sigue estando por

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i

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad debajo de 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para este precio es del 26.56%. Precio

VPN(26,8%)1

TIR

B/C(26,8%)

1300

-2.9

26,53%

0,991

1250

-17.1

25,19%

0,948

1200

-31.4

23,83%

0,906

1150

-45.7

22,47%

0,865

1100

-59.9

21,09%

0,823

1000 (Precio Base)

-88.4

18,31%

0,742

950

-102.7

16,90%

0,703

900

-116.9

15,48%

0,663

850

-131.2

14,04%

0,625

800

-145.5

12,59%

0,586

750

-159.7

11,13%

0,549

700

-174.0

9,65%

0,511

1–

3

Valores en millones

b) Variación Precio proyecto con financiación

Precio

VPN(23,6%)1

TIR

B/C(23,6%)

1300

33.4

27,20%

1,144

1250

17.8

25,54%

1,076

1200

2.3

23,87%

1,010

1150

-13.1

22,20%

0,947

1100

-28.6

20,53%

0,886

1000 (Precio Base)

-59.6

17,17%

0,771

950

-75.2

15,48%

0,717

900

-90.7

13,79%

0,665

850

-106.2

12,10%

0,614

800

-121.7

10,40%

0,566

750

-137.2

8,70%

0,523

700

-152.7

6,99%

0,484

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En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23.6%

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad 3.

Solución

a)

Variación de la demanda proyecto sin financiación

En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto Para realizar el análisis se hacen variaciones de la demanda que van entre el +/- 50%, variando cada vez el 10%; para cada demanda se determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%

4

Demanda

VPN(26,8%)1

TIR

B/C(26,8%)

150.000 / 300.000

54.1

31,81%

1,168

140.000 / 280.000

25.6

29,19%

1,078

130.000 / 260.000

-2.9

26,53%

0,991

120.000 / 240.000

-31.4

23,83%

0,906

110.000 / 220.000

-59.9

21,09%

0,823

100.000 / 200.000

-88.5

18,31%

0,742

90.000 / 180.000

-116.9

15,48%

0,663

80.000 / 160.000

-145.5

12,59%

0,586

70.000 / 140.000

-174.0

9,65%

0,511

60.000 / 120.000

-202.5

6,65%

0,438

50.000 / 100.000

-231.0

3,59%

0,366

40.000 / 80.000

-259.6

0,46%

0,295

1–

Valores en millones

b) Variación de la demanda proyecto con financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda del producto del proyecto

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En la siguiente tabla se puede verificar que para una variación del +40% en demanda (140.000/280.000) el Valor Presente Neto del proyecto pasa a ser positivo, o sea que la rentabilidad esta por encima de la tasa de descuento 26.8%, lo cual se puede corroborar al calcular la Tasa Interna de Retorno que para esta demanda es 29,19%. Note que la relación B/C ahora es mayor que 1.

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad Demanda

VPN(23,6%)1

TIR

B/C(23,6%)

150.000 / 300.000

95.5

33,82%

1,451

140.000 / 280.000

64.4

30,52%

1,291

130.000 / 260.000

33.4

27,20%

1,144

120.000 / 240.000

2.4

23,87%

1,010

110.000 / 220.000

-28.7

20,53%

0,886

100.000 / 200.000

-59.7

17,17%

0,771

90.000 / 180.000

-90.7

13,79%

0,665

80.000 / 160.000

-121.8

10,40%

0,566

70.000 / 140.000

-152.8

6,99%

0,484

60.000 / 120.000

-183.8

3,56%

0,413

50.000 / 100.000

-214.8

0,11%

0,349

40.000 / 80.000

-245.9

-3,35%

0,291

1–

5

Valores en millones

4.

Solución

a)

Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación

En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 26.8%; ante una variación de la demanda y el precio simultáneamente.

Demanda

Precio

VPN(26,8%)1

TIR

B/C(26,8%)

130.000 / 260.000

1300

108.3

36,69%

1,331

120.000 / 240.000

1200

37.0

30,24%

1,113

110.000 / 220.000

1100

-28.6

24,10%

0,915

100.000 / 200.000

1000

-88.5

18,31%

0,742

110.000 / 220.000

900

-91.3

18,03%

0,734

120.000 / 240.000

800

-99.9

17,18%

0,711

130.000 / 260.000

700

-114.1

15,76%

0,671

90.000 / 180.000

1100

-91.3

18,03%

0,734

80.000 / 160.000

1200

-99.9

17,18%

0,711

70.000 / 140.000

1300

-114.1

15,76%

0,671

60.000 / 120.000

1400

-134.1

13,75%

0,617

50.000 / 100.000

1500

-159.7

11,13%

0,549

1–

Valores en millones

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Para realizar el análisis se hacen incrementos de la demanda y el precio simultáneamente; incrementos de la demanda y disminuciones del precio y disminuciones de la demanda e incrementos del precio al mismo tiempo, en cada caso, determina el Valor Presente Neto descontado al 26.8%, la Tasa Interna de Retorno y la relación Beneficio Costo (B/C) descontado al 26.8%

Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión UNIDAD DE APRENDIZAJE EVALUACIÓN FINANCIERA DEL PROYECTO ANEXO: EJEMPLO Análisis de Sensibilidad b) Variación del precio y demanda simultáneamente, proyecto sin financiación En la siguiente tabla se muestra la variación del Valor Presente Neto (VPN) descontado al 23,6%, la Tasa Interna de Retorno (TIR) y de la relación Beneficio/Costo (B/C) descontado al 23,6%; ante una variación de la demanda y el precio del producto del proyecto Precio

VPN(23,6%)1

TIR

B/C(23,6%)

130.000 / 260.000

1300

154.419.812

40,078%

1,743

120.000 / 240.000

1200

76.841.539

31,845%

1,351

110.000 / 220.000

1100

5.469.528

24,208%

1,023

100.000 / 200.000

1000

-88.5

18,31%

0,742

110.000 / 220.000

900

-62.799.352

16,836%

0,760

120.000 / 240.000

800

-72.108.745

15,825%

0,728

130.000 / 260.000

700

-87.624.399

14,137%

0,675

90.000 / 180.000

1100

-62.799.352

16,836%

0,760

80.000 / 160.000

1200

-72.108.745

15,825%

0,728

70.000 / 140.000

1300

-87.624.399

14,137%

0,675

60.000 / 120.000

1400

-109.346.316

11,766%

0,604

50.000 / 100.000

1500

-137.274.494

8,704%

0,523

6

CARLOS MARIO MORALES C

Demanda

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