CAPíTULO 3.

DI SEÑ O DE ELEMENTOS EN GUADUA

71

Según la NSR-98 en su capítulo E.7, el número de guaduas en estructuras aisladas que no hacen parte del sistema principal de resistencia, o conocidas como muro de baha­ reque en cementado, que son los más usuales en la combi­ nación de materiales, se puede determinar de acuerdo con la siguiente expresión:

Pu

Nc;::::, - - - -­

(Ag N adm)

(28)

Donde: Nc: número de guaduas.

Pu: la carga.

Ag: área de la guadua.

Nad m : tensión admisible.

De igual manera, para conocer la longitud mínima de los muros en cada dirección, y para verificar la distribución simétrica de los muros, se pueden utilizar las ecuaciones E.7.1 y E.7.2 de la NSR 98 (ver figura 30). El diseño de elementos sometidos a compresión o a flexo­ compresión según la JUNAC (1984), está controlado por condiciones de resistencia, una combinación de resistencia y estabilidad, o puramente condiciones de estabilidad. Es­ tas corresponden a columnas cortas, intermedias o largas. De acuerdo a la JUNAC (1984), los procedimientos de di­ seño aplicados a madera aserrada pueden ser utilizados para cualquier tipo de sección. A continuación se presenta el procedimiento de diseño para elementos a compresión y flexo-compresión:

Compresión axial: a.

Definir la base de cálculo: • Cargas para considerar en el diseño. • Condiciones de apoyo y factor de longitud efectiva.

72

LA GUADUA: FUNDAMENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURA S AGROPECUARIA S

-1 I

Figura 30. Muros en bahareque encementado y GAK (Sena "Centro de industria instrumentación y control de procesos" Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de COlOffibia' J j Sede Medellín. 2005 ' ,1° '

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CAPíTULO 3.

DISENO DE ELEMENTOS EN GUADUA

73

b. Determinar las tensiones máximas. c.

tensiones admisibles, módulo de elasti­ como el adecuada.

e. Calcular la

(A).

f. Calcular la carga g. Verificar actuante.

la

admisible sea

la

h. momentos (Km).

1.

J.

U"",LUE,U

la

donde involucra los anterioridad

v\'-UW,",lV'U

38).

de elementos a compresión o compresión debe teniendo en cuenta su efectiva la es la longitud de una columna entre sus puntos de se tiene multiplicando la longitud no arriostrada, un fac­ tor longitud que considera restricciones o el grado empotramiento que sus apoyos extremos le A'lÍ, le es:

74

LA GUADUA: FUNDAM ENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AG RO PECUARIAS

lu : longitud no soportada lateralmente de la columna. En la tabla 19, se presentan algunos casos; sin embargo, el calculista deberá evaluar apropiadamente la magnitud de las restricciones que los apoyos le proporcionan a los elementos. Tabla 19. Longitud efectiva (tabla G.4.1 de la NSR-98) Condición de apoyo

K

le

Ar ti cu laci ón en ambos ext remos

1

L

Empotrad o en un extremo y el otro impedid o de rotar pero li bre de desplazarse

1,2

1,2 L

Empotrado en un extremo y el otro parci almente impedido de ro tar pe ro li bre de de splazarse

1,5

1,SL

Articu lado en un extrem o pero el otro impedi do de rota r pero li bre de desplazarse.

2,0

2,OL

Empotrad o en un extremo y libre en el ot ro

2,0

2,OL

En las estructuras en guadua, de acuerdo con experiencias en algunas construcciones, se recomienda no empotrar el elemento en la matriz de concreto, dado que la incom­ patibilidad química que se presenta entre el cemento y el material vegetal durante la etapa de fraguado, hace que la columna de guadua presente agrietamientos longitudina­ les, no deseables ni desde el punto de vista de resistencia ni estético. Algunas veces, las estructuras se diseñan y construyen con elementos articulados en su base. En las figuras 31 y 32 se pueden observar, respectivamente, ejemplos de articula­ ción no recomendada y recomendada para la base de una estructura en guadua.

CAPíTULO 3.

DI SEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA

75

Esbeltez En elementos sometidos a compresión con maderas aserra­ das, las longitudes efectivas son diferentes en cada direc­ ción, dada la escuadría de los elementos, como en el caso de entramados. Esto determina cargas admisibles diferen­ tes, correspondiendo la menor de ella a la mayor relación de esbeltez. En el caso de la GAK, ésta presenta simetría en todas las direcciones, por lo que se tiene la misma lon­ gitud efectiva. En todo caso, la determinación de la carga admisible en un entramado en guadua, puede hacerse con­ siderando la relación de esbeltez en la dirección fuera del plano. En columnas, la relación de esbeltez está dada por la si­ guiente expresión:

(30)

Donde: r: radio de giro, el cual depende del momento de inercia 1 y del área de la sección A. Simplificando la ecuación, se llega a la expresión encontra­ da por López & Trujillo (2002):

Donde: De: diámetro externo. Di: diámetro interno.

76

LA GUADUA: FUNDAM ENTOS PARA EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS AGROPECUARIAS

Figura 31. Columna de guadua embebida en pilares de concretos, no recomendada (Maloca Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín)

Foto. Alexander Osorio. 2005

Figura 32. Columna en guadua articulada, recomendada (Sena "Centro de industria instrumentación y control de procesos" Dos Quebradas - Risaralda) Fotos. Grupo de Guadua Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. 2003, 2005.

CAPITULO 3.

DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA

77

y Las se en función de su relación esbeltez, y de acuerdo con su clasificación estas presentan una carga admisible Nadm, determinada según el de columna. Las columnas en guadua se clasifican en cortas, y al que cualquier tipo colum­ que se trate. las admisibles para cada tipo de co­ lumna, López & Tmjillo obtuvieron las que rigen dicho comportamiento, a de gráfica de es­ 33, en donde la línea azul beltez que se corresponde a la curva de ,..",r'hr,c y violeta curva De la figura para determinar la admisible Nadm en una columna larga, se parte de la carga de la cual determina cuándo un elemento falla por pandeo.

Reemplazando las ecuaciones se

y

en 32, Y el valor

JI,

Ner ;",9,

Aplicando un seguridad 2 recomendado por López &Trujillo (2002), se tiene el valor de tensión admisi­ ble columnas

Nadm "'" 4,93

EA

(34)

Dado que columnas cortas sometidas a compresión fa­ admisible llan por aplastamiento, su palmente del área máximo a calcular mediante la U\CIJ'UHU'U

78

L A GUADU A: FUNDAMENTOS PARA EL DISENO DE ESTRU CTU RA S AGROPE CUARIAS

Nadm

~

Fe. A

(35)

Donde: Fe' : tensión admisible a compresión modificado (NI mm 2 )

(ver titulo G de la NSR 98).

Figura 33, Curva de esbeltez para la guadua EsfUeflOS M"lislbles p ...a Elementos

,so

--

'60

I ~ l!

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P....•

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'20 ColUl'l1I\l Cort. '00

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80

70

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90

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Fuente: López & Trujillo

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60

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a CO'l1',esión

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I

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1

-----. 1 120

130

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1~

160

(2002)

Para el caso de las columnas intermedias, se puede utilizar la ecuación propuesta por la JUNAC (1984).

Donde según Martin & Mateus (1981), citado por López & Trujillo (2002), se puede obtener a partir de la siguiente expresión:

CAPITULO 3.

DISEÑO DE ELEMENTOS EN GUADUA

79

De acuerdo con López & Trujillo (2002), el límite entre co­ lumnas intermedias y largas se presenta para un valor de esbeltez Ck para el cual la carga admisible equivale a las dos terceras partes de la tensión admisible de aplastamien­ to multiplicada por el área transversal.

4 93 E * A ,

A2

~ ~3

A * F. e

e

En la tabla 20, se presenta, en resumen, la clasificación de las columnas en guadua, con sus respectivas ecuaciones gobernantes.

Tabla 20. Clasificación de columnas de GAK Tipo de columna

Relación de esbeltez

Columna corta

11