Curvas de gasto

MªLuisa Moreno Santaengracia

"Técnicas y algoritmos empleados en estudios hidrológicos e hidráulicos"

CURVAS DE GASTO - DETERMINACIÓN Y VARIACIÓN TEMPORAL EA nº 11 EBRO en ZARAGOZA

12/02/2009

Dibujado

3,90

-5% H(m + 5% 284

L4

3,40

2,90

265

2,40

293

261

1,90

292 1,40

289

0,90

291 290

Q(m3/s) 0,40 0

200

400

600

800

1000

1200

1400

Mª Luisa Moreno Santaengracia

Servicio de Aforos y Estadística Confederación Hidrográfica del Ebro

Montevideo, agosto 2010

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Curvas de gasto

MªLuisa Moreno Santaengracia

INDICE 1 INTRODUCCION ..................................................................................... 3 2 CURVAS DE GASTO ............................................................................... 4 2.1 Características…………………………………………………………...…..4 2.2 Ajuste de curvas de gasto ......................................... ……………………7 2.3 Detección de errores y comprobación ................................................... 9 2.4 Anomalías………………………………………………………………...…..9

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MªLuisa Moreno Santaengracia

1. INTRODUCCION La obtención de los datos de nivel y caudal circulantes por los cauces de una cuenca hidrográfica se lleva a cabo a través de unas instalaciones fijas situadas en los mismos denominadas estaciones de aforo. El elemento principal de las estaciones de aforo, respecto al cual se refiere el nivel de la lámina de agua en cada momento, es la escala limnimétrica.

ESTACIÓN DE AFOROS SENSOR DE NIVEL LIMNÍGRAFO

CODIFICADOR ANGULAR

TRANSMISIÓN NIVELES

S.A.I.H.

DATOS DE CAUDAL EN TIEMPO REAL

AFOROS DIRECTOS

LIMNIGRAMA

DIGITALIZADO NIVELES

CURVA DE GASTO

TABLA DE GASTO

DATOS DE CAUDAL ANUARIOS ESTADÍSTICOS

Dado que la magnitud “medida” en dichas estaciones es habitualmente el nivel, el caudal correspondiente ha de ser un dato “calculado” a partir de una tabla de gasto, que representa la relación 3

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biunívoca entre la altura (H) y el caudal (Q) circulante para la misma en una sección determinada. 2. CURVAS DE GASTO La curva de gasto es la relación que existe entre el nivel de lámina de agua y el caudal circulante en una sección de cauce determinada (H,Q). Las unidades en las que se suelen expresar estas magnitudes son los metros (m) y metros cúbicos por segundo (m 3/s) respectivamente. Es una ley de transformación local, sólo aplicable a los niveles de agua referidos a una escala fija situada en la sección de aforo, que permite conocer el caudal circulante asociado a cada altura.

Hay que tener en cuenta que el caudal total, equivalente al producto de la velocidad media por la superficie de la sección transversal mojada, está constituido por caudal líquido y caudal sólido, lo que representa en la práctica gran variabilidad en las condiciones de circulación de las aguas por una misma sección transversal de control.

2.1. CARACTERÍSTICAS Las características básicas de una curva de gasto están relacionadas con los siguientes aspectos: a) Biunicidad de la relación altura- caudal (H,Q). Las secciones naturales de los ríos, o las de los canales, no mantienen en todos los casos una relación única entre las diversas alturas de agua que se registran y el caudal correspondiente que circula con cada una de estas alturas. Esto es debido a las distintas condiciones de fluencia que, por diversas causas, hacen que la velocidad del agua varíe de unos instantes a otros; es decir, para un nivel dado de agua equivalente a una altura de escala determinada (H) circula un caudal (Q1) u otro

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(Q2) en función de las variaciones que experimente la velocidad del fluido. Estas situaciones, al ser el régimen lento el habitual en los cauces naturales, son causadas por la existencia de algún obstáculo para la libre circulación de la corriente situado aguas abajo de la sección de control. Es el caso, por ejemplo, de los represamientos en el cauce debidos a acúmulos de vegetación, áridos y otros materiales que pueden arrastrar las aguas, que suben el nivel y disminuyen la velocidad aguas arriba; o también el de los azudes con derivación variable de caudal, que mantienen constante el nivel del agua y aumentan o disminuyen la velocidad del tramo aguas arriba en función del caudal derivado. Evidentemente, en una sección de control de caudales lo que interesa es que cada altura (H) se corresponda con un único caudal (Q) para que al registrar la evolución temporal de los niveles sea inmediato el conocimiento del caudal circulante equivalente. Por tanto, es fundamental la elección del emplazamiento de una estación de aforo y su adecuado diseño para conseguir este fin. En algunos casos la construcción de vertederos es imprescindible para crear el salto que independice el nivel registrado en la escala de la sección de aforo de la influencia de posibles perturbaciones aguas abajo; en otros, es inviable el establecimiento de la estación de aforo basada exclusivamente en el registro de niveles y se requiere la medición continua de la velocidad para la determinación de caudales. b) Validez temporal. Las alteraciones comentadas de las condiciones de fluencia en una sección determinada de un cauce pueden tener una incidencia temporal o ser permanentes. En el primer caso, se puede restituir la relación altura-caudal mediante un adecuado mantenimiento de la sección de aforo. En el segundo caso, ha de existir necesariamente un cambio en la curva de gasto y establecerse una nueva relación H-Q. Por tanto, especialmente en los cauces naturales, se requiere un sistema continuo de comprobación del ajuste de la curva de gasto para garantizar su validez. El procedimiento elegido es la realización de forma periódica y sistemática de aforos directos que permiten determinar si una relación altura-caudal se mantiene o sufre alteraciones en un momento concreto. Aforos posteriores a un cambio de tendencia en la curva de gasto pueden confirmar la nueva relación H-Q, detectar errores en alguna medición o bien indicar que la anomalía en la relación altura-caudal establecida con anterioridad

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ha sido sólo circunstancial (causada por agentes que actúan temporalmente y después desaparecen). La consecuencia de este seguimiento es la asignación a cada curva de gasto, realizada para una sección de aforo, de un periodo de validez, más o menos largo en función de las alteraciones naturales - avenidas- o de otras afecciones -obras-.

En el gráfico anterior se muestran las tablas de gasto L y M correspondientes a una misma sección de aforo en diferentes épocas. Se observa el cambio de tendencia de la nube de puntos que conforman los aforos directos. En este caso, los aforos mas recientes (curva M) indican que se ha producido un aumento de la capacidad de desagüe en la sección, es decir, para una misma altura el caudal circulante correspondiente es mayor. Un cambio de escala (subiendo o bajando la cota del cero de la misma) en una sección de aforo produciría un efecto de desfase de curvas similar, pero el paralelismo entre ambas conservaría una magnitud constante equivalente al desplazamiento en vertical de la escala. Si la escala se baja, la nueva curva se situará por encima de la original (ya que los calados se corresponderán con una altura de escala mayor para un mismo caudal); y si la escala se sube, la nueva curva de gasto se situará por debajo de la curva original. Es fundamental, dada la exposición de las estaciones de aforo a múltiples causas de afección, la inspección periódica de las mismas y el seguimiento de todos los cambios que representen una nueva relación

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altura-caudal para establecer en cada etapa la curva de gasto más ajustada a la realidad.

2.2. AJUSTE DE CURVAS DE GASTO. El ajuste de curvas de gasto (H, Q) se realiza mediante los datos medidos en el cauce en momentos diferentes, aforos directos, y adicionalmente, a través de formulaciones hidráulicas empíricas cuyas constantes se pueden deducir también de los aforos disponibles. Se distinguen dos partes principales en una curva de gasto: a) La parte baja. En la que las alturas de lámina de agua corresponden a niveles habituales de circulación y donde existen muchos aforos directos (parejas de puntos H,Q). En esta parte el ajuste es fácil apoyándose en dichos puntos y promediando una solución satisfactoria en función de los pesos que se desee otorgar a cada aforo. b) La parte alta. Correspondiente a los niveles más altos que sólo circulan en las crecidas ordinarias o extraordinarias. La existencia de algún aforo directo alto es muy valiosa, ya que el ajuste se basa en formulaciones empíricas. En esta parte, la curva es más tendida, ya que las aguas circulan por una sección mucho más ancha que la del canal de aguas bajas, y pequeños incrementos de la altura se corresponden con grandes incrementos de caudal.

EA nº 152, ARGA en EUGUI

+-

Dibujado 12/02/2009

5%

2,00

H(m 1,80

1,60

B1

1,40

Ajuste de curva de gasto

EA nº

152

1,20 d

y

e a

b

1,00 1 n

V

0,80

Escala clavada a b e d

104 108 143

0,60

103 102

h 0,80 1,00 1,20 1,50 2,00 3,00 4,00

101 138 107 120 146132 136

0,40

= = = = =

-0,07 3,95 10 0,32

K

m

i

Pendiente i = Rugosidad n = K m=

y

Secc. P.moj. R.hid.

V

0,87 1,07 1,27 1,57 2,07 3,07 4,07

8,937 11,727 14,517 18,702 25,677 39,627 53,577

3,32 3,91 4,44 5,13 6,10 7,60 8,72

15,69 16,09 16,49 17,09 18,09 20,09 22,09

2

i R3 h

1 n

0,57 0,73 0,88 1,09 1,42 1,97 2,43

0,010 0,021 4,8

Caudal 29,658 45,869 64,403 95,921 156,632 301,026 467,133

105

0,20106 150 131

3

144 148 147 141149 142 140 137 134 135 133 145 139

Q(m /s)

0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

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En este gráfico se presenta el ajuste completo de una curva de gasto en una sección de aforo utilizando una técnica mixta basada en aforos directos y formulación hidráulica. Para ajustar estadísticamente una curva de gastos se siguen en general los criterios siguientes: 1.

2.

3.

Selección de los aforos directos para un período de tiempo. Se ajustan por mínimos cuadrados permitiéndose un peso diferente a cada aforo (por ejemplo, se puede dar más importancia a los aforos altos). Criterio estadístico. La función de ajuste seleccionada se basa en la fórmula del vertedero (un coeficiente multiplica a la altura elevada a otro coeficiente). El coeficiente de descarga se supone variable con la altura (función polinómica). Se pueden restringir parámetros (curva creciente…) Criterio empírico. La gráfica de la curva de gastos se obtiene con unos límites de error, es decir, se define una zona probable. Asimismo, se pueden realizar extrapolaciones.

Otros ajustes pueden realizarse a partir de modelización hidráulica como la que ofrece el modelo HEC-RAS.

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2.3. DETECCIÓN DE ERRORES Y COMPROBACIÓN. Una vez definida la tabla de gasto (curva de gasto expresada mediante correspondencias altura-caudal a intervalos regulares, generalmente centímetros), se obtienen las series estadísticas de caudales a partir de los datos registrados de nivel mediante el sistema elegido (limnigrama, datalogger...). El análisis de hidrogramas de distintos episodios de crecida en estaciones de aforo de una misma cuenca permite detectar errores en las tablas de gasto mediante la comparación de los volúmenes de agua circulante. Del mismo modo, los balances anuales entre aportaciones registradas en diferentes estaciones de aforo, considerados los consumos, ayudan a detectar posibles errores de tendencia en una estación concreta. Balance Gállego

Q

1400 1200

42.68

Ardisa Zaragoza

59.16

Zaragoza Curva vieja

36.98

1000 800 600 400 Diferencia aportación 3 base diaria (Hm ) 1.43

200 0

1

20

97

21

193

22

289

23

385

24

481

25

577

26

673

27

769

28

865

29

961

30

2.4. ANOMALÍAS. Aunque la toma de datos altura-caudal de forma directa se realiza de un modo periódico y sistemático, hay ocasiones en que tardan en detectarse ciertas anomalías debidas a condiciones de desagüe en una altura determinada. Por ello es importante la realización de aforos directos distribuidos en todo el rango de alturas. Al menos hay que medir las variaciones de caudal habituales estacionalmente, épocas húmedas frente a estiajes, sin olvidar los caudales medios. En el caso de la siguiente gráfica, se detectó físicamente la existencia de un resalto hidráulico localizado en una altura concreta de escala que, al desplazarse hacia la sección de control, altera la curva teórica a priori esperable.

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MªLuisa Moreno Santaengracia

EA nº 266 JALON en CALATAYUD

Dibujado

12/02/2009

3,00

H(m

2,50

D1

66

2,00 74 65 67

63

1,50 73

36

1,00

E1

91

32

0,50

72

64

40 44 38 31 69 80 37 43 30 39 75 86 78 100 70

71 98 4593 77 9084766881 97 79 6242 89 95 82 99 96 83 61

85 88 92 41

3487 33 94

Q(m3/s)

0,00 0

10

20

30

40

50

60

70

80

10