DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS Profesor: Javier Brihuega 

Programa de la Asignatura:  La finalidad fundamental de esta asignatura es conseguir que los futuros profesores alcancen un conocimiento teórico y práctico de la Didáctica de las Matemáticas suficiente para el desarrollo de su actividad docente.

Objetivos 1.Conocer, utilizar y valorar críticamente diferentes planeamientos metodológicos para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas. 2.Identificar y Valorar aquellos aspectos de las matemáticas que influyen en cómo aprender, cómo enseñar y cómo evaluar. 3.Valorar la importancia de las ideas previas de los estudiantes como elemento clave del aprendizaje significativo. 4.Identificar y valorar la resolución de problemas, la elaboración de modelos  de situaciones concretas y la reflexión lógico­deductiva como una actividad esencial de las matemáticas. 5.Conocer, utilizar y valorar críticamente instrumentos y recursos para utilizar en el aula. 6.Conocer las diversas formas de gestionar el aula y saber cómo y cuándo utilizarlas para facilitar el proceso de enseñanza­aprendizaje de las Matemáticas. 7.Conocer los distintos contenidos que se imparten en la Educación Secundaria a partir del análisis de los   diferentes   currículos   del   área   y   materias   de   Matemáticas   en   la   E.S.O.  y  en   las  distintas modalidades de Bachillerato. 8.Conocer los aspectos concretos de la programación del área de Matemáticas, en sus distintos niveles. 9.Planificar, diseñar, poner en práctica y evaluar una unidad didáctica. 10. Contrastar los aspectos teóricos de la enseñanza de las matemáticas con una cierta práctica en las aulas de Secundaria.

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Contenidos Introducción Tema 1. Tema 2. Tema 3. Tema 4. Tema 5. Tema 6. Tema 7. Tema 8. Tema 9. Tema 10.

Análisis del Sistema Educativo.  Los currículos de Matemáticas. Planteamientos metodológicos generales. La Programación del área y materias de Matemáticas. Las Unidades Didácticas. Evaluación en Matemáticas. Didáctica específica de los distintos contenidos de Matemáticas . Resolución de problemas: Modelos teóricos. Método y estrategias.  El papel de los recursos en la didáctica de las Matemáticas. Utilización   de   las   distintas   tecnologías   en   la   clase   de   Matemáticas:   Vídeos,   ordenadores   y calculadoras. Innovación en didáctica de las Matemáticas.

La introducción y los cinco primeros temas se impartirán la materia Didáctica de las Matemáticas I  (primer semestre). Los cinco restantes en la materia  Didáctica de las Matemáticas II  (segundo semestre).

Metodología ­ Se utilizará una metodología basada en la reflexión sobre las propias ideas y experiencia y los contenidos trabajados.  ­ Las prácticas en un centro de secundaria serán un referente fundamental para la reflexión. ­ Los contenidos se apoyarán en textos especializados y apuntes de la materia.

Evaluación Para la evaluación se tendrá en cuenta: ­ la asistencia a clase (mínimo de un 80%) y la participación en el trabajo en los grupos y en el grupo de clase (grado de participación, madurez de las reflexiones etc...) ­ la realización de los trabajos encomendados por el profesor. ­ la unidad didáctica que se planificará, elaborará y realizará en las prácticas de Enseñanza ­ la memoria­reflexiva de las prácticas realizadas donde aparecerá la evaluación crítica del desarrollo de la unidad didáctica.

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Desarrollo de los contenidos Introducción ­ La influencia de las creencias del profesor: ¿Qué entendemos por Educación Matemática? ¿Cuáles son las funciones del profesor de Matemáticas? ¿Por qué enseñar Matemáticas? ­ Elementos básicos en la enseñanza de las Matemáticas. Las tres preguntas básicas en la enseñanza : •  ¿Qué? •  ¿Cómo? •  ¿Cuándo? ­ Los conocimientos previos de los alumnos. Las pruebas iniciales como fuentes de información. ­ La diversidad en las aulas.  ­ El Decálogo de Puig Adam. Las reglas de G. Polya Tema 1. Análisis del Sistema Educativo 1.1  El sistema Educativo Español •Características generales. •Estructura de la Educación Secundaria Obligatoria. •Estructura del Bachillerato. •Las Matemáticas en los últimos sistemas educativos españoles 1.2  Estructura y organización de un I.E.S. •Estructura. Documentos del Centro. Órganos colegiados. •El profesorado: los Departamentos y el Claustro. •Programas específicos. Tema 2. Los currículos de Matemáticas. Qué enseñar. 2.1  Elementos del currículo  • Los objetivos. •Los contenidos. •Los criterios de evaluación 2.2  El currículo de Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria 2.3  Los currículos de Matemáticas en el Bachillerato Tema 3. Planteamientos metodológicos generales. 3.1  ¿Cómo enseñar? •Conocimientos previos. •Errores conceptuales. •Aprendizaje significativo. •El aprendizaje receptivo, el aprendizaje por descubrimiento. 3.2  Distintos tipos de trabajo en clase •Explicaciones a cargo del profesor. •Discusiones entre profesor y alumnos y entre alumnos mismos. •Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales. •Investigaciones •Resolución de problemas, con la aplicación de las Matemáticas a situaciones de la vida diaria. •La historia como recurso metodológico.

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Tema 4. La   Programación   del   área   y   materias   de   Matemáticas.   Las   Unidades Didácticas. 4.1  La programación. ¿Cuándo enseñar? •Características. •Estructura . •Fases: La programación didáctica y la programación de aula. 4.2  Elementos de la programación. 4.3  La Unidad Didáctica •Elementos y estructura. •Tipos de actividades Tema 5. Evaluación en Matemáticas. 5.1  ¿ Para qué evaluar ? 5.2  Qué, cómo y cuándo evaluar. •La evaluación del proceso de Ense anza­ Aprendizaje. •La evaluación de los alumnos. •Evaluación inicial, evaluación formativa, evaluación sumativa. •Recursos para la evaluación.  Tipos de pruebas.  5.3 Los criterios de evaluación Tema 6. Didáctica específica de los distintos contenidos de Matemáticas . 6.1  Dificultades de aprendizaje en números, funciones, cálculo, álgebra, geometría, estadística y probabilidad. 6.2  Tema 7. 7.1 7.2

Recursos didácticos de los distintos contenidos. Resolución de problemas: Modelos teóricos. Estrategias.  Análisis de los distintos modelos teóricos. Estrategias heurísticas.

Tema 8. 8.1

El papel de los recursos en la didáctica de las Matemáticas. Análisis de los diversos recursos manipulativos para aprender Matemáticas.

Tema 9. 9.1

Utilización   de   las   distintas   tecnologías   en   la   clase   de   Matemáticas: Vídeos, ordenadores y calculadoras. Los medios audiovisuales para enseñar y aprender matemáticas.

9.2

las calculadoras científicas:¿ Cuándo y cómo utilizarlas ?

9.3

las calculadoras gráficas: ¿ Cuándo y cómo utilizarlas ?

9.4

los ordenadores: Software de matemáticas: CABRI, DERIVE etc...

Tema 10. Innovación en didáctica de las Matemáticas.

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BIBLIOGRAFÍA Libros posibles de lectura

1.“Enseñar Matemáticas" Alsina, C, y otros. Editorial GRAO, Barcelona. (1996). 2.“Principios didácticos e históricos para la enseñanza de la Matemática”. Peralta, J. Huerga y Fierro editores. Murcia (1995). 3.“El Profesor de Matemáticas en un Instituto de enseñanza secundaria” Balbuena, L., Cutillas, L.M., de la Coba, D., Proyecto Sur de ediciones. Granada (2003). 4.“El currículum de matemáticas en los inicios del siglo XXI” Goñi, J. M. (coord.), Biblioteca de Uno, GRAÓ Ediciones. Barcelona (2000). 5.“Pensar Matemáticamente” Burton, L., Mason, J. y Stacey, K. Editorial: LABOR­MEC Barcelona (1989). 6.“Cómo plantear problemas” Polya, G. Editorial: Trillas. Méjico (1985). 7.“Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas. Números y álgebra” García Azcárate, A. Ediciones de la Universidad Autónoma de Madrid (1999). 8.“La matemática aplicada a la vida cotidiana” Corbalan, F., Biblioteca de aula, GRAÓ Ediciones. Barcelona (2002).  9.“El hombre anumérico”. Paulos, J. A. Editorial Tusquets. Barcelona. 10.“Didáctica de las Matemáticas” Orton A. Editorial Morata­MEC. Madrid (última edición). Revistas sobre Enseñanza de las Matemáticas:

1.Suma (Revista de la Federación Espa ola de Sociedades de Profesores de Matemáticas) 2.Epsilon (Revista de la Sociedad de Profesores de Matemáticas de Andalucía: Thales) 3.UNO Revista de Didáctica de las Matemáticas. GRAÓ