Director de Curso Francisco J. Giraldo R.

EL AIRE •

El aire seco es una mezcla de gases:

• • • •

El 78% es Nitrógeno. El 21% es Oxígeno. El 1% es Argón. El Dioxido de carbono (CO2), Helio (He), Neón (Ne), Kripton (Kr) y Xenón (Xe) completan la composición del aire seco.

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Si el aire es húmedo se debe al Vapor de agua, que forman las nubes, en cuyo caso la proporción de elementos del aire varía.

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La molécula de los gases nobles es MONOATÓMICA ( un átomo). He, Ne, Xe, Ar, Rd, Kr

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La molécula de cualquier otro elemento gaseoso es DIATÓMICA ( dos átomos) O2, H2, N2

LEYES DE LOS GASES PERFECTOS •

Ley de los gases ideales

•

El estado de un gas queda determinado al relacionar cuatro magnitudes: volumen (V), temperatura (T), presión (P) y cantidad de gas expresada en moles (n).

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Volumen: Se suele expresar en litros (l) en lugar de metros cúbicos ( m3) Presión: Es la fuerza que se ejerce sobre la unidad de superficie ( P = F / S ). Se suele expresar en atmósferas (atm) o en mm de mercurio (Hg). 1 atm de presión origina 760 mm en un barómetro de mercurio. Temperatura: Se suele expresar en grados Kelvin (K). X ºC = ( X + 273 ) K  0 ºC = 273 K

Ecuaciones de estado • Presión, p, fuerza por unidad de área, N/m2 = Pa (pascal) – presión estándar = pø = 105 Pa = 1bar – Medida por manómetro (tubo abierto o cerrado), p = pexterna + rgh • g = 9.81 ms-2

– Equilibrio mecánico – las presiones deben ser las mismas a uno y otro lado de las paredes

• Volumen, V – m3, L

• Cantidad de sustancia (número de moles), n • Temperatura, T, indica dirección del flujo de energía (calor)

TEMPERATURA

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ESCALA CELCIUS (ºC) • Punto inferior: 0 ºC (fusión del agua) • Punto superior: 100 ºC (ebullición del agua)

100 ºC

0 ºC

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ESCALA FARENHEIT (ºF) (ºC – 0)= (ºF – 32) 100 180 ºC = 100 (ºF – 32) 180 ºC = 5 (ºF – 32) 9

100 ºC

212 ºF

X

0 ºC

32 ºF 0 ºF

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ESCALA KELVIN O ABSOLUTA (ºK) 373 ºK

100 ºC

ºK = ºC + 273

273 ºK

0 ºC

0 ºK

-273 ºC

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PRESIÓN

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PRESIÓN P= F A • Definición: es la fuerza perpendicular que se ejerce por unidad del área. • Unidades: [P]=[F]/[L]2=[N]/[m2]= Pa 1 Pa = N/m2 • Otras unidades: • atm: 1 atm = 101 325 Pa = 1013,2 HPa • mm Hg: 760 mm Hg = 1 atm

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Experiencia de Torricelli. Presión atmosférica estándar 1,00 atm 760 mm Hg, 760 torr 101,325 kPa 1,01325 bar 1013,25 mbar

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GASES IDEALES

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Estados de la materia

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Ley de Avogadro A una temperatura y presión dadas: Vn

o

V = k1 · n

En condiciones normales (CNPT): 1 mol de gas = 22,4 L de gas El volumen de un gas ideal a P y T constantes es directamente proporcional al número de moles.

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LAS LEYES DE LOS GASES IDEALES

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LEY DE BOYLE 

Ley de Boyle (1662) PV = constante (k2)

k2 V= P para n y T constantes Para 2 estados diferentes: P1V1 = cte = P2V2 La presión de una cierta cantidad de gas ideal a T cte. Es inversamente proporcional al volumen.

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Ley de Charles Charles (1787)

VT

A presión constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta el volúmen en forma directamente proporcional a la T.

V = k3 T para n y P constantes Para 2 estados: V1/T1= cte=V2/T2

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Ley de Gay-Lussac Gay-Lussac (1802)

PaT

A volumen constante, una cierta cantidad de gas ideal, aumenta la presión en forma directamente proporcional a la T.

P = k4 T para n y V constantes Para 2 estados: P1/T1= cte=P2/T2

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Combinación de las leyes de los gases: Ecuación de los gases ideales.

  

Ley de Boyle V  1/P Ley de Charles VT Ley de Avogadro V  n

PV = nRT 20

nT V P

Constante universal de los gases (R)

PV = nRT PV R= nT = 0,082057 atm L mol-1 K-1 = 8,3145 8.3145 m3 Pa mol-1 K-1 = 8,3145 J mol-1 K-1 21

Ley generalizada de los gases ideales Para 2 estados diferentes se cumple:

Estado 1:

Estado 2:

P1 V1 = nRT1

P2 V2 = nRT2

P1 V1 = nR T1

P2 V2 = nR T2

P1 V1 = P2 V2 T1 T2

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MEZCLA DE GASES

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Ley de Dalton de las presiones parciales

• Las leyes de los gases se aplican a las mezclas de gases. • Presión parcial: –Cada componente de una mezcla de gases ejerce una presión igual a la que ejercería si estuviese él sólo en el recipiente. 24

Ley de Dalton (Ley de las Presiones parciales) Ptot = PA + PB + PC + …

Pi = Xi PT Xi = ni = ni . nT nA + nB nC +...

La presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las Presiones parciales.

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DIFUSIÓN Y EFUSIÓN

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Difusión

Efusión

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LEY DE DIFUSIÓN DE GRAHAM • “LA VELOCIDAD DE DIFUSIÓN DE UN GAS ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RAÍZ CUADRADA DE SU DENSIDAD” Vd a 1/ d ½ • A mayor densidad, mas le cuesta difundir al gas ( difunde a menor velocidad)

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LEY DE HENRY • LA SOLUBILIDAD DE UN GAS EN CIERTO LÍQUIDO, DISMINUYE AL AUMENTAR LA TEMPERATURA • A mayor T: menor solubilidad de gases en líquidos

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Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.

p1·V1 p2· V2 p1·V1·T2 ——— = ————  V2 = ————— = T1 T2 p2·T1 3 atm · 30 l · 273 K V2 = —————————— = 83’86 litros 1 atm · 293 K

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Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml

Como m n =——  M

m p · V = —— · R · T M

Despejando M queda: m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg M= ———— =——————————————— ·—————— p·V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm

M = 32,0 g/mol 31

Ejercicio: ¿Qué volumen ocupará un mol de cualquier gas en condiciones normales?

• Despejando el volumen: •

n · R · T 1 mol · 0’082 atm · L · 273 K V= ————— = ——————————————— = p mol · K 1 atm • = 22’4 litros • El volumen de un mol (V/n) se denomina Volumen molar que se expresa como 22’4 L/mol y es idéntico para todos los gases tal y como indica la hipótesis de Avogadro.

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Teoría cinética de los gases (postulados). • Los gases están formados por partículas separadas enormemente en comparación a su tamaño. El volumen de las partículas del gas es despreciable frente al volumen del recipiente. • Las partículas están en movimiento continuo y desordenado chocando entre sí y con las paredes del recipiente, lo cual produce la presión. 33

Teoría cinética de los gases (postulados). • Los choques son perfectamente elásticos, es decir, en ellos no se pierde energía (cinética). • La energía cinética media es directamente proporcional a la temperatura.

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Presión parcial • Cuando existe una mezcla de gases se denomina “presión parcial” de un gas a la presión ejercida por las moléculas de ese gas como si él solo ocupara todo el volumen. • Se cumple, por tanto la ley de los gases para cada gas por separado Si, por ejemplo hay dos gases A y B pA·V = nA·R · T ; pB·V = nB·R·T 35

CALORIMETRIA

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CALOR • Cuando 2 objetos a diferentes T se ponen en contacto, llegan al equilibrio térmico porque se trasfiere CALOR desde el de mayor T al de menor T. • Es la forma de energía que se pone en juego cuando hay diferencias de T.

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Unidades de calor • CALORÍA (cal): es la cantidad de calor que se entrega a 1 g de agua para elevar su Tº en 1 ºC (desde 14.5 ºC a 15.5 ºC) • EJEMPLO: ¿Cuántas calorías se necesitan para calentar 500 g de agua desde 20 ºC hasta 100 ºC? Q= 80 x 500 cal = 40 000 cal

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FASE: Estado de agregación físicamente homogéneo y con las mismas propiedades. CAMBIOS DE FASE: Calor latente de cambio de estado

CAMBIOS A PRESIÓN CONSTANTE: Entalpía de cambio de estado S L 80 kcal/kg Agua: L V 540 kcal/kg

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CAMBIOS DE ESTADO DEL AGUA

Los cambios de estado llevan asociados intercambios de energía: calor latente de cambio de estado  entalpía de cambio de estado Cuando el cambio de estado es a presión constante Ejemplo: agua a 1 atm sometida a un calentamiento continuo T (ºC)

agua + vapor

hielo + agua

100

540 kcal/kg 80 kcal/kg 0 1 kcal/kg·ºC  0.5 kcal/kg·ºC

hielo

agua

vapor

El cambio líquido  vapor lleva asociado un gran intercambio de energía!

q

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Capacidad calorífica y Calor específico •

La cantidad de calor que se necesita para elevar la Tº en 1 ºC a 1kg de sustancia es: » Agua: 4 186 cal » Cobre: 387 cal

• CAPACIDAD CALORÍFICA (C) Es la cantidad de energia necesaria para elevar la temperatura de una sust. en 1 ºC C= Q [C]= Joule/ º DT • CALOR ESPECÍFICO (Ce) Es la cantidad de energía necesaria para elevar la Tº de una sustancia en 1 ºC por cada g de ella. Ce= Q . [Ce]= Joule/ º.Kg m. DT 41

CANTIDAD DE CALOR Q = m Ce DT Q = cantidad de calor (cal) m = masa (g) DT = Tf – Ti • EJEMPLO Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la T de 0.500 Kg de agua en 3.00ºC. Ce=4186 J/º.g Q = 0.500 Kg.4186 J/º.g. 3.00ºC= 6.28x103 J 42

CALORIMETRÍA • Consiste en medir las energías puestas en juego por transferencia entre un cuerpo de Tº mayor y otro de Tº menor. • Convención de signos: (+) energía absorvida (-) energía liberada Q cal = - Q frio m1Ce1DT = -m2Ce2 DT m1Ce1(T-T1) = -m2Ce2 (T-T2)

M1

M2

T1

T2

M1

M2

Tf

Tf 43

CALOR LATENTE

44

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CALOR LATENTE • Cuando ocurren cambios de fases, el calor administrado no aumenta la T de la sustancia, es usado para vencer las fuerzas de atracción entre moléculas. La transición de fase ocurre a Tº constante. • La energía suministrada durante un cambio de fase se llama CALOR LATENTE. L=Q m • Lf = calor latente de fusión • Lv = calor latente de vaporización 46

TRANSICIONES DE FASE

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MOL •

Definición de mol.

•

El mol no es ninguna abreviatura. Mol es una unidad que está relacionada con la cantidad de sustancia que tenemos (átomos, moléculas, partículas en general).

•

Cuando decimos que tenemos un mol nos referimos a que tenemos una cantidad determinada de partículas.

•

La cantidad de partículas contenidas en un mol viene dada por el número de Avogadro (NA = 6,023 · 1023).

•

Por tanto, tener un mol de agua sería tener el número de Avogadro de moléculas de agua, es decir, tener

•

602.300.000.000.000.000.000.000 moléculas de agua.

MOL •

Aunque el concepto de mol resulte extraño tiene una particularidad muy interesante: la masa de un mol de cualquier sustancia es numéricamente igual a su masa molecular (o atómica para los átomos) expresada en gramos, es la denominada masa molar.

•

Así, continuando con el ejemplo del agua, la masa molecular del agua es 18 u, la masa de un mol (del número de moléculas indicado antes) es de 18 g.

• •

Veamos qué significa: En un vaso de agua tenemos alrededor de unos 200 ml de capacidad; es decir, caben unos 200 g de agua, alrededor de 11 moles (11 moles tienen una masa de 11 · 18 = 198 g), hay 11 veces el número de Avogadro de moléculas de agua. Cuando tomas un vaso de agua te estás bebiendo

•

6.624.200.000.000.000.000.000.000 moléculas de agua.

MOL •

Cálculos de moles.

•

Ejemplo. Tengamos 225 g de agua, ¿cuántos moles son? Necesitamos la masa molecular del agua (Magua= 18 u): ¿Cuántos gramos son n moles de un compuesto? Aplicaremos el siguiente factor de conversión:

•

•

como n es el número de moles, en el denominador del factor pondremos 1mol y en el numerador la masa de un mol en gramos (masa molecular en gramos).

MOL •

Cálculos de moles.

•

Ejemplo. Tengamos 15 moles de agua, ¿cuántos gramos son? Necesitamos la masa molecular del agua (Magua= 18 u):

•

Masa atómica La masa atómica de un elemento es la masa de un átomo del elemento comparada con la masa de un átomo de carbono tomado como 12 unidades de masa atómica (u). Masas atómicas de algunos elementos: Hidrógeno, H = 1.0 u

Carbono, C = 12.0 u

Helio,

He = 4.0 u

Nitrógeno, N = 14.0 u

Litio,

Li = 7.0 u

Neón,

Berilio, Be = 9.0 u

Ne = 20.0 u

Cobre, Cu = 64.0 u

Masa molecular La masa molecular M es la suma de las masas atómicas de todos los átomos que conforman la molécula.

Considere dióxido de carbono (CO2)

La molécula tiene un átomo de carbono y dos átomos de oxígeno

1 C = 1 x 12 u = 12 u 2 O = 2 x 16 u = 32 u CO2 = 44 u

Definición de mol Un mol es aquella cantidad de una sustancia que contiene el mismo número de partículas que hay en 12 g de carbono 12. (6.023 x 1023 partículas)

1 mol de carbono tiene una masa de 12 g 1 mol de helio tiene una masa de 4 g 1 mol de neón tiene una masa de 20 g 1 mol de hidrógeno (H2) = 1 + 1 = 2 g 1 mol de oxígeno (O2) es 16 + 16 = 32 g

Masa molecular en gramos/mol La unidad de masa molecular M es gramos por mol. Hidrógeno, H = 1.0 g/mol

H2 = 2.0 g/mol

Helio, He = 4.0 g/mol

O2 = 16.0 g/mol

Carbono, C = 12.0 g/mol

H2O = 18.0 g/mol

Oxígeno, O = 16.0 g/mol

CO2 = 44.0 g/mol

Cada mol tiene 6.23 x 1023 moléculas

Moles y número de moléculas Encontrar el número de moles n en un número dado N de moléculas:

N n NA

Número de Avogadro: NA = 6.023 x 1023 partículas/mol Ejemplo 2: ¿Cuántos moles de cualquier gas contendrán 20 x 1023 moléculas?

N 20  10 23 moléculas n   NA 6 .023  10 23 moléculas mol

n = 3.32 mol

Moles y masa molecular M Encontrar el número de moles n en una masa dada m de una sustancia:

m n M

La masa molecular M se expresa en gramos por mol.

Ejemplo 3: ¿Cuántas moles hay en 200 g de gas oxígeno O2? (M = 32 g/mol)

m 200 g n  M 32 g/mol

n = 6.25 mol