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El Transistor como Ampli…cador R. Carrillo, J.I.Huircan Abstract— La incorp oración de excitaciones de corriente alterna (ca), pro duc en variaciones en iB , vBE , las que asu vez m o di…can las variables iC y VCE del BJT. La incrop oración de capacitores en el circuito, hace que éste se com p orte de distinta form a para ca com o para cc. D e esta form a se tiene una recta de carga para cc y ca. Para asegurar una am pli…cación lineal y m áxim a excursión sim étrica se deb e colo car el punto Q en el centro de la recta de carga de ca.

i B [uA] IBQ RC RB

Index Terms— Am pli…cadores Transistorizados

vi (t)

I. Introduction

VB B

Una de las aplicaciones más típicas del BJT es su uso como ampli…cador de corriente alterna. Dicha aplicación consiste en un sistema capaz de ampli…car la señal de entrada en un factor de ganancia determinado, que será la relación de salida sobre la entrada. En términos de señales del voltaje, se habla de ganancia de voltaje Av = vvoi . Para que este sistema funcione, el BJT debe estar polarizado en zona activa. Esto signi…ca que simultáneamente conviven elementos de corriente continua (cc) y corriente alterna (ca). En los siguientes apartados se análizan los efectos de ambas componentes y se introducen conceptos dinámicos de funcionamiento de los sistemas basados en BJT. II. Variaciones en el punto Q debido a excitaciones alternas Sea el transistor polarizado de la Fig. 1a. Considerando que se encuentra en zona activa, sean los valores de iC = ICQ , vCE = VCEQ; iB = IBQ y vBE = VBEQ mostrados en la Fig. 1b (los valores indicados son en corriente continua). i B [uA] I BQ

Rb + VBB

Q

Ic

IB

t

i C [mA]

Rc +

+

Q

IB

+

VCC

ICQ

+

t

v [V] CE VC EQ

t

(a) Fig. 2. Q.

(b)

(a) Circuito con excitación variable. (b) Variaciones del punto

haciendo que VCE disminuya. Si la variación en la entrada hace disminuir el voltaje VBE , entonces IC disminuye, VCE crece, como se indica en la Fig.2b. Se observa que cada una de las variables posee una componente continua y una componente alterna. Considerado que el transistor será usado como un sistema capaz de ampli…car señales, el dispositivo recibe corriente continua para efectos de polarización (funcionamiento) y señales de corriente alterna, las que serán ampli…cadas. Éstas deben convivir simultáneamente sin que cada una afecte a la otra produciendo un funcionamiento anómalo del sistema. Una de las con…guraciones típicas ampli…cadoras es el circuito de emisor común de la Fig. 3, el cual recibe una señal vi (t) que es transmitida hacia la salida vo (t) y que además tiene una fuente de polarización de corriente continua VCC .

I CQ Vcc

Vcc

t

vCE [V]

Rc

VCEQ (a)

IC

t

i C [mA]

Cc

R1 (b)

Ci

t

Fig. 1. (a) Circuito de Polarización Fija. (b) Variación del punto Q .

Considerando una excitación vi (t) de tipo alterna al circuito de base como lo indica el circuito de la Fig. 2a, el voltaje aplicado a la juntura base-emisor será variable. Si las variaciones son tales que el voltaje VBE aumenta, entonces la corriente de base IB , también aumenta, por lo tanto, IC aumenta, de esta forma, la tensión RC IC crece P re p a ra d o e n e l D e p to . In g . E lé c tric a , U n ive rsid a d d e L a Fro nte ra . D e p a rta m e nto d e In g . E lé c tric a . Ve r. 3 .0 , 2 0 1 0 .

Q

v i R2

RE

vo RL

CE

Fig. 3. Am pli…cador de em isor común.

Los capacitores, permiten conectar la excitación con el circuito y a su vez unir el circuito con la carga, por lo que reciben el nombre de capacitores de acoplo. Estos condensadores permiten la interconexión con fuentes de señal,

2

carga u otra etapa de ampli…cación, su rol consiste en bloquear las componentes de cc. Por otro lado CE (bypassed capacitor) en ca, funciona como un cortocircuito haciendo que el emisor sea el terminal común, desde el punto de vista de las señales.

∆i C

+ ∆ vCE _

vo

RL RC

III. Recta de carga Alterna Fig. 5. Circuito de ca sim pli…cado.

A. Circuitos de cc y ca Dada la existencia de componente continua y señal alterna, se de…ne el circuito de carga ante variaciones de la señal alterna. El elemento idóneo para actuar como separador de tales variaciones es el capacitor electrolítico. Sea el circuito de salida de la Fig. 4 correspondiente a una con…guración de emisor común. + Vcc

voltaje colector emisor respecto de dicho punto y iC la variación de la corriente de colector, entonces, la variación de voltaje está dada por vCE = =

+ Vcc

RC

RC

(2)

Donde RC jjRL = RAC será la resistencia de ca. Reescribiendo la variación respecto del punto Q, se tiene

RC

Cc

vCE RL

(RL jjRC ) iC RAC iC

RL

VCEQ =

RAC (iC

ICQ )

(3)

Finalmente vCE VCEQ + + ICQ (4) RAC RAC La que se conoce como recta de carga alterna. Para vCE = 0, se tiene , entonces iC =

(a)

(b)

(c)

Fig. 4. (a) Etapa de salida de em isor-común. (b) Circuito de ca. (c) Circuito de cc.

VCEQ + ICQ RAC Luego, si iC = 0, entonces se tiene que iCmax =

La misión del capacitor es transmitir la señal ampli…cada a la carga. Para tal efecto su reactancia a la frecuencia de señal debe resultar lo más pequeña respecto de la carga RL . Así, el capacitor recibe el nombre de condensador de paso. Este condensador bloquea en todo momento las componentes de corriente continua, pues, la reactancia del 1 capacitor tiende a in…nito, es decir, si XC = !C , para c ! = 0; XC ! 1 y para ! 6= 0, XC ! 0: Como las componentes alternas y continuas circularán por diferentes elementos del circuito, se establece una red de salida para corriente continua y otra para corriente alterna de acuerdo a la Fig. 4b-c. Esto no signi…ca que son circuitos distintos, sino que se comportan de distinta manera, tanto para cc como para ca, así se tendrán dos rectas de carga. Planteando la ecuación de salida en cc del circuito de la Fig. 4c, se tiene

vCEmax = RAC ICQ + VCEQ Al dibujar las rectas de carga de cc y ca, se intersectan en el punto Q, como se ve en la Fig. 6. iC i

Cmax

Vcc Rc

Recta de ca

ICQ Recta de cc

VCEQ

v

CEmax

vCE

Vcc

Fig. 6. Intersección de la recta de carga ca con la recta de carga cc.

VCC = iC RC + vCE La recta de carga está dada por iC =

vCE VCC + RC RC

B. Ampli…cador en emisor común con RE (1)

Donde el término RC = RCC se llamará resistencia de cc. Para ca se considera el circuito de la Fig. 4b. Dada las variaciones en torno al punto Q, sea vCE ; la variación del

Para el ampli…cador de la Fig. 3, para cc, se tiene el circuito de la Fig. 7a y para ca se obtiene el circuito del la Fig.7b. La ecuación de salida para cc se será vCE

iC = RC +

+1

VCC

+ RE

RC +

+1

(5) RE

E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R

C. Máxima Excursión Simétrica

RC R1

R2

Vcc

Q

VTH

3

vo v

RE

Q

i

De acuerdo a la curva y la recta de carga de ca de la Fig. 8, las variaciones de vCE , pueden ir desde el punto Q hasta un vCEmax . Esto produce una variación de iC respecto de ICQ , que puede no ser iCmax ; la corriente no alcanza el valor máximo dado.

RL RC

R1 R 2

(a)

iC

(b) i

Fig. 7. Em isor común con RE .(a) En cc.(b) En ca.

+1

Donde RCC = RC + Para ca se tiene

Cmax Recta de ca

RE ' RC + RE ; si

>> 1:

ICQ Recta de cc

VCEQ

vCE = =

(RL jjRC ) iC RAC iC

v

CEmax

Vcc

vCE

(6)

Luego la recta de ca será Fig. 8. Excursión de la señal de vCE e iC :

VCEQ vCE + + ICQ RAC RAC

iC =

(7)

Donde RAC = RL jjRC : Se observa que la recta de carga de cc tiene una pendiente menor que la recta de carga en ca. Dibujando ambas rectas de carga y dibujando las ondas iC y vCE , se tiene.

Para obtener una excusión máxima en corriente, que permita una salida máxima de voltaje en la carga, se debe colocar el punto Q en el centro de la recta de carga de ca. Este concepto se de…ne como máxima excursión simétrica o funcionamiento en clase A de alterna. iC

iC

i

VCEQ + ICQ RC RL

Cmax Recta de ca

Vcc Rcc

Recta de ca

ICQ

V CC RC + β+1 RE

Recta de cc

β

ICQ

VCEQ

v

CEmax

Vcc

vCE

Recta de cc

Fig. 9. M áxim a excursión sim étrica. VCEQ

VCEQ + ICQ R C

RL

Vcc

vCE

Así, para garantizar una ampli…cación lineal y de maxima excursión simétrica, se debe cumplir que VCEQ = RAC ICQ

(8)

Considerando la recta de cc dada en (1) en el punto Q, entonces, Se observa que la salida estará dada por vo =

vCE =

Luego vop = VCEQ .

ICQ =

(RL jjRC ) iC ICQ 1 +

RAC RC

=

RAC ICQ VCC + RC RC VCC RC

4

Finalmente, se tiene que VCC (9) RAC + RCC La cual resulta muy útil para analizar los circuitos de máxima excursión simétrica de salida.

Así RCA = RL = 150 [ ]. Por otro lado de acuerdo a (8) se tiene que

ICQ =

VCEQ = RL 25 [mA] = 150 25 = 3:75V

(12)

Pero de acuerdo a (9) se tiene que

D. Condesador en el emisor Al existir una resistencia en el terminal de emisor, no se puede establecer que dicha con…guración es de emisor común (note el caso de la red de polarizacion universal y otras). Para permitir que el emisor sea un punto de potencial nulo, se incluye un condensador electrolítico CE , el cual, presenta una reactancia baja frente al valor de la resistencia vista en emisor, es decir, CE debe ser tal que la resistencia vista desde el emisor sea nula (corto circuito), y debe ser facilitado a la frecuencia de señal. En general, en tanto: CE y CC deben ser tales que: En ca se comportan como corto circuito. En cc se comportan como circuito abierto. IV. Diseño para máxima excursión simétrica Example 1: Para el siguiente circuito hallar R1 , R2 y RE para máxima excursión simétrica, considere una ICQ = 25 [mA], = 100 y Vcc = 10 [V ]. Determinar el máximo voltaje de salida peak.

10 [V ] 10 [V ] = RAC + RCC R L + RL + RE 10 [V ] = 2 (150) + RE

25 [mA] =

Resolviendo a través de (10) o (13) se tiene RE = 100 [ ]

R1

R2

RE

RB = 400 [ ]

(16)

25[mA] 100 ,

entonces

VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1:01) RE 400 + 0:7 + 2:525 = (0:025) 100 = 3:32 [V ]

Q

v i

(15)

Para SI = 5,

vo

Ci

RB RE

SI = 1 +

Dado que IBQ =

Ω

(14)

Como para el diseño de R1 y R2 no han sido especi…cados criterios se establecen dos formas. Usando un criterio basado en el coe…ciente de estabilidad de la corriente, se tiene

Vcc R L =150

(13)

(17)

CE

Asi se tiene que Vcc RB = 1:2 [K ] VBB R2 = 600 [ ]

Fig. 10. Circuito am pli…cador.

R1 =

Planteando la malla de salida en cc Vcc RL VTH

v i

R TH

Usando el criterio basado en RB

vo Q R 1 R2

0:1 RE se tiene

RB = 10 (100) = 1 [K ] VBB = 0:25 + 0:7 + 2:525 = 3:475 [V ]

RL

RE

Luego (a)

(b)

Vcc RB = 2:9 [K ] VBB R2 = 1:5 [K ] R1 =

Fig. 11. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en ca.

Vcc = ICQ (RL + RE ) + VCEQ

(10)

Así RCC = RL + RE . Planteando la malla de salida en ca (iC

ICQ ) RL =

(vCE

VCEQ )

(11)

El máximo voltaje de salida peak, está dado por vop = ICQ RCA = 3:57 [V ]

(18) (19)

E L T R A N S IS T O R C O M O A M P L IF IC A D O R

5

V. Diseño por sobre y debajo de la excursión simétrica

VBB = IBQ RB + VBE + ICQ (1:01) RE VCC = ICQ (RL + RE ) + VCEQ

iC

VT H =

Example 2: Para el circuito de la Fig. 10, diseñe para VCEQ = 5 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla para la entrada y la salida en cc se tiene

+1

RT H + VBE +

+1

VCC = iC RC + vCE +

iC RE

iC RE

Donde la recta de carga será vCE VCC + +1 RC + RE RC + +1 RE

iC =

Luego

(21)

Con RCC = RC + +1 RE : Mediante el circuito de la Fig. 13 se determina la recta de carga en ca , luego la variación del voltaje colector emisor estará dada por

10 [V ] = 0:025 (150 + RE ) + 5 [V ] 0:025 VBB = RB + 0:7 + 0:025 (1:01) RE 100 Donde RE = 50 [ ]

∆i C

Para el diseño de R1 y R2 se pueden usar los criterios adotados en el ejemplo 1. ¿Cuál será elñ máximo voltaje peak de salida sin distorsión? Para el circuito de la Fig. 10, diseñe para VCEQ = 3 [V ], e ICQ = 25 [mA]. Planteando las ecuaciones de malla para la entrada y la salida en cc se tiene 0:025 RB + 0:7 + 0:025 (1:01) RE 100 10 [V ] = 0:025 (150 + RE ) + 3 [V ]

+ ∆v CE _

vi R 1 R2

R

E

vo RL

Fig. 13. Seguidor de em isor en ca.

VBB =

De esta forma se tiene RE = 130 [ ]

vCE =

(20)

iE (RE jjRL ) +1 iC (RE jjRL )

= ¿Cual será el vo peak máximo sin distorsión?

Reemplazando las variaciones se tiene

VI. Amplificador Colector Común Sea el ampli…cador de la Fig. 12, dicha con…guración se conoce como colector comun dado que la señal está medida respecto del colector. Esta con…guración recibe el nombre de Seguidor de Emisor.

iC = +1

v i

Ci

Ci

v i

Co vo R2

R

E

R

Co R

2

L

R

vo

vCE VCEQ + ICQ + RCA RCA Dado que RE >

+1

E

RL

+ v CE _

+ V TH

(b)

∆i C

iC

R1 R 2

R (a)

iC ) RCA

(RE jjRC ) y RC + RE > (RE jjRC ), la pendiente de la recta de carga de cc es menor que la pendiente de la recta de carga de ca.

R1

RC

(ICQ

(RE jjRL ).

+1

R1

+1

vCE ) =

Donde RCA =

Vcc

Vcc

(VCEQ

E

+

V CC

+ ∆v _CE

vi R1 R2

R

E

vo RL

Fig. 12. (a) Colector común. (b) Seguidor de em isor. (a )

Sea la con…guración de la Fig. 12a, en cc y suponiendo zona activa, se tiene la malla de entrada y salida

Fig. 14. ca.

(b)

Seguidor de em isor. (a) Equivalente en cc. (b) Equivalente en

6

Sea el circuito de la Fig. 12b, su equivalente en cc se muestra en la Fig. 14a, dado que el circuito no tiene la resistencia de colector, la recta de cc es distinta la circuito de la Fig. 12a, así VCC vCE + +1 +1 RE RE

iC = Donde RCC = de ca será

+1

Vcc

β+1 β

RE

RL

vi R2

vCE VCEQ + ICQ + RCA RCA

R

E

Fig. 16. Am pli…cador Base Común.

_

v i

iC

R

+ ICQ RL

vo

Ci

+1 Donde RCA = (RE jjRL ) : Note que si RL >> RE , la recta de carga de ca puede llegar a ser la misma que la recta de carga de cc.

VCE Q

Co

(22)

RE : Por otro lado, la recta de carga

iC =

RC

R1

∆v CE

∆i C +

vo RL

RC

E

Recta de ca

VCC

β+1 β

RE

Fig. 17. Base comun en ca.

ICQ

iC (RC jjRL ) +

Recta de cc

vCE +

iC

( + 1)

RE = 0

Reemplazando las variaciones en torno al punto Q VCE Q

VCEQ+ ICQ β+1 R E R L β

Vcc

vCE

iC =

Fig. 15. Rectas de carga del seguidor de em isor.

Finalmente, vo estará dada por la variación de la corriente de emisor por RCA . vo =

iE RCA

diferencia ICQ ICQ

+1

(RE jjRL ) + VCEQ

VCEQ

=

(RE jjRL ) :

VII. Amplificador en Base Común El ampli…cador de la Fig. 16 se conoce como Ampli…cador en Base Común, dado que las señales están referenciadas respecto de la base del transistor. El circuito en cc corresponde a un circuito de polarización universal, por lo tanto la recta de carga en cc será vCE

iC = RC +

+1

VCC

+ RE

RC +

RE + RC jjRL

+1

RE

El circuito de ca será el de la Fig.17, luego planteando la malla de salida se tiene

+ ICQ +

VCEQ ( +1)

RE + RC jjRL

Donde RCA = ( +1) RE + RC jjRL : Finalmente, la salida estará dada por vo =

O también se puede establecer que vo = vCE : Luego, la máxima excursión sin distorsión será vop = VCEQ , siempre que este valor sea menor a la +1

vCE ( +1)

iC RCA

VIII. Conclusiones La incorporación de señales de corriente alterna en el circuito un circuito con transitores de…ne el uso de la recta de carga para ca, o también llamada recta de carga dinámica. Este nuevo elemento permite describir el comportamiento de las variables del BJT cuando éste recibe señales tipo ca, pues establece los valores entre los cuales ‡uctuará la corriente iC y el voltaje vCE . Para de…nir esta nueva recta de carga de ca, se debe establecer el punto Q para un valor determinado. Si se quiere lograr una prestación lineal del ampli…cador, el punto Q debe estar en el centro de la recta de carga de ca, esto se conoce como máxima excursión simétrica.