Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE TRES MADERAS ESTRUCTURALES SOMETIDAS A COMPRESIÓN, FLEXIÓN Y CORTANTE Agustín Orduña Bustamante1, Roberto Valdez Chacon3 y Luis Fernando Trujillo Valdovinos4

RESUMEN En este artículo se describe un programa experimental concebido para obtener las resistencias en ensayos de compresión, flexión y cortante realizados a tres tipos diferentes de madera. Se han llevado a cabo variaciones en la velocidad de aplicación de carga con el objetivo de identificar su influencia en los esfuerzos máximos alcanzados por las probetas. Los tres tipos de madera evaluados corresponden a la de Palma (Cocos Nucifera), Rosa Morada (Tabebuia rosea) y Pino (Pinus sp.); cada una de ellas bajo condiciones de humedad ambiental y de secado en horno. Los ensayos se han diseñado para definir las ecuaciones constitutivas de compresión en dirección paralela al grano, flexión estática y cortante paralelo al grano. Se ha identificado una estrecha relación entre la densidad de la madera de palma y las cargas últimas alcanzadas, además, el contenido de humedad ha resultado otro factor importante para establecer la capacidad de carga

ABSTRACT In this paper, an experimental program conceived to obtain the stresses of three different specimens of wood under compression, bending and shear loading is presented. Variations in loading velocity were carried out in order to identify the influence of this parameter on the maximums values of stress. The source of specimens is tree kinds of wood produced in Mexico: palm tree (cocos nucifera); rosa morada (tabebuia rosea) and pine (pinus sp.). All specimens were tested under two different humidity conditions: natural humidity and ovendried. The tests were conceived to define constitutive equations associated to parallel-to-fiber compression, static-bending and parallel-to-fiber shear. The density of the timber was also a strong influence on the pickloads admitted by the specimens.

INTRODUCCIÓN Por generaciones la construcción de viviendas en México se ha realizado con base en mampostería debido a la influencia de la conquista española hace ya mas de 500 años, y aunque la metodología de construcción a cambiado para adaptarse a las necesidades locales (climáticas y sísmicas principalmente), los materiales de construcción para viviendas unifamiliares son prácticamente los mismos. Actualmente se busca encontrar nuevos materiales de construcción que sean más apropiados para las necesidades del país.

La madera es un material, que aunque en otros países como Estados Unidos y Japón es muy utilizado para construcción de vivienda, en México, su uso de manera estructural es muy limitado, ya que principalmente se suele utilizar la madera en forma decorativa. Es por esto que la investigación en México en este campo es 1

Profesor e investigador, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera ColimaCoquimatlán, 28400, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312)316-1167; Fax: (312)316-1167; [email protected]

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Estudiante de maestría, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera ColimaCoquimatlán, 28400, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312)316-1167; Fax: (312)316-1167; [email protected] Estudiante de maestría, Facultad de Ingeniería Civil, Universidad de Colima, km 9 carretera ColimaCoquimatlán, 28400, Coquimatlán, Colima. Teléfono: (312)316-1167; Fax: (312)316-1167; [email protected]

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1

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

muy poca. Como ejemplo podemos citar un trabajo en el cual se destacan las variaciones de la densidad de la madera pinus rudis dependiendo de las propias diferencias entre los árboles, de la altura de fuste y de la distancia de la médula hacia la corteza (Valencia y López, 1999), pero también destaca una relación entre la densidad de la madera y su resistencia en el área de la construcción. En otra publicación sobre propiedades mecánicas de la madera, se da a conocer una relación entre la compresión y la tensión que soporta la madera (Jiménez Peris, 1999), la cual indica que los esfuerzos de compresión soportados por la madera son del orden de 0.75 – 0.50 veces los de tensión, este rango es algo variable debido a que la madera es un material muy heterogéneo, por lo que es prácticamente imposible poder tener un valor fijo. En cambio en otros lugares del mundo donde la madera es muy utilizada estructuralmente, tienen investigaciones más avanzadas en esta área, uno de los proyectos mas innovadores es la búsqueda de técnicas para realizar pruebas no destructivas (Tanasoiu et al, 2002) para estructuras de madera, utilizando ondas sónicas y ultrasónicas, además de métodos de rayos-x y eléctricos. Otro de los proyectos relativos a madera es su modelación en compresión transversal al grano (Pellicane, 1994), desarrollando un modelo de elementos finitos para predecir la distribución de esfuerzos en probetas de madera sometidas a compresión perpendicular al grano. En este documento se describe una serie de pruebas de laboratorio cuya finalidad es determinar la resistencia a compresión, flexión y cortante de algunos tipos de madera que se pueden conseguir con facilidad en la zona tropical mexicana (pino, palma y rosa morada), así como la variación de éstas propiedades dependiendo de una velocidad de carga y de su contenido de humedad. Este estudio se debe principalmente a la necesidad de caracterizar las propiedades mecánicas de otros materiales de construcción alternativos a los tradicionales como son la mampostería, el concreto y el acero, especialmente materiales más ligeros para la construcción de casas-habitación. La búsqueda de éstos materiales de menor peso se debe a la necesidad de buscar nuevos materiales de construcción más eficientes frente a la demanda sísmica para evitar daños importantes en las edificaciones. Otro factor que motiva esta investigación es el hecho que éstas maderas ya son usadas en la región con fines estructurales, sin embargo, no existe un documento o un estudio que proporcione información relativa a las propiedades mecánicas de estas maderas que producidas en la región.

METODOLOGÍA En este proyecto se consideraron tres pruebas diferentes, compresión en dirección paralela al grano (NMXEE-122-1981), flexión estática (NMX-EE-137-1982) y esfuerzo cortante paralelo al grano (NMX-EE-1631984). Para cada prueba se utilizaron tres tipos diferentes de madera, palma (cocos nucifera), rosa morada (tabebuia rosea) y pino (pinus sp.). Se tomaron diferentes condiciones de velocidad de carga y de humedad, con el fin de evaluar la influencia de éstos factores en las ecuaciones constitutivas. Para evaluar la influencia del contenido de humedad, de 30 probetas en total de cada tipo de madera, 15 se realizaron en estado seco bajo la norma NMX-EE -103-1981 y 15 con humedad ambiental. Dentro de estas 15 probetas, se separaron en tres grupos donde se tomaron tres velocidades de carga diferentes, en las primeras cinco probetas se tomó la velocidad de carga de la norma correspondiente a cada prueba (compresión, flexión y cortante), el siguiente grupo de probetas se probó con una velocidad de carga 10 veces mayor que la velocidad de norma, y para las ultimas cinco probetas, la velocidad de carga se afecto por un coeficiente de 0.25. De esta forma se tienen seis grupos diferentes para cada tipo de madera. Para llevar acabo las pruebas de compresión paralela al grano, se aplicaron las recomendaciones de la norma mexicana NMX-EE-122-1981, la cual da opción a 2 tamaños diferentes de probeta, para los ensayos realizados se tomó la probeta con una sección de 5x5 cm y una longitud a lo largo del grano de 20cm. En las pruebas de flexión se utilizó la norma NMX-EE-137-1982, con probetas de sección cuadrada de 5 cm y una longitud de 76.2 cm. Las dimensiones de las probetas utilizadas para los ensayos de cortante se muestran en la figura 1, las cuales corresponden a la norma NMX-EE-163-1984.

2

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

Figura 1. Probeta utilizada para las pruebas de cortante

El equipo utilizado para realizar los ensayos, fue la maquina universal del laboratorio de mecánica de suelos de la Facultad de Ingeniería Civil, de la Universidad de Colima, el cual cuenta con los aditamentos necesarios para registrar los desplazamientos del pistón así como la carga soportada por las probetas a lo largo de todo el ensayo, además es capaz de mantener la velocidad de carga aplicada a cada probeta. La figura 2 muestra un detalle de la colación de una de las probetas en éste equipo. Cabe señalar que las probetas no fueron instrumentadas para medir sus propias deformaciones, y las registradas por el equipo incluyen algunos desplazamientos del mismo equipo, por lo cual, no es posible determinar el módulo de elasticidad de los materiales estudiados.

Figura 2. Detalle de la colocación de la probeta en la maquina universal en el ensayo a compresión

Para secar las probetas y para determinar su humedad se utilizó la norma mexicana NMX-EE-103-1981.

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XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

Dado que los datos proporcionados por la máquina universal son carga (kgs), desplazamiento (mm) y tiempo (seg), es necesario calcular los esfuerzos de acuerdo a lo indicado en las normas correspondientes a cada ensayo con las siguientes formulas:

Pm A 3Pm * L EM  2a * b 2 EM 

(1)

(2) EM: Esfuerzo Máximo: Se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado. Pm = Carga máxima soportada por la muestra, en kg. A= Superficie en que se produce el esfuerzo, en cm2. L= Distancia entre apoyos, en cm. a= Ancho de la muestra, en cm. b= Altura de la muestra, en cm. La ecuación (1) se utiliza para calcular los esfuerzos en las pruebas de compresión y cortante, los esfuerzos de flexión son calculados con la ecuación (2). En la Tabla 1 se muestran las condiciones bajo las cuales se probaron cada una de las probetas, así como lo nomenclatura adoptada para la identificación de éstas. Tabla 1. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de compresión TIPO DE MADERA

NOMBRE DE LA PROBETA

CONDICIÓN DE HUMEDAD

Pino

Palma

Rosa Morada

Húmedo

PN01CPa - PN05CPa

X

X

PN06CPa - PN10CPa

X

X

PN11CPa - PN15CPa

X

X

PL01CPa - PL05CPa

X

X

PL06CPa - PL10CPa

X

X

PL11CPa - PL15CPa

X

Seco

X

X

RM06CPa - RM10CPa

X

X

RM11CPa - RM15CPa

X

X

CARGA (mm/min) 0.15

0.6

6.0

X X X X X

X

RM01CPa - RM05CPa

VELOCIDAD DE

X X X X

PN01CPaSE - PN05CPaSE

X

X

PN06CPaSE - PN10CPaSE

X

X

PN11CPaSE - PN15CPaSE

X

X

PL01CPaSE - PL05CPaSE

X

X

PL06CPaSE - PL10CPaSE

X

X

PL11CPaSE - PL15CPaSE

X

X

RM01CPaSE - RM05CPaSE

X

X

RM06CPaSE - RM10CPaSE

X

X

RM11CPaSE - RM15CPaSE

X

X

X X X X X X X X X

4

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Tabla 2. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de flexión TIPO DE MADERA

NOMBRE DE LA PROBETA

CONDICION DE HUMEDAD

Pino

Palma

Rosa Morada

Húmedo

PN01Fe - PN05 Fe

X

X

PN06 Fe - PN10 Fe

X

X

PN11 Fe - PN15Fe

X

Seco

X

X

PL06 Fe - PL10 Fe

X

X

PL11 Fe - PL15 Fe

X X

X

RM06 Fe - RM10 Fe

X

X

RM11 Fe - RM15 Fe

X

X

2.5

25

X X X X

X

RM01 Fe - RM05 Fe

CARGA (mm/min) 0.625

X

X

PL01 Fe - PL05 Fe

VELOCIDAD DE

X X X X

PN01 Fe SE - PN05 Fe SE

X

X

PN06 Fe SE - PN10 Fe SE

X

X

PN11 Fe SE - PN15 Fe SE

X

X

PL01 Fe SE - PL05 Fe SE

X

X

PL06 Fe SE - PL10 Fe SE

X

X

PL11 Fe SE - PL15 Fe SE

X

X

RM01 Fe SE - RM05 Fe SE

X

X

RM06 Fe SE - RM10 Fe SE

X

X

RM11 Fe SE - RM15 Fe SE

X

X

X X X X X X X X X

Tabla 3. Simbología y condiciones de cada probeta para la prueba de cortante

TIPO DE MADERA

NOMBRE DE LA PROBETA Pino

Palma

Rosa Morada

CONDICION

VELOCIDAD DE

DE HUMEDAD

CARGA (mm/min)

Húmedo

PN01Ct - PN05 Ct

X

X

PN06 Ct - PN10 Ct

X

X

PN11 Ct - PN15 Ct

X

Seco

X

X

PL06 Ct - PL10 Ct

X

X

PL11 Ct - PL15 Ct

X

X

RM01 Ct - RM05 Ct

X

X

RM06 Ct - RM10 Ct

X

X

X

X

RM11 Ct - RM15 Ct

0.6

6.0

X X

X

PL01 Ct - PL05 Ct

0.15

X X X X X X X

PN01 Ct SE - PN05 Ct SE

X

X

PN06 Ct SE - PN10 Ct SE

X

X

PN11 Ct SE - PN15 Ct SE

X

X

PL01 Ct SE - PL05 Ct SE

X

X

PL06 Ct SE - PL10 Ct SE

X

X

PL11 Ct SE - PL15 Ct SE

X

X

X X X X X X

5

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

RM01 Ct SE - RM05 Ct SE

X

X

RM06 Ct SE - RM10 Ct SE

X

X

RM11 Ct SE - RM15 Ct SE

X

X

X X X

RESULTADOS COMPRESIÓN PARALELA Para cada probeta utilizada se calcularon los valores máximos de esfuerzo, utilizando las ecuaciones (1) y (2), dependiendo de la prueba realizada. Para las pruebas de compresión paralela, las tablas 4a, 4b y 4c nos muestran los valores de esfuerzo máximo en cada probeta, así como la densidad de las mismas. Tabla 4a. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de palma

PROBETA

ESFUERZO MAX.

Densidad

PROBETA

3

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

3

MPa

kg/m

PL01CPa

31.08

300

PL01CPaSE

25.12

416

PL02CPa

13.54

303

PL02CPaSE

38.30

456

PL03CPa

35.98

497

PL03CPaSE

38.34

483

PL04CPa

29.72

416

PL04CPaSE

40.45

522

PL05CPa

15.90

390

PL05CPaSE

23.50

431

PL06CPa

24.86

391

PL06CPaSE

51.58

487

PL07CPa

12.16

344

PL07CPaSE

44.18

467

PL08CPa

24.73

417

PL08CPaSE

46.84

552

PL09CPa

13.78

307

PL09CPaSE

34.32

408

PL10CPa

27.92

422

PL10CPaSE

44.02

442

PL11CPa

26.49

438

PL11CPaSE

26.94

320

PL12CPa

30.65

466

PL12CPaSE

39.18

503

PL13CPa

39.73

516

PL13CPaSE

35.17

390

PL14CPa

36.01

503

PL14CPaSE

43.53

460

PL15CPa

30.40

444

PL15CPaSE

51.61

488

En las probetas de palma húmeda tienen una media de esfuerzo a compresión de 26.20 MPa, mientras que para las probetas de palma seca se tiene un esfuerzo de 38.87 MPa. Tabla 4b. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de pino ESFUERZO MAX. PROBETA

Densidad 3

PROBETA

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

3

MPa

kg/m

PN01CPa

14.55

333

PN01CPaSE

16.75

417

PN02CPa

8.923

335

PN02CPaSE

17.69

349

PN03CPa

12.72

370

PN03CPaSE

27.54

370

PN04CPa

14.75

374

PN04CPaSE

22.16

367

PN05CPa

9.647

375

PN05CPaSE

32.95

357

PN06CPa

13.44

357

PN06CPaSE

24.68

377

PN07CPa

13.44

328

PN07CPaSE

32.19

356

PN08CPa

13.11

350

PN08CPaSE

15.76

379

6

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural PN09CPa

18.38

388

PN09CPaSE

20.38

384

PN10CPa

15.73

388

PN10CPaSE

21.27

367

PN11CPa

12.28

344

PN11CPaSE

22.40

350

PN12CPa

13.30

343

PN12CPaSE

24.65

356

PN13CPa

11.03

330

PN13CPaSE

22.72

336

PN14CPa

10.01

386

PN14CPaSE

27.86

342

PN15CPa

14.45

392

PN15CPaSE

22.87

365

En el caso de la madera de pino húmedo, su media de esfuerzo máximo a compresión fue de 13.05 MPa, mientras que para las probetas secas de pino su promedio de esfuerzo es de 23.45 MPa. Tabla 4c. Valores máximos de esfuerzo en compresión en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

Kg/m

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

RM01CPa

28.05

549

RM01CPaSE

41.03

490

RM02CPa

31.15

589

RM02CPaSE

31.37

659

RM03CPa RM04CPa

24.71

473

RM03CPaSE

35.18

532

14.34

419

RM04CPaSE

26.83

455

RM05CPa

28.40

552

RM05CPaSE

28.81

573

RM06CPa

28.43

526

RM06CPaSE

43.75

526

RM07CPa

19.51

434

RM07CPaSE

32.64

657

RM08CPa

29.78

646

RM08CPaSE

31.22

443

RM09CPa

28.47

563

RM09CPaSE

40.16

651

RM10CPa

29.14

520

RM10CPaSE

31.63

455

RM11CPa

25.90

491

RM11CPaSE

45.25

551

RM12CPa

31.89

539

RM12CPaSE

22.77

461

RM13CPa

21.78

411

RM13CPaSE

56.81

516

RM14CPa

20.96

424

RM14CPaSE

34.47

491

RM15CPa

28.11

525

RM15CPaSE

59.67

476

PROBETA

3

PROBETA

3

Finalmente en la rosa morada húmeda tiene un promedio de esfuerzo máximo a compresión de 26.04 MPa y 37.44 MPa para las probetas en estado seco. FLEXIÓN Los esfuerzos máximos obtenidos en las pruebas de flexión se muestran en las tablas 5a, 5b y 5c para madera de palma, pino y rosa morada respectivamente. Tabla 5a. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de palma ESFUERZO MAX.

Densidad

PROBETA

3

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

PROBETA

3

MPa

kg/m

PL01Fe

86.80

869

PL01FeSE

43.83

513

PL02Fe

41.87

457

PL02FeSE

21.22

326

PL03Fe

25.96

533

PL03FeSE

65.75

838

PL04Fe

25.48

388

PL04FeSE

25.83

417

7

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

PL05Fe

60.02

781

PL05FeSE

60.87

817

PL06Fe

32.18

574

PL06FeSE

10.09

422

PL07Fe

23.91

517

PL07FeSE

39.05

603

PL08Fe

38.80

585

PL08FeSE

60.69

997

PL09Fe

32.42

476

PL09FeSE

51.57

810

PL10Fe

21.85

393

PL10FeSE

49.55

577

PL11Fe

22.26

445

PL11FeSE

49.56

582

PL12Fe

24.59

517

PL12FeSE

27.62

406

PL13Fe

25.76

454

PL13FeSE

36.59

653

PL14Fe

23.69

385

PL14FeSE

18.44

311

PL15Fe

32.88

553

PL15FeSE

38.83

430

Los ensayos de flexión realizados a la madera de palma dan como resultado un esfuerzo máximo promedio de 34.56 MPa para las probetas en estado húmedo y 39.96 MPa para probetas en estado seco. Tabla 5b. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de pino ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

PN01Fe

27.69

395

PN01FeSE

11.35

443

PN02Fe

28.84

PN03Fe

24.08

422

PN02FeSE

10.40

326

398

PN03FeSE

25.71

405

PN04Fe PN05Fe

7.610

434

PN04FeSE

52.04

418

23.48

425

PN05FeSE

18.92

417

PN06Fe

21.00

305

PN06FeSE

17.11

411

PN07Fe

31.03

395

PN07FeSE

------

----

PN08Fe

37.50

361

PN08FeSE

21.42

470

PN09Fe

24.55

390

PN09FeSE

17.75

369

PN10Fe

20.69

372

PN10FeSE

34.69

509

PN11Fe

9.671

392

PN11FeSE

33.85

394

PN12Fe

25.37

348

PN12FeSE

29.86

405

PN13Fe

20.82

407

PN13FeSE

33.57

391

PN14Fe

13.80

368

PN14FeSE

21.98

345

PN15Fe

21.34

419

PN15FeSE

11.70

451

PROBETA

3

PROBETA

3

Los resultados de las probetas de pino ensayadas a flexión tienen una media de esfuerzo máximo de 22.50 MPa para aquellas realizadas en estado húmedo, y 24.66 MPa para las probetas ensayadas en estado seco. Tabla 5c. Valores máximos de esfuerzo en flexión en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

RM01Fe

59.87

474

RM01FeSE

45.07

547

RM02Fe

56.77

RM03Fe

43.86

489

RM02FeSE

41.06

583

438

RM03FeSE

44.30

601

PROBETA

3

PROBETA

3

8

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RM04Fe

52.36

444

RM04FeSE

52.29

568

RM05Fe

34.79

480

RM05FeSE

43.59

561

RM06Fe

64.60

485

RM06FeSE

28.52

426

RM07Fe

57.70

502

RM07FeSE

56.86

542

RM08Fe

49.18

433

RM08FeSE

54.56

490

RM09Fe

50.68

483

RM09FeSE

61.26

516

RM10Fe

52.10

420

RM10FeSE

53.95

465

RM11Fe

50.93

483

RM11FeSE

66.74

442

RM12Fe

53.66

497

RM12FeSE

65.58

449

RM13Fe

60.39

485

RM13FeSE

58.29

453

RM14Fe

49.79

476

RM14FeSE

59.08

532

RM15Fe

51.20

510

RM15FeSE

50.93

481

Los valores promedio para los ensayos a flexión realizados en madera de rosa morada son de 52.52 MPa y 52.14 MPa para probetas húmedas y secas respectivamente. CORTANTE De manera similar a las pruebas de compresión y flexión, los resultados de esfuerzo máximo a cortante se muestran en tres tablas diferentes para cada tipo de madera ensayado. La tabla 6a muestra los resultados de los ensayos de cortante realizados a la madera de palma, los cuales tienen una media de esfuerzo máximo de 6.734 MPa en probetas húmedas y 5.288 MPa en probetas secas. Tabla 6a. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de palma ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

PL01Ct

10.63

837

PL02Ct

8.905

521

PL01CtSE

2.961

473

PL02CtSE

5.945

523

PL03Ct

8.399

PL04Ct

5.246

524

PL03CtSE

6.765

531

429

PL04CtSE

6.565

478

PROBETA

3

PROBETA

3

PL05Ct

6.664

466

PL05CtSE

5.081

480

PL06Ct

7.175

547

PL06CtSE

4.476

481

PL07Ct

8.015

501

PL07CtSE

5.622

462

PL08Ct

4.422

480

PL08CtSE

6.543

435

PL09Ct

4.596

421

PL09CtSE

2.649

422

PL10Ct

4.523

416

PL10CtSE

7.545

426

PL11Ct

8.193

464

PL11CtSE

4.870

431

PL12Ct

3.823

409

PL12CtSE

5.627

423

PL13Ct

11.89

548

PL13CtSE

4.090

414

PL14Ct

4.566

403

PL14CtSE

------

------

PL15Ct

3.959

410

PL15CtSE

------

------

9

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

Tabla 6b. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de pino ESFUERZO MAX. PROBETA

Densidad 3

PROBETA

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

3

MPa

kg/m

PN01Ct

------

------

PN01CtSE

7.194

431

PN02Ct

7.936

352

PN02CtSE

6.446

343

PN03Ct

6.673

362

PN03CtSE

7.596

446

PN04Ct

8.221

364

PN04CtSE

5.678

549

PN05Ct

7.438

395

PN05CtSE

6.430

366

PN06Ct

9.650

399

PN06CtSE

6.141

412

PN07Ct

8.211

332

PN07CtSE

8.533

384

PN08Ct

7.358

354

PN08CtSE

8.120

439

PN09Ct

9.025

408

PN09CtSE

8.604

494

PN10Ct

9.559

403

PN10CtSE

6.324

395

PN11Ct

7.848

395

PN11CtSE

8.523

359

PN12Ct

6.844

401

PN12CtSE

7.862

363

PN13Ct

8.146

431

PN13CtSE

11.43

468

PN14Ct

5.843

321

PN14CtSE

7.787

349

PN15Ct

11.34

527

PN15CtSE

6.909

329

La tabla 6b muestra los valores de esfuerzo máximo en las pruebas de cortante realizadas con madera de pino, los resultados obtenidos dan una media de 8.149 MPa para probetas en estado húmedo y 7.571 MPa en estado seco. Por último la 6c presenta los resultados de esfuerzos máximos a cortante obtenidos con madera de rosa morada. En este caso, tienen una resistencia promedio de 10.08 MPa y 6.886 MPa para probetas húmedas y secas respectivamente. Tabla 6c. Valores máximos de esfuerzo a cortante en la madera de rosa morada ESFUERZO MAX. PROBETA

Densidad 3

PROBETA

ESFUERZO MAX.

Densidad

MPa

kg/m

3

MPa

kg/m

RM01Ct

8.797

491

RM01CtSE

6.044

507

RM02Ct

11.93

498

RM02CtSE

7.480

490

RM03Ct

12.48

514

RM03CtSE

4.102

496

RM04Ct

11.14

516

RM04CtSE

8.497

515

RM05Ct

11.11

478

RM05CtSE

9.277

500

RM06Ct

5.935

495

RM06CtSE

9.387

522

RM07Ct

11.61

478

RM07CtSE

7.947

497

RM08Ct

12.34

488

RM08CtSE

7.470

526

RM09Ct

11.80

480

RM09CtSE

8.627

491

RM10Ct

11.27

499

RM10CtSE

5.229

512

RM11Ct

9.345

483

RM11CtSE

1.850

514

RM12Ct

10.28

510

RM12CtSE

7.078

522

RM13Ct

3.134

491

RM13CtSE

5.272

480

RM14Ct

8.850

511

RM14CtSE

5.720

494

10

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural RM15Ct

11.17

531

RM15CtSE

9.300

515

DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS COMPRESIÓN PARALELA En la comparación de los tres tipos de madera, la de pino, a pesar de ser de las más utilizadas en el mercado, es la que presentó una menor resistencia de las tres estudiadas, mientras que la madera de palma y de rosa morada alcanzó valores máximos de esfuerzo similares. La diferencia entonces entre la madera de palma y la de rosa morada, es que la madera de palma presenta una mayor diferencia en sus densidades, y tomando en cuenta esto, se encontró que aquellas probetas con mayor densidad, fueron las probetas que alcanzaron los valores mas altos de esfuerzo (gráficas 1 y 2). En el caso de las maderas de rosa morada y pino, no se observa de forma contundente un comportamiento similar al de la palma que indique que la densidad de la madera sea un factor que condicione el esfuerzo máximo que ésta pueda alcanzar. 45

Esfuerzo Máximo (MPa)

40 35 30 25 20 15 10 5 0 300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

3

Densidad (kg/m )

Gráfica 1. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a compresión para probetas de palma húmeda

11

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

60

Esfuerzo Máximo (MPa)

50 40

30 20

10 0 300.00

350.00

400.00

450.00

500.00

550.00

600.00

3

Densidad (kg/m )

Gráfica 2. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a compresión para probetas de palma seca

La velocidad de aplicación de carga fue unas de las variables propuestas en este estudio. Los resultados muestran que ésta, prácticamente no tiene influencia en el esfuerzo máximo alcanzado en los tres tipos de madera utilizados. Éstos resultados son particularmente interesantes tomando en cuenta que en otros materiales al aplicar una mayor velocidad de carga, las probetas suelen tener una mayor resistencia, y lo mismo sucede de manera contraria, al reducir la velocidad de aplicación de carga de norma, el esfuerzo máximo alcanzado por la probeta es menor. En las probetas de rosa morada, al analizar su comportamiento con diferentes velocidades de aplicación carga, no se presenta alguna tendencia clara que indique que la velocidad de carga es un factor que afecte a la curva esfuerzo-deformación de las probetas ensayadas a compresión (gráfica 3).

12

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN ROSA MORADA HÚMEDA 35

30

Esfuerzo (MPa)

25

20

0.15 mm/min 0.60 mm/min 6.00 mm/min

15

10

5

0 0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

Deformación Unitaria

Gráfica 3. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de rosa morada

En el caso de las probetas de pino, tampoco se aprecia una tendencia en las gráficas de las tres velocidades de carga que refleje una influencia de la variación de velocidad sobre los resultados de las gráficas esfuerzodeformación. Al igual que en el caso de la madera de rosa morada y de pino, en la madera de palma no se encontró alguna diferencia entre las gráficas probadas a diferentes velocidades de carga, con lo cual podemos afirmar que para estos tres tipos diferentes de madera, la velocidad de aplicación de carga no es una variable que altere la curva esfuerzo-deformación de las probetas de madera ensayadas a compresión paralela a sus fibras. En lo que respecta al contenido de humedad de la probeta, se encontró que las probetas secas tienen una mayor resistencia que las probetas con humedad, aunque después de alcanzar el esfuerzo máximo, las probetas húmedas tienen un comportamiento plástico más estable y son capaces de seguir tomando un alto porcentaje de su carga máxima, mientras que las probetas secas después de alcanzar la carga máxima tienen un comportamiento mas frágil.

13

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUM EDAD EN PALM A 60

50

Esfuerzo (MPa)

40

30

Húmedo Seco

20

10

0 0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

0.016

0.018

0.02

Deformación Unitaria

Gráfica 4.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de palma

Las probetas de palma seca ensayadas presentan una mayor resistencia que las húmedas, alcanzando aproximadamente el doble de carga (gráfica 4). En la madera de pino, analizando la influencia de la humedad en su curva esfuerzo-deformación, también se observa una amplia diferencia entre la resistencia máxima alcanzada por la probetas húmedas y las secas, para las probetas húmedas los valores de esfuerzo se encuentran entre los 9.810 y los 14.72 MPa, mientras que en las probetas secas, los valores oscilan de los 21.58 a los 27.47 MPa. Finalmente, en la madera de rosa morada también es mayor la resistencia alcanzada por probetas secas, pero a diferencia de los otros dos tipos de madera, ésta diferencia no es tan importante. Haciendo una comparación entre la madera (un material poco utilizado estructuralmente en México) y el concreto en cuanto a su resistencia a compresión, la madera presenta unos valores de esfuerzo máximo bastante satisfactorios, tomando en cuanta que la mayoría de las probetas de madera de palma y rosa morada superaron con facilidad los 19.62 MPa, incluso alcanzando valores superiores a los 49.05 MPa, teniéndose un valor máximo de 59.64 MPa en una probeta de rosa morada, éste valor puede compararse con concretos de alta resistencia, lo cual nos da una idea de la gran capacidad de carga de la madera. Para el caso del pino sus valores de resistencia fueron menores, la mayoría se encuentra en el rango de los 9.810 MPa a los 24.53 MPa. FLEXIÓN En el caso de las pruebas a flexión, la madera de rosa morada fue la más resistente con un esfuerzo promedio cercano a los 51.99 Mpa, la palma fue la segunda madera más resistente con esfuerzos promedio de 34.53 MPa para probetas húmedas y 39.93 MPa para muestras en condiciones secas. La madera de pino fue la menos resistente en este tipo de ensayos, sus esfuerzos máximos promedio oscilan entre los 22.56 MPa y 24.53 MPa, para probetas húmedas y secas respectivamente. De manera similar a las pruebas a compresión, en los ensayos realizados a flexión se observó una relación entre la densidad de la madera de palma y su resistencia máxima (gráficas 5 y 6). En la madera de pino y rosa morada no se observan resultados que indiquen el mismo comportamiento.

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

80

Esfuerzo Máximo (MPa)

70 60 50 40 30 20 10 0 300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

Densidad (kg/m 3)

Gráfica 5. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a flexión para probetas de palma húmeda 100 90

Esfuerzo Máximo (MPa)

80 70 60 50 40 30 20 10 0

300.00

400.00

500.00

600.00

700.00

800.00

900.00

1000.00

3

Densidad (kg/m )

Gráfica 6. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a flexión para probetas de palma seca

Al comprar los resultados tomando en cuenta la variable de la velocidad de carga, no se observa que éste factor modifique los esfuerzos máximos alcanzados en ninguno de los tres tipos de madera analizados. La gráfica 7 muestra el comportamiento de 15 probetas de palma ensayados con tres velocidades de carga diferentes, resaltan 2 probetas con esfuerzos superiores a los 49.05 MPa, sin embargo el resto de los ensayos muestran resultados muy similares independientemente de la velocidad de carga aplicada.

15

XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural

Veracruz, Ver., 2008

VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN PALMA HÚMEDA 90

80

70

Esfuerzo (MPa)

60

50

0.625 mm/min 2.5 mm/min 25 mm/min

40

30

20

10

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Desplazamiento (mm)

Gráfica 7. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de palma

En las pruebas de flexión, el contenido de humedad no es un factor que modifique de manera drástica las curvas esfuerzo-deformación de una probeta determinada, como fue el caso de los ensayos a compresión. En este tipo de ensayos, las maderas de palma y pino en promedio si tuvieron una mayor resistencia en estado seco que en estado húmedo, sin embargo, en los ensayos realizados con madera de rosa morada la resistencia promedio a flexión en condiciones húmedas fue de 52.48 Mpa, mientras que en estado seco fue de 52.09 MPa. La gráfica 8 muestra algunos resultados de probetas ensayadas en estado seco y en estado húmedo para madera de palma, si bien existe una tendencia a una mayor resistencia en aquellas probetas ensayadas en estado seco, no es tan significativa como en los ensayos realizados a compresión.

16

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD EN PALMA 60

50

Esfuerzo (MPa)

40

Húmedo

30

Seco

20

10

0 0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Desplazamiento (mm)

Gráfica 8.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de Palma

CORTANTE Los resultados obtenidos en los ensayos realizados muestran que al igual que en los ensayos a flexión, la madera de rosa morada fue la que presentó esfuerzos máximos mayores, teniendo un esfuerzo promedio de 10.00 MPa para las probetas en estado húmedo. La madera de pino fue la segunda más resistente con esfuerzos promedio de 7.848 MPa. Para estos ensayos, la palma fue el material más débil, su resistencia promedio fue de 6.671 MPa en estado humedo y 5.297 MPa en seco. A diferencia de las dos pruebas anteriores, en los ensayos a cortante se observa en los tres tipos de madera una tendencia de una mayor resistencia para probetas con densidades más altas, aunque éste comportamiento es más claro en el caso de la madera de palma (gráfica 9).

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Veracruz, Ver., 2008

14

Esfuerzo Máximo (MPa)

12 10 8 6 4 2 0 400.00 450.00 500.00 550.00 600.00 650.00 700.00 750.00 800.00 850.00 900.00 Densidad (kg/m 3)

Gráfica 9. Gráfica densidad-esfuerzo máximo a cortante para probetas de palma húmeda

De manera similar a los ensayos de flexión y compresión, no se encontró una relación entre la velocidad de carga aplicada y el esfuerzo máximo alcanzado por las probetas en ninguno de los tres tipos de madera estudiados (gráfica 10).

VARIACIONES EN LA VELOCIDAD DE CARGA EN PALMA HÚMEDA 14

12

Esfuerzo (Kg/cm²)

10

8

0.15 mm/min 0.60 mm/min 6.00 mm/min

6

4

2

0 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

Desplazamiento (mm)

Gráfica 10. Diferentes velocidades de aplicación de carga en madera de palma

18

Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

VARIACIÓN EN EL CONTENIDO DE HUMEDAD EN ROSA MORADA 14 12

Esfuerzo (MPa)

10 8

Húmedo Seco

6 4 2 0 0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

Deformación unitaria

Gráfica 11.Comparación en el contenido de humedad de las probetas de rosa morada

Por último, al comparar los resultados de las probetas ensayadas en estado húmedo con aquellas ensayadas en seco, se encontró que a diferencia de los dos ensayos anteriores (compresión y flexión), las probetas húmedas alcanzaron un esfuerzo promedio superior a aquellas ensayadas en estado seco (gráfica 11). En el caso de la madera de palma, el esfuerzo máximo promedio alcanzado por probetas en estado húmedo fue de 6.671 Mpa mientras que en estado seco este valor es de 5.297 MPa. Los resultados obtenidos de los ensayos realizados con madera de pino son los que presentan una menor diferencia entre los esfuerzos máximos alcanzados las probetas húmedas y secas, siendo de 8.142 MPa y 7.554 MPa respectivamente. Por último, la madera de rosa morada fue la que alcanzo los esfuerzos máximos mayores con un promedio de 10.10 MPa para probetas ensayados en estado húmedo y 6.867 MPa en estado seco.

CONCLUSIONES La velocidad de carga no ha sido un factor determinante en el comportamiento esfuerzo-deformación para ninguno de los tres tipos de pruebas realizados. Es posible que el rango de influencia de la velocidad de carga se encuentre fuera del intervalo estudiado. Un factor que ha resultado determinante en los ensayos a compresión es el contenido de humedad de las probetas, donde claramente se aprecian valores de esfuerzo máximo más altos en aquellas probetas ensayadas en estado seco que en estado húmedo. Caso contrario ocurre en los ensayos de cortante, donde las probetas ensayadas con humedad soportaron una mayor carga que las ensayadas en seco. En las pruebas de flexión hay una tendencia a alcanzar un esfuerzo máximo más alto en probetas en estado seco que en estado húmedo, sin embargo, esta diferencia no es tan notoria con en los dos casos anteriores. En el caso de la madera de palma, su densidad es otro factor que determina los esfuerzos máximos, en los tres tipos de ensayos estudiados se encuentra una tendencia a alcanzar esfuerzos máximos más altos en las probetas con mayor densidad. En los otros dos tipos de madera este efecto no es tan claro.

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