Antenas Parabólicas: Rendimiento y Relaciones D/f Rendimiento Se define como rendimiento de una antena parabólica a la relación entre la cantidad de energía incidente en el reflector y la concentrada en el foco. El rendimiento está determinado, fundamentalmente, por el alimentador (iluminador) y por las desviaciones mecánicas que pueda sufrir el reflector con relación a una parábola perfecta. Desviaciones de unos pocos milímetros son importantes en el rendimiento, por lo que para asegurar una buena ganancia y rendimiento es preferible que los reflectores se fabriquen de una sola pieza y con una desviación máxima de la curvatura de 1 mm. El rendimiento no se calcula teóricamente dado que el tipo de superficie del plato o la mala colocación del alimentador o la simple suciedad acumulada son algunos de los muchos factores que influirán negativamente en el rendimiento de la antena. Se considera aceptable un rendimiento comprendido entre el 50% y el 65%, ya que un rendimiento mayor provoca la aparición de lóbulos secundarios que interferirán con el principal (esto quiere decir que de cada 2 miliwat de señal que llega al reflector, al alimentador sólo le llega 1 miliwat. [4].

Relaciones D/f Para lograr un rendimiento alto, es necesario que el perfil del reflector se acerque lo máximo posible a la parábola. Para que esto se cumpla debe existir una relación exacta entre el diámetro, el foco y la profundidad del reflector parabólico, pues estos tres parámetros están estrechamente relacionados

entre sí. Cualquier variación en uno de ellos afecta a todos los demás. Conocido el diámetro D de la parábola, se puede calcular la distancia al foco f y la profundidad P. Para que la antena alcance un alto rendimiento, el cociente D/f debe estar comprendido entre 2,3 y 2,7. Las antenas con relaciones D/f altas requieren alimentadores especiales, mientras que las de relaciones D/f bajas presentan problemas de ruido, debido a la poca concavidad del reflector y el mínimo apantallamiento del reflector contra la superficie en que se encuentra. [7]. $latex 2.3 \leq \dfrac{D}{f} \leq 2.7$

Referencias: [4] Saber Electrónica – Recepción de señales vía satélite (Horacio Vallejo) [7] Wireless Network – Undestand How Wireless Communications Works (Jeffrey Wheat, Randy Hiser, Jackie Tucker, Alicia Neely, Andy McCullough)

Antenas Parabólicas: Diámetro del Reflector y Ganancia Diámetro del Reflector El diámetro del reflector de una antena parabólica (tamaño del plato) depende de dónde se lo va a colocar y del nivel de señal que se desea captar (en realidad del nivel de la señal que llega a la antena). Cuanto mayor sea el diámetro del

reflector, más energía tendrá la señal que le llegará y mayor será la energía concentrada en el foco. Dicho de otra forma, cuanto mayor sea el diámetro del reflector, mayor energía se concentrará en el foco de la parabólica; lo que significa que para el mismo nivel de señal emitida por una fuente, una antena parabólica de gran tamaño tendrá más ganancia que otra de menor tamaño situada en el mismo punto geográfico. Mayor ganancia implica una mejor recepción; pero, no siempre se deben utilizar los reflectores de mayor diámetro para todos los casos, ya que a mayor tamaño más alto será el precio y mayor influencia tendrá el viento, lo que puede desajustar su orientación con respecto a la fuente de señal. [8].

Ganancia La ganancia de una antena parabólica indica la cantidad de señal captada que se concentra en el alimentador. La ganancia depende del diámetro del plato, de la exactitud geométrica del reflector y de la frecuencia de operación. Como se ha dicho, si el diámetro aumenta, la ganancia también, porque se concentra mayor energía en el foco. La exactitud geométrica está relacionada con la precisión con la que se ha fabricado el reflector de la antena parabólica. La antena debe ser parabólica de modo que exista uno y sólo un foco y que en él se debe colocar el alimentador. Cualquier desviación de la curva parabólica hará que toda la energía que llegue al reflector no se refleje en el foco, sino en un punto por delante o por detrás de éste, con lo cual perderemos energía. Lo propio para las irregularidades mecánicas en la superficie del reflector. Un golpe o abolladura presente en el plato hará que las señales reflejadas no se desvíen correctamente hacia el foco disminuyendo la energía electromagnética efectiva en el alimentador. Por otra parte, cuanto mayor sea la frecuencia, menor deberá ser el diámetro del reflector. Así, una señal para 5.8 GHz necesita un reflector de menor diámetro que otra señal en 2.4GHz. La ganancia del reflector se expresa

en dB y se la define con respecto a una antena isotrópica (antena de longitud $latex \lambda$ omnidireccional que se considera de ganancia unitaria); es decir, en relación a una antena que reciba exactamente lo mismo en todas direcciones. [4].

Referencias: [4] Saber Electrónica – Recepción de señales vía satélite (Horacio Vallejo) [8]Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;

Antenas Parabólicas: Análisis La figura 3.1 muestra la geometría de un reflector parabólico. El reflector se forma rotando la figura sobre su propio eje o moviendo esta a lo largo de su eje para formar un reflector cilíndrico. Un reflector parabólico transforma una onda esférica radiada por la alimentación ubicada en su foco, a una onda plana. Aunque la alimentación propaga una onda desde el foco, el cual reduce su amplitud, geometrías ópticas predicen que la reflexión de una onda plana se mantiene constante. La onda reflejada no mantiene a la onda plana pero la propaga porque los campos deben ser continuos a través de la frontera de reflexión del plano del haz, porque los campos pueden ser discontinuos solo a través de la frontera física. [7]. No obstante, se utiliza la teoría de apertura en el diámetro proyectado para predecir su funcionamiento. Como los rayos reflejados son paralelos, se puede ubicar el plano de apertura en cualquier lugar a lo largo del eje, pero de cierto modo

cerca en el frente del reflector. Las ecuaciones para la superficie del reflector son: [7]. $latex r^{2} = 4f \left( f+z\right)$

Rectangulares

$latex \rho = \dfrac{f}{\cos\left( \frac{\varphi}{2}\right) } $ Polares Donde f es la longitud focal, D el diámetro, $latex \rho$ es la distancia desde el foco al reflector, y $latex \varphi$ el ángulo de alimentación desde el eje z negativo. La profundidad del reflector desde el vértice de la parábola hasta el punto de intersección entre las rectas comprendidas por el eje focal y la línea que une los extremos de la parábola es: [7]. $latex z_{0} = \dfrac{D^{2}}{16 f} $

Fig. 3.1. Geometría de un reflector parabólico. [7]. El ángulo comprendido entre el eje focal y la línea que une el foco con un extremo de la parábola es: [7]. $latex \varphi_{0} = 2 tan^{-1} \dfrac{1}{\frac{4f}{D}} $ Con el objeto de lograr una mejor respuesta en fase entre la onda original y la reflejada por la parábola, la distancia

focal tiene que ser del orden: $latex = \dfrac{n \ast \lambda}{4} $ Para el caso específico de Wireless con estándar IEEE 802.11a se comprueba en base a los experimentos hechos por simulación en el software FEKO, que se obtiene el mejor desempeño para un n=10. El perfil de un reflector para antena parabólica sigue la figura geométrica de una parábola (figura 3.2), ya que en ella, cualquier punto P está a igual distancia de un punto f (foco) situado en el eje x, que de un punto D situado en la perpendicular de una línea recta paralela al eje y (que se denomina directriz). En una parábola, toda línea paralela al eje x, que incida sobre un punto de ésta, se desvía hacia el foco f con un ángulo $latex \theta$, que geométricamente se demuestra que es igual a $latex \theta^{\prime} $. De esto último se deduce que si el eje x de la parábola se apunta hacia un punto del espacio, todas las radiaciones que procedan de ese punto y que sean paralelas al eje x, se desviarán hacia el foco f, concentrándose en éste tal como se grafica en la figura 3.2. El foco puede estar situado en cualquier punto del eje x, dicha ubicación provocará que la curva parabólica adquiera una forma más abierta o más cerrada. Para elegir una antena parabólica deben tenerse en cuenta una serie de características técnicas a saber:

Fig. 3.2. Perfil de un plato parabólico. [8]. Diámetro del reflector Ganancia Rendimiento Relaciones directriz/foco (D/f) y foco/directriz (f/D) Angulo de radiación Lóbulos principales y secundarios de radiación Ancho de banda Relación señal/ruido Factor de ruido

Referencias: [7] Wireless Network – Undestand How Wireless Communications Works (Jeffrey Wheat, Randy Hiser, Jackie Tucker, Alicia Neely, Andy McCullough) [8] Kinayman Noyan, M. I. Aksun, “Modern Microwave circuits”, Artech House Inc Boston.London, 2005;

Preparación del cable para los sistemas Wi-fi Nota: Este artículo está basado en Wi-fi Toys (Mike Outmessguine). Las imágenes han sido extraidas del Wi-Fi Toys 15 Cool Wireless Projects home, office, and entertainment

A consecuencia de que en la mayoría de las antenas se usa conectores tipo N hembras, se trabajara únicamente con conectores tipo N macho-hembra; además de utilizar el cable coaxial LMR-400. Para unir los conectores con el cable se lo hace a través de crimpadoras. A continuación se describen los pasos necesarios para una buena preparación del cable en los sistemas Wi-fi: [2]. a) Preparar el Cable.- Se debe tener en cuenta que la parte final del cable no debe de presentar irregularidades que por lo general lo tienen debido a los cortes en las tienda, y procurar que tenga una superficie cuadrada

b) Ubicación del anillo.- En este paso es esencial colocar una micro cinta que rodee la superficie final del cable, con la finalidad de poder señalar el lugar en donde se tiene que colocar la superficie envolvente del cable)

c) Supresión de la capa exterior.- Con la ayuda de una cuchilla se debe de ir cortando la capa exterior siguiendo el contorno de la micro-cinta que rodea la superficie exterior del cable. En este paso se debe de ser muy cuidadoso de no cortar la malla de tierra que está dentro de la cubierta exterior de cable por lo que hay que ser muy finos con la cuchilla.

Luego de hacer el corte a lo largo de la micro-cinta, se debe hacer uno o varios cortes de ma vertical y hacia la parte final del cable.

Después de esto y con un alicate, se debe quitar la parte exterior cortada al final del cable teniendo mucho cuidado de no dañar la malla interior de tierra del cable.

d) Retirado de la malla exterior.- Con los dedos y con mucho cuidado se debe de ir retirando hacia atrás poco a poco la malla exterior del cable

e) Despojado de dieléctrico.- Una vez recogida la malla exterior del cable, se debe retirar parte el dieléctrico del cable, se lo consigue con un procedimiento similar al 3 y teniendo cuidado de no lastimar el conductor interno

f) Revisión de los cortes.- En este paso es necesario revisar todos los cortes efectuados en el cable a lo largo del dieléctrico, debido a que es de suma importancia que no se una el conductor interno con el escudo exterior del cable y que además el papel conductor exterior del dieléctrico este

cortado al ras de este último con el ánimo de evitar las perdidas

g) Corte de núcleo.- Es necesario cortar el núcleo o cable central con el objeto de que tenga la correctas dimensiones para el conector que va ha ser usado, para el caso del conector tipo N, serán necesarios 3/16 de pulgada

h) Colocación del pin central.- Se debe colocar al pin central del conector tipo N macho en el conductor central del cable asegurándose de que llegue hasta el fondo de la primera etapa del pin

i) Adhesión del núcleo al pin con la ponchadora.- Esta es la primera crimpada del cable. Hay que asegurarse que la ponchadora tenga la correcta dimensión del dado para el tipo

de cable y conector que se va a usar, para el conector tipo N macho y el cable LMR-400 es de 0.128 pulgadas.

j) Colocación del cuerpo del conector.- Antes de seguir con este paso es necesario cerciorarse de que el anillo de microcinta este en el cable. Luego se procede a la colocación del conector tal como la figura, cerciorándose de empujarlo hasta el fondo

k) Arreglo de la malla exterior.- se debe ahora rodear a la parte inferior de la malla con la malla exterior del cable, en una cantidad tal que permita enroscar el conector y que quede sujeto. Luego de enroscar el conector se tiene que cortar los hilos conductores de la malla exterior que quedaron fuera

l) Colocando el anillo de micro-cinta.- Ahora es momento de unir el anillo de micro-cinta con el conector, de tal ma que no quede ningún hilo conductor visible y que la micro-cinta llegue al tope del conector

m) Crimpando el anillo.- Finalmente es hora de crimpar el anillo de micro-cinta con el cable exterior; sin embargo, esta vez los dados tienen que tener una longitud de 0.429 pulgadas.

n) Inspección del producto final.- En este paso se debe corregir las imperfecciones y cortar los posibles hilos conductores de la malla exterior que hayan quedado libres

Logoperíodica: Resultados y Conclusiones Resultados

Fig. 3. Antena logoperiodica en FEKO Los cálculos y resultados anteriores fueron introducidos en el software de simulación FEKO, obteniendo la geometría de la figura 3, y una ganancia substancial de 8.67dB, siendo muy próxima a los 9dB que inicialmente se había tomado como referencia para los cálculos. Además, la respuesta en frecuencia de la ganancia se mantiene prácticamente constante para todo el margen de frecuencias en el que la antena fue diseñada; es decir, en un ancho de banda próximo a los 500 MHz. Es necesario tomar en cuenta que al momento de la construcción o de la simulación, se debe desfasar los puertos de cada dipolo consecutivo 180º uno con respecto del anterior.

Conclusiones Si bien todas las dimensiones que definen la agrupación de la antena logoperiodica se escalan por el factor de escala $latex \tau$ en la práctica no se escalan todas las dimensiones de la antena y, habitualmente, el diámetro de los dipolos y la separación de los terminales de alimentación se mantiene constantes para todos los elementos o, en ciertos casos se modifican de forma escalonada para grupos de varios elementos; por ejemplo, se realizan agrupaciones de 10 elementos con dipolos de 2 grosores distintos. Las agrupaciones Logoperiodicas son estructuras bidimensionales que proporcionan haces unidireccionales con directividad del orden de 10 dB. Habitualmente a bajas frecuencias se prefiere el uso de estas antenas frente al empleo de hélices o espirales cónicas, que son estructuras tridimensionales y por tanto mucho más voluminosa, a no ser que le empleo de polarización circular sea necesario. ——Enlace: descargar la serie completa Logoperiódica en formato pdf…

Logoperiódica: Práctico

Diseño

Se procede a diseñar una antena logoperiodica que cubra los canales desde el 7 hasta el 49 y con una directividad substancial de 9dB. Los cálculos y forma de diseño son los siguientes:

$latex f_{sup} = 683 MHz$ $latex f_{inf} = 177 MHz$ $latex AB = 506 MHz$ $latex Directividad = 9 dBi$ $latex \tau = 0.918 \ldots \sigma = 0.169$ $latex \alpha = 6.91^{o} \ldots k_{2} = 0.52$ $latex k = 1.1 + 7.7 \left( 1 – \tau\right) ^{2} \cot \alpha$ $latex 1.1 + 7.7 \left( 1 -0.918\right) ^{2} \cot 6.91$ $latex k = 1.5272$ $latex k_{1} = \dfrac{k_{2}}{k} = \dfrac{0.52}{1.5272} = 0.34$ $latex L_{max} = k_{2} \lambda_{inf} = 0.52 \dfrac{3 \ast 10^{8}}{177 \ast ^{10^{6}}}$ $latex L_{max} = 0.88 m = L_{1}$ $latex L_{min} = k_{1} \lambda_{sup} = 0.34 \dfrac{3 \ast 10^{8}}{683 \ast 10^{6}} = 0.15 m$ $latex \dfrac{L_{max}}{L_{min} \ast k} = \dfrac{0.88}{0.15 \ast 1.5272} = 3.841 $ $latex N = – \dfrac{\log\left(k \ast B\right) }{\log\left( \tau \right) } + 1$ $latex N = – \dfrac{\log\left(1.5272 }{\log\left( 0.918 \right) } + 1$

\ast

3.841\right)

$latex L_{n+1} = \tau \ast L_{n}$ $latex L_{2} = \tau \ast L_{1} = 0.918 \ast 0.88 = 0.80$ $latex L_{3} = \tau \ast L_{2} = 0.918 \ast 0.80 = 0.73$

$latex L_{4} = \tau \ast L_{3} = 0.918 \ast 0.73 = 0.67$ $latex L_{5} = \tau \ast L_{4} = 0.918 \ast 0.67 = 0.61$ $latex L_{6} = \tau \ast L_{5} = 0.918 \ast 0.61 = 0.56$ $latex L_{7} = \tau \ast L_{6} = 0.918 \ast 0.56 = 0.51$ $latex L_{8} = \tau \ast L_{7} = 0.918 \ast 0.51 = 0.47$ $latex L_{9} = \tau \ast L_{8} = 0.918 \ast 0.47 = 0.43$ $latex L_{10} = \tau \ast L_{9} = 0.918 \ast 0.88 = 0.40$ $latex L_{11} = \tau \ast L_{10} = 0.918 \ast 0.40 = 0.36$ $latex L_{12} = \tau \ast L_{11} = 0.918 \ast 0.36 = 0.33$ $latex L_{13} = \tau \ast L_{12} = 0.918 \ast 0.33 = 0.31$ $latex L_{14} = \tau \ast L_{13} = 0.918 \ast 0.31 = 0.28$ $latex L_{15} = \tau \ast L_{14} = 0.918 \ast 0.28 = 0.26$ $latex L_{16} = \tau \ast L_{15} = 0.918 \ast 0.26 = 0.24$ $latex L_{17} = \tau \ast L_{16} = 0.918 \ast 0.24 = 0.22$ $latex L_{18} = \tau \ast L_{17} = 0.918 \ast 0.22 = 0.20$ $latex L_{19} = \tau \ast L_{18} = 0.918 \ast 0.20 = 0.18$ $latex L_{20} = \tau \ast L_{19} = 0.918 \ast 0.18 = 0.17$ $latex L_{21} = \tau \ast L_{20} = 0.918 \ast 0.17 = 0.15$ $latex L_{min} = L_{21}$ $latex 0.15 = 0.15$ $latex \tan \alpha = \dfrac{L_{1}}{2 R_{1}}$ $latex \dfrac{L_{1}}{2 \tan \alpha} = \dfrac{0.88}{2 \tan 6.91^{o}} = 3.63$

$latex R_{2} = \tau \ast R_{1} = 0.918 \ast 3.63 = 3.33$ $latex R_{3} = \tau \ast R_{2} = 0.918 \ast 3.33 = 3.06$ $latex R_{4} = \tau \ast R_{3} = 0.918 \ast 3.06 = 2.81$ $latex R_{5} = \tau \ast R_{4} = 0.918 \ast 2.81 = 2.58$ $latex R_{6} = \tau \ast R_{5} = 0.918 \ast 2.58 = 2.36$ $latex R_{7} = \tau \ast R_{6} = 0.918 \ast 2.36 = 2.17$ $latex R_{8} = \tau \ast R_{7} = 0.918 \ast 2.17 = 2.00$ $latex R_{9} = \tau \ast R_{8} = 0.918 \ast 2.00 = 1.83$ $latex R_{10} = \tau \ast R_{9} = 0.918 \ast 1.83 = 1.68$ $latex R_{11} = \tau \ast R_{10} = 0.918 \ast 1.68 = 1.54$ $latex R_{12} = \tau \ast R_{11} = 0.918 \ast 1.54 = 1.41$ $latex R_{13} = \tau \ast R_{12} = 0.918 \ast 1.41 = 1.30$ $latex R_{14} = \tau \ast R_{13} = 0.918 \ast 1.30 = 1.19$ $latex R_{15} = \tau \ast R_{14} = 0.918 \ast 1.19 = 1.09$ $latex R_{16} = \tau \ast R_{15} = 0.918 \ast 1.09 = 1.00$ $latex R_{17} = \tau \ast R_{16} = 0.918 \ast 1.00 = 0.92$ $latex R_{18} = \tau \ast R_{17} = 0.918 \ast 0.92 = 0.84$ $latex R_{19} = \tau \ast R_{18} = 0.918 \ast 0.84 = 0.78$ $latex R_{20} = \tau \ast R_{19} = 0.918 \ast 0.78 = 0.71$ $latex R_{21} = \tau \ast R_{20} = 0.918 \ast 0.71 = 0.65$ $latex R_{1} – R_{N} = \dfrac{L_{max} – L_{min}}{2 \tan \alpha} $ $latex 2.99 \approx 3.01$

Se debe tener presente que la alimentación, se la debe hacer desde la parte donde está el dipolo más pequeño y de ahí compartirla a los demás dipolos, proporcionando un desfase de $latex 180^{o}$ entre dos dipolos consecutivos.