FRACCIONES

06

Identifica los elementos de las fracciones y la diferencia que existe entre fracciones propias, impropias, equivalentes y mixtas.

El maestro recuerda qué es el numerador y el denominador, la diferencia entre fracciones propias, impropias y mixtas; en “aprendo jugando” repasan los tipos de fracciones y las equivalencias. En “aprendo con las manos” juegan para comprender cómo se representan las partes de un entero en fracciones.

Fracciones. Una fracción expresa una cantidad; se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales. Las fracciones se componen de dos números: el numerador indica el número de partes que tenemos (que tomamos o que usamos) y el denominador indica en cuántas partes hemos dividido algo.

Tipos de fracciones: Existen tres tipos de fracciones: propias, impropias y mixtas.

La fracción sirve para representar las partes que se toman de un objeto que ha sido dividido en partes iguales. Por ejemplo, si dividimos un círculo en 9 partes iguales y tomamos tres de ellas, en un dibujo se representa así:

y en fracción se representa así... En muchos casos, encontramos dos fracciones que aunque son diferentes tienen el mismo valor, a estas se les llaman fracciones equivalentes; tienen el mismo valor porque las dos toman la misma cantidad del entero. Por ejemplo: tomamos un entero (el círculo) y lo partimos en dos, entonces tenemos 2/2. Pero sólo usaremos una parte (1/2) que pintamos de amarillo. Se representa así:

Y si tenemos un entero (también un círculo) y lo partimos en 8 partes, entonces tenemos 8/8. Pero sólo usaremos 4 partes (4/8) que pintamos de amarillo. Se representa así:

Observa que... es igual que Aunque parecen fracciones diferentes, valen lo mismo. ¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes o valen lo mismo? Existe una forma matemática para comprobarlo, se debe multiplicar el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y después multiplicar el denominador de la primera por el numerador de la segunda fracción. Si guardan la misma proporción, entonces son equivalentes. Recuerda que para comprobar la equivalencia entre dos fracciones la multiplicación siempre será cruzada.

1.- Coloca delante de cada fracción si es mixta, propia o impropia.

2.- Coloca una flecha a la fracción equivalente como se muestra en el ejemplo.

3.- Ilumina la fracción y su equivalente.

• •

Un centímetro es la centésima parte de un metro. (1/100) Un centímetro es la cienmilésima parte de un kilómetro. (1/100000)

•

Equipos de 2 integrantes.

DSC_0014

Con el modelo juega para comprender la utilidad de las fracciones (partir un entero).

• •

10 minutos: Divididos en equipos de 5 integrantes, cada uno armará una sección distinta de la estructura. 5 minutos: Integrar las partes que ha armado cada uno de los participantes del equipo.

Modelo Terminado

DSC_0001

DSC_0004

DSC_0003

DSC_0006

Alumno 01

DSC_0013

DSC_0010

DSC_0007

•

X2.

DSC_0009

Alumno 02

DSC_0013

DSC_0010

X2.

DSC_0009

Integración

DSC_0011

DSC_0012

Con el modelo que has construido vamos a ejercitar nuestros conocimientos sobre fracciones. Observa la siguiente figura… cuando tu modelo esté en esta forma, le llamaremos “Posición A”

DSC_0002

Posición “A”

1)

Completa…

“En una fracción…

Imaginemos que el modelo que ha construido cada equipo es un pastel. 2) ¿En cuántas rebanadas está partido este pastel? En 16 rebanadas 3) Cómo es la fracción si…

4) ¿Cómo es la fracción si repartimos 8 rebanadas de nuestro pastel?

Cuando giremos cada rebanada de pastel hacia afuera, diremos que la repartimos. Observa el siguiente ejemplo: “Reparte 4 rebanadas de pastel”

DSC_00020 5) Usando el modelo, sigan las instrucciones paso a paso del ejercicio “a” al ejercicio “f“… a. Repartan 12 rebanadas de pastel ¿Cómo se representa la fracción que repartiste?

b. Repartan la mitad del pastel ¿Cómo se representa ésta fracción?

c. ¿Cuántas rebanadas son ¼ del pastel (del entero)? 4 rebanadas d. En nuestro pastel (nuestro modelo), ¿es lo mismo…. ¼ que 4/16? Sí e. ¿Por qué? Porque 4/16 es la 4ª parte del pastel f.

¿Cuántas rebanadas son ¾ del pastel (del entero)? 12

6) Hagamos algo un poco más complicado: -

parte el pastel en dos como en la siguiente ilustración…

DSC_00030 -

… ahora hay dos pasteles

cada integrante tome un pastel a. ¿En cuántas rebanadas está partido el pastel que tiene cada uno? en 8 rebanadas b. ¿Cuántas rebanadas son ¼ del pastel (del entero)? 2 rebanadas c. ¿Cuántas rebanadas son ¾ del pastel (del entero)? 6 rebanadas 7) Tendremos una gran fiesta y necesitamos un pastel para 60 personas, con otros compañeros junten sus pasteles… necesitamos un pastel para 60 personas; atención: ningún pastel de puede deshacer. a. ¿Cuántos pasteles tuvieron que juntar y de cuántas rebanadas quedó ese enorme pastel (el entero)? se juntaron 8 pasteles y quedó de 64 rebanadas b. ¿Cómo se representa este enorme pastel en una fracción?

c. ¿Cuántas rebanadas del pastel son 3/4? 24 rebanadas

•

Un robot humanoide como Asimo debe realizar miles de cálculos en fracciones de segundo para poder responder a los estímulos externos.