Instituto Superior de Formación Docente Nº 809-Esquel Profesorado de Educación Primaria Asignatura: Didáctica de la Matemática en el 1º CicloPrograma Analítico Año 2010/2011 Profesoras: Isolda Jofre-Julia Moreno Objetivos          

Conocer el estado actual del desarrollo de la didáctica de la matemática. Revisar la propia biografía escolar para detectar causas de la valorización o desvalorización del área. Analizar los contenidos de los C.B.C., el Diseño Curricular para el Nivel Primario y los NAP. Identificar propuestas de enseñanza de la matemática reconociendo los supuestos teóricos en que se basan, investigando y discutiendo posiciones frente a problemas en la enseñanza de la matemática. Elaborar criterios para seleccionar, organizar y secuenciar expectativas de logro, contenidos y actividades, reconociendo el uso reflexivo de las TICs como área de acceso al conocimiento. Revisar las propuestas didácticas con espíritu crítico, evaluando aciertos y errores, a fin de elaborar nuevas propuestas superadoras. Conocer y discutir investigaciones y trabajos didácticos (propios o de otros) que aportan conocimiento al campo de la enseñanza de la matemática a niños pequeños y que enriquezcan sus fundamentos para su práctica docente. Ser capaces de anticipar y analizar los procedimientos de los niños frente a un problema y los diferentes tipos de intervenciones didácticas, con las consecuencias que podrían significar cada una de ellas. Analizar, diseñar y evaluar propuestas didácticas relativas a los contenidos comprometidos en la alfabetización inicial en matemática. Participar de un espacio de intercambio con estudiantes del Profesorado de Educación Inicial, con el fin de tratar temas atinentes a la articulación entre niveles.

Contenidos Unidad 1: Abordaje metodológico-didáctico de los contenidos matemáticos Enfoques de enseñanza de la Matemática. Teorías e investigaciones acerca del desarrollo de conceptos matemáticos a ser trabajados en el nivel primario y sus aportes a la enseñanza y al aprendizaje de la matemática. Valor epistemológico en la construcción del significado de los conocimientos matemáticos. La situación didáctica: el papel de la resolución de problemas en el aprendizaje de los conocimientos matemáticos y la importancia de la interacción entre pares. El problema en la historia de la Matemática y en el aula en relación con los contenidos a enseñar. Estrategias de resolución. Formas de validación. Problemas en la educación matemática en el 1º ciclo del Nivel Primario: posturas cognitivas y su influencia en la enseñanza de la Matemática, el uso de recursos, el lenguaje específico.

Unidad 2: ¿Qué enseñamos? Los contenidos de la enseñanza en el Nivel Primario. Ubicación en el currículum jurisdiccional y en los NAP. Aquellos conocimientos matemáticos que los futuros docentes deben no sólo conocer sino también analizar, tendiendo a desentrañar su sentido con la necesaria responsabilidad por tratarse de conceptos que tendrá que enseñar. Aquellos conceptos matemáticos que los futuros docentes puedan pensar como ‘puntos de partida’ o conocimientos previos de sus futuros alumnos, analizando sus modos de progresar en la apropiación del concepto nuevo.

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Para ello será necesario el análisis del Diseño Curricular Provincial, los “Cuadernos para el aula” de los NAP correspondientes a 1º, 2º y 3º grados y otros documentos curriculares que refieran a contenidos que se enseñan en 1º Ciclo de Primaria.

2.1. El número y el sistema de numeración. -Conocimientos elaborados por los niños sobre los números y sobre la numeración escrita y oral. El aporte de las investigaciones psicológicas y didácticas sobre la aproximación de los niños al sistema de numeración. -Sistema de numeración decimal: características. Diferencias con otros sistemas de numeración. Numeración oral y escrita. Conceptualizaciones de los niños en la producción, interpretación y comparación de escrituras numéricas. El aporte de las investigaciones que profundizan estos temas. -Usos y funciones del número. El conteo. Aspectos implicados en el conteo. Importancia para resolver los primeros problemas aditivos. Procedimientos utilizados por los niños para resolver problemas de comparación y de anticipación de resultados. -Reconocimiento y uso de las operaciones entre números naturales, fracciones y expresiones decimales, explicitación de sus propiedades en situaciones problemáticas.

2.2.

Las operaciones aritméticas: significados, contextuales y usos de las operaciones.

representaciones, situaciones

- Selección de tipos de cálculos (exacto y aproximado, mental, escrito y con calculadora). Comparación de procedimientos. Argumentaciones sobre la validez de un procedimiento o el resultado de un cálculo usando propiedades de las operaciones en distintos campos numéricos. - Proporcionalidad directa: estudio de relaciones entre porcentajes, números racionales y proporciones. Límites y alcances de la proporcionalidad directa. Recorridos didácticos para su enseñanza.

2.3. Espacio. Geometría. Medida. - Reconocimiento y uso de las relaciones espaciales y de sistemas de referencia en situaciones problemáticas. La construcción del espacio y la geometría: características y evolución. Diferencias y relaciones entre problemas de ubicación y organización espacial y problemas geométricos. - Conocimientos espaciales y conocimientos geométricos. ¿Qué enseñamos en el 1º Ciclo del Nivel Primario? ¿Por qué enseñar esos conocimientos? - Comprensión del proceso de medir, considerando diferentes expresiones posibles para una misma cantidad. Análisis y uso reflexivo de procedimientos para estimar y calcular medidas. La enseñanza de la medida a partir de la resolución de problemas.

2.4. Los lenguajes y el tratamiento de la información. - Estadística descriptiva. Recuento, relevamiento de la información. Medidas de posición. Medidas de dispersión. - Probabilidad: acontecimientos aleatorios. Probabilidad simple.

2.5. Los procedimientos vinculados con el quehacer matemático, acerca de la resolución de problemas, el razonamiento y la comunicación. - Tipo de actividad matemática que se prioriza desde los NAP. Habilidades de pensamiento: habilidades lógicas -razonamientos inductivos y deductivos- ; habilidades de creación y de aplicación o de transferencia. Habilidades de comunicación: consideraciones sobre su adquisición. Vocabulario relacionado con el razonamiento lógico.

Unidad 3. ¿Cómo enseñamos? La planificación de propuestas didácticas. 3.1. La intervención del docente y la interacción de los alumnos para la evolución de conocimientos y estrategias. Criterios para la organización de la clase en trabajo individual, en equipos o en grupo. Variables didácticas de un problema y su relación con las estrategias de resolución y conocimientos que se ponen en juego. Relaciones entre juegos y situaciones problemáticas. Análisis didáctico y selección de propuestas para la enseñanza de los diferentes contenidos en las distintas secciones.

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Problemas en la educación matemática del 1º Ciclo de la educación primaria: posturas cognitivas y su influencia en la enseñanza de la matemática, el uso de recursos, el lenguaje de la matemática. Propuestas de intervención. La gestión de la clase de matemática y su decisiva influencia en los aprendizajes de los niños. La articulación entre el Nivel Inicial y el Nivel Primario. Coincidencias en torno al enfoque teórico en cuanto a la enseñanza de la Matemática. Puntos de continuidad y encuentro.

3.2. Tipos de actividades en las que se trabajan los contenidos del área. Uso de las TICs. Las actividades dentro del marco de una Unidad didáctica o de un Proyecto. Resolución de problemas y reflexión sobre los mismos. Actividades metacognitivas. Criterios de evaluación del alumno y del docente en relación con los aprendizajes matemáticos y las estrategias de enseñanza en el aula.

Aclaración: Las Unidades mencionadas no prescriben un orden en su tratamiento, sino que se conectan e integran, de modo que el futuro maestro tenga una visión orgánica y estructurada de los contenidos matemáticos con los contenidos didácticos que se abordan.

Marco metodológico Este espacio se plantea como asignatura, aunque alternaremos con el formato de SeminarioTaller pues las actividades que se propondrán tenderán a recuperar los conocimientos previos de los estudiantes para analizarlos, cuestionarlos y mejorarlos con los nuevos contenidos que se aborden, propiciando una constante problematización de la actividad matemática. La organización de las mismas, alternarán el trabajo individual con instancias grupales y de consulta en la Plataforma virtual del ISFD Nº 809. Recuperando experiencias anteriores como docentes responsables de espacios vinculados a la Didáctica de la Matemática y de procesos de investigación desarrollados, pretendemos capitalizar esos trabajos y dar continuidad a los mismos concretamente, compartiendo en espacio semanal con el grupo de alumnos que cursa la Didáctica de la Matemática de Nivel Inicial, de modo tal que se aborden las temáticas comunes a los dos Niveles, precisando qué se aborda en uno y otro Nivel, discutiendo continuidades y discontinuidades, desarrollando hábitos de trabajo en equipo en función de acciones de articulación entre los dos niveles de escolaridad. Para que los estudiantes puedan implementar sus propuestas de intervención didáctica en grados de 1º Ciclo, prevemos el trabajo conjunto con el espacio Práctica Docente II.

Evaluación La evaluación se realizará en proceso, durante el desarrollo de la asignatura a través de:  Elaboración de Trabajos Prácticos;  Participación en los grupos de trabajo;  Elaboración de Propuestas de Intervención Didáctica;  Evaluaciones escritas, que consistirán en resolver situaciones problemáticas que pongan en juego la profundización teórica de los conceptos estructurantes y enfoque trabajados. Se prevé una instancia de recuperación;  Participación en el aula virtual; Para la evaluación final del alumno se tendrán en cuenta los siguientes:

Criterios de evaluación    

Comprensión de los conceptos disciplinares y didácticos trabajados en la asignatura. Adecuación de las estrategias elegidas para resolver las situaciones planteadas. Interpretación y empleo del material bibliográfico. Aplicación de los aspectos metodológicos abordados al diseño de propuestas didácticas.

Acreditación -Asistencia: 80%. -Aprobación de: trabajos prácticos, dos evaluaciones parciales con una instancia de recuperación final, memos y diseño de por lo menos una propuesta de intervención en un grado del 1º Ciclo del Nivel Primario.

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-Implementación de una propuesta de intervención en un aula de 1º Ciclo y evaluación de propuestas presentadas por compañeras del Nivel y del Profesorado de Nivel Inicial.

Bibliografía       

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WEB: Documentos extraídos de las siguientes direcciones web:  www.educ.ar  www.me.gov.ar  www.buenosaires.gov.ar  www.quaderndigitals.net

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