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LECCIÓN Nº 16 y 17 ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO. OBJETIVO: ¾ ¾ ¾

Analizar el concepto de punto de equilibrio en relación a los cotos que intervienen. Analizar y entender los métodos para calcular el punto de equilibrio. Graficar el punto de equilibrio y analizar de acuerdo a los casos prácticos que el estudiante debe de realizar.

Introducción: Para conocer el papel que desempeña el apalancamiento operativo en la determinación del riesgo de negocios de una empresa, es necesario desarrollar los fundamentos del análisis del punto de equilibrio (conocido también como el análisis de costos, volumen y utilidades). El análisis del punto de equilibrio considera la relación entre las ventas, los costos de operación fijos y variables, y la utilidad operativa de la empresa, para varios niveles de producción. Concepto: El punto de equilibrio es la parte crítica, donde se compensan, el volumen físico de producción de bienes económicos y los costos fijos y variables dentro de los ciclos de producción, en relación con el volumen de ventas y utilidades. Para eso los tratadistas califican que el punto de equilibrio, es el termómetro que mide las condiciones apropiadas para incrementar la producción o disminuir. La determinación del Punto de Equilibrio de una empresa respaldado por el volumen, el pecio de venta y los análisis de costos es una ayuda importante para prever y encarar los problemas corrientes. Ella requiere técnicas para reunir, coordinar e interpretar los datos cuantitativos de producción y distribución para ayudar a la gerencia a llegar a conclusiones adecuadas. La obtención y el resumen de estos datos para la Alta Dirección es con frecuencia responsabilidad del especialista. En cualquier estudio que se proponga la determinación del Punto de Equilibrio y otros hechos o posibilidades de costos y ganancias, el punto de partida es la estimación de los costos a distintos niveles de producción. De esa manera para abordar cualquier fase de la planeación de las utilidades, es necesario establecer una separación entre los costos fijos y variables a través de todas las funciones de la empresa. Cuando se establece una información presupuestaría flexible periódicamente o se usa un Sistema de Costo Estándar o Directo, esa separación es la base porque representan los puntos de partida más satisfactorios para desarrollar la información de los costos corrientes que es necesaria para la planeación de las utilidades.

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METODO DE CÁLCULO DEL PUNTO DE EQUILIBRIO Los Costos, el Volumen, las Utilidades y el PUNTO DE EQUILIBRIO pueden ser de ayuda para trasmitir a la gerencia ya sea los datos fundamentales o para explicar los efectos probables de las propuestas alternas. La presentación de una información utilizando métodos tales como: 9 9 9

Método de ecuación. Método de margen de contribución. Método grafico,

METODO DE LA ECUACION El primer método de solución para calcular el punto de equilibrio es el método de la ecuación. Todo estado de pérdidas y ganancias puede expresarse en forma de ecuación, como sigue: Utilidad = Ventas – Gastos Variables – Gastos Fijos.

Ventas = Gastos Variables + Gastos Fijos + Utilidad.

METODO DEL MARGEN DE CONTRIBUCION. (MC) Un segundo método de solución es el método del margen de contribución o de utilidad marginal. El margen de contribución es la diferencia entre las ventas y los gastos variables. ¾

Contribución marginal unitaria para la cobertura de los gastos fijos y la utilidad deseada. MC. = Precio de Venta Unitario – Gastos Variables Unitario.

¾

Punto de equilibrio en términos de unidades vendidas. P.E. =

Gastos Fijos + utilidad deseada. Margen de Contribucion por unidad.

El Método del margen de Contribución es solamente una forma diferente de expresar la ecuación. Puede usarse cualquiera de los dos métodos, la elección es cuestión de preferencia personal. METODO GRAFICO. (Punto de Equilibrio) El análisis del Punto de equilibrio permite determinar el nivel de operaciones que debe mantener la empresa para cubrir todos los costos de funcionamiento, por lo tanto, en este nivel, los ingresos totales por ventas y los costos operativos totales son iguales. Utiliza el supuesto que el número de unidades vendidas es igual al número de unidades producidas. Esto ayudara a la Administración ya que proporciona información sobre el nivel de operación referencial en el desarrollo de las actividades.

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¾

Calculo del Punto de Equilibrio (numero de unidades). P.E. =

C.F. PVu - CVu

P.E. Punto de Equlibrio en Unidades Monetarias. C.F. Costo Fijo PVu Precio de Venta Unitario CVu Costo Variable Uniatrio

=

PVu - CVu

¾

Es denominado Margen de Contribucion.

Calculo del Punto de Equilibrio (Unidades Monetarias). C.F.

P.E. = 1-

Cvu Pvu

El denominador de la ecuacion se denomina coeficiente del margen de contribucion. Cvu Precio de Venta Unitario Pvu Costo Variable Uniatrio

SOLES

SOLES

SOLES

METODO GRAFICO.

Volumen

Volumen

Volumen

Costos Variables

Costos Fijos

Linea de las Ventas

Area de utilidad neta

Volumen Costo Total

Unidades Monetarias

SOLES

Costo Total CF + CV Punto de equilibrio Costo Variable

Costo Fijo Area de pérdida neta

Unidades

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Nótese que las ventas totales y los costos variables totales fluctúan en razón directa a los cambios en el volumen, en tanto que el total de los costos fijos permanecen igual, cualquiera que sea el volumen de actividad. CASOS DE EMPRESAS. ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO. El análisis del Punto de equilibrio permite determinar el nivel de operaciones que debe mantener la empresa para cubrir todos los costos de funcionamiento, por, lo tanto, en este nivel, los ingresos totales por ventas y los costos operativos totales son iguales. Utiliza el supuesto que el número de unidades vendidas es igual al número de unidades producidas. Esto ayudara a la administración en la proporción de información sobre el nivel de operación referencial en el desarrollo de las actividades. LIMITACIONES. El análisis del punto de equilibrio supone la linealidad del precio de venta y del costo variable por unidad, sabemos que un aumento en las ventas más allá de cierto punto sólo se logra al reducir el precio por unidad. También a niveles de producción muy bajo la empresa deja de aprovechar los descuentos por cantidad al comprar materiales; por estos motivos el grafico de las variables se debe representar mediante funciones no, lineales. ANALISIS DE COSTOS – VOLUMEN – UTILIDAD El análisis del punto de equilibrio indica el nivel de ventas en el cual las utilidades serán igual a cero. Con frecuencia, la gerencia requiere información en cuanto a la utilidad para determinado nivel de ventas. CASO I: PANADERIA SAN DIEGO: El Sr. Diego dedicado al negocio de venta de tortas al por mayor, ha visto últimamente incrementarse los costos de sus insumos. Cada torta tiene un precio de S/. 25. Los costos variables unitarios son: ¾ Harina y azúcar S/. 3.00 ¾ Mantequilla y huevos S/. 3.50 ¾ Otros insumos S/. 3.00 Los costos fijos totales semanales son: ¾ Sueldos (4 personas) ¾ Alquiler de local y otros

S/. 800 S/. 700

Calcule el nivel de ventas semanal en unidades para lograr el punto de equilibrio. CASO 2: ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO. Un negocio tiene una producción de 30000 unidades anuales de su producto. Si piensa obtener una utilidad de S/. 24000, teniendo costos fijos por S/. 40000. ¿Cuál es el punto de equilibrio en unidades? CASO 3. ANALISIS DE UN PROYECTO. En la determinación de la utilidad anual de un proyecto se utiliza la siguiente información: los costos variables son S/. 10 por unidad, los costos fijos varían de acuerdo al nivel de producción de la siguiente manera:

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Producción 0 – 12000 12001 – 20000

Costo Fijo 80000 100000

Si el precio de la venta es de S/. 24 y se espera ventas por 15000 unidades, además se desea una utilidad anual de S/. 140000. ¿Cuántas unidades adicionales se tiene que vender a un precio de S/. 20? CASO 4. FABRICA DE PANTALONES. Una fabrica produce 2000 unidades de su producto por periodo, los costo fijos son de S/. 10000 y los costos variables de S/. 15000. Si el 3% de la producción son defectuosos, cual seria el nivel de producción mínimo para compensar los costos, si el precio de venta es de S/. 14 la unidad. CASO 5. COMERCIAL PATTY E.I.R.L. La Empresa comercial PATTY E.I.R.L. se dedica a la venta de pantalones para caballeros para ello cuenta con un local en las Galerías BAHIA de nuestra ciudad por el que paga un alquiler de S/. 700. En el presente mes comprara prendas a S/. 35 la unidad y las venderá a S/. 60. Determinar cuantos pantalones debe vender la empresa para no ganar ni perder (en unidades y en nuevos soles. CASO 6. INDUSTRIAS PACOCHA La empresa INDUSTRIAS PACOCHA S.A. dedicada a la comercialización de productos de limpieza e higiene corporal, basada en su experiencia y conocimiento del mercado, planea para el siguiente periodo que la participación de sus ventas totales estará compuesta de la siguiente manera, con relación al total del margen de contribución obtenido: INDUSTRIAS PACOCHA Producto Camay 40% Producto Lux 30% Producto Nivea 10% Producto Rexona 20% TOTAL PARTICIPACION 100%

Asimismo, sus costos anuales fijos ascienden a S/. 183,024. El valor de ventas por cada producto y sus costos variables son como siguen:

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DETALLE Valor de Venta Costo variable Margen de Contribución Participación

CAMAY S/. 4.00 2.20 1.80 40%

PRODUCTOS LUX NIVEA S/. 4.50 S/. 3.5 3.10 1.90 1.40 1.60 30% 10 %

REXONA S/. 3.00 1.30 1.70 20 %

DETERMINAR: El punto de equilibrio en unidades y en nuevos soles aplicando el método de margen de contribución. CASO 7. HOTEL DE TURISTAS DE ILO.. El Hotel de Turistas, de Liendo Inversiones S.R.Ltda., de la Provincia de Ilo, Hotel de Cinco (5) estrellas, el cual brinda además servicio de restaurante, presenta la siguiente información: Los costos fijos mensuales en que se incurren son los siguientes: 1 Gerente S/. 1400 1 Contador 500 2 Ayudantes de limpieza 720 2 Mozos 1600 1 Digitador 400 1 Secretaria 370 Depreciación de 1 Computadora, 2 calculadoras y tres escritorios 190 TOTAL: COSTOS FIJOS

5180

El costo de los suministros y mantenimiento en las habitaciones del hotel se estiman en S/. 20 por cada persona que se hospeda. La empresa cobrará por cada día de hospedaje S/. 90 por huésped, y la información que requiere la Gerencia es: ¾ ¿Cuántas personas se deberán hospedar para no ganar ni perder. ¾

(Expresar lo requerido en número de huéspedes y nuevos soles)

¾

Aplicar los métodos del margen de contribución y método gráfico.

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BIBLIOGRAFIA ¾ CONDORI PEREZ, ROBERTO, Matemáticas Financieras con Evaluación Financiera con las Funciones de Excel. Universidad José Carlos Mariategui. 1ra. Edición, Año 2005. ¾ CONDORI PEREZ, ROBERTO, Separata de Finanzas de Empresas. Semestre 2002 – II. Universidad José Carlos Mariategui. ¾ CACHÓN, José: 200 Preguntas sobre los Mercados de Valores. La LeyActualidad. Madrid. 1999. ¾ DOWNES, John y GOODMAN, Jordan: Dictionary of Finance and Investment Terms. Barron’s. 1985. ¾ MASCAREÑAS, Juan: Innovación Financiera. Aplicaciones para la gestión empresarial. McGraw Hill. Madrid. 1999. ¾ MASCAREÑAS, Juan: Separata de: La Valoración de Proyectos de Inversión Productivos. Universidad Complutense de Madrid. Septiembre 2001. ¾ MOCHON, Francisco e ISIDRO, Rafael: Diccionario de términos financieros y de inversión. McGraw Hill. Madrid. 1995. ¾ STEPHEN A. ROSS et.al, Fundamentos de Finanzas Corporativas. MCGraw Hill. Madrid. España. 1997. ¾ ARLETTE BELTRÁN, et.al. Ejercicios de Evaluación Privada de Proyectos. Universidad del Pacifico. 2003. ¾ ARLETTE BELTRÁN, et.al. Evaluación Privada de Proyectos. Universidad del Pacifico. 1999. ¾ MANUEL CHU. RUBIO. Fundamentos de Finanzas. Un enfoque peruano. C.E.L. 2002. ¾ ALIAGA VALDEZ, CARLOS, Manual de Matemáticas Financieras: texto, problemas y casos. 3ra. Edición., Lima Universidad del Pacifico, 1997. ¾ CARLOS ALIAGA VALDEZ; Carlos Aliaga Calderón, Evaluación Financiera con las Funciones de Excel. ¾ LELAND T. BLANK. et.al. Ingeniería Económica. McGraw Hill. Colombia. 1999. Cuarta Edición. ¾ ANDIA VALENCIA, WALTER, Formulación y Evaluación Estratégica de Proyectos. 1ra. Edición 2001.

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