Mecánica
de
Fluidos
y
Máquinas
Hidráulicas
 Tema
09.
Máquinas
Hidráulicas
(1)


Severiano
F.
Pérez
Remesal
 Carlos
Renedo
Estébanez
 DPTO.
DE
INGENIERÍA
ELÉCTRICA
Y
ENERGÉTICA
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3.0


MECÁNICA DE FLUIDOS Y M.H.

MF. T9.- Máquinas hidráulicas Objetivos: El objetivo de este tema es desarrollar el concepto de máquina hidráulica y su funcionamiento. La máquina hidráulica por excelencia estudiada por los ingenieros industriales es la turbina hidráulica, pero por su extensa aplicación destacan las bombas centrífugas y los ventiladores. El tema se completa con tress prácticas de laboratorio: •  En la primera se explican despieces de máquinas hidráulicas (bombas centrífugas, turbinas hidráulicas y ventiladores) •  En la segunda se ensayan bombas centrífugas y sus acoplamientos en serie y paralelo •  En la tercera se ensayan dos turbinas hidráulicas: pelton y francis

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Máquinas de Fluidos son máquinas que transforman energía •  Máquina Hidráulicas: no cambian la densidad el fluido (líquidos, incompresibles) •  Máquinas Térmicas: si se modifica la densidad del fluido (gases y vapores) Máquina Hidráulica es una máquina que intercambia energía con un fluido incompresible •  Motor H.: absorbe E. H. de un fluido (de presión y/o cinética) y proporciona E. Mec. en el eje (ej: turbina hidráulica) •  Generador H.: absorbe E. Mec. en el eje y proporciona E. H. a un fluido (ej: bomba centrífuga) Similar a las máquinas eléctricas

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

  Clasificación por la continuidad de la circulación del fluido de trabajo •  Volumétricas o de Desplazamiento Positivo: en cada instante evoluciona una cantidad determinada de fluido ej: motor de combustión interna, compresor alternativo, …. •  Dinámicas o Turbomáquinas: circulación continua ej: bomba centrífuga, ventilador, turbina hidráulica, … Los cambios y velocidad (dirección y magnitud) del fluido juegan un papel importante Se estudian con la Ec. De Euler

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Las Turbomáquinas tienen un elemento giratorio (rodete), que posee una serie de álabes con unos determinados ángulos de incidencia del fluido, siendo los de entrada (1) , y los de salida (2)

W2 C2

Alabe

β2 Rodete de una bomba centrífuga

Entrada del agua P. Fernández

La velocidad del fluido (C) es la suma vectorial de: •  Velocidad de rotación (U), debida al giro del rodete (tangente al giro del mismo) •  Velocidad de traslación a lo largo del rodete (W) (sigue la dirección del álabe, tangente a él) Estas velocidades y los ángulos entre ellas forman los triángulos de velocidades

α2

β1 α1

W1

U2

C1 U1

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Para una Bomba Centrífuga:

Alabe director

Voluta

Aspiración: El líquido es aspirado por el ojo del rodete

Rodete: Comunica energía cinética al fluido, el flujo pasa de axial a radial

Alabes directores:

Rodete

Aspiración

Recoger el fluido y lo envía hacia la voluta sin choques ni turbulencias (opcionales)

Voluta: En ella se transforma la energía cinética del fluido en energía de presión

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

C2 β2

α

β r2

Triángulo de Velocidades Velocidad del fluido

α1

r1

Velocidad relativa

C1

C1

C1m

Velocidad periférica del rodete

α1

C1u

W1m

W1

β1 α1

Descomposición de las velocidades

W1 β1 U1

α2 U2

C1 U1 W1

W1u

β1

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

W2

Relativa

C2 β2

α

Forma del álabe

α2

β r2 r1

β1 α1

W1

U2

C1 U1

C1 α1

C2

C1m

α2

C1u W1m

W1 W1u

β1

C1u y C2u “hacen girar el agua en el rodete” C1m y C2m “hacen entrar/salir el agua del rodete”

C2m C2u

W2m

W2 W2u

β2

7

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

α1

C1m W1m C1u

W1 W1u

β1

α2

β r2

C1

C2 β2

α

Forma del álabe

W2

Relativa

C1m = W1m C2m = W2m

En las bombas centrífugas es típico que la entrada del líquido en el rodete sea radial

r1

β1 α1

W1

U2

C1 U1

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

α

Forma del álabe

Relativa

β r2

C2 α2

C2m C2u

W2m

W2 W2u

β2

A2 = 2pr2b

r1 A1 = 2pr1b

b

9

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

C2 β2

α

α2

β r2

El fluido sufre un cambio de velocidad al paso por el rodete, por lo que la Fuerza implicada en ello es:

r1

β1 α1

W1

U2

C1 U1

Y tomando momentos con relación al eje del rodete:

10

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

β2 α

Y la potencia desarrollada será:

r1

Por otro lado la potencia desarrollada por un flujo de fluido es:

Generadores Hid. ⇒

α2

β r2

1ª Ec. EULER

C2

β1 α1

W1

U2

C1 U1

Motores Hid. ⇒ 11

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

La Energía necesaria para elevar una masa “m” de líquido a una altura “Ht” es equivalente al trabajo que se debe realizar CONTRA la gravedad El Trabajo que desarrolla dicha fuerza para desplazar la masa “m”:

Por lo tanto, la Potencia necesaria para elevar el fluido es:

Similar sería la potencia desarrollada por el fluido en una turbina 12

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Teorema del Coseno: dado un triángulo de lados a, b y c, siendo α, β, γ, los ángulos opuestos a ellos, entonces:

β

c

a h

α

cb

ab

γ

b

C1 α1

W1 β1 U1 13

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

β2 α

1ª Ec. EULER

r1

α1

W1 β1

α2

β r2

C1

C2

β1 α1

W1

U2

C1 U1

U1

2ª Ec. EULER 14

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

β2 α

α2

β r2

1ª Ec. EULER

C2

2ª Ec. EULER

r1

W1

β1 α1

U2

C1 U1

La ecuación de Euler describe el funcionamiento una turbomáquina ideal en la que no hay ningún tipo de pérdida y todas las partículas del líquido siguen las mismas líneas de corriente (Teoría unidimensional, infinitos alabes). De acuerdo a esta ecuación, la altura es independiente del líquido bombeado. En una bomba (G.H.) si α1=90º ⇒ c1u= 0 ⇒ Hmax

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

C2 β2

α

α2

β r2

Aplicando la Ec. de Bernouilli en el rodete de una bomba: r1

β1 α1

W1

U2

C1 U1

La altura dinámica del rodete es: La altura de presión del rodete es:

Despreciando la diferencia de cota en el rodete (z2-z1≈0), y considerando la 2ª Ec Euler:

16

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

Relativa

C2 β2

α

α2

β r2

Aplicando la Ec. de Bernouilli en el rodete de una turbina: r1

β1 α1

W1

U2

C1 U1

La altura dinámica del rodete es: La altura de presión del rodete es:

Despreciando la diferencia de cota en el rodete (z2-z1≈0), y considerando la 2ª Ec Euler:

17

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Relativa

α

Forma del álabe

W2 β2

La geometría de los álabes tiene gran influencia en el comportamiento de la máquina

β

C2

W2 C2

β2 U2

U2

Alabes curvados hacia delante

Alabes rectos

C2

W2 β2

U2

Alabes curvados hacia atrás 18

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Fluido (C)

Rotor (U)

Entrada

C1

U1

Salida

C2

U2

Forma del álabe

W2

α

C2

Relativa

La geometría de los álabes tiene gran influencia en el comportamiento de la máquina

β

U2

W2 C2 U2

U2

W2 C2

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS W2

C2

Grado de Reacción de una Turbomáquina (s)

β2

Hace referencia al modo de trabajo del rodete

r2 r1

Clasificación de Turbomáquinas por la dirección del flujo en el rodete

α2

β1 α1

W1

U2

C1 U1

•  Máquina radial •  Máquina axial •  Máquina radio axial, mixta o semi axial

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Alabe fijo (carcasa)

Máquina Axial:

Alabe móvil (rotor)

Compresor

Alabe fijo (carcasa) Turbina 21

T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Máquina Axial:

Compresor http://www.dav.sceu.frba.utn.edu.ar/homovidens/ cmem_generico/coronel/eve_coronel_final/ bombas_compresores.html

http://www.directindustry.es/prod/man-diesel-turbo/compresores-de-aireaxiales-19648-43111.html

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T9.- MÁQUINAS HIDRÁULICAS

Máquina Axial:

W1

Perfil de álabes fijos y móviles

C1 U1

β1

α1

β2 U2

α2 C2

W2

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