Tema 4: Propiedades mecánicas de los Materiales. 1. Tensión y deformación. Rigidez. 2. Mecanismos de deformación. Tipos. 3. Endurecimiento. 4. Fluencia y Relajación. 5. Mecanismos de fractura. 6. Acciones mecánicas sobre materiales. 7. Ensayos de caracterización. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Curso 2007-2008. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. Profesor Gonzalo Barluenga Badiola

Objetivos Docentes del Tema 4: • “Conocer los conceptos básicos de mecánica y resistencia de materiales y evaluar el comportamiento mecánico de los Materiales de Construcción.” • “Conocer los tipos de acciones mecánicas y evaluar las propiedades mecánicas de materiales partiendo de resultados experimentales.”

Propiedades mecánicas • Definición: “Son los parámetros que definen el comportamiento de los materiales frente a acciones mecánicas.” • Pueden variar con el tiempo (durabilidad envejecimiento) o por las condiciones ambientales.

y

• El comportamiento de los materiales frente a acciones de tipo mecánico está ligado a su microestructura. • Las propiedades se pueden determinar mediante ensayos de caracterización.

Acciones mecánicas sobre los materiales • Son todas las variaciones del medio que movilizan mecanismos de tensión en los materiales. • Por tanto, producen cargas mecánicas sobre el material. • Pueden ser acciones mecánicas directas (fuerzas, desplazamientos impuestos o momentos) o indirectas. • Las acciones higrotérmicas pueden suponer acciones mecánicas sobre materiales que tienen limitado su desplazamiento (dilatación térmica o entumecimiento). • Dependiendo de la velocidad de carga, se consideran como estáticas (lentas) o dinámicas (rápidas y, normalmente, repetitivas). • En función de la duración de la carga pueden ser variables o permanentes (de larga duración).

Carga y Tensión • Las cargas mecánicas que soportan los materiales de un edificio son consecuencia de las acciones exteriores. • Tipos de cargas: Fuerzas, momentos, desplazamientos… • Cuando se aplica una carga sobre un material, este responde poniendo su microestructura en tensión para alcanzar el equilibrio (Principio de acción y reacción). • La tensión (σ) se define como el esfuerzo mecánico que realiza un material para responder a una carga. • Se mide en unidades de presión: kg N 10 2 ≈ 1 ≈ 1MPa 2 cm mm

Esfuerzos mecánicos sobre los materiales • Existen varios tipos de esfuerzos mecánicos: • Con respecto a un eje (axiles):

Compresión Tracción

• Con respecto a un plano:

Cortante

• Giro de un par de fuerzas con respecto a un eje: Torsión. • Combinación de esfuerzos axiles:

Flexión

Esfuerzos mecánicos sobre los materiales Esfuerzo de Tracción

Esfuerzo de Compresión

Esfuerzo de Torsión

Esfuerzo de Cortante

Esfuerzo de Flexión

Cargas y tensiones axiles (tracción y compresión) • Las tensiones producidas por una carga axil (fuerzas de compresión o de tracción) son inversamente proporcionales a la sección de la pieza (área). P A

P σ= A (Unidades: kg/cm2, N/mm2, Mpa)

P

Cargas y tensiones de flexión • Flexión: tipo de esfuerzo que presenta un elemento alargado apoyado al menos en dos puntos cuando actúa una carga en perpendicular a su eje longitudinal.

Mf σf = W Mf: momento flector máximo de la sección (depende de la carga aplicada) W: módulo resistente de la sección (depende de la forma de la muestra)

Movimiento y Deformación • Cuando una pieza de un determinado material se carga mecánicamente, se produce un desplazamiento medible. • Este desplazamiento es fruto de la deformación microestructural del material. (las partículas de material se acercan o se alejan entre sí) • La deformación es unitaria (adimensional). • La deformación unitaria longitudinal (axial) es la relación entre el incremento de longitud y la longitud inicial: ∆L εL = L

Coeficiente de Poisson • Cuando una pieza de un determinado material sufre una carga axial, se produce una εLongitudinal y una εTransversal. • Ambas deformaciones son perpendiculares entre sí y se relacionan mediante el Coeficiente de Poisson (ν):

- εT εL • El signo negativo compensa el hecho de que εLongitudinal y εTransversal son de signo contrario

ν=

• El Coeficiente de Poisson (ν) depende del material.

Módulo de Rigidez (o de Young) • Es la relación entre la tensión y la deformación experimentada por un material. σ

σ E = = tanθ ε

θ ε

• Se mide en unidades de presión (igual que la tensión). • Si la tensión y la deformación son proporcionales, el Módulo de Rigidez (E) es constante (Ley de Hooke).

Mecanismos de deformación (Escala microscópica) • La respuesta mecánica de los materiales bajo carga se puede explicar desde una escala atómica. • Un material descargado tiene sus átomos en equilibrio por acción de las fuerzas electromagnéticas (enlaces). • Al cargar el material, los átomos se juntan o se separan, aumentando las fuerzas interatómicas (repulsión o atracción ) y produciendo tensiones. • A esta escala, todos los materiales muestran una tensión proporcional a la deformación (E es constante y se denomina Módulo de Elasticidad teórico).

Mecanismos de deformación (Escala macroscópica) • La existencia de defectos en los materiales cristalinos (dislocaciones, fisuras, poros) modifican su comportamiento mecánico a escala macroscópica. • A esta escala, la tensión no es proporcional a la deformación (E no es constante, salvo para tensiones muy bajas). • Además, los materiales con estructura amorfa presentan comportamientos diferentes a los cristalinos. • Se pueden distinguir varios tipos de mecanismos de deformación.

Mecanismos de deformación (Escala macroscópica)

Tipos de Mecanismos de deformación • Los principales mecanismos de deformación son tres: Deformación elástica Deformación plástica Deformación viscosa • Se trata de mecanismos teóricos que, aunque no se dan puros en la realidad, permiten estudiar y analizar los materiales. • Estos mecanismos se suelen combinar (elasto-plástico, visco-elástico, etc.)

Comportamiento elástico • La deformación instantánea producida por la carga es recuperable (vuelve a su forma original al cesar la carga). • Si además cumple la Ley de Hooke, es elástico lineal. • Esta proporcionalidad entre σ y ε se cumple hasta un valor de tensión límite, llamado Límite elástico (σ0). • La deformación hasta este punto es elástica (εel). σ0

σ0 E= = tanθ ε el

σ θ εel

ε

Comportamiento plástico • La deformación instantánea del material aumenta a tensión constante. • La deformación plástica no es recuperable. • Aparece combinado con un comportamiento elástico lineal (elasto-plástico) una vez alcanzado el Límite elástico (σ0) (también llamado Límite de cedencia). εpl

σ0

ε total = ε el + ε pl

σ θ εel

εel εtotal

ε

Límite elástico de materiales • En los materiales “reales”, el σ0 se calcula referido al Módulo de Young en el origen de la gráfica tensión / deformación, referido a una ε de 0,002 (0,2 %).

Ductilidad, Tenacidad y Resiliencia • La Ductilidad o Deformabilidad es la capacidad de deformación hasta rotura de un material. • El área bajo la gráfica σ/ε es la Energía absorbida por el material en la fase de carga. Depende de la velocidad de carga: • Tenacidad: energía de deformación absorbida por el material hasta rotura, bajo una carga lenta. • Resiliencia: energía de deformación absorbida por el material hasta rotura, bajo una carga rápida (impacto). • El área bajo la gráfica σ/ε en la fase de descarga es la Energía devuelta. La diferencia (Eabs-Edev) es la Energía disipada por el material

Comportamiento plástico (metales) Orientación de los granos de un metal por tensiones de tracción

Descargado

Cargado

Los granos se orientan en la dirección de la tensión, deformándose. Para que uno se deforme, los adyacentes deben deformarse también.

Endurecimiento • Se trata de modificar el material, para que resista mayores tensiones. • Procedimientos: - Reducción del tamaño de los granos (dificulta la orientación de los granos y reduce la deformación). - Incorporación de impurezas (aleaciones). - Deformación en frío: aumenta el límite elástico. • En general, los procesos de endurecimiento reducen la ductilidad del material.

Endurecimiento por deformación

Incremento del límite elástico Carga Recarga Descarga

Deformación elástica (recuperable)

Comportamiento viscoso • La deformación diferida del material aumenta bajo carga constante a lo largo del tiempo y sin alcanzar σ0. • Se diferencia del comportamiento plástico porque: - Depende del tiempo. - No se supera el Límite elástico del material. • Se puede decir que el material sólido en tensión “fluye” como un líquido con mucha viscosidad. • Se manifiesta asociado a los comportamientos anteriores: visco-elástico y visco-elasto-plástico.

Comportamiento viscoso Fluidos Vidrio Vidrio Fundido Betún Polímeros fundidos Miel líquida Glicerol Aceite de oliva Agua Aire

Viscosidad aproximada (mPa·s) 1043 1015 1011 106 104 103 102 100 10-2

Fluencia y Relajación • Son fenómenos producidos por el comportamiento viscoso de los materiales (a largo plazo). • Fluencia: aumento de la deformación en el tiempo de un material sometido a tensión constante. • Relajación: reducción de la tensión de un material en el tiempo sometido a una deformación constante. P

P

∆ε σi > σ f

ti = 0 tf = n Fluencia

Relajación

Fluencia

Curva de deformación por fluencia bajo carga constante (Material con comportamiento visco-elasto-plástico)

Comportamiento frente a acciones dinámicas • La respuesta mecánica de los materiales depende de la velocidad de carga y del número de repeticiones. • Normalmente los materiales muestran mayor resistencia al aumentar la velocidad de carga (impactos). • Se distinguen tres parámetros de caracterización: Resistencia a impacto: aplicación de una carga muy rápida. El material responde absorbiendo energía (Resiliencia). Fatiga: aplicación de cargas repetidas inferiores a la resistencia estática y repetidamente hasta rotura. La rotura se produce a tensiones inferiores a la resistencia estática. Amortiguamiento: Capacidad de disipación de energía.

Fatiga • Definición: fenómeno de reducción de la resistencia de los materiales cuando se le aplican solicitaciones repetidas inferiores a la resistencia estática. • Afecta a todos los materiales. • Se produce por el crecimiento de defectos existentes en los materiales (fabricación, procesado, etc.) • Produce la rotura por la repetición de la carga y no por la duración (no confundir con fluencia). • Para algunos materiales, hay un valor por debajo del cual no hay fatiga (Límite de fatiga).

Fatiga

Mecanismos de fractura • Los materiales tienen una capacidad de soportar tensiones limitada, llamada Resistencia mecánica. • La Fractura es el fallo de un material cuando se supera su capacidad mecánica (se produce la rotura). • La estructura y composición de un material, junto con los defectos (dislocaciones, fisuras, poros) determinan la capacidad mecánica y el tipo de fractura. • La fractura depende de otros factores: (velocidad de carga y tiempo de aplicación, historia de carga, repetición de la carga, estado tensional del material).

Tipos de fractura • Están relacionados con los mecanismos de deformación: Frágil: baja deformación en rotura (elástico). Dúctil: alta deformación en rotura (muy plástico). Por fluencia: rotura por deformación diferida (viscoso). Por fatiga: cargas repetidas inferiores a σmáxima.

Frágil

Poco dúctil

Dúctil

Por Fluencia

Resumen de comportamiento mecánico Deformación

Dependencia del tiempo

Recuperable

Tipo de fractura

Elástica

NO

SI

Frágil

Plástica

NO

NO

Dúctil

Viscosa

SI

NO

Fluencia

Visco-elástica

NO (depende de la repetición de carga)

Parcialmente

Fatiga

Dureza de los Materiales • Es la propiedad de un Material que indica la resistencia a ser deformado en su superficie, por la acción mecánica de un cuerpo. • Se determina mediante magnitudes relativas (por comparación). • Se aplica una carga conocida con el elemento agudizado (punta) sobre la superficie de una probeta. • La acción que se aplique determina el tipo de Dureza (Rockwell, Vickers, Brinell, Shore).

Desgastabilidad • Es la resistencia que ofrece un material al desgaste por rozamiento. (Importante en materiales sometidos a este tipo de agresiones tanto por agentes exteriores, como mecánicos). • Se mide mediante el Coeficiente de desgastabilidad: “Perdida de volumen por unidad de superficie expuesta a la abrasión que experimenta un material de construcción cuando esta sometido al ensayo de desgastabilidad” (Tiene dimensiones de longitud, ya que es una relación entre volumen y superficie)

Ensayos de caracterización mecánica • El comportamiento mecánico de los materiales se caracteriza mediante ensayos sobre muestras o probetas. • Pueden ser destructivos (se rompe la probeta) o no destructivos (la probeta se puede ensayar de nuevo). • Los resultados de los ensayos nos permiten conocer las resistencias, rigidez, dureza y el comportamiento dinámico de los materiales. • Es necesario realizar series de ensayos para calcular los valores característicos y medios de cada propiedad.

Ensayos de resistencia • Se somete a una probeta de material de dimensiones conocidas a cargas mecánicas hasta rotura. • La geometría del ensayo y la probeta y el tipo de carga depende del tipo de material y tipo de esfuerzo: (Tracción, compresión, cortante, flexión, torsión, etc.) • Se mide la carga y el desplazamiento sufrido y se calcula la tensión y la deformación. • Conocida la curva σ/ε , se puede calcular el Módulo de Young, límite elástico, ductilidad, tenacidad y mecanismos de deformación principales.

Ensayos de resistencia

Ensayo de resistencia a compresión

Equipo de ensayo de compresión Probeta de hormigón ensayada a compresión

Ensayo de resistencia a tracción

Ensayo de resistencia a cortante

Ensayo a cortante de una probeta de madera

Ensayo de resistencia a flexión

Mecanismo del ensayo

Probeta de hormigón a flexión

Ensayos de rigidez mecánica • Existen ensayos no destructivos que permiten conocer, de manera indirecta la rigidez de los materiales.

Ensayo de rigidez de un hormigón por ultrasonidos

Ensayos de Dureza superficial • Se utilizan para conocer la resistencia superficial de los materiales frente a la penetración de un elemento agudizado. • Se aplica una carga conocida con el elemento agudizado (punta) sobre la superficie de una probeta. • Se mide la huella dejada en la probeta. • Existen diferentes puntas y escalas de medida adecuadas a cada material. (Rockwell, Vickers, Brinell, Shore)

Durómetro

Ensayos de comportamiento dinámico • La resistencia de los materiales depende de la velocidad de carga y del número de repeticiones. • Ensayos de impacto: Se aplica una carga muy rápida (impacto), se mide la deformación producida y se calcula la Resiliencia (energía absorbida). • Ensayos de fatiga: cargas repetidas inferiores a la resistencia estática y repetidamente hasta rotura. La rotura se produce después de un número de ciclos. Se repite el ensayo para diferentes cargas. • Algunos materiales presentan una Ley de fatiga (resistencia bajo cargas repetidas < bajo carga estática)

Ensayos de impacto

Probetas ensayadas a impacto Péndulo de Charpy

Ensayos de fatiga Mecanismo de ensayo de fatiga a tracción

Gráfica de ensayo de un material con límite de fatiga

Tema 4: Propiedades mecánicas de los Materiales. 1. Tensión y deformación. Rigidez. 2. Mecanismos de deformación: Tipos. 3. Endurecimiento. 4. Fluencia y relajación. 5. Mecanismos de fractura. 6. Acciones mecánicas y caracterización mecánica. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Curso 2007-2008. Escuela Técnica Superior de Arquitectura. Profesor Gonzalo Barluenga Badiola

ensayos

de

Bibliografía de consulta recomendada. Tema 4 • Callister, W.; Ciencia e ingeniería de materiales, Ed. Reverté, 1995. • Smith, W.; Fundamentos de ciencia e ingeniería de los materiales, Ed. McGraw-Hill, 1998. • Normas de ensayo UNE-EN. • Código Técnico de la Edificación (CTE): Parte II: Documentos Básicos. –

Seguridad Estructural. DB-SE : DB-SE- A Estructuras de Acero DB-SE- F Estructuras de Fábrica DB-SE- M Estructuras de Madera