“Planeación de vídeos-tutoriales: Cónicas” Adriana Serna García; Jonathan E. Martínez Medina; Luis Eduardo Gómez Ojeda [email protected]; [email protected]; [email protected]

Licenciatura en Matemática Educativa Universidad Autónoma de San Luis Potosí, Facultad de Ciencias, México.

Parábola En este tutorial se presentará el concepto, los elementos y las ecuaciones de la parábola. -Primero se muestra el siguiente concepto de parábola: 

El lugar geométrico de todos los puntos en el plano que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija llamada directriz.

Después de dar la definición se hace una explicación, enfatizando en la propiedad que caracteriza a la parábola mediante un gráfico:

-Se citan los elementos que conforman a la parábola, dando una explicación de cada uno de ellos, así como su representación gráfica. 1) Foco (F): punto fijo 2) Directriz (d): recta fija 3) Eje Focal o eje de simetría (FV): recta que pasa por el foco y es perpendicular a la directriz. 4) Radio focal o radio vector (AF): segmento de recta cuyos extremos son el foco y un punto que pertenece a la parábola. 5) Cuerda (GH): segmento que une dos puntos cualesquiera de la parábola. 6) Cuerda focal (DE): cuerda que pasa por el foco. 7) Lado recto o ancho focal (IJ): cuerda focal paralela a la directriz. 8) Vértice (V): punto de la parábola que se encuentra en el eje focal.

Se mencionaron otras características, tales como: 1) El vértice y el foco están siempre en el eje focal. 2) La distancia de la directriz al vértice es siempre igual a la distancia del vértice al foco. A esta distancia le llamaremos p y a la distancia entre el foco y la directriz la se le llama parámetro y se representa por 2p. 3) En todos los casos la parábola se abre en dirección a foco por lo que nunca toca a la directriz.

-Por último se presentan las ecuaciones que representan a la parábola, dividiéndose en dos caso: 1) Ecuaciones de la parábola cuando su vértice esta en el origen de los ejes coordenados:    

𝑦 2 = 4𝑝𝑥: Si p>0 y el eje focal es horizontal, entonces la parábola se abre hacia la derecha. 𝑦 2 = −4𝑝𝑥: Si p0 y el eje focal es vertical, entonces la parábola abre hacia arriba. 𝑥 2 = −4𝑝𝑦: Si p