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D. Jonassen P06/M1104/01593 Código 0,75 créditos

Procesos de aprendizaje mediante las TIC U www.uoc.edu

D. Jonassen Distinguished Professor of Education Department of Educational, School, and Counseling Psychology University of Missouri-Columbia

Responsable de autoría: Josep M. Mominó

Procesos de aprendizaje mediante las TIC

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Índice

1. La construcción de modelos para el cambio conceptual ................................................................. 1.1. Resultados del aprendizaje significativo .................. 1.1.1. Modelos mentales ....................................... 1.1.2. Cambio conceptual ..................................... 1.2. Construcción de modelos mentales ........................ 1.2.1. Construcción de modelos frente a consumo .................................................. 1.3. ¿Qué modelamos? ............................................... 1.3.1. Construcción de modelos de los conocimientos dominantes ................. 1.3.2. Construir modelos problema ....................... 1.3.3. Construir modelos de sistemas ..................... 1.3.4. Construir modelos de experiencias (historias) .................................................... 1.3.5. Construir modelos de pensamiento (simulaciones cognitivas) .............................. 1.4. Tipos de sistemas de aprendizaje basados en modelos .......................................................... 1.4.1. Construcción de simulaciones deductivas ...... 1.4.2. Construcción de modelos inductivos de simulación .............................................. 1.4.3. Exploración de modelos de caja negra o simulaciones ............................................ 1.4.4. Modelos causales cualitativos ....................... 1.4.5. Herramientas de construcción de modelos semánticos .................................................. 1.4.6. Advertencias críticas sobre las herramientas de construcción de modelos ......................... 1.5. Valorar el cambio conceptual con modelos construidos por estudiantes ................................... 1.6. Bases para la construcción de modelos .................. 1.7. Limitaciones para la construcción de modelos ........

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ANOTACIONES

Introducción ...................................................................

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2. Aprender a solucionar problemas ............................ 2.1. ¿En qué consiste la resolución de problemas? ......... 2.2. Variedad de problemas ......................................... 2.2.1. Estructuración .............................................. 2.2.2. Complejidad ............................................... 2.2.3. Especificidad de campo (abstractos-situados) .................................... 2.3. Tipología de solución de problemas ....................... 2.3.1. Problemas lógicos ........................................ 2.3.2. Problemas algorítmicos ................................ 2.3.3. Problemas narrados ..................................... 2.3.4. Problemas que usan reglas .......................... 2.3.5. Problemas de toma de decisiones ................. 2.3.6. Problemas de resolución de dificultades ........ 2.3.7. Problemas de solución y diagnosis ................ 2.3.8. Actuaciones estratégicas ............................... 2.3.9. Problemas políticos y de análisis de casos ubicados ....................................... 2.3.10. Problemas de diseño .................................. 2.3.11. Dilemas .....................................................

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3. Entornos de aprendizaje de resolución de problemas en línea .............................................. 3.1. Problemas narrados .............................................. 3.1.1. Tipo de problema y tipología ....................... 3.1.2. Clasificación de problemas .......................... 3.1.3. Problema verbal .......................................... 3.1.4. Identificador del conjunto ............................. 3.1.5. Modelo estructural ....................................... 3.1.6. Constructor de ecuaciones ........................... 3.1.7. Modelo situacional ...................................... 3.1.8. Ejemplos trabajados .................................... 3.1.9. Asuntos de la práctica .................................. 3.1.10. Instrucción de contenido ............................. 3.1.11. Resumen ................................................... 3.2. Problemas de resolución de dificultades ................. 3.2.1. Modelo conceptual ...................................... 3.2.2. Localizador de dificultades o averías ............. 3.2.3. Biblioteca o archivo de casos ........................ 3.2.4. Ejemplos trabajados .................................... 3.2.5. Temas de práctica ....................................... 3.3. Problemas de análisis de casos/sistemas ................ 3.3.1. Representación de problemas ....................... 4

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3.3.2. Herramientas de representación de problemas .............................................. 3.3.3. Generar opciones de solución: acomodar perspectivas múltiples .................................. 3.3.4. Argumentación ...........................................

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4. Argumentación mediante la tecnología para apoyar la resolución de problemas ................. 4.1. Tecnologías de argumentación .............................. 4.1.1. SenseMaker ................................................ 4.1.2. Belvedere .................................................... 4.1.3. Convince Me ...............................................

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Resumen ........................................................................

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Mapa conceptual ........................................................... 101 Glosario ......................................................................... 103

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Bibliografía .................................................................... 107

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Introducción

El siguiente módulo describe los puntos de vista actuales sobre cómo se puede usar la tecnología para impulsar un aprendizaje más significativo en el campo de la educación. En él se habla más de aprendizaje y de formación que de tecnología. ¿Por qué? Últimamente muchos formadores han visto la tecnología como la salvación de la educación. Hasta que los formadores no se pongan de acuerdo en que debería modificarse la naturaleza del aprendizaje en los procesos formativos, probablemente la tecnología no tendrá ningún efecto sobre la misma. Es decir, la tecnología por sí misma no puede cambiar la educación. Tenemos que estar todos de acuerdo en que la formación debe centrarse en un aprendizaje significativo, el tipo de aprendizaje que lleva a los estudiantes a un nivel profundo de pensamiento. Muchos informes en Estados Unidos han concluido que la complejidad que supone avanzar en el mundo del siglo XXI requiere nuevas habilidades y formas de pensar. La preparación necesaria para que los estudiantes cumplan estos requisitos debe fomentarse en las instituciones educativas mediante entornos intelectuales enriquecidos. Más que explicar a los estudiantes el mundo que van a encontrarse fuera del centro, es este mundo el que debe llamarles la atención. Los estudiantes tienen que aprender a solucionar problemas complejos y mal definidos, progresar en la ambigüedad y abarcar distintas perspectivas, usando un repertorio de habilidades intelectuales y creativas que con poca frecuencia les son requeridas. Cuando los formadores crean que estos objetivos son importantes, la tecnología

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podrá tener un mayor impacto en el aprendizaje y la educación. Este módulo se basa en la teoría sobre el desarrollo del aprendizaje significativo que se ha denominado constructivismo. El constructivismo parte de los siguientes supuestos (Jonassen, Peck y Wilson, 1999): 1. El conocimiento se construye Las personas dan sentido a su mundo y a todo aquello con lo que mantienen un contacto construyendo representaciones mentales de 7

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la realidad. Los seres humanos son perceptores e intérpretes que construyen sus propias interpretaciones del mundo físico mediante actividades interpretativas y cognitivas que suponen la creación de modelos mentales. Este proceso de elaboración del sentido implica acomodar ideas y fenómenos nuevos en las creencias y conocimientos existentes que ya habían sido construidos por el estudiante. 2. La realidad (el sentido que construimos del mundo) se encuentra en la mente El proceso de elaboración del sentido tiene como resultado un conocimiento que es único a la persona, puesto que se basa en un conjunto de experiencias únicas que han producido una combinación de creencias sobre el mundo también única. Un principio importante es que el conocimiento no es una entidad externa que se encuentra en el mundo físico y que debe ser adquirido o transmitido. 3. Así pues, existen múltiples perspectivas del mundo Del mismo modo que no existen dos personas en el mundo que tengan las mismas experiencias y las mismas percepciones de estas experiencias, cada uno de nosotros construye un conocimiento propio que, a su vez, afecta a la percepción de las experiencias que compartimos. En este sentido, por ejemplo, cualquier discusión sobre política, religión o cerveza evoca una multitud de perspectivas sobre cualquier fenómeno que se discuta. 4. El conocimiento se construye a partir de nuestras interacciones con el medio ambiente No podemos separar nuestro conocimiento sobre un área, de nues-

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tras interacciones con esta área; ni podemos valorar el conocimiento adquirido sin tener en cuenta cómo se adquiere (Savery y Duffy, 1995). Es decir, las personas sólo pueden interpretar la información en el contexto de sus propias experiencias, y aquello que interpreten será, hasta cierto punto, individual (Jonassen, 1991). El conocimiento que las personas construyen consiste no sólo en las ideas (contenido), sino también en el conocimiento sobre el contexto en que son adquiridas, lo que la persona estaba haciendo en aquel entorno y aquello que pretendía del mismo. Lo que diferencia a los seres hu8

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manos de las formas inferiores de vida (por lo que sabemos) es la intencionalidad y la habilidad para articular esas intenciones. 5. Así pues, el conocimiento se encuentra anclado e indexado en contextos relevantes Las ideas que tenemos y las habilidades que hemos adquirido consisten, en parte, en la situación o contexto en que fueron adquiridas o aplicadas. Es decir, el contexto es parte del conocimiento que la persona utiliza para explicar o dar sentido a una idea. Esto significa que las normas abstractas y las leyes, si están aisladas de un contexto, no tienen significado alguno. Los constructivistas afirman que las habilidades tienen más significado si se desarrollan en contextos significativos. Si las ideas no pueden aplicarse, entonces no tienen significado. Enseñar hechos y explicar conceptos sin enmarcarlos en algún contexto les quita el significado. 6. Por consiguiente, el conocimiento no se puede transmitir El objetivo explícito de la instrucción tradicional es la “transmisión del conocimiento” más eficiente. Desgraciadamente, lo que podemos “enseñar” no es siempre lo que los estudiantes aprenden. El conocimiento no puede transmitirse de profesores a estudiantes. 7. La construcción del conocimiento se estimula por una cuestión de necesidad o deseo de saber Aquello que produce el proceso de construcción del conocimiento es una disonancia entre lo que se sabe y lo que se observa en el entorno. La construcción real de significado (resolver la disonancia

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entre lo que sabemos bien y lo que percibimos o creemos que las otras personas saben) resulta de una perplejidad (Duffy y Cunningham, 1996), una perturbación (Maturana, 1980), una violación de expectativas (Schank, 1986) o una adaptación al entorno que supone ciclos de asimilación y adaptación. Podemos memorizar ideas que otros nos hayan dicho, pero llegar de forma activa a la construcción del significado de un fenómeno implica alguna motivación para saber. Esta disonancia asegura cierta propiedad por parte del estudiante. 9

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8. El significado se negocia de forma social De la misma forma que todos compartimos el mundo físico, también compartimos parte del significado que le damos. Los seres humanos son criaturas sociales que confían en las reacciones de otros humanos para determinar su propia existencia y la veracidad de sus creencias personales. Los constructivistas sociales han creído durante cincuenta años que la elaboración del significado se produce en un proceso de negociación entre los participantes de cualquier diálogo. Desde una perspectiva constructivista, aprender es un diálogo, un proceso de negociación, tanto interno como social. Aprender es inherentemente un proceso social-dialógico (Duffy y Cunningham, 1996). 9. El significado y el pensamiento se distribuyen entre la cultura y la comunidad en las que vivimos y las herramientas que utilizamos Desde el momento en que entramos a formar parte de comunidades de práctica, nuestros conocimientos y creencias sobre el mundo reciben la influencia de esta comunidad y de sus creencias y valores. Cuando entramos a formar parte de comunidades de discurso sobre la práctica, también nuestros conocimientos y creencias reciben su influencia. Por ejemplo, nuestro conocimiento del mundo recibe la influencia de las actividades que realizamos en el trabajo. Las creencias y el conocimiento de nuestros compañeros influyen en nuestra forma de pensar. El aprendizaje puede ser entendido como los cambios que sufre nuestra relación con la cultura o culturas con las que estamos conectados. 10. No todo el significado se crea de la misma forma Los constructivistas no comparten la opinión deconstructivista, como

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muchos creen, de que todos los significados son válidos. Debemos examinar la viabilidad del significado de cualquier persona sobre la base de las normas sociales e intelectuales de la comunidad.

Principios de un aprendizaje significativo Si aceptamos todas estas suposiciones, se produce un cambio en el proceso de educar a los estudiantes. Basándonos en ellas, el apren10

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dizaje en los centros de formación debería poner énfasis en las siguientes cualidades: • Activo Los estudiantes se comprometen con el proceso de aprendizaje en un procesamiento consciente de la información, de cuyo resultado son responsables. • Constructivo Los estudiantes adaptan nuevas ideas a un conocimiento previo (equilibración) para dar sentido o dar significado o reconciliar una discrepancia o perplejidad. • Colaborativo Los estudiantes trabajan en comunidades de aprendizaje y construcción del conocimiento, aprovechando las habilidades del resto y aportando apoyo social, además de modelar y observar las contribuciones de cada uno de los miembros de la comunidad. • Intencional Los estudiantes intentan conseguir un objetivo cognitivo de forma activa e intencional. • Conversacional Aprender es inherentemente un proceso social, dialógico (Duffy y

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Cunningham, en prensa), en el cual los estudiantes son los que más se benefician del hecho de pertenecer a comunidades en que se construye el conocimiento, tanto dentro de clase como fuera. • Contextualizado Las actividades de aprendizaje están situadas en ciertas tareas significativas del mundo real o simulado mediante un entorno de aprendizaje basado en algún caso o problema. 11

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• Reflexivo Los estudiantes articulan lo que han aprendido y reflexionan sobre los procesos y decisiones implicadas.

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1. La construcción de modelos para el cambio conceptual

El aprendizaje significativo debería ser la raison d’ètre de los procesos formativos. Más que presentar un contenido curricular preorganizado que los estudiantes deben memorizar, las instituciones formativas deberían ayudar a los alumnos a darse cuenta de lo que están aprendiendo y a usar su comprensión para resolver los problemas de la vida cotidiana. El supuesto fundamental de este artículo es que la tecnología, cuando se usa de manera productiva, puede promover un aprendizaje significativo entre los estudiantes. En la mayoría de instituciones educativas hay un acceso limitado a la tecnología (normalmente menos de 2 horas por semana), por este motivo, nuestra función como educadores debería ser decidir cómo usar la tecnología para dar el máximo apoyo a un aprendizaje significativo durante este tiempo limitado. ¿Cómo aprovechar al máximo este tiempo? Es decir, ¿cómo usar la tecnología de la forma más conceptualmente atractiva posible?

aaa La premisa de este módulo es que construir modelos que se basen en la informática es la actividad tecnológica más conceptualmente atractiva que existe, con la máxima contribución al cambio conceptual y al desarrollo de modelos mentales. No sólo atrae a los estudiantes hacia un cambio conceptual, sino que la construcción de mo-

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delos no puede efectuarse sin un ordenador.

1.1. Resultados del aprendizaje significativo Aquello que para nosotros es significativo depende de nuestras necesidades e intenciones. Sin embargo, desde una perspectiva psicológica del aprendizaje, las dos concepciones actuales que más se acercan a la significación son los modelos mentales y el cambio conceptual. 13

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1.1.1. Modelos mentales ¿Qué sucede cuando las personas aprenden de forma significativa? ¿Qué pruebas describen el aprendizaje significativo? El resultado del aprendizaje significativo es un modelo mental de los fenómenos que se han explorado y manipulado. Los niños empiezan construyendo sus propios modelos mentales sencillos para explicar sus mundos, y con la experiencia, el apoyo y más reflexión, sus modelos mentales se van estructurando y ampliando cuando interactúan con el mundo de una manera más compleja. Los modelos más complejos les permitirán razonar de manera más consistente y productiva sobre los fenómenos que observan. Los seres humanos son constructores naturales de modelos.

aaa ¿Qué es un modelo mental? Se trata de una pregunta difícil porque hay muy poca unanimidad respecto a su respuesta. Existen muchas concepciones sobre los modelos mentales, empezando por Johnson-Laird (1983) y Gentner y Stevens (1983). ¿Los modelos mentales son modelos semánticos, simulaciones, conocimientos procedimentales en forma de normas de inferencia, o qué son exactamente? Los modelos mentales son todo eso, es decir, son representaciones ricas, complejas, interconectadas, interdependientes y multimodales de todo aquello que una persona o un grupo de personas saben.

Los modelos mentales individuales consisten en representaciones múltiples, interdependientes e integradas de aquello que se ha

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aprendido. Para representar un modelo mental individual, pueden usarse distintas formas de pruebas, incluyendo el conocimiento estructural, procedimental, reflexivo, espacial/imaginativo, metafórico, ejecutivo, además de multitud de creencias sobre el mundo (Jonassen y Henning, 1999). Los modelos mentales grupales o colaborativos los construyen socialmente grupos de individuos que se centran, colaborando unos con otros, en una misma tarea significativa. Los modelos mentales 14

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grupales o de equipo consisten en representaciones múltiples de algún sistema o fenómeno. Para representar un modelo mental grupal, se necesitan distintas formas de pruebas, como el conocimiento basado en las actividades, el conocimiento social o relacional, el conversacional o discursivo y los artefactos que el grupo usa y produce. Este módulo afirma que la actividad que favorece la construcción de un modelo mental de forma más consistente y productiva es la construcción de modelos computacionales. Es decir, usar el ordenador para construir modelos de lo que se ha estudiado proporciona una representación física de los procesos mentales de la construcción de modelos. Distintos investigadores han demostrado la relación entre la construcción de modelos y los modelos mentales (Frederiksen y White, 1998; Mellar, Bliss, Boohan, Ogborn, y Tompsett, 1994; White, 1993). La forma más efectiva de impulsar la construcción de modelos mentales es hacer que los estudiantes usen una variedad de herramientas para construir modelos físicos, visuales, lógicos, o computacionales de los fenómenos. En otras palabras, construir modelos físicos y computacionales mediante tecnologías confiere a los estudiantes la oportunidad de operacionalizar y externalizar sus modelos mentales.

1.1.2. Cambio conceptual Tal como se ha indicado en la sección anterior, un objetivo de casi todos los aprendizajes científicos es la construcción de modelos mentales. Los seres humanos construyen de forma natural teorías simplificadas e intuitivas para explicar el mundo. Mediante la experiencia y la reflexión, añaden complejidades conceptuales a medida que van

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aprendiendo. Como aprendices, construyen sus modelos mentales, expresan cierta fuerza, coherencia y compromiso con las concepciones existentes; interactúan con la nueva información hasta alcanzar un nivel en el que la información sea comprensible, coherente, plausible y retóricamente apremiante de acuerdo con sus modelos conceptuales. El proceso cognitivo de construcción de estas teorías es el cambio conceptual. El cambio conceptual tiene lugar cuando los estudiantes cambian su manera de entender los conceptos y marcos conceptuales. Según di15

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ferentes investigadores, el proceso y ritmo del cambio conceptual es variable; para algunos (Smith, di Sessa y Resnick, 1993; Siegler, 1996), el cambio conceptual es un proceso evolutivo de ampliación y transformación gradual de los estados de conocimiento. Este modelo de cambio conceptual es más piagetiano en aquellos puntos en los que los estudiantes acomodan gradualmente el conocimiento que ya poseen y lo convierten en mejores estructuras de conocimiento. El cambio conceptual puede ser el resultado de la instrucción o del descubrimiento. Familiarizarse con sistemas conceptuales después de haber oído hablar de ellos consiste típicamente en la introducción de términos, la explicación de experimentos y la defensa de hipótesis (Thagard, 1992). Esta forma evolutiva del cambio conceptual requiere poca reestructuración de los sistemas conceptuales (Carey, 1985). El aprendizaje reproductivo en las instituciones educativas requiere demasiadas veces la simple articulación de un marco conceptual ya existente, que sólo implica cambios en las relaciones entre conceptos (Carey, 1988), y no una reestructuración de los modelos conceptuales por parte de los aprendices. Este tipo de enriquecimiento es la forma más débil de cambio conceptual (Vosniadou, 1994). Los estudiantes más avanzados pueden llegar a desarrollar sus modelos conceptuales mediante el descubrimiento, en el momento en que alguien establece un nuevo sistema conceptual y los estudiantes aducen sus propias hipótesis explicativas. Este tipo de cambio conceptual, la revisión, es necesario cuando la información que debe adquirirse no corresponde a las creencias, presuposiciones, y modelos ingenuos del mundo (Vosniadou, 1994). Para otros investigadores (Chi, 1992; Thagard, 1992), el cambio conceptual es un proceso revolucionario en el cual la manera como

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se entienden los conceptos se sustituye por otra comprensión que se espera que sea mejor. El cambio es una reorganización radical o marcada de las estructuras del conocimiento (Dole y Sinatra, 1998). Es necesaria una reestructuración radical cuando los estudiantes chocan con importantes anomalías que no pueden acomodar en sus actuales teorías, así que es pertinente un nuevo paradigma. La sustitución de modelos conceptuales por otros nuevos no puede llevarse a cabo simplemente rehusando conceptos concretos o proposiciones en el sistema conceptual, sino que debe desafiarse toda la estructura y sustituirla (Thagard, 1992). El cambio conceptual radical requiere 16

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que los estudiantes cambien conceptos y proposiciones a través de categorías ontológicas, es decir, que cambien marcos para acomodar ideas. El cambio conceptual más significativo sólo sucede si es intencional (Dole y Sinatra, 1998). Es decir, en el momento en que el aprendiz es consciente de que su comprensión es inadecuada y percibe la necesidad de cambio, es probable que el cambio sea significativo (Luque, 2003). El problema es que los aprendices con un bajo nivel de conocimiento dominante tienen dificultades para percatarse de contradicciones entre sus propias concepciones y las que son científicamente aceptables. Además de ser conscientes de sus anomalías de pensamiento, los aprendices también han de querer cambiarlas (Luque, 2003). Las teorías que sustituirán a las actuales deben ser inteligibles, plausibles y productivas (Strike y Posner, 1985), es decir, atractivas cognitivamente. ¿Qué hace que el cambio conceptual sea intencional? El cambio conceptual es una función del nivel de compromiso conceptual (Dole y Sinatra, 1998). Los aprendices manifiestan de forma natural una cierta fuerza, coherencia, y compromiso con las concepciones que poseen; es más fácil que cambiar. Tienden a interactuar con la información que es comprensible, coherente, plausible a la luz de las teorías existentes. El nivel de interacción de los estudiantes con la nueva información depende de un continuo, desde un compromiso cognitivo bajo hasta un alto compromiso metacognitivo. Cuando los estudiantes no se comprometen cognitivamente, procesan información de forma superficial. No obstante, los estudiantes a menudo encuentran información que no corresponde a sus propias teorías. Pueden ignorar esta información (cosa que hacen a menudo), o pueden intentar reconciliarla con lo que ya

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saben. Esta reconciliación implica muchas veces que reestructuren lo que saben (por ejemplo, mediante un cambio conceptual). El cambio conceptual requiere un alto compromiso cognitivo. Para reestructurar lo que saben, los estudiantes deben regularse a sí mismos, esforzándose en analizar y sintetizar la nueva información. Según Dole y Sinatra (1998), en el nivel más alto de compromiso los estudiantes piensan detenidamente sobre argumentos y contraargumentos relacionados con el mensaje, con lo que se consigue una alta probabilidad de que se efectúe un cambio conceptual. 17

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Reflexión

Una de las preguntas importantes a la que responde este módulo es cómo podemos nosotros, los educadores, impulsar un alto compromiso cognitivo de los estudiantes que ven la necesidad de cambiar sus modelos conceptuales del mundo. También se describe cómo los estudiantes pueden usar el ordenador para construir sus propios modelos del mundo; mediante la construcción de estos modelos, se comprometen de forma necesariamente cognitiva. Cuando prueban y revisan estos modelos para reconciliarlos con sus experiencias, los estudiantes efectúan necesariamente un cambio conceptual radical o revolucionario.

1.2. Construcción de modelos mentales Los profesores de matemáticas y ciencias (Confrey y Doerr, 1994; Frederiksen y White, 1998; Hestenes, 1986; Lehrer y Schauble, 2000; White, 1993) han reconocido durante mucho tiempo la importancia de construir modelos a la hora de entender los fenómenos matemáticos y científicos. Yo creo que se trata de una habilidad esencial en todas las disciplinas, es decir, es una habilidad cognitiva esencial para la construcción de significado en todos los campos. También creo que además de construir modelos del conocimiento dominante (el principal objetivo de los trabajos educativos de matemáticas y ciencias hasta la actualidad), los estudiantes también pueden beneficiarse de la construcción de modelos de problemas (construir espacios del problema), sistemas, estructuras semánticas y procesos de pensamiento (como las simulaciones cognitivas). Ade-

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más de distinguir entre lo que se modela, también distingo diferentes tipos de sistemas de construcción de modelos y sus habilitaciones para apoyar la construcción de modelos mentales. ¿Por qué es tan importante la construcción de modelos? La construcción de modelos es importante porque se trata de uno de los procesos cognitivos que conlleva mayor relación conceptual. Resolver problemas de diseño puede ser potencialmente más atractivo, pero las tecnologías actuales alcanzan mejor los procesos de creación 18

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de modelos que los de diseño. Construir modelos también es importante porque los modelos conceptuales construidos por la mayoría de las personas suelen ser ingenuos, poco informados e inconsistentes con las teorías establecidas. Aunque el desarrollo y cambio de las teorías personales puede ser un proceso humano natural, las personas no tienen una gran habilidad para ello. Las teorías personales y los modelos conceptuales están llenos de malentendidos y conceptos inadecuados. Los aprendices deberían recibir ayuda a la hora de construir modelos más completos y viables de los fenómenos que estudian.

aaa ¿Qué es construir modelos? Los conceptos cambian según las herramientas y los cambios que se estudien. La mayoría de matemáticos y científicos creen tácitamente que construir modelos es un proceso matemático, que las representaciones cuantitativas son de lo más explícitas e informativas.

El primer objetivo de este proceso es definir la relación entre variables. Ejemplo

Hestenes (1987) propuso un proceso de construcción de modelos para el aprendizaje de la física que incluía cuatro estadios: describir las variables básicas y derivadas de alguna forma en diagrama; formular las relaciones basadas en las leyes de la física escribiendo ecuaciones; dibujando ramificaciones de un modelo y validando de forma empírica el modelo ramificado. Para Hestenes, “el modelo es el mensaje” (p. 446), es decir, “a construcción de modelos matemáticos debería ser el tema cen-

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tral de la enseñanza de la física” (p. 453).

Algunos investigadores creen que los modelos cualitativos son tan importantes como los cuantitativos. La representación cualitativa es un enlace perdido en la solución de problemas en el caso de aprendices noveles (Chi, Feltovich, Glaser, 1981; Larkin, 1983). Cuando los estudiantes intentan comprender un problema de una única manera, especialmente cuando de esta manera no se llega a una información conceptual del problema, entonces no entienden los sistemas más im19

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portantes que en él tienen lugar. Es necesario, por consiguiente, ayudarles a construir una representación, tanto cualitativa como cuantitativa, del problema. Las representaciones cualitativas de los problemas obligan y facilitan a la vez la construcción de representaciones cuantitativas (Ploetzner y Spada, 1998).

1.2.1. Construcción de modelos frente a consumo La distinción más importante que debe hacerse es cómo se utilizan los modelos. Los modelos son bastante habituales en la enseñanza de las matemáticas y las ciencias, y se presentan también en otras disciplinas. La mayoría de libros de ciencias presentan un modelo de ciertos fenómenos para facilitar la comprensión de los estudiantes y siguen este modelo con problemas bien estructurados relacionados con aquellos modelos que los aprendices deben solucionar. Normalmente, los modelos se usan como motor intelectual en software. Los sistemas tutoriales más inteligentes disponen de modelos de aprendizaje, modelos expertos o de dominio y modelos tutoriales. El razonamiento basado en los modelos se centra en un modelo explícito de los sistemas físicos que se están aprendiendo (de Koning y Bredweg, 2001). Ejemplo

Los micromundos, como Geometric Supposer y SimCalc, entre otros, son ejemplos de entornos basados en modelos. En los micromundos, el modelo se encuentra implícito en las opciones de exploración que facilita el software, pero el modelo no se manifiesta de forma explícita. Y lo que es más importante, el modelo es inmutable. Los estu-

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diantes no sólo no pueden acceder a él, sino que no pueden cambiarlo a no ser que manipulen un conjunto de variables preseleccionadas dentro del modelo.

En este trabajo, cuando hablamos de construcción de modelos nos referimos a la construcción, manipulación o comprobación de modelos que efectúa el estudiante. Algunas de las herramientas aquí descritas facilitan un modelo que los estudiantes pueden manipular y comprobar, pero en otros casos se requiere que el estudiante construya y com20

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pruebe los modelos. La forma más eficaz de estimular y valorar el cambio conceptual radical es construir y comparar modelos que representen sistemas conceptuales desproporcionados. Cuando los estudiantes descubren anomalías o errores conceptuales en las estructuras mediante los experimentos de construcción de modelos que representan sistemas desproporcionados, caben más posibilidades de que revisen y reestructuren sus propias estructuras conceptuales. En esta propuesta, se pide a los estudiantes que reestructuren sus modelos conceptuales de la biología de plantas de tierra con los modelos conceptuales basados en el crecimiento de espacio limitado. Así, el objetivo es que modelemos nuestra idea de que usar herramientas informáticas para construir modelos computacionales de los fenómenos científicos es el medio más efectivo para estimular y ayudar a los estudiantes a efectuar un cambio conceptual rápido. El cambio conceptual radical muy pocas veces es consecuencia de la instrucción. ¿Por qué debería serlo, pues, de la construcción de modelos? El cambio conceptual radical procede de las perturbaciones creadas en los propios conceptos y que ponen en duda la comprensión (Ferrary y Elik, 2003). Para resolverlas, los estudiantes deben usar la experiencia u otros procesos altamente atractivos como la construcción de modelos y así comparar los conceptos opuestos. (Dole y Sinatra, 1998)

1.3. ¿Qué modelamos? Si es verdad que construir modelos puede ayudar a crear modelos mentales, entonces los estudiantes deberían aprender a construir modelos a partir de un conjunto de fenómenos. En este apartado

ANOTACIONES

describiremos brevemente la gama de fenómenos que pueden modelarse mediante distintas herramientas, más adelante describiremos brevemente la naturaleza de algunas de estas herramientas. La mayoría de estos modelos son lo que Lehrer y Schuble (2000) denominan modelos sintácticos. Se trata de modelos formales que imponen una sintaxis distinta al estudiante. Esta sintaxis lleva a una correspondencia relacional entre el modelo y los fenómenos que representa. El objetivo de los modelos sintácticos es resumir la función esencial del sistema que debe representarse. 21

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1.3.1. Construcción de modelos de los conocimientos dominantes El objetivo principal del uso de los modelos en la enseñanza de las matemáticas y la ciencia ha ido encaminado a construir modelos de ideas dentro de los campos de la matemática y la ciencia. En la educación secundaria y el bachillerato los estudiantes utilizan herramientas

informáticas

para

construir

modelos,

como

los

micromundos, herramientas para construir modelos de sistemas u otras herramientas cualitativas, con el fin de construir su modelo de sistemas científicos. Ejemplo

Por ejemplo, la figura 1 ilustra el uso del micromundo, ThinkerTools, para construir modelos y experimentar con principios relacionados con las trayectorias dentro del campo de la física. El usuario ejerce un impulso sobre el punto antes de lanzarlo. Puede explorarse la relación entre los impulsos o las fuerzas del vector en la trayectoria de los puntos. En la figura 1 puede verse que se han aplicado las fuerzas correctas de vectores.

Figura 1. Construir modelos de principios de trayectorias en el campo de la física, mediante ThinkerTools.

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Los estudiantes pueden utilizar una amplia gama de herramientas para construir modelos. Ejemplo

La figura 2 muestra principios geométricos modelados con Cabri, una herramienta de visualización geométrica de Texas Instruments. En cada uno de estos modelos, los estudiantes representan principios dominantes que están estudiando. Las herramientas para construir modelos les permiten comprobar sus modelos mentales de los fenómenos que están estudiando.

Figura 2. Modelo geométrico de Cabri

Sin embargo, en ambos ejemplos se encuentran implícitos modelos

ANOTACIONES

subyacentes. Los principios se ejemplifican en las representaciones, pero los modelos se encuentran implícitos. Es decir, la relación entre las variables no se expresa de forma explícita.

1.3.2. Construir modelos problema Otro tema importante y poco estudiado es el uso de las herramientas de modelado para desarrollar modelos explícitos de problemas que los estudiantes intentan resolver. En estas aplicaciones, los estudian23

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tes representan el espacio del problema (Jonassen, 2003). En general, se acepta que a la hora de resolver problemas, las personas no necesitan construir ningún tipo de representación interna (modelo mental) de un problema (espacio del problema) para resolverlo. Estas representaciones personales del problema tienen las siguientes funciones (Savelsbergh, de Jong, y Ferguson-Hessler, 1998): • Dirigir una interpretación posterior de la información sobre el problema. • Simular el comportamiento del sistema basado en el conocimiento sobre las propiedades del sistema. • Asociar e impulsar un esquema concreto de solución (procedimiento). Los espacios de un problema se construyen mentalmente seleccionando y mapeando relaciones específicas del problema (McGuinness, 1986). El supuesto fundamental de este artículo es que el hecho de usar las herramientas de modelado para crear modelos físicos, visuales o computacionales externaliza los modelos mentales de los estudiantes. En relación con la solución de problemas, la construcción de modelos visuales y computacionales de los problemas externaliza los espacios de los problemas internos de los estudiantes. La construcción de modelos de espacios de problema es importante para toda clase de problemas. A medida que aumenta la complejidad del problema, resulta más importante producir representaciones eficaces; y la eficacia de las representaciones depende de la organización, la integración o la coherencia (McGuinness, 1986). Aunque hay muchas herramientas informáticas de modelado que

ANOTACIONES

ayudan a la construcción de modelos cuantitativos de problemas, la construcción de modelos cualitativos de problemas es de igual o mayor importancia. Las representaciones cualitativas asumen muchas formas y organizaciones distintas; pueden ser espaciales o verbales y pueden organizarse de distintas formas. Son más físicas que numéricas: las representaciones físicas de los problemas consisten en entidades que se fijan en campos concretos (por ejemplo, la física), y las normas de inferencia que las conectan y les dan un significado son cualitativas (Larkin, 1983). 24

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Figura 3. Extracto de una base de reglas de un sistema experto de estequiometría

Las representaciones cualitativas tienen la función de: • Explicar información que sólo aparece implícitamente en las descripciones de los problemas pero que es importante para su

ANOTACIONES

solución. • Aportar precondiciones sobre las que se pueda aplicar el conocimiento cuantitativo. • El razonamiento cualitativo ayuda a la construcción del conocimiento cuantitativo no disponible en un principio y establece un conjunto de restricciones que aportan directrices para un razonamiento cuantitativo (Ploetzner y Spada, 1993).

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Figura 4. Sistemas de modelos dinámicos de problemas de estequiometría según Stella

De hecho, Ploetzner, Fehse, Kneser y Spada (1999) demostraron que a la hora de resolver problemas de física, las representaciones cualitativas de los problemas son requisitos necesarios para aprender representaciones cuantitativas. Cuando los estudiantes intentan entender un problema sólo de una manera, no entienden los sistemas subyacentes que están trabajando.

ANOTACIONES

La figura 3 muestra un modelo cualitativo de un simple problema de química de conversión molar, mediante un sistema experto. Es decir, los estudiantes construyeron un sistema de reglas de producción que describe la lógica necesaria para resolver el problema.

Las representaciones cualitativas ayudan a la solución de problemas cuantitativos. Las mejores soluciones de problemas pueden surgir integrando modelos cualitativos y cuantitativos. Esta integración aún 26

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puede verse más respaldada en las herramientas para construir modelos de sistemas, como el de Stella, que aportan representaciones cuantitativas de las relaciones entre aquellos componentes de problemas que se expresan de forma cualitativa.

La figura 4 muestra un modelo Stella de un problema de estequiometría, y aporta tanto las representaciones cuantitativas, como las cualitativas del problema.

1.3.3. Construir modelos de sistemas Los contenidos de los problemas también pueden concebirse como sistemas. Cuando se estudia el contenido como si fueran sistemas, más que centrarse en hechos concretos o características de los fenómenos, los aprendices desarrollan una perspectiva del mundo mucho más integrada. Hay distintas concepciones sistémicas del mundo que están relacionadas, incluyendo pensamientos de sistemas abiertos, pensamientos de sistemas humanos o sociales y procesos de sistemas, pensamientos de sistemas de reacción, dinámica de sistemas, sistemas de control o cibernética, la teoría de la actividad y los sistemas de vida más comunes.

ANOTACIONES

Figura 5. Construcción de modelos del sistema circulatorio c on Model-It.

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Figura 6. Construcción de modelo del efecto de un huracán en Bryzoan con EcoBeaker.

ANOTACIONES

Todas estas concepciones comparten atributos similares, como por ejemplo un todo irreducible, un modelo de organización autoproductor, las partes interdependientes, el hecho de que funcionen accionados por el objetivo, el control de reacción, el automantenimiento y la autorregulación. El hecho de requerir a los estudiantes que organicen su objeto de estudio en sistemas relevantes que interactúen unos con otros les aporta una perspectiva del mundo mucho más holística e integrada. 28

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Ejemplo

Existe una variedad de herramientas informáticas que apoyan el pensamiento de sistemas. Basados en dinámica de sistemas, herramientas como Stella, PowerSim y VenSim proporcionan herramientas sofisticadas para construir modelos de sistemas. Estas herramientas permiten a los estudiantes construir modelos de sistemas de fenómenos, mediante el razonamiento hipotéticodeductivo. Los estudiantes deben construir los modelos antes de comprobarlos.

La figura 5 muestra una perspectiva sistémica del sistema circulatorio, construida con Model-It, una herramienta simplificada para construir modelos de sistemas que ha desarrollado el grupo HI-CE en la Universidad de Michigan para estudiantes de secundaria. Esta herramienta identifica relaciones entre variables. En vez de introducir fórmulas para describir relaciones, los estudiantes deben identificar la dirección de la relación y el efecto potencial que tiene una variable sobre otra. Existe otra clase de herramienta que permite que el estudiante construya inductivamente modelos de sistemas. Los micromundos como StarLogo, AgentSheets y Eco-Beaker permiten construir reglas sobre la naturaleza del comportamiento en sistemas y comprobar su efecto

ANOTACIONES

de forma inmediata.

La figura 6 construye un modelo de crecimiento de organismos diminutos dentro de un entorno, perturba este entorno y vuelve a comprobar las pautas de crecimiento. En este caso, el modelo muestra los efectos de un huracán en el crecimiento de Bryzoa. Estas herramientas, más que simples sistemas, representan una perspectiva del mundo teóricamente compleja; es decir, exploran la naturaleza autoorganizadora de los fenómenos del mundo. 29

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1.3.4. Construir modelos de experiencias (historias) Las historias pueden funcionar como sustituto de la experiencia directa. Si asumimos que aprendemos de las experiencias, deberíamos ser capaces de aprender de las historias que cuentan experiencias. Algunas personas creen que escuchar historias es equivalente a experimentar los fenómenos uno mismo (Ferguson, Bareiss, Birnbaum, y Osgood, 1991). En otras palabras, las estructuras de la memoria utilizadas para entender la historia son las mismas que las que se usan a la hora de llevar a cabo una tarea. Teniendo en cuenta la falta de experiencias por parte de los principiantes, las experiencias de historias o casos que pueden obtener en una biblioteca aumentan su repertorio de experiencias. El razonamiento a partir de historias o casos ayuda a resolver problemas. ¿Por qué las historias son importantes para la comprensión? Porque todo lo que sabemos lo recordamos en forma de historias. Las historias son formalismos ricos y poderosos para narrar y describir recuerdos. Así pues, una forma de entender lo que las personas saben es analizar sus historias. El medio que nos permite analizarlas se llama razonamiento basado en casos (RBC), –en inglés Cased-Based Learning.

aaa El RBC es un método de inteligencia artificial para representar los conocimientos de las personas. El RBC sostiene que los conocimientos se almacenan en la memoria en forma de historias (Schank, 1990). Cuando se encuentran con una situación nueva, las personas la analizan e intentan recuperar una situación que ya hayan experimentado y que se parezca a la situación ac-

ANOTACIONES

tual. Aparte de la información sobre la situación, también recuperamos lo que aprendimos de aquella situación. Los problemas nuevos se resuelven encontrando casos similares del pasado y aplicando las lecciones de aquella experiencia en este nuevo caso.

Por consiguiente, los estudiantes pueden impulsar el cambio conceptual construyendo modelos de las experiencias de otras personas, es decir, recogiendo historias sobre las experiencias de otros. 30

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La base de datos de la figura 7 cuenta una de las muchas historias que se han recogido sobre el conflicto en Irlanda del Norte. La base contiene muchas historias que se han indexado por cuestión, tema, contexto, objetivo, razonamiento, religión, etc. Contiene muchas cuestiones, temas y contextos. En este ejemplo, los estudiantes aprenden sobre el horror de los conflictos religiosos examinando la experiencia de otros. Las bases de datos facilitan este proceso de aprendizaje, permitiendo que los profesores busquen en cualquier ámbito para colocar casos o resultados semejantes.

Cuando los estudiantes analizan historias para entender estos problemas, entienden mejor la complejidad fundamental del campo de contenido. Recoger e indexar las historias es construir modelos de las experiencias de las personas; como estas experiencias son diferentes, representan perspectivas y creencias múltiples. Encontrar esta diversidad de creencias es la mejor manera de percibir que hay que cambiar los modelos conceptuales de cada persona sobre el mundo.

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Figura 7. Entrada en una base de datos sobre historias de Irlanda del Norte.

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Si se quieren usar bases de datos para capturar historias, se deben identificar casos o historias. Los casos indican situaciones, sucesos, experiencias, problemas, etc. Cuando hablamos de situaciones, nos referimos a una descripción de las situaciones (contexto, objetivo, etc.), las soluciones que se escogieron y lo que se aprendió al utilizarlas (Kologner, 1993). La situación del problema se define a partir de los objetivos que quieren conseguirse resolviendo el problema, las restricciones para llegar a los objetivos y cualquier característica del problema. Cuando se recogen historias de revistas, informes de noticias, entrevistas personales o cualquier otro medio y se analizan, deben indexarse identificando cierta combinación de objetivos, restricciones, descripciones situacionales, temas, soluciones, resultados y lecciones en una base de datos. Aprender, según la perspectiva del RBC, es un proceso de indexar y rellenar lecciones basadas en experiencias y reutilizarlas en situaciones futuras semejantes.

1.3.5. Construir modelos de pensamiento (simulaciones cognitivas) Existe otra clase de construcción de modelos que permite el desarrollo de procesos de pensamiento. Más que construir modelos de contenidos o sistemas, los aprendices construyen modelos del tipo de pensamiento que necesitan para actuar a la hora de resolver un problema, tomar una decisión o terminar cualquier otra actividad. Es decir, los estudiantes pueden utilizar herramientas informáticas para construir simulaciones cognitivas

aaa [...] las simulaciones cognitivas son programas informáticos que representan modelos de actividades cognitivas humanas.” (Roth, Woods, y People, 1992, p. 1163)

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Tienen como objetivo construir modelos de estructuras mentales y procesos cognitivos humanos.

aaa “El programa informático contiene representaciones explícitas de procesos mentales y estructuras de conocimiento ya propuestos.” (Kieras, 1990, pp. 51-52) 32

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El objetivo primordial de las simulaciones cognitivas es intentar externalizar procesos mentales para la construcción de análisis y teorías. Las usan sobre todo los ingenieros para construir sistemas tutoriales elaborados, pero hemos descubierto que también los jóvenes estudiantes pueden reflexionar sobre su pensamiento para construir este tipo de simulaciones. Jonassen (en prensa) describe el proceso de construcción de una simulación cognitiva de un razonamiento metacognitivo mediante la protección de sistema experto.

La figura 8 muestra actores seleccionados a partir de esta base de conocimiento. Se pidió a los estudiantes que meditaran sobre cómo usaban ellos el control ejecutivo y las actividades de control de comprensión a la hora de estudiar. Lippert (1988) afirmaba que hacer que los estudiantes construyan pequeñas bases de conocimiento es un método útil para enseñar a resolver problemas y a estructurar el conocimiento para estudiantes desde sexto grado hasta la edad adulta.

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Figura 8. Factores metacognitivos en la simulación cognitiva

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El aprendizaje resulta más significativo porque los estudiantes no sólo valoran sus propios procesos de pensamiento, sino también el producto de estos procesos. También hemos experimentado con herramientas de dinámicas de sistemas para la construcción de simulaciones cognitivas.

La figura 9 ilustra un modelo de memoria de Stella; Stella es una herramienta de dinámicas de sistemas para representar las relaciones dinámicas entre fenómenos de sistemas. Tanto los sistemas expertos como las dinámicas de sistemas permiten a los estudiantes la construcción y comprobación de las suposiciones y funcionamiento de sus modelos. Figura 9. Modelo de memoria Stella.

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1.4. Tipos de sistemas de aprendizaje basados en modelos Como hemos visto en el apartado anterior, cuando se describían los aspectos de sistemas que pueden modelarse, hay muchas clases de herramientas disponibles para construir modelos de una amplia gama de fenómenos. Éstas varían en características, funcionalidad y habilitaciones. Cada una de ellas usa una estructura y una sintaxis distintas para construir modelos de fenómenos. Pueden sustituirse unas por otras, pero no siempre con consecuencias positivas. Cada tipo de herramienta implica combinaciones distintas de pensamiento crítico, creativo y complejo (Jonassen, 2000). Una de las diferencias más importantes dentro de estas herramientas es la claridad del modelo subyacente. Algunas herramientas son sistemas de caja negra, en los que el estudiante puede introducir información y manipular las características de los sistemas, comprobando los efectos de las manipulaciones teóricas. La mayoría de simulaciones y micromundos son de este tipo. Se trata de entornos exploratorios que abastecen a los aprendices con la oportunidad de comprobar los efectos causales de las manipulaciones, pero el modelo básico que define los parámetros del sistema está escondido. Otras herramientas, como las de construcción de modelos de sistemas, son sistemas de caja de cristal, en los que el estudiante no sólo investiga el modelo subyacente, sino que puede cambiarlo. De hecho, los sistemas de este tipo necesitan que el estudiante construya el modelo de forma explícita antes de comprobarlo. Creo que este último tipo de herramientas de construcción es mejor para representar modelos mentales y hacer entrar a los estudiantes en un nivel de

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transformación más profundo. Describiré brevemente distintas clases de herramientas para la construcción de modelos.

1.4.1. Construcción de simulaciones deductivas Hay un tipo de herramientas que construyen modelos de sistemas, incluyendo Stella, PowerSim, VenSim y Model-It, que permiten que el estudiante construya y compruebe modelos de sistemas cerrados 35

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controlados por reacción. Basándose en dinámicas de sistemas, los estudiantes construyen representaciones conceptuales utilizando un simple conjunto de iconos de bloque para construir un mapa de un proceso: valores, flujos, conversores y conectores (véase la figura 9). Los valores ilustran el nivel de alguna variable en la simulación.

En la figura 9, la información en la memoria a largo plazo y la información en la memoria a corto plazo son valores. Los flujos controlan el flujo entrante y saliente de material en los valores. Almacenando y olvidando son flujos. Los flujos a menudo se compensan unos a otros, como las influencias positivas y negativas en los giros normales. Por ejemplo, olvidando es una influencia controladora negativa de la información en la memoria a largo plazo. Los conversores convierten las entradas en salidas. Son factores o razones que influyen en los flujos. Olvido es un conversor. Los conversores se usan para añadir complejidad a los modelos y así representar mejor la complejidad del mundo real. Finalmente, los conectores son las líneas que muestran mediante flechas el efecto direccional que tiene cada factor sobre otro. Estos modelos son dinámicos, es decir, se caracterizan por la acción o el cambio en los estados. Así, un modelo de simulación dinámica es aquel que representa conceptualmente la naturaleza cambiante de fenómenos de sistemas de una forma similar al fenómeno real. Estas simulaciones son representaciones sintácticas de la realidad. Lo que distingue estos modelos del siguiente tipo es que el modelo se

ANOTACIONES

concibe y se implementa antes de ser comprobado; se trata de un modelo hipotético-deductivo.

Este tipo de modelos también puede construirse utilizando una hoja de cálculo. El modelo de la figura 10, por ejemplo, ha sido construido por estudiantes que querían comprobar los efectos de una serie de resistores. Se explica en las fórmulas introducidas en cada celda. 36

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Si lo hubiera construido el profesor para que los estudiantes manipularan y comprobaran los efectos, funcionaría más como un micromundo, en el cual los estudiantes exploran simulaciones de caja negra.

Figura 10. Modelo de series de resistor, construido en una hoja de cálculo.

1.4.2. Construcción de modelos inductivos de simulación Existe otra clase de herramientas de construcción de modelos que utiliza una aproximación más inductiva para la construcción de simulaciones. Herramientas como Agent Sheets, Star Logo y GenScope permiten construir modelos más abiertos de sistemas de fenómenos. Más que identificar todos los componentes del modelo antes de construirlo, los

ANOTACIONES

aprendices, utilizando estos entornos, identifican los componentes del modelo y los añaden a medida que van avanzando. Cada vez que se añada un elemento, se puede comprobar el modelo para observar el efecto del nuevo elemento en el funcionamiento del sistema.

1.4.3. Exploración de modelos de caja negra o simulaciones La mayoría de simulaciones construidas para que los estudiantes exploren y experimenten no explican el modelo implícito, sino que 37

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permiten la manipulación de variables y la comprobación de los resultados de estas manipulaciones; entonces, los estudiantes pueden generar hipótesis sobre las relaciones entre las variables y examinarlas.

Ejemplo

Los micromundos, como ThinkerTools (Figura 1; White, 1993), Boxer (di Sessa, 1986), Geometric Supposer (Schwartz y Yerulshalmy, 1987) y otros, requieren que los estudiantes construyan como mínimo un modelo implícito del sistema con el fin de generar hipótesis y examinarlas.

1.4.4. Modelos causales cualitativos Los sistemas expertos son programas de inteligencia artificial diseñados como expertos simulados para facilitar la toma de decisiones en todo tipo de problemas. Un sistema experto es un programa informático que pretende simular la manera como los expertos humanos resuelven un problema: una toma de decisiones artificial. Se construyen con hechos y con una serie de reglas SI-ENTONCES, y el que los construye debe identificar todas las decisiones y resultados posibles, todos los factores que pueden influir en cada decisión, y construir entonces las reglas que conecten todas las condiciones de sistema posibles con las conclusiones o resultados posibles. Construir sistemas expertos es un proceso de construcción de modelos del conocimiento que permite a expertos e ingenieros construir modelos conceptuales (Adams-Webber, 1995). Aunque hay muchas herramientas que construyen modelos de sistemas y otro tipo de herramientas que se basan en representaciones cuantitati-

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vas de relaciones entre factores, los sistemas expertos se basan en descripciones cualitativas de relaciones causales.

1.4.5. Herramientas de construcción de modelos semánticos Las herramientas para la representación de relaciones semánticas dentro de un campo de conceptos, como las herramientas de redes semánticas, el mapeo de conceptos y las bases de datos, permiten la 38

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representación de asociaciones semánticas entre conceptos dominantes. Sin embargo, estas herramientas no pueden construir modelos de relaciones causales dinámicas, sino sólo de la información asociacional sobre un campo de conceptos relacionados. Facilitan representaciones matrices y espaciales de los conceptos y sus interrelaciones, intentando que representen las estructuras de conocimiento que los seres humanos almacenan en la mente (Jonassen, Beissner, y Yacci, 1993). ¿Por qué crear redes semánticas? El aprendizaje significativo exige que los estudiantes conecten nuevas ideas al conocimiento que ya han construido. Los mapas conceptuales y las bases de datos ayudan a organizar sus conocimientos mediante la integración de la información en un marco conceptual cada vez más complejo.

1.4.6. Advertencias críticas sobre las herramientas de construcción de modelos Ya hemos afirmado anteriormente que el residuo cognitivo del aprendizaje significativo es un modelo de lo que se está aprendiendo de forma significativa. Además, también he afirmado que construir modelos ayuda a la creación de modelos mentales. Si es así, entonces debemos preguntarnos si los modelos que construyen los estudiantes demuestran que, dentro del modelo o en su proceso de construcción, existen conocimientos estructurales, procedimentales, reflexivos, imaginarios, metafóricos o ejecutivos y creencias sobre estos conocimientos. Muchas veces no poseen esta clase de conocimiento porque las herramientas usadas por los estudiantes se basan en un tipo determinado de representación. Si los modelos mentales no se desarrollan suficientemente como re-

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sultado de la construcción de modelos, puede que sea necesario usar más de un tipo de herramienta para representar los fenómenos. Es decir, la construcción de modelos mentales probablemente se impulsará si los estudiantes utilizan más de una herramienta para construir modelos de un campo, un problema, un sistema, una estructura semántica o un proceso de pensamiento. Será necesaria más investigación para determinar el número de herramientas y el tipo de combinaciones que harán más fácil la construcción de modelos mentales. 39

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1.5. Valorar el cambio conceptual con modelos construidos por estudiantes Además de impulsar un cambio conceptual radical en los estudiantes mediante los experimentos, esta propuesta también quiere validar métodos para valorar el cambio conceptual. Aunque existen muchos informes teóricos sobre el cambio conceptual (Limon y Mason, 2002; Schnotz, Vosniadou, y Carreter, 1999; Sinatra y Pintrich, 2003), hay muy pocos trabajos que estudien cómo valorar de manera efectiva el cambio conceptual. Los métodos dominantes utilizados incluyen el análisis de los protocolos de interacción de los estudiantes a la hora de resolver o explicar un problema (Hogan y Fisherkeller, 2000), en entrevistas estructuradas (Southerland, Smith, y Cummins, 2000) y en el uso de mapas conceptuales (Edmundson, 2000). El análisis de los protocolos de entrevistas y conversaciones es muy difícil y largo. Por este motivo, proponemos evaluar la validez actual del mapeo de conceptos y la modelación de sistemas o la valoración del cambio conceptual. Se podrá conseguir comparando estos dos métodos de construcción de modelos con los protocolos de conversación y entrevista.

Estas herramientas presuponen que el cambio conceptual puede valorarse comparando las estructuras cognitivas de los estudiantes (Vosniadou, 1992). El uso de mapas conceptuales presupone que los cambios en la estructura cognitiva pueden valorarse mediante mapas conceptuales u otras técnicas estructurales del conocimiento (Jonassen, Beissner, y Yacci, 1993) y que los cambios en la estructura cognitiva son valoraciones válidas del cambio conceptual. Los mapas conceptuales han demostrado ser valoraciones válidas de las estructuras cognitivas (Jonassen, 1987). Los

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protocolos se analizarán mediante análisis de conversaciones (Chi, 1997).

Los modelos se valorarán utilizando la coherencia explicativa (Thagard, 1992) y valoraciones de fijación y calidad (Fisher, 2000). También examinaremos las relaciones entre los experimentos diseñados por los estudiantes, los sistemas robóticos y las cámaras de crecimiento, y los mapas conceptuales y modelos de sistemas que producen. 40

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1.6. Bases para la construcción de modelos Schwarz y White (en prensa) afirman que la construcción de modelos es fundamental para la cognición humana y la investigación científica. Creen que ayuda a los estudiantes a expresar y externalizar su pensamiento; visualizar y comprobar los componentes de sus teorías y hacer que los materiales sean más interesantes. A continuación, resumiremos algunas de las razones para construir modelos con el objetivo de impulsar el aprendizaje significativo y la construcción de modelos mentales: • La construcción de modelos es un fenómeno cognitivo natural. Al encontrarse con fenómenos desconocidos, los seres humanos empiezan a construir de manera natural teorías sobre estos fenómenos como parte esencial del proceso de comprensión. • La construcción de modelos ayuda a hacer conjeturas, comprobar e inferir hipótesis y una gran cantidad de habilidades cognitivas importantes. • Construir modelos requiere que los estudiantes articulen un razonamiento causal, que es la base de la mayoría de modelos de cambio conceptual. • Construir modelos lleva a un nivel más alto de compromiso conceptual, importante premonitor del cambio conceptual (Dole y Sinatra, 1998).

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• Construir modelos tiene como consecuencia la construcción de artefactos cognitivos (modelos mentales) mediante la construcción de artefactos físicos. • Cuando los estudiantes construyen modelos, son propietarios del conocimiento. La propiedad del estudiante es importante para la construcción de significado y de conocimiento. Cuando son propietarios de las ideas, los estudiantes quieren poner más esfuerzo, defender sus posiciones y razonar de manera efectiva. 41

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• Construir modelos ayuda al desarrollo de creencias epistémicas. En la base del aprendizaje se encuentran las creencias de las personas sobre lo que son el conocimiento y la verdad, y sobre cómo desarrollamos estas creencias. Desde un punto de vista biológico, aceptamos que los humanos se han adaptado muy bien al aprendizaje gracias al tamaño de su córtex. Pero ¿qué es lo que lleva a las personas a aprender? Sociólogos y psicólogos hablan de necesidades de realización, que aportan un motivo conativo para el aprendizaje. Sin embargo, epistemológicamente, ¿qué es lo que motiva nuestros esfuerzos para entender el mundo? Según Wittgenstein, lo que sabemos se basa en la posibilidad de la duda. Sabemos muchas cosas, pero nunca podemos tener la certeza de saberlas. Esta incertidumbre sólo puede modificarse con los esfuerzos para saber más sobre el mundo. Las herramientas de construcción de modelos permiten a las personas externalizar y comprobar sus creencias epistemológicas sobre el significado de las construcciones epistemológicas, como el conocimiento y la verdad, y sobre cómo estas creencias pueden cambiar con el tiempo. • Construir modelos aporta espacios colectivos de trabajo que llevan a motivos más fuertes de colaboración.

1.7. Limitaciones para la construcción de modelos Aunque hemos defendido el uso de las tecnologías como herramientas de construcción de modelos, es necesario analizar sus posibles limitaciones.

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• Carga cognitiva. La habilidad, el tiempo y el esfuerzo para aprender las habilitaciones de los distintos formalismos. Aunque Jonassen (2000) ha defendido que la mayoría de estas herramientas pueden aprenderse más o menos en una hora, hay otras que requieren más tiempo. Además, si se usan frecuentemente se conseguirá una familiarización con las herramientas. • Contradicciones. Desde un marco teórico de actividad (Barab, Evans, y Baek, en prensa), una dimensión de este sistema de ac42

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tividad reconceptualizado, potencialmente importante para el diseño, es el concepto de contradicción. Según Engeström (1987), cualquier sistema de actividad dispone de cuatro niveles de contradicciones que es necesario tener en cuenta durante el análisis de una situación de aprendizaje y de trabajo. Son las siguientes: – Nivel 1: La primera contradicción aparece en cada elemento de la actividad central que se está investigando; surge de la tensión entre el valor de uso y el valor de intercambio. – Nivel 2: La segunda contradicción aparece entre los elementos constituyentes del sistema de actividad central (por ejemplo, entre el tema y la herramienta). – Nivel 3: La tercera contradicción aparece entre el objeto/motivo de la actividad central y el objeto/motivo de una forma culturalmente más avanzada que la de la actividad central. – Nivel 4: La cuarta contradicción aparece entre la actividad central y las adyacentes, como las actividades de producción de instrumentos, temas o reglas. Ejemplo

Para poner un ejemplo empírico de esta idea, Barab, Barnett, Yamagata-Lynch, Squire, y Keating (en prensa) utilizaban la teoría de la actividad como una lente analítica para entender las transacciones y tensiones penetrantes que caracterizaban las actividades de curso. Si nos basamos en su análisis, interpretaron tensiones del curso y contradicciones en el marco de todo el sistema

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de actividad de curso, modelado de una forma general usando la inscripción triangular de Engeström (1987) para construir un modelo de la estructura básica de la actividad humana (véase la figura 3). Todos los componentes que Engeström consideraba actividad constituyente se representan en negrita en las esquinas del triángulo.

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2. Aprender a solucionar problemas

2.1. ¿En qué consiste la resolución de problemas?

aaa Antes que nada, ¿qué es un problema? Sólo existen dos atributos importantes de un problema. Un problema es algo que se desconoce, es decir, si tenemos un objetivo y no sabemos cómo llegar a él, hay algo que no conocemos, tenemos un problema. El segundo atributo es que lo desconocido debe tener algún valor social, cultural o intelectual para alguien. Si no hay nadie que crea que vale la pena descubrir lo desconocido, entonces no se ha percibido ningún problema. El proceso de solución de un problema es encontrar lo desconocido.

Como proceso, solucionar un problema tiene dos características principales. La primera es que requiere una representación mental de la situación en el mundo. Eso quiere decir que al solucionar problemas humanos, se construye una representación mental del problema, que recibe el nombre de “espacio del problema” (Newell y Simon, 1972). La segunda característica es que solucionar un problema requiere cierta manipulación activa del espacio del problema. Cuando manipulamos el espacio del problema, representamos sus componentes y

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dimensiones, generamos hipótesis sobre cómo encontrar lo desconocido, probamos estas hipótesis y llegamos a conclusiones. Por consiguiente, la manipulación del espacio del problema, ya sea una representación mental interna o una manipulación física externa, implica necesariamente una actividad consciente. Otra complicación a la hora de solucionar un problema es que no todos los problemas son iguales, así que se necesitan diferentes procesos de solución. Lo desconocido es que no sabemos cómo resolver distintas clases de problemas. 45

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2.2. Variedad de problemas Durante las últimas tres décadas han surgido distintas teorías sobre la solución de problemas. Ejemplo

Un modelo conocido es el IDEAL (Bransford y Stein, 1984), que describe la solución de problemas como un proceso uniforme de Identificar problemas potenciales, Definir y representar el problema, Explorar posibles estrategias y Actuar sobre estas estrategias, y Mirar atrás (del inglés Look back) y valorar los efectos de estas actividades.

Gick (1986) sintetizó las teorías de solución de problemas en un modelo simplificado del proceso de solución de problemas, buscando soluciones para después implementarlas y controlarlas. Como la mayoría de teorías de solución de problemas, ésta trata todos los problemas de la misma forma. Estas teorías asumen que si estos procesos se aplican a diferentes tipos de problemas, se consiguen resultados satisfactorios. Sin embargo, la solución de problemas no es una actividad uniforme. Los problemas no son equivalentes ni en contenido, ni en forma, ni en proceso. ¿En qué se diferencian? Mayer y Wittrock (1996) han descrito los problemas como mal definidos/bien definidos y rutinarios/no rutinarios. Jonassen (1997) distingue entre problemas mal o bien estructurados y describe diferencias en el procesamiento cognitivo de estos dos tipos. Smith (1991) distingue los factores externos, entre los que encontramos el dominio y la complejidad, de las características internas del solucionador de problemas. Cada vez hay más conformidad respecto a

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la variabilidad de los problemas en lo que se refiere a sustancia, estructura y proceso. A continuación, describiré como mínimo tres maneras en las que los problemas y su solución varían: estructuración, complejidad y especificidad de campo (abstracción).

2.2.1. Estructuración Como hemos señalado, Jonassen (1997) distingue entre problemas mal y bien estructurados y recomienda diferentes modelos de diseño 46

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para cada tipo, porque requieren distintas habilidades. Los problemas más comunes, sobre todo en escuelas y universidades, son problemas bien estructurados. Normalmente, se encuentran al final de cada capítulo de los libros de texto y requieren la aplicación de un número determinado de conceptos y reglas, así como el estudio de principios en una situación problemática restrictiva. También se les llama problemas de transformación, que consisten en un estado inicial bien definido, un objetivo conocido y un grupo restrictivo de operadores lógicos. Los problemas bien estructurados presentan todos los elementos del problema; requieren un número limitado de reglas y principios que se organizan en una disposición previsible y prescriptible; poseen respuestas correctas y convergentes, y tienen un proceso de solución presentado y prescrito (Jonassen, 1997). Por otro lado, los problemas mal estructurados son aquellos que se encuentran en las actividades diarias, por lo que resultan típicamente emergentes. Por el hecho de que no estén restringidos por los campos de contenido que se estudian en clase, sus soluciones no son predecibles ni convergentes. Estos problemas requieren a menudo la integración de varios campos de contenido. Las soluciones a problemas como la contaminación medioambiental requieren componentes de matemáticas, ciencia, política y psicología. Pueden darse muchas soluciones alternativas. Los problemas mal estructurados tienen unos objetivos vagamente definidos o poco claros, y restricciones no expuestas; tienen muchas soluciones, vías de solución o ninguna solución y requieren que los estudiantes expresen su opinión personal o sus creencias sobre el problema, así que hablamos únicamente de actividades humanas interpersonales (Jonassen, 1997). Los investigadores han asumido desde hace tiempo que aprender a solucionar problemas bien estructurados se transfiere de manera po-

ANOTACIONES

sitiva hacia el aprendizaje de problemas mal estructurados. Mientras que las teorías del procesamiento de información han creído que “en general, los procesos utilizados para resolver problemas mal estructurados son los mismos que los utilizados para los problemas bien estructurados” (Simon, 1978, p. 287), investigaciones recientes de la solución de problemas diarios aclaran que existen marcadas diferencias entre el pensamiento necesario para resolver problemas convergentes y el que sirve para resolver problemas diarios. Dunkle, Schraw, y Bendixen (1995) concluyen que solucionar problemas bien definidos es independiente de realizar tareas mal definidas, y que los 47

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problemas mal definidos requieren un conjunto distinto de creencias epistémicas. Hong, Jonassen, y McGee (en prensa) observan que resolver problemas mal estructurados en una simulación requiere diferentes habilidades que resolver problemas bien estructurados, entre las cuales se encuentran la metacognición y la argumentación. Jonassen y Kwon (2001) afirman que las pautas de comunicación en equipos difieren a la hora de solucionar problemas bien y mal estructurados. Es evidente que hace falta más investigación que justifique estas observaciones, pero es obvio que estos dos tipos de problemas requieren habilidades intelectuales distintas.

2.2.2. Complejidad De la misma manera que los problemas mal estructurados son más difíciles de solucionar que los que están bien estructurados, los problemas complejos también son más difíciles de resolver que aquellos más sencillos. Existen tres dimensiones dentro de la complejidad de los problemas: el número de temas, funciones y variables que actúan en el problema; el número de interacciones dentro de estos temas, funciones o variables; y la predictibilidad del comportamiento de estos temas, funciones o variables. Aunque la complejidad y estructuración pueden coincidir, la complejidad se refiere más a la manera como muchos componentes se representan de forma implícita o explícita dentro del problema, cómo interactúan y cómo se comportan de forma consistente. Cuanto más complejo sea un problema, más difícil será procesar activamente los componentes del mismo para quien quiera resolverlo. Los problemas bien estructurados, como los problemas matemáticos y científicos de los libros de texto, no son demasiado complejos, implican un conjunto restringido de factores o variables. Aunque los problemas mal estructurados tienden a ser más complejos, también sucede que los que están bien estructurados pueden ser extremadamente complejos y los

ANOTACIONES

mal estructurados, muy sencillos. Por ejemplo, el ajedrez y el bridge son problemas bien estructurados muy complejos y, en cambio, elegir qué ponerse (al menos para mí) es un problema sencillo mal estructurado. Muchos problemas, como hacer funcionar un negocio de venta al por menor, representan un complejo o conjunto de problemas más sencillos. Los problemas en contextos de la vida diaria o profesional suelen ser complejos, así que, a la hora de analizar cualquier contexto problemático, hay que identificar tanto su complejidad como los problemas que lo constituyen. 48

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2.2.3. Especificidad de campo (abstractos-situados) Las teorías e investigaciones actuales de la solución de problemas afirman que las habilidades para resolver problemas son específicas del dominio y del contexto, es decir, están situadas, integradas, y por eso dependen de la naturaleza del contexto o dominio. Esto es así porque solucionar problemas dentro de un campo se basa en unas estrategias cognitivas (métodos fuertes) específicas del dominio (Mayer, 1992; Smith, 1991; Sternberg y Frensch, 1991). Otros estudios contradicen esta idea de la especificidad del dominio a la hora de resolver problemas. Lehman, Lempert, y Nisbett (1988) han concluido que existen diferentes formas de razonamiento que se enseñan en distintas disciplinas universitarias.

Ejemplo

Por ejemplo, los alumnos licenciados en las ciencias de probabilidad de la Psicología y la Medicina resuelven mejor los problemas de razonamiento estadístico, metodológico y condicional de la vida diaria que los estudiantes de Derecho y Química, que no aprenden estas formas de razonamiento.

El razonamiento se adquiere mejor mediante el desarrollo de esquemas de razonamiento pragmático que con ejercicios de lógica formal. Es decir, los estudiantes de estos dominios desarrollan habilidades de razonamiento mediante la solución de problemas mal estructurados que requieren formas de lógica específicas del dominio; no queda claro cómo se efectúa realmente esta solución de problemas específica

ANOTACIONES

de cada dominio.

Los problemas mal estructurados suelen estar más situados, mientras que los que están bien estructurados son más abstractos. Sin embargo, no es algo fijo, y los problemas bien estructurados, en forma de problemas matemáticos, pueden estar bastante situados, mientras que los problemas mal estructurados, en forma de dilemas, pueden ser bastante abstractos. En este capítulo, propongo y describo seguidamente una tipología de solución de problemas. Esta tipología asume que hay semejanzas en algunos de los procesos cognitivos de los distintos problemas. También asumo que 49

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algunas estrategias de instrucción, hasta cierto punto, pueden generalizarse a través de los tipos de problemas.

2.3. Tipología de solución de problemas

La tabla 1 es una lista horizontal de once tipos diferentes de problemas, incluyendo problemas lógicos, algorítmicos, matemáticos, problemas que usan reglas, problemas de toma de decisiones, problemas de mediación, problemas de diagnosis-solución, actuaciones tácticas/estratégicas, problemas políticos o de análisis de casos ubicados, problemas de diseño y dilemas. Esta gama describe un continuo de problemas, desde los que están bien estructurados hasta los mal estructurados. Dentro de cada categoría, los problemas pueden variar en abstracción y complejidad. El resultado de aprendizaje de cada tipo de problema se describe en la siguiente fila de la tabla; luego aparece una lista de los tipos de problemas, que describen brevemente los requisitos de proceso cognitivo de cada uno. La siguiente fila es una lista de los tipos de soluciones.

Los problemas bien estructurados se centran en soluciones correctas, eficaces, mientras que los mal estructurados se fijan más en la articulación y argumentación de decisiones. Los problemas pueden variar desde problemas lógicos y algoritmos con soluciones exactas, hasta dilemas que no tienen una solución verificablemente correcta. Seguidamente, hay una lista de la función que ejerce el contexto de los problemas. El contexto es de vital importancia a la hora de definir problemas mal estructurados y en cambio, los problemas bien estructurados quitan énfasis a la función del contexto. En la tabla 1 también hay una lista de ejemplos breves de cada tipo

ANOTACIONES

de problema; las dos últimas filas describen el nivel de estructuración y abstracción que normalmente se encuentra en estos problemas. La complejidad varía mucho dentro de cada clase de problema que hay que describir. Esta tabla presenta una visión general de los diferentes tipos de problemas que los educadores y estudiantes deben aprender a solucionar.

50

51

Abstracto, procedimental

Procedimental predecible

Abstracto, formulista

La respuesta o el producto es igual en valor y forma

Fórmula o procedimiento

Secuencia procedimental de manipulaciones; proceso algorítmico aplicado a conjuntos similares de variables; cálculo o producción de respuestas correctas

Algoritmo

ANOTACIONES

Abstracto, descubierto

Tarea abstracta

Contexto

Nivel de abstracción

Manipulación eficaz; movimientos o manipulaciones requeridos

Criterios de éxito

Descubierto

Perplejidad

Entradas

Nivel de estructuración

Control lógico y manipulación de variables limitadas; resolver la perplejidad

Problema lógico

Actividad de aprendizaje

Tipo de problema

Tabla 1. Tipos de problemas

Simulación limitada

Clases de problemas bien definidas; procedimental predecible

De elementos restringidos a los predefinidos, contexto superficial

La respuesta o el producto es igual en valor y forma; se ha usado el algoritmo correcto

Historia con fórmula o procedimiento fijados

Desambiguar variables; seleccionar y aplicar algoritmos para producir la respuesta correcta mediante el método prescrito

Problema matemático narrado

Basado en necesidades

Resultado imprevisible

Determinado, académico, mundo real, restringido

Productividad(n úmero de respuestas o productos relevantes o útiles)

Situación en un sistema restringido; reglas limitadas

Proceso procedimental restringido por normas; seleccionar y aplicar reglas para producir respuestas o productos de sistemas restringidos

Problemas que usan reglas

Situado personalmente

Resultados finitos

Decisiones de la vida

La respuesta o el producto es igual en valor y forma

Situación de decisión con soluciones alternativas limitadas

Identificación de beneficios y límites; valorar opciones; seleccionar alternativas y justificar

Toma de decisiones

Situado por problema

Fallos y resultados finitos

Sistema cerrado, mundo real

Identificación de fallo(s); eficacia del aislamiento de fallo(s)

Sistema con un mal funcionamiento con uno o más fallos

Examinar el sistema; hacer pruebas; valorar resultados; hacer hipótesis y confirmar falsos estados con estrategias (sustitución, eliminación en serie, separación de espacio)

Problema de resolución de dificultades

Situado por problema

Fallos y resultados finitos

Mundo real, técnico, sobre todo sistema cerrado

Estrategia usada; efectividad y eficacia de tratamiento; justificación del tratamiento escogido

Sistema complejo con fallos y varias soluciones opcionales

Fallos del sistema de mediación; seleccionar y valorar las opciones de tratamiento y controlar; aplicar esquemas de problemas

DiagnosisSolución

Situado por contexto

Estrategias mal estructuradas; tácticas bien estructuradas

Actuación a tiempo real

Conseguir el objetivo estratégico

Actuación compleja a tiempo real con necesidades competitivas

Aplicar tácticas para llegar a estrategias en tiempo real, actuaciones complejas manteniendo la conciencia situacional

Actuación estratégica

Situado por caso

Mal estructurado

Mundo real, restringido

Múltiple, poco claro

Sistema complejo a tiempo libre con muchos objetivos mal definidos

Identificar soluciones, actuaciones alternativas, argumentar la posición

Análisis de casos

Situado por problema

Mal estructurado

Mundo real, complejo; niveles de libertad; entrada limitada y reacción

Criterios múltiples, indefinidos; no hay correcto o incorrecto –sólo mejor o peor

Declaración vaga de objetivos con pocas restricciones; requiere estructuración

Actuar sobre los objetivos para producir artefactos; estructuración y articulación de problemas

Diseños

Situado por tema

Resultados finitos, múltiple razonamiento

Tópico, complejo, interdisciplinario

Preferencia articulada con alguna justificación

Situación con posiciones antinómicas

Reconciliar las decisiones complejas, no previsibles y molestas sin solución; perspectivas irreconciliables

Dilemas

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2.3.1. Problemas lógicos Los problemas lógicos suelen ser pruebas abstractas de la lógica que desconcierta al estudiante. Se utilizan para apoyar la agudeza mental, la claridad y el razonamiento lógico. Ejemplo

Juegos clásicos como Misioneros y Caníbales o La Torre de Hanoi desafían al estudiante para que encuentre la secuencia de acción más eficaz (el menor número de movimientos). El cubo de Rubic era un juego que se hizo popular en los años setenta, con el cual el usuario debía hacer girar las filas y columnas de un cubo tridimensional para crear composiciones de colores.

En cada uno de estos juegos, hay un método específico de razonamiento que lleva a la solución más eficaz. Es el estudiante quien debe descubrir este método. Los estudios han demostrado que no hay transferencia de soluciones de estos problemas a problemas idénticos (Hayes y Simon, 1977; Reed, Ernst, y Banerji, 1974). Este tipo de problemas se ha usado sobre todo para investigar procesos de solución de problemas, a pesar de que no haya posibilidad de transferencia a problemas de la vida cotidiana o profesional.

2.3.2. Problemas algorítmicos Uno de los tipos de problemas más comunes en las escuelas es el algoritmo. En la mayoría de cursos de matemáticas, los estudiantes aprenden a resolver problemas mediante un conjunto rígido y finito de procedimientos, con decisiones limitadas y predecibles. Solucio-

ANOTACIONES

nar algoritmos requiere comprensión, producción numérica y cálculo (McCloskey, Caramaza, y Basili, 1985). Los sistemas de procesamiento de números de los estudiantes, que consisten en comprensión y producción de números, son la comprensión intelectual que complementa los procedimientos de cálculo. Los cálculos, según McCloskey y otros (1985) requieren comprender operaciones (por ejemplo, propiedades asociativas y conmutativas y conceptos de multiplicación y división), procedimientos de ejecución para el cálculo y la recuperación de hechos aritméticos (por ejemplo, tablas de tiempos). 52

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Estos enfoques algorítmicos también se usan frecuentemente en cursos de ciencias o de economía doméstica. La primera limitación de los enfoques algorítmicos es su dependencia excesiva de las estructuras de conocimiento procedimental y la falta o ausencia de comprensión conceptual de los objetivos del algoritmo y los procedimientos que requiere. El contenido que sólo se aprende como procedimiento raras veces puede transmitirse por la falta de comprensión conceptual del proceso subyacente. Ésta es una queja bastante común sobre el aprendizaje de estadísticas, en el cual los profesores se centran en los algoritmos y olvidan el objetivo del estudio del análisis estadístico.

2.3.3. Problemas narrados En un intento de situar los algoritmos en una especie de contexto, muchos autores de libros de texto y profesores utilizan los problemas matemáticos. Normalmente, este proceso consiste en fijar los valores que se necesitan para resolver un algoritmo en una situación o narración breve. Se pide a los estudiantes que seleccionen la fórmula más adecuada para resolver el problema, que extraigan los valores de la narración y los inserten en la fórmula, resolviendo la cantidad desconocida. Se trata de un proceso cognitivo más complejo que seguir un algoritmo procedimental. Desgraciadamente, la narración del problema a menudo no tiene ningún interés para el estudiante. Por esta razón, cuando intentan transferir las habilidades para solucionar problemas matemáticos a otros problemas, se centran demasiado en las características superficiales o recurren a soluciones familiares que han utilizado en problemas previos (Woods, Hrymak, Marshall, Wood, Crowe, Hoffman, Wright, Taylor, Woodhouse, y

ANOTACIONES

Bouchard, 1997). No llegan a entender los principios y las aplicaciones conceptuales subyacentes en la actividad y tampoco pueden transferir la habilidad de resolver un tipo de problema a otros problemas que tienen la misma estructura pero características distintas.

2.3.4. Problemas que usan reglas Una cantidad importante de problemas tienen soluciones correctas pero múltiples vías de solución o múltiples reglas que dirigen el pro53

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ceso de solución. Suelen tener un propósito u objetivo claro que es restrictivo, pero no restringido a un procedimiento o método específico. Los problemas que usan reglas pueden ser tan sencillos como una receta para acoger a más invitados, o tan complejos como rellenar las declaraciones de devolución de impuestos. Utilizar un sistema de búsqueda en línea para localizar información importante en la web es un ejemplo de problemas que usan reglas. El objetivo es claro: encontrar la información más relevante en el menor tiempo. Ello requiere seleccionar los términos de búsqueda, construir argumentos de búsqueda eficaces, implementar la estrategia de búsqueda y valorar la utilidad y credibilidad de la información encontrada. Schacter, Chung, y Dorr (1998) han revelado que los estudiantes raramente utilizan estrategias de búsqueda sistemática y pasan muy poco tiempo o nada planeándolas. Ésta es la esencia de la búsqueda orientada con reglas. Por el hecho de que hay múltiples estrategias de búsqueda, los problemas que usan reglas pueden llegar a estar decididamente mal estructurados.

2.3.5. Problemas de toma de decisiones Los problemas de toma de decisiones normalmente se resumen en decisiones con un número de soluciones limitadas. Por ejemplo, ¿nos movemos en la dirección adecuada para aceptar una promoción? ¿Qué plan de salud escogemos? ¿Qué escuela es mejor para mis hijos? Aunque estos problemas tienen un número limitado de soluciones, el número de factores que pueden considerarse a la hora de decidir entre éstas, así como la importancia que damos a cada una, puede ser muy complejo. Los problemas de toma de decisiones normalmente requieren comparar y contrastar las ventajas e inconvenientes de las soluciones alternativas. Las decisiones se justifican por

ANOTACIONES

la importancia que se concede a cada uno de estos factores.

2.3.6. Problemas de resolución de dificultades La resolución de dificultades o averías es una de las formas más comunes de solucionar problemas cotidianos. Mantener comunicaciones complejas y equipamientos informáticos requiere de esta habilidad de resolución, como por ejemplo eliminar un virus de un programa informático. El objetivo principal de la resolución de difi54

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cultades es la diagnosis de estados falsos. Es decir, hay una parte de un sistema que no funciona correctamente, y ello crea síntomas que deben diagnosticarse y corresponder con el conocimiento del usuario sobre los distintos estados falsos. La resolución de dificultades supone utilizar síntomas para generar y probar hipótesis sobre distintos estados falsos. Esta habilidad requiere una combinación de conocimiento dominante y de sistemas (modelos conceptuales del sistema); estrategias de resolución de dificultades como buscar-y-sustituir, la eliminación en serie y la partición del espacio, y la experiencia (representada en el razonamiento basado en casos). Estas habilidades se integran y se organizan a partir de las experiencias del localizador de problemas. El modelo conceptual consiste en un conocimiento conceptual, funcional y declarativo, incluyendo el conocimiento de componentes del sistema y de interacciones, el control de movimiento, los falsos estados (características falsas, síntomas, información contextual y probabilidades de ocurrencia) y los procedimientos de comprobación de fallos.

2.3.7. Problemas de solución y diagnosis Los problemas de solución y diagnosis se parecen a los de resolución de dificultades; la mayoría de estos problemas requieren la identificación de un estado falso. Sin embargo, en el caso de la resolución de dificultades o averías, el objetivo es reparar el fallo y volver a tener el sistema en línea lo más rápido posible, o sea, que las estrategias de solución son más restrictivas. Los problemas de solución y diagnosis normalmente empiezan con un estado falso similar al de la re-

ANOTACIONES

solución de dificultades (por ejemplo, síntomas de una persona enferma). El médico examina al paciente y estudia su historial antes de hacer un diagnóstico inicial. En una espiral de recogida de datos, en la generación de hipótesis y la comprobación, el médico se centra en una etiología específica y un diagnóstico diferencial del problema del paciente. En este punto, el médico ya puede sugerir una solución. A menudo existen múltiples soluciones y vías de solución, por lo que el médico debe justificar una solución concreta. Esta ambigüedad en las vías de solución es lo que distingue los problemas de solución y diagnosis de los de resolución de dificultades. 55

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2.3.8. Actuaciones estratégicas La actuación táctica-estratégica requiere tiempo real, estructuras de actividades complejas en las que los actores recurren a actividades tácticas para encontrar una estrategia más compleja y mal estructurada manteniendo la conciencia situacional. Para llegar al objetivo estratégico, como cuando uno pilota un avión comercial o un quarterback (corredor de rugby) contraataca una falta de fútbol profesional, el actor aplica una serie de actividades tácticas complejas que se han diseñado para llegar a unos objetivos estratégicos. La formación de estrategias representa un caso ubicado o un problema de diseño (descrito a continuación). Encontrar esta estrategia mediante maniobras tácticas es una actuación táctica. Típicamente, existe un número limitado de actividades tácticas que se han diseñado para cumplir la estrategia, pero la prueba de que un actor táctico es experto radica en su habilidad para improvisar y construir nuevas tácticas para llegar a la estrategia. El quarterback que grita en la línea está eligiendo una nueva táctica para llegar a la estrategia ofensiva. En el campo de batalla, los oficiales superiores identifican una estrategia y pueden negociar cuestiones tácticas con el actor, pero todos se dan cuenta de que las tácticas deben ajustarse. Estos ajustes son contextualmente restringidos. Las actuaciones tácticas pueden ser bastante complejas. Las opciones pueden ser numerosas y su implementación bastante compleja.

2.3.9. Problemas políticos y de análisis de casos ubicados Los problemas de análisis de casos son situaciones multifacéticas complejas. Lo que hace que sean problemas difíciles de resolver es que no siempre está claro cuál es el problema. El hecho de que la definición del espacio del problema sea más ambigua hace que

ANOTACIONES

estos problemas estén peor estructurados. Son el tipo de problema más común en contextos profesionales; requieren que la persona exprese la naturaleza del problema y las distintas perspectivas que influyen en el mismo antes de sugerir soluciones (Jonassen, 1997). De todos los problemas que hemos estudiado hasta ahora, éste es el tipo de problema más vinculado al contexto; es decir, sus soluciones dependen de un análisis de factores contextuales. Solucionar problemas económicos, como la planificación de la producción, se engloban en este tipo. Decidir los ni56

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veles de producción, por ejemplo, requiere equilibrar los recursos humanos, las tecnologías, los inventarios y las ventas (Jonassen, Privish, Christy, y Stavrulaki, 1999). También encontramos ejemplos clásicos de problemas de análisis de casos en las relaciones internacionales, como por ejemplo:

aaa “[...] dada la baja productividad de cosechas en la Unión Soviética, ¿cómo podría una persona ocuparse de mejorar la productividad de la cosecha si fuera director del Ministerio de Agricultura en la Unión Soviética?” (Voss y Post, 1988, p. 273)

Los problemas en las relaciones internacionales implican tomar decisiones, generar soluciones y comprobarlas en un contexto político. Justificar decisiones es uno de los procesos más importantes dentro de la solución de problemas de análisis de casos.

2.3.10. Problemas de diseño Uno de los tipos de problemas peor estructurados es el hecho de diseñar algún objeto. Ya sea un circuito electrónico, una casa o cualquier otro producto o sistema, el diseño requiere aplicar una gran cantidad de conocimiento dominante con mucho conocimiento estratégico para llegar a un diseño original. El diseño instruccional es un ejemplo clásico de solución de problemas mal estructurados. A pesar de nuestra lealtad para diseñar modelos, en cualquier problema de diseño instruccional existen un número infinito de soluciones posibles. Además, aunque hay quien opina

ANOTACIONES

lo contrario, no disponemos de suficientes estudios que apoyen algún modelo en distintas situaciones. Para los diseñadores sin experiencia no queda claro qué modelo es el más apropiado. Y los criterios que exponen la mejor solución no siempre son obvios, así que las habilidades en la argumentación y justificación pueden ayudar a los diseñadores o diseñadoras a racionalizar su diseño. Aunque ellos/ellas siempre esperan la mejor solución, ésta pocas veces llega a conocerse. Además de su mala estructuración, muchos problemas de diseño son complejos y requieren que el diseñador equilibre muchas necesidades y restricciones al llevarlo a 57

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cabo. No podemos quitar importancia a este tipo de problemas. La mayoría de profesionales cobran por diseñar objetos (productos, sistemas, etc.), y no por hacer exámenes. Un objetivo importante en los planes de estudio actuales es que se adquiera más experiencia en este tipo de problemas.

2.3.11. Dilemas Los dilemas o problemas basados en temas son los más impredecibles y mal estructurados, sobre todo porque no hay ninguna solución que sea aceptable para una parte importante de las personas afectadas. Ejemplo

La crisis de Kosovo es un ejemplo muy claro de un problema de dilema. Normalmente, hay muchas perspectivas sobre la situación (militar, política, social, ética, etc.) y ninguna es capaz de aportar una solución aceptable a la crisis. La situación es tan compleja e impredecible que no se puede encontrar una solución que sea mejor que las otras. Ello no quiere decir que no haya soluciones que pueden intentarse con grados variables de éxito, pero ninguna de ellas cubrirá las necesidades de la mayoría o evitará la catástrofe.

Los dilemas suelen ser situaciones sociales complejas con perspectivas conflictivas, y normalmente son los problemas que crean más perplejidad.

ANOTACIONES 58

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3. Entornos de aprendizaje de resolución de problemas en línea

Encontramos problemas en todas partes, de tal manera que gastamos buena parte de nuestra energía psicológica en resolverlos. Mientras que a muchos de nosotros no nos gusta admitir que tenemos problemas, la realidad es que los solucionamos diariamente. ¿Qué me pongo para ir a trabajar? ¿Cuál es el mejor camino para evitar el tráfico? ¿Cómo hacer que mi jefe no me regañe? ¿Qué podemos comer esta noche? ¿Cómo podemos promocionar este producto para maximizar los ingresos? ¿Cómo hago que los estudiantes dejen de hablar en clase? Estamos inundados de problemas cada día. Desgraciadamente, raras veces nos enseñan a solucionarlos. En esta sección, describiremos los requisitos básicos para diseñar entornos de aprendizaje en línea que ayuden a las personas a solucionar diferentes tipos de problemas. El hecho de que cada tipo de problema descrito anteriormente requiere un proceso de pensamiento distinto para llegar a una solución, hace que cada uno deba enseñarse de una forma distinta. Anteriormente, hemos descrito once tipos de problemas, pero por cuestión de espacio sólo voy a describir tres clases de entornos de aprendizaje para la resolución de los mismos. Describiré, en términos generales, cómo deberían ser los entornos de aprendizaje en línea para que permitan aprender a resolver problemas matemáticos, problemas de resolución de dificultades y problemas de análisis de casos. En la actualidad todavía estamos desarrollando modelos

ANOTACIONES

que permitan enseñar a resolver otros tipos de problemas.

3.1. Problemas narrados El método más común para enseñar a solucionar problemas matemáticos es el que consiste en traducir las historias a fórmulas y entonces solucionar lo desconocido. Los estudiantes pueden llegar a ser muy hábiles a la hora de representar problemas cuantitativamente sin entender los principios subyacentes que representan las fórmulas. 59

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aaa “Durante años, el profesor de física Eric Mazur creyó firmemente que los estudiantes de su curso introductorio de física de la Universidad de Harvard estaban entendiendo la materia; después de todo, conseguían excelentes resultados en los difíciles problemas cuantitativos de los exámenes.” (Panitz, 1998, p. 17) Cuando les dio un examen diseñado para valorar su conocimiento básico de los conceptos de física representados en los problemas, “quedó muy sorprendido por el fracaso. Aparentemente, muchos estudiantes simplemente habían memorizado ecuaciones y procedimientos para resolver problemas sin entender los conceptos que había escondidos.” Este resultado ocurre inevitablemente cuando los estudiantes usan un enfoque de aplicación directa (plug and chug) (introducir valores en las fórmulas y encontrar directamente la solución) para resolver problemas matemáticos. ¿Por qué ocurre esto? Porque plug and chug no requiere habilidades como la interpretación de conceptos o la generación de representaciones que generan problemas, imprescindibles para el aprendizaje significativo (Jonassen, 2001). Cada tipo de solución de problemas requiere que el estudiante construya una especie de modelo mental del problema y que base sus planes de solución en su modelo. Es importante que los estudiantes demuestren que entienden conceptualmente el problema antes de elegir una fórmula (Reusser, 1993). En las siguientes páginas, describiremos, justificaremos y ejemplificaremos un modelo para crear entornos de aprendizaje que ayuden a los estudiantes a aprender a resolver problemas conceptual y cuan-

ANOTACIONES

titativamente. Cada componente dispone también de una breve descripción posterior de cómo funcionan los entornos de aprendizaje de problemas matemáticos.

3.1.1. Tipo de problema y tipología La construcción de un modelo conceptual de la solución de problemas resulta difícil porque cada tipo de problema tiene un mo60

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delo distinto. Existen distintos tipos de problemas clásicos de movimiento en matemáticas, como el adelantamiento (un vehículo arranca y le sigue otro vehículo que hace el mismo trayecto a más velocidad), dirección opuesta (dos vehículos que salen del mismo punto y van en dirección opuesta), viaje de ida y vuelta (el vehículo va del punto A al B y vuelve), o cierre (dos vehículos que arrancan en dos puntos distintos y viajan el uno hacia donde está el otro) (Mayer, Larkin, y Kadane, 1984). Cada tipo de problema tiene un conjunto de relaciones estructurales entre las entidades que requieren operaciones distintas. Es esencial que los estudiantes construyan modelos conceptuales que demuestren que han entendido las relaciones entre las entidades que establece el problema. Deben aprender las estructuras de cada tipo de problema que intentan solucionar. Clasificar tipos de problemas es básico para entender y transferir la solución de problemas (Mayer, Larkin, y Kadane, 1984). ¿Por qué? Porque los principiantes suelen clasificar los problemas basándose en el contenido superficial (las entidades situacionales que establece el problema) y no las relaciones fijadas en los principios, y ello provoca una mala categorización del tipo de problema (Blessin y Ross, 1996). Clasificar problemas es importante porque, como han revelado Mayer y otros (1984), cuando los estudiantes categorizan incorrectamente los problemas, es más probable que cometan errores. En casi todos los campos donde utilizan problemas matemáticos, los investigadores han desarrollado tipologías de problemas. Incluso los problemas matemáticos más elementales pueden clasificarse como problemas de cambio, de comparación o de combinación (Riley y Greeno, 1983).

ANOTACIONES

Ejemplo

Un problema de comparación en el que se desconoce la cantidad de cambio podría ser éste: Tom tiene cuatro manzanas. Mary tiene algunas manzanas. Juntos, tienen nueve manzanas. ¿Cuántas manzanas tiene Mary? 61

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Mayer (1982) ha analizado miles de problemas de los libros de álgebra de los institutos para encontrar semejanzas estructurales. Ha identificado ocho familias de problemas matemáticos: problemas de cálculo de tiempo, problemas de coste unitario, problemas de coste porcentual, cálculo directo, geométricos (área simple), físicos (ley de Ohm), estadísticos (combinaciones) y problemas numéricos. En cada familia de problemas, Mayer identifica categorías de problemas. Por ejemplo, en los problemas de cálculo de tiempo identifica problemas de movimiento, problemas actuales y problemas laborales. En cada una de estas categorías identifica plantillas de problemas que comparten características similares. Por ejemplo, dentro de los problemas de movimientos, identifica plantillas como el adelantamiento, la dirección opuesta, el viaje de ida y vuelta, el cierre, el cambio de velocidad, la misma dirección, etc. La estructura para los problemas de movimiento de adelantamiento especifica que “un vehículo arranca y le sigue otro vehículo que hace el mismo trayecto a más velocidad” (p. 156). Para enseñar a los estudiantes a resolver problemas de este tipo en cualquier campo, hay que construir tipologías similares de tipos de problema para enseñar explícitamente semejanzas y diferencias estructurales entre problemas. Ejemplo

Para diseñar y desarrollar entornos de aprendizaje de problemas matemáticos en la física introductoria, construimos la tipología de problemas de la figura 11. El organizador gráfico se usa para estructurar el entorno de aprendizaje. Cuando el estudiante se encuentra con el problema, debe usar primero esta tipología y clasificar el problema. Si se hace un doble clic en cada tipo de problema, aparecen ejemplos,

ANOTACIONES

así como los principios subyacentes de la física. Poner énfasis en las propiedades estructurales de los problemas y contrastarlos con otros del mismo campo impulsa las habilidades del estudiante para generalizar problemas dentro de la clase y discrimina entre aquellas clases que se basan más en las propiedades estructurales de los problemas que en el nivel superficial y las características situacionales (Chi, Feltovich, y Glaser, 1981; Silver, 1981). 62

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ANOTACIONES

Figura 11. organizador gráfico de problemas físicos.

La figura 12 ilustra la estructura de un entorno de solución de un problema matemático (ESPM). A continuación, describiremos cada uno de los componentes del entorno.

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Figura 12. Estructura de un entorno de solución a un problema matemático.

3.1.2. Clasificación de problemas Cuando se trabaja en un entorno de solución de problemas matemáticos (ilustrado en la figura 13), los estudiantes deben elegir el tipo de problema que creen que lo describe mejor, utilizando el menú para bajar en la parte izquierda superior de la pantalla. En este caso, el estudiante utiliza correctamente el clasificador de problemas para

ANOTACIONES

seleccionar la cinemática, seguidamente, la velocidad constante y luego, la bidimensional.

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Figura 13. Entorno de solución de problemas matemáticos en el campo de la física.

3.1.3. Problema verbal El estudiante visualiza el problema en el entorno de solución de problemas matemáticos (ESPM) –en inglés, Story-problem-solving enviroment (SPSE)– en la esquina superior derecha de la figura 13. Éste es el problema que se ha clasificado como un problema bidimensional de velocidad constante. El problema permanece siempre en la ventana de la parte superior derecha para que el estudiante pueda ir adelante y atrás pasando de una representación a otra.

3.1.4. Identificador del conjunto Como hemos dicho antes, para construir una representación interna del problema, los estudiantes deben construir un modelo conceptual interno

ANOTACIONES

del mismo. Este modelo consiste en los conjuntos importantes que lo configuran. Analizar cualquier problema matemático requiere identificar los conjuntos que son importantes para la solución del problema y asignarles un valor (Briars y Larkin, 1984; Riley y Greeno, 1988). Completar y asignar valores a estas proposiciones promueve la construcción de distintos modelos para cada tipo de problema (Mayer, 1982). Para usar el identificador del conjunto, el estudiante subraya las entidades y sus cantidades en el espacio del problema verbal en la es65

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quina superior derecha de la figura 13 y traslada cada valor del problema al identificador del conjunto. De manera automática, se crea un conjunto, que consiste en tres cajas más pequeñas. El estudiante debe identificar el objeto, la cantidad y las unidades que describen el objeto. En la figura 14 se han identificado tres conjuntos (velocidad inicial, ángulo de proyección y lanzamiento).

3.1.5. Modelo estructural

aaa “Una persona que trabaja en problemas de física debe poder reconocer las estructuras subyacentes de los problemas, generar representaciones adecuadas para el descubrimiento de soluciones y hacer inferencias de estas representaciones.” (Anzai, 1991, p. 83)

Los principios subyacentes de la física, como en todos los campos, pueden predecirse por las relaciones causales entre conceptos. En física, cada tipo de problema tiene un modelo estructural que representa una combinación distinta de entidades interrelacionadas mediante formas únicas. Una vez seleccionado el tipo de problema e identificados los conjuntos, el estudiante traslada y lanza los conjuntos desde el identificador del conjunto hasta el modelo estructural (titulado “Determinar relaciones causales”, parte superior izquierda en la figura 14). El modelo describe los componentes causales y estructurales del problema. Aunque se parecen al tipo de estructuras de conocimiento que Bagno, Eylon y Ganiel (2000) usaban para demostrar estructuras de conocimiento experto, estos modelos se centran en la descripción de

ANOTACIONES

relaciones causales entre componentes del problema. Los estudiantes, en este problema, han de ir arrastrando de velocidad inicial a velocidad inicial sucesivamente. Si arrastran y dejan un conjunto en un elemento equivocado del modelo estructural, aparece un cuadro explicatorio. Aunque este paso puede parecer redundante, sirve para poner énfasis en las relaciones conceptuales del problema antes de mapear los valores en fórmulas. ¿Por qué es importante? Ploetzner, Fehse, Kneser, y Spada (1999) demostraron que al solucionar problemas matemáticos en física, las representaciones cualitativas del problema son necesarias para aprender representaciones cuantitati66

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vas. Por lo tanto, los estudiantes deberían mapear valores de los problemas y convertirlos en representaciones cualitativas (causales) del problema antes de mapear los valores y convertirlos en fórmulas.

Figura 14. Prototipo de entorno para la solución de problemas matemáticos en el campo de la física.

Otro motivo para mapear entidades en un modelo estructural es que los estudiantes muy pocas veces reconcilian los modelos estructurales y situacionales del problema (estos últimos descritos a continuación). Así, en el ESPM son adyacentes, y el hecho de permitir al estudiante comparar y contrastar los modelos situacionales y estructurales aportará un modelo mental más rico del tipo de problema. Los que mejor solucionan los problemas matemáticos son aquellos capaces de integrar los modelos situacionales y estructurales, porque ambos son importantes para la solución de

ANOTACIONES

problemas.

3.1.6. Constructor de ecuaciones A partir del modelo estructural, los estudiantes asignan valores de este modelo a la ecuación, utilizando el constructor de ecuaciones (figura 13). Para utilizar el constructor de ecuaciones, hay que arrastrar los valores desde el modelo estructural hasta el espacio de la ecuación, cancelar y reorganizar las variables. Una vez completada la fórmula, hay que hacer clic encima del botón de calcular. 67

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Para comprobar la exactitud de los valores y de la fórmula, un mapa de vector animado hará aparecer los resultados en la ventana de Solución de la serie. Nathan, Kintsch, y Young (1992) demostraron que los estudiantes que veían resultados animados sobresalían por encima de los que tenían un entorno inanimado, y reconocían una solución correcta, generaban ecuaciones a partir de textos y diagnosticaban errores.

3.1.7. Modelo situacional Los estudiantes visualizan el modelo situacional (llamado “Visualizar problema”, en las figuras 12 y 13). Aunque muchos psicólogos creen que las características superficiales del problema sólo distraen a los estudiantes y les impiden entender la estructura más profunda del problema, hay otros que creen que aquellos que solucionan problemas de una manera eficaz reúnen las restricciones cuantitativas basadas en un contexto situacional (Briars y Larkin, 1984). Muchos modelos cuantitativos (fórmulas) pueden mapearse fácilmente y convertirse en estructuras de historias. Por ejemplo, los problemas de movimiento y de trabajo compuestos tienen distintos acontecimientos como viajar en direcciones opuestas, andar juntos o subir a un autobús, con el resultado y el tiempo como dimensiones básicas que organizan la historia. Los estudiantes realizan inferencias constructivas basadas en modelos situacionales. Blessin y Ross (1996) demostraron los efectos positivos del contenido situacional en la solución de problemas y la clasificación de problemas por parte de personas con experiencia (estudiantes universitarios). El contenido situacional también tiene mucho valor porque afecta al acceso a esquemas de problemas mentales internos. Muchas veces, los expertos basan sus categorizaciones en el contenido superficial (Novick, 1988).

ANOTACIONES

Cuando el estudiante soluciona el problema, el modelo situacional cubre el sistema de referencia por encima de la visualización a causa de la importancia que tienen los problemas de cinemática a la hora de determinar el sistema de referencia y su origen (figura 13).

3.1.8. Ejemplos trabajados La instrucción consiste en ejemplos trabajados que utilicen el entorno ESPM para ilustrar cómo hay que resolver como mínimo tres proble68

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mas por cada tipo antes de dejar practicar a los estudiantes. Los ejemplos trabajados de las soluciones de problemas anteriores a la práctica mejoran la solución de problemas basados en la práctica, porque reducen la carga cognitiva y ayudan a los estudiantes a construir esquemas de solución de problemas (Cooper y Sweller, 1987; Sweller y Cooper, 1985). Ejemplo

En el ESPM, un agente pedagógico animado (Lester, Stone, y Stelling, 1999, no se muestra en la figura 12 o 13) investigará, como mínimo, dos ejemplos de cada tipo de problema. El agente lee primero la representación del problema verbal en el ESPM, buscando pistas que ayuden a clasificar el tipo de problema (en nuestro ejemplo, constante). Entonces elige el tipo de problema. El agente planea la solución identificando explícitamente los subproblemas requeridos. Aclarar la estructura de subobjetivos en ejemplos trabajados mejora de forma significativa la realización (Atkinson, Derry, Renkl, y Wortham, 2000). Los subproblemas se añaden al cuadro “Solución del Plan” a medida que se va realizando. Por ejemplo: 1) eslegir punto de origen; 2) elegir sistema de referencia (eje x y eje y); 3) determinar el tiempo en el aire (velocidad inicial + cuánto se mueve en el eje y); 4) determinar la extensión del movimiento de proyección en el eje x. El agente identifica los conjuntos requeridos para el problema en el identificador de conjuntos, los mueve hacia el modelo estructural y entonces mapea los valores y los convierte en fórmula en el constructor de ecuaciones. También efectúa una comprobación de unidades y hace una estimación del tamaño de la pregunta. Entonces so-

ANOTACIONES

luciona la fórmula y compara el resultado con la estimación. Realizar esta demostración con otros dos problemas más complejos prepara al estudiante para completar los asuntos de la práctica.

3.1.9. Asuntos de la práctica Otro componente esencial de cualquier instrucción para resolver problemas narrados es la oportunidad de practicar las habilida69

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des adquiridas en el entorno. La práctica de problemas debería presentarse al estudiante como se ilustra en los ejemplos trabajados, que deberían ser similares a cómo se presentan en la evaluación. Los estudiantes pueden revisar los ejemplos trabajados. Normalmente, suelen tener éxito a la hora de relacionar los problemas prácticos con los ejemplos, y prefieren el ejemplo complejo como modelo (Reed, Willes, y Guarino, 1994). De forma similar, se permite que utilicen la misma interfaz ESPM que se usó para los ejemplos y así pueden usar este recurso hasta que tengan más experiencia. Los estudiantes recibirán cuadros explicativos durante las sesiones prácticas. Si identifican el tipo de problema correcto, identifican y colocan los conjuntos del problema de forma correcta en las representaciones correctas del problema, o si hacen estimaciones razonables de la solución del problema, recibirán cuadros explicativos sobre estas actividades.

3.1.10. Instrucción de contenido Mientras clasifica el tipo de problema mediante la tipología descrita en la figura 13 o en cualquier otro momento en los ejemplos trabajados o fases de práctica, el estudiante puede hacer doble clic en cualquiera de los componentes del modelo estructural y hacer que el agente presente la actual instrucción conceptual del problema. En este entorno, la instrucción del contenido se proporciona a solicitud, utilizando el enfoque de enseñanza justo a tiempo (Novak, Patterson, Gavrin, y Christianson, 1999).

3.1.11. Resumen Una revisión amplia del trabajo empírico y teórico en el que se basa

ANOTACIONES

este modelo iría más allá del objetivo de este módulo. Otros investigadores han desarrollado entornos que cumplen algunas de estas funciones de instrucción de este modelo. Ejemplo

Por ejemplo, el Solucionador de Problemas Matemáticos (SPM) (Marshall, 1995) y el entorno TiPS (Derry y Grupo de Investigación TiPS, 2001) representan problemas en modelos estructurales para desarrollar y so70

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lucionar problemas aritméticos. Ellos asumen, como yo, que las representaciones cualitativas de los problemas son necesarias para aprender representaciones cuantitativas (Ploetzner, Fehse, Kneser, y Spada, 1999). También creen que las estructuras del problema varían entre los tipos de problemas y determinan los procedimientos necesarios para resolverlos. Otros entornos, como ANIMATE (Nathan, 1998), representan el modelo situacional del problema mediante animaciones, mapeando éstas en una ecuación que permite solución. Diversos atributos convierten en único el entorno que acabamos de describir. No hay ningún otro entorno que haya intentado integrar las representaciones estructurales y situacionales del problema. Aunque el SPM y el TiPS requieren que el estudiante identifique el tipo de problema, su proceso de selección no implica elegir entre una tipología de los mismos. Además, el proceso de razonamiento necesario para resolver el problema matemático está fijado en la estructura del entorno. Los estudiantes deben clasificar el tipo de problema, identificar conjuntos importantes de la representación de éste y mapearlo en un modelo estructural antes de mapear los valores en una fórmula. La diferencia más notable entre este modelo y los otros es quizá que funciona como un modelo genérico para la construcción de entornos en línea mediante campos de temas. Los otros intentos se han centrado en problemas individuales o pequeñas clases de problemas. El objetivo del modelo de diseño es que funcione como una arquitectura para los entornos en línea de problemas matemáticos. Así, los problemas

ANOTACIONES

matemáticos en otros campos pueden utilizar el mismo entorno y la misma estructura que acabo de describir. Los problemas serán distintos, pero la estructura del entorno será la misma.

3.2. Problemas de resolución de dificultades Como se ha descrito anteriormente, la resolución de dificultades eficaz requiere conocimiento de sistema, conocimiento procedi71

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mental y estratégico, además de las clases de conocimiento que las experiencias del solucionador de dificultades han anclado y organizado. La diferencia fundamental entre los solucionadores expertos y los principiantes es su nivel de experiencia. La resolución de dificultades o averías se basa en el conocimiento experimental, que es exactamente del que carecen los principiantes. Desde los técnicos con experiencia hasta los físicos indexan su conocimiento en experiencias de resolución de dificultades. A menudo pueden reutilizar problemas, que ya han mediado muchos años antes, con una agudeza extraordinaria. Los problemas que recuerdan con más precisión y exactitud son los que fueron más difíciles de resolver, porque la persona estuvo conceptualmente más implicada en el proceso. Por lo tanto, enseñar a resolver dificultades a los principiantes requiere que descubran el máximo número de problemas posible para ganar conocimiento experimental que integrará el conocimiento conceptual, procedimental y estratégico necesarios para la resolución de dificultades.

Ejemplo

La figura 15 ilustra un modelo de diseño para la construcción de entornos de aprendizaje de este tipo (TLE). El modelo asume que la forma más efectiva para aprender a solucionar dificultades son los problemas del tipo que estamos describiendo. Aprender a resolver dificultades requiere presentar a los estudiantes los síntomas de problemas nuevos para que los solucionen. Los componentes más importantes de los TLE son una biblioteca de casos de problemas ya resueltos, un solucionador de dificultades que permita al estudiante practicar la resolución y un modelo conceptual rico del sistema que se debe solucionar o

ANOTACIONES

descubrir. El modelo conceptual impulsa la construcción del conocimiento de sistemas; el solucionador de dificultades promueve la construcción del conocimiento procedimental y estratégico, y la biblioteca o archivo de casos, la construcción del conocimiento experimental que integra las otras clases de conocimiento.

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Figura 15. Modelo para diseñar un entorno de aprendizaje de resolución de dificultades.

3.2.1. Modelo conceptual El entorno de resolución de dificultades se orienta mediante un modelo conceptual del sistema de descubrimiento o resolución. Este modelo ilustra la interconexión entre los componentes del sistema. Es decir, ¿cuáles son todos los componentes y subsistemas del sistema en el que sucede el problema? ¿Cómo influyen unos sobre otros?

3.2.2. Localizador de dificultades o averías El centro del TLE (siglas de troubleshooting learning environment, o entorno de aprendizaje de resolución de dificultades) es el localizador de dificultades (véase la figura 16). Es aquí donde el estudiante actúa como si fuera un localizador de dificultades con experiencia, resolviendo casos nuevos. Después de escuchar una explicación sobre el problema automotor que describe los síntomas que mostraba el coche

ANOTACIONES

justo antes de pararse, el aprendiz (como un localizador de dificultades experimentado) elige primero una acción del menú para bajar a la izquierda de la pantalla, como cuando se pide una comprobación, se comprueba una conexión o se intenta una estrategia de reparación. Se puede enseñar al principiante qué acción basada en la sintomatología hay que escoger primero, o también puede él o ella escoger cualquier acción. Cada movimiento que haga el localizador aparece en el modelo del sistema. Después de cada movimiento del estudiante, el localizador de dificultades pide al estudiante que explique o elija la hipótesis falsa que está intentando demostrar, mediante el menú para 73

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bajar situado a la derecha del menú de acción. Ésta es una forma implícita de argumentación. Se trata de exigir al estudiante que justifique sus acciones. Si la hipótesis no se corresponde a la acción (si ha sido determinada levantando y comprobando las etiquetas), entonces aparecen explicaciones sobre el motivo de tomar aquella decisión. Seguidamente, el estudiante debe identificar el subsistema en el que ocurre el fallo. Si éste no corresponde a la acción, el estudiante regresa otra vez al modelo conceptual para entender mejor el funcionamiento del subsistema que lleva a la acción o a la hipótesis. El estudiante recibe entonces el resultado de la acción (por ejemplo, resultados de exámenes, información del sistema, etc.) a la derecha del subsistema y debe interpretarlos utilizando el menú para bajar de la derecha del localizador de dificultades. Si la interpretación no corresponde a la acción, hipótesis o subsistema, aparece un mensaje de error. La comprobación de errores utiliza un sistema de evaluación muy sencillo. El localizador (véase la figura 16) exige al estudiante que piense y actúe como un localizador de dificultades con experiencia. El entorno integra las acciones de resolución de problemas, los tipos de conocimiento (conceptual, estratégico y procedimental) y el modelo de sistemas conceptuales con una base de datos de los fallos que han tenido lugar en el sistema que el estudiante y otras personas han solucionado. Los ejemplos trabajados proporcionan la instrucción inicial sobre cómo usar el sistema. A medida que los estudiantes van solucionando problemas, los resultados de sus casos prácticos pueden añadirse a su archivo de casos de situaciones falsas, para que el estudiante pueda aprender de sus propias experiencias personales. En cualquier punto del proceso de aprendizaje, el estudiante o localizador de dificultades puede acceder a una instrucción justo a tiempo sobre cómo llevar a cabo la acción (por ejemplo, test electrónico,

ANOTACIONES

comprobación de síntomas) o los resultados multimodales de esta acción. Jonassen y Henning (1999) observaron que los técnicos de refrigeración se basan muchas veces en distintas modalidades a la hora de hablar de máquinas y herramientas. Normalmente, ponen las manos en los tubos para ver la temperatura, escuchan el sonido de un compresor, buscan manchas de aceite en el suelo o interactúan con la pantalla del ordenador. En definitiva, se comunican a través de impresiones del sentido, lo que los técnicos llaman conocimiento “táctil-sensorial”. 74

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ANOTACIONES

Figura 16. Arquitectura del localizador de dificultades.

3.2.3. Biblioteca o archivo de casos Si el localizador de dificultades se encuentra en el corazón del TLE, el archivo o biblioteca de casos se encuentra a la cabeza (memoria) del TLE. El discurso es esencial para negociar problemas, soluciones o significa75

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dos de manera social. En las situaciones de resolución de dificultades de contextos diarios, el medio principal de negociación son las historias. Es decir, cuando un localizador tiene un problema, normalmente lo describe a alguien que puede recordar de memoria un problema similar, y cuenta su experiencia al localizador de dificultades. Las historias aportan información contextual, funcionan en formato de diagnosis y también expresan una identidad entre los participantes de cualquier tipo de comunidad. Las historias sobre cómo han solucionado los localizadores problemas o averías similares se introducen, se indexan y se ponen a disposición de los estudiantes en una biblioteca o archivo de casos (que también se conoce como base de datos falsa). La biblioteca de casos o base de datos falsa debe contener historias de tantas experiencias de resolución de dificultades como sea posible. Cada caso representa una historia de un ejemplo específico de un campo. Estos archivos, que se basan en principios del razonamiento basado en casos, representan la forma más importante de apoyo instruccional para los problemas mal estructurados como los de resolución de dificultades (Jonassen y Hernandez-Serrano, 2002). Se indexa cada caso o historia según su fallo del sistema, el sistema o subsistema en el que ocurrió el fallo y los síntomas del fallo que son similares a los del localizador de dificultades. También están recogidos el modo de avería y las hipótesis o estrategias aprendidas a partir de la experiencia. El archivo representa, pues, el conocimiento experimental de centenares de localizadores de dificultades experimentados potenciales. ¿Por qué? Porque los localizadores almacenan casi siempre su conocimiento de problemas y soluciones a partir de sus experiencias. Es este conocimiento experimental del que precisamente carecen los estudiantes. De este modo, cuando se encuentran con una dificultad o no están seguros de cómo actuar, pueden acceder al archivo y observar en casos similares qué caminos se siguieron y con qué resultados. El TLE también puede programarse para acceder de forma automática a una historia

ANOTACIONES

importante en cuanto el estudiante comete un error, ordena una prueba inadecuada o lleva a cabo alguna acción que demuestra su falta de comprensión. Las historias se almacenan de una forma sencilla, presentando un problema a los localizadores experimentados y pidiéndoles si recuerdan algún problema semejante que ya hayan solucionado. Siempre los recuerdan, sin excepción. Hernandez-Serrano y Jonassen (2003) han demostrado que el acceso a un archivo de casos durante el aprendizaje de solución de problemas mejora la resolución de problemas complejos en un examen. 76

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3.2.4. Ejemplos trabajados De una forma similar al aprendizaje de resolución de problemas matemáticos narrados, mediante ejemplos trabajados también se introduce a los estudiantes a la resolución de dificultades, la biblioteca de casos y el modelo conceptual. Estos ejemplos no sólo ilustran cómo usar el TLE, sino que también construyen modelos de distintas estrategias de resolución de dificultades (por ejemplo, la división del espació para aislar el subsistema erróneo antes de hacer ninguna comprobación). Si el TLE es en línea, aparece un agente pedagógico animado (Lester, Stone, y Stelling, 1999) que trabaja como mínimo dos ejemplos de cada tipo de problema. El agente lee la representación del problema en el TLE, construye modelos de estrategias, por ejemplo mediante la búsqueda de pistas o el rechazo de las hipótesis menos probables antes de usar el localizador de dificultades. El agente también puede construir un modelo sobre cómo conseguir el máximo beneficio del modelo conceptual y la biblioteca de casos.

3.2.5. Temas de práctica La práctica consiste en utilizar el localizador de dificultades para solucionar problemas nuevos. Durante la práctica, se presentan nuevos problemas al estudiante, que utiliza el localizador para aislar el caso. Si quiere, también puede acceder al modelo conceptual o al archivo de casos. No se conoce exactamente el número de prácticas necesarias para desarrollar distintos niveles de habilidad de resolución de dificultades. Ello dependerá de la complejidad del sistema de resolución de dificultades, de las habilidades y disposiciones de los estu-

ANOTACIONES

diantes y de una multitud de otros factores. Vale la pena remarcar que todos los movimientos que haga el estudiante durante la práctica (acciones en el localizador, acceso a la información del modelo conceptual o a los casos del archivo) pueden servir para ayudar a mejorar su comprensión y sus habilidades de resolución de dificultades. El objetivo de esta evaluación puede ser valorar el proceso durante el aprendizaje o simplemente ver si el estudiante se implica mentalmente en el proceso de aprendizaje. 77

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3.3. Problemas de análisis de casos/sistemas Los problemas de análisis de casos/sistemas son complejos, ambiguos y están muy mal estructurados. Como tales, representan la antítesis de buena parte de la educación formal, que se centra en respuestas correctas y en encontrar la verdad. Analizar y tratar de resolver estos problemas es un reto para muchos estudiantes (desde la guardería hasta la edad adulta), por muchas razones. Los guiones que los estudiantes siguen para “hacer escuela” tienen rutinas claramente establecidas. El profesor/monitor les dice lo que deberían saber, los estudiantes intentan saberlo y el profesor/monitor valora si lo saben bien. Sin embargo, los problemas de análisis de casos a menudo presentan fenómenos desconocidos que deben negociarse y co-construirse socialmente. No existe en ningún caso una simple perspectiva que represente la verdad. Solucionar este tipo de problemas requiere que el estudiante asimile la ambigüedad. Sin embargo, la tolerancia a la ambigüedad no abunda entre profesores y estudiantes. ¿Por qué? Está relacionada con sus creencias epistémicas, es decir, lo que las personas creen que significan el conocimiento, la verdad y el aprendizaje. Las personas desarrollan sus creencias a partir de un pensamiento simple, blanco o negro, que a través de una exploración de perspectivas múltiples se convierte en un pensamiento relativista complejo. Los fundamentos epistemológicos para la educación son los que Baxter-Magolda (1987) llama saber absoluto, en el que los individuos creen que el conocimiento y la verdad son verdaderos y que las autoridades deberían ofrecerlos. Solucionar problemas de análisis de casos requiere

un

conocimiento

transicional

(el

conocimiento

es

parcialmente verdadero y requiere comprender mediante la lógica, el debate y la investigación), un conocimiento independiente (el conocimiento no es verdadero y requiere pensar libremente y ser

ANOTACIONES

abierto), y un conocimiento contextual (el conocimiento se basa en las pruebas adquiridas en un contexto). El hecho de que la mayoría de estudiantes sean pensadores absolutos hace que para ellos los problemas de análisis de caso sean un reto importante, porque no tienen ninguna respuesta correcta. A pesar de ello, si no se enfrentan nunca a problemas de análisis de casos mal estructurados, probablemente no llegarán a desarrollar habilidades de pensamiento contextual o independiente. Por lo tanto, exponerse a la ambigüedad es una experiencia de aprendizaje. 78

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La figura 18 muestra un modelo para diseñar un entorno de aprendizaje de análisis de casos. A continuación, describiré cada uno de los componentes de este entorno.

3.3.1. Representación de problemas La representación de problemas es un tema complejo; los problemas de análisis de casos (como todos los problemas mal estructurados) dependen más de un contexto que los bien estructurados; por eso es necesario desarrollar un entorno más auténtico y ubicado (Voss, 1988). Si el pensamiento de análisis de casos viene muy determinado por el contexto y el campo que representa, es importante describir de forma adecuada el contexto social, político y organizacional del problema. Por esta razón lo que hay que llevar a cabo es un análisis contextual. ¿Cuál es la naturaleza del campo? ¿Cuáles son las restricciones que impone el contexto? También debemos preguntarnos qué tipo de problemas se solucionan en este campo y qué restricciones contextuales afectan al problema.

ANOTACIONES

Figura 17. Modelo para un entorno de solución de problemas de análisis de casos/sistemas.

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Los problemas de análisis de casos se representan muchas veces a partir de historias. Las historias se entienden y se recuerdan mejor y son más empáticas que las representaciones didácticas de los problemas. El siguiente extracto está sacado de un entorno de aprendizaje de análisis de casos que desarrollamos en Sociología del bienestar. Esta historia concreta introduce el problema del ciclo de bienestar (buscar asistencia, ayuda y bienestar en el trabajo). El problema está relacionado con la manera de ayudar a las personas con el ciclo de bienestar en el trabajo. Otro objetivo principal del entorno es que los estudiantes culturalmente aislados de una gran universidad pública evoquen respuestas empáticas.

Caso práctico

martes, 2 de febrero, 1999 Me llamo Tiffany y estoy viajando hasta Lewistown con mi hija Stephanie. Stephanie va a cumplir cinco años dentro de poco. La tuve cuando tenía dieciocho años. Mi casa y mis amigos están en Detroit, pero yo no puedo quedarme más. Entré a formar parte de una banda de allí, vendiendo drogas y traficando, y tardé cinco años en darme cuenta de que ya no quería vivir así. Robaba y hacía cosas que nunca creí que fuera capaz de hacer. Quiero a mi hija y ahora sé que le haría daño si me quedo allí. Cuando uno ha hecho y ha visto lo que yo, no tiene sentido dejarlo a no ser que estés preparado para ello. Así que me voy, sin dinero, sin ayuda de nadie. Sólo Stef y yo. Sí, ésta ha sido mi “Navidad Feliz”. Estoy bus-

ANOTACIONES

cando a mi madre biológica. Sé que cuando yo nací, ella vivía en Lewistown, Pennsylvania, pero ya ha pasado mucho tiempo. Tengo una dirección del año 1992. Nunca antes la he visto y no sabe que voy hacia allí. No tengo ningún otro lugar adonde ir, pero no puedo quedarme en Detroit, ni hablar. Estoy casi de ocho meses. Voy a pedir ayuda en cuanto llegue, por el bien de mis hijos.

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miércoles, 3 de febrero, 1999 (17:30h) Stephanie nunca había viajado en un autocar. Un viaje de 24 horas casi le ha quitado todo su entusiasmo, probrecita. Gracias a Dios se ha dormido. Dejamos la estación de la calle Howard en Detroit a las 10 de la noche anterior y hemos llegado a las 17:15 de hoy. Con este maldito tiempo pronto va a ser de noche. No hemos comido desde que nos terminamos todos los snacks. Dios, el olor de esta parrilla me está volviendo loca. ¿Qué he hecho? ¡El billete me ha costado $59! Quizás debería haber guardado mi dinero. No tengo ni idea de adónde ir. En el número que tengo de mi madre no contesta nadie. No tengo ni un dólar en moneda para el teléfono. Treinta dólares, mi hija y esta bolsa vieja de playa con su ropa, algunos muñecos y algo para mí es todo lo que tengo. Y, Dios, este sitio apesta, y hace frío. Sé que tengo que buscar ayuda. Este número no contesta. No hay contestador. A lo mejor no es ni un número... Se está haciendo tarde, ¿qué vamos a hacer? Representar problemas de análisis de casos en forma de historias no es suficiente para hacer que el estudiante desarrolle la clase de pensamiento necesario para resolverlos. Además, es igual de importante o más que los estudiantes tengan una tarea concreta y real para resolver. En el problema de asistencia social que acabamos de describir, pedimos a los estudiantes que aconsejaran a la mujer que quería

ANOTACIONES

pasar de la asistencia social al trabajo. Su consejo no sólo debía ser legalmente correcto (los estudiantes se frustraron por la complejidad de formas y procedimientos de los papeles que los perceptores debían rellenar), sino también empático. La actividad debe ser también bastante específica. Un problema de análisis de política exterior en el Próximo Oriente puede requerir que los estudiantes actúen como si fueran analistas de política exterior para el departamento de Estado, donde deben recomendar acciones políticas concretas al secretario de Estado sobre si los palestinos de81

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berían tener un estado independiente. Es decir, debería haber una especie de resultado concreto (consejo) asociado a la actividad: no sólo un informe, sino un informe con puntos de acción concretos. Esto no quiere decir que sea imprescindible dar un consejo, sino que debe hacerse en forma de consejo. Un problema de análisis de casos sobre el sistema político de Noruega debería requerir recomendaciones sobre cómo construir las coaliciones parlamentarias necesarias para aprobar una ley sobre la construcción de una planta eléctrica de gas. Cuantos más objetivos tenga la actividad, más atractiva será. Este mismo entorno, con todos sus sistemas de apoyo, puede ser alterado si vuelve a definirse la actividad. También se puede asignar a algunos estudiantes un entorno para crear una coalición que frene la construcción de la planta de gas. La única diferencia es la actividad, pero el resto del entorno puede ser el mismo o muy similar. En otro entorno diseñado para un curso de geografía centrado en el uso de mapas (figura 18), proporcionamos a los estudiantes un contrato del Ministerio de Transporte para que eligieran una ruta alternativa que evitara una de las intersecciones de autopistas peor diseñadas de la historia.

Figura 18. Problema de tráfico.

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Los estudiantes debían reconciliar las opiniones de los motoristas, los comerciantes, los habitantes y los burócratas utilizando los mapas de terreno, así como mapas topográficos, aéreos y de parcelas para encontrar la solución más eficiente, eficaz y aceptable al problema. Está claro que no existe ninguna solución absolutamente correcta, sólo hay soluciones mejores y peores. La actividad debe ser lo más real posible y estar bien circunscrita. Muchas veces, la solución de problemas en clase no tiene éxito porque las actividades son muy difusas. Se pide a los estudiantes que analicen políticas o principios. ¿Por qué? Si los estudiantes no perciben un objetivo significativo para la solución del problema, es poco probable que se sumerjan en él o en las soluciones de éste.

3.3.2. Herramientas de representación de problemas Anteriormente he descrito las formas de representación de los problemas dirigidas a los estudiantes, incluyendo el formato narrativo y las actividades reales y concretas. Cabe remarcar que la manera como se plantean los problemas a los estudiantes en el enunciado afecta a la representación mental que se hacen de los problemas que intentan resolver. Éste es el objetivo: conseguir que los estudiantes construyan un modelo conceptual significativo de los problemas que intentan resolver. Sin embargo, esta representación del problema sólo es una de las fuentes de influencia. El modelo para implicar a los estudiantes en los problemas de análisis de casos requiere el uso de herramientas para que los estudiantes construyan su propia representación externa de los problemas. El modelo de dinámicas de sistemas de la población fumadora en la figura 19 representa el tipo de herramienta de representación de problemas que puede usarse para representar cualquier tipo de problemas de análisis de casos.

ANOTACIONES

Este modelo (producido con Stella) representa las relaciones dinámicas entre distintos factores que afectan a la población. Si la tarea del estudiante fuera reducir el número de fumadores en la población de Estados Unidos para reducir los gastos sanitarios, los estudiantes podrían empezar construyendo un modelo de este tipo. Las herramientas de dinámicas de sistemas permiten que los estudiantes añadan o quiten factores y comprueben los resultados de los cambios efectuados en estos factores. También pueden comprobar sus modelos cambiando los valores de los parámetros y viendo los resultados. La figura 20 muestra el resultado del modelo con la contribución extra de la campaña antitabaco. Los re83

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sultados de estos modelos también pueden usarse como información para apoyar los argumentos de los estudiantes (descritos más adelante).

Figura 19. Modelo de dinámicas de sistemas de la población fumadora.

Figura 20. Resultado del modelo de dinámica de sistemas.

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3.3.3. Generar opciones de solución: acomodar perspectivas múltiples He descubierto que la teoría de la flexibilidad cognitiva es uno de los mejores modelos para facilitar el estudio de múltiples perspectivas, un proceso esencial para resolver problemas de análisis de casos y para llegar a ser un estudiante maduro epistémicamente (Spiro y Jehng, 1990). Esta teoría subraya la interrelación conceptual de ideas y su interconexión. Los entornos de flexibilidad cognitiva representan intencionadamente múltiples perspectivas o interpretaciones del contenido en los casos utilizados para ilustrar el campo de contenido. La mala estructuración de cualquier campo de conocimiento se ilustra mejor con múltiples perspectivas o temas que se encuentran inherentes en los problemas representados. Hemos usado hipertextos de flexibilidad cognitiva en un entorno sobre temas de biodiversidad, uso de la tierra y estilos de control y resolución de conflictos a medida que han ido apareciendo en la controversia surgida tras la reintroducción del lobo gris mexicano en las áreas salvajes del suroeste americano. El entorno de reintroducción del lobo (véase la figura 21) permite que el estudiante examine el tema de la reintroducción desde una perspectiva de una docena de personas afectadas por los lobos, incluyendo rancheros y defensores del medioambiente. También identificamos diversos problemas temáticos interconectados con sus comentarios, incluyendo control local frente a control nacional de la tierra, consumo frente a conservación, cooperación frente a cooptación. Para llegar a un juicio sobre la continuación de la práctica, los estudiantes tuvieron que entender y reconciliar estos puntos de vista. Es esencial que entiendan las distintas perspectivas que complican los problemas de análisis de casos para gene-

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rar y evaluar las distintas soluciones.

3.3.4. Argumentación Como hemos afirmado antes, los problemas mal estructurados tienen una naturaleza dialéctica en la cual se utilizan dos o más conceptualizaciones opuestas del problema (diferentes espacios del mismo) para apoyar distintos argumentos con presunciones opuestas subyacentes (Churchman, 1971). Por lo tanto, es importante que los estudiantes sean capaces de articular las distintas concepciones de85

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fendiendo argumentos para la solución que ellos proponen. El argumento aporta la mejor prueba del conocimiento dominante que pueden haber adquirido. El desarrollo de argumentos lógicos para apoyar un pensamiento divergente [juicio reflexivo (Kitchner y King, 1981)] no sólo lleva a una cognición y metacognición del proceso utilizado para resolver el problema, sino también a una conciencia de la naturaleza epistémica del proceso y de la verdad o valor de las distintas soluciones (Kitchner, 1983). En el entorno de geografía, existen distintas carreteras posibles que pueden escogerse y muchas razones para escoger una de ellas. Exigir a los estudiantes que desarrollen un argumento para su elección es equivalente a solucionar problemas.

Figura 21. Entorno de reintroducción del lobo.

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Es decir, aporta datos de evaluación muy útiles para ayudar al profesor a determinar qué sabe el estudiante. Se puede entrenar y ayudar a recordar mediante una serie de preguntas o apuntes de juicio reflexivo (Kitchner y King, 1981), como los siguientes: • ¿Podéis llegar a estar seguros de que vuestra posición es correcta? ¿Llegaremos a saber cuál es la posición correcta? • ¿Cómo habéis llegado a esta opinión? ¿En qué la basáis? 86

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• Cuando las personas difieren en temas como éste, ¿es porque alguien tiene la razón y los otros están equivocados? ¿Hay una opinión que sea peor y las otras mejores? • ¿Cómo es posible que las personas puedan tener puntos de vista tan distintos? • ¿Qué significa para vosotros que los expertos no se pongan de

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acuerdo en este tema?

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4. Argumentación mediante la tecnología para apoyar la resolución de problemas

aaa “Probablemente en la argumentación es donde podemos encontrar de forma más significativa el pensamiento y razonamiento de mayor nivel que pueden desarrollar la mayoría de personas. El pensamiento argumentativo forma parte de las creencias de las personas, de sus juicios y de las conclusiones a las que llegan, y aparece en cada decisión importante que deben tomar. Así pues, el pensamiento argumentativo se encuentra en el centro de lo que debería valorarse a la hora de examinar cómo y hasta qué nivel piensan las personas.” (Kuhn, 1992, pp. 156-157)

La argumentación no es sólo una habilidad cognitiva esencial; es algo endémico en nuestra cultura. Neil Postman (1995) observa que la Declaración de Independencia se compuso en forma de argumento. La Constitución también es un argumento fundado con la creencia de que cada persona debería tener el derecho a defender libremente su postura.

aaa ¿Qué es un argumento? Aunque su significado cotidiano implica un conflicto o confrontación entre personas,

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un argumento intelectual consta necesariamente de dos partes: una premisa y una conclusión. Normalmente se expresan en forma de si (como, por el hecho de que) premisa, entonces (por lo tanto, por consiguiente) solución. “Como en el curso de Biología piden más deberes que en cualquier otro, no deberías hacerlo”. Este argumento tiene una presunción escondida: “el objetivo del estudiante es evitar el trabajo excesivo”. Puede haber un contraargumento que afirme que “si

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aaa trabajas más, aprenderás más,” seguido de “si en el curso de Biología aprendes más, deberías hacerlo,” asumiendo que “el objetivo del estudiante es aprender lo máximo posible”. Las habilidades de argumentación incluyen analizar argumentos en un texto o en otros entornos de aprendizaje y también la habilidad de construir argumentos (Marttunen, 1994). Los estudiantes preuniversitarios normalmente no tienen muy desarrolladas estas dos habilidades. Sin embargo, solucionar cualquier problema exige la construcción implícita o explícita de argumentos. En otras palabras, la solución a un problema es un argumento, es decir, solucionar un problema necesita de una argumentación. Cualquier solución a un problema es una conclusión. La calidad de la solución (conclusión) es una función de la validez de las premisas. La argumentación es un proceso en el que se hacen declaraciones (sacar conclusiones) y se da una justificación (premisas) aportando pruebas a las declaraciones (Toulmin, 1958). La argumentación es un tipo esencial de razonamiento informal fundamental para la habilidad intelectual que interviene a la hora de solucionar problemas, hacer juicios y tomar decisiones, formular ideas y creencias (Kuhn, 1991). La argumentación requiere que quien quiera solucionar un problema identifique varias perspectivas alternativas, puntos de vista y opiniones; que desarrolle y elija una solución razonable y preferible, y que apoye la solución con datos y pruebas (Voss, Lawrence, y Engle, 1991). La argu-

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mentación es una variable que predice el éxito del estudiante ante problemas bien y mal estructurados (Hong, Jonassen y McGee, 2003).

A pesar de su importancia, la mayoría de las personas no son grandes expertos en la construcción de argumentos lógicos (Cerbin, 1988). Más concretamente, no utilizan advertencias para conectar pruebas con sus afirmaciones (afirmación = la reducción de impuestos aumentará los ahorros; advertencia = propensión 90

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marginal al consumo; pruebas = reducción de ahorros el último año e incremento de los ingresos por ventas), pero razonar desde las afirmaciones hasta las pruebas es esencial para resolver problemas. Bell y Linn (1997) sugieren que hacer conjeturas con advertencias, y no con descripciones, para apoyar los argumentos es un indicio de que los estudiantes están llegando a conjeturas científicas, que les permiten generar mejores soluciones a los problemas. ¿Cómo podemos facilitar el desarrollo de las habilidades de argumentación de los estudiantes? Cerbin (1988) propone una instrucción directa de las habilidades de razonamiento que se base en un modelo explícito de argumentación. Durante años, este enfoque ha sido el método estándar utilizado. Varios investigadores han utilizado la instrucción directa en la estructura y la notación de la argumentación (Knudson, 1991; Sanders, Wiseman, y Gass, 1994; Yeh, 1998). Sin embargo, los estudios han demostrado resultados inconsistentes: la instrucción directa no siempre cumple las expectativas de mejora de las habilidades argumentativas. Algunos de ellos indican que este tipo de instrucción sí que produce una mejora (Sander, Wiseman, y Gass, 1994), mientras que otros demuestran que no se llega a resultados positivos en este aspecto (Knudson, 1991).

4.1. Tecnologías de argumentación Durante la última década, algunos investigadores han desarrollado herramientas de argumentación basadas en la tecnología, que pueden utilizarse como entornos aislados o fijarse en entornos de apren-

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dizaje más complejos. Estas herramientas pertenecen a una nueva clase de herramientas cognitivas que se conocen como software de CSCA (siglas de computer-supported collaborative argumentation, o argumentación colaborativa asistida por ordenador). Su objetivo es apoyar la construcción de argumentos del estudiante, incluyendo la búsqueda de advertencias y pruebas que respalden sus afirmaciones. Son entornos estructurados para introducir a los estudiantes en “juegos de diálogo” (Moore, 2000). Los juegos de diálogo tienen un conjunto de reglas para regular las contribuciones de los participan91

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tes a cualquier discusión. Las herramientas CSCA se usan para moderar discusiones en línea. Los entornos CSCA pueden usarse de forma efectiva para apoyar la búsqueda de distintas soluciones para distintos tipos de problemas. Es decir, cuando los estudiantes colaboran para solucionar problemas, pueden usar entornos CSCA que les ayuden a construir, justificar y debatir las soluciones que han escogido. Por el hecho de que los estudiantes no son grandes expertos en argumentación, los entornos de discusión pueden dirigir o impulsar formas más argumentativas de discusión. Cho y Jonassen (2002) han demostrado que el uso de Belvedere (descrito más adelante) para impulsar la construcción de argumentos del estudiante no sólo mejora sustancialmente su argumentación, sino también su capacidad de solución de problemas bien y mal estructurados. La mayoría de entornos que serán descritos a continuación no pueden adaptarse a las necesidades de un problema en particular. Es decir, tienen una estructura establecida. Ejemplo

Belvedere, por ejemplo, tiene cuatro articulaciones de conversación predefinidas (“hipótesis”, “datos”, “principios” e “inespecificaciones”) y tres enlaces (“a favor”, “en contra” e “y”) para conectarlas. Esta estructura genérica puede enriquecer la solución de problemas. Aún no se conoce, sin embargo, cuánto se podría enriquecer con un conjunto modificable de articulaciones y enlaces. Esta última capacidad de articulaciones y enlaces modificables la ofrece la primera de las herramientas que voy a describir.

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En la Universidad de Missouri, hemos construido un entorno de argumentación asistida que permite que cualquier instructor construya una estructura de discurso específica para un campo o problema con el fin de restringir el diálogo durante un foro de discusión. El instructor define los tipos de mensaje que son más adecuados para el tema de discusión. En la figura 22, el instructor ha identificado el primer tipo de mensaje, una propuesta de solución. Este tipo de mensaje estaría en el nivel más alto de una discusión centrada en la solución de un problema. 92

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Figura 22. Creando tipos de mensaje.

Después de especificar todos los tipos de mensaje, el instructor especifica las relaciones entre estos tipos (véase la figura 23). Esto se hace comprobando los tipos de mensajes permitidos para responder a los otros

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tipos. Al utilizar la estructura de argumentación de Toulmin, este instructor ha agrupado los tipos de declaraciones que componen un argumento en tres niveles (propuesta, advertencia y pruebas). El instructor envía la explicación de un problema, y los estudiantes pueden responder sólo utilizando declaraciones del nivel propuesta. La única declaración disponible en el nivel propuesta de nuestra estructura es la “propuesta de solución”, y sólo puede responderse con declaraciones del nivel advertencia. Entre las declaraciones del nivel advertencia encontramos “razón para apoyar”, “razón para rehusar” y “modificar propuesta”. En lugar de seguir este paso, el instructor también puede seleccionar adverten93

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cias teóricas o que estén basadas en lecturas o incluso posturas aceptadas. Las declaraciones en el nivel advertencia sólo pueden responderse con declaraciones del nivel pruebas, que (en este caso) incluyen “información o hechos”, “opinión personal o creencia”, “experiencia personal” y “descubrimientos de investigación”. Los tipos de mensaje pueden cambiarse fácilmente, añadiendo o eliminando algunos de ellos. Figura 23. Definir relaciones entre tipos de mensajes.

Figura 24. Tabla de discusión.

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El foro de discusión se parece mucho a otras tablas de boletines de discursos (figura 23). Se puede acceder a cada mensaje ordenado jerárquicamente haciendo un doble clic. Durante la discusión en línea, los 94

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estudiantes pueden seleccionar el enlace “mensajes nuevos”, en el cual ya sólo tienen la opción de enviar la ”propuesta de solución”. También pueden responder a los mensajes. Después de haber escogido cuál responder y antes de escribirlo, el estudiante debe elegir el tipo de mensaje que quiere enviar. Por ejemplo, si contesta un tipo de mensaje de ”propuesta de solución”, entonces lo primero que debe hacer es elegir un tipo de mensaje utilizando la interfaz de la figura 24.

Figura 25. Opciones de respuesta a una propuesta de solución.

Después de elegir el tipo de mensaje que quieren enviar, los estudiantes escriben sus mensajes. Cada mensaje se identifica por tipo de mensaje, autor y fecha (véase la figura 25). Hemos comprobado este entorno en distintos campos y estamos llevando a cabo unas investigaciones para comprobar su eficacia. Este entorno de conversación permite que el profesor o diseñador del curso adapte la estructura de la discusión para llegar a satisfacer las necesidades concretas de la actividad. Por ejemplo, si diseñarais un curso de resolución de dificultades de forma colaborativa, la tabla de discusión se estructuraría según el proceso de resolución de dificul-

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tades. En el nivel superior, los estudiantes podrían decidir qué acción llevar a cabo. Al desarrollar más a fondo esta articulación, las articulaciones de niveles más bajos exigirían al estudiante que enviara hipótesis, pruebas para sugerir la acción o alguna justificación para llevarla a cabo. Al enseñar a los estudiantes cómo defenderse ante un tribunal, se podría impulsar esta actividad aportando el argumento en el nivel superior, elaborado por casos precedentes, propuestas estratégicas o conectadas con otros argumentos. No hay estudios sobre la eficacia de sistemas de conversación específicos de cada campo, pero es razonable pensar que podrán obtener éxito. 95

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4.1.1. SenseMaker El SenseMaker forma parte de un entorno de integración del conocimiento, expuesto por WISE (siglas de web-based inquiry science environment, o entorno de investigación científica basada en la web), un entorno de aprendizaje científico en línea, gratuito para estudiantes de educación primaria y secundaria. SenseMaker (figura 26) se diseñó para promover la teorización de los estudiantes, para que apoyaran la coordinación teoría-pruebas y expusieran su pensamiento de una forma visible durante los debates de clase. Los estudiantes agrupan las distintas pruebas en categorías y crean argumentos científicos asociados a un proyecto. Mediante el software, trabajan con puntos de pruebas que representan partes individuales de pruebas en la web y exponen marcos que corresponden a categorías conceptuales (grupos) para las pruebas.

Figura 26. Pantalla de senseMaker.

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4.1.2. Belvedere Belvedere ha sido desarrollado por el Centro de Desarrollo e Investigación de Aprendizaje de la Universidad de Pittsburgh, con el objetivo de apoyar a los estudiantes en la creación de argumentos construidos socialmente. Belvedere aporta un marco para organizar, exponer y grabar el proceso de argumentación, para que los estudiantes puedan desarrollar su argumento de una manera más fácil y llegar a solucionar un problema mientras trabajan con los otros miembros del grupo. Concretamente, Belvedere ofrece cuatro articulaciones de conversaciones predefinidas (“hipótesis”, “datos”, “principios” y “no especificadas”) y tres enlaces (“a favor” “en contra” e “y”) (véase la figura 27). Las restricciones de este sistema se determinan a partir de los tipos de articulaciones y los enlaces entre éstas. Se pide a los usuarios que enlacen sus comentarios a un comentario ya existente utilizando uno de los cuatro tipos de mensaje. Por ejemplo, los datos y principios sirven para modificar hipótesis. Los estudiantes utilizan cuadros y enlaces predefinidos para desarrollar sus argumentos durante una sesión de solución de problemas. Pueden usar esta herramienta para organizar sus ideas y los mensajes que enviaron al BBS.

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Figura 27. Diagrama hecho por estudiantes de educación secundaria (16 años) sobre el sida.

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4.1.3. Convince Me Convince Me es un programa de “mesa de trabajo para los razonadores” que no depende de ningún campo y que apoya el desarrollo de la argumentación y la revisión y ofrece feedback sobre la coherencia de los argumentos en función de la teoría de la coherencia explicativa (Ranney y Schank, en prensa). Convince Me incorpora herramientas para hacer diagramas de una estructura de argumentación y modificar los argumentos y creencias de cada persona. Al usarlo, las personas pueden: (a) articular sus creencias sobre una controversia, (b) categorizar cada creencia en función de si hay pruebas o son hipotéticas, (c) conectar sus creencias para apoyar o rehusar una tesis, (d) ofrecer valoraciones para indicar la credibilidad de las afirmaciones y (e) efectuar una simulación de conexiones que aporte feedback sobre la coherencia de los argumentos. Este feedback hace que Convince Me sea una de las herramientas de argumentación más importantes que existen. Convince Me ha sido usado para razonar sobre distintas situaciones sociales, como la interpretación del comportamiento humano (por ejemplo, sobre si bostezar indica una expresión subconsciente de agresión o simplemente una falta de oxígeno, o sobre si debería legalizarse la marihuana. El uso de Convince Me ha ayudado a los estudiantes a estructurar los argumentos consistentes con sus creencias (Schank y Renay, 1992), a medida que iban cambiando sus estructuras de argumentación el doble de veces que los estudiantes que utilizaban protocolos escritos. Estos estudiantes que usaban Convince Me también empleaban más explicaciones y contradicciones en sus argumentos.

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Resumen

Este módulo contempla tres áreas principales: la construcción de modelos, la solución de problemas y la argumentación. Estas áreas representan las investigaciones más actuales que el autor, Jonassen, está llevando a cabo. El modelado, la resolución de problemas y la argumentación son actividades constructivistas que pueden llevar a un aprendizaje significativo y pueden recibir el apoyo efectivo de la tecnología. Junto a este módulo encontramos estudios de caso que muestran cómo se pueden involucrar los estudiantes en estas activi-

ANOTACIONES

dades.

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Mapa conceptual

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Glosario

affordances Véase habilitaciones

cambio conceptual m Cambio en la organización o estructura de la comprensión conceptual.

carga cognitiva f Cantidad de actividad cognitiva (razonamiento, atención, memoria, cálculo) que se requiere para desarrollar distintas actividades.

dilema m Problema basado en temas éticos o sociales que no puede predecirse porque no hay ninguna solución que sea aceptable para una parte importante de las personas afectadas.

espacio del problema m Representación mental de un problema, de sus componentes y de las proposiciones necesarias para entenderlo y resolverlo.

habilitaciones f pl Capacidad de dar soporte a la actividad; característica de un sistema o un fenómeno que permite a los animales o humanos realizar actividades concretas.

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en afordances

mala categorización f Clasificación incorrecta de la naturaleza de un problema.

metacognitivo -a adj Aprender a aprender estrategias que requieren una conciencia individual y la regulación de los procesos cognitivos utilizados. 103

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micromundo m Entorno de inmersión, basado en la informática, que simula algunos fenómenos del mundo real y permite que el estudiante los experimente.

modelo conceptual m Modelo visual de un sistema que ilustra las interconexiones de los componentes del mismo.

modelo mental m Modelo conceptual construido por los humanos para representar su comprensión de sistemas, objetos y otros fenómenos.

perturbación f Pensamiento estimulador sobre algo mediante la aportación de información conflictiva o perspectivas alternativas; disonancia cognitiva.

problemas algorítmicos m pl Problemas que utilizan unos procedimientos finitos y rígidos con decisiones predichas y limitadas que normalmente exigen comprensión numérica, producción numérica y cálculo.

problemas de actuación estratégica m pl Problemas que necesitan actividades complejas a tiempo real, en las que se apliquen un determinado número de actividades tácticas para llegar a una estrategia más compleja y mal estructurada manteniendo la conciencia situacional.

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problemas de análisis de casos m pl Problemas complejos, desestructurados y que requieren situaciones multifacéticas.

problemas de diseño m pl Problemas que requieren aplicar muchos conocimientos dominantes junto con conocimientos estratégicos para producir un diseño original.

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problemas de resolución de dificultades m pl Problemas en los que la persona que quiere solucionarlos intenta descubrir un estado falso en un sistema (parte de un sistema que no funcione correctamente), provocando un conjunto de síntomas que deben diagnosticarse y concordar con el conocimiento que tiene el usuario sobre los distintos estados falsos.

problemas de toma de decisiones m pl Problemas que requieren comparar y contrastar las ventajas e inconvenientes de soluciones alternadas para llegar a tomar una decisión.

problemas lógicos m pl Pruebas abstractas de lógica que dejan perplejo al estudiante y que se usan para valorar la agudeza mental, la claridad y el razonamiento lógico.

problemas desestructurados m pl Problemas que pueden tener soluciones alternativas, definidas de forma imprecisa u objetivos que no están claros y restricciones no declaradas; soluciones múltiples, vías de solución o ninguna solución; criterios múltiples para la evaluación de soluciones.

problemas matemáticos narrados m pl Problemas bien estructurados en los que los valores numéricos necesarios para solucionar un algoritmo están fijados en una narración breve o situación.

problemas que usan reglas m pl Problemas en los que pueden aplicarse un número limitado de re-

ANOTACIONES

glas de distintos campos y de formas distintas.

razonamiento basado en casos m Método de inteligencia artificial para representar aquello que las personas saben en forma de historias.

representaciones cualitativas f pl Medios verbales, visuales o no-numéricos para representar un problema y su estructura o tipo.

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simulaciones cognitivas f pl Programas informáticos que puedan funcionar y que representen modelos de actividades humanas cognitivas que "pretenden modelar estructuras mentales y procesos humanos cognitivos".

sistema experto m Conjunto de hechos y reglas SI-ENTONCES que parecen expertos humanos; normalmente ayuda a los usuarios en tareas que requieren tomar decisiones.

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