PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2002 - 2003 – CONVOCATORIA SEPTIEMBRE ELECTROTÉCNIA

EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.

MODELO 1 1. Cuestiones: 1.1 ¿Qué magnitudes intervienen en la determinación de la resistencia de un material.? Expresa la relación que permite calcular la resistencia en función de las magnitudes anteriores La resistencia de un material es directamente proporcional a su longitud l, inversamente proporcional a la sección S, la constante de proporcionalidad es característica del material y recibe el nombre de resistividad. La expresión que nos permite calcular la resistencia en función de los parámetros anteriores viene dada por:

R= ρ

l S

1.2 Si la tensión de una línea trifásica conectada en triángulo es de 380 V, y su intensidad de fase es de 15 A, ¿qué valor tendrá la tensión de fase y la intensidad de línea?

VF = 380V ; I L = I F 3 = 15 3 = 25,98 A 1.3 Explica el tipo de pérdidas que se originan en un transformador Pérdidas por efecto Joule en los conductores ( pérdidas en el cobre) y pérdidas por corrientes parásitas de Foucault en los núcleos de hierro ( pérdidas en el hierro). 1.4 Combinando tres condensadores de 2 µF de todas las formas posibles, ¿de qué capacidades podemos disponer?

1 1 1 1 3 2 = + + = ⇒C = µF C 2 2 2 2 3 b) Los tres en paralelo: C = 2 + 2 + 2 = 6µ F 1 1 1 c ) Dos en serie con el otro en paralelo = + ⇒ Cs = 1µ F ; C = 2 + 1 = 3µ F Cs 2 2 1 1 1 4 d) Dos en paralelo con el otro en serie C p = 2 + 2 = 4 µ F ; = + ⇒ C = µF C 4 2 3 a) Los tres en serie:

1.5 Explica como se puede cambiar el sentido de giro de un motor: a) De corriente continua Existen dos formas; cambiando la polaridad del inducido, manteniendo fija la del devanado o viceversa ; en la práctica se suele optar por la primera. b) De corriente alterna asíncrono Invertir la conexión de una de las dos bobinas.

2. Hallar la resistencia equivalente entre los bornes A y B de la figura a) Si el interruptor I está abierto b) Si el interruptor I está cerrado

a)Cuando el interruptor está abierto, tenemos dos resistencias en serie (6 Ω, 3 Ω) con la de 6Ω en paralelo; luego: Rs = 6 + 3= 9Ω ;

1 1 1 18 = + ⇒ R = = 3,6Ω R 9 6 5

b)Al cerrar el interruptor, la resistencia de 6 Ω queda cortocircuitada, quedándonos tan sólo las resistencias de 3 Ω y 6 Ω en paralelo

1 1 1 6 = + ⇒ R = = 2Ω R 3 6 3

3. Un circuito serie RLC que consta de una resistencia de 50 Ω, una bobina de 137 mH y un condensador de 25 µF , se conecta a un fuente de tensión alterna de 115 V y 60 Hz. Calcula: a) Impedancia del circuito b) Intensidad c ) Diferencia de potencial VL y VC d) Potencias activa, reactiva y aparente a)

X L = 13710 g −3 g 2π ⋅ 60 = 51.65Ω ; X C =

1 −6

2 5⋅1 0 2π ⋅ 60

= 106.1Ω

Z = R 2 + ( X L − X C ) = 50 2 + ( 51.65 − 106.1) = 73.92Ω 2

2

115 = 1.56 A 73.92 c) VL = 1.56g 51.65 = 80.57V ; VC = 1.56106.1 g = 165.52V b) I =

51.25 − 106.1 ⇒ cosϕ = 0.67 ; sinϕ =-0.74 50 S = VI = 1151.56 g = 179.4VA P = VI cos ϕ = 1151.560.67 = 120.2W g g

d) tan ϕ =

Q = VI sin ϕ = 1151.56 g g( −0.74 ) = −132.76VAR

4. En un motor paralelo (shunt) con tensión en bornes de 440 V se tienen unas resistencias de las bobinas inducidas e inductoras de 0,25 Ù y 220 Ù respectivamente; si la intensidad absorbida por el motor es de 40 A, calcular: a) Intensidad de excitación e intensidad en el inducido b) Fuerza contraelectromotriz c ) Intensidad de arranque d) Resistencia del reóstato de arranque, si la intensidad de arranque en el inducido ha de ser 1,5 veces la nominal en el inducido

440V

Iex

220Ω Ω

Iind 0.25Ω

a) Del esquema de la figura es fácil obtener:

440 = 2 A ; Iind = 40 − 2 = 38 A 220 = E + 380.25 g ; E = 440 − 9.5 = 430.5V

Iext = b) 440 = E + I ind Rind

c) En el arranque E=0 , por tanto, I a = 2 +

440 = 1762 A 0.25

′ = 381.5 d) Iind g = 57 A ; 440 = 57( Ra + 0.25) ⇒ Ra =

440 − 19 = 7.39 Ω 57

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 2002 - 2003 - CONVOCATORIA: ELECTROTÉCNIA EL ALUMNO ELEGIRÁ UNO DE LOS DOS MODELOS Criterios de calificación.- Expresión clara y precisa dentro del lenguaje técnico y gráfico si fuera necesario. Capacidad para el planteamiento de problemas y procedimientos adecuados para resolverlos, utilizando los algoritmos y unidades adecuadas para su desarrollo. La prueba se calificará sobre diez, las cuestiones, así como cada ejercicio se puntúan sobre 2,5 puntos. La puntuación de cada ejercicio se distribuye por igual en cada uno de los apartados.

MODELO 2 1. Cuestiones: 1.1 Escribe la ecuación de la tensión alterna representada en la figura

Vmax = 48V ; T = 510 g −6 s ⇒ f = ω = 2π f = 4π 105 s −1

V

48 V

1 = 210 g 5 s−1 510 g −6

5 ìs

Como toma el valor cero en t=0, tomamos la función seno; V = 48sin4 π10 5 t 1.2 Explica brevemente las diferentes pérdidas de potencia en un motor de corriente continua Pérdidas por efecto Joule en los devanados de excitación y del inducido. Pérdidas en los contactos de las escobillas, pérdidas en el hierro debido a las corrientes parásitas de Foucault. Pérdidas mecánicas por rozamientos. 1.3 En un circuito paralelo RLC, ¿cómo es el desfase de la corriente respecto de la tensión aplic ada? a) En la resistencia, b) En la bobina, c) En el condensador En la resistencia la intensidad y la tensión están en fase. En la bobina la tensión adelanta a la intensidad en

π . 2

En el condensador la tensión está retrasada respecto a la intensidad en

π . 2

1.4 Escribe la unidad de medida, en el Sistema Internacional de Unidades, de las siguientes magnitudes: a) Intensidad de corriente, b) Flujo magnético, c) Coeficiente de autoinducción, d) Campo

r

magnético B , e) Potencia a) Amperio, b) Weber, c) Henrio, d) Tesla , e)Vatio. 1.5 ¿Cuál es la principal ventaja que se consigue al arrancar un motor mediante el sistema estrellatriángulo? La corriente absorbida de la red por el estator es 3 veces menor que en triángulo, y el par de arranque es pequeño durante todo el tiempo de estrella.

2. Dos condensadores de 20 y 40 ìF se conectan en paralelo; y este conjunto a su vez se conecta en serie con un tercer condesador de 60 ìF. Entre los extremos de la asociación se establece una diferencia de potencial de 200 V. Calcular: a) Capacidad equivalente b) Carga de cada condensador c ) Tensión de cada condensador

Figura 1

Figura 2

Figura 3 Teniendo en cuenta que los condensadores de 20 y 40 µF están en paralelo, su equivalente es un condensador de C=20+40=60 µF (Figura 2) Ahora tenemos dos condensadores de 60 µF en serie por tanto

1 1 1 2 = + = ⇒ C = 30µ F C 60 60 60

La carga de este condensador y por tanto la de los dos condensadores de 60 µF de la figura 2 es; aplicando la definic ión de capacidad q = CV = 30200 g = 6000 µC = 6mC . Como cada uno de los condensadores de la figura 2 están a una diferencia de potencial de 100 V los condensadores de 20µF y 40µF de la figura 1 están a 100 V. Volviendo a tener en cuenta la definición de capacidad, la carga de cada uno de estos condensa dores es:

q 20 = 20100 g = 2000 µC = 2 mC ; q 4 0 = 40100 g = 4000µC = 4mC Cuadro resumen

V q

60µF 100 V 6mC

20µF 100 V 2mC

40µF 100 V 4mC

3. En el circuito de la figura, calcular: a) Intensidades por las diferentes ramas b) Diferencia de potencial entre los puntos A y B, y entre los puntos B y C

I1

I2

Aplicando el método de las corrientes cíclicas de Maxwell, planteamos dos ecuaciones (una para cada una de las mallas ) con dos incógnitas:

40 I1 + 20 I 2 = 80 20 I1 + 50 I 2 = 30 − 230 La solución de este sistema es:

I1 = 5 A ; I 2 = − 6 A , el signo negativo de I 2 nos indica que el

sentido real es contrario al supuesto inicialmente. La intensidad por cada rama se expresa en la figura siguiente:

5A

6A 1A

5A

VA − VB = − 1g2 0 − 30 = − 50V

VB − VC = −615 g −6 g1 0 = −150V

6A

4. Se conectan en triángulo, a un sistema trifásico equilibrado, tres bobinas iguales de 8 Ω de resistencia y 19’1 mH de coeficiente de autoinducción. Si la tensión de línea del sistema es de 380 V y su frecuencia de 50 Hz, determinar: a) Intensidad de corriente de cada fase y de la línea b) Potencia activa de dicha carga c) Capacidad del condensador a conectar en paralelo con cada bobina para mejorar el factor de potencia a 0.95

a) X L = Lω = 19.110 g − 3100π = 6Ω ; Z =

R 2 + X L2 = 8 2 + 62 = 10Ω

380 = 38 A ; I L = I F 3 = 65.82 A 10 R 8 6 c) El factor de potencia viene dado por cos ϕ = = = 0,8 ; ⇒ tan ϕ = = 0,6 Z 10 8 P = 3VL I L cos ϕ = 3VF I F cos ϕ = 3380 g g0.8 = 34656W IF =

d) Si el factor de potencia es de 0,95 tan ϕ ′ = 0,33

34656 ( 0.75 − 0.33) = 4851,8VAR 3 V2 380 2 1 QC = VC I F = C ⇒ X C = = de esta última ecuación despejamos XC 4851,8 100π C

QC = P(tan ϕ − tan ϕ ′) = por otro lado

C = 1,0710 g −4 F