SOLUCIONARIO GUÍAS ELECTIVO Electricidad II: circuitos eléctricos

SGUICEL002FS11-A16V1

Solucionario guía Electricidad II: circuitos eléctricos Ítem

Alternativa

Habilidad

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

C B C D C A D A E D E E D B B C E D D A

Reconocimiento Aplicación Aplicación ASE Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión Aplicación Comprensión Aplicación Aplicación Aplicación Comprensión ASE ASE Aplicación

Ítem

Alternativa

Defensa

1

C

Debido a la forma en que generan la corriente, las pilas y baterías entregan corriente continua, mientras que los alternadores son generadores eléctricos que producen corriente alterna. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

2

B

La intensidad de corriente se calcula como la carga total que circula por la sección transversal del conductor, por unidad de tiempo. Luego t  10[ s ]

  ne  2  10 qtotal ne  q e 2  10 20  1,6  10 19    i  t t 10[ s] qe  1,6  10 19   i?  i  3,2[ A]  3,2  10 0 [ A] 20

3

C

Sabemos que ρL R A Si la longitud y el área aumentan al doble, la resistencia será ρ  2L ρ  L R*   R 2A A Por lo tanto, la resistencia eléctrica del conductor permanece igual.

4

D

En una conexión en paralelo, al agregar resistencias al circuito (siempre en paralelo), disminuirá la resistencia equivalente y, por ley de Ohm, aumentará la corriente total. El voltaje entregado por la fuente se mantendrá constante. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

5

C

Al conectar varias fuentes, una tras otra y con los mismos sentidos de polaridad, el voltaje total del circuito será la suma de los voltajes entregados por cada fuente. Por lo tanto, en el ejercicio, la resistencia del circuito será

V  1,5  4  6 V  V 6 V    R  2   R   i 3 A i  3 A   Por otra parte, sabemos que la resistencia R de un circuito es constante; en este caso 2[] . Al duplicar el número de pilas conectadas se duplicará el voltaje entregado al circuito y, por lo tanto, la intensidad de la corriente será

V  1,5  8  12 V  V 12 V    i  6  A . i   R 2   R  2     Es decir, la intensidad de la corriente se duplica. Adicionalmente, como en el cuerpo del ejercicio se menciona que se desprecia la resistencia interna de las pilas, al variar la cantidad de pilas no se modifica la resistencia del circuito. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso 6

A

Las resistencias del circuito se encuentran en paralelo, por lo que la resistencia equivalente ( Req ) será

1 1 1 1 1 15 8       Req   Req 1 2 4 8 8 15 7

D

Las resistencias de la rama superior del circuito están conectadas en serie, pero ambas están en paralelo con la resistencia de la rama inferior. Por lo tanto, la resistencia total del circuito, o resistencia equivalente, será

1 1 1 30  (20  R) 50  R     Req 20  R 30 30(20  R) 600  30 R  Req 

600  30 R 50  R

Aplicando la ley de Ohm

Vtotal  48 V  Vtotal 600  30 R 48     Req  itotal 50  R 2 itotal  2  A   R  100   8

A

Este ítem evalúa la habilidad de procesamiento e interpretación de datos y formulación de explicaciones, apoyándose en conceptos y modelos teóricos, y corresponde a una Habilidad de Pensamiento Científico. Para responder correctamente este ítem, el postulante debe aplicar la expresión entregada para el cálculo de la resistencia del nuevo conductor. Si originalmente el conductor tenía longitud L, área de sección transversal A, resistividad ρ y su resistencia era R = 150 [Ω], entonces R

L A

 150  

De la figura se puede apreciar que el nuevo conductor 1 tiene de la longitud original, pero el área de su 10 sección transversal es 10 veces mayor. La resistividad sigue siendo ρ pues es el mismo material. Entonces, la resistencia del nuevo conductor será L  1 L 1 R*  10   150  1,5   10 A 100 A 100 R 9

E

La corriente que sale desde la fuente, o que llega a ella, es la corriente total del circuito. Por lo tanto, la intensidad 1 la podemos calcular como V 60 i1  itotal  total   10  A Req 6

Las resistencias R2 y R3 están en serie, y suman 2 [Ω]. Como R23 = R4, la corriente que sale de la fuente se dividirá en partes iguales al llegar a R4, es decir, las corrientes i4 e i3 serán de 5 [A] cada una. Como ya vimos, i1 = 10 [A] e i3 = i2 = 5 [A], entonces i1 = 2i2. Por lo tanto I) Verdadero II) Verdadero III) Verdadero 10

D

Por ley de Ohm:

V1  i1  R1  10  5  50V  V2  i2  R2  5  1  5V  V3  i3  R3  5  1  5V 

V4  i4  R4  5  2  10V 

Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso 11

E

Como las resistencias (focos) están en serie, el voltaje total entregado por la batería será igual a la suma de las caídas de tensión en cada una de ellas. Por lo tanto

Vtotal  VAB  VCD  8[V ]  4[V ]  12 V  12

E

Para calcular el valor de la resistencia aplicamos la ley de Ohm a cualquier par de datos, ya que la resistencia del circuito posee un valor constante. Por ejemplo, tomando el primer par de datos tendremos

V  5 V   V 5   25   R   i 0, 2 i  0, 2  A  Si tomáramos el segundo par de datos, obtendríamos

V  10 V   V 10   25   R   i 0, 4 i  0, 4  A 

El mismo valor. 13

D

Los focos se mantendrán encendidos mientras la corriente tenga un camino ininterrumpido para transitar desde y hacia la fuente de alimentación. Al abrir el interruptor P, el camino entre L1 y la fuente se corta, por lo que este foco se apagará. Las conexiones de L2 y L3 con la fuente no se interrumpen, por lo que siguen encendidas. Al abrir el interruptor Q, se interrumpe el camino de la corriente solo para L2, la que se apaga, circulando corriente por L1 y L3, que permanecen encendidas. Al abrir el interruptor R se interrumpe el camino de la corriente para todos los focos, por lo que los tres se apagan. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

14

B

Por ley de Ohm: V  120 V   V 120[V ]   1, 0  A i   R 120[  ] R  120   

15

B

Como las resistencias están en paralelo, la resistencia equivalente ( Req ) del circuito será

1 1 1 2 1      Req  60  Req 120 120 120 60 16

C

Como vimos en la pregunta 14, por una sola lámpara conectada al circuito circulará una corriente de 1 [A]. V Como i  , y siendo el voltaje que recibirá cada R lámpara el mismo (120 V, circuito en paralelo), y la resistencia de cada lámpara también la misma (120 Ω), por cada lámpara que vayamos conectando en paralelo al circuito circulará también 1 [A]. Luego, si el fusible de la casa resiste hasta 30 [A], podremos encender simultáneamente un máximo de 30 lámparas, sin que el

fusible se queme. 17

E

Como sabemos: R 

L

A Un alambre será mejor conductor mientras su resistencia sea más pequeña, es decir, será mejor conductor mientras su resistividad y/o su longitud sean menores, y/o mientras su área de sección transversal sea mayor.

Por lo tanto: I) Verdadero II) Falso III) Verdadero 18

D

Una de las características principales de un circuito en serie es que la intensidad de corriente es la misma para cada consumo. Si, además, las tres resistencias son iguales, al aplicar la ley de Ohm ( V  i  R ), el voltaje o diferencia de potencial en cada resistencia será también el mismo. Es decir, las intensidades en cada resistencia, así como las diferencias de potencial en cada una de ellas serán iguales. En un circuito en paralelo, el voltaje en cada consumo es el mismo, e igual al voltaje entregado por la fuente. Si las V resistencias son iguales, al aplicar la ley de Ohm ( i  ), R la intensidad de corriente que circula por cada resistencia será también la misma. Así, las intensidades en cada resistencia y las diferencias de potencial en cada una de ellas serán iguales. Si la conexión es mixta y las resistencias son iguales, la corriente que circulará por cada consumo y los voltajes en cada uno de ellos no serán necesariamente los mismos. Por lo tanto: I) Verdadero II) Verdadero III) Falso

19

D

Para determinar la resistencia total de una conexión en serie, basta con sumar las resistencias del circuito; por lo tanto, al aumentar el número de resistencias conectadas (siempre en serie) aumentará también el valor de la

resistencia equivalente. V ) podemos R ver que, al aumentar la resistencia total del circuito, disminuirá la intensidad de la corriente.

Por otro lado, al aplicar la ley de Ohm ( i 

20

A

Sabemos que la resistencia eléctrica de un alambre de ρL sección circular es R  . A Por otra parte, sabemos que el área de una sección circular es A   r 2 , en donde r es el radio del círculo. Luego, la resistencia la podemos expresar como ρL R 2 . r Si ahora el conductor posee igual longitud (L) y forma, pero con el doble del diámetro (esto implica el doble del radio, es decir, 2r ), tendremos que su resistencia será ρL ρL 1 ρL R R*     R*  4 π  r2 4 π  (2r )2 4  π  r2 R