Tema 3: Ecuaciones qu´ımicas y concentraciones

Definici´ on de disoluci´ on. Clases de disoluciones. Formas de expresar la concentraci´ on de una disoluci´ on. Proceso de diluci´ on. Solubilidad. Diagramas de fases de dos componentes. Propiedades coligativas: presi´ on osm´ otica, disminuci´ on del punto de fusi´on y aumento del punto de ebullici´ on de las disoluciones de no electrolitos. Disoluciones de electrolitos.

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Definici´on de disoluci´on Clasificaci´ on de la materia Materia ¿ Puede separarse mediante un proceso f´ısico? Q

SI 



  + 

Mezcla ¿ Es homog´enea?


SI





A A

Homog´ enea Disoluci´ on (Fundamentos de Qu´ımica, Grado en F´ısica)

ANO A U A

Heterog´ enea

Q

Q NO Q Q s Q

Sustancia pura ¿Se descompone por un proceso qu´ımico?
SI





A A

Compuesto

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A NO A AU

Elemento

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Definici´on de disoluci´on

Una disoluci´on (soluci´ on) es una mezcla homog´enea, a nivel molecular, de dos o m´as sustancias. El disolvente (solvente) es el componente que est´a en mayor proporci´on. Determina adem´as el estado de agregaci´on de la disoluci´on. Los solutos son, por tanto, los componentes disueltos en el disolvente.

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Clases de disoluciones

Solvente S´olido

L´ıquido

Gas

Solutos S´olido L´ıquido Gas S´olido L´ıquido Gas S´olido L´ıquido Gas

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Ejemplos Aleaciones: Acero (C+Fe), Bronce (Cu+Sn) Amalgamas: Au(s) + Hg(`) Metal + H2 (g ) ClNa(s) + H2 O(`) CH3 CH2 OH(`) + H2 O(`) CO2 (g ) + H2 O(`) Naftalina en aire (sublimaci´ on) H2 O(`) en aire O2 (g ) en N2 (g )

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Formas de expresar la concentraci´on de una disoluci´on Tanto por ciento ( %) en masa, tambi´en denominado porcentaje. masai % masai = P × 100 j masaj

[ %]

Molaridad, M, tambi´en denominada concentraci´ on molar, se suele representar con corchetes, ej. [NaCl].   ni mol Mi = Vdisolucion (`) L Molalidad, m, tambi´en denominada concentraci´ on molal.   ni mol mi = masa de disolvente (kg) kg

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Formas de expresar la concentraci´on de una disoluci´on Tanto por ciento ( %) en volumen. % volumen =

volumen de soluto × 100 volumen de disoluci´ on

[ %]

Fracci´on molar, x, representa el tanto por 1 de moles de la especie considerada. xi =

moles de especie i moles de todos los componentes de la disoluci´on

[No tiene]

Presenta adem´as los l´ımites 0 ≤ x ≤ 1. Partes por mill´on, ppm: masai ppmi = P × 106 masa j j

[ppm]

Se usa para concentraciones extremadamente bajas de soluto (trazas). (Fundamentos de Qu´ımica, Grado en F´ısica)

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Proceso de diluci´on

Problema: preparar una disoluci´ on muy diluida. Ejemplo: Calcular la masa necesaria para obtener 10mL de disoluci´on 0.01M de NaCl en agua. nNaCl = MNaCl · Vdisol = 0,01

mol · 10−2 L = 10−4 mol L

gNaCl = nNaCl · PmNaCl = 10−4 mol · 58,4

g = 5,84 · 10−3 g mol

¡Debemos pesar 5.84 miligramos de NaCl! Soluci´on: ser´a m´as f´acil obtener la disoluci´ on mediante la diluci´on de una disoluci´on m´as concentrada, debido a la dificultad de pesar una cantidad tan peque˜ na de soluto.

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Proceso de diluci´on Cuando se quiere preparar una disoluci´ on muy diluida, ´esta se prepara mediante diluci´on a partir de otra disoluci´ on m´as concentrada. En el ejemplo mencionado anteriormente, para preparar 10mL de disoluci´on 0.01M de NaCl en agua, partimos de un litro de una disoluci´on 0.1M (para preparar 1L se necesita pesar 5.84 g de NaCl). Soluci´on: Sabemos que el n´ umero de moles se toman de un volumen Vconc de la disoluci´on m´as concentrada. As´ı, se cumple: Vconc · Mconc = Vdil · Mdil Vconc =

Vdil · Mdil 10mL · 0,01M = = 1mL Mconc 0,1M

Por tanto, tomaremos un mililitro de la disoluci´ on concentrada y nueve mililitros de agua para preparar los diez mililitros de la disoluci´on m´as diluida con una concentraci´ on 0.01M. (Fundamentos de Qu´ımica, Grado en F´ısica)

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Solubilidad Las sustancias completamente miscibles se pueden disolver en todas las proporciones. Las sustancias que se pueden disolver, pero no en todas las proporciones, son parcialmente miscibles. La solubilidad es la concentraci´ on m´axima que puede alcanzar un determinado soluto en un disolvente dado. La solubilidad depende de la temperatura y de la presi´on. Que una sustancia sea soluble en un disolvente (y en qu´e medida lo sea) depende de la entalp´ıa y la entrop´ıa de disoluci´on. En un sistema a T y P constantes, la solubilidad depende de la variaci´on de la energ´ıa libre de Gibbs en el proceso de formaci´on de la disoluci´on.

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Disoluciones ideales y no ideales

Una disoluci´on es ideal si las fuerzas intermoleculares entre todas las mol´eculas son iguales. La entalp´ıa de disoluci´ on de una disoluci´ on ideal es cero. En las disoluciones no ideales, tomando: ∆Ha : entalp´ıa para la separaci´ on de las mol´eculas de soluto (> 0), ∆Hb : entalp´ıa para la separaci´ on de las mol´eculas de disolvente (> 0), ∆Hc : entalp´ıa de interacci´ on entre las mol´eculas de soluto y disolvente (< 0)

si ∆Ha + ∆Hb + ∆Hc < 0, el proceso de disoluci´on es exot´ermico; si ∆Ha + ∆Hb + ∆Hc > 0, el proceso es endot´ermico; si ∆Ha + ∆Hb + ∆Hc  0, la sustancia no se disuelve. Las disoluciones de electrolitos nunca son ideales.

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Temperatura y solubilidad En la mayor parte de los casos, la solubilidad de los s´olidos en l´ıquidos suele aumentar con la temperatura. Hay algunos casos en que esa solubilidad disminuye con la temperatura. La solubilidad de la gran mayor´ıa de los gases en agua disminuye con la temperatura.

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Presi´on y solubilidad

En el caso de sustancias s´olidas y l´ıquidas, la presi´on afecta poco a la solubilidad. En el caso de gases, la solubilidad siempre aumenta con la presi´on (Ley de Henry): S = k · Pgas

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Propiedades coligativas

Propiedades Coligativas: Son aquellas propiedades de una disoluci´on que dependen u ´nicamente de la concentraci´ on de part´ıculas de soluto, y no dependen de la naturaleza o tipo de soluto. Est´an estrechamente relacionadas con la presi´on de vapor a una temperatura dada, que es la presi´ on que ejerce la fase de vapor sobre la fase l´ıquida (s´ olida), cuando el l´ıquido se encuentra en un recipiente cerrado, en equilibrio con la fase l´ıquida (s´olida).

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Presi´on de vapor

Presi´on de vapor de una sustancia pura a una temperatura T : Es la presi´on que ejerce la fase de vapor sobre la fase l´ıquida (s´olida), cuando el l´ıquido se encuentra en un recipiente cerrado, en equilibrio con la fase l´ıquida (s´olida). Sustancia pura(l) Sustancia pura(g ) Presi´on de vapor de una disoluci´ on a una temperatura T : Es la presi´on que ejerce la fase de vapor formada por los componentes vol´ atiles de la disoluci´ on sobre la fase l´ıquida (s´olida), cuando el l´ıquido se encuentra en un recipiente cerrado, en equilibrio con la fase l´ıquida (s´ olida).

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Ley de Raoult La presi´ on parcial del vapor de una especie i de una disoluci´on ideal, a una temperatura T , si el vapor se comporta como un gas ideal, viene dada por: Pi = xi · Pi∗ donde Pi∗ es la presi´ on de vapor de la sustancia i pura a la temperatura considerada y xi la fracci´on molar de i en el l´ıquido.

Fran¸cois-Marie Raoult (1887) (Fundamentos de Qu´ımica, Grado en F´ısica)

La presi´ on de vapor total viene dada entonces por: X Pv = xi · Pi∗ i

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Presi´on de vapor de una disoluci´on ideal de dos componentes Para una disoluci´on ideal de dos componentes, A y B, que siga la ley de Raoult: PA = PA∗ xA PB = PB∗ xB = PB∗ (1 − xA ) Ptot

= PA + PB = PA∗ xA + PB∗ (1 − xA ) = (PA∗ − PB∗ ) xA + PB∗

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Composici´on del l´ıquido y del vapor de una disoluci´on ideal de dos componentes

XA : fracci´ on molar de A en el sistema completo. xA : fracci´ on molar de A en la fase l´ıquida. yA : fracci´ on molar de A en la fase gas. XB : fracci´ on molar de B en el sistema completo. xB : fracci´ on molar de B en la fase l´ıquida. yB : fracci´ on molar de B en la fase gas.

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Destilaci´on

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Presi´on Osm´otica El fen´omeno de ´osmosis es el paso de un disolvente puro a una disoluci´on que est´a separada por una membrana semipermeable, que deja pasar el disolvente pero no el soluto. La presi´on osm´otica, π, es la presi´ on que se debe aplicar a la disoluci´on para detener la difusi´ on del disolvente. Como es una propiedad coligativa, depender´a unicamente de la concentraci´on de mol´eculas de soluto, pero no de su naturaleza. Se puede obtener mediante una ecuaci´ on formalmente an´aloga a la ecuaci´on de los gases ideales: πV = nRT −→ π = MRT donde n es el n´ umero de moles de soluto disueltos, V el volumen de la disoluci´on, R la constante de los gases ideales y M = n/V la concentraci´on molar del soluto. (Fundamentos de Qu´ımica, Grado en F´ısica)

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Presi´on Osm´otica: Ejemplo

Ejemplo: Suponiendo que la presi´ on osm´ otica de la sangre a 37 ◦ C es 7,65 atm ¿ Qu´e cantidad, en gramos, de glucosa (C6 H12 O6 ) por litro debe utilizarse para una inyecci´on intravenosa que ha de ser isot´onica con la sangre?. Soluci´on: Sabemos que la relaci´ on de la presi´ on osm´ otica, π, con la concentraci´on molar, M, es π = MRT . Despejando la molaridad: M=

π RT

7,65 atm 1 mol = 0,301 L 0,0820 atm L (37 + 273)K K mol mol 180 g g = 0,301 · = 54 L mol L =

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Descenso criosc´opico y aumento ebullosc´opico

Descenso criosc´opico: TfM − TfD = −KfD m, donde KfD es la constante criosc´opica del Disolvente y m la molalidad. Aumento ebullosc´opico: TeM − TeD = KeD m donde KeD es la constante ebullosc´opica del Disolvente. Unidades de KfD y KeD : ◦ C · m−1 = K · m−1

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Descenso criosc´opico y aumento ebullosc´opico: Ejemplo

Ejemplo: Sabiendo que la constante criosc´ opica del H2 O es: KfH2 O = 1,86 ◦ C m−1 , calculad la temperatura a la que congela una disoluci´on de 2 moles de etilenglicol en 1000 g de H2 O, a una presi´on de 1,00 atm, considerando un comportamiento ideal. Soluci´on: Tenemos 2 moles de soluto disueltos: ∆Tf

= =

TfM

=

TfM − TfD = −KfD m 2 mol soluto = −3,72 ◦ C −1,86 ◦ C m−1 · 1,00kg TfD + ∆Tf = 0,00◦ C − 3,72 ◦ C = −3,72 ◦ C

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Disoluciones de electrolitos

Un electrolito es una sustancia que produce iones en disoluci´on. Las disoluciones de electrolitos conducen la electricidad. Para un disolvente dado un electrolito es fuerte si a concentraciones moderadas conduce bien la electricidad. En caso contrario se dice que el electrolito es d´ebil. Un electrolito es verdadero si est´a formado por iones en estado puro. La mayor´ıa de las sales son electrolitos verdaderos. Un electrolito es potencial si est´a formado por mol´eculas sin carga en estado puro que pueden reaccionar con el disolvente produciendo iones. Los ´acidos org´anicos d´ebiles son electrolitos potenciales.

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Factor de Van’t Hoff

Las disoluciones de electrolitos presentan importantes desviaciones respecto al comportamiento ideal. Descenso criosc´opico: TfM − TfD = −KfD φν m. Aumento ebullosc´opico: TeM − TeD = KeD φν m. Presi´on osm´otica: π = φν MRT En los tres casos, el factor φν recibe el nombre de factor de Van’t Hoff. EL factor de Van’t Hoff depende del n´ umero de iones que se generan en la disoluci´on y de la interacci´ on entre ellos.

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Factor de Van’t Hoff

Molalidad, m Soluto NaCl MgSO4 Pb(NO3 )2

1.0 1.81 1.09 1.31

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0.10 1.87 1.21 2.13

0.010 1.94 1.53 2.63

0.0010 1.97 1.82 2.89

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Dil. inf. 2 2 3

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