UNIDAD 3- MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NATURALES Justificación En este ciclo es fundamental el dominio del algoritmo de la multiplicación, sobre todo de las tablas de multiplicar. Trabajar las propiedades /conmutativa y asociativa) tiene sentido en cuanto a estrategia de cálculo. También la división es la operación fundamental. Se debe afianzar el algoritmo para dividir dos números naturales cualesquiera. La interiorización del concepto de división hemos de buscarla a través de situaciones en las que se planteen: -Repartos a partes iguales -Búsqueda de uno de los términos -La división de un número entre la unidad seguida de ceros - La división como operación inversa a la multiplicación Objetivos Conocer y aplicar las propiedades conmutativa y asociativa de la multiplicación Conocer y aplicar el algoritmo para multiplicar números de varias cifras entre sí. Conocer los distintos significados, usos y términos de la división de números naturales. Reconocer la división como operación inversa de la multiplicación y viceversa. Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras, Aplicar los algoritmos a la resolución de problemas y juzgar su utilidad. Operar con la unidad seguida de ceros. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas mediante formas sencillas o resolverlas utilizando los algoritmos correspondientes (objetivos 2 del currículo) Valorar el sentido de los resultados y explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos (objetivo 2 del currículo) Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental, en contextos de resolución de problemas, decidiendo en cada caso, las ventajas de su uso y valorando la coherencia de los resultados (objetivo 5 del currículo) Inventar y formular problemas, utilizando de forma lógica y creativa la comunicación, la comprensión lectora y la expresión escrita (objetivo 10 del currículo) Competencias Básicas Comunicación lingüística: Traducir a lenguaje matemático situaciones de reparto y división. Incorporar al lenguaje habitual la terminología de la multiplicación y la división. Matemática: Reconocer la división como operación inversa de la multiplicación. Poner en práctica procesos de razonamiento. Conocimiento e Interacción con el Mundo Físico: Utilizar la división para enfrentarse a situaciones cotidianas en las que se empleen las matemáticas fuera del aula (repartos, particiones, etc). Facilitar una mejor comprensión del entorno. Tratamiento de la Información y Competencia Digital: Utilizar la calculadora para afianzar y comprobar (a posteriori) resultados de las multiplicaciones y divisiones. Utilizar la PDI y el ordenador para los Proyectos y Tareas. Aprender a aprender: Comprender, analizar y resolver problemas. Potenciar el desarrollo de estrategias que faciliten el aprendizaje autónomo. 1

Autonomía e Iniciativa Personal: Avanzar en la conciencia de lo que se puede hacer por uno mismo. Social y Ciudadana: Trabajar en equipo aprendiendo a valorar la importancia del ahorro y de las diferentes profesiones en el entorno social. Cultural y Artística: Disfrutar con la composición de cenefas y contribuir a la continuidad de las tareas de “entramados” Contenidos Utilización de suma, resta, multiplicación y división en situaciones cotidianas. Comprobación de resultados mediante estrategias. Multiplicación y división de números por la unidad seguida de ceros. Explicación oral de los procesos seguidos en la resolución de problemas matemáticos Resolución de problemas de la vida cotidiana, utilizando estrategias de cálculo mental y relaciones entre los números, usando datos y explicando brevemente el proceso. Verificación con la calculadora de los resultados en operaciones efectuadas con lápiz y papel. Valoración de la necesidad de reflexión, razonamiento y perseverancia para superar las dificultades implicadas en la resolución de problemas. Criterios de Evaluación C.1- Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, comprobando el resultado mediante la aplicación de la propiedad conmutativa y asociativa (criterio 1 del currículo) A- Multiplicar y dividir números por la unidad seguida de ceros. C.25- Valorar las diferentes estrategias a seguir, y perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la formulación como en la resolución de un problema. N- Valorar la necesidad de reflexión, razonamiento y perseverancia para superar las dificultades implicadas en la resolución de problemas Indicadores C.1.7- Multiplica un número de 4 cifras por otro de tres C.1.8- Divide un número de 5 cifras entre otro de dos C.1.9- Aplica la propiedad conmutativa en la multiplicación. A.1- Multiplica un número de 3 cifras por 10, 100 y 1000 A.2- Divide un número de 6 cifras entre 10, 100 y 1000 (el número acabará con 3 ceros máximos) C.25.1- Escoge el camino más seguro para resolver un problema 2

C.25.2- Analiza el resultado para comprobar la coherencia. N.1- Valora la necesidad de reflexionar y sistematizar los problemas matemáticos Recursos Cuaderno número 9 “La Calesa”. Página 8 (eje. 7 y 8) problemas de sumas y divisiones. Página 9 (entera) problemas de restas y divisiones. Página 10 (entera). Página 11 (entera) ambas de problemas combinados Cuaderno número 10 “La Calesa”. Página 3 (eje. 1) las cuatro operaciones. Página 5 (ej. 7 y 8) multiplicación y división. Página 6 (ej. 9) divisiones. Página 7 (entera) multiplicaciones y divisiones. Página 8 (entera) transformar operaciones. Página 12 (ej.13). Página 13 (ej. 14) ambas sobre la unidad seguida de ceros. Página 14 (completa). Página 15 (completa) ambas de problemas. Recursos de Anaya (“cuaderno de gusanillo”): DC2 “El polideportivo” (pág. 88 y 89) ADI- Unidad 3 “Pensamiento lógico” (pag. 158). “Estructuración espacial” (pag. 159) TAREA comecocos. “Cómete el coco un poco”. Ficha en PDF para trabajar con “el carro de la compra”. Individual (multiplicaciones). TAREA granja. Atención a la diversidad. Para trabajar la multiplicación. Ficha en Word, con 5 actividades repartidas en 4 páginas. TAREA meterse en problemas.. “Novavidrio” ficha en PDF para fotocopiar y repartir a cada 4 alumnos. Problemas con varias operaciones Apuntes: “TEMA 3” “La propiedad conmutativa”, “La propiedad asociativa”. (Elaboración propia con el software de Interwrite) ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: “Aprende tu solo a dividir” . En caso de que no sepan dividir por 1 cifra, tenemos la página: http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/WebC/eltanque/ladivision/ladivision _p.html Solución de problemas, según el Método DECA (Santillana). Hay un vínculo creado dentro de la carpeta Mastia Matemáticas, en un documento de Word. TEST DE EVALUACIÓN Elaborado con las preguntas necesarias para comprobar los indicadores y que se encuentra en el pendrive amarillo. Temporalización/ Número de sesiones: 12sesiones + 1 evaluación Desarrollo de las sesiones y Metodología Primera sesión: Comenzaremos por la fotocopia de la guía (gusanillo de Anaya). DC2 (pag. 88y 89). Partiendo de la situación propuesta que es, la entrada y el número de socios de un club polideportivo, han de responder a preguntas cuya respuesta es siempre una operación diferente y en ocasiones combinada. DEBERES: :Repartiré las fotocopias ADI. Unidad 3, que harán en casa y que trabajan “El pensamiento lógico” (pag. 158) y “La estructuración espacial” (pag. 159) 3

Segunda sesión: Cuaderno nº 9 “La Calesa” (pag. 8, ej. 7 y 8) se realizan los problemas en la libreta con el método que habrán de aplicar siempre (con la pregunta/datos, operaciones y solución. (Pag. 9) que harán en el mismo cuaderno; pero siguiendo los pasos indicados. Se corrige oralmente; pero recojo los cuadernos para comprobar limpieza, estructura, corrección y actitud de trabajo. Tercera sesión: Cuaderno nº 9 (Pag, 10) Pasan a la libreta los tres ejercicios con los tres pasos indicados (deben mecanizar el método para la resolución de problemas). (Pag. 11), corregimos primero oralmente y luego recojo para corroborar y tomar notas en mis tablas de evaluación. Cuarta sesión: Hacemos la TAREA comecocos (individual). Se proyectará en la PDI la tarea punto de partida (Cómete el coco un poco), con el carro de la compra. La ficha (en PDF) hay que entregarla individualmente Quinta sesión: Cuaderno nº 10 (pag.3, ej 1) Previamente a ello habrá que numerar los ejercicios para tener todos la misma nomenclatura y facilitar la corrección. En este ejercicio repasamos las operaciones. Lo corregiremos en la PDI /salen ellos). (Pag. 5, ej 7 y 8) multiplicaciones con ceros intermedios. También salen a corregir en la PDI. Sexta sesión: TAREA granja. En atención a la diversidad, reuniremos a los alumnos en grupos de 4 (mezclando rendimientos) Repartimos una ficha a cada grupo. Antes de ello se preguntarán entre los miembros del grupo las tablas de multiplicar Séptima sesión: Continuamos con la Tarea de la granja. Al finalizarla, un portavoz de cada grupo comentará las conclusiones a las que ha llegado su equipo y se debatirá en asamblea. DEBERES: Cuaderno nº 10 (página 6 , ej. 9): trabajarán las divisiones con tres cifras. Se espera dificultad en cuatro de ellas (observar estrategias) Octava sesión: Corregimos, aclaramos las dificultades y hacemos (página 7, del Cuaderno 10), que convierte unas operaciones en otras. Han de deducir que la suma es la inversa a la resta, así como la multiplicación lo es la división. También deducirán que la suma se puede convertir en resta o en multiplicación (sumandos iguales). La multiplicación se puede transformar en división y viceversa (prueba de la división que no siempre es fiable, mejor será observar el resto). Por último hacemos (pag. 8) que continua con el ejercicio anterior. Novena sesión: Tarea meterse en problemas. Haremos el apartado “Novavidrio”. También se trabajará en grupos de 4 (procurando que cambien los alumnos para agruparse con todos). Se corrige oralmente con el consiguiente debate entre los portavoces de grupo y las aportaciones de la asamblea. (Observar y corregir el lenguaje matemático) Décima sesión: Proyectaremos en la PDI los apuntes del Tema 3 (archivo Interwrite de elaboración propia). Los alumnos explican lo que entienden del esquema. Por último lo copian en sus libretas para posterior estudio. Recojo las libretas para comprobar limpieza, estructuración e interés. Anoto en mi tabla de evaluación. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: “Aprende tu solo a dividir” (En el caso de ser necesario). En un enlace a la web del Gobierno de Canarias 4

Undécima sesión: Cuaderno nº 10 (pag. 12, ej 13) multiplicamos por 10, 100, 1000 ó 10000. (Pag. 13, ej 14) dividimos entre 10, 100 ó1000. (Pag. 14) se responde en el mismo cuaderno; pero siempre con datos, operaciones y solución. (Pag, 15) problemas con números grandes. Si no diera tiempo se hacen como deberes de casa. Duodécima sesión: Corregiremos todos los ejercicios pendientes. Repasaremos en la Pizarra Digital las propiedades de la multiplicación, y la unidad seguida de ceros. Insistiremos de nuevo en las tablas de multiplicar con un juego (Filas que van reduciendo su número a medida que un alumno falla Practicaremos individualmente divisiones con dos cifras en el divisor y multiplicaciones de 4 por 3 cifras. Décimo tercera sesión: TEST de la Unidad 3. Elaborado con las preguntas necesarias, enfocadas a comprobar que se cumplen los criterios de evaluación. Consta de 9 indicadores: INDICADO Nº RES PREGUNTA C.1.9-----C.1.7-----C.1.8-----A.1-----A.2------C.25.1-----C.25.2-----N.1-------

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Procedimientos e Instrumentos de Evaluación Como en los temas anteriores, la evaluación es continua y se basa en la observación diaria, la corrección de ejercicios, tareas y libretas, tanto por parte del profesor, como del propio alumno. También se registra el trabajo colectivo de las tareas, la participación en los debates y la actitud. Los TEST suponen el 60% de la nota. El otro 40%corresponde al trabajo diario ya mencionado. REFUERZO: Continuaremos reforzando el razonamiento lógico con las fotocopias del cuaderno “Solución de problemas” Método DECA (pag. 6, 7, 8 y 9)

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UNIDAD 3

EVALUACIÓN

MATEMÁTICAS Nombre y apellidos:

1- Pon un ejemplo para demostrar la propiedad conmutativa de la multiplicación.

2- Realiza estas multiplicaciones: a) 3.647 x 218=

b) 9.031 x 512=

3-Haz estas divisiones: a) 18.016 : 32=

4- Resuelve estas multiplicaciones: a)150 x 10 = b) 435 x 1000=

b) 39.382 : 97 =

c)268 x 100= d) 500 x 10= -¿Qué truco has utilizado para resolverlas?

5- Ahora resuelve estas operaciones: a) 723.000 : 100 = b) 320 :10 = c) 490.000 : 10.000 = d) 126.000 : 100 = - Explica cómo lo has hecho

6- Esteban tiene 16 cajas con 200 discos compactos en cada una. Si quiere colocarlos en estantes de 100 discos, ¿cuántos estantes necesita? (Recuerda el método que utilizamos para resolver problemas)

7- Inventa un problema que se resuelva con la división 7.161 : 93. - Resuelve el problema que has inventado.

8- (Piensa en una estrategia para resolver este problema) Raquel ha vendido 25 tarros de miel de romero y 30 de miel de azahar. Vende cada tarro a 4 euros. ¿Cuánto dinero obtiene en total de la venta?

9 -¿Qué problema de los que has realizado en este examen te ha parecido más fácil? ¿Por qué?

- ¿Cuál te ha resultado más difícil de resolver? ¿Por qué?

- ¿Te parecen lógicos (coherentes) los resultados obtenidos en dichos problemas?