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Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Eléctrica
IE – 0502 Proyecto Eléctrico
ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN BAJA TENSIÓN
Por: SUSANA UGARTE MOREIRA
Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Agosto del 2012
ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN BAJA TENSIÓN
Por: SUSANA UGARTE MOREIRA
Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de:
BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA
Aprobado por el Tribunal: _________________________________ Ing. Marta Garro Rojas Profesor Guía
_________________________________ Ing. Wagner Pineda Rodríguez Profesor lector
_________________________________ Ing. Jeffry Murillo Arguedas Profesor lector ii
DEDICATORIA
Este proyecto se lo dedico a Dios, él es mi fuerza y quién me ha brindado la oportunidad de estudiar, gracias Dios cada día puedo ver lo bueno que eres. También se lo dedico a mis padres, por su apoyo en todo momento y por su gran esfuerzo, gracias por ayudarme a cumplir mis metas y sueños, los amo.
iii
RECONOCIMIENTOS
Le agradezco al departamento de Control de Distribución de la Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A, por brindarme la oportunidad de realizar mi proyecto de graduación, en especial agradezco a la Ing. Marta Garro Rojas. También agradezco la colaboración de los ingenieros Wagner Pineda y Jeffry Murillo, por su colaboración y tiempo brindados para el desarrollo del proyecto.
iv
ÍNDICE GENERAL ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................ X ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................. XIII NOMENCLATURA ............................................................................... XVII RESUMEN................................................................................................XIX 1
INTRODUCCIÓN .................................................................................. 1 1.1
1.1.1
Objetivo general ................................................................................................. 3
1.1.2
Objetivos específicos........................................................................................... 3
1.2 2
OBJETIVOS ........................................................................................ 3
METODOLOGÍA .................................................................................. 4
DESARROLLO TEÓRICO ................................................................... 7 2.1
PÉRDIDAS ELÉCTRICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN ............. 7
2.1.1
Pérdidas técnicas ................................................................................................ 7
2.1.2
Pérdidas no técnicas ........................................................................................... 9
2.2
DESCRIPCIÓN DE LA CARGA............................................................. 10
2.2.1
Demanda ........................................................................................................... 10
2.2.2
Factor de carga ................................................................................................ 11 v
3
2.2.3
Factor de pérdidas ............................................................................................ 12
2.2.4
Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga ................................ 13
2.3
REPRESENTACIÓN DE LAS LÍNEAS EN LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN 14
2.4
PARÁMETROS EN LAS LÍNEAS DE LAS REDES DE DISTRIBUCIÓN ....... 16
2.4.1
Resistencia ........................................................................................................ 16
2.4.2
Inductancia ....................................................................................................... 17
METODOLOGÍA PARA LA ESTIMACIÓN DE PÉRDIDAS
TÉCNICAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN DE LA RED DISTRIBUCIÓN. ........................................................................................ 28 4
MODELADO DE LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN EN LA
REDES DE DISTRIBUCIÓN ..................................................................... 36 4.1
MODELADO DE LAS CARGAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN DE
LA RED DE DISTRIBUCIÓN ........................................................................... 36
4.2
MODELADO DE LAS LÍNEAS EN LOS CIRCUITOS DE BAJA TENSIÓN DE
LA RED DE DISTRIBUCIÓN ........................................................................... 38
4.2.1
Configuración trifilar en la red de distribución ............................................... 38
4.2.2
Determinación de los parámetros que conforman las líneas de los circuitos de
baja tensión de la red de distribución. ......................................................................... 41 vi
4.2.3
5
Comparación de los valores de reactancia inductiva ...................................... 46
IMPLEMENTACIÓN DE LA METODOLOGÍA DE ESTIMACIÓN
DE PÉRDIDAS TÉCNICAS. ...................................................................... 54 5.1
MODELADO PARA EL CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1........... 62
5.1.1
Modelado de las cargas del circuito #1: transformador SN-1 ......................... 63
5.1.2
Modelado de las líneas del circuito #1: transformador SN-1 .......................... 65
5.2
SIMULACIÓN PARA CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1 .............. 67
5.3
COMPARACIÓN
ENTRE LAS PÉRDIDAS REALES Y LAS PÉRDIDAS
ESTIMADAS, CIRCUITO #1: TRANSFORMADOR SN-1 ................................... 72
6
ESTUDIO DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN LOS CIRCUITOS
SELECCIONADOS .................................................................................... 76 6.1
CIRCUITO #2: TRANSFORMADOR T38884 ........................................ 76
6.1.1
Modelado para el circuito #2: Transformador T38884 ................................... 81
6.1.2
Simulación para circuito #2: Transformador T38884 ..................................... 82
6.1.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #2:
transformador T38884. ................................................................................................. 86
6.2
CIRCUITO #3: TRANSFORMADOR SN-2 ............................................ 87
6.2.1
Modelado para el circuito #3: Transformador SN-2........................................ 92 vii
6.2.2
Simulación para circuito #3: transformador SN-2 ........................................... 93
6.2.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #3:
transformador SN-2 ...................................................................................................... 98
6.3
CIRCUITO #4: TRANSFORMADOR P33-16775 ................................... 99
6.3.1
Modelado para el circuito #4: transformador P33-167752 ........................... 104
6.3.2
Simulación para el circuito #4: transformador P33-167752 ......................... 106
6.3.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, el circuito
#4: transformador P33-167752 .................................................................................. 112
6.4
ANÁLISIS
COMPARATIVO ENTRE LAS PÉRDIDAS REALES Y LAS
PÉRDIDAS ESTIMADAS EN LOS CIRCUITOS. ............................................... 113
7
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES................................. 116 7.1
CONCLUSIONES.............................................................................. 116
7.2
RECOMENDACIONES ...................................................................... 117
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................... 119 APÉNDICES ............................................................................................. 122 APÉNDICE 1: ESTIMACIÓN TRANSFORMADOR
SN-1,
DE PÉRDIDAS TÉCNICAS EN EL CIRCUITO
UTILIZANDO CONDUCTOR
AAC
DE CALIBRE
#1: 3/0
AWG EN LOS TRAMOS. ............................................................................ 122 viii
APÉNDICE 2: MEDICIONES
DE DEMANDA EN LOS CIRCUITOS DE ESTUDIO.
................................................................................................................. 126 ANEXOS .................................................................................................... 142
ix
ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1 Representación de las líneas cortas. .................................................................... 15 Figura 2.2 Conductor análisis de flujo magnético interno. [5] ............................................. 19 Figura 2.3 Conductor análisis de flujo magnético externo. [5] ............................................ 21 Figura 2.4 Configuración de conductores compuestos. [5] .................................................. 23 Figura 2.5 Configuración trifásica disposición asimétrica. [13] ........................................... 25 Figura 3.1 Circuito de baja tensión de la red de distribución. [3]......................................... 28 Figura 3.2 Ubicación de los circuitos seleccionados. [10] ................................................... 30 Figura 3.3 Circuito #1, transformador SN-1 de 25 kVA. ..................................................... 33 Figura 3.4 Circuito #2, transformador 38884 de 25 kVA. .................................................... 33 Figura 3.5 Circuito #3, transformador SN-2 de 25 kVA. ..................................................... 34 Figura 3.6 Circuito #4, transformador P33-16775 de 50 kVA. ............................................ 34 Figura 4.1 Espaciamiento (en cm) de la configuración trifilar. [17] .................................... 39 Figura 4.2 Cable aéreo tipo triplex. [12] ............................................................................... 40 Figura 4.3 Configuración trifilar con cable triplex [8] ......................................................... 43 Figura 5.1 Perfil de carga circuito #1. .................................................................................. 57 Figura 5.2 Perfil de carga circuito #1, considerando consumo por alumbrado público. ...... 59 Figura 5.3. Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #1. .................... 60 Figura 5.4. Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #1. ......................... 60 Figura 5.5 Circuito #1 modelado en el software TINA. ....................................................... 68 x
Figura 5.6 Simulación del circuito #1 modelado en el software TINA. .............................. 69 Figura 6.1 Perfil de carga circuito #2. .................................................................................. 79 Figura 6.2 Perfil de carga circuito #2, considerando el consumo por alumbrado público. .. 79 Figura 6.3 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #2....................... 79 Figura 6.4 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #2. .......................... 80 Figura 6.5 Circuito #2 modelado en el software TINA. ....................................................... 83 Figura 6.6 Simulación del circuito #2 modelado en el software TINA. ............................... 84 Figura 6.7 Perfil de carga circuito #3. .................................................................................. 90 Figura 6.8 Perfil de carga circuito #3, considerando consumo por alumbrado público. ...... 90 Figura 6.9 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #3....................... 90 Figura 6.10 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #3. ........................ 91 Figura 6.11 Circuito #3 modelado en el software TINA. ..................................................... 94 Figura 6.12 Simulación del circuito #3 modelado en el software TINA. ............................ 95 Figura 6.13 Perfil de carga circuito #4. .............................................................................. 102 Figura 6.14 Perfil de carga circuito #4, considerando el consumo por alumbrado público. ............................................................................................................................................ 102 Figura 6.15 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #4. ................. 103 Figura 6.16 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #4. ...................... 103 Figura 6.17 Parte superior del circuito #4 modelado en el software TINA. ....................... 107 Figura 6.18 Parte inferior del circuito #4 modelado en el software TINA. ........................ 107
xi
Figura 6.19 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte superior. ............................................................................................................................................ 108 Figura 6.20 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte inferior. ............................................................................................................................................ 109
xii
ÍNDICE DE TABLAS Tabla 4.1 Conductores existentes en los circuitos de la red de distribución de baja tensión en la CNFL, S. A. ................................................................................................................. 40 Tabla 4.2 Especificaciones técnicas para los conductores entre tramos. .............................. 41 Tabla 4.3 Valores de los parámetros XL y R para conductores de los tramos, para el modelado. .............................................................................................................................. 42 Tabla 4.4 Especificaciones técnicas para cables tríplex, acometidas. [12]........................... 44 Tabla 4.5 Valores de resistencia y del RMG a utilizar en los cables triplex. ....................... 45 Tabla 4.6 Valores de los parámetros XL y R de los conductores tríplex, para el modelado. 46 Tabla 4.7 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares a 240 V, Guía de transformadores de distribución. [1] ................................................................................................................ 47 Tabla 4.8 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares, valores calculados. ....................... 48 Tabla 4.9 Comparación de los parámetros: XL y R para los tramos, respecto al fabricante ABB. ..................................................................................................................................... 49 Tabla 4.10 Parámetros: XL y R de los cables tríplex 240 V, Guía de transformadores de distribución [1]. .................................................................................................................... 50 Tabla 4.11 Valores calculados de los parámetros: XL y R de los conductores en las acometidas. ........................................................................................................................... 51 Tabla 4.12 Comparación de los parámetros: XL y R para las acometidas (cable triplex), respecto al fabricante ABB. .................................................................................................. 52 xiii
Tabla 4.13 Comparación del parámetro XL en las acometidas (cable triplex) respecto al fabricante CENTELSA. ........................................................................................................ 53 Tabla 5.1 Características principales del circuito #1. ........................................................... 54 Tabla 5.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#1. ............................................................................................................................. 55 Tabla 5.3. Mediciones de demanda en el circuito #1............................................................ 55 Tabla 5.4 Modelado de las cargas para el circuito #1. .......................................................... 64 Tabla 5.5 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #1. ................................. 66 Tabla 5.6 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1. ............................................... 70 Tabla 5.7 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1. ........................................ 70 Tabla 5.8 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #1. .............................. 74 Tabla 5.9 Valores de pérdidas reales, considerando el consumo del alumbrado público, circuito #1. ............................................................................................................................ 75 Tabla 6.1 Características principales del circuito #2. ........................................................... 76 Tabla 6.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#2. ............................................................................................................................. 77 Tabla 6.3 Mediciones de demanda en el circuito #2............................................................. 77 Tabla 6.4 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #2. ............................ 80 Tabla 6.5 Modelado de las cargas para el circuito #2. .......................................................... 81 Tabla 6.6 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #2. ................................. 82 xiv
Tabla 6.7 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #2. ............................................... 85 Tabla 6.8 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #2. ........................................ 85 Tabla 6.9 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #2. .............................. 86 Tabla 6.10 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #2. ..... 87 Tabla 6.11 Características principales del circuito #3. ......................................................... 87 Tabla 6.12 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#3. ............................................................................................................................. 88 Tabla 6.13. Mediciones de demanda en el circuito #3.......................................................... 88 Tabla 6.14 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #3. .......................... 91 Tabla 6.15 Modelado de las cargas para el circuito #3. ........................................................ 92 Tabla 6.16 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #3. ............................... 93 Tabla 6.17 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #3. ...................................... 96 Tabla 6.18 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #3. ............................................. 97 Tabla 6.19 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #3. ............................ 98 Tabla 6.20 Valores de pérdidas reales considerando alumbrado público, circuito #3.......... 99 Tabla 6.21 Características principales del circuito #4. ......................................................... 99 Tabla 6.22. Mediciones de demanda en el circuito #4........................................................ 100 Tabla 6.23 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #4. ........................ 104 Tabla 6.24 Modelado de las cargas para el circuito #4. ...................................................... 105 Tabla 6.25 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #4. ............................. 106 xv
Tabla 6.26 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #4. ........................................... 110 Tabla 6.27 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #4. .................................... 111 Tabla 6.28 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #4. .......................... 112 Tabla 6.29 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #4. ... 113
xvi
NOMENCLATURA A
Ampere
AAC
All Aluminum Conductor
AC
Corriente Alterna
BT
Baja Tensión
CNFL
Compañía Nacional de Fuerza y Luz, S.A.
Cu
Cobre
c/u
Cada una
DPANEL
Distancia al panel de medidores
F
Conductor de Fase
f
Frecuencia
FC
Factor de Carga
Fpér
Factor de Pérdidas
fp
Factor de Potencia
Hz
Hertz
IEEE
Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos
k
Kilo
N
Conductor de Neutro
P
Potencia Activa
Q
Potencia Reactiva
R
Resistencia Eléctrica
RAC S
Resistencia Eléctrica en Corriente alterna Potencia Aparente
SN
Sin Nombre
V
Volt
VA
Volt-Ampere xvii
VAr
Volt-Ampere Reactivo
W
Watt
XL
Reactancia Inductiva
Z
Impedancia
Ω
Ohm
xviii
RESUMEN En el presente documento se muestra la metodología definida para la estimación de las pérdidas técnicas, en los circuitos de baja tensión de la red de distribución de CNFL, S.A. Las pérdidas técnicas estimadas corresponden a las pérdidas debidas a los conductores de los tramos y las acometidas de los circuitos. Para realizar el estudio de pérdidas se seleccionó una muestra de 4 circuitos de la CNFL, S.A, en estos circuitos se instaló un equipo de medición en los bornes secundarios del transformador, y por medio de los medidores de las cargas se obtuvo la energía de facturación, las mediciones se registraron para un periodo de un mes. Realizando el balance de energía, fueron obtenidas las pérdidas reales de baja tensión en cada circuito, para estimar el porcentaje de pérdidas técnicas, se seleccionaron las mediciones en demanda máxima de un día de comportamiento típico del circuito. Se realizaron los modelados de los circuitos, al determinar la resistencia y la reactancia inductiva para la configuración trifilar, a partir del modelado del circuito se realizó una simulación en el software TINA, con la cual se obtuvieron las corrientes en cada punto del circuito, con la información obtenida se calcularon las pérdidas técnicas. Los porcentajes de pérdidas técnicas estimados son menores al 3% en cada circuito, con el valor de pérdidas en máxima demanda se obtuvieron las pérdidas de potencia promedio para el circuito, así como las pérdidas de energía diarias, mensuales y anuales.
xix
1 Introducción En los sistemas eléctricos de distribución se presentan dos tipos de pérdidas de energía, las pérdidas técnicas debidas a todos los fenómenos físicos que se dan en la red, y las pérdidas no técnicas debido a la energía que no es factura y por la cual la empresa distribuidora no recibe ninguna retribución económica. En el caso de las pérdidas técnicas al tener un porcentaje bajo, siendo el nivel recomendado un valor inferior al 10%, se logra tener una mayor disponibilidad de la capacidad instalada y minimizar los gastos operativos para un mismo beneficio social y económico de consumo de electricidad [4]. Por esta razón es de suma importancia conocer el porcentaje de pérdidas técnicas que se presentan en la red de distribución, para implementar las medidas que permitan atenuar las pérdidas en el caso de tener altos porcentajes. Respecto a la CNFL, S. A., para el periodo comprendido entre los años de 1993 y 2005, se ha presentando un valor promedio de pérdidas totales de 8.32% [7]. La CNFL, S. A., cuenta con la metodología para la determinación de las pérdidas técnicas, que se presentan en los alimentadores y en los transformadores de distribución, pero en esta metodología no se incluyen los circuitos de baja tensión de la red, ya que las herramientas computacionales implementadas no cuentan con la información requerida para la determinación de las pérdidas en este sector. La CNFL, S. A., utiliza el software Cymdist, con el cual se pueden realizar los estudios necesarios para los cálculos de pérdidas, pero debido a que esta herramienta no cuenta con los modelos de los circuitos de 1
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baja tensión de la red, surge la necesidad de determinar una metodología que permita realizar las estimaciones de las pérdidas técnicas en estos sectores de la red. Con este objetivo se investiga sobre las metodologías utilizadas para la estimación de las pérdidas técnicas en baja tensión, para definir la metodología a utilizar en una muestra de circuitos seleccionados de la CNFL, S. A. La metodología adecuada depende de la cantidad de información con que se cuente, para el desarrollo del proyecto la CNFL, S. A., ha instalado un equipo especial de medición en los circuitos seleccionados, a través del registro de mediciones que se obtenga del equipo es posible realizar el balance de energía para la determinación de las pérdidas reales y los estudios de caracterización de la carga de cada circuito. Además de la información brindada del equipo de medición, la CNFL, S. A., cuenta con el software Arc View del cual se obtiene la información necesaria sobre los alimentadores en los circuitos, que permite determinar los parámetros eléctricos que representan a los alimentadores. A través de toda la información recopilada se realizan los modelados de los circuitos muestra, con la representación de los circuitos es posible realizar la estimación de las pérdidas técnicas.
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1.1 Objetivos
1.1.1 •
Objetivo general Obtener una metodología que permita calcular las pérdidas técnicas en la red de baja tensión de la CNFL, S. A.
1.1.2
Objetivos específicos
•
Estudiar la teoría sobre pérdidas eléctricas en las redes de distribución.
•
Estudiar las diferentes metodologías utilizadas para estimar las pérdidas técnicas en baja tensión.
•
Definir la metodología a utilizar en la estimación de pérdidas técnicas en la CNFL, S. A.
•
Validar la metodología escogida, comparando la estimación teórica con mediciones directas.
4
1.2 Metodología La metodología para la elaboración del proyecto se describe a continuación:
1) Investigación y definición de la metodología de estimación de pérdidas técnicas. Inicialmente se realiza una investigación sobre las pérdidas presentes en las redes de distribución, con el objetivo de ubicar y entender claramente las pérdidas técnicas de interés para el proyecto. También se investiga sobre las diferentes metodologías empleadas en la determinación de las pérdidas técnicas, para definir la metodología a utilizar en la estimación de las pérdidas técnicas de los circuitos de baja tensión de la red de distribución de la CNFL, S.A.
2) Selección de una muestra de circuitos e instalación del equipo de medición. Para el desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas técnicas definida, se selecciona una muestra de 4 circuitos representativos de la red de distribución en baja tensión de la CNFL, S.A, en cada circuito se instala el equipo que ha sido seleccionado para la medición de energía eléctrica, el cual corresponde a medidores tipo Cl 20 de doble pasada modelo A3. El equipo se instala en los bornes secundarios del transformador de distribución y se correlaciona con los datos obtenidos de los clientes a partir de las mediciones efectuadas por los medidores de facturación (a los cuales se les programó el registro de perfil de carga) de la red AMI (Infraestructura Avanzada de Medición) ubicada en el sitio del estudio.
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El objetivo al utilizar este equipo es obtener las mediciones de energía para cada circuito, en un periodo de tiempo conveniente para el análisis de pérdidas a efectuar, considerando como un periodo conveniente aquel que permita estudiar el comportamiento de la carga del circuito, y por lo tanto definir el día en que se presenta la demanda máxima en un día de comportamiento típico del circuito, es decir que el comportamiento de las cargas no se vea influenciado por tratarse de una fecha feriada o de fin de semana.
3) Determinación de las pérdidas reales presentes en cada circuito. Con el equipo instalado se obtiene de manera sincronizada tanto el perfil de carga totalizado en el transformador de distribución, como en los medidores asociados al transformador. Comparando ambos valores se puede determinar cuál es la pérdida de energía existente entre el transformador y lo entregado a cada cliente (es decir lo facturado), realizando un balance de energía. A esto le llamaremos pérdidas en baja tensión. Los valores de pérdidas reales en baja tensión obtenidos representan un total de pérdidas, por lo cual es necesario implementar la metodología de estimación para determinar las pérdidas técnicas presentes en los circuitos.
4) Desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas técnicas. El desarrollo de la metodología se efectúa inicialmente para uno de los circuitos seleccionados, se elige entre todos los días del registro de medición el día en que se presentó la demanda máxima para realizar la estimación. La estimación de las pérdidas se
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realizará mediante la elaboración de un modelado el circuito, para lo cual es necesario determinar los valores de los parámetros que representan las líneas (modelar las líneas de baja tensión), y a partir de la información de medición del equipo modelar las cargas. Con el modelado se realiza una simulación en un software adecuado, que permita la determinación de la información necesaria para la estimación de las pérdidas técnicas, se ha decidido implementar el software TINA que permite realizar con facilidad las simulaciones en los circuitos (en flujo para obtener las caídas de tensión en carga máxima, a lo que se llamará pérdida máxima).
5) Validación de la metodología. Con los valores de pérdidas reales y los valores de pérdidas técnicas estimados se realiza la comparación de los resultados para validar el modelado, con la metodología desarrollada comprobada, se procede a realizar los análisis de pérdidas en todos los circuitos seleccionados.
2 Desarrollo teórico
2.1 Pérdidas eléctricas en los sistemas de distribución Las pérdidas eléctricas se pueden definir como la diferencia entre la energía demandada y la energía facturada. Está diferencia abarca las pérdidas totales, es decir considera las pérdidas de energía no aprovechada debido a fenómenos físicos propios de la red de distribución (En general todos fenómenos físicos), como las pérdidas debidas a energía no facturada. De esta forma las pérdidas totales en el sistema de distribución eléctrico se dividen en pérdidas técnicas y pérdidas no técnicas.
2.1.1
Pérdidas técnicas
Estas pérdidas se presentan en los conductores y transformadores de los circuitos en las redes de distribución. Los fenómenos físicos que las originan son: •
Efecto Joule: Disipación de energía originada por el paso de corriente a través de los materiales conductores.
•
Efecto corona: Este efecto se presenta cuando un elevado nivel de intensidad de campo eléctrico permite la ionización del aire, dando paso a un arco de corriente provocando así pérdidas.
7
8
•
Corrientes parásitas e histéresis: Se presentan en los materiales magnéticos como pérdida de energía por disipación de calor. En el núcleo de los transformadores, las corrientes parásitas son el resultado de la f.e.m inducida en el propio núcleo lo cual provoca pérdidas por la resistencia del material. En el caso de la histéresis origina pérdidas al someter al material magnético a recorrer su ciclo de histéresis.
Las pérdidas técnicas a su vez pueden clasificarse en pérdidas variables y fijas:
2.1.1.1 Pérdidas variables Las pérdidas variables son las que dependen del comportamiento de la carga, por lo tanto del nivel de corriente. Son las pérdidas producidas debido al efecto Joule, y se van a originar en los conductores de la red de distribución así como en los devanados de los transformadores de distribución, en ambos casos las pérdidas se pueden estimar a partir de la siguiente ecuación:
Donde: Pper= pérdidas de potencia [W] R= resistencia en elemento [Ω] I= corriente a través del elemento [A]
(2.1-1)
9
2.1.1.2 Pérdidas fijas La pérdidas fijas no dependen del nivel de corriente sino del nivel de tensión, estás pérdidas serán las originadas por el efecto corona, las corrientes parásitas y la histéresis. Debido a que las redes de distribución son de bajo nivel de tensión, el efecto corona se puede despreciar, ya que es un efecto notorio en niveles de alta tensión. Además debido a que el nivel de tensión se mantiene básicamente constante, estás pérdidas se pueden considerar constantes. En los sistemas de distribución se consideran pérdidas fijas las generadas en los transformadores de distribución debido a las corrientes parásitas y la histéresis.
2.1.2
Pérdidas no técnicas Las pérdidas no técnicas no representan pérdidas por energía no aprovechada, sino
que corresponden a la energía que no es facturada por la empresa distribuidora y por lo tanto constituye pérdidas económicas para la empresa. Estás pérdidas pueden obtenerse como la diferencia entre las pérdidas totales y las pérdidas técnicas. Una de las causas por las que está energía no es facturada se da por usuarios que no tienen un contrato con la empresa y se conectan a la red ilegalmente, también en el caso de usuarios con servicio suspendido y que sin autorización se conectan a la red, en ambas situaciones la energía consumida no es facturada y por lo tanto representa pérdidas. Otra de las causas puede darse por problemas en el equipo de medición lo que provoca una mala
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facturación, incluso equipo de medición que es alterado por los usuarios y por lo cual se da un reporte erróneo del consumo real.
2.2 Descripción de la carga 2.2.1
Demanda La demanda representa la máxima potencia suministrada a una carga a través de un
alimentador o circuito específico, por un tiempo corto y un determinado periodo. La demanda puede ser expresada en las unidades de kW, kVAr, kVA, etc. El periodo donde se registra el valor de demanda, es denominado intervalo de demanda y es indispensable indicarlo cuando se hable en términos de la demanda. Aunque los intervalos de demanda dependen del tipo de carga entre otros factores, para el caso de la facturación de energía eléctrica es común utilizar un intervalo de 15 minutos. Los equipos de medición por lo general utilizan el valor promedio de demanda registrado en cada intervalo, reiniciando la medición al terminar el intervalo, si el intervalo en muy grande por ejemplo 60 minutos, se obtendría un promedio muy lejano al máximo instantáneo que se pudo presentar, por lo cual lo común es utilizar un intervalo de 15 minutos y en cada intervalo el equipo reinicia la medición.
Como se mencionó anteriormente las pérdidas técnicas pueden ser de tipo variable, ya que dependen del comportamiento de la demanda la cual define el nivel de corriente en cada instante, por lo cual al determinar las pérdidas técnicas en la demanda máxima no es
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correcto generalizar estas pérdidas para todo el intervalo de estudio, sino que es necesario realizar una caracterización de la carga que permita determinar las pérdidas técnicas promedio para un circuito en estudio, a partir de las pérdidas determinadas en la demanda máxima y del perfil de carga en un periodo específico. La caracterización de la carga de un circuito necesaria para determinar las pérdidas técnicas promedio se realiza en base al factor de carga y al factor de pérdidas.
2.2.2
Factor de carga El factor de carga “Fc” se define como la relación entre la demanda promedio de un
intervalo de tiempo específico y la demanda máxima en el mismo intervalo, en la siguiente ecuación se muestra la relación:
á
(2.2-1)
Donde: Dprom= Demanda promedio en el intervalo de estudio [kW] Dmáx= Demanda máxima en el intervalo de estudio [kW] Considerando que la demanda promedio se determina a partir de la demanda medida en cada instante dentro del intervalo de tiempo de estudio, el factor de carga se puede expresar con la siguiente ecuación:
∑ á
(2.2-2)
12
Donde: Di= Demanda en cada intervalo de tiempo t [kW] Dmáx= Demanda máxima en el intervalo de estudio [kW] T= Intervalo de tiempo de estudio [horas] El valor del factor de carga se encuentra dentro del intervalo: 0 1, siendo 1
el valor optimo del factor de carga indicando que el valor de demanda máxima es sostenido a lo largo de todo el intervalo de tiempo, por lo cual al tener un valor alto se indica que el perfil de carga es muy constante sin mayores variaciones implicando que las pérdidas en
cualquier instante tengan un valor muy cercano a las pérdidas en el instante de demanda máxima. Al contrario cuando el valor de factor de carga es bajo, se tiene un perfil de carga con picos y valles pronunciados que implican una gran variación en la demanda y por tanto en las pérdidas. Es de esperar que un circuito de distribución con clientes residenciales cuyo perfil de carga tiene muchas variaciones tenga un bajo factor de carga, caso contrario a un circuito con usuarios de tipo industrial que tienen un alto factor de carga.
2.2.3
Factor de pérdidas En factor de pérdidas “Fpér” se define a partir de la siguiente ecuación:
é
∑
á
(2.2-3)
13
El factor de pérdidas permite determinar el porcentaje de tiempo necesario para que la demanda máxima obtenga las mismas pérdidas que la demanda real para un intervalo de tiempo específico. El factor de pérdidas se puede definir también como la relación entre las pérdidas promedio y las pérdidas máximas de la siguiente forma:
é
á
(2.2-4)
Donde:
á = pérdidas en la demanda máxima [W]
= pérdidas en la demanda promedio [W]
2.2.4
Relación entre el factor de pérdidas y el factor de carga El factor de pérdidas puede determinarse a partir del factor de carga utilizando la
expresión desarrollada por Buller y Woodrow ingenieros de General Electric Company [4], dicha expresión se muestra a continuación: é ! " #1 $ !%
(2.2-5)
Donde “x” corresponde a un coeficiente que depende de aproximaciones estadísticas
y de las características del sistema, en general su valor siempre es ! & 1. Para el caso de
14
transformadores de distribución se puede utilizar el valor de 0.08 según se determinó en el artículo [16], pág. 414. El valor del factor de pérdidas está definido dentro del siguiente intervalo: é
2.3 Representación de las líneas en las redes de distribución Las líneas se representan según los parámetros: resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia, parámetros que constituyen el efecto Joule, el campo magnético, el campo eléctrico así como el efecto corona en su interacción en los conductores eléctricos. Algunos de estos parámetros se pueden omitir debido a que representan un efecto despreciable en el modelado de una línea con longitud determinada. En líneas con longitudes menores a los 80 km consideradas líneas cortas, se puede despreciar la capacitancia y la conductancia ya que su efecto es muy pequeño, si bien los parámetros están uniformemente distribuidos a lo largo de las líneas, si se trata de líneas cortas se pueden considerar parámetros concentrados. En el caso de la conductancia su valor depende de las fugas de los aisladores y las fugas entre las líneas debido al efecto corona, implicando que la conductancia sea muy variable a las condiciones atmosféricas. Respecto a la capacitancia, representa la carga que se almacena entre los conductores debido a su diferencia de potencial, está carga depende del tamaño y de la separación de los conductores, produciendo que en líneas cortas se tengan valores despreciables de
15
capacitancia, es en alta tensión donde se tiene el mayor efecto por lo cual la representación de la capacitancia es muy importante. Las líneas cortas se modelan empleando solamente los parámetros resistencia e inductancia, donde la inductancia es un parámetro que depende de la disposición de los conductores (es decir de la configuración) a diferencia de la resistencia. En los sistemas de distribución secundarios, las líneas de transporte son de longitud muy pequeña por lo cual se representan como líneas cortas de la siguiente forma:
Z= R + jw L
R
L
Ve
Vr
Figura 2.1 Representación de las líneas cortas.
Donde: Ve= tensión entre fase y neutro de envió [V] Vr= tensión entre fase y neutro de recibo [V] Z= impedancia en serie de la línea [Ω/m] R= resistencia [Ω/m] L= inductancia [H/m]
16
2.4 Parámetros en las líneas de las redes de distribución 2.4.1
Resistencia Cuando la energía eléctrica atraviesa los materiales conductores, los electrones
chocan con las partículas que conforman los materiales, y debido a estos choques los electrones pierden energía que se disipa en forma de calor. La resistencia en un conductor es la principal causa de pérdida de energía, y está determinada por las propiedades de cada material. La resistencia se define por la siguiente fórmula a partir de la ecuación (2.1-1):
(2.4-1)
En corriente continua la resistencia se determina de la siguiente fórmula:
Donde:
''
() *
(2.4-2)
Rcc= resistencia en corriente continua a la temperatura T [Ω] ρ= resistividad del conductor a la temperatura T [Ω*m] l= longitud [m] A= área transversal [m2]
La resistencia en materiales metálicos varía de forma lineal con la temperatura, lo que permite calcular el valor de la resistencia a una temperatura de interés, a partir del valor de resistencia a una temperatura conocida y utilizando la siguiente ecuación:
17
"
"
(2.4-3)
Donde R2 corresponde a la resistencia a la temperatura t2 y R1 la resistencia a la temperatura t1, t corresponde a una constante de temperatura para cada tipo de material (t=241 para cobre y t=228 para aluminio, ambos estirados en frío). La ecuación (2.4-2) permite determinar el valor de resistencia a corriente continua, pero en el caso de conductores conformados por hilos trenzados el valor real de la resistencia es un poco mayor, esto debido a que en realidad por la disposición espiral de cada hilo se tendrá una longitud mayor a la especificada, alrededor de 1 o 2% más. Otro factor que influye en la determinación del valor de la resistencia es el efecto piel, efecto que se presenta con el incremento en la frecuencia de la corriente. En corriente continua este efecto no se presenta por lo que la densidad de corriente se distribuye uniformemente a través del conductor, pero en corriente alterna la densidad de corriente tiende a incrementarse hacia el exterior del conductor. En el caso de un conductor con radio muy grande puede presentar una densidad de corriente oscilatoria.
2.4.2
Inductancia Para definir la inductancia primero es necesario definir una relación de
proporcionalidad a través de la ley de Faraday y la ley de Lenz:
+ $
,,
(2.4-4)
18
Donde:
+ = f.e.m inducida [V]
-= enlaces de flujo totales [Weber-vueltas]
Debido a que el número de los enlaces de flujo es directamente proporcional a la corriente que atraviesa al conductor, la f.e.m es directamente proporcional a la velocidad de variación de la corriente:
+ $.
,/ ,
(2.4-5)
Donde: L= constante de proporcionalidad (autoinducción) [H]
0
= velocidad de variación de la corriente [A/s]
Al igualar las ecuaciones (2.4-4) y (2.4-5), asumiendo que se tiene linealidad en la variación entre el número de los enlaces de flujo y la corriente, se obtiene: .
/
(2.4-6)
Para determinar la inductancia total en una línea es necesario considerar tanto el efecto debido al flujo magnético interior como el efecto por el flujo magnético exterior. Inicialmente se determinará la inductancia debida al flujo magnético interior utilizando el conductor mostrado en la Figura 2.2.
19
Figura 2.2 Conductor análisis de flujo magnético interno. [5]
Considerando la ley de Ampère: 2 34 ,56 7 /'
(2.4-7)
Donde: B= densidad de flujo magnético [T] s= distancia en el paso [m]
7 = permeabilidad absoluta del vacío [H/m] /' = corriente encerrada [A]
Para el caso en análisis: x < r, se considera una corriente uniforme por lo cual la corriente encerrada es:
/8 /' / /' 9
*8 *' : : !
20
/'
/ !
(2.4-8)
Donde: AT= área total del conductor de radio r [m] Aenc= área definida por la sección del conductor de radio x [m]
Utilizando (2.4-7) y (2.4-8) se obtiene la densidad de flujo magnético:
3
7 ! / 2:
(2.4-9)
Con la densidad de flujo se determina el flujo por metro de longitud para el segmento dx: ,< 3 ,!
(2.4-10)
Conocido el flujo se puede determinar los enlaces de flujo interno: ,- /' ,<
-0 =
@
Como 7 = 4π*10-7 H/m, se obtiene:
7 ! > / ,! 2: ?
(2.4-11)
21
-0
/ #Weber $ vuelta% 10AB C N 2 m
(2.4-12)
Para obtener la inductancia total es necesario obtener los enlaces de flujo debido al flujo magnético exterior, el análisis se realiza considerando la Figura 2.3:
Figura 2.3 Conductor análisis de flujo magnético externo. [5]
Se utiliza la ecuación (2.4-7) para determinar la densidad de flujo magnético, para este caso la corriente encerrada es la corriente total i, por lo cual se obtiene:
3
7 / 2:
(2.4-13)
Análogamente al caso del flujo interno se determina los enlaces de flujo externos con ecuación (2.4-11) y la densidad de flujo definida por la ecuación (2.4-13):
22
O
-0 =
O
7 / ,! 2:
D #Weber $ vuelta% -0 2 10AB i ln R T C N D m
(2.4-14)
Con los enlaces de flujo interno y externo determinados se obtiene el flujo total: -00UV -0 " -0
(2.4-15)
Y a partir del flujo total se obtiene la inductancia total del conductor utilizando la ecuación (2.4-6): .00UV
#-00UV % WX/ Z /
1 D
.00UV 2 10AB R " ln T 4 D D
.00UV 2 10AB ln R T D`
(2.4-16)
(2.4-17)
La ecuación (2.4-17) representa la inductancia total conductor, donde a través de
una simplificación D` D eA/? . Está última expresión es la base para el análisis de
diferentes configuraciones de conductores.
Si se desea determinar la inductancia en una configuración bifásica de conductores macizos, se utiliza la ecuación (2.4-17) reemplazando D2 por la distancia entre los conductores de la configuración y D`1 se calcula a partir del radio del conductor. En el caso
23
de conductores compuestos por hilos trenzados helicoidalmente, la ecuación para determinar la inductancia es: DMG .00UV 2 10AB ln R T RMG
WH/mZ
(2.4-18)
Donde: DMG= distancia media geométrica [m] RMG= radio medio geométrico [m]
La Figura 2.4 muestra 2 conductores compuestos X y Y compuestos de n y m hilos respectivamente:
Figura 2.4 Configuración de conductores compuestos. [5]
A partir de la Figura 2.4 se pueden determinar las relaciones para DMG y RMG:
24
ab
(2.4-19)
(2.4-20)
cd d ef
gh
hi
e f`
ab cd d ef e f
DMG corresponde a la raíz mn-ésima del producto de las distancias de los n hilos del conductor X por las distancias de los m hilos del conductor Y, debido a esto también se conoce como DMG mutua. En el caso de RMG corresponde a la raíz n2-ésima del producto de la distancia propia del hilo con las distancias respecto a los demás hilos que conforman el conductor, se conoce también como RMG propia.
2.4.2.1 Enlaces de flujo en líneas trifásicas En general para determinar los enlaces de flujo en un grupo de “m” conductores se considera un punto lejano a la configuración un punto llamado “P”, y se utiliza la ecuación (2.4-15) para obtener el flujo total de un conductor “n” debido a todos los conductores (sin considerar los flujos más allá del punto P): Dm D m Dom -00UV, 2 10AB kil ln R T " i ln R T ". . "io ln R Tp D` D
Do
(2.4-21)
25
Al considerar que la suma de todas las corrientes es cero y que el punto “P” tiende a alejarse hasta el infinito, la ecuación (2.4-21) que da los enlaces de flujo totales en el conductor n se puede simplificar y expresar de la siguiente forma: 1 1 1 -00UV, 2 10AB kil ln R T " i ln R T ". . "io ln R Tp D` D
Do
(2.4-22)
En una configuración trifásica se pueden determinar los enlaces de flujo totales en cada conductor de fase utilizando la ecuación (2.4-22), para su determinación se utiliza la Figura 2.5:
Figura 2.5 Configuración trifásica disposición asimétrica. [13] Considerando un valor medio de los enlaces de flujo de la fase A se obtiene: -q -q
@tu >
-qAq " -qAr " -qA 3
k3 iv ln w
x`y
(2.4-23)
z " i{ ln w|}~z " i ln w|}~zp
(2.4-24)
Al considerar que la suma de las corrientes es igual a cero iv $#i{ " i %:
26
-q 2 10
AB
iv ln k
√a b c p D`v
(2.4-25)
Finalmente la inductancia media por fase se obtiene de las ecuaciones (2.4-6) y (2.4-25): .00UV, 2 10
AB
ln k
√a b c p D`v
(2.4-26)
De la ecuación (2.4-26) se define la distancia media geométrica o DMG por: DMG √a b c
(2.4-27)
2.4.2.2 Reactancia inductiva La reactancia inductiva se define en la siguiente ecuación: X 2π f l
WΩ/mZ
(2.4-28)
Donde: f= frecuencia [Hz] l= inductancia [H/m]
Para determinar su valor se considera una frecuencia de 60 Hz (que corresponde a la frecuencia del sistema eléctrico de Costa Rica), y es necesario obtener el valor de la
27
inductancia “l” a partir de la ecuación (2.4-18). La reactancia inductiva se puede expresar de la siguiente forma: DMG X 0.0754 ln R T RMG
WΩ/kmZ
(2.4-29)
3 Metodología para la estimación de pérdidas técnicas en los circuitos de baja tensión de la red distribución. En la siguiente figura se muestra una representación de un circuito de baja tensión de la red de distribución, los estudios de pérdidas que se realicen en el proyecto se ubican en circuitos de está forma.
Figura 3.1 Circuito de baja tensión de la red de distribución. [3]
La determinación de las pérdidas eléctricas en los circuitos de baja tensión de la red de distribución puede obtenerse a partir de la diferencia entre la energía suministrada desde el transformador de distribución y el total de energía consumida por los clientes, como se muestra en la siguiente ecuación: é ,/,5 , í í 5 /5 , $ í ,
28
(3.1-1)
29
Al utilizar la ecuación (3.1-1) se obtienen las pérdidas totales es decir las pérdidas técnicas y las no técnicas, de forma que la ecuación no brinda información de interés sobre los elementos donde se están presentando las pérdidas y su ubicación en los circuitos. Para la estimación de pérdidas técnicas en los circuitos secundarios de distribución de la CNFL, S.A, se seleccionó una muestra de 4 circuitos ubicados en Sabana Oeste, San José costado oeste del Plantel Anonos de la CNFL, S. A., en la Figura 3.2 se muestra a través de Google Maps [10] la ubicación de los circuitos seleccionados, se han señalado en diferentes colores y con la información del transformador. En estos circuitos se instaló un equipo de medición, de forma que se obtuvieran los valores de demanda en los bornes secundarios del transformador y en cada carga (medidor de cada cliente), se obtuvo las mediciones de un mes que abarca el periodo desde el 16 de mayo al 15 de junio del presente año, y las mediciones se realizaron cada 15 minutos.
30
Figura 3.2 Ubicación de los circuitos seleccionados. [10]
A través de las mediciones obtenidas mediante el equipo se determinan las pérdidas reales que se están presentando en cada circuito a través de la ecuación (3.1-1), pero este valor representan el total de pérdidas constituido por las pérdidas técnicas y pérdidas no técnicas como se mencionó anteriormente. Por lo cual no se conoce el valor exacto de pérdidas técnicas lo que hace necesario la estimación de estás pérdidas, utilizando la misma información que proporcionan las mediciones del equipo y que permiten caracterizar el comportamiento de la carga.
31
El objetivo consiste en determinar las pérdidas técnicas variables a partir de la ecuación (2.1-1), aunque en los circuitos secundarios de distribución estas pérdidas se presentan en los conductores que conforman las líneas y en los devanados del transformador, en este caso la estimación se realiza solo para las pérdidas originadas en los conductores, debido a que el equipo fue instalado en una ubicación que solo abarca estas pérdidas. Ya que las pérdidas técnicas variables son dependientes al comportamiento de la demanda es de esperar que su valor cambie con las variaciones de la demanda o bien de corriente, en la estimación de pérdidas es usual analizar varios puntos de interés en la curva de carga [8]. La metodología a emplear consiste en analizar los circuitos seleccionados en la condición de demanda máxima, con el fin de obtener las pérdidas técnicas variables máximas que permitan la estimación de las pérdidas técnicas promedio presentes en cada circuito, para lo cual también es necesario realizar una caracterización de la carga en los circuitos, a través de la determinación del factor de carga y del factor de pérdidas. Para determinar el factor de carga se utiliza la ecuación (2.2-2), mientras que para el factor de pérdidas se utiliza la ecuación (2.2-3). Con el propósito de determinar las pérdidas técnicas en demanda máxima a partir de la ecuación (2.1-1), es necesario conocer tanto el valor de la resistencia del conductor como la corriente a través de él, debido a que se desconocen las mediciones de corriente se debe realizar un modelado de los circuitos que permita obtener el valores de la corriente en todos los puntos del circuito. Con este propósito se realiza el modelado en un programa que
32
permita realizar las simulaciones requeridas, CNFL, S.A., utiliza el simulador Cymdist el cual permite realizar estudios y análisis en las redes de distribución en sistemas monofásicos, bifásicos y trifásicos, Cymdist permite realizar estudios de los flujos de carga pero no se pudo utilizar este simulador para el análisis en circuitos de baja tensión de la red de distribución debido a que no se contaba con los módulos que permitieran modelar un arreglo de conductores típico utilizado en baja tensión. Para realizar las simulaciones se escoge utilizar el software TINA, que permite realizar con facilidad las simulaciones requeridas en los circuitos, una vez que se cuenta con la impedancia equivalente obtenida de forma teórica. El modelado de los circuitos requiere la determinación de los parámetros (XL y R) que representan las líneas, conocer las longitudes de cada tramo del circuito. Para obtener estos datos se utiliza el sistema de información geográfica Arc View, el cual es empleado en la CNFL, S.A., y permite obtener toda la información geográfica necesaria, se utiliza la herramienta ArcMap por medio de la cual se puede visualizar en una ventana geográfica cada circuito, y facilita la elección de diferentes capas de visualización con lo cual se logra ubicar de forma precisa los elementos deseados. Es a través de ArcMap donde se obtienen las longitudes de los conductores, el tipo de conductor utilizado y el calibre. A continuación se presentan los circuitos seleccionados para la estimación de las pérdidas técnicas visualizados por medio de ArcMap:
33
Figura 3.3 Circuito #1, transformador SN-1 de 25 kVA.
Figura 3.4 Circuito #2, transformador 38884 de 25 kVA.
34
Figura 3.5 Circuito #3, transformador SN-2 de 25 kVA.
Figura 3.6 Circuito #4, transformador P33-16775 de 50 kVA.
35
Con los valores de corriente obtenidos en las simulaciones y con el valor de resistencia de cada tipo de conductor se determinan las pérdidas por cada segmento de conductor (ya sean los tramos entre las acometidas o las mismas acometidas), donde la suma de todas las pérdidas en los diferentes segmentos constituyen las pérdidas técnicas totales estimadas para el circuito. Finalmente se realiza el análisis comparativo entre las pérdidas estimadas y las pérdidas reales obtenidas del equipo de medición.
,0
Donde:
,0 = pérdidas de potencia totales [W]
/ = resistencia eléctrica en cada segmento de conductor “i”, [Ω]
I= corriente a través del segmento “i” del conductor, [A]
(3.1-2)
4 Modelado de los circuitos de baja tensión en la redes de distribución Para realizar el modelado de los circuitos de baja tensión en las redes de distribución se deben modelar las líneas y las cargas, el modelado de las líneas implica la determinación de los parámetros que las conforman de acuerdo al tipo de configuración y a las distancias existentes. En el caso de los clientes que constituyen las cargas en los circuitos, se modelan para la condición de demanda máxima, condición elegida en la metodología para la estimación de las pérdidas técnicas teóricas.
4.1 Modelado de las cargas en los circuitos de baja tensión de la red de distribución A través de la información conocida se modela cada carga como una impedancia, la información a utilizar corresponde a las mediciones obtenidas del equipo que permiten conocer el valor de la demanda de cada cliente así como la potencia activa y reactiva que suministra el transformador, se considera el nivel de tensión de conexión teórico (sin considerar la caída de tensión) que es 120/240 V y es a partir de esta información que se obtiene el modelo de cada carga como: | |
36
(4.1-1)
37
Donde:
= valor de la impedancia que modela la carga i, [Ω]
| |= magnitud de la impedancia en la carga i, [Ω]
/ = ángulo de la impedancia que representa la carga i, [°] Para determinar la magnitud de la impedancia se utiliza el valor de demanda medido para la carga y el nivel de tensión de conexión teórico, a partir de ley de Ohm y de la ecuación de potencia aparente:
9 | |
| | | |
| | |
| | |
(4.1-2)
(4.1-3)
Donde:
= magnitud de corriente en la carga i, [A]
|= magnitud de la tensión de conexión, [V] |
| |= magnitud de la demanda medida para la carga i, [kW]
La determinación del ángulo de la impedancia se realiza con las mediciones de la potencia activa y reactiva en el transformador. Se considera este mismo ángulo para todas las cargas en el circuito, ya que las mediciones realizadas solo permiten obtener la potencia
38
activa o demanda en la carga, al no conocer el reactivo no se pueden determinar los diferentes factores de potencia para cada carga. El ángulo de la impedancia se obtiene de la siguiente ecuación: 8 9 tanA R T 8
(4.1-4)
Donde:
8 = potencia reactiva en el transformador del circuito [kVAr]
8 = potencia activa en el transformador del circuito [kW]
4.2 Modelado de las líneas en los circuitos de baja tensión de la red de distribución
4.2.1
Configuración trifilar en la red de distribución Los circuitos de baja tensión de la red de distribución de la CNFL, S.A, utilizan la
configuración trifilar empleando un transformador de distribución con derivación para tener nivel de tensión 120/240 V. Los tramos entre acometidas de los circuitos de la red, utilizan la configuración trifilar con el espaciamiento típico de 8 in ≈ 20 cm entre los conductores de fase y neutro como se muestra en la Figura 4.1:
39
Figura 4.1 Espaciamiento (en cm) de la configuración trifilar. [17]
Donde: N= conductor de neutro A= conductor de fase B= conductor de fase
Para las acometidas se utiliza el cable aéreo tipo triplex similar al mostrado en la Figura 4.2, que se compone de dos conductores de fase aislados y de un conductor desnudo para el neutro. Este tipo de cable al disminuir las distancias entre los conductores (en comparación a la configuración trifilar empleada en los tramos de los circuitos) disminuye la reactancia inductiva en la acometida como se demuestra más adelante, lo cual contribuye a disminuir la caída de tensión.
40
Figura 4.2 Cable aéreo tipo triplex. [12]
A continuación se presenta una tabla donde se indican los calibres y los tipos de conductores, empleados en los tramos y acometidas de los circuitos de baja tensión de la red de distribución de la CNFL, S.A.:
Tabla 4.1 Conductores existentes en los circuitos de la red de distribución de baja tensión en la CNFL, S. A. Ubicación
Tramos
Acometidas
Tipo AAC AAC Cu Cu Cu AAC AAC AAC AAC
Calibre AWG 3/0 1/0 2 4 6 1/0 2 4 6
Características
Conductor Aéreo
Cables Aéreos Tríplex
41
4.2.2
Determinación de los parámetros que conforman las líneas de los circuitos de baja tensión de la red de distribución.
4.2.2.1 Tramos entre las acometidas (nodos) En el cálculo de los parámetros resistencia y reactancia inductiva de la configuración, se consideraron las especificaciones técnicas dadas por el fabricante Southwire en el “Overhead Conductor Manual” [6], de acuerdo a los calibres de conductor empleados se muestra en la Tabla 4.2 la información técnica necesaria para los cálculos. En el caso de la resistencia es un parámetro proporcionado por el fabricante ha cierta temperatura, por lo cual solo es necesario determinarla a la temperatura requerida a partir de la ecuación (2.4-3), se considera para cálculo de pérdidas que los conductores en los tramos entre nodos tienen una temperatura de operación de 50 °C (como se indica en [13]).
Tabla 4.2 Especificaciones técnicas1 para los conductores entre tramos.
Código Phlox Poppy ---1
Calibre Número Material (AWG) de hilos AAC AAC Cu Cu Cu
3/0 1/0 2 4 6
7 7 7 7 1
RAC 50 °C y 60 Hz (Ω/km) 0.379 0.603 0.606 0.963 1.502
RMG (mm) 4.816 3.383 2.691 2.134 1.603
Especificaciones tomadas de Table 1-19 All-Aluminium Conductor (AAC) y Table 1-17 Copper Conductors,
en el “Overhead Conductor Manual” de Southwire. [6]
42
Para calcular la reactancia inductiva se utiliza la ecuación (2.4-29), para lo cual es necesario determinar el valor de la DMG y del RMG. Como se mencionó anteriormente el espaciamiento entre los conductores en la configuración trifilar es de 0.2 m, esta distancia se considera la DMG mientras que el RMG está dado en la Tabla 4.2 por el fabricante. Por ejemplo el cálculo de la reactancia inductiva para el conductor AAC calibre 3/0 AWG es: X 0.0754 ln R
DMG T RMG
0.2 X #>/@ v % 0.0754 ln R T 0.004816 X #>/@ v % 0.281 Ω/km
De la misma forma se realizan los cálculos para de la reactancia inductiva para los diferentes calibres en la configuración trifilar, los resultados se presentan en la siguiente tabla:
Tabla 4.3 Valores de los parámetros XL y R para conductores de los tramos, para el modelado.
Material
Calibre (AWG)
RAC 50 °C y 60 Hz (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC AAC Cu Cu Cu
3/0 1/0 2 4 6
0.379 0.603 0.606 0.963 1.502
0.281 0.308 0.325 0.342 0.364
43
4.2.2.2 Acometidas Los valores de la resistencia para los cables triplex están dados por el fabricante, se utiliza el valor de resistencia para una temperatura de operación en las acometidas de 75 °C (según referencias [8] y [13]), los valores de resistencia a utilizar en el modelado se muestran en la Tabla 4.5. Para el cálculo de la inductancia se considera la ecuación (2.4-26) que permite determinar la inductancia para una configuración trifásica, para la configuración trifilar empleando cable triplex como el mostrado en la Figura 4.3 también es válida la ecuación considerando como neutro una de las fases.
Figura 4.3 Configuración trifilar con cable triplex [8]
La reactancia inductiva está definida por ecuación (2.4-29): DMG £¤ 0.0754 ln R T RMG
44
La DMG está determinada por:
ab √* 3 ¥
Donde A, B y C representan las distancias entre los conductores desde su centro y se determinan según los radios de los conductores, en la Tabla 4.4 se muestran las distancias a utilizar dadas en las especificaciones técnicas de los cables aéreos tríplex AAC del fabricante Phelps Dodge [12].
Tabla 4.4 Especificaciones técnicas2 para cables tríplex, acometidas. [12] Conductor de Fase Código Material Murex Thia Argo Albus
AAC AAC AAC AAC
Calibre (AWG) 1/0 2 4 6
Núm. de hilos 7 7 7 7
Espesor del Radio Calibre aislamiento (mm) (AWG) (mm) 1.6 6.28 1/0 1.6 5.31 2 1.6 4.54 4 1.6 3.93 6
Neutro Núm. de hilos 7 7 7 7
Radio (mm) 4.68 3.71 2.94 2.33
El RMG es un parámetro dado por el fabricante para cada conductor y se utiliza el RMG del conductor de fase, a continuación se presenta la Tabla 4.5 que contiene los RMG para los diferentes calibres.
2
Especificaciones tomadas de la Tabla de especificaciones físicas y mecánicas de los cables aéreos triplex,
conductor de aluminio 1350, en el “Catalogo de Información técnica” de PD Wire & Cable CONAL, pág.65. [12]
45
Tabla 4.5 Valores3 de resistencia y del RMG a utilizar en los cables triplex. Calibre (AWG)
Material
1/0 2 4 6
AAC AAC AAC AAC
R 75 °C (Ω/km) 0.659 1.048 1.666 2.64
RMG (mm) 3.383 2.691 2.134 1.692
A continuación se calcula la reactancia inductiva para el calibre 1/0 AWG del cable triplex: DMG X 0.0754 ln R T RMG
X #/@ v % 0.0754 ln ¦
WΩ/kmZ
§#6.28 2% #4.68 " 6.28%
¨ 3.383
X #/@ v % 0.0921 Ω/km
La Tabla 4.6 muestra el resumen de los valores de las reactancias inductivas determinadas para los diferentes calibres empleados en cable tríplex:
3
Especificaciones tomadas de Table 1-19 All-Aluminium Conductor (AAC), en el “Overhead Conductor
Manual” de Southwire. [6]
46
Tabla 4.6 Valores de los parámetros XL y R de los conductores tríplex, para el modelado.
4.2.3
Material
Calibre (AWG)
RAC 75 °C y 60 Hz (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC AAC AAC AAC
1/0 2 4 6
0.659 1.048 1.666 2.64
0.0920 0.0953 0.0994 0.1044
Comparación de los valores de reactancia inductiva
4.2.3.1 Comparación respecto a los datos de ABB, para tramos y acometidas. Con los valores de reactancia inductiva y resistencia dados por ABB Power T&D and Company, Inc. para los circuitos secundarios de configuración trifilar 120/240 V, en el documento “Guía de transformadores de distribución”, se realiza una comparación para comprobar la metodología utilizada en los cálculos de la sección 4.2.2 de este capitulo. Por facilidad el modelado se realizará a 240 V, por lo cual se comparan los valores de los parámetros XL y R a ese nivel de tensión, en la sección 4.2.2 se obtuvieron los valores de los parámetros para la configuración trifilar a 120 V si se desean los valores de los parámetros a 240 V se calcula el doble del valor obtenido. De esta forma se realizaran los cálculos comparativos.
47
4.2.3.1.1 Comparación de los parámetros XL y R en los conductores de los tramos. En la Tabla 4.7 se muestran los valores de los parámetros XL y R para la configuración trifilar a 240 V, los valores corresponden a las tablas dadas en el documento “Guía de transformadores de distribución” pág.32 [1]. En este documento se considera un espaciamiento entre conductores de 12 in ≈ 30.48 cm.
Tabla 4.7 Parámetros4: XL y R de los circuitos trifilares a 240 V, Guía de transformadores de distribución. [1] Calibre (AWG)
Número de hilos
F:3/0 N:1/0 F:1/0 N:2 F:2 N:4
19 19 19 7 7 7
Tipo
R 25 °C (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC
0.692
0.633
AAC
1.1
0.669
AAC
1.75
0.712
A continuación se calcula la reactancia inductiva para la configuración: F: 3/0 y N: 1/0 considerando los datos técnicos de la Tabla 4.2. En esta configuración se emplea distinto calibre para los conductores de fase y neutro, el valor que se considera para el RMG corresponde al del conductor de fase y la DMG pasa ser 304.8 mm debido al espaciamiento entre conductores especificado.
4
Parámetros tomados de Tabla 2. Impedancias típicas para circuitos 120/240 volts con conductores instalados en bastidor, pág. 32 del documento “Guía de transformadores de distribución” de ABB Power T&D and Company. [1]
48
X 0.0754 ln R X #ª: >/@
¬ : /@ v %
X #ª: >/@
DMG T RMG
304.8 0.0754 ln R T 4.816
¬ : /@ v %
0.313 Ω/km
Respecto a la resistencia se utilizan los valores de las tablas de especificaciones técnicas [6] a una temperatura de 25 °C, y se considera el valor de la resistencia del conductor de fase. A continuación se presenta una tabla con los valores de resistencia y reactancia inductiva determinados:
Tabla 4.8 Parámetros: XL y R de los circuitos trifilares, valores calculados. Calibre (AWG)
Número de hilos
F:3/0 N:1/0 F:1/0 N:2 F:2 N:4
7 7 7 7 7 7
Tipo
R 25 °C (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC
0.34
0.313
AAC
0.55
0.34
AAC
0.87
0.357
Para comparar los valores calculados con los valores del documento de ABB, se determinan los parámetros a una tensión de 240 V (es decir el valor de los parámetros al doble). A continuación se muestra la tabla comparativa entre los valores de los parámetros para los tramos entre acometidas:
49
Tabla 4.9 Comparación de los parámetros: XL y R para los tramos, respecto al fabricante ABB.
Calibre (AWG) F:3/0 N:1/0 F:1/0 N:2 F:2 N:4
Tipo
R4 25 °C (Ω/km) ABB
R 25 °C (Ω/km) Calculados
XL4 (Ω/km) ABB
XL (Ω/km) Calculados
AAC
0.692
0.68
0.633
0.626
AAC
1.1
1.1
0.669
0.68
AAC
1.75
1.74
0.712
0.714
Los valores de los parámetros calculados son muy similares a los valores del documento de ABB, en algunos cálculos se consideraron las especificaciones técnicas para un distinto número de hilos, lo cual influye en las dimensiones de los conductores y contribuye a la diferencia obtenida entre los valores de reactancia inductiva.
4.2.3.1.2 Comparación de los parámetros XL y R en los conductores de las acometidas Respecto a los parámetros en las acometidas de cable tipo triplex, en la Tabla 4.10 se presentan los valores para la configuración trifilar a 240 V dados en el documento “Guía de transformadores de distribución” pág.32 [1].
50
Tabla 4.10 Parámetros5: XL y R de los cables tríplex 240 V, Guía de transformadores de distribución [1]. Calibre (AWG)
Número de hilos
F:1/0 N:2 F:2 N:4
19 7 7 7
Tipo
R 25 °C (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC
1.099
0.202
AAC
1.752
0.208
Los valores mostrados en la Tabla 4.10 consideran conductores con un espesor de aislamiento de 0.062 in ≈ 1.6 mm para calibres entre #4 y #2 AWG, y un espesor de 0.078 in ≈ 1.9 mm para calibres entre #1 y #4/0 AWG. A continuación se presentan los cálculos para la determinación de la reactancia inductiva en base a la ecuación (2.4-29), los cálculos se realizan utilizando la información de la Tabla 4.4 y la Tabla 4.5, se considera un espesor del aislamiento de 1.6 mm. Las configuraciones tienen distintos calibres entre fase y neutro, para el RMG se considera la información del conductor de fase. X 0.0754 ln R
5
DMG T RMG
Parámetros tomados de Tabla 1. Impedancias típicas para circuitos 120/240 volts con cable triplex, pág. 32
del documento “Guía de transformadores de distribución” de ABB Power T&D and Company. [1]
51
•
Cable triplex: F: 1/0 y N: 2 X #ª:/@A: % 0.0754 ln ¦
§#6.28 " 4.68% 6.28 ¨ 3.383
X #ª:/@A: % 0.1093 Ω/km •
Cable triplex: F: 2 y N: 4 X #ª: A:?% 0.0754 ln ¦
§#5.31 " 3.71% 5.31 2 ¨ 2.691
X #ª: A:?% 0.0953 Ω/km
Al igual que en los conductores de los tramos, la resistencia se considera a 25 °C y como las configuraciones son de distintos calibres se considera la resistencia del conductor de fase. A continuación se presenta una tabla parámetros determinados:
Tabla 4.11 Valores calculados de los parámetros: XL y R de los conductores en las acometidas. Calibre (AWG)
Número de hilos
F:1/0 N:2 F:2 N:4
7 7 7 7
Tipo
R 25 °C (Ω/km)
XL (Ω/km)
AAC
0.55
0.1093
AAC
0.87
0.0953
Finalmente se presenta la tabla comparativa entre los parámetros determinados y los valores dados en el documento para la configuración trifilar a 240 V.
52
Tabla 4.12 Comparación de los parámetros: XL y R para las acometidas (cable triplex), respecto al fabricante ABB.
Calibre (AWG) F:1/0 N:2 F:2 N:4
Tipo
R5 25 °C (Ω/km) ABB
R 25 °C (Ω/km) Calculados
XL5 (Ω/km) ABB
XL (Ω/km) Calculados
AAC
1.099
1.1
0.202
0.219
AAC
1.752
1.74
0.208
0.2
Al igual que en los conductores de los tramos los cálculos realizados permiten obtener valores muy cercanos a los dados en el documento de ABB, al considerar un espesor de 1.6 mm en el aislamiento de los calibres analizados y un número de 7 hilos por conductor se tiene una variación en las dimensiones que influye en las diferencias comparativas entre los valores de reactancia inductiva.
4.2.3.2 Comparación respecto a los datos de CENTELSA, para acometidas. El fabricante de cables CENTELSA presenta en su boletín técnico sobre “Regulación de tensión en instalaciones eléctricas” 6, los valores de reactancia inductiva para cables aéreos tipo triplex de aluminio para tensión de 600 V y frecuencia de 60 Hz en la pág. 6 [8]. Estos valores corresponden a la configuración trifilar 120 V, se realiza la
6
Parámetros tomados de Tabla 4. Resistencia y reactancia para Cables Multiplex de Baja Tensión, pág. 6 del documento“Boletín Técnico: Regulación de tensión en instalaciones eléctricas” del fabricante CENTELSA.[8]
53
comparación respecto a los valores determinados previamente en la sección 4.2.2 y mostrados en la Tabla 4.6, a continuación se muestra la tabla comparativa:
Tabla 4.13 Comparación del parámetro XL en las acometidas (cable triplex) respecto al fabricante CENTELSA. Calibre (AWG)
Material
1/0 2 4
AAC AAC AAC
XL (Ω/km) Calculados 0.0920 0.0953 0.0994
XL6 (Ω/km) CENTELSA 0.095 0.098 0.103
En la tabla comparativa se observa que los valores calculados son similares a los valores dados por el fabricante CENTELSA, el fabricante no indica las especificaciones del conductor utilizado en sus cálculos de reactancias inductivas, lo cual es una razón para las diferencias obtenidas ya que los cálculos fueron realizados para los conductores de las especificaciones dadas en el “Catalogo de Información técnica de PD Wire & Cable” CONAL [12], pág. 65.
5 Implementación de la metodología de estimación de pérdidas técnicas. Inicialmente la metodología para la estimación de las pérdidas técnicas variables debido a los conductores, se desarrolla para el circuito #1 de transformador SN-1 mostrado en la Figura 3.3 . En la Tabla 5.1 se muestra la principal información del circuito, la información sobre los conductores utilizados en el circuito fue obtenida de ArcMap.
Tabla 5.1 Características principales del circuito #1. Circuito #1: transformador SN-1 18 clientes de tipo residencial Número de clientes 21 3 clientes de tipo comercial Capacidad del 25 kVA transformador Número de 2 Tipo Cobra de 150 W c/u luminarias Tramos #2 AWG, AAC Calibre y tipo de conductor Acometidas #6 AWG, triplex Cu
De las mediciones obtenidas a través del equipo implementado, se seleccionan las mediciones del día donde se presentó la demanda máxima, para realizar la estimación de las pérdidas técnicas. El día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al 30 de mayo del 2012 y la hora donde se obtuvo fue a las 6:00 am, se registró un valor de 34.696 kW suministrados a través del transformador de distribución. En la Tabla 5.2 se muestran las demandas máximas registradas en el transformador para la semana del 28 de mayo al 1º de junio, el día 30 de mayo representa un día de comportamiento típico para el circuito #1, ya 54
55
que corresponde a un miércoles que es un día entre semana y además no es una fecha feriada, de modo que es de esperar que las cargas se comporten normalmente y como se observa en la Tabla 5.2 en general la demanda máxima se presenta entre las 5:45 y 6:00 a.m los días entre semana.
Tabla 5.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#1. Fecha y Hora 28/5/2012 - 05:45 29/5/2012 - 05:45 30/5/2012 - 06:00 31/5/2012 - 05:45 1/6/2012 - 05:45
Demanda máxima (kW) Lunes 29.988 Martes 29.064 Miércoles 34.696 Jueves 25.068 Viernes 30.712 Día
En la Tabla 5.3 se muestran las mediciones de demanda del transformador y del total de medidores para el día de demanda máxima.
Tabla 5.3. Mediciones de demanda en el circuito #1. Fecha y Hora
30/5/2012 - 00:00 30/5/2012 - 00:15 30/5/2012 - 00:30 30/5/2012 - 00:45 30/5/2012 - 01:00 30/5/2012 - 01:15 30/5/2012 - 01:30 30/5/2012 - 01:45 30/5/2012 - 02:00 30/5/2012 - 02:15 30/5/2012 - 02:30 30/5/2012 - 02:45
Total Medidores kW 7.392 5.54 6.636 6.092 5.992 5.96 6.808 6.512 6.5 5.692 5.64 5.96
Transformador SN-1 kW 8.204 6.236 7.288 6.748 6.716 6.8 7.4 7.324 7.128 6.4 6.332 6.736
kVAr 3.04 2.228 2.592 2.624 2.636 2.804 2.748 2.444 3.028 2.524 2.4 2.6
Pérdidas
Fecha y Hora
9.90% 11.16% 8.95% 9.72% 10.78% 12.35% 8.00% 11.09% 8.81% 11.06% 10.93% 11.52%
30/5/2012 - 12:00 30/5/2012 - 12:15 30/5/2012 - 12:30 30/5/2012 - 12:45 30/5/2012 - 13:00 30/5/2012 - 13:15 30/5/2012 - 13:30 30/5/2012 - 13:45 30/5/2012 - 14:00 30/5/2012 - 14:15 30/5/2012 - 14:30 30/5/2012 - 14:45
Total Medidores kW 16.5 16.98 16.604 13.308 13.264 14.164 18.208 17.172 15.656 15.8 15.88 18.368
Transformador SN-1 kW 16.588 17.156 16.68 13.408 13.472 14.604 18.236 17.324 15.72 15.964 16.056 18.64
kVAr 3.828 4.016 3.62 3.932 4.416 4.316 4.588 4.636 4.492 4.104 4.104 4.036
Pérdidas
0.53% 1.03% 0.46% 0.75% 1.54% 3.01% 0.15% 0.88% 0.41% 1.03% 1.10% 1.46%
56
30/5/2012 - 03:00 30/5/2012 - 03:15 30/5/2012 - 03:30 30/5/2012 - 03:45 30/5/2012 - 04:00 30/5/2012 - 04:15 30/5/2012 - 04:30 30/5/2012 - 04:45 30/5/2012 - 05:00 30/5/2012 - 05:15 30/5/2012 - 05:30 30/5/2012 - 05:45 30/5/2012 - 06:00 30/5/2012 - 06:15 30/5/2012 - 06:30 30/5/2012 - 06:45 30/5/2012 - 07:00 30/5/2012 - 07:15 30/5/2012 - 07:30 30/5/2012 - 07:45 30/5/2012 - 08:00 30/5/2012 - 08:15 30/5/2012 - 08:30 30/5/2012 - 08:45 30/5/2012 - 09:00 30/5/2012 - 09:15 30/5/2012 - 09:30 30/5/2012 - 09:45 30/5/2012 - 10:00 30/5/2012 - 10:15 30/5/2012 - 10:30 30/5/2012 - 10:45 30/5/2012 - 11:00 30/5/2012 - 11:15 30/5/2012 - 11:30 30/5/2012 - 11:45
5.908 6.096 7.532 6.492 8.18 8.596 5.776 13.496 10.4 13.46 22.964 31.08 33.696 19.888 16.244 16.204 16.412 8.136 13.396 14.7 7.9 10.604 11.044 15.992 14.54 12.7 12.408 11.008 13.252 16.32 13.624 13.856 15.088 16.628 16.24 15.852
6.584 6.896 8.296 7.208 9.012 9.14 6.42 14.372 11.38 13.82 23.836 31.864 34.696 19.928 16.452 16.576 16.36 8.28 13.764 14.668 7.928 10.8 11.444 16.004 14.52 12.964 12.484 11.26 13.504 16.336 13.196 14.1 15.18 16.556 16.24 15.952
2.48 2.684 2.656 2.172 2.464 2.404 2.512 2.948 2.852 2.356 2.788 3.288 2.832 3.152 3.096 2.964 2.844 3.484 3.348 3.316 2.952 3.76 4.28 3.888 4.152 4.3 3.7 3.78 3.904 4.14 4.216 3.884 3.9 3.8 3.552 3.576
10.27% 11.60% 9.21% 9.93% 9.23% 5.95% 10.03% 6.10% 8.61% 2.60% 3.66% 2.46% 2.88% 0.20% 1.26% 2.24% -0.32% 1.74% 2.67% -0.22% 0.35% 1.81% 3.50% 0.07% -0.14% 2.04% 0.61% 2.24% 1.87% 0.10% -3.24% 1.73% 0.61% -0.43% 0.00% 0.63%
30/5/2012 - 15:00 30/5/2012 - 15:15 30/5/2012 - 15:30 30/5/2012 - 15:45 30/5/2012 - 16:00 30/5/2012 - 16:15 30/5/2012 - 16:30 30/5/2012 - 16:45 30/5/2012 - 17:00 30/5/2012 - 17:15 30/5/2012 - 17:30 30/5/2012 - 17:45 30/5/2012 - 18:00 30/5/2012 - 18:15 30/5/2012 - 18:30 30/5/2012 - 18:45 30/5/2012 - 19:00 30/5/2012 - 19:15 30/5/2012 - 19:30 30/5/2012 - 19:45 30/5/2012 - 20:00 30/5/2012 - 20:15 30/5/2012 - 20:30 30/5/2012 - 20:45 30/5/2012 - 21:00 30/5/2012 - 21:15 30/5/2012 - 21:30 30/5/2012 - 21:45 30/5/2012 - 22:00 30/5/2012 - 22:15 30/5/2012 - 22:30 30/5/2012 - 22:45 30/5/2012 - 23:00 30/5/2012 - 23:15 30/5/2012 - 23:30 30/5/2012 - 23:45
15.728 15.396 14.1 13.844 13.316 13.88 14.752 14.048 17.1 15.524 14.448 15.584 16.096 18.468 20.292 14.68 14.948 14.792 12.996 13.356 11.38 11.04 11.164 10.456 10.372 9.564 8.828 8.452 8.832 9.424 7.02 6.816 6.364 6.728 5.724 6.824
15.832 15.304 14.3 13.896 13.448 14.112 14.832 14.42 17.252 15.756 14.536 16.248 17.28 19.152 21.252 15.148 15.82 15.656 13.364 13.904 12.188 11.508 12.02 11.352 10.644 10.236 9.356 9.008 9.424 10.112 7.596 7.296 7.04 7.36 6.496 7.28
3.744 4.02 3.796 4.332 4.088 3.9 4.156 3.884 4.06 4.328 3.828 4.292 4.176 3.96 4.184 3.916 3.556 3.608 3.296 3.256 3.928 3.276 3.108 3.096 2.668 2.572 3.208 2.876 2.716 2.84 2.624 2.62 2.452 2.74 2.896 2.804
0.66% -0.60% 1.40% 0.37% 0.98% 1.64% 0.54% 2.58% 0.88% 1.47% 0.61% 4.09% 6.85% 3.57% 4.52% 3.09% 5.51% 5.52% 2.75% 3.94% 6.63% 4.07% 7.12% 7.89% 2.56% 6.57% 5.64% 6.17% 6.28% 6.80% 7.58% 6.58% 9.60% 8.59% 11.88% 6.26%
A partir de las mediciones se realiza la grafica de perfil de carga para el circuito, la cual se muestra en la Figura 5.1:
57
Perfil de carga, día de demanda máxima (30/05/2012) 40 35
Demanda (kW)
30 25 20 15 10 5 0
Tiempo Transformador SN-1
Total de medidores
Figura 5.1 Perfil de carga circuito #1.
Como se mencionó en el capitulo 3 a través de la ecuación (3.1-1), las pérdidas se obtienen como la diferencia entre la demanda suministrada desde el trasformador y la demanda facturada a los clientes, en la Tabla 5.3 se muestran los porcentajes de pérdidas reales para cada instante de medición. En la gráfica de perfil de carga las pérdidas de potencia eléctrica se establecen como el área definida entre la curva del transformador y la curva de la carga. Lo que se desea es que esta área sea la mínima posible para obtener las menores pérdidas, y en caso ideal que las curvas se sobrepongan lo que significa que no se presenten pérdidas, lo cual no es posible ya que las pérdidas son inherentes al conductor eléctrico, debido a la interacción de los electrones con el material.
58
De la Figura 5.1 se observa que durante la noche se tiene un área de pérdidas muy notoria y constante, pero hay que tener en cuenta que las mediciones del equipo no abarcan el consumo debido a las luminarias7 de alumbrado público. Como se indicó en la Tabla 5.1, el circuito cuenta con 2 luminarias de 150 W cada una, a partir de esta información es posible determinar la demanda total para las luminarias utilizando la siguiente ecuación:
8,V®UU¯
¤ ¤ 1000
(5.1-1)
Donde:
8,V®UU¯ = demanda total, alumbrado público [kW] ¤ = número de luminarias
¤ = potencia por luminaria [W] Con la ecuación (5.1-1) se determina que la demanda debido a las 2 luminarias es de 0.3 kW, este dato se debe sumar a la curva de la demanda en la carga. Ya que se desconoce el intervalo de tiempo exacto en el cual las luminarias se mantienen operando, se supondrá que ese intervalo de tiempo es desde las 6:00 pm hasta las 6:00 am, a continuación se presenta el perfil de carga considerando el consumo de las luminarias:
7
En el Apéndice 2, se presentan los porcentajes de pérdidas reales considerando el consumo debido al
alumbrado público.
59
Perfil de carga, día de demanda máxima (30/05/2012) 40 35
Demanda (kW)
30 25 20 15 10 5 0
Tiempo Transformador SN-1
Total de medidores
Figura 5.2 Perfil de carga circuito #1, considerando consumo por alumbrado público. En la Figura 5.2 se observa como al considerar el consumo debido a las luminarias se reduce el área de pérdidas de forma considerable respecto a la gráfica de la Figura 5.1. Las mediciones de la Tabla 5.3 proporcionan la información necesaria para la estimación de las pérdidas técnicas, primero se realiza la caracterización de la carga del circuito a partir de la determinación del factor de carga y del factor de pérdidas. Para estudiar el comportamiento de la carga se presenta en la Figura 5.3 la gráfica de perfil de carga el día de demanda máxima, utilizando las mediciones registradas por el
60
equipo en cada carga8, en la Figura 5.4 se presenta la grafica de perfil de carga para cada tipo de cliente (residencial o comercial). Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor) 40
Demanda (kW)
35 30 25 20 15 10 5 0
Tiempo
757 156 757 155 757 154 757 107 757 106 757 105 757 092 757 091 757 090 757 089 757 080 757 079 757 078 757 077 757 076 757 043 756 886 756 885 756 879 756 878 756 877
Figura 5.3. Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #1. Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes 35
Demanda (kW)
30 25 20 15 10 5 0 Tiempo Cargas comerciales
Cargas Residenciales
Figura 5.4. Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #1.
8
Las mediciones completas incluyendo la demanda de cada cliente se muestran en el Apéndice 2.
61
Ya que la curva de demanda tiene un comportamiento muy variable, con valles y pico pronunciados, es de esperar que el valor del factor de carga sea bajo, ya que el pico de demanda no se sostiene por un periodo largo, además es un circuito con mayoría de clientes de tipo residencial solo hay tres clientes de tipo comercial, lo que indica que el comportamiento de las cargas varia de forma similar. La determinación del factor de carga se realiza utilizando las mediciones de demanda en el transformador en el día de demanda máxima registrado, y empleando la ecuación (2.2-2), que representa la relación de la energía promedio y la demanda máxima:
∑ á
∑ = 1245.608 kW → suma de las demandas en el periodo de análisis.
Donde:
t= 0.25 horas → intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones. Dmáx= 34.696 kW → demanda máxima registrada.
T= 24 horas → periodo de análisis que corresponde a un día de mediciones.
A través de estos valores se obtiene el factor de carga de:
1245.608 kW 0.25h 24h 34.696 kW ± 0.374
62
El valor del factor de carga es de 0.374 y como se esperaba es un valor bajo, lo que indica que el valor de la demanda máxima se mantiene por un corto tiempo. Con el valor del factor de carga es posible determinar el valor del factor de pérdidas empleando la ecuación (2.2-5) y usando 0.08 para la constante “x”: é ! " #1 $ ! %
é 0.08 0.374 " 0.92 0.374
² é 0.1586
A partir del factor de pérdidas se determinan las pérdidas técnicas promedio presentes en el circuito, al utilizar a ecuación (2.2-4) que relaciona las pérdidas promedio con las pérdidas máximas. Hasta este punto solo se ha determinado el valor del factor de pérdidas por lo tanto aún es necesario estimar las pérdidas máximas, las cuales según se definió en el capitulo 3, se determinan por medio del modelado y la simulación del circuito utilizando el software TINA.
5.1 Modelado para el circuito #1: transformador SN-1 Para la obtención del modelado del circuito es necesario modelar tanto las cargas como las líneas como se describió en el capitulo 4.
63
5.1.1
Modelado de las cargas del circuito #1: transformador SN-1
En el modelado de las cargas se utiliza la ecuación (4.1-3), la cual emplea el valor de la demanda de cada carga8 y el nivel de tensión que es 240 V. A continuación se muestra el cálculo para la carga cuyo número de medidor corresponde a 756885, según el apéndice 2 para el circuito #1 y el medidor en cuestión la demanda tiene un valor de 3.276 kW: | |
444444444 | B³´µµ³ |
|
| | |
240
3276 ¶
444444444 ² | B³´µµ³ | 17.582 Ω En la Tabla 5.4 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas modeladas para el circuito #1, en base a las mediciones registradas que se muestran en el apéndice 2 para el circuito en estudio. En el caso de las cargas con un consumo de 0 W, como el cálculo de la impedancia da un valor que tiene a infinito, al realizar la simulación se desconectan para no simular un cortocircuito, como se muestra más adelante en los esquemas de simulación.
64
Tabla 5.4 Modelado de las cargas para el circuito #1. Número Número de de Carga medidor 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
756885 756886 756877 756878 757080 757079 756879 757077 757078 757089 757076 757090 757092 757091 757043 757106 757154 757107 757105 757156 757155
Demanda (kW) 3.276 3.22 5.372 1.044 0.032 0.76 3.444 0.28 3.904 2.624 6.336 0.544 0.648 0.216 0.308 0.412 0 0.528 0.024 0.444 0.28
Magnitud de la | impedancia, |· (Ω) 17.582 17.888 10.722 55.172 1800 75.789 16.725 205.714 14.754 21.951 9.091 105.882 88.889 266.667 187.013 139.806 109.091 2400.000 129.730 205.714
Ahora es necesario determinar el ángulo de las impedancias que representan las cargas para lo cual se emplea la ecuación (4.1-4), que utiliza el valor de las potencias activa y reactiva del transformador, valores que según la Tabla 5.3 son 34.696 kW y 2.832 kVAr respectivamente, al utilizar la ecuación el valor del ángulo es: tanA R
8 T 8
65 2.832 ¸* tanA R T 34.696 ¸¶ ± 4.66 °
Este valor de ángulo indica un factor de potencia de 0.99 aproximadamente un valor de 1, como es de esperar para un circuito de distribución con cargas mayormente de tipo residencial. Aunque el factor de potencia está definido para cada carga individual, como se indicó el capitulo 4 es una buena aproximación usar el valor del factor del potencia en el transformador, para la determinación del ángulo de la impedancia que representa a cada carga.
5.1.2
Modelado de las líneas del circuito #1: transformador SN-1
Con respecto al modelado de las líneas para los conductores especificados en la Tabla 5.1, se utilizan los valores de reactancia inductiva y de resistencia que fueron determinados en la sección 4.2, y que están especificados en la Tabla 4.3 y en la Tabla 4.6 para los conductores en los tramos y los conductores en las acometidas respectivamente. A continuación se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores para el modelado del circuito #1:
66
Tabla 5.5 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #1. Lugar
Material
Tramos
Cu AAC, triplex
Acometidas
Calibre RAC XL (AWG) (Ω/km) (Ω/km) 2
1.212
0.65
6
5.28
0.2088
A partir de la información de la Tabla 5.5 y de las distancias obtenidas de ArcMap para las líneas de los circuitos, se obtuvieron los valores de las impedancias por cada segmento de los tramos y de las acometidas. La ecuación utilizada es la siguiente: #q ó ¤% #q " »£¤ % ,#q ó ¤%
(5.1-1)
Donde:
#q ó ¤% = Impedancia equivalente para la acometida o el tramo [Ω]
*¥ = Resistencia en corriente alterna a 240 V, configuración trifilar [Ω/km] £. = Reactancia inductiva a 240 V, configuración trifilar [Ω/km] ,#q ó ¤% = longitud de la acometida o del tramo [km]
Por ejemplo, el cálculo de la impedancia para la acometida de la carga cuyo número de medidor es 756878, donde la acometida tiene una longitud de 16.68 m y el conductor es cable triplex #6, se obtiene a partir de la ecuación (5.1-1) como se muestra a continuación: ¼ *,756878 #5.28 " »0.2088% R T 0.01668 ¸ ¸ *,756878 0.08807 " »0.003483 Ω
67
5.2 Simulación para circuito #1: transformador SN-1 Con los modelados realizados para las cargas y las líneas, se procede a armar el modelo del circuito en el software TINA. En la Figura 5.5 se muestra el circuito modelado en TINA, cada carga se ha identificado con su respectivo número de medidor, a las impedancias que representan los conductores en las acometidas se les llama “ZA”, mientras a las impedancias que representan los segmentos en los tramos se les llama “ZL”. El transformador se ha representado como una fuente de tensión a 2400° V, respecto al alumbrado público como la demanda máxima se registró a las 6:00 am, a está hora se considera que la luminarias han salido de operación, por lo cual no es necesario agregarlas al modelo. Debido a que el modelado de los circuitos se realizó para una tensión de 240 V y ya que las luminarias son conectadas a 120 V, en los modelados que se realicen no se van a considerar las luminarias, por lo cual las pérdidas técnicas que se estimen no consideran este consumo. Para poder observar los valores de la corriente en cada punto del circuito se colocaron medidores de corriente, también se utilizaron medidores de tensión para observar la caída de tensión en los diferentes puntos del circuito. En la Figura 5.6 se muestran los resultados de la simulación realizada.
68
VF13 M-756885
ZA
AM25
M-756886
ZA
AM26
VF1
ZA
ZA
M-757155
AM2
AM27 M-756877
AM17 ZL
ZA
M-756878
ZA
M-757080
ZA
AM31
ZA
AM28
AM29
AM22
AM23
Luminaria_150W
VF14
ZL
M-757079
M-756879
ZA
AM18
VF17
AM37
AM16
M-75716
ZA
ZL
VF2
AM38 M-757077
ZA
AM15
ZL
VF3
VF15
ZA
M-757105
ZA
M-757107
AM39 AM5 AM7
ZA
VF4
AM41
ZL
AM6
M-757078
ZA VF9 AM9 ZL
VF7 ZA AM1
M-757154
AM14 AM13
ZA
ZL
VF6 ZA AM20 AM19
ZL
+
VF8 V
AM24 M-757089
ZA
VF11 AM3
ZL
AM11
M-757076
ZA VF5 AM10
ZL
AM21
M-757090
ZA VF12 AM32
M-757092
ZA
M-757091
ZA
ZL
AM30
AM4
VF10 ZL
AM8
AM47 ZA
M-757043
VF16 AM12 Luminaria_150W AM33
Figura 5.5 Circuito #1 modelado en el software TINA.
M-757106
69
VF13
230,1V
M-756885
ZA
AM25
13,1A
-5,1°
M-756886
ZA
AM26
12,8A
ZA -5,1°
-443,1m°
VF1
AM27 M-756877
AM17
21,4A
235,2V
-495,4m°
M-757155
ZA AM2
-5,1°
1,1A
-5,2°
-5,1°
ZL
ZA
47,3A
M-756878
ZA
M-757080
ZA
AM29
4,3A
-5,2°
AM22 AM31
130,7mA
70A
-5,1°
-5,2°
AM23 ZA
AM28
3,1A
AM18
14A
VF14
-5,2°
236,2V
236,2nA Lum -397,7m° inaria_150W
-397,7m°
ZL
M-757079
M-756879
ZA
VF17
-5,2°
235,2V
-495,4m°
AM37
70A
-5,1°
M-75716
ZA VF2
237,1V
-301,7m°
ZL
AM16
AM38 M-757077
ZA
AM15
1,2A
1,8A
71,8A
-5°
-5,1°
175,1°
VF3
-240,8m°
ZL
237,7V
VF15
238,2V
-174,7m°
M-757105
ZA AM39
73A
-5,1°
AM5 AM7 VF4
238,3V
99,2mA
-4,8°
-4,8° ZA
2,3A
-176,1m°
M-757107
ZA AM41
-5,1°
AM6
2,2A
-4,8°
ZL
75,2A
M-757078
ZA VF9 16,2A
239,1V
-96,1m°
-4,8°
VF7
239,4V
-45,6m°
ZL
AM9
ZA AM1
91,4A
-5°
AM13 VF6
239,4nA
ZA AM20
AM19 VF8
93,1A
ZA
44,1A
VF11 10,9A
V
-4,7°
239,7V
-31,4m°
-4,7°
AM11
33,2A
VF5
239,2V
AM21
7,1A
-4,7°
ZL
AM3
M-757106
-4,7°
-5°
ZL AM24 M-757089
1,7A
0°
+
240V
M-757154
-45,6m°
-46,8m°
ZL
239,5V
AM14 -4,7° ZA
1,7A
M-757076
ZA 26,1A
-84,7m°
-4,7°
-4,8°
ZL
AM10
M-757090
ZA VF12 AM32
2,3A
ZA
M-757091
ZA
AM4
2,7A
-4,8°
VF10
-94m°
895,9mA
-4,8°
239,1V
-98,3m°
-4,8°
ZL
AM8
4,9A
ZL
AM30
M-757092
239,1V
-4,8°
AM47
1,3A
-4,8°
M-757043
ZA VF16
239V
-100,6m°
AM12
1,3A
-4,8°
Luminaria_150W AM33
239nA
-100,6m°
Figura 5.6 Simulación del circuito #1 modelado en el software TINA.
70
A través de la simulación se obtuvieron los valores de corriente en cada punto del circuito lo que permite estimar las pérdidas técnicas debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y la ecuación (3.1-2). En la Tabla 5.6 y la Tabla 5.7 se muestran las pérdidas determinadas por segmento, así como el valor total de las pérdidas presentadas en los conductores. Tabla 5.6 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1. SegRAC Corriente mento (Ω) (A) a 0.01267752 70
Pérdidas (W) 62.119848
Tabla 5.7 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1. Número de medidor 756885,756886 y 756877
RAC (Ω) 0.10824
DPANEL medidores
Corriente Pérdidas (A) (W) 47.3 242.16426
b
0.01255632
70
61.525968
756885
0.022176
13.1
3.8056233
c
0.0078174
71.8
40.30057
756886
0.0264
12.8
4.325376
d
0.00820524
73
43.725723
756877
0.02112
21.4
9.6721152
e
0.00988992
75.2
55.927893
756878
0.0880704
4.3
1.6284216
f
0.00504192
91.4
42.119998
757080
0.0539616
0.1307
0.0009217
g
0.00470256
93.1
40.759956
757079
0.0341088
3.1
0.3277855
h
0.00659328
44.1
12.822676
756879
0.0821568
14
16.102732
i
0.01483488
33.2
16.351598
757077
0.027456
1.2
0.0395366
j
0.0120594
7.1
0.6079143
757078
0.0368544
16.2
9.6720687
k
0.0081204
4.9
0.1949708
757089
0.0528
10.9
6.273168
l
0.01679832
1.3
0.0283891
757076
0.08844
26.1
60.246212
376.486
757090
0.1147344
2.3
0.6069449
757092
0.1304688
2.7
0.9511175
757091
0.1870704
0.896
0.1501831
757043
0.0206976
1.3
0.0349789
DPANEL medidores 757106 y 757154
0.06468
1.7
0.1869252
757106
0.0287232
1.7
0.0830100
757154
0.0228096
0
0
DPANEL medidores 757107 y 757105
0.0582912
2.3
0.3083604
757107
0.0321552
2.2
0.1556311
757105
0.0362208
0.099
0.000355
757156
0.0672672
1.8
0.2179457
757155
0.1284624
1.1
0.1554395
Total
Total
354.258
71
Las pérdidas técnicas totales estimadas debido a los conductores en los tramos y los conductores en las acometidas, tienen un valor de: éU¯ é ,/,50U¯ " é ,/,5U'0U¯
(5.2-1)
éU¯ 376.486 ¶ " 354.258 ¶ ± éU¯ 730.744 ¶
Las pérdidas técnicas porcentuales tienen un valor de:
%éU¯
%éU¯
éU¯ 100 Doá¾
(5.2-2)
0.730744 ¸¶ 100 34.696 kW
² %éU¯ 2.106%
Las pérdidas técnicas se estimaron para la demanda máxima, en este punto se obtienen las pérdidas máximas y como ya fue determinado el factor de pérdidas, se pueden calcular las pérdidas promedio para el circuito a través de la ecuación (2.2-3):
72
á é
0.730744 ¸¶ 0.1586 ± 0.116 ¸¶
A partir de las pérdidas promedio se pueden obtener las pérdidas de energía según el intervalo de tiempo deseado, multiplicando las pérdidas promedio por el intervalo. A continuación se presentan las pérdidas de energía: diarias (24 h), mensuales (720 h) y anuales (8640 h): UU¯ 2.784 ¸¶¿
¯®UV¯ 83.52 ¸¶¿
U®UV¯ 1002.24 ¸¶¿
5.3 Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #1: transformador SN-1 Las pérdidas reales en la demanda máxima se calculan de acuerdo con la ecuación (3.1-1) y a través de las mediciones registradas mostradas en la Tabla 5.3, obteniéndose un valor de:
73
é ,/,5UV¯ ¯®¯0UU $ ÀU'0®UU
(5.3-1)
é ,/,5UV¯ 34.696 ¸¶ $ 33.696 ¸¶ ± é ,/,5UV¯ 1 ¸¶
De acuerdo con la ecuación (5.2-2) las pérdidas porcentuales reales en el momento de demanda máxima, tienen un valor de: %é ,/,5UV¯
1 ¸¶ 100 34.696 ¸¶
² %é ,/,5UV¯ 2.88 %
Las pérdidas promedio se determinan a partir del promedio de las mediciones de demanda registradas cada 15 minutos y mostradas en la Tabla 5.3, al determinar este valor promedio de pérdidas no se considera el consumo de las luminarias de alumbrado público y de está forma comparar con el valor promedio estimado. A continuación se muestra el valor obtenido: 0.4264 ¸¶ A partir del valor de pérdidas promedio determinado se puede validar el factor de pérdidas utilizado, empleando la ecuación (2.2-4):
74
é é
á
0.4264 ¸¶ 1 ¸¶
± é 0.4264
Al comparar el valor del factor de pérdidas 0.4264 obtenido directamente de las mediciones, con el valor calculado anteriormente 0.1586 (usando la constante “x” con un valor de 0.08), se observa una diferencia significativa que implica un valor menor en las pérdidas promedio determinadas, por lo cual el cálculo de las pérdidas promedio a partir de las pérdidas máximas determinadas mediante el modelado, se realiza utilizando el factor de pérdidas con un valor de 0.4264. A continuación se presenta una tabla comparativa entre los valores de pérdidas reales y los valores de pérdidas técnicas estimados:
Tabla 5.8 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #1. Circuito #1 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales
Valores Estimados 0.374 0.4264 1 kW 0.730744 kW 2.88 2.106 0.4264 kW 0.3116 kW 10.23 kWh 7.48 kWh 3.3 2.42 307 kWh 224 kWh 3684 kWh 2692 kWh
75
De la tabla comparativa se obtiene un 0.9 % de diferencia entre las pérdidas técnicas diarias reales (obtenidas de las mediciones) y las pérdidas estimadas (a partir de la metodología). La diferencia porcentual obtenida es baja, de forma que las pérdidas técnicas estimadas mediante el modelado realizado, representan una buena aproximación para las pérdidas del circuito, aunque teóricamente está diferencia porcentual representaría las pérdidas no técnicas presentes en el circuito, se debe tener en cuenta que hay conexiones que no han sido modeladas y que representan un porcentaje de pérdidas técnicas, por ejemplo las conexiones de las acometidas. Ya que en la Tabla 5.8 solo se presentan los valores de las pérdidas reales sin considerar el consumo debido al alumbrado público, a continuación en la Tabla 5.9 se presentan las pérdidas técnicas reales considerando este consumo, como es de esperar se reduce el factor de pérdidas y por lo tanto el valor de las pérdidas en demanda y energía.
Tabla 5.9 Valores de pérdidas reales, considerando el consumo del alumbrado público, circuito #1. Circuito #1 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales 0.374 0.2764 1 kW 2.88 0.2764 kW 6.634kWh 2.14 199 kWh 2388 kWh
6 Estudio de pérdidas técnicas en los circuitos seleccionados En el capitulo 5 se desarrollo la metodología de estimación de pérdidas técnicas, de forma detallada para el circuito #1, por lo cual en el presente capitulo se presentan los resultados obtenidos al implementar la metodología en los restantes 3 circuitos escogidos para el estudio de pérdidas técnicas de los circuitos secundarios de la CNFL, S.A.
6.1 Circuito #2: transformador T38884 En la Tabla 6.1 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.1 Características principales del circuito #2. Circuito #2: transformador T38884 Número de clientes
15
8 clientes de tipo residencial 7 cliente de tipo comercial
Capacidad del transformador Número de luminarias Calibre y tipo de conductor
25 kVA 6 Tramos Acometidas
Tipo Cobra: 4*150 W+1*175 W+1*250 W #4 AWG, Cu #6 AWG, triplex AAC #2 AWG, triplex AAC
El día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al lunes 28 de mayo del 2012 a las 10:30 am, se registro un valor de 35.276 kW en el transformador. En la Tabla 6.2 se presentan las demandas máximas registradas en el transformador, para las semana del 28 de mayo al 1º de abril, este circuito tiene un comportamiento muy variable en la 76
77
demanda, pero ya que el día que registro la demanda máxima es un día entre semana y no es feriado, se considera valido para realiza el estudio de pérdidas técnicas.
Tabla 6.2 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#2. Fecha y Hora
Día
28/5/2012 - 10:30 29/5/2012 - 09:30 30/5/2012 - 16:45 31/5/2012 - 07:00 1/6/2012 - 19:00
Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes
Demanda Máxima (kW) 35.276 21.916 19.196 21.072 29.368
En la Tabla 6.3 me muestran las mediciones de demanda del transformador y del total de medidores, en el consumo total de medidores no se considerar la carga cuyo número de medidor corresponde a 756779, ya que en los pilotos de medición no estaba incluido, pero al revisar el historial de consumo del cliente se verificó que el cliente no tenía consumo, por lo cual no aporta a los porcentajes de pérdidas.
Tabla 6.3 Mediciones de demanda en el circuito #2. Fecha y Hora 28/5/2012 - 00:00 28/5/2012 - 00:15 28/5/2012 - 00:30 28/5/2012 - 00:45 28/5/2012 - 01:00 28/5/2012 - 01:15 28/5/2012 - 01:30 28/5/2012 - 01:45 28/5/2012 - 02:00 28/5/2012 - 02:15 28/5/2012 - 02:30
Total Medidores kW 4.544 4.364 4.416 4.152 5.88 4.324 4.828 3.976 4.192 4.412 4.408
Transformador T38884 kW 6.412 6.276 6.292 6.048 7.856 6.132 6.76 5.828 6.088 6.332 6.288
kVAr 3.568 3.444 3.404 3.184 3.056 3.188 3.068 3.076 3.148 3.208 3.304
Pérdidas
Fecha y Hora
29.13% 30.47% 29.82% 31.35% 25.15% 29.48% 28.58% 31.78% 31.14% 30.32% 29.90%
28/5/2012 - 12:00 28/5/2012 - 12:15 28/5/2012 - 12:30 28/5/2012 - 12:45 28/5/2012 - 13:00 28/5/2012 - 13:15 28/5/2012 - 13:30 28/5/2012 - 13:45 28/5/2012 - 14:00 28/5/2012 - 14:15 28/5/2012 - 14:30
Total Medidores kW 22.112 13.344 14.544 16.244 17.5 14.444 10.42 10.08 9.38 13.532 11.044
Transformador T38884 kW 24.196 14.864 15.772 18.08 19.176 15.688 11.492 11.572 11.468 15.984 13.076
kVAr 8.472 4.62 4.44 4.944 5.02 4.304 3.836 3.68 4.652 5.296 5.144
Pérdidas 8.61% 10.23% 7.79% 10.15% 8.74% 7.93% 9.33% 12.89% 18.21% 15.34% 15.54%
78
28/5/2012 - 02:45 28/5/2012 - 03:00 28/5/2012 - 03:15 28/5/2012 - 03:30 28/5/2012 - 03:45 28/5/2012 - 04:00 28/5/2012 - 04:15 28/5/2012 - 04:30 28/5/2012 - 04:45 28/5/2012 - 05:00 28/5/2012 - 05:15 28/5/2012 - 05:30 28/5/2012 - 05:45 28/5/2012 - 06:00 28/5/2012 - 06:15 28/5/2012 - 06:30 28/5/2012 - 06:45 28/5/2012 - 07:00 28/5/2012 - 07:15 28/5/2012 - 07:30 28/5/2012 - 07:45 28/5/2012 - 08:00 28/5/2012 - 08:15 28/5/2012 - 08:30 28/5/2012 - 08:45 28/5/2012 - 09:00 28/5/2012 - 09:15 28/5/2012 - 09:30 28/5/2012 - 09:45 28/5/2012 - 10:00 28/5/2012 - 10:15 28/5/2012 - 10:30 28/5/2012 - 10:45 28/5/2012 - 11:00 28/5/2012 - 11:15 28/5/2012 - 11:30 28/5/2012 - 11:45
4.968 4.448 4.108 3.956 3.96 3.72 4.2 4.476 4.244 3.828 4.112 6.708 5.516 11.744 8.008 9.072 8.644 9.628 5.952 5.484 8.044 6.36 14.616 9.516 16.232 13.048 12.972 10.104 13.808 24.428 28.332 32.256 30.108 26.516 23.304 22.576 24.116
6.876 6.34 6.004 5.872 5.844 5.616 6.116 6.344 6.124 5.348 4.844 7.452 6.332 12.584 9.024 9.888 9.416 10.336 6.54 6.22 8.976 7.28 16.768 10.784 18.524 15.312 14.972 11.552 15.492 26.452 30.94 35.276 33.152 28.616 25.916 25.476 26.536
3.872 3.52 3.308 3.128 3.056 2.708 3.236 3.572 3.216 2.924 2.672 2.536 2.58 2.656 2.588 2.4 2.268 2.312 2.576 3.02 2.732 3.092 5.44 3.816 5.612 6.036 5.444 4.212 3.968 10.64 12.232 12.38 12.044 9.276 9.352 9.72 9.756
27.75% 29.84% 31.58% 32.63% 32.24% 33.76% 31.33% 29.45% 30.70% 28.42% 15.11% 9.98% 12.89% 6.68% 11.26% 8.25% 8.20% 6.85% 8.99% 11.83% 10.38% 12.64% 12.83% 11.76% 12.37% 14.79% 13.36% 12.53% 10.87% 7.65% 8.43% 8.56% 9.18% 7.34% 10.08% 11.38% 9.12%
28/5/2012 - 14:45 28/5/2012 - 15:00 28/5/2012 - 15:15 28/5/2012 - 15:30 28/5/2012 - 15:45 28/5/2012 - 16:00 28/5/2012 - 16:15 28/5/2012 - 16:30 28/5/2012 - 16:45 28/5/2012 - 17:00 28/5/2012 - 17:15 28/5/2012 - 17:30 28/5/2012 - 17:45 28/5/2012 - 18:00 28/5/2012 - 18:15 28/5/2012 - 18:30 28/5/2012 - 18:45 28/5/2012 - 19:00 28/5/2012 - 19:15 28/5/2012 - 19:30 28/5/2012 - 19:45 28/5/2012 - 20:00 28/5/2012 - 20:15 28/5/2012 - 20:30 28/5/2012 - 20:45 28/5/2012 - 21:00 28/5/2012 - 21:15 28/5/2012 - 21:30 28/5/2012 - 21:45 28/5/2012 - 22:00 28/5/2012 - 22:15 28/5/2012 - 22:30 28/5/2012 - 22:45 28/5/2012 - 23:00 28/5/2012 - 23:15 28/5/2012 - 23:30 28/5/2012 - 23:45
11.08 12.328 13.08 10.496 12.892 13 10.828 9.364 10.832 14.216 8.3 12.816 9.088 9.568 11.468 10.052 8.468 8.804 10.348 8.184 8.444 9.88 9.464 11.372 7.712 7.16 10.084 9.94 9.248 8.064 5.36 8.232 5.34 4.744 4.952 4.648 4.456
13.44 14.852 15.02 11.86 14.532 14.428 12.092 10.6 12.196 16.036 9.516 14.592 11.508 12.028 13.732 12.22 10.592 11.152 12.336 10.324 10.556 11.984 11.532 13.396 9.636 9.136 12.148 11.852 11.216 9.98 7.256 10.22 7.196 6.66 6.86 6.576 6.36
5.392 5.196 5.44 4.168 4.588 4.284 3.716 3.384 3.648 4.884 3.076 4.012 4.252 3.976 4.236 4.332 3.856 3.896 3.82 3.672 3.684 3.728 3.868 3.908 3.7 3.556 3.68 3.82 3.592 3.864 3.788 3.596 3.496 3.08 3.276 3.256 3.112
17.56% 16.99% 12.92% 11.50% 11.29% 9.90% 10.45% 11.66% 11.18% 11.35% 12.78% 12.17% 21.03% 20.45% 16.49% 17.74% 20.05% 21.05% 16.12% 20.73% 20.01% 17.56% 17.93% 15.11% 19.97% 21.63% 16.99% 16.13% 17.55% 19.20% 26.13% 19.45% 25.79% 28.77% 27.81% 29.32% 29.94%
La grafica de perfil de carga para el día de demanda máxima en el circuito #2 se muestra en la Figura 6.1, en la Figura 6.2 se muestra el perfil de carga al considerar el consumo debido a las luminarias, el cual según la Tabla 6.1 y utilizando la ecuación (5.2-1) es:
² 8,V®UU¯ 1.025 ¸¶
79
Perfil de carga, día de demanda máxima (28/05/2012)
40 35 30 25 20 15 10 5 0
Demanda (kW)
Demanda (kW)
Perfil de carga, día de demanda máxima (28/05/2012)
Tiempo Transformador T38884
40 35 30 25 20 15 10 5 0 Tiempo
Total de medidores
Transformador T38884
Figura 6.1 Perfil de carga circuito #2.
Total de medidores
Figura 6.2 Perfil de carga circuito #2, considerando el consumo por alumbrado público.
A continuación se presenta la gráfica de perfil de carga utilizando las mediciones registrados por el equipo en cada carga8: Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor) 35
Demanda (kW)
30 25 20 15 10 5 0
Tiempo
757 112 757 111 757 110 757 109 757 099 757 098 757 096 757 093 757 075 757 074 757 073 756 714 756 713 756 690
Figura 6.3 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #2.
80
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes 30
Demanda (kW)
25 20 15 10 5 0
Tiempo Carga Comercial
Carga Residencial
Figura 6.4 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #2.
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los valores obtenidos para el circuito #2:
Tabla 6.4 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #2. Circuito #2 Sumatoria de las demandas registradas en el transformador: ∑ Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t Periodo de análisis: T Demanda máxima : Dmáx Factor de carga: FC Factor de pérdidas: Fpér
Valor 1152.444 kW 0.25 horas 24 horas 35.276 kW Á. ÂÃ Á. ÄÂÃ
81
6.1.1
Modelado para el circuito #2: Transformador T38884
6.1.1.1 Modelado de las cargas del circuito #2: Transformador T38884 En la Tabla 6.5 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas modeladas para el circuito #2.
Tabla 6.5 Modelado de las cargas para el circuito #2. Número de Carga
Número de medidor
Demanda (kW)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
756714 756713 757093 757112 757110 756779 757096 756690 757109 757111 757074 757073 757099 757075 757098
13.28 5.6 2.504 0.008 0.02 0 1.088 0.524 0 3.916 2.6 0.74 0.256 0.276 1.444
Magnitud de la impedancia | |· (Ω) 4.337 10.286 23.003 7200.000 2880.000 52.941 109.924 14.709 22.154 77.838 225.000 208.696 39.889
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.3 estos valores son 35.276 kW y 13.38 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es: ± 19.34 °
82
6.1.1.2 Modelado de las líneas del circuito #2: Transformador T38884 En la Tabla 6.6 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores para el modelado del circuito #2, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.6 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #2. Lugar
Material
Tramos
Cu AAC triplex AAC triplex
Acometidas
Calibre RAC XL (AWG) (Ω/km) (Ω/km) 4
1.926
0.684
2
2.096
0.1906
6
5.28
0.2088
Utilizando la ecuación (5.1-1) a partir de la información de la Tabla 6.6 y las longitudes de las líneas, se obtuvieron los valores de las impedancias para cada segmento de los tramos y para las acometidas.
6.1.2
Simulación para circuito #2: Transformador T38884
En la Figura 6.5 se muestra el circuito modelado en el software TINA y en la Figura 6.6 se muestran los resultados de la simulación realizada.
83
VF25
M-756714
ZA VF1 AM17
Luminaria_150 W ZL
AM25 VF11
AM36
ZA
AM1
M-757098
ZA
AM2
M-757075
ZA
AM3
ZL
VF9
AM37 M-756713
AM18
ZA
M-757099
ZA
AM16
ZL
VF2
AM38 M-757073
ZA
AM4
ZL
VF3
ZA
M-757074
AM6
ZA
M-757111
AM7
ZA
AM5 AM39
VF4
AM41 M-757109
ZL
VF12
ZA AM9
VF7
ZA
Luminaria_150W
AM8
AM14 ZL
ZA AM10
AM19
+
VF5 V ZL
AM11
AM12
ZA
M-756690
ZL
VF10
AM47 M-757110
ZA
AM15
VF6
ZL
M-757096
ZA AM49 AM13 VF15 AM22
ZL
VF16 AM23
ZL
AM24 ZL
ZL
ZA
Luminaria_175W
VF8 AM30
M-756779
Figura 6.5 Circuito #2 modelado en el software TINA.
Luminaria_150W
AM20
Luminaria_150W
VF14
VF13 SW-SPST1
M-757112
Luminaria_250W
M-757093
84
VF25 228,6V 158,2m°
M-756714
ZA VF1 230,8V -12,5m° AM17 52,8A -19,2°
Luminaria_150 W ZL
AM25 230,8nA -12,5m° VF11 231V 8,6m° -19,3° ZA AM1 5,8AM-757098
AM36 52,8A -19,2° ZA AM3 6,9A -19,3° VF9 231,3V -11,8m° ZL M-756713
ZA
-19,3° AM2 1,1AM-757075
ZA
AM37 59,7A -19,2° AM18 22,5A -19,3° ZA AM16 1A -19,3°
M-757099
ZL
VF2 231,7V -11,2m°
AM38 83,2A -19,2° ZA AM4 3A -19,3° VF3 233,9V -7,9m°
ZL
M-757073
AM5 10,7A ZA -19,3° M-757074 AM39 86,2A -19,2°
-19,2° AM6 16A ZA VF4 237,5V -3,1m°
M-757111
AM41 112,9A -19,2° AM7 237,5nA ZA -3,1m° M-757109 ZL
VF12 238,9V 7,7m° M-757093
ZA AM9 10,4A -19,3° ZA
VF7 239V -1,3m°Luminaria_150W AM8 10,4A -19,3°
AM14 239nA -1,3m°
ZA AM10
ZL
M-757112
33,2mA -19,3°
AM19 123,3A -19,2°
+
VF5 240V 0° V
ZL
AM11 6,8A -19,3°
-19,3° M-756690 AM12 2,2A ZA
ZL
VF10 239,7V 0°
AM47 4,6A -19,3° M-757110
ZA
AM15 83,2mA 160,7° VF6 239,6V 0°
ZL
M-757096
ZA AM13 4,5A -19,3° VF15 239,3V 0°
AM22 4,5A -19,3° AM23 4,5A -19,3° ZL
ZL VF8 239,2V 0°
AM30 239,3nA 0° ZA
Luminaria_250W
VF16 239,2V 0°
AM24 0A 0°
ZL
M-756779
Figura 6.6 Simulación del circuito #2 modelado en el software TINA.
Luminaria_150W
239,4V 0°
ZL Luminaria_175W
SW-SPST1
AM20 239,4nA 0°
Luminaria_150W
VF13 239,4V 0°
VF14
AM49 4,5A -19,3°
85
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y la ecuación (4.1-36). En Tabla 6.7 y la Tabla 6.8 se muestran las pérdidas obtenidas en cada segmento de las líneas, en total se obtienen 968.106 W de pérdidas debidas a los conductores.
Tabla 6.7 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #2. Corriente Pérdidas (A) (W)
Tabla 6.8 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #2.
Segmento
RAC (Ω)
Número de medidor
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a
0.0082047
52.79
22.86489
756714
0.044352
52.79
123.599448
b
0.0068758
59.68
24.48962
756713 0.02112 DPANEL medidores 0.014672 757093 y 757112 757093 0.022176
22.47
10.663507
c
0.0251920
83.19
174.3437
d
0.0393481
86.19
292.3064
10.41
1.5899767
e
0.0123841
112.92
157.9097
10.38
2.3893398
f
0.0074536
123.33
113.3717
757112
0.02112
0.03318
0.00002325
g
0.0364977
6.77
1.672795
757110
0.03880
0.08321
0.0002687
h
0.0206082
4.59
0.434175
756779
0.02112
0
0
0.099844
4.51
2.03085321
i
0.0420445
4.51
0.855190
757096
j
0.0216867
0
0
756690
0.062356
2.18
0.29634445
k
0.0333583
4.51
0.678511
757109
0.109876
0
0
l
0.0430653
4.51
0.875953
757111
0.096676
16.05
24.904185
n
0.0987267
0
0
757074
0.084374
10.69
9.6419773
789.803
757073
0.082896
3
0.746064
757099 DPANEL medidores 757075 y 757098 757075
0.086592
1.03
0.0918654
0.048669
6.9
2.3171368
0.0264
1.1
0.031944
757098
0.02112
5.8
0.7104768
Total
Total
178.303
86
6.1.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #2: transformador T38884. Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.134 mostrado en la Tabla 6.4, con
0.596 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de pérdidas de 0.596 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.9 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #2. Circuito #2 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales
3.02 kW 8.56 1.801 kW 43.22 kWh 15 1297kWh 15561 kWh
Valores Estimados 0.34 0.596 0.968106 kW 2.74 0.577 kW 13.85 kWh 4.81 415 kWh 4985 kWh
87
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público: Tabla 6.10 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #2. Circuito #2 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales 0.34 0.427 3.02 kW 8.56 1.289 kW 30.94 kWh 10.75 928 kWh 11137 kWh
6.2 Circuito #3: transformador SN-2 En la Tabla 6.11 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.11 Características principales del circuito #3. Circuito #3: transformador SN-2 24 clientes de tipo residencial Número de clientes 25 1 cliente de tipo comercial Capacidad del 25 kVA transformador Número de 9 Tipo Cobra de 150 W c/u luminarias Tramos #3/0 AWG, AAC Calibre y tipo de conductor Acometidas #6 AWG, triplex AAC
En la Tabla 6.12 se muestran las mediciones de demanda máxima registradas en el transformador por el equipo para la semana del 28 de mayo al 1º de junio, el día donde se
88
obtuvo la demanda máxima corresponde al martes 29 de mayo del 2012 a las 6:45 am, se registro un valor de 37.372 kW en el transformador. En este día se considera que el circuito tiene un comportamiento típico, como se observa en la Tabla 6.12 la demanda máxima por lo general es registrada entre las 6:00 y 8:00 am.
Tabla 6.12 Demanda máxima registrada entre los días del 28 de mayo al 1º de junio, circuito#3. Fecha y Hora 28/5/2012 - 07:30 29/5/2012 - 06:45 30/5/2012 - 20:00 31/5/2012 - 07:45 1/6/2012 - 07:30
Demanda Máxima (kW) Lunes 34.608 Martes 37.372 Miércoles 30.38 Jueves 28.988 Viernes 27.592 Día
En la Tabla 6.13 se muestran las mediciones de demanda del transformador y del total de medidores
Tabla 6.13. Mediciones de demanda en el circuito #3. Fecha y Hora
29/5/2012 - 00:00 29/5/2012 - 00:15 29/5/2012 - 00:30 29/5/2012 - 00:45 29/5/2012 - 01:00 29/5/2012 - 01:15 29/5/2012 - 01:30 29/5/2012 - 01:45 29/5/2012 - 02:00 29/5/2012 - 02:15 29/5/2012 - 02:30 29/5/2012 - 02:45
Total Medidores kW 8.768 7.284 6.692 6.244 4.984 5.276 5.212 5.288 4.476 4.344 4.884 4.776
Transformador SN-2 kW 9.888 8.664 8.016 7.52 6.332 6.612 6.516 6.624 5.74 5.676 6.216 6.048
kVAr 3.052 2.348 2.052 2.232 1.904 2.188 1.664 1.996 1.7 1.788 2.256 1.84
Pérdidas
Fecha y Hora
11.33% 15.93% 16.52% 16.97% 21.29% 20.21% 20.01% 20.17% 22.02% 23.47% 21.43% 21.03%
29/5/2012 - 12:00 29/5/2012 - 12:15 29/5/2012 - 12:30 29/5/2012 - 12:45 29/5/2012 - 13:00 29/5/2012 - 13:15 29/5/2012 - 13:30 29/5/2012 - 13:45 29/5/2012 - 14:00 29/5/2012 - 14:15 29/5/2012 - 14:30 29/5/2012 - 14:45
Total Medidores kW 17.868 14.36 13.068 14.78 8.04 10.592 11.504 18.488 14.704 15.144 10.716 9.944
Transformador SN-2 kW 18.848 14.624 13.52 15.26 8.796 11.196 12.176 18.788 15.104 15.36 10.948 10.224
kVAr 3.916 2.912 3.408 3.08 2.588 2.568 2.528 4.128 2.636 3.872 3.448 3.564
Pérdidas
5.20% 1.81% 3.34% 3.15% 8.59% 5.39% 5.52% 1.60% 2.65% 1.41% 2.12% 2.74%
89
29/5/2012 - 03:00 29/5/2012 - 03:15 29/5/2012 - 03:30 29/5/2012 - 03:45 29/5/2012 - 04:00 29/5/2012 - 04:15 29/5/2012 - 04:30 29/5/2012 - 04:45 29/5/2012 - 05:00 29/5/2012 - 05:15 29/5/2012 - 05:30 29/5/2012 - 05:45 29/5/2012 - 06:00 29/5/2012 - 06:15 29/5/2012 - 06:30 29/5/2012 - 06:45 29/5/2012 - 07:00 29/5/2012 - 07:15 29/5/2012 - 07:30 29/5/2012 - 07:45 29/5/2012 - 08:00 29/5/2012 - 08:15 29/5/2012 - 08:30 29/5/2012 - 08:45 29/5/2012 - 09:00 29/5/2012 - 09:15 29/5/2012 - 09:30 29/5/2012 - 09:45 29/5/2012 - 10:00 29/5/2012 - 10:15 29/5/2012 - 10:30 29/5/2012 - 10:45 29/5/2012 - 11:00 29/5/2012 - 11:15 29/5/2012 - 11:30 29/5/2012 - 11:45
5.144 3.66 3.896 5.512 3.564 3.604 3.724 4.296 12.104 17.276 15.548 13.652 30.216 17.024 17.592 34.568 31.052 29.128 25.164 17.852 13.596 20.392 15.008 13.44 9.544 10.32 11.82 12.852 10.848 9.932 8.28 9.472 11.936 14.372 13.748 18.368
6.468 5.028 5.16 6.8 4.964 4.88 4.972 5.664 13.528 19.616 18.212 14.864 33.428 19.844 19.932 37.372 33.076 30.652 26.964 20.964 14.444 21.676 16.404 14.368 9.812 11.048 12.456 13.724 11.488 10.56 9.048 10.24 12.404 14.704 14.028 18.808
1.56 1.544 1.644 1.772 1.656 1.48 1.692 1.48 1.684 3.396 3.336 1.804 2.864 2.952 2.72 4.576 4.516 4.956 5.42 3.86 3.416 4.32 3.988 3.612 3.228 2.924 2.964 3.584 3.476 2.952 2.84 3.156 3.876 3.88 3.948 4.36
20.47% 27.21% 24.50% 18.94% 28.20% 26.15% 25.10% 24.15% 10.53% 11.93% 14.63% 8.15% 9.61% 14.21% 11.74% 7.50% 6.12% 4.97% 6.68% 14.84% 5.87% 5.92% 8.51% 6.46% 2.73% 6.59% 5.11% 6.35% 5.57% 5.95% 8.49% 7.50% 3.77% 2.26% 2.00% 2.34%
29/5/2012 - 15:00 29/5/2012 - 15:15 29/5/2012 - 15:30 29/5/2012 - 15:45 29/5/2012 - 16:00 29/5/2012 - 16:15 29/5/2012 - 16:30 29/5/2012 - 16:45 29/5/2012 - 17:00 29/5/2012 - 17:15 29/5/2012 - 17:30 29/5/2012 - 17:45 29/5/2012 - 18:00 29/5/2012 - 18:15 29/5/2012 - 18:30 29/5/2012 - 18:45 29/5/2012 - 19:00 29/5/2012 - 19:15 29/5/2012 - 19:30 29/5/2012 - 19:45 29/5/2012 - 20:00 29/5/2012 - 20:15 29/5/2012 - 20:30 29/5/2012 - 20:45 29/5/2012 - 21:00 29/5/2012 - 21:15 29/5/2012 - 21:30 29/5/2012 - 21:45 29/5/2012 - 22:00 29/5/2012 - 22:15 29/5/2012 - 22:30 29/5/2012 - 22:45 29/5/2012 - 23:00 29/5/2012 - 23:15 29/5/2012 - 23:30 29/5/2012 - 23:45
12.94 12.24 12.288 12.32 10.444 11.312 12.636 13.188 14.448 13.216 14.752 11.812 20.512 16.56 12.98 14.232 13.308 10.828 11.02 13.748 14.388 15.46 13.756 13.148 14.708 13.384 11.404 9.396 9.304 16.888 16.964 17.716 13.52 10.268 9.116 7.144
13.176 12.456 12.784 12.44 10.672 11.664 12.92 13.72 15.232 14.284 15.956 13.728 22.636 18.296 14.62 15.86 14.82 12.3 12.488 15.392 16.04 17.044 15.236 14.856 16.46 14.952 12.868 10.968 10.968 18.736 18.656 21.612 15.664 11.64 10.56 8.588
3.476 3.556 3.184 2.9 3.048 3.968 3.708 3.532 3.256 3.3 3.768 3.316 3.208 3.384 3.128 3.104 2.796 2.856 2.844 4.156 4.052 4.032 4.008 4.212 4.384 4.476 3.66 2.948 2.816 2.576 2.992 3.42 3.456 2.488 2.964 2.568
1.79% 1.73% 3.88% 0.96% 2.14% 3.02% 2.20% 3.88% 5.15% 7.48% 7.55% 13.96% 9.38% 9.49% 11.22% 10.26% 10.20% 11.97% 11.76% 10.68% 10.30% 9.29% 9.71% 11.50% 10.64% 10.49% 11.38% 14.33% 15.17% 9.86% 9.07% 18.03% 13.69% 11.79% 13.67% 16.81%
La gráfica de perfil de carga para el circuito #3 se muestra en la Figura 6.7, en la Figura 6.8 se muestra el perfil de carga al considerar el consumo debido a las luminarias, el cual según la Tabla 6.11 y utilizando la ecuación (5.2-1) es: ² 8,V®UU¯ 1.35 ¸¶
90
Perfil de carga, día de demanda máxima (29/05/2012)
Demanda (kW)
40 35 30 25 20 15 10 5 0
40 35 30 25 20 15 10 5 0
Tiempo Transformador SN-2
Tiempo Total de medidores
Transformador SN-2
Figura 6.7 Perfil de carga circuito #3.
Total de medidores
Figura 6.8 Perfil de carga circuito #3, considerando consumo por alumbrado público.
A continuación se presenta la grafica de perfil de carga utilizando las mediciones registrados por el equipo en cada carga8: Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor) 40 35 Demanda (kW)
Demanda (kW)
Perfil de carga, día de demanda máxima (29/05/2012)
30 25 20 15 10 5 0
Tiempo
757 152 757 151 757 150 757 148 757 147 757 146 757 145 757 136 757 135 757 134 757 133 757 131 757 130 757 129 757 086 756 903 756 900 756 899 756 898 756 897
Figura 6.9 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #3.
91
Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes 40
Demanda (kW)
35 30 25 20 15 10 5 0
Tiempo Carga Comercial
Carga residencial
Figura 6.10 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #3.
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los valores obtenidos para el circuito #3:
Tabla 6.14 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #3. Circuito #3 Sumatoria de las demandas registradas en el transformador: ∑ Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t Periodo de análisis: T Demanda máxima : Dmáx Factor de carga: FC Factor de pérdidas: Fpér
Valor 1316.588 kW 0.25 horas 24 horas 37.372 kW Á. ÂÅÆ Á. ÄÇÂÂ
92
6.2.1
Modelado para el circuito #3: Transformador SN-2
6.2.1.1 Modelado de las cargas del circuito #3: transformador SN-2 En la Tabla 6.15 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas modeladas para el circuito #3.
Tabla 6.15 Modelado de las cargas para el circuito #3. Número de Carga
Número de medidor
Demanda (kW)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
756711 757134 757135 757136 756710 756709 757086 757146 756897 756900 757145 757147 756764 756712 756898 757148 756903 757133 757131 757130 757129 756899 757150 757152 757151
0.148 0.068 0.132 0.356 0.124 0.444 0.124 0.224 6.072 0.444 6.208 0.728 6.14 0 0.124 0.376 0 0.22 5.916 2.7 1.812 0.112 0.292 0.304 1.5
Magnitud de la | impedancia |· (Ω) 389.189 847.059 436.364 161.798 464.516 129.730 464.516 257.143 9.486 129.730 9.278 79.121 9.381 464.516 153.191 261.818 9.736 21.333 31.788 514.286 197.260 189.474 38.400
93
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.13 estos valores son 37.372 kW y 4.576 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es: ± 6.98 ° 6.2.1.2 Modelado de las líneas del circuito #3: transformador SN-2 En la Tabla 6.16 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores para el modelado del circuito #3, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.16 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #3. Lugar
Material
Tramos
AAC AAC triplex
Acometidas
Calibre RAC XL (AWG) (Ω/km) (Ω/km) 3/0
0.758
0.562
6
5.28
0.2088
Con la información de la Tabla 6.16 y las longitudes de las líneas, se obtuvieron los valores de las impedancias para cada segmento de los tramos y en las acometidas.
6.2.2
Simulación para circuito #3: transformador SN-2
En la Figura 6.11 se muestra el circuito modelado en el software TINA y en la Figura 6.12 se muestran los resultados de la simulación realizada.
94
VF25
M-756711
ZA
AM1 ZL
VF1
AM36
AM2
ZL
Luminaria_150 W
AM37 M-757134
ZA
AM3 ZL
VF2
AM38 M-757135
ZA
AM4 ZL
VF3
AM39 ZA
AM5
ZA
AM6
VF26
VF4 ZL
M-757136
AM18
ZA
VF27 M-757151
ZL
AM40 M-756710
ZL
VF5 AM58
AM19
Luminaria_150 W
AM7
VF6 ZL
ZA
ZL
AM41 M-756709
AM59 AM20
Luminaria_150 W AM8 AM9
M-757152
ZL
ZA
VF7 ZL
M-757086
ZA
VF23
AM42
AM60 AM21
ZA
AM10
VF8 ZL
M-757146
ZA
VF22 M-757150
ZL
AM43
AM61 AM22
AM11
ZA
AM12
ZA
VF21
AM44
M-756899
ZL
ZA
VF9 ZL
M-756897
AM62 M-756900
AM45
AM23
VF20
ZA M-757129
ZL
ZL
VF10
AM63 AM46
AM13
AM24
ZA
VF19
VF11
M-757130
ZL
ZA
ZL
M-757145
AM64
AM47 Luminaria_150 W AM14
AM25
ZA
VF18 ZL
ZL M-757147
ZA
AM65
AM48
AM15
M-757131
AM26
ZA
VF17 AM16
ZA
AM17
M-757133 ZL
ZA
VF12 ZL
M-756764
AM66 M-756712
AM49
AM27
Luminaria_150 W
VF15
ZL
ZL
Figura 6.11 Circuito #3 modelado en el software TINA.
Luminaria_150 W
M-756903
ZA
M-757148
AM35
AM34
AM56
Luminaria_150 W
M-756898
ZL
ZA
ZA V
VF24
ZL AM32
ZL
AM55
AM33
AM54
ZA
ZL AM29
ZL
+
Luminaria_150 W
AM28
AM51
AM67
VF16
AM53
AM31
AM52
Luminaria_150 W
VF14
AM50
AM30
VF28
ZL
ZL
VF13
95
VF25
ZA
AM1 606,7mA 172,5° VF1
236,2V -518,2m°
ZL
M-756711
236,1V -517,5m°
AM36 606,7mA -7,5° AM2 236,2nA 179,5° ZL
Luminaria_150 W
AM37 606,7mA -7,5° M-757134
AM3 278,8mA 172,5° VF2 236,2V -517,8m°
ZA
AM4 541,2mA 172,5° VF3 236,2V -517,1m°
ZA
AM39 1,4A -7,5° AM5 1,5A 172,5° VF4 236,2V -516,1m°
M-756710
ZA
AM40 2,9A -7,5° AM6 508,5mA 172,5° VF5 236,2V -512,8m°
M-756709
ZA
AM41 3,4A -7,5° AM7 1,8A 172,5° VF6 236,2V -510,5m°
ZL
ZA
AM38 885,6mA -7,5°
ZL
M-757135
VF26 236,3V -446,9m°
ZL
M-757136
AM18 6,2A -7,4°ZA VF27 236,6V -454,6m°
ZL
ZL
M-757151
AM58 6,2A -7,4°
ZL
ZL
-450,8m° AM19 236,7nA Lum inaria_150 W
AM59 6,2A -7,4° AM20 1,2A -7,4°ZA
Luminaria_150 W AM8 236,3nA 179,5° VF7 236,3V -506m° AM9 508,6mA 172,5° ZL
ZA
M-757152
ZL
AM42 M-757086
VF23 236,7V -448,1m°
5,2A -7,5°
AM60 7,4A -7,4° AM21 1,2A -7,4°ZA
AM43 5,7A -7,5° AM10 918,8mA 172,5° VF8 236,3V -498,4m°
M-757150
ZL
ZA
236,7V -443,1m°
ZL
M-757146
VF22
AM61 8,6A -7,4° AM22 460,4mA -7,4° ZA VF21 236,8V -433,3m°
ZA
AM44 6,6A -7,5° AM11 24,8A 172,6° VF9 236,4V -493,2m°
M-756900
ZA
AM45 31,4A -7,5° AM12 1,8A 172,6° VF10 236,6V -462,9m°
ZA
AM46 33,2A -7,5° AM13 25,4A 172,6° VF11 236,8V -429,5m°
M-756899
ZL
ZL
M-756897
AM62 9,1A -7,4° VF20 236,8V -428,4m°
AM23 7,4A -7,4° ZA
ZL
ZL
M-757129
AM63 16,5A -7,4° AM24 11,1A -7,4° ZA 236,9V -414m°
M-757130
ZL
VF19
ZL
M-757145
AM64 27,6A -7,4°
AM47 58,6A -7,4° Luminaria_150 W AM14 237,1nA 179,6°
-7,3° AM25 24,2A ZA
VF18 237,1V -389,5m° ZL
ZL M-757147
ZA
M-757131
AM65 51,8A -7,4°
AM48 58,6A -7,4° AM15 3A 172,7°
AM26 906,9mA ZA -7,3° VF17 237,5V -337,4m°
ZA
VF12 AM16 25,2A 172,7°
ZA
AM49 86,8A -7,4° AM17 238,2nA 179,8° VF13 238,2V -242,1m°
M-757133 ZL
237,4V -351,8m°
ZL
M-756764
AM66 52,7A -7,4°
ZL
ZA
ZA M-757148
M-756903
Figura 6.12 Simulación del circuito #3 modelado en el software TINA.
AM34
ZL
238,1nA -257,6m°
238,1nA
-257,6m°
Luminaria_150 W
M-756898
239,2nA -106,4m°
1,6A -7,1°
VF24 238,1V -257,6m° ZL -257,6m° AM56 714,3nA
Luminaria_150 W
V
AM31
515,7mA -7°
ZL AM32
ZL
Luminaria_150 W
AM30
141,6A 172,6°
ZL
ZA
-189,9m°
+
238,6nA
ZL AM29
AM51 86,8A ZL -7,4°
AM67 52,7A -7,4°
AM33
VF15 239,6V -60,1m° VF16 239V -133,5m° AM52 54,8A -7,4° AM53 54,3A -7,4° AM54 54,3A -7,4° AM55 52,7A -7,4°
ZA
ZL
-298,4m° W AM27 237,8nA Luminaria_150
VF14 240V 0° AM50 86,8A -7,4°
AM28
VF28
0V 4°
Luminaria_150 W
M-756712
96
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y empleando la ecuación (4.1-36). En Tabla 6.18 y la Tabla 6.17 se muestran las pérdidas obtenidas en cada segmento de las líneas, en total se obtienen 692.318 W de pérdidas debidas a los conductores. Tabla 6.17 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #3. Número de medidor 756711
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
0.054806
0.60675
0.020176732
757134
0.056548
0.2788
0.004395506
757135
0.057763
0.54119
0.0169180681
757136
0.058977
1.46
0.125716652
756710
0.055756
0.50846
0.0144148931
756709
0.057657
1.28
0.0944662118
757086
0.057499
0.50856
0.0148712063
757146
0.055070
0.91855
0.046464774
756897
0.056073
24.76
34.376346639
756900
0.057235
1.82
0.189585876
757145
0.05491
25.37
35.34338945
757147
0.039283
3
0.3535488
756764
0.039283
25.2
24.946403328
756712
0.042609
0
0
756898
0.009345
0.51568
0.00248523
757148
0.012144
1.56
0.029553638
756903
0.006230
0
0
757133
0.058449
0.90691
0.04807396
757131
0.052060
24.22
30.5393025
757130
0.049420
11.08
6.067213701
757129
0.051638
7.44
2.858371338
756899
0.06098
0.46038
0.012925543
757150
0.058027
1.2
0.08355916
757152
0.055598
1.25
0.0868725
757151
0.062092
6.15
2.348504928
Total
137.624
97
Tabla 6.18 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #3. Segmento
RAC (Ω)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a
0.0016600
0.60675
0.0006111289
b
0.002918
0.60675
0.00107435919
c
0.0051468
0.8855
0.00403567431
d
0.0049573
1.43
0.0101372236
e
0.0075496
2.89
0.0630556823
f
0.0044949
3.39
0.0516562999
g
0.0058062
5.21
0.1576062449
h
0.0089292
5.72
0.2921504460
i
0.005306
6.64
0.2339394176
j
0.0064733
31.4
6.3824345872
k
0.0067613
33.23
7.466116160
l
0.0035626
58.6
12.233825
m
0.0053893
58.6
18.50691534
n
0.008565
86.8
64.5337792
ñ
0.0040932
86.8
30.839151168
o
0.0150084
86.8
113.0768876
p
0.0075572
54.78
22.67819157
q
0.0034337
54.26
10.10943738
r
0.0058441
54.26
17.20612852
s
0.0160544
52.7
44.587835
t
0.0048815
0
0
u
0.005685
0
0
v
0.0052453
52.7
14.5678858
w
0.0050028
52.7
13.8942264
x
0.0636416
51.8
170.7659014
y
0.0059806
27.58
4.549196878
z
0.0059048
16.5
1.607587245
A
0.0036308
9.06
0.298030776
B
0.0008034
8.6
0.05942538
C
0.004548
7.4
0.24904848
D
0.003032
6.15
0.11467782
E
0.0040477
6.15
0.15309488
Total
554.694
98
6.2.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, circuito #3: transformador SN-2 Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.1533 mostrado en la Tabla 6.14,
con 0.4432 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de pérdidas de 0.4432 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.19 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #3. Circuito #3 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales
2.804 kW 7.5 1.2427 kW 29.8 kWh 9.1 895 kWh 10737 kWh
Valores Estimados 0.367 0.4432 0.692318 kW 1.853 0.3068 kW 7.36 kWh 2.24 221 kWh 2651 kWh
99
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público: Tabla 6.20 Valores de pérdidas reales considerando alumbrado público, circuito #3. Circuito #3 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales 0.367 0.202 2.804 kW 7.5 0.567 kW 13.61 kWh 4.14 408 kWh 4899 kWh
6.3 Circuito #4: transformador P33-16775 En la Tabla 6.21 se muestra la información principal del circuito:
Tabla 6.21 Características principales del circuito #4. Circuito #4: transformador P33-16775 51 clientes de tipo residencial Número de clientes 55 4 clientes de tipo comercial Capacidad del 50 kVA transformador Número de 4 Tipo Cobra de 150 W c/u luminarias Tramos #3/0 AWG, AAC Calibre y tipo de #6 AWG, triplex AAC conductor Acometidas #2 AWG, triplex AAC
100
En la Tabla 6.22 me muestran las mediciones de demanda del transformador y del total de medidores, el día donde se obtuvo la demanda máxima corresponde al martes 29 de mayo del 2012 y a las 6:00 pm, se registro un valor de 44.656 kW en el transformador. Es necesario indicar que el piloto de mediciones del circuito no contiene la carga cuyo número de medidor corresponde a 575717, al revisar el historial de consumo la carga si mantiene un consumo, por lo cual los porcentajes de pérdidas reales en realidad son menores a los presentados en la Tabla 6.22.
Tabla 6.22. Mediciones de demanda en el circuito #4. Fecha y Hora
29/5/2012 - 00:00 29/5/2012 - 00:15 29/5/2012 - 00:30 29/5/2012 - 00:45 29/5/2012 - 01:00 29/5/2012 - 01:15 29/5/2012 - 01:30 29/5/2012 - 01:45 29/5/2012 - 02:00 29/5/2012 - 02:15 29/5/2012 - 02:30 29/5/2012 - 02:45 29/5/2012 - 03:00 29/5/2012 - 03:15 29/5/2012 - 03:30 29/5/2012 - 03:45 29/5/2012 - 04:00 29/5/2012 - 04:15 29/5/2012 - 04:30 29/5/2012 - 04:45 29/5/2012 - 05:00 29/5/2012 - 05:15 29/5/2012 - 05:30 29/5/2012 - 05:45 29/5/2012 - 06:00 29/5/2012 - 06:15
Total Medidores kW 4.976 4.984 3.928 4.336 4.108 3.728 3.568 4.316 3.704 4.264 3.708 3.328 3.412 3.312 3.664 4.244 5.408 8.9 7.372 5.264 8.5 12.328 16.272 16.616 14.62 12.708
Transformador P33-16775 kW 9.044 8.952 7.788 7.852 7.88 7.404 7.3 7.752 7.156 7.932 7.272 6.824 6.872 6.892 7.18 7.9 9.928 13.428 13.484 11.012 14.956 19.28 24.904 30.26 25.616 20.912
kVAr 6.332 6.604 6.196 6.1 6.608 6.264 6.232 6.364 6.176 6.72 5.544 5.644 5.788 5.58 5.636 5.6 6.544 6.38 5.06 5.936 5.428 6.016 6.076 6.784 6.008 6.164
Pérdidas
Fecha y Hora
44.98% 44.33% 49.56% 44.78% 47.87% 49.65% 51.12% 44.32% 48.24% 46.24% 49.01% 51.23% 50.35% 51.94% 48.97% 46.28% 45.53% 33.72% 45.33% 52.20% 43.17% 36.06% 34.66% 45.09% 42.93% 39.23%
29/5/2012 - 12:00 29/5/2012 - 12:15 29/5/2012 - 12:30 29/5/2012 - 12:45 29/5/2012 - 13:00 29/5/2012 - 13:15 29/5/2012 - 13:30 29/5/2012 - 13:45 29/5/2012 - 14:00 29/5/2012 - 14:15 29/5/2012 - 14:30 29/5/2012 - 14:45 29/5/2012 - 15:00 29/5/2012 - 15:15 29/5/2012 - 15:30 29/5/2012 - 15:45 29/5/2012 - 16:00 29/5/2012 - 16:15 29/5/2012 - 16:30 29/5/2012 - 16:45 29/5/2012 - 17:00 29/5/2012 - 17:15 29/5/2012 - 17:30 29/5/2012 - 17:45 29/5/2012 - 18:00 29/5/2012 - 18:15
Total Medidores kW 16.688 19.692 17.052 19.464 19.284 21.308 19.42 14.524 13.824 12.956 14.544 16.412 17.384 16.392 17.12 15.26 17.536 17.548 18.072 18.856 21.204 29.432 28.16 29.528 28.408 25.272
Transformador P33-16775 kW 24.924 26.06 23.336 24.88 25.76 27.956 26.032 19.772 20.936 19.236 19.216 20.956 23.108 23.392 21.392 21.464 23.024 23.424 24.584 28.172 29.896 38.832 39.764 41.824 44.656 39.424
kVAr 9.032 9.2 9.164 8.06 9.296 9.748 9.04 8.276 8.908 9.088 9.296 9.388 9.476 8.744 7.992 9.104 10.068 11.824 10.792 10.664 10.028 11.028 10.596 10.46 10.324 9.696
Pérdidas
33.04% 24.44% 26.93% 21.77% 25.14% 23.78% 25.40% 26.54% 33.97% 32.65% 24.31% 21.68% 24.77% 29.92% 19.97% 28.90% 23.84% 25.09% 26.49% 33.07% 29.07% 24.21% 29.18% 29.40% 36.38% 35.90%
101
29/5/2012 - 06:30 29/5/2012 - 06:45 29/5/2012 - 07:00 29/5/2012 - 07:15 29/5/2012 - 07:30 29/5/2012 - 07:45 29/5/2012 - 08:00 29/5/2012 - 08:15 29/5/2012 - 08:30 29/5/2012 - 08:45 29/5/2012 - 09:00 29/5/2012 - 09:15 29/5/2012 - 09:30 29/5/2012 - 09:45 29/5/2012 - 10:00 29/5/2012 - 10:15 29/5/2012 - 10:30 29/5/2012 - 10:45 29/5/2012 - 11:00 29/5/2012 - 11:15 29/5/2012 - 11:30 29/5/2012 - 11:45
12.332 12.3 12.012 10.76 12.06 13.316 11.844 14.312 17.804 18.792 15.344 16.236 16.516 16.508 18.236 17.68 16.748 18.328 19.248 20.016 21.156 18.716
21.16 18.256 16.896 22.968 24.528 21.196 18.124 19.832 23.092 23.964 20.276 24.368 23.904 24.324 27.632 25.88 24.052 24.692 26.76 29.272 28.484 26.016
5.996 5.592 6.184 7.176 6.724 7.488 8.712 8.756 7.864 9.044 9.42 7.996 9.536 9.368 10.16 9.336 9.092 9.232 9.872 10.208 10.156 8.964
41.72% 32.62% 28.91% 53.15% 50.83% 37.18% 34.65% 27.83% 22.90% 21.58% 24.32% 33.37% 30.91% 32.13% 34.00% 31.68% 30.37% 25.77% 28.07% 31.62% 25.73% 28.06%
29/5/2012 - 18:30 29/5/2012 - 18:45 29/5/2012 - 19:00 29/5/2012 - 19:15 29/5/2012 - 19:30 29/5/2012 - 19:45 29/5/2012 - 20:00 29/5/2012 - 20:15 29/5/2012 - 20:30 29/5/2012 - 20:45 29/5/2012 - 21:00 29/5/2012 - 21:15 29/5/2012 - 21:30 29/5/2012 - 21:45 29/5/2012 - 22:00 29/5/2012 - 22:15 29/5/2012 - 22:30 29/5/2012 - 22:45 29/5/2012 - 23:00 29/5/2012 - 23:15 29/5/2012 - 23:30 29/5/2012 - 23:45
25.376 21.944 23.132 21.136 19.892 21.284 20.728 20.928 18.896 18.924 17.336 16.428 15.584 16.576 10.948 9.536 8.628 7.692 7.876 7.632 7.164 5.408
36.056 30.392 31.536 32.572 30.46 31.564 31.764 31.992 29.192 29.432 25.508 23.944 23.448 23.16 18.548 22.68 13.796 12.516 12.244 11.996 10.652 9.232
8.884 9.336 9.252 9.452 9.284 8.964 10.072 9.588 9.424 9.08 8.896 8.688 8.588 8.1 7.62 7.884 6.672 6.564 7.684 7.968 7.812 6.672
29.62% 27.80% 26.65% 35.11% 34.69% 32.57% 34.74% 34.58% 35.27% 35.70% 32.04% 31.39% 33.54% 28.43% 40.97% 57.95% 37.46% 38.54% 35.67% 36.38% 32.75% 41.42%
La gráfica de perfil de carga para el circuito #4 se muestra en la Figura 6.13, en la Figura 6.14 se muestra el perfil de carga al considerar el consumo debido a las luminarias, según la información de la Tabla 6.22 y utilizando la ecuación (5.2-1) es: ² 8,V®UU¯ 0.6 ¸¶
102
Perfil de carga, día de demanda máxima (29/05/2012)
50
50
40
40
Demanda (kW)
Demanda (kW)
Perfil de carga, día de demanda máxima (29/05/2012)
30 20 10 0
30 20 10 0
Tiempo Transformador P33-16775
Tiempo Total de Medidores
Figura 6.13 Perfil de carga circuito #4.
Transformador P33-16775
Total de Medidores
Figura 6.14 Perfil de carga circuito #4, considerando el consumo por alumbrado público.
A continuación se presenta la grafica de perfil de carga utilizando las mediciones registrados por el equipo en cada carga8:
103
Perfil de carga, contribución de cada carga (medidor)
35 30
20 15 10 5 0
Tiempo
Figura 6.15 Perfil de carga mostrando la demanda de cada carga, circuito #4. Perfil de carga de los diferentes tipos de clientes 35 30 Demanda (kW)
Demanda (kW)
25
757 160 756 959 756 956 756 952 756 949 756 946 756 936 756 922 756 914 756 939 756 920 756 918 756 916 756 913 756 863 756 847 756 845 756 837 756 835 756 833 756 829 756 815 756 813 756 806 756 799 756 788 756 786
25 20 15 10 5 0
Tiempo Carga Comercial
Carga Residencial
Figura 6.16 Perfil de carga para los diferentes tipos de cargas, circuito #4.
756 960 756 958 756 955 756 951 756 948 756 945 756 924 756 921 756 862 756 937 756 919 756 917 756 915 756 864 756 848 756 846 756 838 756 836 756 834 756 832 756 816 756 814 756 808 756 805 756 798 756 787 756 785
104
La determinación del factor de carga se realiza empleando la ecuación (2.2-3), el caso del factor de pérdidas se determina de la ecuación (2.2-6). En la tabla se muestran los valores obtenidos para el circuito #4:
Tabla 6.23 Valor del factor de carga y del factor de pérdidas, circuito #4. Circuito #4 Sumatoria de las demandas registradas en el transformador: ∑ Intervalo de tiempo en el cual son registradas las mediciones: t Periodo de análisis: T Demanda máxima : Dmáx Factor de carga: FC Factor de pérdidas: Fpér
6.3.1
Valor 2046.16 kW 0.25 horas 24 horas 44.656 kW Á. ÃÆÆ Á. ÈÃÆ
Modelado para el circuito #4: transformador P33-167752
6.3.1.1 Modelado de las cargas del circuito #4: transformador P33-167752 En la Tabla 6.24 se muestran los valores de la magnitud de la impedancia de las cargas modeladas para el circuito #4.
105
Tabla 6.24 Modelado de las cargas para el circuito #4. Magnitud de Número Número Demanda la impedancia de de | |· (kW) Carga medidor (Ω) 1 756913 0 2 756915 4.632 12.435 3 756916 0.14 411.429 4 756863 0 5 756864 1.488 38.710 6 756937 0.872 66.055 7 756939 0.052 1107.692 8 756845 0.196 293.878 9 756786 0.236 244.068 10 756847 0.308 187.013 11 756917 3.052 18.873 12 756920 0.54 106.667 13 756813 0.492 117.073 14 756814 0.472 122.034 15 756918 0.4 144.000 16 756919 0.24 240.000 17 756816 0.124 464.516 18 756815 0.228 252.632 19 756848 0.536 107.463 20 756846 0.108 533.333 21 756785 0.46 125.217 22 756788 0.064 900 23 756787 0.652 88.344 24 756808 0.136 423.529 25 756834 0.748 77.005 26 756835 0.016 3600 27 756833 0 28 756836 0.344 167.442
Magnitud de la impedancia | |· (Ω) 756805 0.668 86.228 756806 0.408 141.176 756837 1.336 43.114 756798 0.504 114.286 756799 0.324 177.778 575717 0.26230556 219.591 756838 0.46 125.217 756832 0.672 85.714 756829 1.008 57.143 756958 0.44 130.909 756936 0.2 288 756949 0 756959 0 756960 0.176 327.273 757950 0.04 1440 756862 0.368 156.522 756914 0.036 1600 756952 0.184 313.043 756948 1.28 45 756951 0.484 119.008 756945 0.54 106.667 756946 0.192 300 756921 0.208 276.923 756922 0.724 79.558 756924 0.168 342.857 756956 1.452 39.669 756955 0 -
Número Número Demanda de de (kW) Carga medidor 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
106
El ángulo de impedancias se determina empleando la ecuación (4.1-4), con los valores de las potencias activa y reactiva en el transformador, según la Tabla 6.22 estos valores son 44.656 kW y 10.324 kVAr respectivamente, el valor del ángulo es: ± 13.02 ° 6.3.1.2 Modelado de las líneas del circuito #4: transformador P33-167752 En la Tabla 6.25 se muestran los valores a utilizar en la impedancia de los conductores para el modelado del circuito #4, de acuerdo con la Tabla 4.3 y la Tabla 4.6.
Tabla 6.25 Valor de R y XL para el modelado a 240 V del circuito #4. Lugar
Material
Tramos
AAC AAC triplex AAC triplex
Acometidas
Calibre RAC XL (AWG) (Ω/km) (Ω/km) 3/0
0.758
0.562
2
2.096
0.1906
6
5.28
0.2088
Con la información de la Tabla 6.25 y las longitudes de las líneas, se obtuvieron los valores de las impedancias para cada segmento en los tramos y las acometidas.
6.3.2
Simulación para el circuito #4: transformador P33-167752
En la Figura 6.17 y Figura 6.18 se muestra el circuito modelado en el software TINA, en la Figura 6.19 y Figura 6.20 se muestran los resultados de la simulación realizada.
107
+
VF13
VF1
V
Luminaria_150W AM34
AM32
M-756950
ZA
ZL
VF14
ZA
AM30
M-756813
ZA
AM41
M-756814
ZA
AM10
M-756918
ZA
AM4
M-756919
ZA
VF2
ZL
AM27
ZL
M-756913
ZL
VF15
M-756958
ZA VF3 ZL
AM2
AM8 AM47
M-756862 AM59
ZA VF16
ZA
M-756914
AM12
M-756816
ZA
AM42
ZL
AM22 M-756915
AM93
AM26 VF4
M-756815
ZA
M-756848
ZA
AM40
M-756846
ZA
AM43
AM33 AM15 VF17 AM82 ZL
ZL
ZA
AM37 ZA
AM44 M-756952
ZA
AM17
VF18
VF5
AM45
Z3
ZL
M-756916
M-756785
ZA
AM49 AM46 VF19
M-756788
AM23 ZA
AM16
ZL
ZA AM48
M-756936
AM54
ZA
M-756948
AM51
ZA
M-756951
AM52
ZA
M-756945
AM86
ZA
M-756946
AM84
ZA
M-756921
AM85
ZA
M-756922
VF6 ZL
AM53
ZL
VF20
M-756863
M-756787
AM38
ZA
ZA
AM57 AM50
ZA
M-756808
ZA
M-756834
ZA
AM55
ZA
VF21
VF7
ZL
AM58
AM35
ZA
ZL
M-756864
AM31
AM56 AM87 VF22
ZA
ZL
AM39 M-756937
AM81 M-756835
ZA
ZA
AM90
VF8 AM36
M-756833
ZA
ZA
VF23 AM91
ZL
AM28
M-756836
ZL
ZA
ZA AM89
AM18 M-756845
AM92 Luminaria_150W
ZA
VF24 ZL
VF9
ZL
AM9
ZA
AM60
M-756949
AM63
VF25
AM62 ZL
AM1 ZA
M-756959
ZA
M-756960
M-756805
ZA
AM66
M-756806
ZA
AM64
M-756837
ZA
ZA
ZA
M-756924
M-756956
VF10 AM67
AM65
AM20
AM13
M-756798
AM19 M-756847
ZA
VF26
ZA
ZL
VF11
ZL
AM61
M-756786
ZA
ZA
ZA M-756799
ZA
AM74
VF27
AM72
ZL
ZL
AM6
AM68
AM73
Luminaria_150W
M-756917
ZA M-575717
AM7
AM69
AM75
ZA
VF28
M-756920
ZL
AM24 ZA VF12 AM3
AM94
VF29
M-756838
ZA
AM78
ZA
M-756955
ZL
AM76
AM11 ZL
AM70
VF13
ZA
AM77
ZL
VF30 M-756832
+
M-756939
AM83
AM71
V
M-756829
ZA
AM80
Luminaria_150W VF31
Figura 6.17 Parte superior del circuito #4 modelado en el software TINA.
Figura 6.18 Parte inferior del circuito #4 modelado en el software TINA.
108
VF1
238,7V
-134,74m°
Luminaria_150W 238,7nA
-134,74m°
238,7V
-134,74m°
238,7nA
-134,74m°
ZL
AM34
M-756913
ZA VF2
ZL
AM27
M-756958
ZA VF3
238,7V
-134,74m°
ZL
AM2
AM22 ZA
AM26
19,17A
1,82A
-13,15°
-13,15°
-13,15° VF4 238,71V
-134,34m°
ZL
M-756915
1,82A
AM37 ZA
AM17
580,61mA
20,99A
-13,15°
-13,14° 238,89V
VF5
-115,54m°
Z3
M-756916
AM23 VF6
21,58A
-13,15°
M-756936 -13,13°
ZA AM16 829,42mA -111,97m°
ZL
238,92V
M-756863
AM38
ZA
22,4A
-13,14°
ZA VF7 AM35
ZA AM31
6,17A
6,17A
-13,11°
AM39 M-756937
ZA
M-756939
ZA
AM81
3,62A
239,09V
-94,78m°
-13,11°
ZL
M-756864
28,58A
-13,14°
-13,1°
ZA VF8 AM36
M-756845
215,93mA
239,23V -13,1°
3,84A
-13,1°
-80,45m°
ZL
AM28
AM18
32,41A
VF9
239,32V
-13,13°
ZA 814,32mA
-70,23m°
-13,09°
ZL
AM9
AM1
M-756786
VF11
239,36V
239,52V
ZL
VF10
33,23A
M-756949
ZA
M-756959
-66,17m°
-49,37m°
ZA
ZA AM13
981,28mA
AM20
-13,07°
AM19 M-756847
ZA -13,13°
33,96A
731,24mA
M-756960 -13,08°
-13,13°
ZA
Luminaria_150W 1,28A
-13,07°
ZL
AM6 M-756917
ZA AM7
12,68A
-13,06°
2,25A
-13,05°
AM24 M-756920
48,9A
-13,11°
ZA VF12 AM3
51,15A
-28,4m°
-13,11°
VF13
240V
0°
+
ZL
AM11
239,73V
V
Figura 6.19 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte superior.
109
240V
0°
+
VF13
V
AM32 VF14
240V
AM41
2,05A
-13,03°
M-756814
ZA
AM10
1,97A
-13,03°
M-756918
ZA
AM4
1,67A
-13,03°
M-756919
ZA
67,37A
-13,61°
ZL
ZA
-13,02° M-756950
ZA
0°
AM30
M-756813
166,66mA
VF15
-10,53m°
ZL
239,9V
AM8
999,55mA
-13,03°
AM47
60,69A
M-756862
-13,68°
ZA VF16 ZA
M-756815
AM42
ZA
515,7mA
AM33
-13,06°
948,19mA
1,53A
AM93
149,79mA
-13,04°
M-756914
-13,04°
ZL
M-756816
-23,84m° AM12 1,68A
AM59
239,76V
-13,04°
-13,06°
AM15
59,01A
-13,69°
ZA M-756848
ZA
AM40
2,23A
M-756846
ZA
AM43
449,17mA
VF17 AM82
4,14A
239,6V
-40,3m°
-13,06°
ZL
-13,06°
-13,06°
AM44
54,87A
-13,74°
M-756952
ZA VF18
239,23V
-77,72m°
AM45
-13,1°
ZL
764,1mA
M-756785
ZA
AM49
1,91A
-13,13°
AM46
54,1A
VF19
M-756788
-13,75°
238,92V
-109,42m°
AM48
265,45mA
AM53
ZL
ZA -13,13°
51,93A
AM54
AM51 VF20
238,67V
ZA
AM57
2,7A
M-756808
ZA
AM55
562,88mA ZA
AM52
42,39A
VF21 AM58
6,36A
-154,49m°
-13,17°
3,1A
-13,17°
VF22
36,04A
AM90
66,14mA
238,19V
M-756921 -13,2°
AM85
2,99A ZA
-183m° -13,2° M-756922
-13,21°
AM83 ZA
M-756946 -13,2°
859,98mA ZA
-14,05°
ZL ZA
793,82mA ZA
AM84
AM86 AM87
ZA
31,39A
VF23 AM91
1,49A
-14,18°
238,11V
-191,07m°
-13,21°
ZL
M-756836
-13,92°
238,47V
ZL AM56
M-756833
M-756951
-13,15°M-756945
-13,17°
ZA
M-756835
2,24A ZA
-13,17°
AM50
M-756834
2AZA -13,15°
-134,03m°
ZL M-756787
5,3A ZA -13,14° M-756948
-13,78°
ZA AM89
1,42A
-13,21°
AM92
29,9A
-14,23°
Luminaria_150W VF24
-205,48m°
ZL
237,96V
AM60
29,9A
VF25
-14,23° AM63
692,65mAZA-13,27° M-756924
-250,06m°
AM62
5,98A
-13,26°
ZA
ZL
237,52V
M-756805
ZA
AM66
2,75A
M-756806
ZA
AM64
1,68A ZA -13,27°AM67
AM61 9,94A
23,23A
M-756798
ZA
AM65
5,5A
-13,27°
AM73
2,08A
AM72
1,33A
ZA
-254,88m°
AM74
3,41A
13,3A
-15,43°
-13,28°
VF27
237,38V
-263,57m°
-13,28°
ZL
M-756799
AM68
-13,28°
ZA
237,47V
ZL
ZA
-14,5°
-13,27°
VF26 M-756837
M-756956
-13,27°
M-575717
AM75
ZA
1,08A
AM69 -13,29°
9,89A
-16,17°
237,31V
-269,62m°
ZL
VF28
AM94
8,81A
-16,52°
AM76 237,3V
237,3nA
ZA
-270,63m°
M-756955
-270,63m°
ZL
VF29
M-756838
ZA
AM78
1,89A
-16,52° AM70
AM77
2,77A
-16,52°
M-756832
ZA
AM71 M-756829
ZA
AM80
4,15A
8,81A
-16,52°
237,26V
-274m°
ZL
VF30
-16,52°
VF31
4,15A
-16,52°
Luminaria_150W
237,25V
-274,91m°
Figura 6.20 Simulación del circuito #4 en el software TINA, mostrando la parte inferior.
110
Con la información obtenida de la simulación se determinan las pérdidas técnicas debidas a los conductores, utilizando el valor de resistencia de cada segmento y empleando la ecuación (4.1-36). En Tabla 6.26 y la Tabla 6.27 se muestran las pérdidas obtenidas en cada segmento de las líneas, en total se obtienen 160.3 W de pérdidas debidas a los conductores de las acometidas y los tramos.
Tabla 6.26 Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #4. Segmento
RAC (kW)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
Segmento
RAC (kW)
Corriente (A)
Pérdidas (W)
a
0.0059882
0
0.00231673
o
0.00588966
54.87
18.5095734
b
0.0048512
0
0.001876851
p
0.00504828
54.1
15.43251169
c
0.00183436
1.82
0.010831712
q
0.00407804
51.93
11.5071457
d
0.00751936
20.99
3.508232601
r
0.004169
42.39
7.921467
e
0.00138714
21.58
0.68240685
s
0.0068599
36.04
9.50832148
f
0.006443
22.4
3.41131142
t
0.0022361
31.39
2.3735226
g
0.00421448
28.58
3.58851340
u
0.00419932
29.9
4.0616242
h
0.002653
32.41
2.8926200
v
0.01295422
29.9
12.0427623
i
0.00103088
33.23
1.18679534
w
0.0018192
23.23
1.032200
j
0.004169
33.96
4.979426
x
0.00596546
13.3
1.1509287
k
0.00361566
48.9
9.07896600
y
0.00577596
9.89
0.6343759
l
0.00469202
51.15
12.8634993
z
0.0010991
8.81
0.0971164
m
0.00134924
67.37
6.34206700
A
0.00366114
8.81
0.3234983
n
0.001895 0.00241044
60.69
7.25620968
B
8.7355309
0.00211482 Total
4.15
59.01
0.04751492 142.25
ñ
111
Tabla 6.27 Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #4. Número de medidor 756913
RAC (kW) 0.04081
Corriente (A) 0
Pérdidas (W) 0
Número de medidor 756835
RAC Corriente Pérdidas (A) (W) (kW) 0.021595 0.066 0.000094068
756915
0.01077
19.17
3.9582964
756833
0.03036
0
0
756916
0.01156
0.581
0.00390328
756836
0.024604
1.42
0.04961311
DPANEL de medidores 756805, 756806 y 756837
0.013519
9.93
1.33305936
756805
0.011193
2.75
0.0846516
756806
0.013939
1.68
0.03934199
756837
0.013728
5.5
0.415272
DPANEL de medidores 756798 y 756799
0.017816
3.41
0.2071662
756798
0.008395
2.08
0.03632099
756799
0.009979
1.33
0.01765220
575717
0.006916
1.08
0.00806775
756838
0.035851
1.89
0.12806407
756832
0.035851
2.76
0.27310010
756829
0.032683
4.15
0.562886412
756958
0.071966
1.82
0.238381503
756936
0.062990
0.829
0.043289585
756949
0.066316
0
0
756959
0.091819
0
0
756960
0.069220
0.731
0.036988895
DPANEL de medidores 756863 y 756864
0.008384
6.17
0.31916965
756863
0.01198
0
0
756864
0.01098
6.17
0.41808788
DPANEL de medidores 756937 y 756939
0.008384
3.84
0.12362711
756937
0.01335
3.62
0.17505381
756939
0.01135
0.216
0.00052963
756845
0.01531
0.814
0.01014566
756786
0.02455
0.981
0.02362788
756847
0.01710
1.28
0.02802843
756917
0.02170
12.68
3.48910670
756920
0.01848
2.25
0.093555
756813
0.02745
2.05
0.11538384
756814
0.027931
1.97
0.10839819
756918
0.027931
1.67
0.07789732
756919
0.027931
1
0.00027931
DPANEL de medidores 756816, 756815, 756848, y 756846
0.010878
4.14
0.18644868
756816
0.010137
0.516
0.00269919
757950
0.061036
0.1667
0.001696144
0.057604
1.68
0.16258378
756815
0.015628
0.948
0.01404566
DPANEL de medidores 756862 y 756914
756848
0.018268
2.23
0.09084891
756952
0.049737
0.764
0.029031638
0.056548
5.3
1.588455792
756846
0.014361
0.449
0.00289531
756948
756785
0.038860
1.91
0.14176808
756951
0.045355
2
0.1814208
756945
0.052588
2.24
0.26386956
756946
0.051321
0.794
0.032354984
756921
0.050740
0.86
0.03752789
756788
0.042292
0.265
0.00297001
DPANEL de medidores 756787, 756808 y 756834
0.0091595
6.36
0.370498920
756787
0.024552
2.7
0.17898408
756922
0.066897
3
0.6020784
756808
0.028987
0.563
0.00918804
756924
0.04884
0.693
0.0234553
756834
0.019272
3.1
0.18520392
756956
0.041500
5.98
1.4840852
DPANEL de medidores 756835, 756833 y 756836
0.003626
1.49
0.00805026
0.038966
0
756955
Total
0 18.05
112 6.3.3
Comparación entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas, el circuito #4: transformador P33-167752 Al comparar el valor del factor de pérdidas de 0.247 mostrado en la Tabla 6.23, con
0.433 el valor obtenido directamente de las mediciones, se decide utilizar el factor de pérdidas de 0.433 para la estimación de las pérdidas promedio. A continuación se presenta una tabla comparativa entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas.
Tabla 6.28 Tabla comparativa entre los valores de pérdidas, circuito #4. Circuito #4 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales
16.248 kW 36.38 7.04 kW 169 kWh 33 5069 kWh 60826 kWh
Valores Estimados 0.477 0.433 0.1603 kW 0.37 0.0694 kW 1.67 kWh 0.33 50 kWh 600 kWh
113
A continuación se presentan las pérdidas reales considerando el alumbrado público: Tabla 6.29 Valores de pérdidas reales considerando el alumbrado público, circuito #4. Circuito #4 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Reales 0.477 0.431 15.648 kW 35.04 6.74 kW 162 kWh 32 4853 kWh 58234 kWh
6.4 Análisis comparativo entre las pérdidas reales y las pérdidas estimadas en los circuitos. A diferencia de los resultados obtenidos en el capitulo 5 en la estimación de las pérdidas técnicas del circuito #1, donde se obtuvo un porcentaje de pérdidas diarias muy cercano el porcentaje de pérdidas real obtenido de las mediciones, al aplicar la metodología de estimación de pérdidas en los circuitos #2, #3 y #4, los resultados obtenidos no se aproximan a las pérdidas reales. Como ya se ha mencionado la diferencia entre las pérdidas reales y las pérdidas técnicas estimadas, corresponde a las pérdidas no técnicas y a las pérdidas técnicas que no sea posible estimar mediante la metodología implementada, como lo son las pérdidas que se puedan presentar en las conexiones presentes en los circuitos.
114
Entre las pérdidas no técnicas que puede presentar un circuito de baja tensión de la red de distribución, están las pérdidas debido a hurtos de energía provocados por conexiones ilegales o alteraciones en los equipos de medición. El equipo utilizado para obtener las mediciones de energía en los clientes, fue instalado recientemente de forma que cada conexión fue revisada, lo que implica que la posibilidad de hurtos de energía no sea valida, sin embargo debido a que han transcurrido varios meses desde la instalación de los equipos, es necesario revisar nuevamente los circuitos de forma que se pueda confirmar que no hay hurtos de energía. Los datos de medición registrados por los equipos no estaban completos para ningún circuito, de los 2880 instantes de medición registrados en un periodo de un mes, se presentaron en promedio 1004 instantes de medición (circuito #1: 1023, circuito #2: 992, circuito #3: 809 y circuito #4: 1193) en los cuales la información registrada estaba incompleta o no se registró consumo para ninguno de los clientes. Este problema con los datos pudo estar influenciado por la descarga remota, pero dado a que el último piloto de mediciones, con el cual se desarrolló el proyecto fue descargado directamente en el campo, las mediciones debieron estar completas. Se trabajo con los instantes de medición que presentaron los registros más completos, del total de datos de medición registrados para cada cliente, solo fueron comprobados los registros de medición de los clientes que no presentaban consumo, se comprobaron esas mediciones comparando con los registros de facturación de los clientes para periodos anteriores.
115
Debido a los resultados obtenidos en las pérdidas reales de los circuitos #2, #3 y #4, donde se obtuvieron porcentajes de pérdidas muy altos que al comparar con las pérdidas estimadas presentan una gran diferencia, sugiere que los consumos registrados por el equipo no son los correctos, ya sea por que se pudieron presentar huecos de medición. Por ejemplo, para el circuito #4 que fue el que presentó el mayor porcentaje de pérdidas diarias reales con un 33 %, al ser un porcentaje tan alto sugiere una falta de consumo registrado en los clientes, este circuito presentó el mayor número de cargas sin consumo 6 en total, pero no representan un alto porcentaje comparado con el total de 55 clientes. Por motivo de los altos porcentajes de pérdidas reales registrados, es necesario revisar los equipos de medición utilizados en los clientes, así también comparar las mediciones registradas para cada cliente de acuerdo con los consumos facturados en meses anteriores, con el objetivo de comprobar que las mediciones son correctas, de forma que se cuente con información confiable para el desarrollo de la metodología de estimación de pérdidas. De acuerdo con los resultados obtenidos, el circuito #1 fue en el cual se obtuvo el valor de pérdida real más bajo, de modo que la energía registrada en el transformador y la energía total registrada en las cargas tiene un valor similar, dando veracidad a las mediciones registradas por el equipo. El porcentaje de pérdidas técnicas estimadas es muy cercano al valor real determinado, por lo cual fue el circuito #1 (debido a la información registrada por el equipo de medición) el que permitió ejemplificar la validez de la metodología desarrollada para la estimación de pérdidas técnicas en los circuitos de baja tensión de la red de distribución.
7 Conclusiones y Recomendaciones 7.1 Conclusiones •
La estimación de las pérdidas técnicas debidas a los conductores, es sencilla cuando se conocen las tensiones en todos los puntos del circuito, para lo cual es necesario realizar el modelado del circuito, siendo el modelado de las líneas el que presenta la mayor complejidad.
•
Se logró realizar el modelado de las líneas de configuración trifilar, de los circuitos de baja tensión de la red de distribución, los valores obtenidos fueron comprobados a partir de los valores dados por dos fabricantes.
•
La simulación de los circuitos modelados se realizó en el software TINA, pero se pueden utilizar otras herramientas computacionales, ya que lo que se necesita es resolver el sistema de ecuaciones definido por las mallas que se establecen en los circuitos, para tener los valores de las tensiones en todos los puntos y por lo tanto de las corrientes.
•
Los circuitos analizados tienen en su mayoría clientes de tipo residencial, por lo cual los factores de carga determinados son bajos.
•
El factor de carga obtenido de las mediciones fue mayor al determinado mediante la ecuación de Buller y Woodrow, por esta razón se utilizó el valor obtenido de las mediciones que proporcionó un nivel mayor de pérdidas de potencia y energía.
116
117
•
Los niveles porcentuales de pérdidas técnicas estimadas, debido a los conductores de las líneas de los tramos y las acometidas, son menores al 3% para todos los circuitos analizados.
•
En el caso del circuito #1 las pérdidas técnicas estimadas se aproximan al valor real de las mediciones en demanda máxima, obteniéndose un porcentaje de diferencia muy bajo, éste fue el circuito que presentó menores pérdidas reales.
•
El circuito #4 fue en el que se obtuvo un mayor porcentaje de diferencia respecto al valor de pérdidas técnicas estimadas, este circuito es el más robusto con un total de 55 clientes.
•
Las pérdidas técnicas estimadas del modelado no incluyen el consumo debido al alumbrado público, ni las pérdidas que se puedan presentar debido a las conexiones existentes en los circuitos, como las conexiones de las acometidas.
7.2 Recomendaciones
•
Al exportar de forma remota las mediciones registradas, se obtienen lapsos en los datos donde las mediciones no están completas, ya sea las mediciones del transformador o las mediciones en las cargas, por lo cual dependiendo del periodo en el cual se requieran los datos, es recomendable exportarlos para un intervalo anticipado de tiempo.
118
•
Es importante revisar que los datos de los medidores exportados correspondan al transformador de interés.
•
Es recomendable corroborar las unidades en las que se encuentra el registro de mediciones, ya sea en potencia o en energía, al considerar las unidades incorrectas se pueden estar analizando porcentajes de pérdidas erróneos.
•
Importante programar el equipo de medición de forma que se encuentre sincronizado con los medidores en las cargas, para evitar desfases de tiempo entre los datos.
•
El modelado de los circuitos fue desarrollado a un nivel de tensión de 240 V, al desarrollar el modelado a un nivel de 120 V se pueden incorporar las luminarias de alumbrado público, y por lo tanto estimar las pérdidas considerando este consumo.
•
De acuerdo con las pérdidas reales obtenidas de los registros de mediciones, a diferencia del circuito #1 los demás circuitos presentan porcentajes muy altos, es conveniente revisar estos circuitos para garantizar que las pérdidas no se deban a hurtos de energía.
•
Para garantizar que los consumos registrados por los equipos de medición en los clientes son correctos, es necesario comparar con los registros de consumo presentes en la facturación de periodos anteriores.
BIBLIOGRAFÍA Libros: 1. ABB Power T&D and Company. “Guía de transformadores de distribución”, U.S.A, 1995. 2. Duncan, J. “Sistemas de Potencia análisis y diseño”, [3] edición, Thomson Learning, U.S.A, 2002. 3. Kersting, W. “Distribution System Modeling and Analysis”, [1] edición, CRC Press, U.S.A, 2002. 4. Organización latinoamericana de energía (OLADE). “Manual latinoamericano y del Caribe para el control de pérdidas eléctricas”, Colombia, 1990. 5. Stevenson, W. “Análisis de sistemas eléctricos de potencia”, [2] edición, McGrawHill, U.S.A, 1975. 6. Southwire. “Overhead Conductor Manual”, U.S.A. 7. Vázquez Castillo, A. “Metodología para el cálculo de pérdidas técnicas en redes de distribución eléctricas”, [1] edición, proyecto de graduación UCR, Costa Rica, 2008.
Páginas web: 8. CENTELSA. “Boletín Técnico: Regulación de tensión en instalaciones eléctricas”, http://www.centelsa.com.co/index.php?bol=0008
119
120
9. Cruz,
Luis
F.
“Diseño
eficiente
de
redes
eléctricas”,
nuevainge.galeon.com/redes_electricas.pdf 10. Google. “Maps”, http://maps.google.co.cr/maps?hl=es&tab=wl 11. Ochoa Osorio, J. “Estimación de pérdidas técnicas en el sistema de la empresa eléctrica
municipal
de
San
Pedro
Sacatepéquez,
San
Marcos”,
biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_7576.pdf 12. PD Wire & Cable CONAL, Phelps Dodge Corporation. “Catalogo de Información técnica”, http://www.grupolibra.cl/catalogos/Informacion%20Tecnica.pdf 13. Ramírez
Castaño,
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“Redes
de
distribución
de
energía”,
http://es.calameo.com/read/0000021409242af0c63b8
Artículos IEEE: 14. H. Lasso, C. Ascanio, y M. Guglia “A model for calculating technical losses in the secondary energy distribution network”, IEEE/PES Transmission & Distribution Conference and Exposition: Latin America, pp.1-6, 2006. 15. Poryan S. Z. “Practical modeling of loss at sample distribution network and its accuracy evaluation”, Power Electronics Electrical Drives Automation and Motion (SPEEDAM), International Symposium on, pp. 86-91, 2010. 16. R. Nadira, F.F Wu, D.J. Maratukulam, E.P. Weber y C.L. Thomas. “Bulk transmission system loss analysis”, IEEE Transactions on power system, vol. 8, pp. 405-415,1993
121
Otras fuentes: 17. CNFL, S. A., departamento de planificación y diseño. “Diagrama PS00: Paso secundario ángulo de 0°”.
APÉNDICES Apéndice 1: Estimación de pérdidas técnicas en el circuito #1: transformador SN-1, utilizando conductor AAC de calibre 3/0 AWG en los tramos. Al realizar la estimación de las pérdidas técnicas en el circuito #1 considerando conductor AAC de calibre 3/0 AWG, se utiliza la misma información implementada en el capitulo 5, incluyendo el modelado de las cargas y de las acometidas, por lo cual solo es necesario introducir los valores de resistencia y reactancia inductiva correspondientes al conductor de interés (valores mostrados en la Tabla 6.25). A continuación se presentan los resultados de la simulación realizada en el software TINA:
122
123
VF13
231,8V
M-756885
ZA
AM25
13,2A
-5,1°
M-756886
ZA
AM26
12,9A
ZA -5,1°
-400m°
VF1
AM27 M-756877
AM17
21,6A
237V
-452,4m°
ZA
1,2AM-757155 -5,1°
AM2
-5,1°
-5,1°
ZL
ZA
47,7A
M-756878
ZA
M-757080
ZA
AM31
131,6mA
ZA
AM28
3,1A
AM18
14,1A
AM29
4,3A
-5,1°
AM22
70,5A
-5,1°
-5,1°
AM23 VF14
237,5V
237,5nA Lum -363,6m° inaria_150W
-363,6m°
-5,1°
ZL
M-757079
M-756879
ZA
VF17
-5,1°
237V
-452,4m°
AM37
70,5A
-5,1°
1,8A ZA -4,9°
AM16 VF2
M-75716
-276,2m°
ZL
238,1V
AM38
ZA
AM15
1,2A
72,3A
-5,1°
175,1°
VF3
-220,5m°
ZL
238,5V
VF15
238,8V
-160,1m°
M-757105
ZA AM39
73,5A
-5,1°
AM5 AM7 VF4
238,9V
99,5mA
-4,8°
-4,8° ZA
2,3A
-161,4m°
M-757107
ZA AM41
-5,1°
AM6
2,2A
-4,8°
ZL
75,8A
M-757078
ZA VF9 16,2A
239,4V
-88,1m°
-4,8°
VF7
239,6V
-41,8m°
ZL
AM9
ZA AM1
92A
-5°
AM14
AM13 VF6
239,6nA
-42,9m°
ZA AM20
AM19 VF8
93,7A
-5°
0°
ZL
+
240V
AM24 M-757089
ZA
44,1A
VF11 AM3
10,9A
V
-4,7°
239,8V
-28,5m°
-4,7°
AM11
33,2A
-4,7°
ZL M-757076
ZA 26,1A
VF5
239,5V
AM21
7,1A
-77m°
-4,7°
-4,8°
ZL
AM10
M-757090
ZA VF12 AM32
2,3A
M-757091
ZA
AM4
2,7A
-4,8°
VF10 AM8
897,1mA
4,9A
-85,4m°
-4,8°
ZL
ZA
239,4V
-4,8°
AM30
M-757092
239,4V
-89,3m°
-4,8°
AM47
1,3A
-4,8°
M-757043
ZA VF16
239,4V
M-757154
-41,8m°
-4,7° ZA
ZL
239,7V
1,7A
ZL
M-757077
-91,4m°
AM12
1,3A
-4,8°
Luminaria_150W AM33
239,4nA
-91,4m°
1,7A
-4,7°
M-757106
124
Pérdidas por segmento en los tramos, circuito #1. SegRAC Corriente mento (Ω) (A) a 0.00792868 70.48 b
Pérdidas (W) 39.385166
Pérdidas por segmento en las acometidas, circuito #1. Número de medidor 756885,756886 y 756877
RAC (Ω) 0.10824
DPANEL medidores
Corriente Pérdidas (A) (W) 47.69 246.17413
0.00785288
70.48
39.008634
756885
0.022176
13.17
3.8464028
c
0.0048891
72.32
25.570884
756886
0.0264
12.94
4.420511
d
0.00513166
73.48
27.707425
756877
0.02112
21.58
9.835507
e
0.00618528
75.77
35.510267
756878
0.0880704
4.29
1.620856
f
0.00315328
91.96
26.666158
757080
0.0539616
0.13164
0.00093510
g
0.00294104
93.67
25.804887
757079
0.0341088
3.13
0.33416050
h
0.00412352
44.12
8.0267384
756879
0.0821568
14.1
16.33359
i
0.00927792
33.22
10.238819
757077
0.027456
1.16
0.0369447
j
0.0075421
7.13
0.383416
757078
0.0368544
16.19
9.660131
k
0.0050786
4.87
0.120448
757089
0.0528
10.9
6.273168
l
0.01050588
1.28
0.0172128
757076
0.08844
26.09
60.20005
238.44
757090
0.1147344
2.26
0.58601
757092
0.1304688
2.69
0.9440852
757091
0.1870704
0.897
0.1505185
757043
0.0206976
1.28
0.03391
DPANEL medidores 757106 y 757154
0.06468
1.71
0.18913
757106
0.0287232
1.71
0.083989
757154
0.0228096
0
0
DPANEL medidores 757107 y 757105
0.0582912
2.29
0.305684
757107
0.0321552
2.19
0.1542195
757105
0.0362208
0.09949
0.00035852
757156
0.0672672
1.83
0.2252711
757155
0.1284624
1.15
0.169891
Total
Total
358.74
125
Las pérdidas técnicas estimadas se muestran en la siguiente tabla:
Valores de pérdidas técnicas estimados utilizando conductor AAC calibre 3/0 AWG en los tramos, circuito #1. Circuito #1 Factor de carga Factor de pérdidas Pérdidas en demanda máxima % Pérdidas en demanda máxima Pérdidas promedio Pérdidas de energía diarias % Pérdidas diarias Pérdidas de energía mensuales Pérdidas de energía anuales
Valores Estimados 0.374 0.4264 0.59718 kW 1.721 0.255 kW 6.12 kWh 1.98 183.6 kWh 2203 kWh
En comparación con el porcentaje de pérdidas técnicas diarias determinado en el capitulo 5 para el circuito #1, que considera conductor AAC calibre 2 AWG en los tramos, donde se obtuvo un porcentaje de 2.42 % (como se muestra en la Tabla 5.8), al considerar conductor calibre 3/0 AWG se obtuvo un porcentaje menor de pérdidas diarias con un valor de 1.98%. El conductor de calibre 3/0 AWG posee una menor resistencia que implica una disminución en las pérdidas técnicas.
126
Apéndice 2: Mediciones de demanda en los circuitos de estudio. A continuación se presentan los registros de mediciones obtenidos en cada circuito para el día de demanda máxima, en el porcentaje de pérdidas mostrado para cada circuito se ha considerado el consumo por el alumbrado público según las luminarias presentes en cada circuito. Mediciones de demanda circuito #1: transformador SN-1, día de demanda máxima Transforma dor
Número de medidor
% Pérdi das Reale s
756
756
756
756
756
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
877
878
879
885
886
043
076
077
078
079
080
089
090
091
092
105
106
107
154
155
156
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kV Ar
kW
30/5/2012 - 00:00
0.91 2
0
0.23 6
0.38 8
1.18 4
0.11 6
0.12
0.29 6
0.29 2
0.50 4
0.16 8
0.29 6
0.59 2
0.24
0.68
0.02 8
0.29 2
0.1
0.15 2
0.57 6
0.22
3.0 4
8.20 4
6.24 %
30/5/2012 - 00:15
0.04 4
0
0.30 4
0.18 4
0.87 6
0.20 4
0.2
0.20 4
0.26 8
0.5
0.2
0.20 4
0.47 2
0.08 8
0.62 8
0.02 8
0.29 6
0.1
0
0.52
0.22
2.2 28
6.23 6
6.35 %
30/5/2012 - 00:30
0.04 8
0
0.2
0.21 2
1.08
0.22 8
0.07 6
0.48 8
0.22 8
0.50 4
0.25 2
0.2
0.50 8
0.15 2
0.89 2
0.05 2
0.61 6
0.10 4
0
0.58
0.21 6
2.5 92
7.28 8
4.83 %
30/5/2012 - 00:45
0.04
0
0.28 8
0.21 6
0.96
0.22
0.17 2
0.20 8
0.19 2
0.37 6
0.17 6
0.20 4
0.58 8
0.20 8
0.80 8
0.12 8
0.41 2
0.1
0
0.52 4
0.27 2
2.6 24
6.74 8
5.28 %
30/5/2012 - 01:00
0.04 4
0
0.25 2
0.39 2
0.93 6
0.18 8
0.15 2
0.23 2
0.18 4
0.34
0.19 2
0.3
0.46 4
0.08 4
0.85 2
0.02 8
0.40 4
0.1
0
0.57 6
0.27 2
2.6 36
6.71 6
6.31 %
30/5/2012 - 01:15
0.18 4
0
0.22 8
0.22 8
0.54 8
0.07 6
0.11 2
0.35 2
0.21 6
0.50 8
0.25 2
0.32 4
0.51 6
0.17 2
0.86
0.02 8
0.39 6
0.10 4
0
0.58
0.27 6
2.8 04
6.8
7.94 %
30/5/2012 - 01:30
0.20 4
0
0.3
0.20 8
1.41 6
0.08 8
0.19 2
0.37 2
0.24
0.5
0.17 6
0.31 6
0.58
0.18 8
0.70 4
0.02 8
0.39 6
0.10 4
0
0.52 4
0.27 2
2.7 48
7.4
3.95 %
30/5/2012 - 01:45
0.93 2
0
0.20 8
0.15 6
0.67 6
0.21 6
0.07 2
0.23 6
0.22 4
0.46
0.19 2
0.31 6
0.46 8
0.08
0.74
0.08 8
0.34
0.20 8
0
0.58
0.32
2.4 44
7.32 4
6.99 %
30/5/2012 - 02:00
0.04 4
0
0.29 2
0.36 8
1.21 6
0.21 2
0.20 4
0.26 8
0.21 6
0.30 8
0.25 2
0.22 4
0.52
0.18 8
0.84 8
0.09 2
0.33 6
0.2
0
0.52
0.19 2
3.0 28
7.12 8
4.60 %
0.66
0.22
0.08 8
0.34
0.21 2
0.47 2
0.17 6
0.2
0.57 6
0.18
0.62 8
0.02 8
0.39 6
0.19 6
0
0.58 4
0.12 4
2.5 24
6.4
6.38 %
Fecha y Hora
TS N-1
TSN -1
30/5/2012 - 02:15
0.04
0
0.24
0.33 2
30/5/2012 - 02:30
0.04 4
0
0.23 2
0.19 6
0.74
0.18 4
0.18
0.35 2
0.1
0.50 8
0.19 2
0.20 4
0.46 8
0.08
0.74
0.02 8
0.35 2
0.19 6
0
0.52 4
0.32
2.4
6.33 2
6.19 %
30/5/2012 - 02:45
0.04
0
0.29 6
0.17 2
0.94 8
0.07 6
0.11 6
0.17 2
0.06 4
0.50 4
0.25 6
0.27 6
0.52 4
0.18
0.78
0.02 8
0.33 6
0.19 2
0
0.58
0.42
2.6
6.73 6
7.07 %
30/5/2012 - 03:00
0.15 6
0
0.20 8
0.22 8
0.84 4
0.09 6
0.15 2
0.41 2
0.06 4
0.32 8
0.16 8
0.32 4
0.56 8
0.18 8
0.66 8
0.12
0.39 6
0.14 4
0
0.6
0.24 4
2.4 8
6.58 4
5.71 %
30/5/2012 - 03:15
0.20 8
0
0.26 8
0.36 4
0.88
0.22 8
0.14 8
0.32
0.06 4
0.38
0.2
0.34
0.46 8
0.08
0.76 8
0.06
0.32 4
0.10 4
0
0.52 4
0.36 8
2.6 84
6.89 6
7.25 %
30/5/2012 - 03:30
0.09 2
0
0.26 8
0.30 4
1.10 4
0.2
0.12
0.22 4
0.06 8
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0.19 2
0.5
0.02 8
0.38
0.09 6
0.2
0.49 6
0.42
2.8 76
9.00 8
2.84 %
30/5/2012 - 22:00
1.00 8
0.22 8
0.18
0.43 6
1.14
0.01 6
0.41 2
0.18 8
0.57 2
0.56 4
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0.34 8
0.39 2
0.38 8
0.71 2
0.13 2
0.37 6
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0.21 6
0.44
0.65 2
2.7 16
9.42 4
3.10 %
30/5/2012 - 22:15
0.06 4
0.22 4
0.29 2
0.38 8
0.74 4
0.04 8
1.02
0.31 2
0.45 6
0.62 4
0.25 6
0.28 8
1.94
0.44 8
0.84 4
0.04 8
0.37 6
0.1
0.31 6
0.41 6
0.22
2.8 4
10.1 12
3.84 %
30/5/2012 - 22:30
0.10 8
0.22 8
0.19 2
0.32 8
0.85 6
0.16 4
0.26 8
0.39 2
0.38 8
0.61 6
0.21 2
0.26 8
0.43 6
0.57 6
0.66 8
0.02 4
0.34 8
0.1
0.26
0.35 2
0.23 6
2.6 24
7.59 6
3.63 %
30/5/2012 - 22:45
0.04
0.22 4
0.25 6
0.33 6
1.26 8
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0.26 4
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0.43 6
0.34 4
0.42 4
0.02 8
0.28 8
0.09 6
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0.40 8
0.41 2
2.6 2
7.29 6
2.47 %
30/5/2012 - 23:00
0.03 6
0.10 4
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0.14
0.94 8
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0.31 6
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0.28 4
0.38
2.4 52
7.04
5.34 %
0.1
0.2
0.42
129
30/5/2012 - 23:15
0.20 4
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0.27 2
1.18 4
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0.48 4
0.24 8
2.7 4
7.36
4.51 %
30/5/2012 - 23:30
0.19 6
0.05 2
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0.39 6
0.01 6
0.19 2
0.34
0.31 6
0.49 2
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0.42
0.32
0.42
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0.18 4
30/5/2012 - 23:45
0.87 6
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0.32 8
0.8
0.05 6
0.06 8
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0.49 2
0.18 8
0.26 4
0.53 2
0.2
0.48 8
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0.57 2
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0.5
0.16
2.8 96
6.49 6
7.27 %
0.19 6
0.45 2
0.36 8
2.8 04
0.18
7.28
2.14 %
Mediciones de demanda circuito #2: transformador T38884, día de demanda máxima Número de medidor Fecha y Hora
28/5/2012 00:00 28/5/2012 00:15 28/5/2012 00:30 28/5/2012 00:45 28/5/2012 01:00 28/5/2012 01:15 28/5/2012 01:30 28/5/2012 01:45 28/5/2012 02:00 28/5/2012 02:15 28/5/2012 02:30 28/5/2012 02:45 28/5/2012 03:00 28/5/2012 03:15 28/5/2012 03:30 28/5/2012 03:45 28/5/2012 04:00 28/5/2012 04:15 28/5/2012 04:30 28/5/2012 04:45 28/5/2012 05:00 28/5/2012 05:15 28/5/2012 05:30 28/5/2012 05:45 28/5/2012 06:00 28/5/2012 06:15
Transformador % Pérdid as Reales
756 690
756 713
756 714
757 073
757 074
757 075
757 093
757 096
757 098
757 099
757 109
757 110
757 111
757 112
T3888 4
T3888 4
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kVAr
kW
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0
3.444
6.276
14.13%
0.084
0.824
0.776
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0.48
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0.256
0.444
0
0.02
0.388
0
3.404
6.292
13.53%
0.084
0.968
0.78
0.468
0.104
0.108
0.312
0.348
0.036
0.444
0
0.02
0.376
0.104
3.184
6.048
14.40%
0.084
0.896
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0.392
0.096
0.104
2.36
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0.444
0
0.016
0.296
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3.056
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12.11%
0.204
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6.132
12.77%
0.188
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0
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13.42%
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14.19%
0.176
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14.31%
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0
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0
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6.332
14.13%
0.172
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0.372
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0
0.02
0.304
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6.288
13.60%
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0.416
0
0.02
0.504
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6.876
12.84%
0.172
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0.8
0.404
0.068
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0
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0
3.52
6.34
13.68%
0.168
0.856
0.796
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0
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0
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6.004
14.51%
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0.384
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0.412
0
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15.17%
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0.788
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0.1
0.384
0.384
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0
0.02
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14.70%
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0.388
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0
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0
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0
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0
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0
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0
0.02
0.364
0
2.672
4.844
-6.05%
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0.676
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0.64
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0
0.02
0.392
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7.452
-3.77%
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0.776
0.844
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0.1
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130
28/5/2012 06:30 28/5/2012 06:45 28/5/2012 07:00 28/5/2012 07:15 28/5/2012 07:30 28/5/2012 07:45 28/5/2012 08:00 28/5/2012 08:15 28/5/2012 08:30 28/5/2012 08:45 28/5/2012 09:00 28/5/2012 09:15 28/5/2012 09:30 28/5/2012 09:45 28/5/2012 10:00 28/5/2012 10:15 28/5/2012 10:30 28/5/2012 10:45 28/5/2012 11:00 28/5/2012 11:15 28/5/2012 11:30 28/5/2012 11:45 28/5/2012 12:00 28/5/2012 12:15 28/5/2012 12:30 28/5/2012 12:45 28/5/2012 13:00 28/5/2012 13:15 28/5/2012 13:30 28/5/2012 13:45 28/5/2012 14:00 28/5/2012 14:15 28/5/2012 14:30 28/5/2012 14:45 28/5/2012 15:00 28/5/2012 15:15
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0
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8.20% 6.85%
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10.38%
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7.28
12.64%
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1.32
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1.94
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131
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0
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3.112
6.36
13.82%
132
Mediciones de demanda circuito #3: transformador SN-2, día de demanda máxima Transfor mador
Número de medidor Fecha y
756
756
756
756
756
756
756
756
756
756
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
757
Hora
709
710
711
712
764
897
898
899
900
903
086
129
130
131
133
134
135
136
145
146
147
148
150
151
152
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
29/5/201 2 - 00:00
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0.1
3.2 8
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29/5/201 2 - 17:00
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1.0 %
29/5/201 2 - 19:30
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135
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0
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1.1 %
Mediciones de demanda circuito #4: transformador P33-16775, día de demanda máxima
Número de medidor 756 785
756 786
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756 788
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756 833
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756 836
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75 6 84 7
75 6 84 8
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756 864
756 913
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
kW
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