Utilización Efectiva del Dióxido de Titanio Introducción

Afortunadamente, hoy es posible dar respuestas cuantitativas a estas preguntas a través de un trabajo

Los formuladores y fabricantes de recubrimientos están interesados en elaborar y comercializar productos de bajo costo y alta calidad para incrementar sus ganancias. En muchos casos, el TiO2 tiene un efecto importante tanto en la calidad como en el costo del recubrimiento. Por lo tanto, responder las siguientes preguntas con un alto grado de certeza puede ser de gran valor para un fabricante de recubrimientos.

de laboratorio razonable, utilizando las ecuaciones de Kubelka y Munk. Esta estrategia es familiar para muchos de quienes trabajan en este campo, y consideramos que nuestro programa de computación amigable con el usuario facilita su aplicación. Este documento tiene el objetivo de explicar dicho método y dar ejemplos de la forma en que puede ser utilizado.

• ¿Estoy usando el TiO2 de la manera más eficiente para lograr opacidad en mis productos?

Antecedentes

• ¿Estoy usando el mejor grado de TiO2 posible?

En 1931, Kubelka y Munk publicaron las ecuaciones que definen la relación entre el índice de contraste, el brillo y la cantidad de material dispersor de la luz presente en una película pigmentada. Estas ecuaciones son complejas e involucran tediosos cálculos matemáticos que, a lo largo de los años, han sido modificados1, e incluso simplificados, hasta darles formas tabulares o gráficas2,3,4,5,6,7. El uso de las computadoras, cada vez más difundido entre los fabricantes de recubrimientos, nos ha impulsado para convertir los cálculos de Kubelka-Munk en un sencillo programa de software, diseñado para obtener más precisión con mayor velocidad y menos tedio, en comparación con otras técnicas.

• ¿La cantidad de TiO2 por galón que estoy utilizando es correcta, excesiva o insuficiente para la calidad que deseo obtener? • ¿Cómo puedo usar el TiO2 y los tóners de manera óptima para obtener el balance de brillo y opacidad que deseo? Con frecuencia, las respuestas a estas preguntas han sido cualitativas y con un bajo grado de certidumbre. Por lo tanto, las buenas respuestas son importantes y útiles, especialmente cuando el dióxido de titanio es un insumo escaso a nivel mundial, y es probable que lo siga siendo durante algún tiempo.

Ecuación General de Kubelka-Munk:

En general, para determinar el poder cubriente u opacidad de un pigmento, la gente de recubrimientos utiliza métodos visuales o instrumentales. En una comparación visual de dos productos, el observador podrá decir que uno de ellos tiene una opacidad mayor, menor o probablemente igual al otro; e incluso pueden inferir cuánto mide la diferencia. La historia es parecida con los índices de contraste, pero el sesgo del observador es reducido.

SX(1Rx–Rx) R = (Rg– Rx)/Rx– Rx (Rg–1/ Rx)e SX(1/ Rx – Rx) (Rg– Rx)–(Rg/ Rx)e Esta ecuación expresa la reflectancia, R, de una película sobre un fondo de reflectancia Rg, en función del poder dispersante SX de la película y de Rx – la reflectancia de una película tan gruesa que un cambio adicional en el grosor no modificará la reflectividad. Esta relación puede ser utilizada para determinar el poder dispersante del recubrimiento, SX.

Por ejemplo, si el índice de contraste del Recubrimiento A es de 0.920 y el del Recubrimiento B es de 0.900, antes que nada puede decirse que el Recubrimiento A tiene una opacidad mayor que B. También se puede afirmar que es 0.020 más elevada, pero no se aclara la forma en que podemos utilizar esta cifra para formular el Recubrimiento B y lograr que tenga el mismo cubrimiento. Además, tampoco es útil para decidir qué es lo que debe cambiarse para mejorar la opacidad.

El valor SX es adimensional; S es el coeficiente de dispersión, y X es la cantidad de material dispersante. S es una constante característica de un recubrimiento particular, así como una medida directa de la efectividad del TiO2 para producir opacidad y brillo.

1

Tabla 1 Ejemplo de una Comparación de Pintura a Través del Poder de Dispersión Pintura Índice de R× SX Tasa de Difusión Contraste Aplicada, ft2/gal A 0.94 0.81 4.3 800 B 0.93 0.85 4.3 800

El poder dispersante del SX de ese recubrimiento sólo podrá cambiar si se modifica el valor de X, la cantidad de material dispersante. X puede ser expresada como el grosor de la película en ml ó gal/ft2 (las unidades de S serán las recíprocas de X, por ejemplo, ml–1 ó ft2/gal). X también se puede expresar en términos de la cantidad de TiO2 presente en el recubrimiento, generalmente g/m2; es decir, los gramos de TiO2 presentes en cada metro cuadrado de superficie recubierta. Cabe insistir en que las unidades de S serán las recíprocas de X, por ejemplo, m2/g*.

En este caso, ambas pinturas tienen el mismo valor de SX, 4.3, que indica el mismo poder de dispersión de la luz. La Pintura A tiene mayor cubrimiento total (índice de contraste más alto), en virtud de una mayor absorción (indicada por un Rx menor). Si el tono de la Pintura B se baja hasta un brillo de 0.81, podría igualarse a la Pintura A. En este ejemplo, X, expresada como la tasa de dispersión, es igual para ambas pinturas.

La Figura 1 presenta una forma gráfica de las ecuaciones Kubelka-Munk, e interrelaciona la reflectancia sobre negro, Rx, el índice de contraste y SX. Si Rx y SX se determinan de manera experimental, la Figura 1 puede ser utilizada para encontrar cualquiera de los dos valores.

Utilizando los mismos datos podemos calcular la tasa de dispersión necesaria para que cada pintura logre cubrimiento completo**. Como puede verse en la Figura 1, la Pintura A requiere un SX de 6.7 para llegar al cubrimiento completo. Esto se observa gráficamente en el punto definido por el índice de contraste de 0.98 y el Rx de 0.81. Dado que S es constante, para incrementar SX, el grosor de la película (X) debe aumentar en un factor de 6.7/4.3 = 1.55; y debido a que la tasa de dispersión es inversamente proporcional a X, la tasa de dispersión para cubrimiento completo es de 800/1.55 = 510 ft2/gal.

En pinturas, los coeficientes de dispersión son afectados por diversos factores. Estos coeficientes proporcionan valores útiles para comparar diferentes fórmulas y grados de TiO2, así como los efectos de los cambios en las formulaciones.

De manera similar, la Pintura B requiere un SX de 7.7 para tener cubrimiento completo, lo que significa que el grosor X debe aumentar en un factor de 7.7/4.3 = 1.8 para lograrlo. Su tasa de dispersión en cubrimiento completo para película seca será de 800/1.8 = 445 ft2/gal.

Es ca la

Rx

SX

Escala

Reflectancia Sobre Negro

La ventaja de trabajar con los coeficientes de dispersión de la luz, y no solamente con el índice de contraste, puede ser ilustrada utilizando los datos en la Tabla 1, tomados de los ejemplos de la Figura 1.

B a ur t n A Pi a ur t n Pi

Siguiendo los mismos conceptos, y utilizando los mismos datos, nuestro programa de cómputo arroja resultados más precisos que una gráfica o una tabla, debido a que la interpolación deja de ser necesaria.

Programa de Cómputo Índice de Contraste

Existe un programa de cómputo amigable con el usuario, disponible en disco floppy, que facilita los cálculos. Este programa generará información óptica, incluyendo los coeficientes de dispersión para el TiO2, y las tasas de dispersión de pintura a cubrimiento completo, para evaluar el desempeño del TiO2 y los recubrimientos.

* Algunos trabajos pueden expresar a X en micras, representando el grosor del TiO2 en una sección cruzada de la película. En este caso, la unidad de S sería µm-1 ** En esta discusión, definiremos arbitrariamente la cobertura completa como un índice de contraste de 0.98 desarrollado por la película seca. Sin embargo, cabe recordar que otras definiciones son también posibles.

Los datos de entrada y resultados del programa de cómputo se muestran en la Tabla 2.

2

A una tasa de dispersión de 579 ft2/gal, esta pintura generará un índice de contraste de 0.98.

Tabla 2 Información del Programa de la Tasa de Dispersión Datos de Entrada • Reflectancia Medida en Sustrato Blanco • Reflectancia Medida sobre Negro • Reflectancia Medida sobre Blanco • Medida del Peso de la Pintura Húmeda sobre Drawdown • Área de Drawdown Medida • Densidad Medida de la Pintura • Concentración de TiO2 Conocida en la Pintura (opcional, se requiere para obtener el valor de S en m2/g)

Estos datos podrían sugerir que esta pintura es más que adecuada para el objetivo convencional de cubrimiento completo a 450 ft2/gal, y que es posible tener ahorros en materia prima si se disminuye el contenido de TiO2 ó de sólidos totales, o con alguna combinación de éstos. Tabla 3 Ejemplo de los Resultados del Cálculo en Computadora

Resultados • SX • Índice de Contraste • X • S, por ml de Recubrimiento 2 • S, m /g para TiO2 en el Recubrimiento • Tasa de Dispersión: – Del drawdown Preparado para las Mediciones Anteriores – En el Índice de Contraste Objetivo – En el SX Objetivo • K/S • K, por ml de Recubrimiento • R× = R Inf • Tabulación de Entradas para Referencia Futura

Muestra Reflectancia del Sustrato

0.810

0.810

Grosor en ml

2.397

2.772

Reflectancia sobre Negro

0.805

0.813

Reflectancia sobre Blanco

0.829

0.830

Índice de Contraste

0.971

0.980

SX

6.344

7.336

S por ml

2.647

2.647

0.309

0.309

S m2/g

Las entradas son reflectancias y otros datos que el químico de pinturas mide con frecuencia. Los recubrimientos prácticos también dependen de la absorción de la luz, así como de la dispersión para desarrollar opacidad. La absorción de la luz en un recubrimiento puede describirse de manera cuantitativa por su coeficiente de absorción K. K/S tiene una relación exclusiva con Rx, y cuando Rx y S son conocidas, K puede ser calculada. Nuestro programa de cómputo también realiza este cálculo.

Pronosticado a Cubrimiento Completo

Tasas de Dispersión Ejemplo tal y como se encuentra:

2 670 ft /gal ó 16 m2/l

CR = 0.980: 579 ft2/gal ó 14 2 m /l

Procedimientos Experimentales El resultado de una operación matemática no es mejor que los datos de entrada, que a su vez dependen del diseño y ejecución del trabajo experimental. Es necesario planear el programa experimental para aplicar el menor esfuerzo necesario para obtener resultados útiles. La Tabla 4 presenta una lista del equipo que nosotros utilizamos para el trabajo experimental. Muchas empresas ya cuentan con este equipo. Una plancha de vacío para sujetar las gráficas de papel permite obtener películas de pintura más uniforme que una plancha sin vacío; y el equipo de drawdown automático es mejor aún, porque el recubrimiento se seca a una velocidad uniforme.

La Tabla 3 muestra un ejemplo de los resultados de computadora. El grosor de la película de drawdown de esta pintura comercial fue de 2.397 ml, calculados a partir del peso de drawdown medido, el área y la densidad medida en la pintura. Esta película arrojó un índice de contraste de 0.971. Los cálculos basados en los datos de entrada muestran que el drawdown tuvo un índice de contraste de 0.971 y un SX de 6.344, que corresponden a un coeficiente de dispersión para la película de pintura de 2.647 por ml, o a un coeficiente de dispersión para TiO2 de 0.309 m2/g. A partir de esta información, el programa de cómputo puede predecir el SX necesario para cubrimiento completo y, por lo tanto, la tasa de dispersión a cubrimiento completo.

3

Tabla 4 Equipos y Procedimientos Experimentales

El grosor de la película en que se hacen las mediciones no es tan crítico con el programa de cómputo como lo es cuando se utilizan gráficas y tablas. Los errores debidos a la interpolación se minimizan o eliminan. La Tabla 5 muestra el efecto de diversos valores en el espacio libre de la hoja de drawdown sobre la información calculada. Debe observarse que S es una constante, dentro del error experimental, para espacios libres con grosor de 0.003–0.010 ml en el drawdown. Nosotros recomendamos el uso de un espacio libre de 0.005 ml para quedar en la mitad del intervalo.

Equipo • Plancha de Drawdown, Gardner • Calculadora • Aplicadores Bird, Gardner • Gráficas, Forma Leneta 14H • Báscula de Mesa, Mettler • Computadora • Reflectómetro

El procedimiento de la Tabla 4 proporciona la información básica necesaria para determinar el valor de SX, de S por ml de recubrimiento, de S con respecto a la concentración de TiO2, y de en g/m2 de TiO2. Con esta información es posible hacer un gran número de comparaciones y proyecciones, algunas de las cuales se muestran a continuación.

Procedimiento

Aplicaciones Prácticas de la Comparación de Recubrimientos Nosotros probamos el poder de dispersión de dos pinturas comerciales en emulsión, mate y de calidad media, haciendo la determinación experimental de todos los valores de entrada que se presentan en la Tabla 2, con excepción de la concentración de TiO2, que aparecía en las etiquetas. A pesar de que la Pintura B es menos costosa, tiene un mejor poder cubriente, mayor brillantez y mejor dispersión, como se muestra en la Tabla 6. Al parecer, tendría más valor para los pintores.

1.

Medir la reflectancia verde de la porción blanca de la gráfica del índice de contraste y registrar.

2.

Pesar la gráfica del índice de contraste y registrar.

3.

Fijar la gráfica a la plancha de vacío y extender el recubrimiento con el aplicador adecuado

4.

Pesar la gráfica recubierta y registrar

5.

Repetir los pasos 1-4 tres veces más, para obtener un total de cuatro drawdowns pesados

6.

Permitir que los recubrimientos se sequen durante toda la noche

7.

Leer la reflectancia verde sobre las áreas blancas y negras, y registrar cada valor

8.

Determinar la reflectancia promedio sobre blanco y promediar la reflectancia sobre negro

9.

Calcular el peso del recubrimiento sobre la gráfica y calcular el promedio

10. Repetir para cada recubrimiento

De importancia para los fabricantes de pinturas, los coeficientes de dispersión sugieren que el Fabricante A debería mejorar la eficiencia del TiO2, tal vez cambiando grados.

11. Utilizar el programa de cómputo, capturar la reflectancia del sustrato, la reflectancia sobre negro, la reflectancia sobre blanco, el peso del recubrimiento, el área de drawdown, la densidad de la pintura fresca y (si se conoce), la concentración de TiO2 en la pintura.

Si el químico nota la diferencia en brillantes y la eliminación de tóner de la Pintura A, también observaría una pérdida en el poder cubriente. Así que deberían concentrarse en mejorar el coeficiente de dispersión del TiO2.

4

Tabla 5 Efecto del Espacio Libre en la Hoja de Drawdown Sobre las Propiedades Ópticas Calculadas en las Dos Pinturas Espacio Libre

Índice de Contraste

0.0025 0.003 0.004 0.005 0.006 0.008 0.010

0.887 0.920 0.946 0.959 0.971 0.986 0.991

0.0025 0.003 0.004 0.005 0.006 0.008 0.010

0.916 0.945 0.966 0.977 0.989 0.996 0.999

Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo ft2/gal Pintura B 298 315 323 336 313 312 324 Prom. 317 Pintura G 457 459 459 453 451 433 460 Prom. 453

-1

S m2/g

S ml

R×

0.272 0.277 0.278 0.283 0.271 0.266 0.272

1.861 1.899 1.903 1.935 1.853 1.822 1.860

0.924 0.916 0.911 0.906 0.909 0.907 0.903

0.282 0.285 0.282 0.279 0.278 0.265 0.282

1.932 1.952 1.931 1.911 1.901 1.815 1.929

0.814 0.814 0.813 0.813 0.812 0.812 0.811

Tabla 6 Comparación de Dos Pinturas Comerciales en Emulsión Pintura

Precio de Venta US$/gal

TiO2, lb/gal

Brillantez Medida

Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo

A B

14.98 13.95

2.1 2.1

0.87 0.88

470 530

Efectos del Cambio de Tono (Toning) El cambio de tono (toning) de las pinturas blancas se utiliza como un medio de bajo costo para mejorar la opacidad a través de la absorción de la luz. Para ilustrar la eficiencia del cambio de tono, se prepararon dos pinturas semi-brillantes en emulsión, con el mismo contenido de TiO2: A (sin tóner) y G (con tono modificado hasta una brillantez de 0.811 con negro de humo). Se elaboraron otras cinco pinturas mezclando A y G. Los resultados de los estudios de estas pinturas se muestran en la Tabla 7. A partir de tales resultados es posible hacer las siguientes observaciones:

5

Coeficiente de Dispersión del TiO2 m2/g 0.236 0.273

•

El coeficiente de dispersión S del TiO2 es prácticamente el mismo en cada una de las pinturas, tal y como debería ser.

•

La pintura sin modificación de tono A deberá ser aplicada a 267 ft/gal para lograr cubrimiento completo. Este valor es demasiado bajo para ser práctico.

•

Las pinturas F y G, con tono modificado a una brillantez de 0.825 y 0.811, respectivamente, tiene un tasas de dispersión prácticas a cubrimiento completo.

•

espacio imaginario del análisis de Kubelka-Munk. En apariencia, este espacio podría corresponder a un Rx mayor que 1.00.

El coeficiente de absorción K es proporcional a la concentración de negro de humo, como debería ser cuando no existe floculación.

La razón de esto se encuentra en el hecho de que estas películas se desvían a partir de las películas ideales consideradas por Kubelka y Munk. Este fenómeno es bien conocido, y ya ha sido discutido por Ross1. Nuestro programa de cómputo indicará esta circunstancia imprimiendo el texto “R lnf = 1.000.”

Nuestro programa de cómputo calcula Rx a partir de los datos que se describen en la Tabla 2. Con base en la Tabla 7, queda claro que Rx se desvía a partir de la brillantez medida en los drawdowns de grosor razonable. En algunos casos, las pinturas de laboratorio sin modificaciones de tono, tales como la Pintura A, arrojan valores que se encuentran en el

Tabla 7 Efecto del Cambio de Tono sobre la Óptica del Recubrimiento Pintura

Índice de Contraste

Brillantez Medida

Tasa de Dispersión Calculada, ft2/gal*

A

0.887

0.923

267

TiO2 Calculado m2/g

-1

R× Calculado

K/S Calculado

K ml

0.279

0.978

0.000247

0.0004

B

0.887

0.896

298

0.272

0.924

0.00312

0.0058

C

0.899

0.899

354

0.281

0.889

0.00693

0.013

D

0.902

0.866

375

0.278

0.866

0.0104

0.020

E

0.912

0.839

417

0.286

0.844

0.0144

0.028

F

0.914

0.825

432

0.282

0.829

0.0176

0.034

G

0.916

0.811

457

0.282

0.814

0.0213

0.041

Prom. 0.280 Reflectancia del sustrato = 0.800 Espacio libre de la hoja de drawdown = 0.0025 in para poder cubriente; 0.008 in para las mediciones de brillantez. *A cubrimiento completo, definido como un índice de contraste = 0.98.

Como paso siguiente, un formulador que estudiara los resultados de la Tabla 8, podría ponderar el valor del vehículo de acrílico, que es más costoso, con relación a la opacidad. Si la opacidad de la película de vinil-acrílico es satisfactoria, podría hacer evaluaciones utilizando el vehículo de acrílico con menos TiO2.

Efectos del Vehículo Como cabría esperar, los vehículos tienen un efecto significativo sobre el desempeño del TiO2 y la opacidad de la película seca. La Tabla 8 contiene los resultados de una fórmula exclusiva de pintura en emulsión, preparada con el mismo volumen de sólidos y PVC, utilizando dos vehículos diferentes – uno de acrílico y el otro de vinil-acrílico. Los vehículos producen películas con diferencias evidentes en brillantez, poder de dispersión, tasa de dispersión y eficiencia del TiO2.

Tabla 8 Propiedades Ópticas de las Películas de Pintura en Emulsión: Efectos del Vehículo R×

Es posible analizar diversos mecanismos a través de los cuales los vehículos pueden afectar la opacidad de la película seca; sin embargo, no hicimos ningún esfuerzo para separarlos o jerarquizarlos. Estos efectos son significativos y pueden estudiarse de manera cuantitativa si se utilizan los procedimientos que se discuten en este documento.

Vinil-Acrílico

0.960

0.945

SX

6.66

5.74

S, por ml

2.30

1.99

S, m2/g

0.303

0.265

398

298

Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo, ft2/gal

6

Acrílico

Seleccionando un Grado de TiO2

Tabla 9 Propiedades Ópticas de las Películas de Pintura en Emulsión: Dos Grados de TiO2 con las Mismas Cantidades de Tóner

La estrategia sugerida en este documento puede aplicarse para comparar diversos grados de TiO2, con base en el desempeño óptico relativo y, por lo tanto, en la relación costo-efectividad. La Tabla 9 muestra las mediciones hechas en películas secas, elaboradas con dos grados de TiO2 de rutilo, preparados de manera doméstica a través de la ruta del cloruro, como una pintura semi-brillante, acrílica, en emulsión y de buena calidad. Ambas pinturas tenían la misma calidad de tóner de negro de humo.

TiO2 Grado 1

Grado 2

R×

0.880

0.866

SX

3.82

3.63

2.03

1.90

0.296

0.278

382

375

S, per ml 2

S, m /g Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo, 2 ft /gal

Estos datos muestran que ambas pinturas tienen la misma tasa de dispersión, pero que el Grado 1 da una mayor brillantez (0.880 vs. 0.886), debido a un coeficiente de dispersión más elevado (0.296 vs. 0.278).

Tabla 10 Propiedades Ópticas de la Pintura Semi-Brillante: Dos Grados de TiO2 con Tono Modificado a la Misma Brillantez

Dos formas de aprovechar el mayor coeficiente de dispersión del Grado 1 son el cambio de tono y la reducción de niveles de TiO2. El tono de la pintura elaborada con el Grado 1 puede ser modificado hasta la brillantez del Grado 2, con el beneficio adicional de que una mayor dispersión con la misma brillantez resultaría en una mayor tasa de dispersión. Los datos que confirman las ventajas de este enfoque se presentan en la Tabla 10. Las propiedades de dispersión de la pintura de Grado 1 permanecen sin cambio, como habría de esperarse, pero el tóner que se agregó redujo la brillantez, incrementó la absorción, y mejoró la tasa de dispersión de manera significativa.

TiO2 R×

Grado 2

0.863

0.866

SX

3.81

3.63

S, per ml

2.02

1.90

S, m2/g

0.295

0.278

407

375

Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo, 2 ft /gal

La otra forma de explotar la dispersión mejorada del Grado 1 consistiría en igualar el efecto del Grado 2, utilizando una menor concentración del Grado 1 en la película seca. Los resultados de la Tabla 9 sugieren la utilización de 6% menos del Grado 1 (0.278/0.296 = 0.94). Esto se confirmó de manera experimental, como se muestra en la Tabla 11. Los sólidos del volumen se mantuvieron constantes agregando baritas en lugar de la reducción del TiO2. Es probable que el incremento en la eficiencia de dispersión del TiO2 Grado 1, sea real, como fue explicado por Fitzwater y Hook8.

Grado 1

Tabla 11 Propiedades Ópticas de la Pintura Semi-Brillante: Dos Grados de TiO2 con la Misma Cantidad de Tóner pero con Concentración del Grado 1 Reducida en 6% TiO2 Grado 1

Grado 2

R×

0.864

0.866

SX

3.70

3.63

S, per ml

1.96

1.90

S, m2/g

0.305

0.278

389

375

Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo, 2 ft /gal

7

Todas las pinturas de cualquier tipo pueden dar una buena opacidad inicial, indicada por el “SX Seco”. Sin embargo, un valor “SX, O/D” más bajo indica menor integridad física de la película, que es la razón por la que nos referimos al Tipo 3 como “calidad techo”.

Pinturas Comerciales La Tabla 12 muestra los resultados de un estudio con pinturas mate, comerciales en emulsión. En esta tabla, la columna “SX Seco” indica el poder de dispersión de la película seca, obtenida como antes. La columna “S Aceitado” es el coeficiente de dispersión de TiO2 calculado a partir de las mediciones sobre películas a las que se ha aplicado aceite mineral para eliminar el ocultamiento mate seco o para evitar la dispersión ocasionada por los huecos. Es posible calcular un valor de S aparente a partir de una película no aceitada, pero esto atribuiría toda la dispersión – tanto la del TiO2 como la de los huecos – al TiO2 y, por lo tanto, no sería un índice adecuado de la película seca o sin aceite. Un valor de 1 indicaría que no existe porosidad; por otro lado, un valor de “SX, O/D” bajo indicaría la presencia de porosidad.

Para evaluar la eficiencia del uso de TiO2, podemos analizar la columna “S Aceitado”, y que se encuentra en el intervalo de 0.236 a 0.369. Una explicación parcial se encuentra en el efecto de la conglomeración de partículas (particle crowding) sobre la eficiencia de dispersión (ver Tabla 12). Sin embargo, si comparamos dos pinturas de tipo dos con un PVC de TiO2 del 12%, veremos coeficientes de dispersión de 0.264 y 0.358. El TiO2 presente en la mejor pintura tiene un desempeño 36% mejor que el TiO2 en la pintura de menor calidad. Esta última logra elevadas tasas de dispersión cuando el tono se modifica a una baja brillantez (0.815 vs. 0.875). Entonces, podríamos decir que el químico de este fabricante tendría que trabajar en el mejoramiento de la eficiencia de TiO2. Con esa mejora, sería posible obtener la misma calidad con menos TiO2, o mayor brillantez con la misma concentración de TiO2.

Hemos separado estas pinturas en tres grupos que – en nuestra opinión – describen los tres tipos en los que la mayoría de las pinturas mate en emulsión pueden ser clasificadas. El Tipo 1 está integrado por pinturas de alta calidad, caracterizadas por un elevado PVC de TiO2 PVC, grandes cantidades de TiO2 aplicadas por unidad de área, y buena integridad de la película ( “SX, O/D” elevados). El Tipo 2 incluye a las pinturas mate de calidad media, que representan un estimado del 50% de las pinturas comerciales mate, en emulsión para interiores. El Tipo 3 son las pinturas “calidad techo”, con elevada porosidad ( “SX, OD” bajos) que, debido a la gran cantidad de cubrimiento mate seco, no necesitan un alto contenido de TiO2, que vaya más allá de lo necesario para lograr el nivel deseado de cubrimiento húmedo.

La Figura 2 muestra el S Aceitado graficado contra el PVC de TiO2, para pinturas no floculadas. La gráfica representa la relación esperada entre el poder de dispersión y el hacinamiento del TiO2: la eficiencia de dispersión disminuye a medida que las partículas de TiO2 incrementan la aglomeración. La magnitud de los cambios y la relación lineal son compatibles con la teoría8.

S Aceitado

Figura 2. Coeficientes de Dispersión del TiO2 vs. PVC del TiO2

PVC del TiO2

8

Tabla 12 Estudio con Pinturas Comerciales, Mate para Interiores SX Seco SX, O/D PVC del TiO2 Tasa de Dispersión a Cubrimiento Completo S Aceitado Brillantez Medida Tipo 1 (Alta Calidad) 6.34

0.92

22

580

0.286

0.832

4.73

0.92

19

420

0.294

0.839

4.66

0.81

20

430

0.283

0.806

5.02

0.89

24

370

0.264

0.885

4.44

0.93

18

470

0.236

0.815

Tipo 2 (Calidad Media) 7.23

0.72

19

630

0.320

0.839

5.67

0.70

12

420

0.358

0.875

4.98

0.72

17

330

0.291

0.894

5.13

0.67

16

410

0.349

0.856

4.62

0.57

12

410

0.264

0.815

5.54

0.60

14

520

0.328

0.841

6.62

0.58

18

470

0.236

0.872

Tipo 3 (Calidad Techo) 7.66

0.51

22

660

0.337

0.841

6.42

0.32

10

450

0.302

0.888

5.27

0.53

12

500

0.340

0.837

4.84

0.53

10

410

0.369

0.862

4.70

0.49

14

260

0.264

0.833

Referencias

Resumen

1.

Se ha presentado un método que permite que el formulador de recubrimientos determine – de manera cuantitativa – la eficiencia cubriente del TiO2 en diferentes fórmulas, y que compare la eficiencia cubriente de diferentes productos de TiO2.

2.

3.

El procedimiento también puede ser utilizado para estudiar el efecto del cambio de tono sobre el poder cubriente y brillantez, y para pronosticar con precisión razonable los cambios de formulación necesarios para lograr determinadas propiedades ópticas. El trabajo experimental requerido es razonable.

4. 5.

6.

Numerosos laboratorios de pinturas ya cuentan con el equipo necesario para aplicar el método propuesto.

7. 8.

9

Ross, W. D., “Kubelka-Munk Formulas Adapted for Better Computation,” Jnl. Coat. Tech. 39 (1967) 515. Mitton, P. B., and Jacobsen, A. E., “New Graph for Computing Scattering Coefficient and Hiding Power,” Off. Dig. 35 (1963) 871. Judd, D. B., Color in Business Science and Industry, John Wiley & Sons, Inc. Mitton, P. B., “Easy, Quantitative Hiding Power Measurements,” Jnl. Coat. Tech. 42 (1970) 159. Clark, H. B., and Ramsay, H. L., “Predicting Optical Properties of Coated Papers,” TAPPI 48 (1965) 609. Ramsay, H. L., “Simplified Calculation for Predicting Optical Properties of Coated Board,” TAPPI 49 (1966) 116A. ASTM D 2805-85, “Standard Test Method for Hiding Power of Paints by Reflectometry.” Fitzwater, S., and Hook, J. W., “Dependent Scattering Theory: A New Approach to Predicting Scattering in Paints,” Jnl. Coat. Tech. 57 (1985) 39.

Agradecimientos Todo el trabajo experimental fue realizado por Richard F. Hopkins, quien también participó en diversas y útiles discusiones. El programa de cómputo fue desarrollado por William R. Mendenhall, quien trabajó con nosotros – paciente y efectivamente – hasta llegar a un procedimiento práctico y correcto. También agradecemos profundamente a DuPont por habernos dado la oportunidad de trabajar sobre este tema.

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