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XIII OLIMPIADA CHILENA DE FISICA 2005 Sociedad Chilena de Física
PRUEBA EXPERIMENTAL A NOMBRE: RUT: CURSO: NUMERO TOTAL DE PAGINAS ESCRITAS:
PUNTAJE TOTAL
La constante de Planck de la física cuántica y el efecto fotoeléctrico (F. Hertz, 1887; A. Einstein, 1905)
OBJETIVO Determinar experimentalmente el valor de la constante de Planck (h) mediante el efecto fotoeléctrico y a través del uso de LEDS (diodos emisores de luz) de distintas frecuencias.
METODO Determinar el mínimo voltaje que se debe aplicar a distintos LEDs para que se produzca el efecto fotoeléctrico. Calcular la energía correspondiente mínima de cada uno de los electrones excitados. Estimar la frecuencia característica de emisión de un LED analizando su curva de emisión espectral y la intensidad relativa para cada frecuencia. Relacionar la energía de los electrones y la frecuencia de emisión del LED, mediante la relación de Einstein para el efecto fotoeléctrico.
LA TEORIA El efecto fotoeléctrico es la generación de corriente eléctrica al iluminar con luz una superficie metálica, fenómeno conocido desde el siglo XIX. Henri Becquerel, en 1839, observó por primera vez la aparición de electricidad en un electrodo expuesto a la luz. Bastantes años más tarde, Franck Hertz en 1887, cuando realizaba el famoso experimento de producción de ondas electromagnéticas, redescubre el fenómeno. Experimentos posteriores demostraron que en el efecto fotoeléctrico la superficie al ser iluminada emite electrones. Los resultados experimentales muestran que al realizar el efecto fotoeléctrico se obtiene lo siguiente: · La corriente de los “fotoelectrones” emitidos por la superficie metálica es directamente proporcional a la intensidad de la radiación incidente. · Cuando hay emisión de electrones, ésta ocurre inmediata e independiente de la intensidad de la radiación incidente. · Para que una superficie metálica emita electrones, es necesario que la frecuencia de la radiación incidente sobrepase un cierto valor mínimo. · La energía cinética máxima de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la radiación incidente. · La energía cinética de los electrones emitidos crece cuando aumenta la frecuencia de la radiación incidente. La teoría clásica del electromagnetismo no logró explicar satisfactoriamente este comportamiento. Albert Einstein, en 1905, elaboró con éxito una teoría para el efecto fotoeléctrico, a partir de la hipótesis de que la luz se propagaba por el espacio en unidades indivisibles o cuantos (fotones). El cuanto de energía para la luz lo introdujo Max Planck el año 1900. En la teoría de Einstein para el efecto fotoeléctrico, la energía de los electrones se relaciona con la frecuencia de la luz por la ecuación
hν = φ + T ,
donde
hν
material y
es la energía del fotón incidente,
T
ν
su frecuencia,
φ
es la función de trabajo del
es la energía cinética del electrón emitido por la superficie del material.
La función de trabajo,
φ , es la energía mínima que permite la emisión de electrones. Cada fotón
transfiere su energía a los electrones en el metal, adquiriendo éstos la energía suficiente para desprenderse de la superficie metálica y ganando, además, energía cinética para viajar. En el presente experimento utilizamos un LED (diodo emisor de luz), que está basado en el efecto fotoeléctrico. La emisión de luz en un dispositivo de estado sólido fue observada en 1907 y años más tarde fue reconocido el fenómeno como el inverso del efecto fotoeléctrico. En 1955 finalmente se tuvo una teoría más precisa del fenómeno ocurrido en estos dispositivos basados en materiales semiconductores. La función de trabajo,
φ , en un LED es la energía suficiente para que los electrones adquieran la
energía que les permite decaer y emitir fotones. En nuestro caso, esto equivale al mínimo voltaje que hace que el LED ilumine. La función de trabajo
φ
es, entonces,
φ = eΔV
donde
e = 1,6 ⋅ 10−19 C es la carga del electrón y ΔV
, es el voltaje mínimo para producir luz.
EL PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL El presente trabajo experimental está dividido en tres partes . Es necesario que el trabajo sea realizado estrictamente en el orden que se indica .
PARTE I. Construcción del circuito. Arme el circuito propuesto en la figura. POTENCIOMETRO (1MΩ)
+ BATERIA
-
+ LE D
V
VOLTIMETRO
-
Tome las siguientes precauciones: - conecte el diodo LED con el que comenzará la medición con su pata más corta conectada al negativo de la batería. - El potenciómetro tienes tres patas. Conecte al circuito la pata del centro y una pata de los extremos (esta es la conexión representada en el esquema del circuito). Si no conecta de esta manera, el potenciómetro no permitirá variar la corriente del circuito.
PARTE II. Determinación de la función de trabajo para cada LED. Objetivo. Para cada LED, encontrar el voltaje mínimo para que emita luz. Pocos fotones son emitidos en este mínimo voltaje y el LED apenas se enciende. -
Mediante la disminución de la resistencia del potenciómetro, aumente el voltaje aplicado entre los extremos del LED hasta que el diodo recién comience a encender.
-
Mida, utilizando el tester, el voltaje o diferencia de potencial entre las patas del diodo LED. Utilice el tester en la escala DC de 20V máximo y tenga en cuenta la polaridad del tester (COM es el negativo).
-
Con el mismo LED, repita la operación, pero antes lleve el potenciómetro nuevamente a la máxima resistencia . (voltaje mínimo aplicado al LED). Realice esta operación tantas veces como usted estime necesario.
-
Registre los valores en una tabla de datos identificando el color de LED y el voltaje medido.
Recuerde que tiene un plazo límite de 45 minutos para obtener sus datos y conviene que lo respete.
Parte III. Determinación de la frecuencia de emisión de cada LED. -
-
-
La emisión luminosa de un LED no es monocromática (una sola frecuencia) sino que emite en un rango de frecuencias. En el anexo se incluye las curvas de emisión para cada LED. Usando algún criterio que le parezca razonable determine, mediante un análisis de las gráficas, la frecuencia que caracterice aproximadamente la emisión de cada LED y estime con esa misma información la desviación o error asociado a la frecuencia que determinó. Usando c = λν , donde c = 3 x 108 m/s es la velocidad de la luz, λ , la longitud de onda y ν , la frecuencia, determine ahora la frecuencia de emisión de cada LED y su correspondiente error. Registre estos valores en un tabla de datos que contenga el color del LED y la frecuencia de emisión por usted estimada.
PARTE IV. EXPOSICION Y ANALISIS DE RESULTADOS Elabore el informe en una forma ordenada y clara. 1. Exponga las distintas etapas y la forma en que desarrolló el experimento. 2. Dé una justificación por su elección en el número de veces que repitió la toma de datos en cada LED. 3. Indique los errores de las mediciones y explique cómo lo estimó o calculó, según corresponda. 4. Para cada conjunto de medidas, construya una tabla de datos debidamente identificada y con los errores estimados o calculados en cada caso. 5. Indique con qué criterio determinó la frecuencia de emisión de cada LED y el error estimado de esa determinación. 6. Grafique la frecuencia y el voltaje obtenido para cada uno de los LED. Determine la variable dependiente e independiente en este experimento y explique su elección. 7. Calcule la constante de Planck (h) a partir de sus datos y especifique el error experimental, indicando cómo se calculó ese error. 8. Compare su resultado con el valor más aceptado. El examinador le dará ese valor al final del experimento. Indique cuáles son a su juicio las fuentes de las discrepancias, si es que hubiera, entre el valor que Ud obtuvo y el valor acepatdo actualmente. 9. Señale cuáles son, a su juicio, las partes débiles del método experimental seguido y cómo las mejoraría. 10. Indique o comente cuanlquier otro aspecto que le parezca relevante. .
ANEXO. CARACTERISTICAS DE EMISION DE CADA LED
Información. -9
1nm = 10 m Wave Lenght = Longitud de onda Normalized Response = Respuesta normalizada
LED ROJO
Spectral Radiance Spectral Radiance
Normalized Response
Normalized Response
100% 100% 80% 80% 60% 60% 40% 40%
20% 20% 0%
0% 380 380 420
460 420
500 460
540 500
580 540
620 580
660 620
Wave Length(nm) Wave Length(nm)
700 660
740 700
780 740
780
LED AMBAR
Spectral Radiance Normalized Response
100% 80% 60% 40% 20% 0% 380
420
460
500
540
580
620
660
700
740
780
Wave Length(nm)
Normalized NormalizedResponse Response
LED AMARILLO
SpectralRadiance Radiance Spectral
100% 100% 80% 80% 60% 60% 40% 40% 20% 20% 0% 0%
380 380
420 420
460 460
500 500
540 540
580 580
620 620
660 660
WaveLength(nm) Length(nm) Wave
700 700
740 740
780 780
LED VERDE
Spectral Radiance Spectral Radiance
Normalized Response
Normalized Response
100%100% 80% 80% 60% 60% 40% 40%
20% 20%
0%
0% 380 380 420 420 460 460 500 500 540 540 580 580 620 620 660 660 700 700 740 740 780 780
Wave Length(nm) Wave Length(nm)