LA MATERIA. CUESTIONES Y PROBLEMAS

E6B.S2009

En una cápsula de porcelana se colocan 2,15 gr de limaduras de hierro y se le agrega una cucharada de azufre suficiente como para que una vez que reaccionen quede en exceso. Se calienta la mezcla durante un rato para que reaccione el hierro con el azufre, dando sulfuro de hidrógeno y quedando el exceso de azufre sin reaccionar. Una vez concluida la reacción se le agrega sulfuro de carbono para disolver el azufre sobrante y se filtra, obteniéndose, una vez seco, una cantidad de 3,38 gr de sulfuro de hierro. a) Calcular la cantidad de azufre que ha reaccionado con los 2,15 gr de hierro b) Calcular la proporción en que reaccionan en hierro y el azufre c) Calcular la cantidad de hierro que reaccionarían con 8 gr de azufre d) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hierro.

Razone si en dos recipientes de la misma capacidad que contienen uno hidrógeno y otro dióxido de carbono, ambos medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura, existe: a) El mismo número de moles b) Igual número de átomos c) La misma masa

a) De acuerdo con la ley de conservación de la masa de Lavoisier, la suma de las masas de hierro y azufre “que reaccionan” debe ser igual a la masa de sulfuro de hierro obtenido, por tanto mFe + mS = mFeS

→

b) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, no significa que necesariamente deba haber también el mismo número de átomos, como precisamente ocurre en este caso, ya que la molécula de hidrógeno (H2) está formada por dos átomos, mientras que la de dióxido de carbono (CO2) está formada por tres átomos. Suponiendo que haya x moles, habrá 2x*6,023.1023 átomos de hidrógeno y 3x*6,023.1023 átomos en la molécula de CO2

mS = 3,38 – 2,15 = 1,23 gr S

(Se han resaltado las palabras “que reaccionan”, porque no reacciona cualquier cantidad de hierro con cualquier cantidad de azufre, y eso precisamente es lo que dice la ley de Proust de las proporciones definidas. Con una determinada cantidad de hierro, en este caso 2,15 gr, reacciona una cantidad “definida” de azufre, exactamente 1,23 gr, ni más ni menos. Así que, si en la cucharada pusimos, por ejemplo, 5 gr de azufre el resto habrá sobrado y quedado sin reaccionar.) b) La proporción en que reaccionan el hierro y el azufre es : Hierro 2,15gr = = 1,75 Azufre 1,23gr

→

c) Falso: Que haya el mismo número de moléculas, tampoco significa que necesariamente deba haber también la misma masa, como precisamente ocurre en este caso, ya que la molécula de hidrógeno (H2) tiene una masa de 2 umas, mientras que la molécula de dióxido de carbono (CO2) tiene una masa de 44 umas. En consecuencia, el recipiente que contiene el anhídrido carbónico tiene una masa 22 veces mayor que el de H2 . S2007

c) De acuerdo con la ley de Proust, cuando dos elementos reaccionan para formar un compuesto lo hacen en una proporción fija en masas, que en este caso es 1,75, podemos poner que:

Hierro x = = 1,75 Azufre 8gr

a)Verdad: De acuerdo con la hipótesis de Avogadro, puesto que, en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas, (siempre que estén medidos en las mismas condiciones), resulta obvio que al ser el hidrógeno y el CO2 gases, en el mismo volumen de ambos gases habrá el mismo número de moléculas, y de decenas y de centenas y, por supuesto, de moles.

x = 14,00 gr de hierro

d) La composición centesimal es el porcentaje de cada elemento, es decir, cuantos gramos de cada elemento hay en 100 gr de compuesto. Sabemos que en 3,38 gr de FeS hay 2,15 gr de hierro y 1,23 de azufre, entonces en 100 gr de FeS habrá: (también podríamos utilizar los números del apartado c. ya que hemos visto que en 14+8 gr de FeS hay 14 gr de Fe y 8 gr de S) 3,38gr FeS 100gr FeS ⇒ = x = 63,61% Fe y el resto azufre 2,15gr Fe x 1

Un recipiente cerrado contiene oxígeno, después de vaciarlo lo llenamos con amoniaco a la misma presión y temperatura. Razone cada una de las siguientes afirmaciones: a) El recipiente contenía el mismo número de moléculas de oxígeno que de amoniaco. b) La masa del recipiente lleno es la misma en ambos casos. c) En ambos casos el recipiente contiene el mismo número de átomos. a) Correcta, ya que de acuerdo con la hipótesis de Avogadro, en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas condiciones. b) Falso, ya que aunque hay el mismo número de moléculas, la molécula de oxígeno y la de amoníaco tienen distinta masa: La molécula de O2 tiene una masa de 32 umas y la de NH3 una masa de 17 umas.

2

c) Falso, ya que aunque haya el mismo número de moléculas, cada molécula de O2 está formada por 2 átomos, mientras que la de NH3 está formada por 4 átomos. E2A.S2007 Para un mol de agua, justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) En condiciones normales de presión y temperatura, ocupa un volumen de 22’4 litros. b) Contiene 6’02·1023 moléculas de agua. c) El número de átomos de oxígeno es doble que de hidrógeno. a) Falso, ya que, aunque es verdad que 1 mol de cualquier “gas” ocupa un volumen de 22,4 litros cuando se mide en condiciones normales de presión y temperatura, el agua a 0ºC de temperatura y 1 atmósfera de presión no es un gas, sino un líquido o un sólido o una mezcla de ambos y por tanto el volumen que ocupa dependerá de su densidad.

c) Falso. Es al contrario ya que una molécula de H2O tiene 2 átomos de H por cada 1 de oxígeno S2007 En tres recipientes de la misma capacidad, indeformables y a la misma temperatura, se introducen respectivamente 10 g de hidrógeno, 10 g de oxígeno y 10 g de nitrógeno, los tres en forma molecular y en estado gaseoso. Justifique en cuál de los tres: a) Hay mayor número de moléculas. b) Es menor la presión. c) Hay mayor número de átomos. Masas atómicas: N = 14; H = 1; O = 16. La hipótesis de Avogadro dice que “en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas, siempre que estén medidos en las mismas condiciones de presión y temperatura”. Si lees con detenimiento verás que éste no es el caso porque, aunque los tres recipientes tienen igual volumen y temperatura, la presión no es la misma. Por tanto no es aplicable la ley de Avogadro. Los moles de cada gas en cada uno de los recipientes son:

a) ¿Cuál es la masa de un átomo de calcio? b) ¿Cuántas moléculas hay en 0’5 g de BCl3? Masas atómicas: Ca = 40; B = 11; Cl = 35’5.

También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado: 1 mol Ca –––––– son 40 gr Ca ––––– contiene 6,023.1023 átomos Ca x gr Ca ––––– 1 átomo Ca de donde x = 6,64.10–23 gramos Ca b) Puesto que una molécula–gramo, o mol, de BCl3 es el número en gramos que coincide exactamente con su masa molecular: 117,5 g/mol, y contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer una simple proporción: 1 mol BCl3 –––––– son 117,5 gr BCl3 ––––– contiene 6,023.1023 moléc. BCl3 0,5 gr BCl3 ––––– x moléc. BCl3 de donde x = 2,56.1021 moléculas de BCl3 E5B.S2008 La fórmula del tetraetilplomo, conocido antidetonante para gasolinas, es Pb(C2H5)4. Calcule: a) El número de moléculas que hay en 12’94 g. b) El número de moles de Pb(C2H5)4 que pueden obtenerse con 1’00 g de plomo. c) La masa, en gramos, de un átomo de plomo. Masas atómicas: Pb = 207; C = 12; H = 1.

10gr = 5,00 moles 2gr / mol 10gr = = 0,31moles 32gr / mol 10gr = = 0,35 moles 28gr / mol

n H2 =

n N2

S2006

a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas, donde 1 uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en cuenta la equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad internacional, siendo 1,66.10–27.40 = 6,64.10–26 Kg)

b) Verdad, ya que un mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de partículas y en el caso del agua de moléculas de agua.

n O2

c) Teniendo en cuenta que las moléculas de los tres gases son diatómicas y por tanto las tres moléculas tienen los mismos átomos, resulta evidente que el recipiente de hidrógeno, que es el que tiene mayor número de moles, también lo tendrá de moléculas y de átomos. Exactamente habría 2*5*6,023.1023 átomos de hidrógeno.

En primer lugar se calcula el masa molecular del tetraetil plomo, Pb(C2H5)4 a) Hay mayor número de moléculas en el recipiente de hidrógeno, ya que es el que contiene el mayor número de moles. Exactamente habría 5*6,023.1023 moléculas de H2. b) De la ecuación general de los gases perfectos, PV=nRT, se deduce que si mantenemos constante el volumen y la temperatura, la presión del gas es directamente proporcional al número de moles de gas, es evidente que la menor presión la estará ejerciendo el oxígeno, porque contiene menos moles, o dicho de una forma mas coloquial: está menos lleno.

Pb C H

1x207 8x12 20x1

207 96 20 Pm = 323 gr/mol

a) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia tiene una masa igual a su masa molecular (323 gr) y contiene un número de Avogadro de unidades: 3

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1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 6,023.1023 moléculas Pb(C2H5)4 12,94 gr Pb(C2H5)4 –––––––––––––– x de donde x = 2,413.1022 moléculas de Pb(C2H5)4 b) Teniendo en cuenta que 1 mol de Pb(C2H5)4 tiene una masa de 323 gr y de ellos contiene 207 gr de plomo, se deduce fácilmente los moles de tetraetil plomo que contienen 1 gr de plomo:

a) Teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas, medido en CN, ocupa 22,4 litros y que contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:

1 mol Pb(C2H5)4 –––– son 323 gr Pb(C2H5)4 –––– contiene 207 gr de Plomo x ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 gr de Plomo

1 mol O2 –––– son 32 gr O2 ––– ocupan 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. O2 x 200L en CN –––

de donde x = 0,0048 moles de Pb(C2H5)4

de donde, x = 5,378.1024 moléculas de O2. Y como cada molécula de oxígeno molecular contiene 2 átomos de oxígeno, tendremos que el total de átomos que hay en los 200 L, medidos en CN es el doble: 1,076.1025 át.

c) (igual al ejercicio anterior) 3,43.10–22 gramos Pb

E4B.S2009 Calcule: a) El número de moléculas contenidas en un litro de metanol (densidad 0,8 g/ml) b) La masa de aluminio que contiene el mismo número de átomos que existen en 19,07g de cobre Masas atómicas: Al=27, Cu=63,5, C=12, O=16, H=1

m V

⇒

m = V ⋅ ρ = 1000ml ⋅ 0,8

b) El agua que bebemos es un líquido y por tanto no se puede establecer la proporción, con respecto al volumen, como en el apartado anterior. Necesariamente hay que hacerlo sobre la masa. Teniendo en cuenta la densidad del agua, la masa de la misma que hay en 2 litros es: m g → ρ= m = V ⋅ρ =1 ⋅ 2000 mL = 2000g de H2O V mL teniendo en cuenta, como hemos dicho antes, que 1 mol de cualquier sustancia contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer la proporción:

a) Sabemos que 1 mol de cualquier sustancia, es decir, una masa igual a su masa molecular contiene un número de Avogadro de moléculas. Por tanto, lo primero que haremos es averiguar la masa de 1 litro de metanol aplicando el concepto de densidad: ρ=

S2007 a) ¿Cuántos átomos de oxígeno hay en 200 L de oxígeno molecular en condiciones normales de presión y temperatura? b) Una persona bebe al día 2 L de agua. Si suponemos que la densidad del agua es 1 g/mL ¿Cuántos átomos de hidrógeno incorpora a su organismo mediante esta vía? Masas atómicas: H = 1; O =16.

1 mol H2O –––– son 18 gr H2O ––– contiene 6,023.1023 moléculas de H2O 2000 gr H2O ––– x

gr = 800 gr CH 3 OH ml

de donde x = 6,692.1025 moléculas de O2. Y como cada molécula de agua contiene 2 átomos de hidrógeno, tendremos que el total de átomos que hay en los 2 L es el doble: 1,338.1026 átomos de hidrógeno.

1 mol CH3OH –––– son 32 gr CH3OH –––– contiene 6,023.1023 moléculas CH3OH 800 gr CH3OH –––––––––––––– x de donde x = 1,5.1025 moléculas de CH3OH b) Teniendo en cuenta que 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de partículas (6,023.1023) y que tiene una masa igual a su masa atómica (o masa molecular, si se trata de una molécula)

EJB.S2011 a) ¿Cual es la masa, expresada en gramos, de un átomo de calcio? b) ¿Cuántos átomos de cobre hay en 2,5g de ese elemento? c) ¿Cuántas moléculas hay en una muestra que contiene 20g de tetracloruro de carbono? Masas atómicas: C=12; Ca=40; Cu=63,5; Cl=35,5 a) En la escala de masas atómicas, la masa de un solo átomo de calcio son 40 umas, donde 1 uma es la doceava parte de la masa del isótopo 12 del carbono. (Si tenemos en cuenta la equivalencia entre la una y el Kg, podremos expresarla en la unidad internacional, siendo 1,66.10-27.40 = 6,64.10-26 Kg)

1 mol es igual a 27gr Al y es igual a 63,5gr Cu y contiene 6,023.1023 átomos x ––––––––––––– 19,07gr Cu de donde x = 8,11 gr de aluminio.

También se podía haber contestado mediante la relación que tantas veces hemos utilizado: 1 mol Ca ------ son 40 gr Ca ----- contiene 6,023.1023 átomos Ca x gr Ca ----1 átomo Ca de donde x = 6,64.10-23 gramos Ca

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S2007

b) Un átomo-gramo, o mol, de Cu es el número en gramos que coincide exactamente con su masa molecular: 63,5 g/mol, y contiene un número de Avogadro de átomos de cobre, podemos establecer una simple proporción:

a) Calcular la composición centesimal del sulfuro de hidrógeno (H2S) b) Hallar los gramos de sulfuro de hidrógeno que podría obtenerse a partir de 2,5 litros de hidrógeno, medidos en condiciones normales. DATOS: Masas atómicas: S=32, O=H

1 mol Cu ------ son 63,5 gr Cu ----- contiene 6,023.1023 átomos Cu 2,5 gr Cu ----x átomos Cu

a) En primer lugar calcularemos su masa molecular

de donde x = 2,37.1022 átomos de Cu H S

c) Puesto que una molécula-gramo, o mol, de CCl4 es el número en gramos que coincide exactamente con su masa molecular: 154 g/mol, y contiene un número de Avogadro de moléculas, podemos establecer una simple proporción:

Como vemos, por cada 34 gr de H2S hay 2 gr de H, y puesto que de acuerdo con la ley de las proporciones definidas de Proust, los elementos siempre se combinan en una proporción fija, en 100 gr de H2S habrá:

1 mol CCl4 ------ son 154 gr CCl4 ----- contiene 6,023.1023 moléc. CCl4 20 gr CCl4 ----x moléculas CCl4 de donde x = 7,82.1022 moléculas de CCl4

34gr H 2 S 2gr H = 100gr H 2 S x

⇒

x = 5,88 % H

igualmente:

S2007 En el sulfuro de hidrógeno, el azufre y el hidrógeno se encuentran en la proporción de 16:1. Calcular la cantidad de H2S que puede obtenerse a partir de: a) 2,5 gramos de hidrógeno. b) 2,5 litros de hidrógeno, medidos en condiciones normales de presión y temperatura. a) De acuerdo con la ley de las proporciones definidas de Proust, como la proporción en que reaccionan los elementos debe mantenerse constante, podemos poner que: masa S 16 gr S x gr S = = masa H 1gr H 2,5 gr H

2x1 2 1x32 32 Pm = 34 gr/mol

34gr H 2 S 32gr S = ⇒ 100gr H 2 S x

x = 94,12 % S

b) El razonamiento para calcular la cantidad de H2S que se obtiene a partir de una determinada cantidad de hidrógeno es exactamente el mismo que el anterior, pero antes debemos averiguar la masa de hidrógeno que corresponde a un volumen de 2,5 L en CN. Para eso, teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que: 1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN x ––––––––– 2,5 Litros en CN

de donde x = 40 gr S y la masa de H2S = 42,5 gr

de donde x = 0,22 gr de H2, y ahora, razonando como antes:

b) En este caso haremos el mismo razonamiento anterior, pero previamente deberemos calcular la masa de hidrógeno que hay en 2,5 litros medidos en CN. Para eso, teniendo en cuenta que un mol de cualquier gas en CN ocupa 22,4 litros, tendremos que:

34gr H 2 S 2gr H = x 0,22gr H

⇒

x = 3,74gr H2S

1 mol de H2 tiene una masa de 2 gr H2 y ocupa 22,4 Litros en CN x ––––––––––– 2,5 Litros en CN de donde x = 0,22 gr de H2, y por tanto, aplicando la ley de Proust: masa S 16 gr S x gr S = = masa H 1gr H 0,22 gr H

de donde x = 3,52 gr S y la masa de H2S = 3,74 gr

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E1B.S2010

E3A.S2010

Se tienen las siguientes cantidades de tres sustancias gaseosas: 3’01·1023 moléculas de C4H10, 21 g de CO y 1 mol de N2. Razonando la respuesta: a) Ordénelas en orden creciente de su masa. b) ¿Cuál de ellas ocupará mayor volumen en condiciones normales? c) ¿Cuál de ellas tiene mayor número de átomos? Masas atómicas: C = 12; N = 14; O = 16; H = 1.

Un litro de H2S se encuentra en condiciones normales. Calcule: a) El número de moles que contiene. b) El número de átomos presentes. c) La masa de una molécula de sulfuro de hidrógeno, expresada en gramos. Masas atómicas: H = 1; S = 32. a) Como sabemos que 1 mol de cualquier gas, si está medido en CN, ocupa un volumen de 22,4 litros, podemos poner que:

Vamos a pasar todas las cantidades a moles y razonamos a partir de ellas.

1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S moléc. H2S x mol H2S –––––––––––––––––––––––––– 1 L en CN –––––––––––––– y

3,01 ⋅ 10 23 moléculas = 0,5 moles 6,02 ⋅ 10 23 moléculas / mol 21g nºmoles CO = = 0,75 moles 28g / mol nºmoles N2 = 1 moles

nºmoles C4H10 =

de donde, x = 0,045 moles de H2S.

a) El orden de masa no tiene porqué coincidir con el orden de moles, ya que aunque 1 mol de cualquier sustancia contiene el mismo número de moléculas, su masa molecular no es la misma. Calcularemos la masa de cada gas teniendo en cuenta que nºgr=nºmoles*Pm.

b) De la relación anterior se deduce el número de moléculas que existen en el litro que es y = 2,689.1022 moléculas de H2S. Como cada molécula de H2S contiene 3 átomos, los átomos presentes en el litro de H2S es 3 . 2,689.1022 = 8,067.1022 átomos de H2S c) de la anterior relación también se deduce que la masa de 1 mol de cualquier sustancia es igual a su masa molecular expresada en gramos, así que:

nºgr C4H10 = 0,5 moles . 58 g/mol = 29 g nºgr CO = 21 g

1 mol H2S –––– son 34 gr H2S ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. H2S x gr H2S –––––––––––––––––––––––––––––––––– 1 molécula H2S

nºgr N2 = 1 moles . 28 g/mol = 28 g

de donde x = 5,645.10–23 g de H2S.

b) De la hipótesis de Avogadro se deduce que, en volúmenes iguales de gases diferentes hay el mismo número de moléculas o bien que el mismo número de moléculas sea del gas que sea ocupan el mismo volumen (En concreto, 1 mol de cualquier gas, medido en CN, ocupa 22,4 litros) Por tanto el mayor volumen lo ocupará el N2 porque su número de moles es mayor. c) El número de moléculas de cada gas es directamente proporcional al número de moles (nºátomos=nºmoles.Nav), pero el de átomos depende de los átomos en cada molécula. La molécula de butano tiene 14 átomos, la de monóxido de carbono y la nitrógeno 2 átomos cada una, así que:

E5B.S2010 Exprese en moles las siguientes cantidades de dióxido de carbono: a) 11’2 L, medidos en condiciones normales. b) 6’023·1022 moléculas. c) 25 L medidos a 27 ºC y 2 atmósferas. Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1 1 mol CO2 –––– son 44 g CO2 ––– ocupa 22,4L en CN ––– contiene 6,023.1023 moléc. CO2 x mol CO2 ––––––––––––––––––––––––– 11,2L en CN y mol CO2 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 6,023.1022 moléc. CO2

nºátomos C4H10 = 0,5 moles * Nav moléculas/mol * 14 átomos/molécula = 7Nav át. nºátomos CO = 0,75 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 1,5Nav át.

a) x = 0,5 moles CO2 b) y = 0,1 moles CO2 2.25 = n.0,082.(273+27) c) PV = nRT →

→

n = 2,03 moles CO2

nºátomos N2 = 1 moles * Nav moléculas/mol * 2 átomos/molécula = 2Nav át. por tanto, el mayor número de átomos se encuentra en el butano que contiene 7Nav es decir 7 * 6,02.1023 = 4,21.1024 átomos.

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E1B.S2013 3.- Calcule el número de átomos de oxígeno que contiene: a) Un litro de agua. b) 10 L de aire en condiciones normales, sabiendo que éste contiene un 20% en volumen de O2. c) 20 g de hidróxido de sodio. Datos: Masas atómicas O = 16; H = 1; Na = 23. Densidad del agua = 1 g/mL.

E4B.S2013 2.- Indique, razonadamente, si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) La misma masa de dos elementos, Fe y Cr, contienen el mismo número de átomos. b) La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un átomo de dicho elemento. c) Dos moles de helio tienen el mismo número de átomos que un mol de H2. a) Falso. El Fe y Cr tienen masas distintas por tratarse de elementos diferentes, por tanto en una mima masa de ambas sustancias habrá distinto número de átomos. Realmente es una pregunta que nada tiene que ver con la química y bien podría haberse formulado como: La misma masa de canicas y de bolas de billar contiene el mismo número de bolas?”

a) La masa de 1L de agua es: m = ρ * V = 1g / mL *1000mL = 1000g 1 mol H2O ------ son 18 gr H2O ----- contiene 6,023.1023 moléculas H2O 1000 gr H2O -------------x moléculas H2O de donde x=3,346·1025 moléculas H2O. Como en cada molécula de agua hay 1 solo átomo de oxígeno, el número de átomos de oxígeno contenidos en 1 litro de agua es también 3,346·1025 b) 10 L de aire contienen 10*(20/100)=2 L de oxígeno. 1 mol O2 ---- son 32 gr O2 --- ocupan 22,4L en CN --- contiene 6,023.1023 moléc. O2 2L O2 en CN --x de donde x=5,378·1022 moléculas de O2. Como en cada molécula de oxígeno hay dos átomos de oxígeno, el total de átomos en los 20 L de aire será el doble: 1,076·1023 1 mol NaOH ------ son 40 gr NaOH ----- contiene 6,023.1023 moléculas NaOH 20 gr NaOH -------------x moléculas NaOH de donde x=3,012·1023 moléculas NaOH, y el mismo número de átomos de oxígeno ya que cada molécula de hidróxido sódico contiene un átomo de oxígeno.

b) Falso. Habría sido correcta para cualquiera de las dos siguientes redacciones: * La masa atómica de un elemento es la masa, en gramos, de un MOL de dicho elemento. * La masa atómica de un elemento es la masa, en UMAS, de un átomo de dicho elemento. Por eso a la masa atómica no se le suele poner unidades, porque tanto puede ser umas/átomo como gr/mol. De todas formas la masa atómica que se tabula se calcula haciendo la media ponderada de las masas de los isótopos según su abundancia relativa

c)

E3A.S2013 2.- La fórmula molecular del azúcar común o azúcar de mesa (sacarosa) es C12H22O11. Indique razonadamente si 1 mol de sacarosa contiene: a) 144 g de carbono. b) 18 mol de átomos de carbono. c) 5·1015 átomos de carbono. Datos: Masas atómicas C = 12; H = 1; O = 16. a) La masa molecular (masa de 1 mol) de la sacarosa es Pm=342gr/mol, y de ellos, 12*12=144 g son de carbono. Por tanto es correcto. b) 1 molécula de sacarosa contiene 12 átomos de carbono, por tanto, (de igual forma que si multiplicamos por 12 diríamos que en 1 docena de moléculas de sacarosa hay 12 docenas de átomos de carbono) si multiplicamos por el Nº de Avogadro tendremos que en 1 mol de sacarosa hay 12 moles de átomos de carbono. Es incorrecto. c) De acuerdo a lo razonado en b), si en 1 mol de sacarosa hay 12 moles de átomos de carbono, el número de átomos que habrá es 12*NAv = 7,2276·1024 átomos de C. Por tanto es incorrecto.

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c) Verdad, ya que el helio es monoatómico y, por tanto, en 2 moles hay 2*NAv de átomos de helio. En 1 mol de H2 hay 1 NAv de moléculas y por tanto 2*NAv átomos de hidrógeno

E6B.S2013 2.- Calcule los moles de átomos de carbono que habrá en: a) 36 g de carbono. b) 12 unidades de masa atómica de carbono. c) 1,2·1021 átomos de carbono. Dato: Masa atómica C = 12. 1 mol C −−− son 12 gr C −−− contiene 6,023.1023 átomos de C −−− son 12*6,023.1023 umas x y z 36 gr C 1,2.1021 átomos de C 12 umas

1mol • 36 g = 3 moles de C 12 g 1 mol • 12 umas b) y moles = = 1,66 ⋅ 10 − 24 moles de C 12 *6,023 ⋅ 10 23 umas 1 mol • 1,2 ⋅ 10 21 atomos c) z moles = = 1,99 ⋅ 10 −3 moles de C 6,023 ⋅ 10 23 atomos a) x moles =

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DISOLUCIONES

E3B.S2008

E3B.S2006

Una disolución acuosa de alcohol etílico (C2H5OH), tiene una riqueza del 95 % y una densidad de 0’90 g/mL. Calcule: a) La molaridad de esa disolución. b) Las fracciones molares de cada componente. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H =1.

Una disolución de ácido acético tiene un 10 % en peso de riqueza y una densidad de 1’05 g/mL. Calcule: a) La molaridad de la disolución. b) La molaridad de la disolución preparada llevando 25 mL de la disolución anterior a un volumen final de 250 mL mediante la adición de agua destilada. Masas atómicas: H = 1; C = 12; O = 16. a) Un litro de “disolución” (mezcla de agua y acético) tiene una masa de 1050 gr. La pureza del 10% indica los gramos de acético que hay en 100g de disolución, con lo que en un litro de disolución (1050gr) serán de acético 1050*0,10 g. El razonamiento anterior para calcular la concentración en g/L podemos resumirlo en la siguiente expresión: g/L =

ρ ⋅ 1000 ⋅ % = 1050 ⋅ 0,10 = 105 g.acético/L.disolución 100

g/L =

g / L 105 g / L = = 1,75 moles acético/L.disolución Pm 60 g / mol

b) Si tomamos 25 mL de la disolución 1,75M y le añadimos agua destilada hasta tener un volumen de 250 mL, obviamente, la nueva disolución tendrá un mayor volumen, pero como el agua no tiene acético, habrá exactamente los mismos moles o los mismos gramos de acético que había en los 25 mL de la disolución inicial, por tanto, podemos poner que: n º moles Acético , 25mL ,1,75 M = n º moles Acético , 250 mL ,M´

ρ ⋅ 1000 ⋅ % = 900 ⋅ 0,95 = 855 g.alcohol/L.disolución 100

y como la molaridad son los moles de alcohol que hay en un litro de disolución, no hay más que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:

M=

y como la molaridad son los moles de acético que hay en un litro de disolución, no hay más que dividir los g/L por el Pm para pasar de gramos en 1L a moles en 1L:

M=

a) La concentración de la disolución, expresada en g/L sería (teniendo en cuenta que un litro de disolución tiene una masa de 900 gr y como la pureza es del 95%, en realidad solo son de alcohol 900*0,95 g)

g / L 855 g / L = = 18,59 moles alcohol/L.disolución Pm 46 g / mol

b) La fracción molar de un componente se define como el número de moles de ese componente en un volumen dado, dividido por el número total de moles en ese mismo volumen. En el primer apartado hemos calculado el número de gramos de alcohol que hay en 1L de disolución (855 g) y también sabemos que 1L de esa disolución de alcohol tiene una masa de 900 g, por tanto es evidente que contiene 45 g de agua, así que la fracción molar de cada componente

x alcohol

855 n alcohol 46 = = = 0,88 n alcohol + n H 2 O 855 45 + 46 18

x H 2O

45 n H 2O 18 = = = 0,12 n alcohol + n H 2 O 855 45 + 46 18

Obviamente, la suma de las fracciones molares de todos los componentes es igual a la unidad.

M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros

1,75 ⋅ 0,025 = M´⋅0,250 de donde se deduce que la molaridad de la nueva disolución es 0,175M, que naturalmente resulta ser 10 veces más diluida que la original.

13

14

E6B.S2009 Se prepara 1 litro de disolución acuosa de ácido clorhídrico 0,5M a partir de uno comercial de riqueza 35% y 1,15 g/ml de densidad. Calcule: a) El volumen de ácido concentrado necesario para preparar dicha disolución b) El volumen de agua que hay que añadir a 20 ml de HCl 0,5M, para que la disolución pase a ser 0,01M. Suponga que los volúmenes son aditivos. Masas atómicas: H=1, Cl=35,5

E1B.S2006 Una disolución acuosa de H3PO4, a 20 ºC, contiene 200 g/L del citado ácido. Su densidad a esa temperatura es 1’15 g/mL. Calcule: a) La concentración en tanto por ciento en peso. b) La molaridad. Masas atómicas: H = 1; O = 16; P = 31. a) Que la concentración es de 200 g/L quiere decir que en 1 L de disolución hay disueltos 200 g de ácido fosfórico. Por otro lado sabemos que si la densidad de la disolución es de 1,15 g/mL quiere decir que 1L de la misma tiene una masa de 1150 g, por tanto: Si en 1L ––– 1150 g disolución hay disueltos 200 g de H3PO4 en 100 g disolución hay disueltos x g de H3PO4 H3PO4

x = 17,39 %

también despejando % de la expresión g/L = ρ.100.% / 100 → 200 = 1,15.1000.% / 100

b)

Los moles de ácido concentrado que debo tomar son los mismos moles que debe haber en la disolución final de ácido más diluido: M ⋅ VL = M´⋅ VL ´

11,02.V = 0,5.1

V = 0,045 L HCl conc.

b)

M=

g / L 200 g / L = = 2,04 moles H 3PO 4 / L disolución Pm 98 g / mol

E5B.S2009 Una disolución acuosa de HNO3 15M tiene una densidad de 1,40 g/ml. Calcule: a) La concentración de dicha disolución en tanto por ciento en masa de HNO3. b) El volumen de la misma que debe tomarse para preparar 1 litro de disolución de HNO3 0,5M. Masas atómicas: N=14, O=16, H=1 a)

M=

g/L Pm

→

15 =

g/L 63

→ g/L = 945 gHNO3/Ldisoluc

Razonando como en el ejercicio anterior (E1B.S2007) Si en 1L ––– 1400 g disolución hay disueltos 945 g de HNO3 en 100 g disolución hay disueltos x g de HNO3

x = 67,5 % HNO3

b) Puesto que los moles de HNO3 en el volumen V de disolución concentrada deben ser los mismos moles que hay en un 1L de disolución diluida 0,5M, podemos poner que:

El razonamiento es exactamente el mismo: Los moles de HCl que hay en los 20 mL de disolución 0,5M deben ser los mismos moles que hay en la disolución final: M ⋅ VL = M´⋅ VL ´

→

0,5.0,020 = 0,01.V´

→

V´ = 1 L HCl diluido.

M ⋅ VL = M´⋅ VL ´

→

15.V = 0,5.1

→

V = 0,033 L HNO3 concentrado.

E2B.S2013 5.- Se dispone de ácido nítrico concentrado de densidad 1,505 g/mL y riqueza 98% en masa. a) ¿Cuál será el volumen necesario de este ácido para preparar 250 mL de una disolución 1 M?

Como el volumen final de la disolución es 1L, el volumen de agua que hemos debido añadir es 1000–20 = 980 mL

15

16

b) Se toman 50 mL de la disolución anterior, se trasvasan a un matraz aforado de 1 L y se enrasa posteriormente con agua destilada. Calcule los gramos de hidróxido de potasio que son necesarios para neutralizar la disolución ácida preparada. Datos: Masas atómicas H = 1; N = 14; O = 16; K = 39.

ESTEQUIOMETRÍA

1505 ⋅ 0,98 = 23,41moles / L 63 Ahora puesto que al agua no contiene ácido podemos decir que los moles de ácido en el volumen V de la disolución concentrada (23,41M) son los mismos que hay en los 250 mL de la disolución diluida 1M:

E2A.S2010 Al añadir ácido clorhídrico al carbonato de calcio se forma cloruro de calcio, dióxido de carbono y agua. a) Escriba la reacción y calcule la cantidad en kilogramos de carbonato de calcio que reaccionará con 20 L de ácido clorhídrico 3 M. b) ¿Qué volumen ocupará el dióxido de carbono obtenido, medido a 20 ºC y 1 atmósfera? Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.

M ác.conc Vác.conc = M ác.dilVác.dil

a)

a) Primero calculamos la concentración del ácido concentrado: M =

→

23,41 ⋅ Vác.conc = 1 ⋅ 0,250

→

Vác.conc= 0,0107L=10,7mL

b) No es necesario calcular la concentración de la nueva disolución de ácido más diluido, ya que los mismos moles que hay en los 50mL de disolución 1M. son los moles de ácido que terminará habiendo en el Litro de disolución más diluida, por tanto: (en este caso ni siquiera sería necesario escribir la reacción ya que el HNO3 tiene un solo protón y el KOH tiene un solo ion hidroxilo con lo que la reacción es mol a mol, es decir que en este caso molesHNO3=molesKOH) HNO3 + KOH → KNO3 + H2O 1 mol ––– 56 gr 1*0,050––– x de donde x=2,8 gr KOH

CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O

Sobre una reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles, gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido, y en tal caso tenemos dos opciones: 1. balanceamos con moles (moles=M.VL) para eso necesitamos conocer la molaridad de la disolución (que es un dato) y el volumen utilizado. 2. balanceamos con gramos y para eso calcularemos los gramos de ácido clorhídrico que hay en ese volumen de esa disolución de clorhídrico 1. Teniendo en cuenta que los molesHCl = M.VL = 3*20 moles

E4B.S2013 4.- La etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico indica que tiene una concentración del 20% en peso y que su densidad es 1,1 g/mL. a) Calcule el volumen necesario de este ácido para preparar 500 mL de ácido 1,0 M. b) Se toman 10 mL del ácido más diluido y se le añaden 20 mL del más concentrado, ¿cuál es la molaridad de la disolución de ácido resultante? Datos: Masas atómicas Cl = 35,5; H = 1. Se asume que los volúmenes son aditivos. a) Primero calculamos la concentración molar del ácido concentrado que hay en el frasco. moles gr / L ρ ⋅ 1000 ⋅ % / 100 1,1 ⋅ 1000 ⋅ 20 / 100 M= = = = = 6,0 molesHCl/L L Pm Pm 36,5 Ahora tendremos en cuenta que “el mismo número de moles HCl que haya en el volumen V de ácido concentrado 6,0M debe ser igual a los moles de HCl que haya en los 500mL de ácido 1,0M”, puesto que el resto hasta los 500mL serán de agua, así que: n º moles HCl ,V , 6, 0 M = n º moles HCl , 0,5 L,1, 0 M y como de acuerdo con la definición de molaridad, el nºmoles=M*VLitros tenemos que: Mác.conc*VL,ác.conc = Mác.dil*VL,ác.dil 6,0*VL = 1,0*0,5 → VL = 0,083 L de ácido concentrado Con una probeta y la ayuda de un cuentagotas tendríamos que tomar 83 mL del ácido concentrado que hay en el frasco. Luego colocarlos en un matraz aforado de 500mL y añadir agua destilada hasta enrasar. b) El razonamiento es muy parecido: n º moles HCl ,0, 01L,1, 0 M + n º moles HCl , 0,02 L ,6 ,0 M = n º moles HCl ,0, 03L, xM 1,0*0,010 + 6,0*0,020 = M*0,030 → M = 4,3 M

CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O 100 g CaCO3 – 2 moles HCl x g CaCO3 – 3*20 moles HCl → x= 3000 g = 3 Kg de CaCO3 2. Teniendo en cuenta que los gramos de ácido que hay en los 20L de disolución 3M, que es: nºgr HCl = nºmoles*Pm = M*VL*Pm = 3

moles gramos 20litros * 36,5 = 2190 g HCl litro mol

CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O 100 g CaCO3 – 2*36,5 g HCl x g CaCO3 – 2190 g HCl → x= 3000 g = 3 Kg de CaCO3 b) Mediante una estequiometría entre el HCl y el CO2 calcularemos los moles de CO2 o bien los gramos de CO2 o bien el volumen en CN de CO2 y luego mediante la ecuación de los gases perfectos averiguamos el volumen en las condiciones del problema. En este caso vamos a calcular los moles de CO2 que se obtienen: CaCO3 + 2 HCl → CaCl2 + CO2 + H2O 2 moles HCl –––––– 1 mol de CO2 60 moles HCl –––––– n mol de CO2 de donde n= 30 moles CO2, que en las condiciones del problema ocupan un volumen: PV = nRT

17

→

1.V = 20.0,082.(273+20)

→

V = 720,78 L CO2 (1atm,20ºC)

18

E3A.S2006 y E1A.S2011

E1A.S2008

El ácido sulfúrico reacciona con cloruro de bario según la reacción: H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac) a) El volumen de una disolución de ácido sulfúrico, de densidad 1’84 g/mL y 96 % en peso de riqueza, necesario para que reaccionen totalmente 21’6 g de cloruro de bario. b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá. Masas atómicas: H = 1; S = 32; O = 16; Ba = 137’4; Cl = 35’5.

El carbonato de calcio reacciona con ácido sulfúrico según: CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O a) ¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad 1’84 g/mL y 96 % de riqueza en peso será necesario para que reaccionen por completo 10 g de CaCO3? b) ¿Qué cantidad de CaCO3 del 80 % de riqueza en peso será necesaria para obtener 20 L de CO2 , medidos en condiciones normales? Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; S = 32; Ca = 40.

a) Sobre la reacción, una vez ajustada, podemos realizar una estequiometría entre moles, gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado gaseoso, pero de ninguna manera con volúmenes de un líquido. Como en el ejercicio anterior, primero lo haremos balanceando con moles (que es lo más sencillo) y luego lo resolveremos balanceando con gramos de sulfúrico.

a) Como ya hemos dicho, podemos realizar una estequiometría entre moles, gramos, número de moléculas o volumen medido en CN en el caso de sustancias en estado gaseoso. En el caso de volúmenes de un líquido, en lo sucesivo, balancearemos con moles, teniendo en cuenta que moles= M.VL Primero calculamos su concentración de la disolución en g/L que sería:

En cualquier caso primero hemos de calcular la concentración de la disolución de sulfúrico:

ρ ⋅ 1000 ⋅ % g/L 1840 ⋅ 0,96 g / L 100 M= = = = 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución Pm Pm 98 g / mol

g/L M= = Pm

1. Balanceando con moles, sería: H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac) 1 mol H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2 18,02*VL moles H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2 → V = 0,00575 L = 5,75 mL H2SO4

ρ ⋅ 1000 ⋅ % 1840 ⋅ 0,96 g / L 100 = = 18,02 moles H 2SO 4 / L disolución Pm 98 g / mol

CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O 100 gr CaCO3 –– 1 mol H2SO4 10 gr CaCO3 –– 18,02.VL moles H2SO4 de donde V = 0,00555 L = 5,55 ml de disolución de H2SO4 b) Primero calcularemos la cantidad de CaCO3 puro necesario para obtener los 20 L de CO2 medidos en condiciones normales. Después calcularemos la cantidad de muestra del 80% de pureza que contiene esos gramos.

2. Balanceando con gramos, sería: H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac) 98 gr H2SO4 –––– 208,4 gr BaCl2 x gr H2SO4 ––––– 21,6 gr BaCl2 → x = 10,16 g de

CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2 + H2O 100 gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 22,4 L CO2 C.N. x gr CaCO3 ––––––––––––––––––––– 20 L CO2 C.N.

H2SO4 y ahora, sabiendo que en 1 litro de disolución hay 1766,4 g de sulfúrico, el volumen que contiene los 10,16 g de sulfúrico ya es muy fácil de calcular haciendo una simple proporción: 10,16 ⋅ 1000 V= = 5,75 ml de disolución de H2SO4 1766,4

de donde x = 89,29 g de CaCO3 puro Como la muestra tiene un 80% de pureza en carbonato, la masa que tendremos que tomar de la misma para que contenga esos gramos será un poquito más: g Muestra = 89,29

b) La masa de sulfato de bario que se obtendrá, es muy fácil de calcular haciendo una estequiometría entre las masas de cloruro de bario y sulfato de bario:

100 = 111,61g de CaCO3 del 80% de pureza 80

H2SO4 (ac) + BaCl2 (ac) → BaSO4 (s) + 2 HCl (ac) 208,4 gr BaCl2 ––– 233,4 gr BaSO4 21,6 gr BaCl2 ––– x gr BaSO4 de donde x = 24,19 g de BaSO4

19

20

E2B.S2010

n º grH 2 10 = = 5moles H 2 Pm H 2 2 n º grO 2 40 nºmoles O2 = = = 1,25moles O 2 Pm O 2 32

nºmoles H2 =

Para determinar la riqueza de una partida de cinc se tomaron 50 g de muestra y se trataron con ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad, consumiéndose 126 mL de ácido. La reacción de cinc con ácido produce hidrógeno molecular y cloruro de cinc. Calcule: a) La molaridad de la disolución de ácido clorhídrico. b) El porcentaje de cinc en la muestra. Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5; Zn = 65’4.

b) De la estequiometría que tiene lugar para formar agua se deduce que cada x moles de oxígeno consumen 2x moles de hidrógeno y forman 2x moles de H2O. (En nuestro caso concreto sería decir que los 1,25 moles de oxígeno consumen 2,5 moles de hidrógeno y sobran el resto). Vamos a verlo de una manera más genérica:

a) La concentración del ácido clorhídrico del 37 % en peso y 1’18 g/mL de densidad es:

g/L M= = Pm

Moles iniciales Moles que reaccionan Moles finales

ρ ⋅ 1000 ⋅ % 1180 ⋅ 0,37 g / L 100 = = 11,96 moles HCl / L disolución Pm 36,5 g / mol

b) Para calcular la pureza del Zn en primer lugar tenemos que calcular los gramos de Zn necesarios para gastar los 126 mL de ácido, o lo que es igual los moles o los gramos de HCl que hay en ese volumen. Nos es indiferente, y de los datos del apartado a), es fácil obtener una u otra cosa. Haciéndolo con moles, sería

Hasta que se gaste uno de los dos. Obviamente se gastará antes el oxígeno, así que: x = 1,25 moles Moles finales

2,5

0

2,5

y ahora, como se han formado 2,5 moles de agua y sabemos que en cada mol de agua contiene un número de Avogadro de moléculas:

2 HCl + Zn → ZnCl2 + H2 2 moles –––––––––– 65,4 gr Zn 11,96*0,126 moles ––– x gr Zn

moléculas H2O formadas = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2O

Haciéndolo con gramos: como los gramos de HCl en 126 mL son 436,6*0,126 = 55 gr HCl 2 HCl + Zn → ZnCl2 + H2 2.36,5 gr 65,4 gr Zn 55 gr –––––– x

c) Como vemos, en la estequiometría y el razonamiento anterior, quedan en exceso 2,5 moles de H2, que contendrán: moléculas H2 en exceso = 2,5*6,023.1023 = 1,5.1024 moléculas de H2 y como la molécula de hidrogeno es diatómica y está formada por dos átomos, el número de átomos en exceso es el doble:

De cualquiera de las dos proporciones se deduce que en la muestra había x = 49,27 gr Zn puro. Como la muestra tenía una masa de 50 gr, su pureza es: Pureza Zn =

2 H2 + O2 → 2 H2O a = 5 b =1,25 0 2x x → 2x 2x a–2x b–x 5–2x 1,25–x 2x

átomos H en exceso = 2*1,5.1024 = 3.1024 átomos de H

49,27 ⋅ 100 = 98,54% 50

E4B.S2010

E4B.S2010

Se mezclan 200 g de hidróxido de sodio y 1000 g de agua resultando una disolución de densidad 1’2 g/mL. Calcule: a) La molaridad de la disolución y la concentración de la misma en tanto por ciento en masa. b) El volumen de disolución acuosa de ácido sulfúrico 2 M que se necesita para neutralizar 20 mL de la disolución anterior. Masas atómicas: Na = 23; O = 16; H = 1.

Se tiene una mezcla de 10 g de hidrogeno y 40 g de oxigeno. a) ¿Cuantos moles de hidrogeno y de oxigeno contiene la mezcla? b) ¿Cuantas moléculas de agua se pueden formar al reaccionar ambos gases? c) ¿Cuantos átomos del reactivo en exceso quedan? Masas atómicas: H = 1; O = 16.

a) La molaridad, por definición son los moles de soluto disueltos en 1L de disolución, así que, en este caso tenemos 200 g de NaOH, que son 200/40=5moles NaOH, disueltos en 1200 g de disolución, que como tiene una densidad de 1,2 g/mL, ocupan un volumen:

a) el número de moles de cada gas en la mezcla es:

21

22

Podemos poner que: m ρ= V

M=

→

n º moles soluto = Litros disolucion

m 1200 g = disolucion = = 1000 mL = 1L ρ disolucion 1,2 gr / mL

Vdisolucion 200 gr NaOH 40 gr / mol

1L

NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3 1 mol NaCl –––––––– 143,5 gr AgCl 0,04 moles –––––––– x gr AgCl

= 5 moles / L

de donde, x = 5,74 g de AgCl

La concentración en tanto por ciento en masa es muy sencillo, ya que como la disolución tiene 1200 g y contiene 200 g de soluto (NaOH), así que en 100 gr de disolución hay:

1200 g disolución 200 g soluto NaOH = 100 g disolución x

→

x=

b) Los gramos del reactivo que queda en exceso, que como hemos razonado es 0,01 moles de AgNO3, son: n º gramos AgNO 3 = n º moles AgNO 3 ⋅ Pm AgNO 3 = 0,01 ⋅ 170 = 1,7 g de AgNO3

100 ⋅ 200 = 16,67 % de NaOH 1200

E1B.S2008

A partir de este resultado puedes comprobar, de la forma en que normalmente hemos resuelto, el valor obtenido anteriormente para la molaridad. (Primero calcula la concentración en g/L= ρ.1000.%/100 y luego M=(g/L)/Pm

Una disolución acuosa de ácido clorhídrico de densidad 1’19 g/mL contiene un 37 % en peso de HCl. Calcule: a) La fracción molar de HCl. b) El volumen de dicha disolución necesario para neutralizar 600 mL de una disolución 0’12 M de hidróxido de sodio. Masas atómicas: Cl = 35’5; O = 16; H = 1.

b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles: H2SO4 + 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O 1 mol H2SO4 ––––2 moles NaOH 2*V mol H2SO4 ––– 5*0,02 moles NaOH

a) g/L = 1190.0,37 = 440,3 gHCl/Ldisoluc

de donde V = 0,025 L = 25 mL H2SO4

1L de disolución tiene una masa de 1190g. De ellos 440,3 g son HCl y el resto, 749,7g son de H2O. Por tanto los moles de cada especie son:

E5A.S2010 n º moles HCl =

El cloruro de sodio reacciona con nitrato de plata precipitando totalmente cloruro de plata y obteniéndose además nitrato de sodio. Calcule: a) La masa de cloruro de plata que se obtiene a partir de 100 mL de disolución de nitrato de plata 0’5 M y de 100 mL de disolución de cloruro de sodio 0’4 M. b) Los gramos del reactivo en exceso. Masas atómicas: O = 16; Na = 23; N = 14; Cl = 35’5; Ag = 108.

x HCl =

440,3 = 12,06moles HCl ; 36,5

n º moles H 2 O =

749,7 = 41,65moles H 2 O 18

n º moles HCl 12,06 = = 0,22 n º moles Totales 12,06 + 41,65

b) Escribimos la reacción de neutralización que tiene lugar y balanceamos con moles. Para ello hemos de calcular la molaridad del HCl:

a) La reacción que tiene lugar es: NaCl + AgNO3 → AgCl ↓ + NaNO3

M HCl =

Como vemos, 1 mol de cloruro de sodio reacciona con 1 mol de nitrato de plata. Lo primero que hemos de hacer es calcular los moles de cada uno de los reactivos, para ver cual de ellos determina la reacción (es el reactivo limitante) y cual quedará en exceso: n º moles en100 mL AgNO 3 = M ⋅V Litros = 0,5 ⋅ 0,1 = 0,05 moles de AgNO3

g / L 440,3 = = 12,06M Pm 36,5

HCl + NaOH → NaCl + H2O 1 mol HCl –––––––1 moles NaOH 12,06*V mol HCl – 0,12*0,6 moles NaOH De donde V = 5,97.10–3 L = 5,97 mL HCl

n º moles en100 mL NaCl = M ⋅V Litros = 0,4 ⋅ 0,1 = 0,04 moles de NaCl De acuerdo a lo que ya hemos deducido de la estequiometría de la reacción, 0,04 moles de NaCl reaccionarán con 0,04 moles de AgNO3 y sobrará 0,01 mol de AgNO3. 23

24

E4A.S2008

totalidad del recipiente, así aplicando la ecuación de los gases solamente al Cl2O, tenemos:

El clorato de potasio se descompone a alta temperatura para dar cloruro de potasio y oxígeno molecular. a) Escriba y ajuste la reacción. ¿Qué cantidad de clorato de potasio puro debe descomponerse para obtener 5 L de oxígeno medidos a 20ºC y 2 atmósferas? b) ¿Qué cantidad de cloruro de potasio se obtendrá al descomponer 60 g de clorato de potasio del 83 % de riqueza? Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: Cl = 35’5; K = 39; O = 16.

pCl2O.V = nCl2O.RT

→

5*2 = n*0,082*(273+20)

→

2⋅5 273 + 20 = 1 ⋅ VCN 273

x = 33,9 g KClO3 CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g) 2 moles Cl2 ––– 1 mol Cl2O 2,5 moles Cl2 ––– x moles Cl2O de donde x = 1,25 moles de Cl2O. Eso es lo que debería obtenerse si el rendimiento fuera del 100% pero, como calculamos al principio, solamente se han obtenido 1 mol de Cl2O, de manera que el rendimiento de la reacción ha sido: 1 ren dim iento = 100 = 80% 1,25 b) Primero tenemos que calcular la cantidad de CaCl2 que se obtiene. A partir de la estequiometria de la reacción vemos que por cada 1 mol de Cl2O que se obtiene, se obtiene también 1 mol de CaCl2. Como precisamente de los datos del problema deducimos que se obtiene 1 mol de Cl2O, pues eso mismo es lo que se obtiene de CaCl2.

VCN = 9,3 L de CO2 C.N

2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 2.122,5 g KClO3 ––––––– 3.22,4 L O2 CN x g KClO3 ––––––– 9,3 L O2 CN

x = 33,9 g

KClO3 b) 2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 2.122,5 g KClO3 –– 2.74,5 g KCl 60*0,83 g KClO3 –– x g KCl

nCl2O = 1 mol Cl2O

Ahora utilizamos la estequiometria de la reacción para calcular la cantidad de Cl2O que “debería” obtenerse a partir de los 2,5 moles de Cl2.

2. Otra forma sería calcular el volumen que ocupan los 5 L de CO2 medido a 20ºC y 2atm, si se midieran en condiciones normales y balancear: PV T = PCN VCN TCN

→

El siguiente paso es ver cuál de los dos reactivos limita la reacción y cual quedará en exceso. En la estequiometria de la reacción vemos que 1 mol de CaCO3 reacciona con 2 moles de cloro. Como hemos mezclado 200,1/100 = 2 moles de CaCO3 con 178/71 = 2,5 moles Cl2 está claro que hay carbonato de más y quedará en exceso. Puesto que el reactivo limitante es el cloro, la reacción transcurrirá hasta que se gaste, así que en adelante no le haremos ni caso al CaCO3.

n = 0,416 moles CO2

2 KClO3 → 2 KCl + 3 O2 2.122,5 g KClO3 ––––––– 3 moles CO2 x g KClO3 ––––––– 0,416 moles CO2

1,16.20 = nCl2O.0,082.283

Hemos puesto a reaccionar 230g de CaCO3 del 87% de pureza, es decir, es como si hemos puesto a reaccionar 230*0,87 = 200,1 g de CaCO3 puro con 178 g de cloro.

a) Podemos hacer dos cosas: 1. Calcular el número de moles de CO2 que hemos de obtener y balancear: PV = nRT

→

Como 1 mol de CaCl2 se disuelve en 800 mL de agua, su concentración molar es:

x = 30,3 g

KCl

M=

1 moles = 1,25M 0,8L

E6A.S2006 Reaccionan 230 g de carbonato de calcio del 87 % en peso de riqueza con 178 g de cloro según: CaCO3(s) + 2 Cl2(g) ⇄ Cl2O(g) +CaCl2(s) + CO2(g) Los gases formados se recogen en un recipiente de 20 L a 10 ºC. En estas condiciones, la presión parcial del Cl2O es 1’16 atmósferas. Calcule: a) El rendimiento de la reacción. b) La molaridad de la disolución de CaCl2 que se obtiene cuando a todo el cloruro de calcio producido se añade agua hasta un volumen de 800 mL. Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1; Masas atómicas: C = 12; O = 16; Cl = 35’5; Ca = 40. a) La diferencia con otros ejercicios es que la cantidad de cloro nos la dan en función de la presión parcial que ejerce. Los gases formados son Cl2O y CO2, y de acuerdo con la Ley de Dalton, cada gas ejerce una presión parcial comportándose como si ocupara la

25

El sulfuro de cinc al tratarlo con oxígeno reacciona según: 2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g) a) ¿ Cuantos gramos de ZnO se obtienen cuando reaccionen 17 gramos de ZnS con exceso de oxígeno? b) ¿Cuántos litros de SO2, medidos a 25 ºC y una atmósfera , se obtendrán? Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: O = 16; S = 32; Zn = 65’4. a)

2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g) 2*97,4 g –––––––––––– 2*81,4 g de ZnO 17 g ––––––––––––– x = 14,2 g de ZnO

b)

2 ZnS(s) + 3 O2(g) → 2 ZnO(s) + 2 SO2(g) 2*97,4 g ––––––––––––––––––––––– 2 moles de SO2 26

17 g ––––––––––––––––––––––– n = 0,17 moles de SO2

g/L M= = Pm

en las condiciones del problema ocupan: PV=nRT → 1* V=0,17*0,082*(273+25) → V= 4,14L

ρ ⋅ 1000 ⋅ % 1180 ⋅ 0,35 g / L 100 = = 11,3 moles HCl / L disolución Pm 36,5 g / mol

a) Como debe haber los mismos moles de HCl en el volumen que hemos de tomar de al disolución concentrada que en los 0,5L de disolución 0,2M

Dada la reacción: CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) a) Determine la cantidad CaO que puede obtenerse al descomponer 3 kg de CaCO3. b) Qué cantidad de CO2 se obtendría medido a 25ºC y 1 atmósfera Datos: R= 0’082 atm·L·K‾1·mol‾1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ca = 40.

M ⋅ VLitros = M´⋅ V´Litros

→

11,3*V = 0,2*0,5 → V = 8,83.10–3L HClconcentr

b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol, de todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:

a)

CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) 100 gr –––––– 56 g de CaO 3000 gr ––––– x g de CaO → x = 1680 gr de CaO

b)

CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g) 100 gr –––––––––––––– 1 mol CO2 3000 gr ––––––––––––– n moles CO2 → n = 30 moles

CO2 en las condiciones del problema: PV=nRT → 1* V=30*0,082*(273+25) → V= 733,08L E5BS2001 Se disuelven 5 g de NaOH en agua suficiente para preparar 300 mL de disolución. Calcule: a) La molaridad de la disolución y el valor del pH. b) La molaridad de una disolución de HBr, de la que 30 mLde la misma son neutralizados con 25 mL de la disolución de la base. Masas atómicas: H = 1; O = 16; Na = 23. Reacción: HBr + NaOH → NaBr + H2O a) Si se disuelven 5 gr de NaOH en 300 mL, en 1 L habrá 16,67 gr/L. La concentración molar será: g / L 16,67 M= = = 0,42M Pm 40 a la misma conclusión llegamos si tenemos en cuenta que como 5gr de NaOH son 5/36,5 moles y están disueltos en 0,3L, pues en 1L (que por definición es la molaridad) habrá 0,46 molesNaOH/Ldisol. (El pH es un concepto que explicaremos más adelante)

HCl + NaOH → NaCl + H2O 1 mol ––––––––– 1 mol 0,2*0,05 moles –– 0,15*V moles → V = 0,067 L de NaOH E5A.S2013 Al tratar 5 g de mineral galena con ácido sulfúrico se obtienen 410 mL de H2S gaseoso, medidos en condiciones normales, según la ecuación: PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S. Calcule: a) La riqueza en PbS de la galena. b) El volumen de ácido sulfúrico 0,5 M gastado en esa reacción. Datos: Masas atómicas Pb = 207; S = 32. a) En primer lugar debes distinguir entre la galena (PbS+Impurezas) y el PbS puro, que es quien realmente reacciona con el sulfúrico dando H2S. Por tanto, lo que hay que hacer es calcular cuánto PbS había en la muestra para dar lugar a los 0,410L de H2S medidos en CN y luego sabiendo que esos gramos de PbS están en 5 gramos de galena determinaremos su pureza. Teniendo en cuenta que en la estequiometría de la reacción, una vez ajustada, podemos utilizar: moles, gramos o volúmenes (en el caso de gases), según nos convenga: PbS + H2SO4 → PbSO4 + H2S 239 g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N. x g PbS −−−−−−−−−−−−−−− 0,410L H2S C.N.

b) Como el NaOH tiene un solo OH– y el HCl es monoprótico reaccionan es mol a mol, de todas formas siempre es mejor escribir la reacción y hacer el balance sobre ella:

La pureza en PbS de la galena es =

HBr + NaOH → NaBr + H2O 1 mol ––––––––– 1 mol M*0,030 moles – 0,42*0,025 moles → M = 0,35 molesHBr/Ldisoluc

b)

E4BS2001 Una disolución acuosa de ácido clorhídrico tiene una riqueza en peso del 35% y una densidad de 1’18 g/cm3. Calcule: a) El volumen de esa disolución que debemos tomar para preparar 500 mL de disolución 0’2 M de HCl. b) El volumen de disolución de NaOH 0’15 M necesario para neutralizar 50 mL de la disolución diluida del ácido. Datos: Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5.

27

PbS

+

→ x = 4,37 g PbS

4,37 100 = 87,5% 5

H2SO4 → PbSO4 + H2S 1 mol H2SO4 −−−−−−−−−− 22,4 L H2S C.N. 0,5*VL mol de H2SO4 −− 0,410L H2S C.N.

→ VL=0,0366 L

H2SO4 (ten en cuenta que nºmoles=M*VL) E2A.S2013 a) Determine la fórmula empírica de un hidrocarburo sabiendo que cuando se quema cierta cantidad de compuesto se forman 3,035 g de CO2 y 0,621 g de agua. b) Establezca su fórmula molecular si 0,649 g del compuesto en estado gaseoso ocupan 254,3 mL a 100°C y 760 mm Hg. Datos: R= 0,082 atm·L· mol−1 K−1. Masas atómicas: C = 12; H = 1. 28

a) Supongamos que la fórmula empírica del hidrocarburo es CxHy. Su reacción de combustión será: CxHy + (x+y/2) O2 → x CO2 + y/2 H2O x*44 g CO2 −− y/2*18 g H2O 3,035 g CO2 −− 0,621 g H2O de donde se deduce que x/y=1, es decir que su fórmula empírica (proporción de los elementos que forman el compuesto) es (C1H1)n, donde n es un número entero.

E4B.S2008 Se tienen dos recipientes de vidrio cerrados de la misma capacidad, uno de ellos contiene hidrógeno y el otro dióxido de carbono, ambos a la misma presión y temperatura. Justifique: a) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moles? b) ¿Cuál de ellos contiene mayor número de moléculas? c) ¿Cuál de los recipientes contiene mayor masa de gas? Sol: a) igual nº moles (Hip.Avogadro) b) igual nº moléculas c) masa CO2 > masa H2

b) La fórmula molecular nos indica el número de átomos que forman el compuesto y para determinarla debemos calcular el valor de n y para ese debemos calcular la masa molecular:

Como la fórmula empírica es (CH)n tenemos que (12+1)*n = 78 → n=6 La fórmula molecular es C6H6, que corresponde al benceno

E3A.S2009 a) Cuantos moles de átomos de carbono hay en 1,5 moles de sacarosa (C12H22O11) b) Determine la masa en kilogramos de 2,6.1020 moléculas de NO2. c) Indique el número de átomos de nitrógeno que hay en 0,76 gr de NH4NO3. Masas atómicas: O=16, N=14, H=1

EJERCICIOS SEMIRESUELTOS Y CON SOLUCIONES

a) moles de átomos de C = 1,5.12 = 18 moles

PV = nRT

→

760 0,649 * 0,2543 = * 0,082 * (273 + 100) 760 Pm

→ Pm = 78 gr/mol

b) 6,023.1023 moléculas NO2 –––– 0,046 Kg NO2 2,6.1020 moléculas NO2 ––––––– x Kg NO2 x = 1,99.10–5 Kg NO2

E6B.S2010 Un tubo de ensayo contiene 25 mL de agua. Calcule: a) El número de moles de agua. b) El número total de átomos de hidrógeno. c) La masa en gramos de una molécula de agua. Datos: Densidad del agua = 1 g/mL. Masas atómicas: O = 16; H = 1.

c) 80 g NH4NO3 ––––––––––– 6,023.1023 moléculas * 2 átomos de N/molécula 0,76 g NH4NO3 –––––––––– x átomos de N de donde x = 1,14.1022 átomos de N en 0,76 g de nitrato amónico

m → m = V ⋅ ρ = 25 mL ⋅ 1g / mL = 25 g V a) Como 1 mol de agua son 18 g de H2O en 25 g hay 1,39 moles de H2O b) Como en cada mol de H2O hay 2*6,023.1023 átomos de H: Sol. 1,67.1024 átm.H c) Como en 1 mol (18g H2O) hay 6,023.1023 moléculas de H2O. Sol 2,99.10–23 g/molécula ρ=

E2A.S2008 Se tienen 8’5 g de amoniaco y se eliminan 1’5 · 1023 moléculas. a) ¿Cuántas moléculas de amoniaco quedan? b) ¿Cuántos gramos de amoniaco quedan? c) ¿Cuántos moles de átomos de hidrógeno quedan? Sol: 1,5.1023 moléculas NH3; b) 4,2 g NH3; c) 0,75 moles átm. H

E2B.S2009 Un cilindro contiene 0,13 gr de etano, calcule: a) El número de moles de etano. b) El número de moléculas de etano c) El número de átomos de carbono Masas atómicas: C=12, H=1 Sol: a) Moles de CH3–CH3 = 4,3.10–3 moles; b) 2,6.1021 moléculas; c) 5,2.1021 átm. C

E3B.S2008 Un recipiente de 1 litro de capacidad se encuentra lleno de gas amoniaco a 27 ºC y 0’1 atmósferas. Calcule: a) La masa de amoniaco presente. b) El número de moléculas de amoniaco en el recipiente. c) El número de átomos de hidrógeno y nitrógeno que contiene. Datos: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Masas atómicas: N = 14; H = 1. a) P ⋅ V =

E1B.S2009 Calcule el número de átomos que hay en las siguientes cantidades de cada sustancia: a) En 0,3 moles de SO2. b) En 14 gr de nitrógeno molecular c) En 67,2 litros de gas helio en condiciones normales Masas atómicas: N=14 Sol: a) 5,42.1023 átomos; b) 6,023.1023 átomos N; c) 1,8.1024 átomos He

m R ⋅T Pm

→

0,1 ⋅ 1 =

m 0,082 ⋅ (273 + 27) 17

→

m = 0,069 g NH3

b) P ⋅ V = n ⋅ R ⋅ T → 0,1 ⋅ 1 = n ⋅ 0,082 ⋅ ( 273 + 27) → n = 0,004 moles NH3 Como en 1 mol hay 6,023.1023 moléculas: Sol. 2,41.1021 moléculas NH3

29

30

c) Como en cada molécula de NH3 hay 3 átomos de hidrógeno y 1 de nitrógeno, en 0,004 moles de NH3 hay: 7,23.1021 átomos de H y 2,41.1021 átomos de N

E5B.S2013 2.- Se tienen en dos recipientes del mismo volumen y a la misma temperatura 1 mol de O2 y 1 mol de CH4, respectivamente. Conteste razonadamente a las siguientes cuestiones: a) ¿En cuál de los dos recipientes será mayor la presión? b) ¿En qué recipiente la densidad del gas será mayor? c) ¿Dónde habrá más átomos? Datos: Masas atómicas O = 16; C = 12; H = 1.

E6B.S2008 En 0’6 moles de clorobenceno (C6H5Cl): a) ¿Cuántas moléculas hay? b) ¿Cuántos átomos de hidrógeno? c) ¿Cuántos moles de átomos de carbono? Sol: 3,6.1023 moléculas C6H5Cl; 1,8.1024 átomos de H; c) 0,6*6 = 3,6 moles de átomos de C

a) PV=nRT → si V, n y T son iguales → P es la misma m m P ⋅ Pm b) PV=nRT → PV= → si P y T son iguales → Tiene RT → ρ = = Pm V R ⋅T mayor densidad el de mayor masa molecular, que en este caso es el oxígeno. c) Como en los dos recipientes hay el mismo número de moles habrá también el mismo número de moléculas. Sin embargo cada molécula de oxígeno tiene solo 2 átomos mientras que la de metano tiene 5 átomos.

E1B.S2006 Para 10 g de dióxido de carbono, calcule: a) El número de moles de ese gas. b) El volumen que ocupará en condiciones normales. c) El número total de átomos. Masas atómicas: C = 12; O = 16. Sol: a) 0,23 moles CO2; b) 5,09 L en CN; c) 4,11.1023 átomos

E6B.S2013 E2A.S1011 Se dispone de 2 litros de disolución acuosa 0’6 M de urea, (NH2)2CO. a) ¿Cuántos moles de urea hay? b) ¿Cuántas moléculas de urea contienen? c)¿Cuál es el número de átomos de nitrógeno en ese volumen de disolución? Sol: a) 1,2 moles; b) 7,22.1023 moléculas; c) 1,44.1024 átomos N

E4B.S2006 En una bombona de gas propano que contiene 10 kg de este gas: a) ¿Cuántos moles de ese compuesto hay? b) ¿Cuántos átomos de carbono hay? c) ¿Cuál es la masa de una molécula de propano? Masas atómicas: C = 12; H = 1. Sol: PmC4H10 = 44 g/mol a) 227,3 moles C4H10; b) 4,1.1026 átomos; c) 7,3.10–23 g

E3B.S1011 Si a un recipiente que contiene 3·1023 moléculas de metano se añaden 16 g de este compuesto: a) ¿Cuántos moles de metano con tiene el recipiente ahora? b) ¿Y cuántas moléculas? c) ¿Cuál será el número de átomos totales? Masas atómicas: C = 12; H = 1. Sol: a) molesCH4 = moléculas/NAv + gr/Pm = 1,5 moles; b) 9,03.1023 moléculas c) 4,52.1024 átomos

E5B.S2007 En tres recipientes de 15 litros de capacidad cada uno, se introducen, en condiciones normales de presión y temperatura, hidrógeno en el primero, cloro en el segundo y metano en el tercero. Para el contenido de cada recipiente, calcule: a) El número de moléculas. b) El número total de átomos. Dato: R = 0’082 atm·L·K–1·mol–1. Sol: a) El mismo nº de moléculas en todos nm = 4,03.1023 moléculas b) 2.nm átomos de H2; 2.nm átomos de Cl2 y 5.nm átomos de CH4.

E6B.S1011 Se tienen 80 g de anilina (C6H5NH2). Calcule: a) El número de moles del compuesto. b) El número de moléculas. c) El número de átomos de hidrógeno. Masas atómicas: C = 12; N = 14; H = 1. Sol: a) 0,86 moles; b) 5,18.1023 moléculas; c) 3,63.1024 átomos H

E6B.S2006 En 20 g de Ni2(CO3)3: a) ¿Cuántos moles hay de dicha sal? b) ¿Cuántos átomos hay de oxígeno? c) ¿Cuántos moles hay de iones carbonato? Masas atómicas: C = 12; O = 16; Ni = 58’7. Sol: Pm Ni2(CO3)3 = 297,4 g/mol a) 0,067 moles Ni2(CO3)3; b) 3,65.1023 átm. Oxígeno c) 3*0,067 = 0,201 moles de CO32–

DISOLUCIONES. Ejercicios semiresueltos y con soluciones

31

E4B.S1011 En una botella de ácido clorhídrico concentrado figuran los siguientes datos: 36 % en masa, densidad 1’18 g/mL. Calcule: a) La molaridad de la disolución y la fracción molar del ácido. b) El volumen de este ácido concentrado que se necesita para preparar un litro de disolución 2 M. 32

Masas atómicas: Cl = 35’5; H = 1; O = 16. Sol: a) M=11,64 M; XHCl=0,22; b) 0,172 L

Masas atómicas: H = 1; Cl = 35’5 Sol: a) MHCl=9,99M ; V=0,002L; b) 0,020L Ba(OH)2 0,5M

E5B.S1011 Se dispone de una botella de ácido sulfúrico cuya etiqueta aporta los siguientes datos: densidad 1’84 g/mL y riqueza en masa 96 %. Calcule: a) La molaridad de la disolución y la fracción molar de los componentes. b) El volumen necesario para preparar 100 mL de disolución 7 M a partir del citado ácido. Indique el material necesario y el procedimiento seguido para preparar esta disolución. Masas atómicas: H = 1; O = 16; S = 32. Sol: M=18,02M; XH2SO4=0,82; XH2O=0,18; b) 0,039L

E5A.S1011 El carbonato de magnesio reacciona con ácido clorhídrico para dar cloruro de magnesio, dióxido de carbono y agua. Calcule: a) El volumen de ácido clorhídrico del 32 % en peso y 1’16 g/mL de densidad que se necesitará para que reaccione con 30’4 g de carbonato de magnesio. b) El rendimiento de la reacción si se obtienen 7’6 L de dióxido de carbono, medidos a 27 ºC y 1 atm. Datos: R = 0’082 atm·L·K-1·mol-1. Masas atómicas: C = 12; O = 16; H = 1; Cl = 35’5; Mg = 24. Sol: a) MHCl=10,17M ; V=0,071L; b) 85,36%

ESTEQUIOMETRÍA. Ejercicios semiresueltos y con soluciones E5A.S2009 Sabiendo que el rendimiento de la reacción FeS2 +O2 → Fe2O3 + SO2 es del 75%, a partir de 360 g de disulfuro de hierro, calcule: a) La cantidad de óxido de hierro (III) producido. b) El volumen de SO2, medido en condiciones normales que se obtendrá. Masas atómicas: Fe=56, S=32, O=16 2 FeS2 + 11/2 O2 → Fe2O3 + 4 SO2 a) 2.120 g FeS2 –––– 160 g Fe2O3 360 g FeS2 –––– x g Fe2O3

x = 240 g Fe2O3 si el rendimiento es 100% x´= 240.75/100 = 180 g Fe2O3 con red. 75%

b) 2.120 g FeS2 –––– 4.22,4 L CN SO2 360 g FeS2 –––– x L CN SO2

x = 134,4 L SO2 CN rendim del 100% x´= 134,4.75/100=100,8 L SO2 CN rendim 75%

E1A.S2009 Si 12 gr de un mineral que contiene un 60% de cinc se hacen reaccionar con una disolución de ácido sulfúrico del 96% en masa y densidad 1,82 g/ml, según Zn + H2SO4 → ZnSO4 +H2 Calcule: a) Los gramos de sulfato de cinc que se obtienen b) El volumen de ácido sulfúrico que se ha necesitado Masas atómicas: O=16, H=1, S=32, Zn=65 Sol. a) 17,83 g ZnSO4; b) 17,83M H2SO4 → 6,22 ml H2SO4 E2B.S1011 5.- En la etiqueta de un frasco de ácido clorhídrico comercial se especifican los siguientes datos: 32 % en masa, densidad 1’14 g/mL. Calcule: a) El volumen de disolución necesario para preparar 0’1 L de HCl 0’2 M. b) El volumen de una disolución acuosa de hidróxido de bario 0’5 M necesario para neutralizar los 0’1 L de HCl del apartado anterior. 33

34

TEMA 2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOS E1A.S2010 Indique el máximo número de electrones de un átomo que pueden tener los siguientes números cuánticos, asigne los restantes y especifique los orbitales en los que pueden encontrarse los electrones. a) n = 2; s = +½. b) n = 3; l = 2. c) n = 4; l = 3; m = −2. 2

a) En cada nivel caben 2n electrones, así que en el nivel 2 caben 8. (Como sabemos, 2 en el subnivel s y 6 en el subnivel p.) De ellos, la mitad tienen spin +½ y la otra mitad spin −½. Es evidente que con los números cuánticos n = 2; s = +½ habrá 4. Los números cuánticos de estos 4 electrones son:

Para escribir la configuración electrónica de los estados fundamentales de cada átomo debemos tener en cuenta (1º) que los electrones se van colocando en los subniveles de menor a mayor energía (1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4f …) y (2º) siguiendo el principio de exclusión de Pauli y (3º) las reglas de máxima multiplicidad de Hund hasta completar el número de electrones (17 para el A y 20 para el B), por tanto: Cl: 1s2 2s2p6 3s2p5 = Ne 3s2p5

1 electrón s:

n=2; l=0; m=0; s=+½

3 electrones p:

n=2; l=1; m=−1; s=+½ n=2; l=1; m=0; s=+½ n=2; l=1; m=+1; s=+½

Ca: 1s2 2s2p6 3s2p6 4s2 = Ar 4s2 b) Todos los elementos tienden a tener la estructura electrónica del gas nombre más cercano. El cloro al que solamente le falta 1 electrón para conseguir la estructura del argón se transformará en un anión monovalente:

b) Los números cuánticos n y l definen un subnivel. Independientemente del número de electrones que quepan en el nivel 3, con número cuántico l=2 (subnivel d) hay 10 electrones, porque en el subnivel l=2 hay 5 orbitales con números cuánticos m=−2, m=−1, m=0, m=1, m=2 y en cada orbital caben dos electrones uno con spin +½ y la otro con spin −½. Los números de estos 10 electrones son:

10 electrones l=2: (subnivel 3d)

n=3; n=3; n=3; n=3; n=3;

l=2; m=−2; s=+½ l=2; m=−1; s=+½ l=2; m= 0; s=+½ l=2; m=+1; s=+½ l=2; m=+2; s=+½

y s=−½ y s=−½ y s=−½ y s=−½ y s=−½

Cl−: 1s2 2s2p6 3s2p5 = Ne 3s2p6 = Ar por su parte, el calcio es incapaz de conseguir los 6 electrones que le faltan para obtener la configuración del criptón, así que pierde 2e− convirtiéndose en un ion 2+ con la misma estructura electrónica que el gas noble anterior, el argón. Ca2+: 1s2 2s2p6 3s2p6 4s2 = Ar como vemos ambos iones son isolelectrónicos. E3A.S2010

c) Los 3 números cuánticos n, l y m definen un orbital (en este caso es uno de los 7 orbitales f, concretamente el que tiene m=−2), y por tanto solo puede haber 2 electrones con spines s=+½ y s=−½

a) Justifique cómo es el tamaño de un átomo con respecto a su anión y con respecto a su catión. b) Explique qué son especies isoelectrónicas y clasifique las siguientes según esta categoría: Cl– ; N3–; Al3+; K+; Mg2+. a) Cuando un átomo gana un electrón y se convierte en su ión negativo (anión) aumenta mucho de tamaño por dos motivos: primero, porque la carga nuclear sigue siendo la misma y ahora tiene que retener un electrón más, y segundo, porque ese nuevo electrón se encuentra con el apantallamiento de los electrones originales que lo repelen.

E2B.S2010 Dos elementos A y B tienen de número atómico 17 y 20, respectivamente. a) Escriba el símbolo de cada uno y su configuración electrónica en el estado fundamental. b) Indique el ion más estable de cada uno y escriba su configuración electrónica. a) Si cuentas hasta llegar a los números 17 y 20 verás que son las posiciones que ocupan el Cl y el Mg respectivamente.

Por el contrario, cuando un átomo neutro pierde un electrón y se convierte en un ión positivo (catión) su tamaño disminuye mucho, porque ahora la carga nuclear, que sigue siendo la misma, tira con más fuerza de los electrones, al haber menos. Si además, como les ocurre a los metales alcalinos, el electrón que pierde hace que todos los restantes estén en un nivel menos, obviamente la contracción será mucho mayor. b) Especies isoelectrónicas, como indica la palabra, quiere decir que tienen el mismo número de electrones, por ejemplo un elemento cualquiera, al anión del elemento

35

36

anterior en la tabla y el catión del posterior, son lógicamente elementos distintos, pero tendrían el mismo número de electrones. Si representamos los elementos en la tabla:

El ion Fe2+ es más estable que el Fe3+ porque tiene los electrones más deslocalizados. c) Hay 7 orbitales f sencillamente porque el número cuántico que define a estos subniveles es l=3, y como el número de orbitales viene dado por el número cuántico magnético que toma valores desde –l hasta +l, le corresponden 7 números cuánticos magnéticos: m=−3,−2,−2,0,1,2,3 E5B.S2010

El Cl− al haber ganado 1e− es isoelectrónico con el Argón, lo mismo que el K+ al perderlo, así que son isoelectrónicos entre sí. Por otro lado, el N3– al haber ganado 3e− es isoelectrónico con el Neón, lo mismo que el Al3+ al haber perdido 3e− y que el Mg2+ al perder 2e−. E4A.S2010 a) ¿Que caracteriza, desde el punto de vista de la configuración electrónica, a un metal de transición? b) Indique la configuración electrónica del ion hierro (II) y justifique la existencia de ese estado de oxidación. c) ¿Por que existen siete clases de orbitales f ? a) Los metales de transición son los que tienen sus últimos electrones en el subnivel l=2, también llamado subnivel d. Como hay 5 orbitales en este subnivel, los m=−2,−1,0,1,2 y en cada uno caben 2 e−, resulta que hay 10 metales de transición por nivel, a partir del nivel n=3. b) En primer lugar colocamos el Fe en el subnivel d, empezando desde Sc, Ti, V, Cr Mn y Fe . Después enumeramos hasta llegar a él y como veremos tiene 26 electrones:

a) Dos átomos tienen las siguientes configuraciones electrónicas 1s22s22p6 y 1s22s22p63s1. La primera energía de ionización de uno es 2080 kJ/mol y la del otro 496 kJ/mol. Asigne cada uno de estos valores a cada una de las configuraciones electrónicas y justifique la elección. b) La segunda energía de ionización del átomo de helio ¿será mayor, menor o igual que la energía de ionización del átomo de hidrógeno? Razone la respuesta. a) La energía de ionización más pequeña corresponde al elemento 1s22s22p63s1 por dos motivos: el primero, porque es un átomo de mayor tamaño (al tener el electrón en el nivel 3) con lo que la fuerza que lo mantiene unido al núcleo es menor. Pero además, es que esa estructura corresponde a un metal alcalino (Na) y al perder el electrón pasa a tener una configuración de gas noble (Ne). Por el contrario, el otro elemento (Ne) en primer lugar es más pequeño con lo que tiene sus electrones más atraídos, pero además es que se trata de un gas noble y por tanto tiene una configuración muy estable y difícil de romper. b) La primera energía de ionización del helio es mayor que la del hidrógeno porque arrancarle un electrón al helio supone romper una estructura electrónica muy estable, así que no digamos ya si la comparamos con la segunda. El átomo de hidrógeno y el He+ ambos tienen un electrón, pero catión del helio será mucho más pequeño que el hidrógeno porque tiene dos protones tirando de él, mientras que el hidrógeno tienen solo uno. Por esa razón quitarle el segundo electrón al helio es muy difícil. (Efectivamente, la energía de ionización del hidrógeno es 13,6 eV, y las del helio son 24,6 eV y 54,4 eV para el primer y segundo electrón respectivamente) E6B.S2010 a) Escriba la configuración electrónica de los iones S2– y Fe2+. b) Indique un catión y un anión que sean isoelectrónicos con S2–. c) Justifique por qué la segunda energía de ionización del magnesio es mayor que la primera. a) La configuración del Fe2+ ya se hizo en el ejercicio E4A.S2010. Para S2− tenemos:

2

2 6

2 6 6

2

6

La configuración del hierro, por tanto es: Fe = 1s 2s p 3s p d 4s = Ar 3d 4s

2

El ion Fe2+ naturalmente tiene dos electrones menos que el hierro, pero en lugar de perder los dos electrones d y pasar a ser 3d44s2, o bien perder los dos electrones 4s2 que son los más externos quedando como 3d64s0, la mayor probabilidad es que pierda uno 3d y otro 4s ya que así tendría una estructura más estable al tener todos los subniveles semillenos: Fe2+ = Ar 3d5 4s1 También podría perder el otro electrón 4s y entonces tendría el subnivel 4s vacío y el 3d semilleno, que también es una estructura muy estable: Fe3+ = Ar 3d5 4s0 37

por tanto el ion sulfuro, isoelectrónico con el Ar, sería: S2− = 1s2 2s2p6 3s2p6d6 38

b) Si miramos la tabla, veremos que a la derecha del azufre está el cloro, (que naturalmente tiene un protón y un electrón más), así que el anión Cl− tendrá también la estructura electrónica del argón y será isoelectrónico con el sulfuro.

c) Como sabemos, el principio de exclusión de Pauli dice que no hay dos electrones con los 4 números cuánticos iguales, así que vamos a referirnos a un electrón en concreto, que por ejemplo va a ser el último del ion M3+. Sus números cuánticos son: n=3, l=2, m=0, s= ½ . Recuerda que los dos primeros números definen al subnivel y por tanto a los 10 posibles electrones 3d. A ese subnivel le corresponden 5 orbitales con números cuánticos magnéticos, m=−2, −1, 0, +1, +2. En cada orbital puede haber dos electrones con spines + ½ y – ½ , pero de acuerdo con la regla de Hund como se llenan primero los del mismo spin y en el ion M3+ solamente hay 3 electrones d, los tres tendrán spin + ½. Así que resumiendo en el m=−2 habrá 1e− con spin + ½, en el m=−1 otro 1e− con spin + ½ y por último en el m=0 habrá 1e− con spin + ½ y los m=+1 y m=+2 estarán vacíos. (Haz un dibujo de la tabla para entenderlo con más claridad)

Después del argón está el potasio, que al perder un electrón se convierte en K+ isoelectrónico con argón, S2− y Cl−. Podrían haberse elegido otros elementos, como por ejemplo: P3−, Ca2+, Ga3+. c) La segunda energía de ionización de cualquier elemento (sea magnesio o sea el que sea) siempre es mayor que la primera, por la simple razón de que al perder el primer electrón la carga nuclear, que sigue siendo la misma, tira con mayor fuerza de los restantes electrones comprimiendo el átomo. Por eso arrancar el segundo electrón siempre es más difícil.

E6A.S2009 a) Justifique, de las siguientes especies: F−, Ar y Na+, cuales son isoelectrónicas. b) Enuncie el principio de Pauli y ponga un ejemplo. c) Enuncie la regla de Hund y ponga un ejemplo para su aplicación. a) No hay más colocar a los elementos sobre la tabla

Lo que ocurre es que la segunda energía de ionización a veces es “menos mayor “ de lo habitual y eso depende de que suponga romper una estructura muy estable (como ocurre con la segunda EI de los metales alcalinos) o si por el contrario, como es el caso concreto del magnesio, perder ese segundo electrón supone obtener una estructura más estable. Efectivamente, la primera energía de ionización del sodio es 5,1 eV porque pasa a Na+ con estructura de gas noble, pero la segunda es 47,2 eV (unas 10 veces mayor). Sin embargo, para el magnesio la primera y segunda EI son 7,6 y 15,0 eV donde vemos que arrancar el segundo electrón apenas si cuesta el doble de energía que el primero.

enseguida nos damos cuenta de que al ganar un electrón el flúor y perderlo el sodio, el F− y el Na+ tienen la estructura del Neón y que por tanto son isoeléctrónicos entre sí b) y c) teoría. E3A.S2008

E2A.S2009 2+

2

2 6

2 6 4

El ión positivo de un elemento M tiene de configuración electrónica: M : 1s 2s p 3s p d a) Cual es el número atómico de M? b) Cual es la configuración de su ion M3+ expresada en función del gas noble que le antecede? c) Qué números cuánticos corresponderían a un electrón 3d de ese elemento? a) La suma de todos los exponentes de la fórmula electrónica nos da el total de electrones, que es igual a 22. Así que si el ión M2+ tiene 22e−. Su átomo neutro debería tener 2 más, por tanto 24e− y sería el cromo. b) Si el ion pierde otro electrón (con lo cual se oxida) que será el más externo tendrá la configuración: M3+: 1s2 2s2p6 3s2p6d3 = Ar 3d3

39

a) Escriba las configuraciones electrónicas de las especies siguientes: N3– (Z = 7), Mg2+ (Z = 12), Cl– (Z = 17), K (Z = 19) y Ar (Z = 18). b) Indique los que son isoelectrónicos. c) Indique los que presentan electrones desapareados y el número de los mismos. a) N = 1s2 2s2p3 Mg = 1s2 2s2p6 3s2 Cl = 1s2 2s2p6 3s2p5

N3− Mg2+ Cl− Ar K

= 1s2 2s2p6 = 1s2 2s2p6 = 1s2 2s2p6 3s2p6 = 1s2 2s2p6 3s2p6 = 1s2 2s2p6 3s2p6 4s1

b) Son isoelectrónicos: N3− y Mg2+ con 10e− y por otro lado Cl− y Ar con 18e−. c) El potasio el único que tiene 1e− desapareado (el 4s1).

40

E4A.S2008 Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones: a) El neón y el O2− tienen la misma configuración electrónica. b) El neón tiene una energía de ionización menor que la del oxígeno. c) El neón y el O2− tienen el mismo número de protones. a) Verdad, ya que el ion del oxígeno al tener 2 electrones más que el átomo de oxígeno es isoelectrónico con el neón. La configuración de ambos es 1s2 2s2p6 b) Al contrario, el neón tiene mayor energía de ionización que el oxígeno por dos motivos: primero, porque está en el mismo nivel que el oxígeno y su tamaño es muy similar pero tiene una carga nuclear mucho mayor (de dos protones más que el oxígeno) y segundo, porque arrancarle un electrón al neón supone romper su estructura electrónica, que es la más estable posible. c) Falso. Como hemos razonado en la primera parte, ambas especies son isolelectrónicas, pero (aunque tengan el mismo número de electrones) de ninguna manera tienen los mismos protones. El número de protones es lo que define a un elemento y tanto el oxígeno como su ion O2− tienen 8p, mientras que el neón tiene 10p.

c) Para definir un electrón se precisan 4 números cuánticos. Para el último electrón del calcio: El número cuántico principal indica el nivel. Como está en nivel 4 → n=4 El número cuántico secundario indica el subnivel. Como está en el subnivel s → l=0 El número cuántico magnético define el orbital. Para l=0 solo hay uno → m=0 El número cuántico de spín identifica el giro del electrón → s=−½ E6A.S2008 Para un átomo en su estado fundamental, razone sobre la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) El número máximo de electrones con número cuántico n = 3 es 6. b) En un orbital 2p sólo puede haber 2 electrones. c) Si en los orbitales 3d se sitúan 6 electrones, no habrá ninguno desapareado.

E5B.S2008 Para un elemento de número atómico Z = 20, a partir de su configuración electrónica: a) Indique el grupo y el periodo al que pertenece y nombre otro elemento del mismo grupo. b) Justifique la valencia más probable de ese elemento. c) Indique el valor de los números cuánticos del electrón más externo. a) Siguiendo las tres reglas de llenad (…) empezamos a contar mientras colocamos electrones hasta llegar a 20: 1s2 2s2p6 3s2p6 4s2

a) Falso. En cada nivel caben 2n2 electrones, así que en el nivel 3 el número máximo de electrones sería 2.32 = 18. Como sabemos, 2 en el subnivel s, 6 en el subnivel p y 10 en el subnivel d. b) Verdad. En un orbital, sea cual sea, solo caben 2 electrones con espines + ½ y – ½ . c) Falso. Los orbitales 3d son 5 (correspondientes a los números m=−2, −1, 0, 1, 2) por tanto si colocamos 6 electrones, de acuerdo con la regla de máxima multiplicidad de Hund, los cinco primeros entrarán con el mismo spin y el sexto, ya con spin contrario, apareará a uno. Quedarán entonces 4 sin aparear.

El grupo es el número de columna que ocupa en la tabla periódica y es el que determina la configuración electrónica de la última capa. En la última capa tiene configuración s2 que corresponde a todos los elementos del grupo II, también llamado metales alcalino térreos, que está compuesto por Berilio, Magnesio, Calcio (que es concretamente de quien se trata), Estroncio, Bario y el Radio. El periodo es el número de fila y coincide con el número cuántico principal donde el átomo neutro tiene los electrones más externos. El elemento pertenece al 4º periodo porque sus últimos electrones los tiene en 4s2. b) El calcio, al igual que los elementos de su grupo, tiene estructura s2, pero al tener orbitales 3d vacíos, cuya diferencia de energía con los 3s es muy pequeña, uno de los electrones s puede saltar al subnivel d (como se indica en la figura derecha) y así tendría 2 electrones desapareados y consecuentemente valencia 2. Por otro lado, el calcio, al igual que los elementos de su grupo, tiene tendencia a convertirse en el ion Ca2+ perdiendo los 2 electrones s2 y de esa forma conseguir la estructura electrónica del gas noble anterior.

41

E1A.S2006 La configuración electrónica del ion X3+ es 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6. a) ¿Cuál es el número atómico y el símbolo de X? b) ¿A qué grupo y periodo pertenece ese elemento? c) Razone si posee electrones desapareados el elemento X. a) El número de electrones del ion podemos obtenerlo sumando los exponentes, siendo igual a 18. El número de electrones del átomo en su estado fundamental será de 3 más, por tanto 21 e−. Como un átomo en estado fundamental tiene igual número de protones que de electrones, quiere decir que tiene 21 protón y por tanto que Z=21. Contando en la tabla llegaremos a que la posición 21 la ocupa el escandio, Sc.

42

b) El escandio es un metal de transición, ya que sus últimos electrones los tiene el subnivel d. Su estructura es: Ar 3d1 4s2 . Si te fijas bien en su configuración verás que todos los elementos de transición del grupo del escandio están en el nivel 3, aunque antes de empezar su llenado se haya completado el subnivel 4s, por eso tienen configuraciones 3d1−10 4s2. c) El Sc como puede verse en el dibujo de la derecha tiene 1 electrón desapareado, ya que tiene 1 solo electrón el en subnivel 3d. E2A.S2006 Los números atómicos de los elementos A, B, C y D son 2, 11, 17 y 25, respectivamente. a) Escriba, para cada uno de ellos, la configuración electrónica e indique el número de electrones desapareados. b) Justifique qué elemento tiene mayor radio. c) Entre los elementos B y C, razone cuál tiene mayor energía de ionización. a) No hay más que empezar a colocar electrones hasta llegar al número que tiene cada elemento: A: 1s2 todos sus e− apareados B: 1s2 2s2 p6 3s1 1 e− desapareado C: 1s2 2s2 p6 3s2p5 1 e− desapareado D: 1s2 2s2 p6 3s2p6d5 4s2 5 e− desapareados

a) El número de electrones de estas especies es: Ne = 10e−; Na+ = 11−1 = 10; Mg2+ = 12−2 =10; Al3+ = 13−3 = 10, por tanto la gráfica (II) es la que representa el número de electrones en función de la especie. b) En una familia el radio aumenta hacia abajo ya que cada elemento tiene la misma configuración electrónica en la última capa, pero los electrones cada vez están en un nivel superior más alejado del núcleo, por tanto RF< RCl < RBr < RI y en consecuencia les corresponde la gráfica (I) c) En una familia, el radio aumenta hacia abajo como ya hemos razonado, así que su energía de ionización disminuye, porque al estar los electrones más alejados del núcleo la fuerza que los mantienen unidos es menor al disminuir con el cuadrado de la distancia, así que: EILi > IENa > EIK > EIRb y en consecuencia les corresponde la gráfica (III) E5A.S2006 a) Escriba la configuración electrónica de los iones Mg2+ (Z=12) y S2− (Z=16). b) Razone cuál de los dos iones tendrá mayor radio. c) Justifique cuál de los dos elementos, Mg o S, tendrá mayor energía de ionización. a) Mg2+ = 1s2 2s2p6 S2− = 1s2 2s2p6 3s2p6

b) A bote pronto podemos pensar que el mayor radio debe tenerlo el D puesto que parte de sus electrones los tiene en el nivel 4, pero este elemento tiene una carga nuclear muy grande y eso debe contraer el átomo, mientras que el B tiene un único electrón en la capa 3 y una carga nuclear pequeña, por lo que tendrá mayor radio.

(2 electrones menos de lo que indica su número atómico) (2 electrones más de lo que indica su número atómico)

b) El S2− es mucho mayor porque, en primer lugar, tiene los electrones en el nivel 3 y segundo, porque tiene 18 electrones (2 de más) y solamente 16 protones para retenerlos, mientras que por el contrario el Mg2+ tiene solamente 10 electrones y una carga nuclear de 12 protones.

c) Se trata de elementos del mismo nivel, pero el C es más pequeño que el B, porque al tener mayor carga nuclear tira con mayor fuerza de sus electrones haciendo que se contraiga. Como consecuencia, al elemento C, por ser más pequeño, será más difícil quitarle un electrón y tendrá mayor energía de ionización.

c) Se trata de elementos el mismo nivel, pero el Mg es mucho mayor que el S, porque éste último tiene mayor carga nuclear y por tanto tiene sus electrones más retenidos. Como consecuencia, al S será más difícil quitarle un electrón y tiene mayor energía de ionización. (Naturalmente, la pregunta y la respuesta se refiere a los elementos en su estado fundamental, pero si nos refiriésemos a la EI de los iones la cosa es muy distinta)

E4B.S2006

E6A.S2006 a) Escriba la configuración electrónica de los iones: Al3+ (Z = 13) y Cl− (Z = 17). b) Razone cuál de los dos iones tendrá mayor radio. c) Razone cuál de los elementos correspondientes tendrá mayor energía de ionización.

Razone qué gráfica puede representar: a) El número de electrones de las especies: Ne, Na+, Mg2+ y Al3+. b) El radio atómico de los elementos: F, Cl, Br y I. c) La energía de ionización de: Li, Na, K y Rb.

a) Al3+ = 1s2 2s2p6 Cl− = 1s2 2s2p6 3s2p6

(3 electrones menos de lo que indica su número atómico) (1 electrón más de lo que indica su número atómico)

b) Mayor radio Cl− 43

44

c) Mayor EI el Cl

Indique razonadamente: a) El grupo y periodo al que pertenece cada elemento. b) El elemento de mayor y el de menor radio atómico. c) El elemento de mayor y el de menor energía de ionización.

E1A.S2007 Dados los conjuntos de números cuánticos: (2,1,2, ½); (3,1,−1, ½); (2,2,1,−½); (3,2,−2, ½) a) Razone cuáles no son permitidos. b) Indique en qué tipo de orbital se situaría cada uno de los electrones permitidos. (2,1,2, ½) (3,1,−1, ½) (2,2,1,−½) (3,2,−2, ½)

a) El nivel es aquel donde tiene sus últimos electrones en estado fundamental. El grupo depende de la disposición de electrones de la capa de valencia, así

No, porque si l=1, m no puede valer 2 (toma desde –l hasta +l) Correcto (Corresponde a un orbital 3p ) No, porque si n=2, l no puede tomar el valor 2 (toma desde n−1 hasta 0) Correcto (Corresponde a un orbital 3d

A 1s2 2s2 2p2 B 1s2 2s2 2p5 C 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 D 1s2 2s2 2p4

E2AS2001 2.− a) Escriba las configuraciones electrónicas del átomo e iones siguientes: Al (Z=13), Na+ (Z=11), O2– (Z=8). b) ¿Cuáles son isoelectrónicos? c) ¿Cuál o cuáles tienen electrones desapareados? a Colocando electrones en los subniveles de menor a mayor energía hasta llegar al numero atómico tenemos que: Al (Z=13): 1s2 2s2p6 3s2p1 Na (Z=11): 1s2 2s2p6 3s1 O (Z=8): 1s2 2s2p4

Na+ (Z=11): 1s2 2s2p6 O2– (Z=8): 1s2 2s2p6

b) Especies isoelectrónicas son aquellas que tienen el mismo número de electrones, por tanto son isoelectrónicos los iones Na+ y O2– c) Teniendo en cuenta (1) el número de electrones posibles en cada subnivel, (2) que en cada orbital caben dos electrones y (3) las reglas de máxima multiplicidad de Hund, solamente hay 1 e– desapareado en el aluminio, concretamente el 3p1. E3BS2001 2.− Los elementos X, Y y Z tienen números atómicos 13, 20 y 35, respectivamente. a) Escriba la configuración electrónica de cada uno de ellos. b) ¿Serían estables los iones X2+,Y2+ y Z2– ? Justifique las respuestas. a)

2

2 6

2 1

X (Z=13): 1s 2s p 3s p Y (Z=20): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 Z (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d10 4s2p5

2+

2

2 6

Periodo 2 2 4 2

Grupo 2s2 2p2 → 14 Carbonoideos 2s2 2p5 → 17 Halógenos 4s1 → 1 Alcalinos 2s2 2p4 → 16 Anfígenos

elemento C F K O

b) El elemento de mayor radio será el C (Potasio) porque tiene su último electrón en el nivel 4, mientras que el resto los tiene en el nivel 2. El elemento más pequeño será el B (Flúor) ya que aunque A, B y D tienen sus últimos electrones en el nivel 2, pero el flúor (que está más a la derecha de la tabla) tiene mayor carga nuclear y ello hace que se contraiga. c) La energía de ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón a un átomo en estado gaseoso. Por tanto la mayor EI la tendrá para el más pequeño (porque tiene los electrones más retenidos). La menor EI la tendrá el mayor, el C (Potasio), que además pasaría a tener la configuración de gas nombre.

E5AS2001 3.− Los átomos neutros X, Y, Z, tienen las siguientes configuraciones: X=1s22s2p1; Y=1s22s2p5; Z=1s22s2p63s2. a) Indique el grupo y el periodo en el que se encuentran. b) ¿Cuál es el de mayor energía de ionización? c) Ordénelos, razonadamente, de menor a mayor electronegatividad. X 1s22s2p1 Y 1s22s2p5 Z 1s22s2p63s2

Periodo 2 2 3

Grupo 2s2 2p1 → 13 Boroideos 2s2 2p5 → 17 Halógenos 3s2 → 2 Alcalino−térreos

elemento B F Mg

b) EI : F>B>Mg c) electronegatividad: F>B>Mg

1

X (Z=13): 1s 2s p 3s Y2+ (Z=20): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 Z2– (Z=35): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p63d10 4s2p65s1

b) solamente es estable el ion Y2+ porque adquiere estructura de gas noble (en concreto se trata del calcio, cuyo catión que adquiere la configuración del argón). Los otros dos iones son inestables ya que no consiguen una estructura más estable. (en concreto el elemento X tiende a perder 3e– y el elemento Z tiende a ganar solo 1e–)

E4BS2001 3.− Dadas las siguientes configuraciones electrónicas pertenecientes a elementos neutros: A (1s2 2s2 2p2); B (1s2 2s2 2p5); C (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1); D (1s2 2s2 2p4). 45

46

TEMA 3- ENLACE QUÍMICO Y PROPIEDADES DE LA SUSTANCIAS E2A.S2010 Para la molécula CH3Cl: a) Establezca su geometría mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. b) Razone si es una molécula polar. c) Indique la hibridación del átomo central. a) El átomo central en el cloruro de metilo es el carbono. Como debe formar 4 enlaces tiene una configuración 2 s1 2px1py1pz1 . Para ello uno de sus electrones s ha saltado al subnivel p, teniendo de esta forma 4 electrones enlazantes y la covalencia 4 que necesita.

Por otro lado, el cloro tiene configuración 2s2p5 y por tanto tiene un electrón desapareado y los hidrógenos cada uno un electrón. La estructura de Lewis del cloruro de metilo sería:

b) Como se ve en la estructura de Lewis del PH3 el fósforo tiene a su alrededor 4 pares de electrones (1 no−enlazante y 3 de los enlaces formados) por tanto la repulsión máxima tendrá lugar para una estructura tetraédrica. El par no−enlazante además ejercerá una repulsión sobre los enlaces haciendo que la molécula se cierre ligeramente. De forma parecida es la molécula de Cl2O, con la diferencia de que ahora hay dos pares no−enlazantes que harán que el ángulo del enlace Cl–O–Cl sea mas pequeño del que le corresponde al tetraedro regular. c) En ambos casos se combinan linealmente 1 orbital s con 3 orbitales p dando lugar a 4 orbitales híbridos sp3 equivalentes. En el caso de fósforo uno de esos orbitales ya estaría lleno, y en el caso del oxigeno tendría llenos 2 quedándole otros 2 para formar enlace.

E3B.S2010 La geometría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia exige que al formarse 4 enlaces (y no haber ningún par más antienlazante) la molécula tenga estructura tetraédrica como corresponde a la máxima repulsión entre los electrones de los 4 enlaces. b) La molécula es polar, ya que el cloro es bastante más electronegativo que el carbono por lo que tirará del par de electrones del enlace hacia él. c) De la estructura que se ha razonado en el primer apartado se deduce que el carbono combinará linealmente 1 orbital s con los 3 orbitales p, dando lugar a 4 híbridos equivalentes llamados sp3 que como sabemos están dirigidos hacia los 4 vértices de un tetraedro regular y darán lugar a 4 enlaces σ. E2A.S2010 Dadas las moléculas PH3 y Cl2O: a) Represente sus estructuras de Lewis. b) Establezca sus geometrías mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. c) Indique la hibridación del átomo central. a) La configuración electrónica de la última capa del fósforo es 3s2p3, por tanto tiene un par no−enlazante y tres electrones desapareados que formarán sendos enlaces con los tres hidrógenos. El oxígeno tiene estructura 2s2p4, teniendo por tanto dos pares de electrones no−enlazantes y dos electrones desapareados que formarán enlace con los dos cloros:

47

En función del tipo de enlace explique por qué: a) Una disolución acuosa de Cu(NO3)2 conduce la electricidad. b) El SiH4 es insoluble en agua y el NaCl es soluble. c) El punto de fusión del etano es bajo. a) Porque el nitrato de cobre (II) al disolverse en agua se ioniza dando lugar a: Cu(NO3)2 → Cu2+ + 2 NO3– los iones son los que conducen la corriente, yendo el Cu2+ al polo negativo donde toma 2e– y se descarga dando cobre metálico y el NO3– al polo positivo. (Realmente, como veremos más adelante el ion NO3– no es quien se descarga sino el OH– del agua desprendiéndose oxígeno) b) Debido a que el silicio y el hidrógeno tienen electronegatividades muy parecidas forman enlace covalente. El hidruro de silicio (silano) tiene una estructura tetraédrica regular, similar al metano, y por tanto, es una molécula apolar que será soluble en disolventes apolares, pero no en agua. Por el contrario, la gran diferencia de electronegatividad entre el cloro y el sodio hace que se formen iones y el enlace sea iónico dando lugar a una red cristalina. Los dipolos del agua rodean a los iones del cristal y los van solvatando. c) Los enlaces en el etano son de tipo covalente y por tanto forma moléculas que naturalmente son independientes y únicamente se mantienen unida por las pequeñas fuerzas intermoleculares de Van der Waals, con lo que al ser la cohesión entre moléculas muy pequeña se necesita poca energía para separarlas. Dicho de otra forma, 48

al fundir un compuesto covalente no se rompe ningún enlace y solamente hay que vencer a las débiles fuerzas intermoleculares, por ese motivo todos los compuestos covalente tienen bajos puntos de fusión. Diferente sería si se tratase de fundir un cristal iónico, ya que entonces habría que romper los enlaces entre iones.

Na(s) +

1 2

F2(g) 1 2

S

E4B.S2010

Qf D

Na(g) + F(g)

Dadas las siguientes sustancias: Cu, CaO, I2, indique razonadamente: a) Cual conduce la electricidad en estado liquido pero es aislante en estado sólido. b) Cual es un sólido que sublima fácilmente. c) Cual es un sólido que no es frágil y se puede estirar en hilos o laminas.

EI

NaF(s)

Ur

AE

Na+(g) + F–(g)

A todas estas cuestiones se contesta teniendo en cuenta el tipo de enlace que predomina en cada sustancia: El Cu – metálico, el CaO − iónico y el I2 − covalente puro. a) El CaO al ser compuesto iónico cuando está en estado sólido no puede conducir la corriente porque los iones están fuertemente atrapados en la estructura cristalina que forma, sin embargo cuando se funde y los iones se liberan sí que puede conducir. b) El I2 al formar un enlace covalente puro forma moléculas diatómicas independientes unas de otras que solamente se mantienen unidas por fuerzas de intermoleculares de Van der Waals. Para fundirlo o para sublimarlo solamente hay que vencer estas pequeñas fuerzas por lo que la energía necesaria es pequeña. c) Los metales son tenaces (difíciles de romper), dúctiles (se pueden estirar en hilos) y maleables (se pueden laminar) porque el enlace metálico se debe a la nube de electrones que se mueven entre los iones positivos de la red. Al ser todos los restos del mismo signo y estar compactados por la nube de electrones, cuando el metal se golpea, se estira o lamina, los restos se recolocan sin que haya repulsiones como ocurre en los cristales iónicos. E6A.S2010 Supongamos que los sólidos cristalinos NaF, KF y LiF cristalizan en el mismo tipo de red. a) Escriba el ciclo de Born−Haber para el NaF. b) Razone cómo varía la energía reticular de las sales mencionadas. c) Razone cómo varían las temperaturas de fusión de las citadas sales.

Recorriendo el ciclo podemos poner que el calor de formación del cristal de NaF a partir del sodio y del flúor es: Qf = S + 21 D + EI + AE + Ur b) Puesto que la energía de red es la energía que se desprende al formarse un mol de cristal a partir de los correspondientes iones gaseosos, será también la energía que tendremos que aportar para romper el cristal, por tanto es una medida de su estabilidad. Como de acuerdo con la ley de Coulomb, la fuerza que mantiene unidos a los iones es proporcional al producto de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa los iones. Cuanto mayor sea la carga de los iones y menor sea su tamaño tanto más atraídos estarán y tanto más estable será el cristal. Según este razonamiento, en los sólidos cristalinos NaF, KF y LiF el factor de la carga no influye por ser la misma en todos los casos. Solo influye el factor del tamaño de los iones. Como el flúor es el anión común, la distancia entre iones la determinará el tamaño del catión. Como obviamente el litio es el más pequeño, luego el sodio y por último el potasio, la fuerza que mantiene unidos a los iones es mayor en el LiF, luego en el NaF y menor en el KF. Consecuentemente la energía reticular LiF > NaF > KF c) Como fundir un cristal supone separar sus iones y romper su estructura cristalina, el que tiene mayor energía de red será el más estable, así que de acuerdo con el razonamiento anterior, la temperatura de fusión: LiF > NaF > KF. E6A.S2009

a) La reacción de formación de una sustancia es una reacción imaginaria en la que, como único producto, se forme 1 mol de compuesto a partir de los elementos que lo componen, todos ellos en estado normal, es decir como se encuentran a 1 atm de presión y 25ºC de temperatura. Como en esas condiciones el sodio es sólido, el flúor es gas y el NaCl es sólido: Na(s) +

1 2

F2(g)

Qf

NaF(s)

El ciclo de Born−Haber lo que hace es partiendo de los elementos en estado estándar obtener el mismo producto por otra vía: Primero sublimando el sólido y disociando el gas gasta obtener los átomos en estado gaseoso. Una vez los átomos en estado gaseoso se ionizan. Por último, como la energía de red es la energía que se desprende al formarse un mol de cristal a partir de los correspondientes iones gaseosos: 49

Para la molécula de GeH4: a) Establezca su geometría mediante la teoría de Repulsión de pares de Electrones de la Capa de Valencia b) Indique la hibridación del átomo central c) Ordene, de forma razonada, de menor a mayor punto de fusión los compuestos CH4 y GeH4. a,b) Tetraédrica. sp3 c) Las fuerzas de Van de Waals aumentan con el tamaño molecular: El punto de fusión del CH4 será menor que el del GeH4.

50

E6B.S2008

E2B.S2005

Para las moléculas de tetracloruro de carbono y agua: a) Prediga su geometría mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. b) Indique la hibridación del átomo central. c) Justifique si esas moléculas son polares o apolares.

Dadas las siguientes especies químicas: CH3OH, CH4 y NH3 a) Indique el tipo de enlace que existe dentro de cada una. b) Ordénelas, justificando la respuesta, de mayor a menor punto de fusión. c) Razone si serán solubles en agua.

a,b) CCl4 y H2O en ambas el átomo central hibrida sp3. Estructura tetraédrica c) El CCl4 tiene polarizados los enlaces puesto que el cloro es más electronegativo que el carbono, sin embargo la molécula en conjunto no es polar porque la simetría de la molécula hace que la resultante vectorial de los 4 momentos dipolares de los enlaces tenga resultante nula. El agua sí es polar.

a) Puesto que entre todos estos elementos no hay diferencias de electronegatividades muy grandes, todos los enlaces en todas las moléculas son covalentes. En el metanol y en el metano el carbono hibrida sp3 y tiene estructura tetraédrica. También el nitrógeno hibrida sp3 y tiene estructura tetraédrica, aunque posee un par de electrones no−enlazante.

E1B.S2007 a) ¿Qué se entiende por energía reticular? b) Represente el ciclo de Born−Haber para el bromuro de sodio. c) Exprese la entalpía de formación (∆Hf) del bromuro de sodio en función de las siguientes variables: la energía de ionización (I) y el calor de sublimación (S) del sodio, la energía de disociación (D) y la afinidad electrónica (AE) del bromo y la energía reticular (U) del bromuro de sodio. igual al ejercicio E6A.S2010

b) Como las tres especies se forman por enlaces covalentes son moléculas que únicamente se mantienen unidas entre sí mediante fuerzas intermoleculares, que son muy débiles y por tanto en todos los casos los puntos de fusión serán pequeños. No obstante, cuando el hidrógeno se une a elementos muy electronegativos (como F, O, N y Cl, yendo la fuerza del enlace de mayor a menor en este orden, como su electronegatividad) puede formar enlace por puente de hidrógeno, que es una fuerza intermolecular algo mayor.

E3A.S2007 El metanol será el que tenga el mayor PF, porque el enlace de hidrógeno con el oxígeno del grupo hidroxilo es fuerte, similar al del agua. Después el Amoníaco, donde también hay enlace de hidrógeno, pero de fuerza menor porque el nitrógeno es menos electronegativo que el oxígeno. Por último el metano tendrá el menor PF, ya que con el carbono el enlace de hidrógeno no es significativo y por tanto sus moléculas solamente están atraídas mediante fuerzas de Van der Waals que son muy débiles.

Dadas las moléculas de BCl3 y H2O: a) Deduzca la geometría de cada una mediante la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. b) Justifique la polaridad de las mismas. a) BCl3 trigonal plana, H2O tetragonal b) BCl3 − No, H2O – Si. Igual al razonamiento E6B.S2008 − c

c) El metano es insoluble por ser apolar, pero tanto el metanol como el amoniaco además de disolverse por ser polares, es que forman puentes de hidrógeno con el agua y por lo tanto son miscibles con ella y muy solubles.

E4A.S2007 Para las moléculas BCl3 , NH3 y BeH2 , indique: a) El número de pares de electrones sin compartir de cada átomo. b) La geometría de cada molécula utilizando la teoría de Repulsión de Pares de Electrones de la Capa de Valencia. c) La hibridación del átomo central. configuración át.central B: 1s2 2s1px1py1pz0 N: 1s2 2s2px1py1pz1 Be: 1s2 2s1px1py0pz0

e– desapareados 3 3 2

geometría trigonal plana tetraédrica lineal

Hibridación sp2 sp3 sp

51

52

gaseosos y finalmente hay solo 2 moles, siendo el SO3 un producto más organizado. Por tanto ∆S>0.

TEMA 4. ENERGÍA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS. ESPONTANEIDAD E1A.S2010 En la oxidación catalítica a 400 ºC del dióxido de azufre se obtiene trióxido de azufre según: 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) ∆H = −198,2 kJ Calcule la cantidad de energía que se desprende en la oxidación de 60’2 g de dióxido de azufre, si: a) La reacción se realiza a presión constante. b) La reacción tiene lugar a volumen constante. Datos: R = 8’3 J·K−1·mol−1. Masas atómicas: O = 16; S = 32.

b) El proceso es espontáneo cuando la variación de energía libre de Gibbs sea negativa, que está relacionada con la temperatura: ∆G = ∆H − T∆S. Como en este proceso ∆H es negativa y ∆S es negativa también tenemos que la variación de energía libre es suma de un primer término negativo y un segundo término positivo, pero que depende de la temperatura. Por tanto a temperaturas pequeñas el primer término pesa más y el resultado es ∆G negativo y espontáneo. Sin embargo si la temperatura aumenta el segundo término pesaría más y entonces ∆G se haría positivo.

a) De la estequiometría de la reacción se deduce que cada dos moles de SO2 que se oxidan desprenden 198,2 kJ, por tanto: ∆H = −198,2 kJ 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) 2. 64 g SO2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− –198,2 kJ qp 60,2 g SO2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− de donde x = –93,2 kJ (el signo menos indica que es un calor desprendido). Puesto que el calor de reacción a presión constante es igual a la variación de entalpía (qp = ∆H) , resulta entonces que al oxidar a presión constante los 60,2 g de SO2 se desprenden 93,2 kJ

E3A.S2010 Para la fabricación industrial del ácido nítrico, se parte de la oxidación catalítica del amoniaco, según: 4 NH3(g) + 5 O2(g) → 6 H2O(l) + 4 NO(g) a) Calcule la entalpía de esta reacción a 25 ºC, en condiciones estándar. b) ¿Qué volumen de NO, medido en condiciones normales, se obtendrá cuando reaccionan 100 g de amoniaco con exceso de oxígeno? Datos: ∆Hºf [H2O (l)] = −285’8 kJ/mol, ∆Hºf [NH3(g)] = −46’1 kJ/mol, ∆Hºf [NO(g)] = 90’25 kJ/mol. Masas atómicas: N = 14; H = 1. a) Teniendo en cuenta que la entalpía de una reacción puede obtenerse como:

b) Teniendo en cuenta que: a volumen constante: ∆U = qv – p∆V a presión constante:

∆U = qp – p∆V

∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) qv = qp – p∆V = qp – ∆nRT

∆H°reacc = (6*∆H°H2O + 4*∆H°NO) – (4*∆H°NH3) ∆H°reacc = (6*−285,8 + 4*90,25) – (4*−46,1) = −1169,4 kJ

Si en la reacción hubiese el mismo número de moles de gases antes y después, los calores a volumen y presión constante serían iguales, pero en este caso finalmente hay dos moles de productos e inicialmente hay 3 moles: así que ∆n = 2–3 = –1. Sustituyendo: qv = qp – ∆nRT

→

qv = –93,2kJ – (–1mol)*8,3.10–3kJ.ºK–1.mol−1*673ºK = –87,6 kJ

b)

4 NH3(g) + 5 O2(g) → 6 H2O(l) + 4 NO(g) 4.17 g NH3 −−−−−−−−−−−−−−− 4.22,4 L NO (C.N.) 100 g NH3 −−−−−−−−−−−−−−− x = 131,8 L NO (C.N.)

E4A.S2010 Para la obtención del tetracloruro de carbono según: CS2(l) + 3 Cl2(g) → CCl4(l) + S2Cl2(l) a) Calcule el calor de reacción, a presión constante, a 25 ºC y en condiciones estándar. b) ¿Cual es la energía intercambiada en la reacción anterior, en las mismas condiciones, cuando se forma un litro de tetracloruro de carbono cuya densidad es 1’4 g/mL? Datos: ∆Hºf [CS2(l)] = 89’70 kJ/mol, ∆Hºf [CCl4(l)] = −135’4 kJ/mol, ∆Hºf [S2Cl2(l)] = −59’8 kJ/mol. Masas atómicas: C = 12; Cl = 35’5.

En esta reacción, al disminuir el número de moles de gases, el sistema sufre una contracción cuando la reacción ocurre a presión constante. Esa contracción se debe al trabajo realizado por la presión atmosférica, igual a ∆nRT (trabajo positivo, porque entra al sistema), es decir que para esta reacción: qv=qp+Wpres.atm.

E2B.S2010 Dada la reacción: 2 SO2(g) + O2(g) → 2 SO3(g) ∆H = −198,2 kJ a) Indique razonadamente el signo de la variación de entropía. b) Justifique por qué la disminución de la temperatura favorece la espontaneidad de dicho proceso.

a) ∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −275,9 kJ b) La masa de 1 litro de CCl4 es: m = V.ρ = 1000mL . 1,4g/mL = 1400 g CCl4. nºmolesCCl4 = nºg / Pm = 1400 / 154 = 9 moles

a) La entropía es una magnitud que mide el desorden, por tanto para esta reacción la variación de entropía debe ser positiva, ya que inicialmente hay 3 moles de productos

CS2(l) + 3 Cl2(g) → CCl4(l) + S2Cl2(l) + 275,9 kJ 1 mol CCl4 −−−−−− 275,9 kJ 53

54

9 mol CCl4 −−−−−−

Datos:∆Hºf [ CH4 (g)] = −74’8 kJ/mol, ∆Hºf [CH3Cl (l)] = −82’0 kJ/mol, ∆Hºf [HCl (g)] = −92’3 kJ/mol. Entalpías de enlace en kJ/mol: (C−H) = 414; (Cl −Cl) = 243; (C−Cl) = 339; (H−Cl) = 432.

x

Se desprenden 2483,1 kJ

E5B.S2010 Considere la reacción de hidrogenación del propino: CH3C≡CH + 2 H2 → CH3CH2CH3 a) Calcule la entalpía de la reacción, a partir de las entalpías medias de enlace. b) Determine la cantidad de energía que habrá que proporcionar a 100 g de hidrógeno molecular para disociarlo completamente en sus átomos. Datos: Entalpías de enlace en kJ/mol: (C−C) = 347; (C≡C) = 830; (C−H) = 415; (H−H) = 436. Masa atómica: H = 1. a) ∆Hreacción = ∑ EnlacesRotos − ∑ EnlacesFormados

a) ∆H°reacc = ∑∆H°f (productos) − ∑∆H°f (reactivos) = −99,5 kJ ∆Hreacción = ∑ EnlacesRotos − ∑ EnlacesFormados = −114 kJ la diferencia en los resultados se debe a que las energías de enlace varían ligeramente según en qué molécula esté ese enlace y las energías tabuladas corresponden a valores promedio. b) Como ∆G = ∆H – T∆S = −99,5 – (273+25).0,011,1 = −102,8 kJ (Reacc.Expontánea) (fíjate que la entropía viene en J/ºK y no en kJ/ºK, así que o bien pasamos la entalpía a julios o le entropía a kJ/ºK para poder sumar. Hemos hecho lo último)

∆Hreacción = (4*∆HC–H + 1*∆HC–C + 1*∆HC≡C + 2*∆HH–H) – (8*∆HC–H + 2*∆HC–C) ∆Hreacción = –305 kJ b) La Entalpía o energía de enlace es la energía necesaria para romper 1 mol de enlaces y separar los elementos “en estado gaseoso".En el caso del hidrógeno coincide exactamente con la entalpía o energía de disociación, ya que la molécula de hidrógeno está formada por dos átomos de hidrógeno unidos por un enlace simple: H–H, por tanto: para romper 1 mol de enlaces de H2 −− 2 g H2 se necesitan 436 J 100 g H2 −−−−−−−−− x = 21800 kJ E6A.S2010 Razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a) La entalpía de formación estándar del mercurio líquido, a 25 ºC, es cero. b) Todas las reacciones químicas en que ∆G0 a) Escriba las expresiones de las constantes Kc y Kp. b) ¿Cómo afecta al equilibrio un aumento de la presión parcial de oxígeno? c) ¿Qué le ocurrirá al equilibrio cuando se aumente la temperatura?

− ∆H + cons tan te RT

Como ∆H es – (reacc. exotérmica) al aumentar T disminuye Kp, es decir la reacción se desplaza hacia la izquierda. (Para que disminuya Kp = p 2NO / p N 2 p H 2 debe disminuir el numerador y aumentar el denominador y eso solo se consigue desplazando el equilibrio hacia la izquierda)

c) Falso. La constante de equilibrio sólo depende de la temperatura.

En esta reacción concreta, donde el único gas es el oxígeno, y por tanto su presión parcial es igual a la total, aumentar la presión parcial de oxígeno sería equivalente a decir “si se aumenta la presión total”, y por tanto irá hacia la izquierda, donde no hay gases, para de esa forma disminuir el volumen contrarrestando así el aumento de presión. En el caso de que en la reacción hubiese otros gases además del oxígeno, aumentar la presión parcial de oxígeno no haría que la presión total variase, ya que la de los otros cases se haría más pequeña de tal manera que la suma de las presiones parciales de todos los gases siguiera siendo igual a la total. En ese caso el aumento de presión parcial sería equivalente a decir que se ha aumentado la concentración de oxígeno, ya que p O 2 = [O 2 ] RT

c) La reacción es endotérmica porque su variación de entalpía es positiva. De acuerdo con el principio de Le Chatelier, un aumento de temperatura debe desplazar la reacción en el sentido en que se consuma calor, o sea, hacia la derecha. (Ten en cuenta que al ser endotérmica a todos los efectos es como si el calor fuese uno de los reactivos)

E4A.S2008

[NO] [N 2 ][O 2 ] 2

Kc =

Precisamente porque la constante de equilibrio no varía, al aumentar la concentración de monóxido de nitrógeno (numerador) es necesario que aumente también la del denominador, es decir, la concentración de los reactivos y por eso el equilibrio va hacia la izquierda. 67

Al calentar cloruro de amonio en un recipiente cerrado se establece el siguiente equilibrio: NH4Cl(s) ⇄ HCl(g) + NH3(g) Justifique cómo afectará a la posición del equilibrio: a) Una disminución de la presión total. b) La extracción de amoniaco del recipiente. c) La adición de NH4Cl sólido.

68

a) Una disminución de la presión total, de cuerdo con Le Chatelier, desplaza el equilibrio hacia la derecha porque es donde más moles de gases hay y por tanto el volumen mayor. Más detalladamente puedes razonarlo teniendo en cuenta que, la constante del equilibrio es:  n  n  n n Kc = [HCl] [ NH 3 ] =  HCl   NH 3  = HCl 2NH 3 V  V  V  de acuerdo con la ley de Boyle–Mariotte al disminuir la presión estamos aumentando el volumen V porque son inversamente proporcionales. Para que la constante siga manteniendo su valor es preciso que al aumentar V aumente también el numerador, o lo que es igual que la reacción vaya hacia la derecha para formar más HCl y NH3, que es lo mismo que se obtiene aplicando el principio de Le Chatelier. b) La reacción se desplaza hacia la derecha hasta alcanzar un nuevo equilibrio. Razónalo. c) El equilibrio no se altera: El cloruro amónico está en estado sólido y al añadir más cantidad no estamos variando su concentración, porque se mantiene constante e igual a su densidad, por tanto no afecta ni a la constante ni al equilibrio. E5A.S2008 Escriba las expresiones de las constantes Kc y Kp y establezca la relación entre ambas para los siguientes equilibrios: a) CO(g) + Cl2(g) ⇄ COCl2(g) b) 2HgO(s) ⇄ 2 Hg(l) + O2(g) a)

Kc =

Kp =

b)

[COCl 2 ] [CO][Cl 2 ] p COCl 2

p CO p Cl 2

Kc = [O 2 ]

=

Kp =

p COCl 2 p CO p Cl 2

[COCl 2 ]RT = Kc (RT) −1 [CO]RT [Cl 2 ]RT

a) Falso. Precisamente porque la constante de equilibrio no varía (a menos que cambiemos la temperatura) al aumentar la concentración de oxígeno el sistema debe desplazarse hacia donde disminuya ese aumento de O2 y eso se consigue aumentando la concentración de SO3 para que K siga teniendo el mismo valor. b) Verdad. El aumento de presión hace que disminuya el volumen y el equilibrio, de acuerdo con Le Chatelier, evoluciona hacia la izquierda que es donde menos moles de gases hay. c) Falso. Al aumentar la temperatura la reacción evoluciona en el sentido que absorba calor para contrarrestarlo hasta alcanzar un nuevo equilibrio. Con los datos del ejercicio no puede saberse si la reacción es endotérmica o si es exotérmica. Si fuese endotérmica (como es realmente), al absorber calor, un aumento de la temperatura desplazaría el equilibrio hacia la derecha, favoreciendo la reacción.

E6A.S2007 Para el sistema: SnO2(s) + 2 H2(g) ⇄ 2 H2O(g) + Sn(s) , el valor de la constante Kp es 1’5 a 900ºK y 10 a 1100ºK. Razone si para conseguir una mayor producción de estaño deberá: a) Aumentar la temperatura. b) Aumentar la presión. c) Añadir un catalizador. a) Sí. Al aumentar la temperatura aumenta Kp, lo que quiere decir que se favorece la reacción. (Ten en cuenta que un aumento de Kp supone que aumenta el numerador que son las presiones parciales de los productos.) Por cierto que, como el aumento de Tª favorece la reacción quiere decir que absorbe calor y que por tanto es endotérmica. b) Indiferente. Como hay el mismo número de moles de sustancias gaseosas en ambos lados un cambio de presión no afecta al equilibrio. c) Los catalizadores hacen que aumente la velocidad de reacción y se llegue antes al equilibrio, pero no alteran el equilibrio. Al tratarse de un proceso industrial donde el tiempo es importante debe utilizarse un catalizador adecuado. E1A.S2006 Dado el equilibrio: N2(g) + 3 H2(g) ⇄ 2 NH3(g) ∆Hº = –92’22 kJ Justifique la influencia sobre el mismo de: a) Un aumento de la presión total. b) Una disminución de la concentración de N2 . c) Una disminución de la temperatura.

Kp = p O2

Kp = p O2 = [O 2 ]RT = Kc RT

a) Hacia la derecha. b) Hacia la izquierda. c) Hacia la derecha.

E4A.S2007 Considere el siguiente sistema en equilibrio: SO3(g) ⇄ SO2(g) +1/2 O2(g) Justifique la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Al aumentar la concentración de oxígeno el equilibrio no se desplaza, porque no puede variar la constante de equilibrio. b) Un aumento de la presión total provoca el desplazamiento del equilibrio hacia la izquierda. c) Al aumentar la temperatura el equilibrio no se modifica.

E5A.S2006 En un recipiente cerrado se establece el equilibrio: 2 C(s) + O2(g) ⇄ 2 CO(g) ∆Hº= –221 kJ Razone cómo varía la concentración de oxígeno: a) Al añadir C(s). b) Al aumentar el volumen del recipiente. 69

70

c) Al elevar la temperatura.

EQUILIBRIO QUÍMICO. PROBLEMAS

a) No afecta. El carbono es sólido b) Aumenta [O2]. Aumentar el volumen del recipiente es equivalente a disminuir la presión. c) Aumenta [O2]. La reacción es exotérmica porque ∆Hº