Motores Térmicos Cuestiones y Problemas 1. MCIA INTRODUCIÓN Problema 1.1 Indicar justificadamente cuáles son las principales diferencias del motor de dos tiempos frente al motor de 4 tiempos en lo referente a: Potencia, par, presión media efectiva, precio y emisiones contaminantes. Problema 1.2 Analizando la estructura de un motor de 4T refrigerado por agua y diferenciándolos por la presión existente en su interior y los diferentes fluidos contenidos en ellos:  Indicar los tres volúmenes existentes en el bloque de un motor sin tener en cuenta los conductos de admisión y escape ni el circuito de aceite a presión.  Especificar que fluido y que valores de presión y temperatura existen en cada uno de ellos.  Explicar como se comunican normalmente (si es que esto ocurre) o debido a que fallo se pueden comunicar entre ellos o si se comunican con el exterior.  Analizar separadamente en cada caso de fallo lo que supone para el funcionamiento del motor que exista cada una de estas comunicaciones. 2. PARAMETROS CARACTERÍSTICOS Y SEMEJANZA Problema 2.1 Dos motores de 4T y 4 cilindros con una cilindrada total de 1600 cc con relación S/D=1, utilizan un combustible con Fe=1/15 y poder calorífico de 42 MJ/kg Trabajan en un punto de funcionamiento de potencia máxima con rendimiento efectivo de 30%. Los dos motores tienen las siguientes características diferenciales en el punto de funcionamiento de máxima potencia (cm máxima): TIPO MEP MEC

Fr 1 0.7

ηv 0.85 1.5

cm (m/s) 12 9

Los rendimientos volumétricos están referidos a las condiciones ambientales de p=1bar y T=20ºC. a) Calcular para los dos motores en el punto de máxima potencia: Pme, Me, n y Ne. b) Teniendo en cuenta como se varía el grado de carga en MEC y MEP, determinar como tendrá que variar el dosado relativo y el rendimiento volumétrico en función del régimen de giro para cada motor, para obtener el 25% de la Ne calculada en el apartado anterior. Hacer la hipótesis de que el rendimiento efectivo no depende ni del régimen de giro ni del grado de carga. c) Calcular la cilindrada de un motor de dos tiempos semejante al anterior MEP para tener la misma potencia efectiva máxima, indicar a régimen de giro se producirá. Problema 2.2 De un motor de encendido provocado utilizado en aeromodelismo se conocen los siguientes datos geométricos y referentes al combustible que utiliza: o Número de cilindros Z=1 o Cilindrada 2.5 cc o Relación carrera diámetro S/D=1 o Dosado estequiométrico Fe=1/15 o Poder caloríficos Hc=42 MJ/kg Se considera un combustible de alto peso molecular C=1 o Numero de tiempos 2 El motor se encuentra trabajando en las siguientes condiciones: o Dosado relativo Fr=1 o Presión media efectiva pme=7 bar o Velocidad lineal media cm=10 m/s o Rendimiento volumétrico 80% o Rendimiento mecánico 90% o Presión ambiente 1bar y temperatura ambiente 25ºC Calcular  el régimen de giro en rpm  La presión media indicada en bar  La potencia efectiva en kW

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el rendimiento indicado El rendimiento efectivo El gasto de aire en mg/s El gasto de combustible en mg/s

Problema 2.3 Se pretende diseñar un motor para conectarlo a una bomba de riego que absorbe en el eje 21 kW y tiene que funcionar a 3000rpm. Se pretende que sea un motor diesel de inyección directa funcionando a Fr 0.7. Se espera un consumo específico de 250gr/kWh Dado el carácter industrial del motor se pretende que la velocidad lineal media sea baja quedando en 9 m/s. El motor tendra una relación S/D de 1.1 Se estudian dos variables de diseño: o numero de tiempos (2T-4T) o Aspiración natural (rendimiento volumétrico 0.9) motor sobrealimentado (rendimiento volumétrico 1.5 considerando condiciones de referencia las atmosféricas). 

Estudiar el número de cilindros que debería ponerse en cada caso para conseguir las especificaciones y no superar el dosado de 0.7.  Indicar el dosado que tendría el motor en cada caso.  Si se pudiese modificar la cilindradas unitaria en cada caso manteniendo el número de cilindros, indicar las velocidades lineales medias que se obtendrían si se mantuviese el dosado en 0.7. (no olvidar que el régimen se tiene que mantener en 3000 rpm). Datos adicionales: o Pamb:1 bar o Tamb: 20 ºC o Hc: 42 MJ/kg o Fe: 1/15 Problema 2.4 Un motor Diesel de 4 tiempos, sobrealimentado sin refrigeración a la salida del compresor, para servicio ferroviario se encuentra funcionando en un banco de ensayos, en donde se han obtenido los siguientes datos: Número de revoluciones: 1430 r.p.m. Par a este régimen: 5700 Nm. Tiempo en consumir 3 litros de combustible: 47 s. Masa de aire que absorbe el motor: 1.1643 kg/seg. Diámetro del pistón: 180 mm. Carrera del pistón: 190 mm. Número de cilindros: 12. Densidad del combustible: 0.84 kg/dm3. Poder calorífico del combustible: 40000 kJ/kg. Calcular a partir de estos datos:  Potencia que está desarrollando el motor en kW.  Presión media efectiva en bar.  Velocidad lineal media del pistón.  Combustible inyectado por cilindro y ciclo.  Consumo específico de combustible en g/kWh.  ¿Qué densidad tiene el aire en el colector de admisión, después del compresor de sobrealimentación, suponiendo un rendimiento volumétrico de 0.91 referido a la pipa de admisión? Si después del proceso de compresión isoentrópica se enfría el aire a 25 °C sin pérdida de presión.  Calcular la nueva densidad del aire Si el rendimiento volumétrico se mantiene constante así como el dosado.  Calcular la nueva Ne y Me. El motor original se monta en un vehículo de manera que el conjunto pesa 9000 kg. Funcionando el motor en las condiciones iniciales, el vehículo circula en llano a 100km/h, si tiene que subir una pendiente del 3% (sube 3 m cada 100 m recorridos).  Calcular el nuevo dosado para poder mantener la velocidad si el resto de condiciones de funcionamiento se mantienen. Indicaciones: se supone que el proceso en el compresor es isoentópico. Pamb= 1bar Tamb=20ºC y =1.4

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o

Compresión isoentrópica de 1 a 2:

P  T2  T1 2   P1 

 1 

v  P2  P1 1   v2 



Problema 2.5 En una competición de motos los motores son de 4 tiempos y se puede optar por dos alternativas de diseño 4 cilindros y 600cc de cilindrada total o 2 cilindros y 800cc de cilindrada total. Asumiendo que los dos motores son semejantes y funcionan con los mismos reglajes, determinar la relación de potencias de los dos motores y cual tiene mas potencia. Nota: aunque no es necesario, se pueden asumir valores razonables de Pme, cm y S/D para resolver el problema. Problema 2.6 Un motor diesel industrial de cuatro tiempos 8 cilindros (S/D=1) y 14 litros de cilindrada total, funciona a 1500 rpm produciendo 250 kW. Con un rendimiento efectivo de 0.4, rendimiento volumétrico referido al colector de admisión de 0.9 y dosado relativo de 0.5. o Tamb: 20ºC o Pamb: 1bar o : 1.4 o Hc: 39 MJ/kg o Combustible: C12H22 Determinar:  El dosado estequiométrico a partir de la fórmula de sustitución del combustible.  Par efectivo, presión media efectiva, Gasto de combustible y gasto de aire.  Las emisiones de NOx en gr/kWh si en los gases de escape hay una concentración en volumen de NOx de 500 ppm. Despreciar los moles de NOx a la hora de calcular los moles producto de la reacción de combustión.  Determinar la presión en el colector de admisión para el caso de sobrealimentación sin intercooler (compresión isoentrópica) y para el caso de refrigeración intermedia hasta 80ºC. Problema 2.7 Un MEP de 4T, tricilíndrico de 600 cm3, tiene una relación carrera-diámetro igual a la unidad, suministrando una potencia de 35 kW a 7500 rpm. Se pretende diseñar un motor semejante al anterior, bicilíndrico y que suministre la misma potencia.  Determinar la relación de semejanza entre ambos motores.  Determinar la velocidad lineal media del pistón y la presión media efectiva de ambos motores.  Determinar las cotas geométricas, cilindrada y régimen de giro de máxima potencia del nuevo motor.  Manteniendo la condición de semejanza cual sería la potencia del nuevo motor si el diámetro del cilindro no pudiera superar los 75 mm por problemas térmicos y de autoencendido.  Tomando como elemento de comparación el motor del apartado c, ¿qué ventajas e inconvenientes presenta frente al motor original?: Problema 2.8 En una competición de rally a fin de equiparar la potencia de los diferentes vehículos se opta por limitar el gasto de aire de los motores, para ello se obliga a colocar en el conducto de admisión del motor una tobera calibrada de 25 mm de diámetro, de esta manera el gasto de aire de los motores queda limitado por el caudal máximo que puede pasar por la tobera cuando ésta esté bloqueada. Calcular:  Gasto máximo de aire que puede tener el motor para Patm=1bar y Tamb=20ºC, suponiendo flujo isoentrópico.  Potencia máxima que pueden tener un motor con e=0.3 Fr=1 Fe=1/15 y Hc=40 MJ/kg Si se instala la tobera calibrada en un motor MEP de 4T, sobrealimentado, 3 litros de cilindrada total, compresor con rendimiento isoentrópico unidad en cualquier condición y relación de compresión de 2.5. El rendimiento volumétrico referido al colector de admisión es de 0.9 independiente del régimen de giro.  Determinar el régimen de giro a partir del cual puede tener esta potencia máxima, sin intercooler y con un intercooler sin pérdida de carga y con Tsalida=60ºC. Indicaciones: o Asumir que después de pasar por la tobera el fluido recupera la temperatura inicial pero no la presión.

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Presiones, velocidades y temperaturas criticas en una tobera con condiciones de remanso P0 y T0 

 2   1 Pc  P0      1 o

Tc  T0

Compresión isoentrópica de 1 a 2

2  1

c c  RTc

P  T2  T1 2   P1 

=1.4

Cp=1kJ/kg/K

 1 

Problema 2.9 De un motor de cuatro tiempos se conocen los siguientes datos: o Número de cilindros 6 o Diámetro - carrera 130 – 150 mm o Potencia máxima - régimen 147 kw – 2100 rpm o Par máximo - régimen 747 Nm – 1300 rpm o Consumo específico mínimo - régimen 222 gr/kwh – 1600 rpm o Condiciones atmosféricas 1 bar, 25ºC (R = 289 J/kgK) o Combustible Fe=1/15 de alto peso molecular C=1 Calcular:  Vt, cm máxima, pme máxima.  El rendimiento volumétrico en el punto de consumo específico mínimo, sabiendo que la potencia correspondiente son 118 kw (suponer el dosado relativo apropiado).  Justificar el tipo de motor: MEP o MEC, AN o SA, campo de aplicación.  La potencia que se obtendría con un motor semejante de 14 litros de cilindrada y mismo número de cilindros, y a que régimen de giro se daría.  La potencia que se obtendría con el motor original turbosobrealimentando con intercooler, si la relación de compresión (P2/P1) en el compresor es de 2 y la temperatura del aire a la entrada de la pipa de admisión es de 50ºC y se ha tenido que reducir el dosado máximo en un 30% para disminuir las cargas mecánicas y térmicas. Problema 2.10 De un motor de encendido provocado se conocen los siguientes datos: o Cilindrada total 1000cc Numero de cilindros 4 Relación carrera/diámetro 1 o Régimen de giro máximo 6000 rpm o Dosado relativo en todos los puntos de funcionamiento 1 o Presión media de perdidas mecánicas Pmpm (bar)= Cm/2.3 (con cm en m/s) o Rendimiento indicado en todos los puntos de funcionamiento 0.4 o Poder calorífico del combustible 39 MJ/kg Dosado estequimétrico 1/14.5 o Densidad de referencia 1.05 kg/m3 En un punto de funcionamiento a plena carga (punto 1) el régimen de giro es 2000 rpm y la presión media efectiva es de 9 bar. Comparando este punto con otro de igual potencia efectiva a régimen de giro máximo, calcular para los dos puntos:  El gasto de combustible y de aire en kg/h  La masa de combustible por cilindro y ciclo.  El consumo específico de combustible en gr/kWh.  El rendimiento volumétrico. Suponiendo que el rendimiento volumétrico de plena carga no varía con el régimen 

Determinar la potencia máxima del motor y a que régimen se da, compararlo con la potencia máxima a 6000 rpm

Indicaciones: El par efectivo a plena carga varía con el régimen de giro de debido a que la Pmpm no es constante. En el caso de que fuese un MEC con Frmax=0.7 y nmax=4500

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Calcular el rendimiento volumétrico del punto 1 si la presión media efectiva es de 8.5 bar Calcular el dosado del punto 2 si la potencia es la misma que en el punto 1

Problema 2.11 Comparar la potencia que se puede obtener de un motor alternativo de cuatro con los siguientes combustibles:  Biogas con Fr=1  Gas de gasificación (gas pobre) Fr=1  Octano C8H18 (gasolina) Fr=1  Gas natural Fr=0.8  Decano C10H22 (gasoleo) Fr=0.7  Hidrógeno puro con Fr=0.5 Entalpías de formación Composición Composición en fase gaseosa BIOGAS GAS POBRE (kJ/mol) (%) (%) CO2 –393 34 10 o N2 0 47 o CH4 –75 63 o H2 0 18 o CO -110 22 o H2O –242 3 3 C8H18 -209 C10H22 -250

tiempos funcionando a 3000 rpm

Datos del motor: Rendimiento efectivo 0.3 Cilindrada total 2200 cc Rendimiento volumétrico 0.9 Pamb 1 bar Tamb 20ºC

Problema 2.12 Explicar:  De los parámetros que depende el par máximo, indicar cuales de ellos varían con el régimen de giro y en que condiciones.  Como varían cada uno de ellos en función del régimen de giro.  A la hora de diseñar y construir el motor, explicar para cada uno de ellos si se intentan optimizar al máximo o están limitados por algún aspecto mecánico, térmico, emisiones etc….  Explicar porque los motores diesel trabajan con dosado relativo de máximo par inferior a la unidad.  Indicar porque en los motores de encendido provocado las emisiones de partículas son inferiores que en los motores de encendido por compresión a pesar de trabajar estos últimos con dosado relativo mas bajo. Problema 2.13 A partir de la siguiente formula de la potencia de un motor de combustión interna alternativo Ne= n ia Vt i v Fe Fr Hc i m indicar:  Qué representa cada parámetro y clasificarlos según sean característicos del diseño del motor, condiciones de funcionamiento o propiedades del combustible.  ¿Cómo se modifican estos parámetros según el grado de carga del motor en un MEC y en un MEP?. Problema 2.14 Para motores semejantes de la misma cilindrada:  ¿Cómo varía la potencia y el par al aumentar el número de cilindros?  Justificar las ventajas o inconvenientes del aumento del número de cilindros manteniendo la cilindrada en lo que se refiere a par, régimen, vida del motor. Problema 2.15  Demuéstrese que el punto de funcionamiento de máxima presión media efectiva coincide con el de máximo par efectivo.  ¿Se tiene la máxima velocidad lineal media del pistón para el punto de potencia máxima?. Argumentar la respuesta diferenciando lo que ocurre en MEP y en MEC. Problema 2.16  Justificar porque un motor diesel tiene pistón cigüeñal y biela más solicitados que un MEP de la misma cilindrada.

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Explicar que consecuencias tiene esto sobre el régimen máximo y porque. Indicar justificándolo que consecuencias tiene esto último sobre la potencia máxima para la misma Pme. A partir de una expresión del par por unidad de cilindrada, justificar porque un MEP suele tener este parámetro de mayor valor que el MEC no sobrealimentado. Determinar una expresión del rendimiento volumétrico necesario en un MEC para conseguir la misma potencia máxima que un MEP, en función de la relaciones de dosado y régimen máximo de los dos motores.

Problema 2.17  Demostrar a partir de que el trabajo efectivo es la presión media efectiva por el volumen desplazado, la relación existente entre el par efectivo y la presión media efectivo, diferenciando entre 2 y 4 tiempos.  A partir de lo anterior determinar una expresión que relacione la potencia con la presión media efectiva y la velocidad lineal media.  A partir de la expresión anterior explicar porque para un tamaño de motor la potencia que se puede alcanzar está limitada.  Indicar que consecuencias tiene el aumento excesivo del la pme y del la velocidad lineal media. Problema 2.18 Comparar estas dos situaciones a las que se somete un motor alternativo: a) Cuando un vehiculo viaja a una cierta velocidad constante con un grado de carga medio, en un instante dado de forma rápida el conductor pisa a fondo el acelerador consiguiendo con ello que aumente la velocidad del vehiculo. b) El mismo motor del vehículo colocado en banco de ensayos y controlado a régimen cte con un grado de carga medio se le acelera bruscamente hasta plena carga.  Dibujar sobre un mapa par-régimen la evolución de los dos motores distinguiendo el instante inicial, el instante después de la aceleración brusca y la nueva situación estacionaria.  Dibujar sobre un diagrama par-régimen la evolución de un motor al que se le hace una prueba de aceleración libre desde ralentí hasta régimen máximo y posteriormente se suelta el acelerador y se le deja volver a ralentí. Problema 2.19  Indicar los dos parámetros en que se basa la teoría de semejanza de motores.  Explicar razonadamente porque el valor máximo de cada uno de estos parámetros está limitado.  En condiciones diferentes de potencia o par máximo como varían estos parámetros.  Indicar formas de aumentar el valor máximo de estos parámetros en un motor determinado. Problema 2.20 Comparando dos MEP uno de dos tiempos y el otro de cuatro tiempos de la misma cilindrada y régimen de giro, a partir de la expresión de la Pme  ia v i m Fe Fr Hc , indicar de forma justificada:   



Que parámetros pueden ser diferentes en los dos motores debido a las diferencias de funcionamiento entre un tipo de motor y otro Que implicación tiene todo ello en la Pme final de cada motor (en que tipo de motor será mayor). Calcular cuanto se modifica el rendimiento efectivo final del motor 2T (definido como trabajo obtenido dividido entre el combustible entrante por su poder calorífico), si el rendimiento indicado respecto a la masa de combustible quemada es igual en ambos motores y el motor de 2T cortocircuita el 5% de la masa de combustible admitida. Calcular la relación de potencias de los dos motores si el rendimiento volumétrico del motor de 4T es igual que el coeficiente de admisión del de 2T. (Tener en cuanta el efecto del cortocircuito en el motor de 2T y despreciar el Vcc frente al VD).

Problema 2.21 Responder a cada una de las siguientes cuestiones:  Demostrar que dos motores semejantes tienen el mismo valor de la relación “calor cedido a las paredes/calor aportado por el combustible”, si el coeficiente de película de transferencia de calor de los gases a la pared de la cámara de combustión es el mismo. Explicar porque en la realidad el motor más grande tiene esa relación menor.  Demostrar que un motor sobrealimentado con intercooler que tiene las mismas temperaturas en el ciclo que el de aspiración natural y el mismo coeficiente de película, tiene menor valor de la misma relación Qw/Qc que el de aspiración natural.

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